VERIFICA MURO ANTE INTERVENTO Calcolo geotecnico e strutturale di muri di sostegno

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2 Calcolo Muro ANTE INTERVENTO Pag. 1 di 8 VERIFICA MURO ANTE INTERVENTO Calcolo geotecnico e strutturale di muri di sostegno PROGETTO/LAVORI Verifica Muro a gravità D.M. 11/03/1988 senza azione sismica (riferito all'epoca di realizzazione) COMMITTENTE COMUNE Rignano Garganico NORMATIVA DI RIFERIMENTO D.M. 11/03/ D.M. 16/01/1996 coeff. sicurezza al ribaltamento = 1,5 coeff. sicurezza allo scorrimento = 1,3 coeff. sicurezza al carico limite del complesso fondazione-terreno = 2 coeff. sicurezza alla stabilità globale del complesso opera-terreno = 1,3 UNITA' DI MISURA Sistema Tecnico Lunghezze (coordinate, distanze, spostamenti...): m Forze: kg Momenti (stabilizzante, instabilizzante, flettente): kg*m Pesi unità di volume: kg/mc Tensioni/pressioni: kg/cmq Coesione: kg/mq Sovraccarico uniformemente ripartito: kg/mq Latitudine, Longitudine: gradi sessadecimali tempi: secondi (s) velocità: m/s accelerazioni: m/s2 CAMPO DI APPLICAZIONE Terreni omogenei ed isotropi: spingente (1) - di fondazione (2) - di riporto sopra la fondaz. di monte (3) Assenza di pressioni neutre Piano di posa della fondazione orizzontale Non si tiene conto nel calcolo della spinta dell'eventuale coesione del terreno spingente (a favore di sicurezza) Non si tiene conto della spinta passiva a valle (a favore di sicurezza) METODI DI CALCOLO calcolo della spinta: teoria di Coulomb generalizzata calcolo del carico limite del complesso fondazione-terreno: teoria di Prandtl-Cacquot-Terzaghi stabilità globale: metodo di Bishop analisi sismica: metodo pseudostatico calcolo spostamenti permanenti indotti dal sisma: metodo Newmark > Whitman e Liao SISTEMA DI RIFERIMENTO origine sull'estremo inferiore della fondazione di valle, asse x orizz.le verso monte, asse y vert.le verso l'alto

3 Calcolo Muro ANTE INTERVENTO Pag. 2 di 8 INPUT DEL PROBLEMA TIPOLOGIA E SEZIONE MURO a gravità in calcestruzzo semplice DATI GEOMETRICI scarpa esterna, Se = 0,7 m spessore muro in testa, Bm = 1 m scarpa interna, Si = 0 m altezza parte superiore muro, Hm = 5 m altezza complessiva muro, H = 6 m altezza fondazione, Hf = 1 m larghezza fondazione, B = 3 m sviluppo fondazione a monte, L = 1 m inclinazione pendio di monte, i ( ) = 0 affond. piano di posa fondazione, D = 0 m affond. terreno di monte rispetto al coronamento muro, Ha = 0 m spessore del magrone, Sm = 0,2 m DATI GEOTECNICI TERRENI peso dell'unità di volume del terreno spingente, g1 = 1600 kg/mc peso dell'unità di volume del terreno di fondazione, g2 = 1600 kg/mc peso dell'unità di volume del terreno di riporto sopra la fondaz., g3 = 1600 kg/mc angolo di resistenza al taglio terreno spingente, Fi1 ( ) = 28 angolo di resistenza al taglio terreno di fondazione, Fi2 ( ) = 28 angolo di attrito terrapieno-muro ( ) = 35 angolo di attrito diaframma verticale da estremo di fondaz. di monte ( ) = 20 angolo di attrito muro-magrone o muro-terreno ( ) = 30 angolo di attrito magrone-terreno di fondazione ( ) = 35 coesione drenata terreno di fondazione, C2 = 0 kg/mq DATI MATERIALE MURO peso dell'unità di volume, gm = 2200 kg/mc peso dell'unità di volume del magrone = 2200 kg/mc resist. caratteristica cubica a compressione del cls, Rck = 200 kg/cmq tensione normale ammissibile = 50 kg/cmq tensione tangenziale ammissibile = 4,67 kg/cmq SOVRACCARICHI: 1) UNIFORMEMENTE RIPARTITO SUL TERRAPIENO; 2) CONCENTRATO SUL MURO terrapieno: di tipo permanente, g1 = 10 kg*m terrapieno: di tipo variabile, q1 = 400 kg*m muro (di tipo permanente), componente orizz. H2 = 0 kg muro (di tipo permanente), componente vert. V2 = 0 kg AZIONE SISMICA non viene considerata COMBINAZIONI DI CARICO Combinazioni fondamentali (assenza di sisma) Azioni permanenti G: - peso proprio elementi strutturali (muro) - peso proprio terreno - peso proprio elementi non strutturali - carico concentrato sul coronamento del muro e sovraccario permanente sul terrapieno - spinte del terreno Azioni variabili Q: - sovraccarico saltuario sul terrapieno q1 (es. derivante da traffico veicolare) - spinta dovuta al sovraccarico saltuario Combinazioni sismiche

4 Calcolo Muro ANTE INTERVENTO Pag. 3 di 8 Azione sismica E Azioni permanenti G Azioni varibili Q (con coeff. riduttivo di combinazione) OUTPUT DEL PROBLEMA AREE, PESI E BRACCI (rispetto all'origine del sist. di riferimento) Manufatto area (mq) = 9,75 peso ( kg) = ascissa baricentro muro (m) = 1,37 ordinata baricentro muro (m) = 2,43 Terreno di riporto sopra la fondazione a monte area (mq) = 5 peso ( kg) = 8000 ascissa baricentro terreno (m) = 2,5 ordinata baricentro terreno (m) = 3,5 COMBINAZ. FONDAMENTALE 1 (assenza di sovraccarico accidentale) 1) VERIFICA AL RIBALTAMENTO (rispetto all'estremo di fondazione di valle) coeff. di spinta attiva, Ka = 0, Spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 9225,49 kg componente orizzontale, Sath = 8669,12 kg braccio componente orizzontale = 2 m componente verticale, Satv = 3155,3 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva dovuta al sovraccarico sul terrepieno, Saq = 19,22 kg componente orizzontale, Saqh = 18,06 kg braccio componente orizzontale = 3 m componente verticale, Saqv = 6,57 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva complessiva, Sa = 9244,71 kg Momento ribaltante, Mrib = 17392,43 kg*m Momento stabilizzante, Mstab = 58862,3 kg*m Coeff. di sicurezza = 3,38 2) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO (piano di posa) coeff. di spinta attiva, Ka = 0, Spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 9225,49 kg componente orizzontale, Sath = 8669,12 kg braccio componente orizzontale = 2 m componente verticale, Satv = 3155,3 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva dovuta al sovraccarico sul terrepieno, Saq = 19,22 kg componente orizzontale, Saqh = 18,06 kg braccio componente orizzontale = 3 m componente verticale, Saqv = 6,57 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva complessiva, Sa = 9244,71 kg Componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano alla base del muro, Rh = 8687,18 kg Componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano alla base del muro, Rv = 32621,88 kg coeff. di sicurezza sup. separazione muro-magrone o muro-terreno = 2,17 coeff. di sicurezza sup. separazione magrone-terreno = 2,75 verifica soddisfatta 3) VERIFICA AL CARICO LIMITE Risultante dei carichi in fondazione, R = 33758,76 kg angolo di inclinazione di R rispetto alla verticale = 14,91

5 Calcolo Muro ANTE INTERVENTO Pag. 4 di 8 eccentricità di R, Ec = -0,23 m B/6 = 0,5 m base del muro non parzializzata larghezza ridotta della fondazione, B' = 2,54 m fattori di inclinazione del carico, ic = 0,7 iq = 0,7 ig = 0,22 fattori del carico limite, Nc = 25,8 Nq = 14,72 Ng = 16,72 carico limite unitario, qlim = 1,49 kg/cmq carico limite, Qlim = 37776,95 kg carico di esercizio, Rv = 32621,88 kg coeff. di sicurezza = 1,16 Attenzione: non verifica!!! 4) VERIFICA DI STABILITA' GLOBALE n di cerchi analizzati = 10 Cerchio critico: Xc (m)= 1,37 Yc (m)= 7,2 Rc (m)= 7,5 concio Wt Wq alfa ( ) u DX Fsh B Fsv N T 1 29, ,86 0 0,37 0 7,2 0 33,44 12, , ,95 0 0,37 0 7,2 0 90,43 33, ,55 0-8,58 0 0,5 0 7, ,73 307, ,26 0-4,73 0 0,5 0 7, ,57 778, ,97 0-0,9 0 0,5 0 7, , , ,94 0 2,92 0 0,5 0 7, , , ,93 4,84 6,69 0 0,48 0 7, , , ,48 4,84 10,43 0 0,48 0 7, ,5 1695, ,55 4,84 14,22 0 0,48 0 7, ,6 1651, ,84 18,07 0 0,48 0 7, , , ,22 4, ,48 0 7, , , ,96 4,84 26,05 0 0,48 0 7, , , ,15 4,84 30,25 0 0,48 0 7, ,7 1448, ,53 4,84 34,63 0 0,48 0 7, , , ,84 39,27 0 0,48 0 7, , , ,49 4,84 44,23 0 0,48 0 7, , , ,46 4,84 49,67 0 0,48 0 7, , , ,02 4,84 55,82 0 0,48 0 7, ,66 999, ,22 4,84 63,21 0 0,48 0 7, ,99 802, ,61 4,84 74,05 0 0,48 0 7, ,57 388,66 L (m) = 12,72 M_resist = ,04 kg*m M_instab = ,19 kg*m Coff. sicurezza del pendio (metodo di Bishop) = 1,428 verifica soddisfatta 5) VERIFICHE STRUTTURALI (metodo delle Tensioni Ammissibili) Sez. 1-1 (distanza sezione rispetto alla testa del muro = 5 m largh. sez B = 1,7 m) spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 6474,55 kg spinta attiva dovuta al sovraccarico, Saq = 16,19 kg spinta attiva complessiva, Sa = 6490,74 kg componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 5316,9 kg componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 18572,94 kg Momento ribaltante = 8872,55 kg*m Momento stabilizzante = 21325,66 kg*m eccentricità dello sforzo normale, e = -0,18 m (u = 0,67 m) sforzo normale, Nx = ,94 kg taglio, Tz = -5316,9 kg momento flettente, My = 3333,89 kg*m sezione non parzializzata (B/6 = 0,28 m) tensione normale lembo esterno sezione = 1,78 kg/cmq tensione normale lembo interno sezione = 0,4 kg/cmq tensione normale media = 1,09 kg/cmq

6 Calcolo Muro ANTE INTERVENTO Pag. 5 di 8 tensione tangenziale max = 0,47 kg/cmq Verifiche a presso-flessione e taglio soddisfatte Sez. 2-2 (distanza sezione rispetto alla testa del muro = 3,33 m largh. sez B = 1,47 m) spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 2877,58 kg spinta attiva dovuta al sovraccarico, Saq = 10,79 kg spinta attiva complessiva, Sa = 2888,37 kg componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 2366,01 kg componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 10701,15 kg Momento ribaltante = 2633,82 kg*m Momento stabilizzante = 10051,06 kg*m eccentricità dello sforzo normale, e = -0,04 m (u = 0,69 m) sforzo normale, Nx = ,15 kg taglio, Tz = -2366,01 kg momento flettente, My = 430,26 kg*m sezione non parzializzata (B/6 = 0,24 m) tensione normale lembo esterno sezione = 0,85 kg/cmq tensione normale lembo interno sezione = 0,61 kg/cmq tensione normale media = 0,73 kg/cmq tensione tangenziale max = 0,24 kg/cmq Verifiche a presso-flessione e taglio soddisfatte Sez. 3-3 (distanza sezione rispetto alla testa del muro = 1,67 m largh. sez B = 1,23 m) spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 719,39 kg spinta attiva dovuta al sovraccarico, Saq = 5,4 kg spinta attiva complessiva, Sa = 724,79 kg componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 593,71 kg componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 4510,17 kg Momento ribaltante = 331,07 kg*m Momento stabilizzante = 3268,16 kg*m eccentricità dello sforzo normale, e = 0,03 m (u = 0,65 m) sforzo normale, Nx = -4510,17 kg taglio, Tz = -593,71 kg momento flettente, My = -155,82 kg*m sezione non parzializzata (B/6 = 0,21 m) tensione normale lembo esterno sezione = 0,3 kg/cmq tensione normale lembo interno sezione = 0,43 kg/cmq tensione normale media = 0,37 kg/cmq tensione tangenziale max = 0,07 kg/cmq Verifiche a presso-flessione e taglio soddisfatte COMBINAZ. FONDAMENTALE 2 (presenza di sovraccarico accidentale) 1) VERIFICA AL RIBALTAMENTO (rispetto all'estremo di fondazione di valle) coeff. di spinta attiva, Ka = 0, Spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 9225,49 kg componente orizzontale, Sath = 8669,12 kg braccio componente orizzontale = 2 m componente verticale, Satv = 3155,3 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva dovuta al sovraccarico sul terrepieno, Saq = 788,01 kg componente orizzontale, Saqh = 740,49 kg braccio componente orizzontale = 3 m componente verticale, Saqv = 269,52 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva complessiva, Sa = 10013,5 kg Momento ribaltante, Mrib = 19559,71 kg*m Momento stabilizzante, Mstab = 59651,12 kg*m Coeff. di sicurezza = 3,05 2) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO (piano di posa) coeff. di spinta attiva, Ka = 0,320329

7 Calcolo Muro ANTE INTERVENTO Pag. 6 di 8 Spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 9225,49 kg componente orizzontale, Sath = 8669,12 kg braccio componente orizzontale = 2 m componente verticale, Satv = 3155,3 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva dovuta al sovraccarico sul terrepieno, Saq = 788,01 kg componente orizzontale, Saqh = 740,49 kg braccio componente orizzontale = 3 m componente verticale, Saqv = 269,52 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva complessiva, Sa = 10013,5 kg Componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano alla base del muro, Rh = 9409,61 kg Componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano alla base del muro, Rv = 32884,82 kg coeff. di sicurezza sup. separazione muro-magrone o muro-terreno = 2,02 coeff. di sicurezza sup. separazione magrone-terreno = 2,56 verifica soddisfatta 3) VERIFICA AL CARICO LIMITE Risultante dei carichi in fondazione, R = 34204,56 kg angolo di inclinazione di R rispetto alla verticale = 15,97 eccentricità di R, Ec = -0,28 m B/6 = 0,5 m base del muro non parzializzata larghezza ridotta della fondazione, B' = 2,44 m fattori di inclinazione del carico, ic = 0,68 iq = 0,68 ig = 0,18 fattori del carico limite, Nc = 25,8 Nq = 14,72 Ng = 16,72 carico limite unitario, qlim = 1,2 kg/cmq carico limite, Qlim = 29363,97 kg carico di esercizio, Rv = 32884,82 kg coeff. di sicurezza = 0,89 Attenzione: non verifica!!! 4) VERIFICA DI STABILITA' GLOBALE n di cerchi analizzati = 10 Cerchio critico: Xc (m)= 1,37 Yc (m)= 7,2 Rc (m)= 7,5 concio Wt Wq alfa ( ) u DX Fsh B Fsv N T 1 29, ,86 0 0,37 0 7,2 0 33,52 12, , ,95 0 0,37 0 7,2 0 90,59 34, ,55 0-8,58 0 0,5 0 7, ,71 314, ,26 0-4,73 0 0,5 0 7, ,9 794, ,97 0-0,9 0 0,5 0 7, , , ,94 0 2,92 0 0,5 0 7, , , ,93 198,39 6,69 0 0,48 0 7, , , ,48 198,39 10,43 0 0,48 0 7, , , ,55 198,39 14,22 0 0,48 0 7, , , ,39 18,07 0 0,48 0 7, , , ,22 198, ,48 0 7, ,3 1652, ,96 198,39 26,05 0 0,48 0 7, , , ,15 198,39 30,25 0 0,48 0 7, , , ,53 198,39 34,63 0 0,48 0 7, , , ,39 39,27 0 0,48 0 7, , ,49 198,39 44,23 0 0,48 0 7, , , ,46 198,39 49,67 0 0,48 0 7, , , ,02 198,39 55,82 0 0,48 0 7, , , ,22 198,39 63,21 0 0,48 0 7, ,93 904, ,61 198,39 74,05 0 0,48 0 7, ,33 506,86 L (m) = 12,72 M_resist = ,12 kg*m M_instab = ,83 kg*m

8 Calcolo Muro ANTE INTERVENTO Pag. 7 di 8 Coff. sicurezza del pendio (metodo di Bishop) = 1,4 verifica soddisfatta 5) VERIFICHE STRUTTURALI (metodo delle Tensioni Ammissibili) Sez. 1-1 (distanza sezione rispetto alla testa del muro = 5 m largh. sez B = 1,7 m) spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 6474,55 kg spinta attiva dovuta al sovraccarico, Saq = 663,64 kg spinta attiva complessiva, Sa = 7138,2 kg componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 5847,27 kg componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 18944,3 kg Momento ribaltante = 10198,47 kg*m Momento stabilizzante = 21956,98 kg*m eccentricità dello sforzo normale, e = -0,23 m (u = 0,62 m) sforzo normale, Nx = ,3 kg taglio, Tz = -5847,27 kg momento flettente, My = 4344,14 kg*m sezione non parzializzata (B/6 = 0,28 m) tensione normale lembo esterno sezione = 2,02 kg/cmq tensione normale lembo interno sezione = 0,21 kg/cmq tensione normale media = 1,11 kg/cmq tensione tangenziale max = 0,52 kg/cmq Verifiche a presso-flessione e taglio soddisfatte Sez. 2-2 (distanza sezione rispetto alla testa del muro = 3,33 m largh. sez B = 1,47 m) spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 2877,58 kg spinta attiva dovuta al sovraccarico, Saq = 442,43 kg spinta attiva complessiva, Sa = 3320,01 kg componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 2719,59 kg componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 10948,72 kg Momento ribaltante = 3223,11 kg*m Momento stabilizzante = 10414,18 kg*m eccentricità dello sforzo normale, e = -0,08 m (u = 0,66 m) sforzo normale, Nx = ,72 kg taglio, Tz = -2719,59 kg momento flettente, My = 838 kg*m sezione non parzializzata (B/6 = 0,24 m) tensione normale lembo esterno sezione = 0,98 kg/cmq tensione normale lembo interno sezione = 0,51 kg/cmq tensione normale media = 0,75 kg/cmq tensione tangenziale max = 0,28 kg/cmq Verifiche a presso-flessione e taglio soddisfatte Sez. 3-3 (distanza sezione rispetto alla testa del muro = 1,67 m largh. sez B = 1,23 m) spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 719,39 kg spinta attiva dovuta al sovraccarico, Saq = 221,21 kg spinta attiva complessiva, Sa = 940,61 kg componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 770,5 kg componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 4633,96 kg Momento ribaltante = 478,39 kg*m Momento stabilizzante = 3420,83 kg*m eccentricità dello sforzo normale, e = 0,02 m (u = 0,63 m) sforzo normale, Nx = -4633,96 kg taglio, Tz = -770,5 kg momento flettente, My = -84,83 kg*m sezione non parzializzata (B/6 = 0,21 m) tensione normale lembo esterno sezione = 0,34 kg/cmq tensione normale lembo interno sezione = 0,41 kg/cmq tensione normale media = 0,38 kg/cmq tensione tangenziale max = 0,09 kg/cmq Verifiche a presso-flessione e taglio soddisfatte Il Tecnico Ing. Antonio Fiore - Ing. Giuseppe Carus

9 Calcolo Muro con palificata POST INTERVENTO Pag. 3 di 8 VERIFICA MURO POST INTERVENTO CON PALIFICATA Calcolo geotecnico e strutturale di muri di sostegno PROGETTO/LAVORI Verifica Muro a gravità D.M. 14/01/2008 con azione sismica CON PALIFICATA COMMITTENTE COMUNE Rignano Garganico NORMATIVA DI RIFERIMENTO D.M. 14/01/2008 Verifiche SLU di tipo geotecnico e strutturale condotte in base all'approccio 2 (A1 + M1 + R3) Le azioni permanenti non vengono amplificate se favorevoli alla sicurezza, mentre vengono amplificate del 30% se sfavorevoli alla sicurezza Le azioni variabili non vengono tenute in conto se favorevoli alla sicurezza, mentre vengono amplificate del 50% se sfavorevoli alla sicurezza I parametri geotecnici dei terreni non vengono ridotti Coeff. sicurezza al ribaltamento = 1 Coeff. sicurezza allo scorrimento = 1,1 Coeff. sicurezza al carico limite del complesso fondazione-terreno = 1,4 Coeff. sicurezza alla stabilità globale del complesso opera-terreno = 1,1 UNITA' DI MISURA Sistema Tecnico Lunghezze (coordinate, distanze, spostamenti...): m Forze: kg Momenti (stabilizzante, instabilizzante, flettente): kg*m Pesi unità di volume: kg/mc Tensioni/pressioni: kg/cmq Coesione: kg/mq Sovraccarico uniformemente ripartito: kg/mq Latitudine, Longitudine: gradi sessadecimali tempi: secondi (s) velocità: m/s accelerazioni: m/s2 CAMPO DI APPLICAZIONE Terreni omogenei ed isotropi: spingente (1) - di fondazione (2) - di riporto sopra la fondaz. di monte (3) Assenza di pressioni neutre Piano di posa della fondazione orizzontale Non si tiene conto nel calcolo della spinta dell'eventuale coesione del terreno spingente (a favore di sicurezza) Non si tiene conto della spinta passiva a valle (a favore di sicurezza) METODI DI CALCOLO calcolo della spinta: teoria di Coulomb generalizzata calcolo del carico limite del complesso fondazione-terreno: teoria di Prandtl-Cacquot-Terzaghi stabilità globale: metodo di Bishop analisi sismica: metodo pseudostatico calcolo spostamenti permanenti indotti dal sisma: metodo Newmark > Whitman e Liao SISTEMA DI RIFERIMENTO origine sull'estremo inferiore della fondazione di valle, asse x orizz.le verso monte, asse y vert.le verso l'alto

10 Calcolo Muro con palificata POST INTERVENTO Pag. 4 di 8 TIPOLOGIA E SEZIONE MURO a gravità in calcestruzzo semplice INPUT DEL PROBLEMA DATI GEOMETRICI scarpa esterna, Se = 0,7 m spessore muro in testa, Bm = 1 m scarpa interna, Si = 0 m altezza parte superiore muro, Hm = 5 m altezza complessiva muro, H = 6 m altezza fondazione, Hf = 1 m larghezza fondazione, B = 3 m sviluppo fondazione a monte, L = 1 m inclinazione pendio di monte, i ( ) = 0 affond. piano di posa fondazione, D = 0 m affond. terreno di monte rispetto al coronamento muro, Ha = 0 m spessore del magrone, Sm = 0,2 m DATI GEOTECNICI TERRENI peso dell'unità di volume del terreno spingente, g1 = 1600 kg/mc peso dell'unità di volume del terreno di fondazione, g2 = 1600 kg/mc peso dell'unità di volume del terreno di riporto sopra la fondaz., g3 = 1600 kg/mc angolo di resistenza al taglio terreno spingente, Fi1 ( ) = 28 angolo di resistenza al taglio terreno di fondazione, Fi2 ( ) = 28 angolo di attrito terrapieno-muro ( ) = 35 angolo di attrito diaframma verticale da estremo di fondaz. di monte ( ) = 20 angolo di attrito muro-magrone o muro-terreno ( ) = 30 angolo di attrito magrone-terreno di fondazione ( ) = 35 coesione drenata terreno di fondazione, C2 = 0 kg/mq costante di sottofondo o di Winkler del terreno di fondazione kt = 1 kg/cmc DATI MATERIALE MURO peso dell'unità di volume, gm = 2200 kg/mc peso dell'unità di volume del magrone = 2200 kg/mc resist. caratteristica cubica a compressione del cls, Rck = 200 kg/cmq tensione normale massima ammessa nel cls = 41,5 kg/cmq tensione tangenziale massima ammessa nel cls = 2,89 kg/cmq SOVRACCARICHI: 1) UNIFORMEMENTE RIPARTITO SUL TERRAPIENO; 2) CONCENTRATO SUL MURO terrapieno: di tipo permanente, g1 = 10 kg*m terrapieno: di tipo variabile, q1 = 400 kg*m muro (di tipo permanente), componente orizz. H2 = 0 kg muro (di tipo permanente), componente vert. V2 = 0 kg AZIONE SISMICA Il sito di costruzione appartiene al gruppo delle isole: Ustica, Tremiti Vita nominale dell'opera, Vn = 50 anni Classe d'uso della costruzione = Classe II (Cu=1) Categoria di sottosuolo = B Categoria topografica = T1 accelerazione di gravità, g = 9,81 m/s2 Coefficiente di combinazione del sovraccarico saltuario in presenza di sisma = 1 VERIFICHE AGLI S.L.E. valore massimo ammissibile della tangente dell'angolo di rotazione del piano di posa della fondazione = 0,01 (beta_max=0,57 )

11 Calcolo Muro con palificata POST INTERVENTO Pag. 5 di 8 spostamento permanente ammissibile per effetto del sisma = 2 cm COMBINAZIONI DI CARICO Combinazioni fondamentali (assenza di sisma) Azioni permanenti G: - peso proprio elementi strutturali (muro) - peso proprio terreno - peso proprio elementi non strutturali - carico concentrato sul coronamento del muro e sovraccario permanente sul terrapieno - spinte del terreno Azioni variabili Q: - sovraccarico saltuario sul terrapieno q1 (es. derivante da traffico veicolare) - spinta dovuta al sovraccarico saltuario Combinazioni sismiche Azione sismica E Azioni permanenti G Azioni varibili Q (con coeff. riduttivo di combinazione) OUTPUT DEL PROBLEMA PARAMETRI SISMICI PER IL SITO DI COSTRUZIONE Nel caso di sito non coincidente con uno dei nodi del reticolo sismico, i parametri sismici sono ottenuti per interpolazione con quelli dei quattro nodi della maglia elementare che contiene il sito Tr (anni) ag (m/s2) ag/g Fo Tc* (s) 30 0,421 0,043 2,5 0,4 50 0,543 0,055 2,5 0,4 72 0,648 0,066 2,5 0, ,761 0,078 2,5 0, ,884 0,09 2,5 0, ,036 0,106 2,5 0, ,472 0,15 2,5 0, ,93 0,197 2,5 0, ,673 0,272 2,5 0,4 Periodo di riferimento, Vr = 50 anni coeff. di amplificazione topografica, St = 1 Verifiche agli SLU (Stato Limite di salvaguardia della Vita - SLV) percentuale di superamento nel periodo di riferimento Pvr = 10% Tempo di ritorno Tr = 475 anni acc. orizz. max attesa al sito di rifer. ridido ed orizz ag = 1,472 m/s2 parametro Fo = 2,5 acc. orizz. max attesa al sito amax = 1,766 m/s2 coeff. di amplificazione stratigrafica Ss = 1,2 coeff. di riduzione dell'accelerazione max attesa al sito Bm = 0,24 Coefficiente sismico orizzontale Ch = 0,0432 Coefficiente sismico verticale Cv = 0,0216 Verifiche agli SLE (Stato Limite di Danno - SLD) percentuale di superamento nel periodo di riferimento Pvr = 63% Tempo di ritorno Tr = 50 anni acc. orizz. max attesa al sito di rifer. ridido ed orizz ag = 0,543 m/s2 parametro Fo = 2,5 acc. orizz. max attesa al sito amax = 0,652 m/s2 coeff. di amplificazione stratigrafica Ss = 1,2 coeff. di riduzione dell'accelerazione max attesa al sito Bm = 0,18 Coefficiente sismico orizzontale Ch = 0,012 Coefficiente sismico verticale Cv = 0,006 AREE, PESI E BRACCI (rispetto all'origine del sist. di riferimento)

12 Calcolo Muro con palificata POST INTERVENTO Manufatto area (mq) = 9,75 peso ( kg) = ascissa baricentro muro (m) = 1,37 ordinata baricentro muro (m) = 2,43 Terreno di riporto sopra la fondazione a monte area (mq) = 5 peso ( kg) = 8000 ascissa baricentro terreno (m) = 2,5 ordinata baricentro terreno (m) = 3,5 Pag. 6 di 8 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI COMBINAZ. FONDAMENTALE 1 (assenza di sovraccarico accidentale) 1) VERIFICA AL RIBALTAMENTO (rispetto all'estremo di fondazione di valle) Trattasi di SLU di equilibrio di corpo rigido (EQU + M2) Le azioni permanenti vengono ridotte del 10% se favorevoli alla sicurezza, mentre vengono amplificate del 10% se sfavorevoli alla sicurezza Le azioni variabili non vengono tenute in conto se favorevoli alla sicurezza, mentre vengono amplificate del 50% se sfavorevoli alla sicurezza Angolo di resistenza al taglio di progetto terreno spingente, Fi1d ( ) = 23,04 coeff. di spinta attiva, Ka = 0, Spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 11040,15 kg componente orizzontale, Sath = 10374,35 kg braccio componente orizzontale = 2 m componente verticale, Satv = 3775,96 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva dovuta al sovraccarico sul terrepieno, Saq = 23 kg componente orizzontale, Saqh = 21,61 kg braccio componente orizzontale = 3 m componente verticale, Saqv = 7,87 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva complessiva, Sa = 11063,15 kg Momento ribaltante, Mrib = 22894,9 kg*m Momento stabilizzante, Mstab = 54655,32 kg*m Coeff. di sicurezza = 2,39 2) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO (piano di posa) Trattasi di SLU di tipo geotecnico coeff. carichi permanenti favorevoli alla sicurezza = 1 coeff. carichi permanenti sfavorevoli alla sicurezza = 1,3 coeff. carichi variabili favorevoli alla sicurezza = 0 coeff. carichi variabili sfavorevoli alla sicurezza = 1,5 angolo di resistenza al taglio di progetto terreno spingente, Fi1d ( ) = 28 coeff. di spinta attiva, Ka = 0, Spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 9225,49 kg componente orizzontale, Sath = 8669,12 kg braccio componente orizzontale = 2 m componente verticale, Satv = 3155,3 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva dovuta al sovraccarico sul terrepieno, Saq = 19,22 kg componente orizzontale, Saqh = 18,06 kg braccio componente orizzontale = 3 m componente verticale, Saqv = 6,57 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva complessiva, Sa = 9244,71 kg Componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano alla base del muro, Rh = 11293,34 kg Componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano alla base del muro, Rv = 32621,88 kg

13 Calcolo Muro con palificata POST INTERVENTO coeff. di sicurezza sup. separazione muro-magrone o muro-terreno = 1,67 coeff. di sicurezza sup. separazione magrone-terreno = 2,12 Pag. 7 di 8 3) VERIFICA AL CARICO LIMITE Trattasi di SLU di tipo geotecnico coeff. carichi permanenti favorevoli alla sicurezza = 1 coeff. carichi permanenti sfavorevoli alla sicurezza = 1,3 coeff. carichi variabili favorevoli alla sicurezza = 0 coeff. carichi variabili sfavorevoli alla sicurezza = 1,5 angolo di resistenza al taglio di progetto del terreno di fondazione, Fi2d ( ) = 28 coesione drenata di progetto terreno di fondazione, C2d = 0 kg/mq Risultante dei carichi in fondazione, R = 34521,39 kg angolo di inclinazione di R rispetto alla verticale = 19,1 eccentricità di R, Ec = -0,39 m B/6 = 0,5 m base del muro non parzializzata larghezza ridotta della fondazione, B' = 2,22 m fattori di inclinazione del carico, ic = 0,62 iq = 0,62 ig = 0,1 fattori del carico limite, Nc = 25,8 Nq = 14,72 Ng = 16,72 carico limite unitario, qlim = 0,6 kg/cmq carico limite, Qlim = 13363,05 kg carico di esercizio, Rv = 32621,88 kg coeff. di sicurezza = 0,41 4) VERIFICA DI STABILITA' GLOBALE Trattasi di SLU di tipo geotecnico angolo di resistenza al taglio di progetto terreno, Fid ( ) = 23,04 coesione drenata di progetto, Cd = 0 kg/mq n di cerchi analizzati = 10 Cerchio critico: Xc (m)= 1,37 Yc (m)= 7,2 Rc (m)= 7,5 concio Wt Wq alfa ( ) u DX Fsh B Fsv N T 1 29, ,86 0 0,37 0 7,2 0 33,44 12, , ,95 0 0,37 0 7,2 0 90,43 33, ,55 0-8,58 0 0,5 0 7, ,74 307, ,26 0-4,73 0 0,5 0 7, ,59 778, ,97 0-0,9 0 0,5 0 7, , , ,94 0 2,92 0 0,5 0 7, , , ,93 4,84 6,69 0 0,48 0 7, , , ,48 4,84 10,43 0 0,48 0 7, , , ,55 4,84 14,22 0 0,48 0 7, ,5 1651, ,84 18,07 0 0,48 0 7, , ,22 4, ,48 0 7, , , ,96 4,84 26,05 0 0,48 0 7, , , ,15 4,84 30,25 0 0,48 0 7, , , ,53 4,84 34,63 0 0,48 0 7, , , ,84 39,27 0 0,48 0 7, , ,49 4,84 44,23 0 0,48 0 7, , , ,46 4,84 49,67 0 0,48 0 7, , , ,02 4,84 55,82 0 0,48 0 7, ,41 999, ,22 4,84 63,21 0 0,48 0 7, ,75 802, ,61 4,84 74,05 0 0,48 0 7, ,42 388,62 L (m) = 12,72 M_resist = ,5 kg*m M_instab = ,19 kg*m Coff. sicurezza del pendio (metodo di Bishop) = 1,142

14 Calcolo Muro con palificata POST INTERVENTO Pag. 8 di 8 5) VERIFICHE STRUTTURALI (metodo agli SLU) Sez. 1-1 (distanza sezione rispetto alla testa del muro = 5 m largh. sez B = 1,7 m) spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 6474,55 kg spinta attiva dovuta al sovraccarico, Saq = 16,19 kg spinta attiva complessiva, Sa = 6490,74 kg componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 6911,97 kg componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 18572,94 kg Momento ribaltante = 11534,32 kg*m Momento stabilizzante = 21325,66 kg*m eccentricità dello sforzo normale, e = -0,32 m (u = 0,53 m) sforzo normale, Nx = ,94 kg taglio, Tz = -6911,97 kg momento flettente, My = 5995,66 kg*m sezione parzializzata (B/6=0,28 m) tensione massima nella sezione = 2,35 kg/cmq tensione media = 1,17 kg/cmq tensione tangenziale max = 0,61 kg/cmq verifiche a presso-flessione e taglio soddisfatte Sez. 2-2 (distanza sezione rispetto alla testa del muro = 3,33 m largh. sez B = 1,47 m) spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 2877,58 kg spinta attiva dovuta al sovraccarico, Saq = 10,79 kg spinta attiva complessiva, Sa = 2888,37 kg componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 3075,82 kg componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 10701,15 kg Momento ribaltante = 3423,96 kg*m Momento stabilizzante = 10051,06 kg*m eccentricità dello sforzo normale, e = -0,11 m (u = 0,62 m) sforzo normale, Nx = ,15 kg taglio, Tz = -3075,82 kg momento flettente, My = 1220,4 kg*m sezione non parzializzata (B/6 = 0,24 m) tensione normale lembo esterno sezione = 1,07 kg/cmq tensione normale lembo interno sezione = 0,39 kg/cmq tensione normale media = 0,73 kg/cmq tensione tangenziale max = 0,31 kg/cmq Verifiche a presso-flessione e taglio soddisfatte Sez. 3-3 (distanza sezione rispetto alla testa del muro = 1,67 m largh. sez B = 1,23 m) spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 719,39 kg spinta attiva dovuta al sovraccarico, Saq = 5,4 kg spinta attiva complessiva, Sa = 724,79 kg componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 771,83 kg componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano sulla sezione = 4510,17 kg Momento ribaltante = 430,39 kg*m Momento stabilizzante = 3268,16 kg*m eccentricità dello sforzo normale, e = 0,01 m (u = 0,63 m) sforzo normale, Nx = -4510,17 kg taglio, Tz = -771,83 kg momento flettente, My = -56,5 kg*m sezione non parzializzata (B/6 = 0,21 m) tensione normale lembo esterno sezione = 0,34 kg/cmq tensione normale lembo interno sezione = 0,39 kg/cmq tensione normale media = 0,37 kg/cmq tensione tangenziale max = 0,09 kg/cmq Verifiche a presso-flessione e taglio soddisfatte COMBINAZ. FONDAMENTALE 2 (presenza di sovraccarico accidentale) 1) VERIFICA AL RIBALTAMENTO (rispetto all'estremo di fondazione di valle) Trattasi di SLU di equilibrio di corpo rigido (EQU + M2)

15 Calcolo Muro con palificata POST INTERVENTO Le azioni permanenti vengono ridotte del 10% se favorevoli alla sicurezza, mentre vengono amplificate del 10% se sfavorevoli alla sicurezza Le azioni variabili non vengono tenute in conto se favorevoli alla sicurezza, mentre vengono amplificate del 50% se sfavorevoli alla sicurezza Angolo di resistenza al taglio di progetto terreno spingente, Fi1d ( ) = 23,04 coeff. di spinta attiva, Ka = 0, Spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 11040,15 kg componente orizzontale, Sath = 10374,35 kg braccio componente orizzontale = 2 m componente verticale, Satv = 3775,96 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva dovuta al sovraccarico sul terrepieno, Saq = 943,01 kg componente orizzontale, Saqh = 886,14 kg braccio componente orizzontale = 3 m componente verticale, Saqv = 322,53 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva complessiva, Sa = 11983,17 kg Momento ribaltante, Mrib = 26785,28 kg*m Momento stabilizzante, Mstab = 56071,3 kg*m Coeff. di sicurezza = 2,09 Pag. 9 di 8 2) VERIFICA ALLO SCORRIMENTO (piano di posa) Trattasi di SLU di tipo geotecnico coeff. carichi permanenti favorevoli alla sicurezza = 1 coeff. carichi permanenti sfavorevoli alla sicurezza = 1,3 coeff. carichi variabili favorevoli alla sicurezza = 0 coeff. carichi variabili sfavorevoli alla sicurezza = 1,5 angolo di resistenza al taglio di progetto terreno spingente, Fi1d ( ) = 28 coeff. di spinta attiva, Ka = 0, Spinta attiva dovuta al terrapieno, Sat = 9225,49 kg componente orizzontale, Sath = 8669,12 kg braccio componente orizzontale = 2 m componente verticale, Satv = 3155,3 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva dovuta al sovraccarico sul terrepieno, Saq = 788,01 kg componente orizzontale, Saqh = 740,49 kg braccio componente orizzontale = 3 m componente verticale, Saqv = 269,52 kg braccio componente verticale = 3 m Spinta attiva complessiva, Sa = 10013,5 kg Componente orizz. della risultante delle forze che si scaricano alla base del muro, Rh = 12376,98 kg Componente vertic. della risultante delle forze che si scaricano alla base del muro, Rv = 33016,29 kg coeff. di sicurezza sup. separazione muro-magrone o muro-terreno = 1,54 coeff. di sicurezza sup. separazione magrone-terreno = 1,95 3) VERIFICA AL CARICO LIMITE Trattasi di SLU di tipo geotecnico coeff. carichi permanenti favorevoli alla sicurezza = 1 coeff. carichi permanenti sfavorevoli alla sicurezza = 1,3 coeff. carichi variabili favorevoli alla sicurezza = 0 coeff. carichi variabili sfavorevoli alla sicurezza = 1,5 angolo di resistenza al taglio di progetto del terreno di fondazione, Fi2d ( ) = 28 coesione drenata di progetto terreno di fondazione, C2d = 0 kg/mq Risultante dei carichi in fondazione, R = 35259,96 kg angolo di inclinazione di R rispetto alla verticale = 20,55 eccentricità di R, Ec = -0,46 m

16 Calcolo Muro con palificata POST INTERVENTO B/6 = 0,5 m base del muro non parzializzata larghezza ridotta della fondazione, B' = 2,07 m fattori di inclinazione del carico, ic = 0,6 iq = 0,6 ig = 0,07 fattori del carico limite, Nc = 25,8 Nq = 14,72 Ng = 16,72 carico limite unitario, qlim = 0,39 kg/cmq Pag. 10 di 8

17 Calcolo Muro con palificata POST INTERVENTO Pag. 11 di 8

18 "#$!!! γ γ φ α "#$ "#$ % "& "& ' ( %&'(( ('(( ('(( ) ( %&'(( ('(( ('(( ) ( %&'(( * ('(( ('(( γ +, * %)'(( * ('(( ('(( γ **'(( ( ('+(,'-( # -. φ -. σ $σ / - /. - /..! ) 0 / ) / "0$ 0 γ γ φ α "#$ "#$ % "& "& ( 1 1, φ ( σ /2 &, 3 "& 4 " ( *( 5, 4 " 2 6υ4 " ) ), "& 34 ( 5, υ ) 3 * * * ( ( ( 3 5 1' &, %*)('+& 678 ( (* 5 1' &, -%*',% ( ( "$ #.. σ / σ /-7. σ / σ σ % ( * ( "& **3 *'9: 3 * σ % ( (* "& **3 +'9) 3* σ % * * "& **(3 %9'): ***( σ % * * (( ( "& **(3 *9'-& 333 σ % * 3 * "& (( &,'&% 3( σ ( (% "& ('(( σ % "& ('(( σ * *% "& ('(( σ 3 3% "& ('(( ; <=σ ><< φ 5 ' & *:*')% 678 " *,'-& ' & %%+'%* 678 "? %--( 678 "??0 &*( 1 "?@"" %--( 678 "??<@"" &*( 678

19 TIRANTI DI ANCORAGGIO VALUTAZIONE TEORICA DELLA LUNGHEZZA DEL TRATTO ATTIVO La capacità portante limite dei tiranti di ancoraggio è funzione di più fattori, legati sia alle caratteristiche fisico-meccaniche dei terreni di fondazione sia, ed in larga misura, alla tipologia e modalità esecutive deitiranti stessi. In questo caso trattandosi di tiranti passivi a basso preteionamento si utilizza un calcolo con iniezioni a bassa tensionatura. I calcoli che vengono eseguiti sono definiti previsionali e vanno verificati in opera in quanto nella realtà risulta difficile vincolare le imprese esecutrici nelle scelte delle attrezzature, così come risulta difficile quantificare preventivamente i parametri di iniezione (in termini di pressioni massime, pressioni residue, assorbimenti, numero di fasi di reiniezione, tempi di esecuzione delle reiniezioni, passo, numero delle valvole effettivamente reiniettabili). Pertanto la valutazione teorica della capacità portante limite riveste un carattere indicativo, utile ai soli fini della determinazione della lunghezza dell'ancoraggio dei tiranti di prova e per computi e stime delle lavorazioni. Valutazione teorica della lunghezza del tratto attivo La valutazione teorica della lunghezza del tratto attivo (L) è condotta imponendo la seguente condizione di equilibrio: da cui: essendo: π D L τ lim = FS N es L = FS. N es / π. D. τ lim FS N es D Dn α coefficiente di sicurezza globale che tiene conto delle incertezze relative alla caratterizzazione geotecnica del sito, all'entità dei carichi agenti, alla qualità delle tecniche esecutive, nonché dell'importanza e tipo di opera; si assume 2 per opere provvisorie e 2.5 per opere permanenti (-) carico di esercizio (F) Dn α = diametro del tratto attivo (L) diametro nominale del tirante, coincidente con quello di perforazione (L) coefficiente empirico funzione della natura e grado di addensamento/compattezza dei terreni, nonché delle tipologie e tecniche esecutive dei tiranti; valori di riferimento sono riportati nella tabella allegata al foglio seguente, ricavata da indicazioni di letteratura e sulla base delle esperienze acquisite dagli scriventi analizzando i risultati

20 di prove di carico; nel caso di tiranti iniettati a bassa pressione o "a gravità" a è pari a 1 (-) τ lim aderenza unitaria media limite fra fondazione e terreno; come già indicato il valore di aderenza limite è condizionato dalla natura e grado di addensamento/compattezza dei terreni di fondazione, nonché in misura assai rilevante, dalle modalità esecutive dei tiranti. I valori deducibili dal foglio seguente fanno riferimento all'esperienza degli scriventi e in parte a quelle di Bustamante-Doix [1985]. (FL -2 ) DATI DI INGRESSO N es carico di esercizio 60 (kn) [6.000 Kg] D diametro nominale di perforazione 50 (mm) Condizione: 1 tiranti permanenti 1 (-) Tipo di tirante/iniezione: 1- tiranti con iniezioni ad alta pressione da una valvola di fondo Tipo di terreno: GS brecce e calcarei gs (-) Caratteristiche meccaniche: N SPT > 40 (fondo foro) cu valore coesione non drenata solo per argille e limi, marne; per gli altri 0 α coefficiente empirico per il tipo di terreno 1,3 (-) RISULTATI τ lim 162 (kpa) lunghezza del tratto attivo 5,9 (m) si consiglia di variare il numero degli ordini e l'interasse dei tiranti in modo tale che al tiro di esercizio corrispondano lunghezze del tratto attivo mai superiori a quelli calcolati Si rammenta che la valutazione del tratto attivo di un tirante va comunque verificato in situ prima dell esecuzione dei lavori con una serie di tiranti prova che consentono la puntuale verifica delle ipotesi di base utilizzate per il calcolo delle lunghezze di ancoraggio.