Capitolo 4 Interazione fra la luce e i semiconduttori

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1 Introduzione all optoelettronica. Studio dei processi che stanno alla base del funzionamento di laser, led e celle fotovoltaiche. Capitolo 4 Interazione fra la luce e i semiconduttori In questa parte tratteremo il cuore dell unità didattica. Infatti, dopo esserci costruiti tutti i mattoncini, passeremo alla descrizione vera e propria dei dispositivi optoelettronici. Vogliamo trovare un modello per capire come interagisce la luce con i materiali semiconduttori. Nel cercare di fare questo, dobbiamo tenere in considerazione quanto visto finora. Da un lato, dobbiamo ricordare che possiamo interpretare la luce come un insieme di fotoni, caratterizzati ciascuno da una propria lunghezza d onda λ (che abbiamo visto essere legata alla frequenza dalla relazione ν = cλ) e da un energia E = hν. D altro canto, dobbiamo ricordare la distribuzione energetica discreta all interno dei semiconduttori, caratterizzata da bande di energia ammessa separate da bande di energia proibita. Come si può intuire, potremmo ottenere dei fenomeni interessanti studiando l interazione fra fotoni con energia hν simile all energia del gap E g del semiconduttore con cui vanno ad interagire. In particolare possiamo avere tre diversi processi, che stanno alla base del funzionamento di moltissimi importantissimi dispositivi, che sono l assorbimento, l emissione spontanea e l emissione stimolata. 1 Processi di assorbimento Facendo interagire un fotone con energia hν con un semiconduttore con energia del gap E g tale per cui hν > E g, può succedere che il fotone venga assorbito. In seguito all assorbimento non avremo più il fotone, e la sua energia sarà servita per promuovere un elettrone che dalla banda di valenza sarà passato in banda di conduzione. In questo modo avremo portato un elettrone in banda di conduzione, che sarà quindi in grado di muoversi. Allo stesso tempo avremo lasciato un posto libero in banda di valenza, e dunque avremo creato una lacuna anch essa in grado di muoversi. Perciò, con il processo di assorbimento siamo in grado di convertire un fotone in una coppia elettrone-lacuna, come mostrato in figura 1. Applicando un campo elettrico esterno, possiamo fare in modo che la coppia elettronelacuna si muova verso gli estremi del semiconduttore (corrente di deriva). Pertanto, facendo collidere dei fotoni (luce) su di un semiconduttore andiamo a misurare delle cariche in movimento, e quindi una corrente. Siamo dunque riusciti a convertire l energia del fotone in una coppia elettrone-lacuna, che possiamo misurare attraverso la misurazione di una corrente elettrica. Evidentemente, a seconda del materiale che stiamo utilizzando, potremo assorbire fotoni di diverso tipo. Infatti per essere assorbito il fotone deve avere un energia almeno pari a quella del gap, in maniera che possa fornire all elettrone l energia sufficiente per passare 1

2 Figura 1: Processo di assorbimento. Un fotone di energia hν superiore all energia del gap incide sul materiale (a). Questo fotone viene assorbito (b), eccitando una coppia elettrone lacuna (c). in banda di conduzione. Pertanto materiali caratterizzati da una piccola energia di gap potranno assorbire anche fotoni con una piccola energia, mentre materiali con una energia di gap più grande potranno assorbire solamente fotoni più energetici. Per esempio, il silicio (che ha energia del gap pari a 1.1eV) potrà assorbire solamente fotoni con energia superiore a 1.1eV. Ricordando la relazione che lega energia e lunghezza d onda, si può ricavare che questa energia corrisponde a una lunghezza d onda di 1.1µm. Dal momento che energia e lunghezza d onda sono inversamente proporzionali, ciò significa che sarà possibile assorbire fotoni con lunghezza d onda inferiore a 1.1µm. Dunque, il silicio è un buon assorbitore di luce visibile. Il germanio, avendo un energia del gap inferiore (0.7eV), potrà assorbire anche fotoni con energia più bassa, e quindi con lunghezza d onda maggiore. Infatti, il germanio è un buon assorbitore anche nell infrarosso. Questo meccanismo sta alla base del funzionamento di diversi dispositivi tecnologici, che ora andremo a trattare più nel dettaglio. 1.1 Fotocamere digitali Un primo esempio di questi dispositivi sono i rilevatori presenti in tutte le moderne fotocamere digitali, che sono costituiti da un enorme numero di pixel (basti considerare che 1 Mega-pixel corrisponde ad 1 milione di pixel, e le fotocamere più moderne arrivano fino anche a 50 Mega-pixel). Ciascun pixel è formato da tre rilevatori di fotoni, ciascuno dei quali è costruito allo scopo di raccogliere la luce rossa, verde o blu. Se la luce arriva su un rilevatore, viene generata una coppia elettrone-lacuna e quindi una corrente. Analizzando le correnti che vengono generate in ciascun rilevatore della fotocamera e il colore della luce che le ha generate, si è in grado di ricostruire l immagine. Per ottenere un sensore capace di raccogliere soltanto fotoni di un determinato colore si può operare in diversi modi: si possono utilizzare semiconduttori diversi, ciascuno dei quali capace di raccogliere solo fotoni al di sopra di una certa energia (e quindi solamente alcuni colori); si possono utilizzare rilevatori dello stesso tipo, ciascuno dei quali coperto da un filtro che lasci passare solamente la luce di un determinato colore. 1.2 Celle fotovoltaiche Un altro dispositivo tecnologico che sfrutta il processo di assorbimento sono le celle fotovoltaiche. Infatti, in seguito all assorbimento di un fotone (la luce che proviene dal 2

3 Figura 2: Tipico sensore di una fotocamera digitale costruito con la tecnologia CCD (a) e schema dei pixel che lo costituiscono (b). sole) si genera una coppia elettrone lacuna, e dunque una corrente elettrica che può essere sfruttata. Tipicamente, al giorno d oggi le celle fotovoltaiche sono fatte in silicio, un semiconduttore dal costo relativamente basso ma caratterizzato anche da una efficienza piuttosto limitata. Infatti, con i pannelli fotovoltaici attualmente in commercio soltanto il 15-20% dell energia disponibile viene effettivamente convertita in energia elettrica. Il rimanente 80-85% di energia viene perso mediante diversi meccanismi, fra i quali ne possiamo citare alcuni. Il mancato assorbimento: il fotone passa indenne attraverso il materiale, senza venire assorbito. La ricombinazione dell elettrone e della lacuna: l elettrone eccitato può ritornare in banda di valenza, emettendo un fotone uguale a quello precedentemente assorbito. In ambito di ricerca questo rimane dunque un ambito apertissimo, con l obiettivo ultimo di riuscire a costruire pannelli fotovoltaici sempre più efficienti, duraturi ed economici. Figura 3: Tipico pannello fotovoltaico, costituito da celle fotovoltaiche in silicio. 2 Processi di emissione spontanea Un altro processo piuttosto interessante che ha a che fare con l interazione fra la luce e un semiconduttore è quello dell emissione spontanea. Immaginiamo di aver prodotto (in qualche modo che per ora non ci interessa) una coppia elettrone-lacuna. Evidentemente, l elettrone potrà rilassare tornando il banda di valenza e ricombinandosi con la lacuna. L energia che l elettrone avrà perso potrà essere rilasciata 3

4 sotto forma di un fotone, che avrà energia pari all energia del gap di quel semiconduttore (infatti, l elettrone avrà perso l energia che separa la banda di conduzione da quella di valenza, che per definizione è proprio l energia del gap). Questo processo è mostrato graficamente in figura 4. Figura 4: Processo di emissione spontanea. Nella situazione iniziale (a) abbiamo una coppia elettrone lacuna. L elettrone si ricombina con la lacuna (b) emettendo un fotone di energia hν = E g (c). Sembrerebbe dunque un meccanismo piuttosto interessante: se in qualche modo riuscissimo a portare tanti elettroni in banda di conduzione, questi potranno rilassare in banda di valenza ricombinandosi con le rispettive lacune ed emettendo ciascuno un fotone. In questo modo, avremmo costruito un dispositivo in grado di generare luce. Ma a questo punto possiamo farci una domanda: come è possibile avere un gran numero di elettroni in banda di conduzione e un gran numero di lacune in banda di valenza, in modo che si possano ricombinare emettendo luce? Un metodo interessante è quello di utilizzare una giunzione pn polarizzata in diretta. In questo modo, per quanto visto in precedenza, andremo ad iniettare elettroni dal lato n al lato p e ad iniettare lacune dal lato p al lato n. In altri termini, quel che facciamo è iniettare cariche minoritarie. Infatti, andiamo a iniettare elettroni sul lato p, e cioè laddove abbiamo un eccesso lacune (infatti, in un semiconduttore drogato p le cariche maggioritarie sono le lacune). Allo stesso modo, iniettando lacune sul lato n, stiamo andando ad inserire cariche positive laddove avevamo un eccesso di carica negativa. In questo modo, laddove c erano tante lacune (lato p) andiamo ad inserire elettroni, e laddove avevamo tanti elettroni (lato n) andiamo ad inserire lacune. Perciò, sia sul lato n sia sul lato p avremo la possibilità di avere molte coppie elettrone lacuna che ricombinano, emettendo i fotoni desiderati. Questo dispositivo prende il nome di LED (Light Emitting Diode). Evidentemente, i fotoni emessi avranno un energia minima che è almeno pari all energia del gap del semiconduttore. Quindi, scegliendo un certo semiconduttore piuttosto che un altro, andiamo a scegliere un semiconduttore capace di generare fotoni con una certa energia minima. È evidente che in ogni caso i fotoni generati non potranno avere anche un energia troppo grande. Infatti, perché questo avvenga sarebbe necessario avere una ricombinazione fra una lacuna e un elettrone che si trova molto in alto in banda di conduzione, ma questo è molto improbabile. Pertanto, i fotoni emessi hanno un energia minima data dall energia del gap, ma è anche piuttosto improbabile che la loro energia sia molto superiore all energia del gap. Dunque i valori di energia che i fotoni emessi possono avere sono compresi in un intervallo piuttosto limitato. Quindi, scegliendo un particolare semiconduttore andiamo a costruire un LED che emetterà fotoni con una particolare energia, quindi con una particolare lunghezza d onda 4

5 e perciò, se questi fotoni sono visibili, con un particolare colore. In tabella 1 è riportato il colore della luce emessa dal LED costruiti con diversi semiconduttori. Materiale AlGaAs GaAlP GaAsP GaN GaP ZnSe InGaN - InGaAlP Diamante (C) Colore rosso ed infrarosso verde rosso, rosso-arancione, arancione, e giallo verde e blu rosso, giallo e verde blu blu-verde, blu rosso-arancione, arancione, giallo e verde ultravioletto Tabella 1: Colore della luce emessa da LED costruiti con diversi semiconduttori. Anche in questi dispositivi, non tutta l energia elettrica che iniettiamo polarizzando la giunzione viene convertita il luce. In particolare, i LED oggi sul mercato hanno un efficienza intorno al 15%, e quindi anche questo è un campo di ricerca molto ampio che promette di avere notevoli sviluppi futuri. 2.1 Illuminazione a LED Un ambito nel quale i LED stanno avendo un impiego sempre più massiccio è quello dell illuminazione. Fino a qualche tempo fa, l illuminazione nelle nostre abitazioni avveniva mediante l impiego di due principali tipologie di lampada. 1. Lampade ad incandescenza. Si tratta del dispositivo di illuminazione elettrica più rudimentale. Viene fatta scorrere della corrente attraverso un filamento metallico (tipicamente tungsteno), che si scalda ed emette fotoni. Il valore aggiunto di questo metodo di illuminazione sta essenzialmente nel basso costo di produzione, ma offre anche notevoli svantaggi fra cui la breve durata (circa 1000 ore) e la bassa efficienza. Si pensi che soltanto l 8% dell energia elettrica sfruttata viene convertita il luce visibile, mentre più del 70% viene emesso come radiazione infrarossa (e quindi non visibile all occhio umano) e la restante parte viene emessa sotto forma di calore. 2. Lampade a scarica. In questi dispositivi, vengono lanciate delle scariche elettriche all interno di un gas, che si eccita. Una volta eccitato il gas può diseccitarsi emettendo dei fotoni, e quindi luce. Su questo principio funzionano le lampade al neon, allo xenon, al sodio, e di innumerevoli altri tipi che sono tuttora molto impiegate. L aspetto positivo di questi metodi di illuminazione sta nella loro efficienza (attorno al 20%) e nella loro durata. Presentano tuttavia alcuni aspetti negativi, fra cui la presenza al proprio interno di materiali tossici (come il mercurio) e la loro dimensione (costruire lampade piccole diviene molto costoso). L impiego di lampade a LED risolve parecchi dei problemi che caratterizzavano questi metodi di illuminazione. Rispetto alle lampade ad incandescenza, offrono una durata notevole (fino a ore) ed un efficienza che, come accennato, oggigiorno può variare dal 15 al 25%. Rispetto alle lampade a scarica invece offrono una maggiore sicurezza (non sono impiegati materiali tossici) e la possibilità di costruire lampadine di ogni forma e dimensione. 5

6 Figura 5: Lampadina a incandescenza (a sinistra) e a scarica ( a destra). Figura 6: Singoli LED di vari colori(a sinistra), lampadina a LED (al centro) e moderna striscia a LED (a destra). Un aspetto che in passato ha rallentato l impiego dei LED nell ambito dell illuminazione è stata l incapacità di produrre LED che emettessero luce bianca. La luce bianca infatti è costituita da fotoni con diverse lunghezza d onda (fotoni verdi, fotoni blu, fotoni rossi). I LED, come abbiamo visto, emettono fotoni in un limitato range di lunghezza d onda. Quindi non è possibile utilizzare un singolo LED per produrre luce bianca. Questo scopo è stato raggiunto dapprima ponendo vicini LED di diverso colore in maniera da produrre nel complesso luce bianca. In seguito, si è passati a ricoprire il LED con strati fluorescenti, in grado di assorbire la luce di un determinato colore ed emettere luce bianca. Un altro aspetto che ancora oggi limita l espansione del mercato dell illuminazione a LED è determinato dal costo piuttosto elevato. Tuttavia, con la sempre maggiore penetrazione nel mercato, anche questa barriera sta venendo superata. 2.2 Monitor a LED Un mercato molto importante in cui sono impiegati al giorno d oggi i LED è quello dei monitor. In questi dispositivi, a differenza di quanto evidenziato per l illuminazione, è necessario avere LED capaci di emettere su un unica lunghezza d onda, e quindi con un colore ben preciso. In questo modo infatti è possibile produrre monitor dall elevata risoluzione e nitidezza del colore. 3 Processi di emissione stimolata Un terzo processo interessante che si può produrre utilizzando i semiconduttori è quello dell emissione stimolata, processo che sta alla base del funzionamento dei LASER. 6

7 Figura 7: Monitor a LED (a sinistra) e a OLED (a destra), che sfrutta la modernissima tecnologia che utilizza materiali organici e permette di costruire schermi sottilissimi e maneggevoli. Per avere emissione stimolata, come nel caso dei LED, occorre avere almeno un elettrone in banda di conduzione ed una lacuna in banda di valenza. In questo modo, se arriva un fotone con energia almeno pari a quella dell energia del gap, può succedere che questo fotone stimoli la ricombinazione fra l elettrone e la lacuna, con la conseguente emissione di un altro fotone. Questo fotone avrà la stessa energia (stesso colore) del fotone che ha stimolato l emissione. Pertanto, quando si tratta di processi di emissione stimolata, la situazione iniziale consiste in un fotone ed una coppia elettrone lacuna, mentre la situazione finale consiste in due fotoni. In questo modo dunque si è riusciti ad amplificare il flusso di fotoni in ingresso: da un fotone siamo passati a due fotoni. Questo processo è mostrato graficamente in figura 8. Figura 8: Processo di emissione stimolata. Nella situazione iniziale (a) abbiamo una coppia elettrone lacuna ed un fotone incidente. Il fotone incidente stimola la ricombinazione dell elettrone con la lacuna (b) e vengono emessi due fotone di energia pari all energia del fotone incidente (c). L idea che sta dietro ai LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) è proprio questa: utilizzare l emissione stimolata per amplificare un fascio di fotoni. I laser sono caratterizzati da alcune importanti proprietà, che fanno sì che il loro impiego sia molto rilevante in moltissimi ambiti. 1. Direzionalità. A differenza delle sorgenti luminose tradizionali (fra cui anche i LED) i LASER consentono di emettere la radiazione in una direzione molto ben determinata. Questo aspetto viene sfruttato in moltissimi ambiti, poiché consente di avere una forte precisione. Per esempio, i laser vengono impiegati per leggere e scrivere i CD. 7

8 Figura 9: LASER impiegato nella scrittura di un CD (a sinstra), puntatori LASER (al centro) e impiego industriale dei LASER per tagliare i metalli (a destra). 2. Monocromaticità. I fotoni emessi da un laser hanno tutti pressoché la medesima lunghezza d onda. Infatti la larghezza di banda (ovvero la differenza media di lunghezza d onda fra i fotoni emessi) è molto piccola, molto inferiore anche rispetto alla luce LED. Questo aspetto è molto importante nell ambito delle telecomunicazioni ottiche, in cui i segnali vengono inviati sotto forma di implusi luminosi che devono avere una lunghezza d onda molto ben determinata. 3. Brillanza. Nei laser la quantità di energia emessa per unità di angolo è molto superiore a quella emessa da altre sorgenti. Per questo è comodo utilizzare i laser laddove sia richiesto l impiego di moltissima energia in un unico punto, come per esempio il taglio dei metalli. 4. Implusi ultra-brevi. È possibile costruire laser che emettano luce in tempi estremamente brevi: attualmente si è giunti allo sviluppo di impulsi dell ordine del femtosecondo (10 15 secondi). Questi laser hanno trovato impieghi in diversi ambiti; per esempio hanno consentito la nascita di una nuova disciplina, la femtochimica, che studia ciò che succede in una reazione chimica in intervalli di tempo nell ordine dei femtosecondi. Queste caratteristiche differenziano i LASER da tutte le altre tradizionali sorgenti di luce, e per questo negli ambiti in cui siano richieste proprietà come quelle appena elencate spesso i LASER costituiscono l unico dispositivo che è possibile utilizzare. 8