PROGRAMMAZIONE ANNUALE CLASSE SECONDA

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1 PROGRAMMAZIONE ANNUALE CLASSE SECONDA U. D. 1: SISTEMATIZZAZIONE DI R U. D. 2: EQUAZIONI DI II GRADO E PROBLEMI DI II GRADO U. D. 3: LA RETTA E I SISTEMI LINEARI U. D. 4: LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE U. D. 5: PARABOLA U. D. 6: DISEQUAZIONI DI I E II GRADO U. D. 7: PROBABILITA DI EVENTI ELEMENTARI U. D. 8 (trasversale): GEOMETRIA EUCLIDEA da raggiungere al termine della classe prima (con riferimento alle competenze dell asse matematico): A) Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. B) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. C) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. D) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico U. D. 1: SISTEMATIZZAZIONE DI R A - Operare con i numeri reali. - Approccio operativo alla definizione di numero irrazionale (per approssimazioni successive). - Semplificazioni di radicali. - Operazioni con i radicali numerici. - Trasporto di un fattore dentro e fuori da un radicale. - Razionalizzazione del denominatore di una frazione. - Le potenze ad esponente razionale. I radicali algebrici.

2 U. D. 2: EQUAZIONI DI II GRADO E PROBLEMI DI II GRADO A, C - Risolvere equazioni di II grado. - Analizzare, formalizzare e risolvere un problema di II grado. - Risolvere problemi dipendenti da parametri e discuterne le soluzioni. - Equazioni di 2 grado: pura, spuria e completa. - Formula risolutiva di un equazione di 2 grado. - Relazione tra coefficienti e radici di un equazione di 2 grado. - Scomposizioni di un trinomio di 2 grado. - Equazioni parametriche di secondo grado. - Risolvere problemi che implicano ka risoluzione di un equazione di II grado. U. D. 3: LA RETTA E I SISTEMI LINEARI A, B - Conosce le formule della distanza fra due punti e le coordinate del punto medio. - Riconosce l equazione di una retta. - Conosce il coefficiente angolare di una retta, la condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra rette. Rappresenta una retta nel piano cartesiano, data la sua equazione. Determina l equazione di una retta assegnate le condizioni. Sa calcolare la distanza di un punto da una retta. Risolve problemi. - Risolve sistemi lineari col metodo della sostituzione, del confronto e sa interpretare geometricamente la soluzione - Luoghi geometrici piani notevoli. Proprietà ed equazione della parabola.

3 U. D. 4: LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE: LE ISOMETRIE A, B, D - Riconoscere le isometrie - Applicare le isometrie a punti e figure - Riconoscere le simmetrie delle figure - Costruire la figura trasformata di una data. - Le trasformazioni geometriche - Le isometrie: traslazione, simmetria assiale, simmetria centrale. - Le isometrie nel piano cartesiano: equazione di una traslazione A, B, C U. D. 5: PARABOLA - Utilizzare il linguaggio degli insiemi e delle funzioni per descrivere algoritmi, trasformazioni geometriche e cambiamenti di posizione e di forma. - Risolvere sistemi di equazioni di II grado ed interpretarli nel piano cartesiano. - La parabola come luogo geometrico. - Parabole traslate. - Grafico di una parabola ad asse verticale. - Intersezione retta-parabola e parabola-parabola: sistemi di secondo grado. - Risoluzioni di problemi U. D. 6: DISEQUAZIONI DI I E II GRADO A - Risolvere disequazioni di I e II grado e sistemi di disequazioni ed interpretarli nel piano cartesiano. - Disequazioni di I e II grado. - Disequazioni fratte. - Sistemi di disequazioni.

4 U. D. 7: PROBABILITA DI EVENTI ELEMENTARI C, D - Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile- - Calcolare la probabilità di eventi aleatorio secondo la concezione classica. - Calcolare la probabilità della somma logica di eventi. - Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi. - Calcolare la probabilità condizionata - Eventi certi, impossibili e aleatori. - La probabilità di un evento secondo la concezione classica. - La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili. - La probabilità condizionata. - La probabilità del prodotto logico di eventi indipendenti e di dipendenti. U. D. 8 (trasversale): GEOMETRIA EUCLIDEA C - Dimostrare proprietà di figure geometriche. - Circonferenza e proprietà. - Posizioni reciproche rettacirconferenza e circonferenzacirconferenza. - Angoli al centro e alla circonferenza. - Poligoni inscritti e circoscritti. Poligoni regolari. - Equivalenza delle superfici piane; equivalenza di parallelogrammi e triangoli. - Punti notevoli di un triangolo. - Teoremi di Euclide di Pitagora. - Grandezze proporzionali; teorema di Talete e sue conseguenze. - Similitudine fra figure piane; triangoli simili. - Poligoni simili. - Aree dei poligoni. - I volumi dei poliedri

5 METODI E STRUMENTI Metodi di insegnamento Il traguardo formativo consiste non solo nel fare acquisire conoscenze, ma anche competenze ed abilità, così da promuovere negli studenti l'abitudine ad analizzare attentamente le variabili che intervengono nelle questioni, l'esercizio ad interpretare correttamente e a descrivere adeguatamente i fenomeni osservati, e a sistemare logicamente le conoscenze. Nello svolgimento dei sottomoduli l'insegnamento è condotto, a seconda delle opportunità didattiche, attraverso lezione interattiva e lezione frontale. Strumenti di lavoro Vengono utilizzati: Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi Matematica verde - Vol.2 Ediore: Zanichelli Appunti del docente: ove il docente ritiene opportuno, sui vari argomenti, tra i quali, quelli sulla parabola e disequazioni, sono distribuiti in copia cartacea e/o elettronica. Schede di lavoro e schede di sintesi di alcuni argomenti, ove il docente valuti l'opportunità, preparate o dal docente stesso oppure derivate da altre fonti. Verifica e valutazione Le modalità di verifica e valutazione, pienamente coerenti alle decisioni assunte in sede di Gruppo Disciplinare di Matematica e valevoli per tutte le classi di Istituto, sono di seguito riportate. Sono svolte due tipi di verifiche: formative e sommative.durante lo svolgimento di ogni sottomodulo si effettuano verifiche formative e verifiche sommative definite in base agli obiettivi dei sottomoduli espressi in forma analitica.strumenti per la verifica formativa: domande flash, esercitazioni e\o prove di autovalutazione consegnate come lavoro domestico e successivamente corrette collettivamente in aula. La soglia di sufficienza, per ciascuna verifica sommativa scritta è pari al 57% del punteggio previsto per la prova medesima. Nella valutazione finale di ogni singolo alunno si è tenuto conto della media dei risultati conseguiti nei singoli sottomoduli, della partecipazione, dell impegno, del metodo di studio, della progressione nell apprendimento. Il recupero si svolge esclusivamente nelle modalità indicate dal Collegio docenti come recupero quadrimestrale oppure, in base alla sola discrezionalità del docente (senza obbligo) ed in relazione agli argomenti, con prove orali. 4. Strumenti per la verifica sommativa Strumenti per la verifica sommativa: prove scritte a risposta aperta, problemi, quesiti a riposta singola che hanno consentito di misurare il grado di conseguimento degli obiettivi specifici del sottomodulo ( sia gli obiettivi del sapere che gli obiettivi del saper fare) e interrogazioni. Numero verifiche sommative : sono previste prove sommative a termine, oppure nel corso di svolgimento, di ciascuna unità didattica.