Fondamenti Teorici e Programmazione

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1 Fondamenti Teorici e Programmazione Modulo A Elementi di Programmazione Claudio Gallicchio, Ph.D.

2 Array Multidimensionali 2

3 Array a piu' dimensioni In JavaScript non esistono costrutti specifici per definire array a piu' dimensioni, ma.. Gli elementi di un array possono essere di qualsiasi tipo, quindi anche strutture Gli array a piu' dimensioni si possono quindi ottenere come array i cui elementi sono a loro volta array 3

4 Esempio Matrice 3 x 4 var A = [[1, 2, 3, 4],[2, 4, 6, 8],[4, 8, 12, 16]]; righe colonne

5 Operazioni su array multidimensionali Si possono usare gli stessi costrutti visti per gli array a una sola dimensione, tenendo presente che ogni elemento dell'array e' a sua volta un array Ad esempio, dato var A = [[1, 2, 3, 4],[2, 4, 6, 8],[4, 8, 12, 16]]; A[1][1] indica l'elemento di indice 1 dell'elemento di indice 1 di A (nell'esempio 4) A.length e' il numero di elementi di A (3) A[1].length e' il numero di elementi di A[1] (4) 5

6 Manipolazione di array multidimensionali Per manipolare array multidimensionali, di solito si usano cicli annidati Ad esempio: stampa degli elementi di una matrice var riga, colonna; for (riga = 0;riga<A.length;riga++){ for (colonna = 0;colonna<A[riga].length;colonna++) write(a[riga][colonna]+'\t'); write('\n'); 6

7 Manipolazione di array multidimensionali Esempio: lettura degli elementi di una matrice var B = [new Array(4), new Array(4), new Array(4)]; var i, j; for (i = 0; i<b.length;i++) //itera sulle righe for (j = 0;j < B[i].length;j++) //itera sulle colonne B[i][j] = readnum(); Nota: ogni elemento di B puo' avere lunghezza differente! Da provare per esercizio. 7

8 Matrici Una matrice di dimensione M x N e' una tabella con M righe ed N tabelle in cui ogni elemento e' un valore numerico In JavaScript le matrici si possono rappresentare con array multidimensionali in cui ogni array interno ha la stessa lunghezza Numero di righe -> numero di elementi dell'array (esterno) Numero di colonne -> numero di elementi di ogni array interno Una matrice si dice quadrata (NxN) quando ha lo stesso numero di righe e di colonne 8

9 Matrici: esempi Matrice 3 x Matrice 3 x diagonale principale elementi di indice [i][i] per i = 0,...,N Matrice 3 x 3 diagonale Matrice 3 x 3 identica Matrice 3 x 3 di permutazione

10 Esempio: Stampa degli elementi di una matrice Scrivere una funzione con un parametro array (multidim.) che rappresenta una matrice. La funzione deve stampare una tabella che contenga gli elementi della matrice allineati sulle righe e sulle colonne. function stampa_matrice(a){ var M = A.length; var N = A[0].length; var i,j; for (i = 0;i<M;i++){ for (j = 0;j<N;j++) write(a[i][j]+'\t'); write('\n'); 10

11 Esempio: Lettura degli elementi di una matrice Scrivere una funzione con due parametri numerici M ed N. La funzione deve costruire un array (multim.) che rappresenti una matrice M x N, riempiendo tutti gli elementi della matrice con valori letti dall'input. Infine, la funzione deve restituire in output l'array che rappresenta la matrice. function leggi_matrice(m,n){ var i,j; var A = new Array(M); for (i = 0;i<M;i++){ A[i] = new Array(N); for (j = 0;j<N;j++) A[i][j] = readnum(); return A; 11

12 Somma tra matrici Date due matrici A e B, entrambe M x N, e' possibile calcolare la loro somma A+B C = A+B e' una matrice MxN in cui ogni elemento e' dato dalla somma tra i corrispondenti elementi nelle matrici A e B Esempio =

13 Somma tra matrici Scrivere una funzione con due parametri A e B. Considerando i parametri come matrici della stessa dimensione, la funzione calcola e restituisce un array (multidim.) che rappresenta la matrice A+B. function somma_matrici(a,b){ var M = A.length; var N = A[0].length; var C = new Array(M); var i,j; for (i = 0;i<M;i++){ C[i] = new Array(N); for (j = 0;j<N;j++) C[i][j] = A[i][j]+B[i][j]; return C; 13

14 Prodotto di una matrice per uno scalare Data una matrice A di tipo MxN, ed un valore numerico a (detto scalare), il risultato del prodotto a A e' una matrice MxN che si ottiene da A, moltiplicando ogni suo elemento individualmente per lo scalare a =

15 Prodotto di una matrice per uno scalare Esercizio: Scrivere una funzione in JavaScript che dati due parametri a e A calcoli e restituisca la matrice che si ottiene dal prodotto della matrice A per lo scalare a. La funzione assuma che a abbia un valore numerico e che A sia un array multidimensionale che rappresenta una matrice. 15

16 Prodotto tra matrici (righe per colonne) Date due matrici, A di tipo MxN e B di tipo NxP, e' possibile calcolare il prodotto di A per B. La matrice risultante e' di tipo M x P Posto C = A B, l'elemento di C in riga i e colonna j e' definito come C i, j = σ N k=1 A(i, k) B(k, j) 1x1 + 2x2 + 3x4 = x = x2 + (-1)x(-1) + 1x0 =

17 Prodotto tra matrici Scrivere una funzione con due parametri A e B, array multidimensionali che rappresentano matrici. Supponendo che le due matrici siano compatibili per il prodotto, la funzione calcola e restituisce in output un array multidimensionale che rappresenta il prodotto A x B. Verificare che il prodotto tra matrici non e' commutativo Verificare cosa accade se si moltiplica una matrice per la matrice identica e che accade se si moltiplica per una matrice di permutazione? 17

18 Prodotto tra matrici function prodotto_matrici(a,b){ // Assumiamo A di tipo M x N // Assumiamo B di tipo N x P var M = A.length; var N = A[0].length; var P = B[0].length; // C = A x B e' di tipo M x P var C = new Array(M); var i,j,k; var sommap; for (i = 0;i<M;i++){ C[i] = new Array(P); for (j = 0;j<P;j++){ //calcolo il prodotto della riga i per la colonna j sommap = 0; for(k = 0;k<N;k++) sommap +=A[i][k]*B[k][j]; C[i][j] = sommap; return C; 18

19 Esercizi Scrivere una funzione con un parametro A, array multidimensionale che rappresenta una matrice quadrata NxN. La funzione deve calcolare e restituire un array che contiene gli elementi della diagonale principale di A. Scrivere una funzione con un parametro A, array multidim. che rappresenta una matrice. La funzione deve verificare se la matrice e' una matrice identica (quadrata e con elementi diagonali uguali a 1, ed extradiagonali uguali a 0). La funzione deve quindi restituire true o false in base al risultato ottenuto. 19

20 Esercizi Verificare che il prodotto tra matrici non e' commutativo Verificare cosa accade se si moltiplica una matrice per la matrice identica...e che accade se si moltiplica per una matrice di permutazione? 20

21 Array Associativi 21

22 Array associativi In JavaScript e' possibile usare come indici di un array anche valori di tipo stringa Dichiarazione ed inizializzazione esplicita di un array associativo var nome_array = { "s1" : espressione1, "s2" : espressione2, //... "sk" : espressionek 22

23 Esempio Definizione della data usando un array associativo var d1 = { "giorno": 25, "mese":"dicembre", "anno":2017 Definizione di una funzione che verifica se e' Natale function Natale(d){ return ((d["giorno"] == 25) && (d["mese"] == "dicembre")); if (Natale(d1)) writeln('buon NATALE!'); else writeln('dovresti STUDIARE!'); 23

24 Esempio Con gli array associativi non e' significativo l'ordine in cui sono elencati gli elementi dell'array var d1 = { "giorno": 25, "mese":"dicembre", "anno":2017 var d2 = { "mese": "dicembre", "giorno": 25, "anno":2017 La funzione Natale va bene anche cosi': function Natale(d){ return ((d["mese"] == "dicembre") && (d["giorno"] == 25)); 24

25 Creazione Implicita di un array associativo Un'alternativa alla creazione esplicita consiste in assegnamenti successivi L'array associativo viene creato in modo dinamico var d = {; d["giorno"] = 25; d["anno"] = 2018; d["mese"] = "dicembre"; 25

26 Accesso agli elementi di un array associativo Per gli array associativi la lunghezza non e' definita, in quanto gli indici degli elementi non hanno un valore numerico. Per scandire gli elementi di un array associativo si usa il costrutto for-in Sintassi for (id in nome_array_assoc) istruzione; nome_array e' il nome della variabile il cui valore e' un array associativo id e' un identificatore che assume i valori degli indici (stringhe) degli elementi dell'array associativo (nell'ordine in cui sono elencati) istruzione e' il corpo del ciclo (puo' essere un blocco {...) 26

27 Esempio Scrivere una funzione che stampi gli elementi contenuti in un array associativo function stampa_associativo(d){ var id; for (id in d) writeln(id + " = " + d[id]); 27

28 For-in per array non associativi Il costrutto for-in si puo' usare anche per array (non associativi) In questo caso gli elementi dell'array vengono enumerati seguendo l'ordine degli indici for (id in nome_array) istruzione; for (id=0;id<nome_array.length;id++) istruzione Esempio: stampa degli elementi di un array con for-in var a = [1,2,3,4]; for (i in a) writeln(a[i]); 28

29 Esercizio Scrivere una funzione con due parametri: d ed l. Il parametro d e'un array associativo che rappresenta una data (come negli esempi precedenti). Il parametro l e' una stringa che rappresenta una citta' (es. "Pisa"). La funzione deve stampare un'intestazione in cui si indichino il luogo e la data. Ad esempio Pisa, 12 Dicembre

30 Array o Array associativi? In JavaScript gli elementi di un array non sono vincolati ad essere tutti dello stesso tipo (possono essere eterogenei) E' tuttavia conveniente fare distinzione nell'uso di array ed array associativi Usare array quando gli elementi sono tutti dello stesso tipo e rappresentano dati semanticamente omogenei es. la temperatura di una stanza misurata ad intervalli regolari di 1 minuto Usare array associativi negli altri casi. Cioe' nei casi di elementi di tipo diverso o che rappresentino dati semanticamente eterogenei es. una data, altezza e peso di una persona, ecc. 30

31 Esempio - Anagrafe Supponiamo di voler definire i dati relativi ad una persona, es. nome, cognome, eta', sesso. var p = {"nome":"mario","cognome":"rossi","eta":27,"sesso":"m"; Usiamo la data di nascita al posto dell'eta' var p = {"nome":"mario","cognome":"rossi","sesso":"m", "nascita":{"giorno":26,"mese": "ottobre","anno":1991; in questo caso l'elemento di indice "nascita" e' un array associativo come quelli visti in precedenza per rappresentare una data 31

32 Esempio - Anagrafe Ciascun elemento (entry) di un'anagrafe e' composta da entita' eterogenee, quindi uso un array associativo per rappresentare i dati di una singola persona Una collezione di dati anagrafici di piu' persone contiene elementi omogenei (ogni elemento si riferisce ad una persona), quindi posso usare un array (non associativo) var p1 = {"nome":"mario","cognome":"rossi","sesso":"m", "nascita":{"giorno":26,"mese":"ottobre","anno":1991; var p2 = {"nome":"antonio","cognome":"bonocore","sesso":"m", "nascita":{"giorno":12,"mese":"gennaio","anno":1924; //... var anagrafe = new Array(); anagrafe[0] = p1; anagrafe[1] = p2; //... 32

33 Array Dinamici 33

34 Repetita E' possibile aggiungere dinamicamente nuovi elementi ad un array Si esegue un assegnamento all'elemento che si vuole aggiungere, come se esistesse gia' Quando si aggiunge un elemento il cui indice non e' immediatamente successivo a quello dell'ultimo elemento definito dell'array: vengono aggiunti automaticamente tutti gli elementi intermedi, inizializzati con il valore undefined 34

35 Metodo Push Aggiunta di un elemento ad un array Aggiunge un nuovo elemento ad un array var fruits = ["Banana", "Orange", "Apple", "Mango"]; fruits.push("kiwi"); Il nuovo elemento viene aggiunto alla fine dell'array nell'esempio precedente "Kiwi" viene aggiunto come elemento di indice 4. Come conseguenza, la lunghezza dell'array viene incrementata di uno 35

36 Metodo Pop Rimozione di un elemento da un array Rimuove l'ultimo elemento di un array e restituisce l'elemento rimosso var fruits = ["Banana", "Orange", "Apple", "Mango"]; var removed = fruits.pop(); writeln(removed); //writes "Mango" La lunghezza dell'array viene decrementata di uno 36

37 Metodo Splice Modifica degli elementi di un array in modo dinamico Aggiunge/rimuove elementi in/da un array, restituendo gli elementi rimossi Sintassi A.splice(posizione,quanti,elemento1,elemento2,..., elementon); posizione: un intero che specifica l'indice a partire dal quale eliminare/aggiungere elementi quanti: un intero che specifica quanti elementi eliminare se uguale a 0: non vengono eliminati elementi elemento1, elemento2,...: lista di elementi da aggiungere dopo l'eliminazione se questa lista manca, non vengono aggiunti elementi all'array 37

38 Splice: esempio var A = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; A.splice(0,2,11,12,13);

39 Esercizio Implementare funzioni equivalenti a push e pop, che abbiano un array come parametro. Nel caso di pop la funzione deve anche restituire l'elemento rimosso dall'array. 39

40 Esercizio: inserimento in array ordinato Scrivere una funzione con due parametri: A, array di valori numerici, e n, numero. La funzione deve aggiungere l'elemento n all'array A, assumendo che A sia ordinato in senso crescente. Idea: scandire gli elementi di A fino a che non trovo un elemento maggiore di n quindi sposto tutto il resto dell'array a destra di una posizione (incrementando la lunghezza dell'array di 1) infine inserisco il valore n nella posizione trovata 40

41 Soluzione funzioni ausiliarie function shift_destra(a,indice){ var i; for (i=a.length;i>indice;i--) A[i] = A[i-1]; function trova_maggiore(a,n){ //deve restituire l'indice in A della prima //occorrenza di un numero maggiore di n var indice; for (indice = 0;indice<A.length;indice++) if (A[i]>n) return indice; return A.length; function inserisci_ord(a,n){ var indice; if (A.length == 0) A = [n]; else{ indice = trova_maggiore(a,n); shift_destra(a,indice); A[indice] = n; 41

42 Esercizio: eliminazione delle occorrenze di un elemento da un vettore Scrivere una funzione con due parametri: A, array di valori numerici, e n, numero. La funzione deve eliminare ogni occorrenza di n in A. Idea: scandire gli elementi di A se trovo un elemento uguale ad n uso il metodo splice e lo rimuovo, senza aggiornare il contatore altrimenti aggiorno il contatore 42

43 Soluzione function elimina_occorrenze(a,n){ var indice = 0; while(indice<a.length){ if (A[indice]==n) A.splice(indice,1); else indice++; 43

44 Merge di due array ordinati Dati due array ordinati in senso crescente, A e B, costruire e restituire un terzo array C, che contenga tutti gli elementi di A e di B, ordinati in senso crescente. Idea Scandisco insieme gli elementi di A e quelli di B. L'elemento piu' piccolo viene inserito in C, e si aggiorna solo il contatore nell'array corrispondente Se A e B non hanno la stessa lunghezza, alla fine aggiungo a C tutti gli elementi rimanenti dell'array piu' lungo 44

45 Soluzione function merge_ord(a,b){ var C = new Array(); var i = 0;//indice in A var j = 0;//indice in B while (i<a.length && j<b.length) if (A[i]<B[j]){ C.push(A[i]); i++; else{ C.push(B[j]); j++ while (i<a.length){ C.push(A[i]); i++; while (j<b.length){ C.push(B[j]); j++; return C; 45

46 Esercizio Scrivere una funzione che dati due array A e B della stessa lunghezza costruisce e restituisce in output un array, della stessa lunghezza di A e di B, in cui gli elementi di indice pari siano presi dai corrispondenti elementi di A, e gli elementi di indice dispari siano presi dai corrispondenti elementi di B. es. A = [2,5,6,12,-4] B = [0,22,31,98,22] la funzione restituisce [2,22,6,98,-4] 46

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