GAIALAB:INCONTRIAMO L AMBIENTE IN LABORATORIO

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1 LABORATORIO DI FISICA Chi galleggia e chi va a fondo Perché alcuni corpi in acqua affondano e altri galleggiano? Per rispondere a questa domanda facciamo un esperimento: Appendiamo a un dinamometro due cilindri: quello in basso è pieno, mentre quello in alto è cavo, ma contiene lo stesso volume. 1

2 Immergiamo il cilindro pieno in acqua. La molla del dinamometro si accorcia: la forza che agisce su di esso è meno intensa. Riempiamo d'acqua il cilindro vuoto: l'allungamento del dinamometro ritorna identico a quello iniziale. 2

3 Spiegazione L'acqua esercita sul cilindro immerso una forza verso l'alto, chiamata spinta di Archimede. Questa forza è uguale al peso dell'acqua che sta dentro il volume del cilindro cavo. La spinta di Archimede è quindi uguale al peso dell'acqua che il cilindro, immergendosi, ha spostato. Legge di Archimede. Un corpo immerso in un liquido subisce una forza diretta verso l'alto di intensità uguale al peso del liquido spostato. La leggenda relativa alla scoperta di tale principio è abbastanza nota così come la celebre esclamazione "éureka!" (ho trovato!) ad essa legata. 3

4 La spinta idrostatica che agisce su un corpo solido immerso è diretta conseguenza del fatto che nei fluidi incomprimibili in quiete la pressione varia linearmente con la quota altimetrica (legge idrostatica). Pertanto, considerando per semplicità un cubo immerso in un liquido (che è un fluido incomprimibile), le forze di pressione che agiscono (in direzione ovviamente normale) sulle facce laterali sono a due a due uguali e così si bilanciano, mentre altrettanto non si può dire per le forze agenti sulle basi a causa della legge idrostatica. Le forza di pressione sulla base più in profondità risulta essere maggiore di quella che sollecita la base superiore e pertanto la spinta idrostatica verso l'alto che ne nasce è proprio la differenza tra queste due forze diverse per intensità.). 4

5 Ma perché la nave galleggia? Quanto più è grande il volume del corpo immerso, tanto maggiore è la spinta verso l'alto, perché è grande il volume di acqua che è stato spostato. Questo volume di acqua è rimpiazzato da ciò che è contenuto nella parte immersa della nave, come si vede nella figura sopra. La nave galleggia perché la forza-peso che agisce sullo scafo di ferro (che è cavo) è compensata dalla spinta di Archimede che è rivolta verso l'alto. Questa forza è tanto più grande quanto più è grande il volume della parte di scafo che sta sotto il pelo dell'acqua 5

6 Si può comprendere perché la parte immersa della carena delle navi è maggiore nelle navi a pieno carico che in quelle vuote: più aumenta il peso della nave, maggiore è la quantità d'acqua che deve essere spostata per fornire la spinta idrostatica atta a garantire il galleggiamento. Per lo stesso motivo, le imbarcazioni che navigano in acqua dolce non hanno la stessa portata di quelle che si muovono in mare: l'acqua dolce è meno densa di quella salata, e, fissato il peso della nave, per ottenere la medesima spinta idrostatica occorre spostare un volume di acqua dolce maggiore di quella salata. Ne consegue che una medesima imbarcazione, in acqua dolce, sarebbe immersa per una frazione di carena più alta, con ovvie conseguenze di pericolo in caso di condizioni atmosferiche avverse. 6

7 II galleggiamento dei corpi. La nave non sale e non scende, perché il suo peso ha la stessa intensità della spinta di Archimede. Se il peso è maggiore della spinta di Archimede, il corpo affonda: è ciò che accade a un'ancora nell'acqua. Se invece il peso è minore della spinta di Archimede, il corpo sale, come succede ai palloni di aria, a cui gli archeologi subacquei (vedi fotografia ) attaccano i reperti trovati in fondo al mare per riportarli in superficie. Un corpo affonda, galleggia o sale quando la sua densità è rispettivamente maggiore, uguale o minore di quella del liquido. 7

8 Immergiamo in un contenitore pieno d'acqua tre bottiglie: la prima contiene sabbia (d = 1,6 x 103 kg/m3), la seconda latte (d = 1,0 x 103 kg/m3) e la terza olio di oliva (d = 0,9 x 103 kg/m3). La bottiglia di latte ha densità uguale all'acqua e galleggia, non va né su né giù. bottiglia piena di sabbia ha ; densità maggiore dell'acqua e quindi affonda. La bottiglia di olio ha densità minore dell'acqua e sale verso superficie. 8

9 Approfondiamo Dal principio di Archimede si può dedurre che un corpo galleggia in un liquido solo se ha densità media minore di quella del liquido stesso. L'acqua, ad esempio, ha una densità di circa 1,0 x 10 3 kg/m 3 ; un corpo di densità inferiore a questo valore, immerso totalmente in acqua, risente di una forza idrostatica maggiore del proprio peso e subisce pertanto una spinta totale diretta verso la superficie del liquido. L'equilibrio viene raggiunto quando il peso della porzione di acqua spostata dalla porzione di corpo immersa eguaglia esattamente il peso dell'intero corpo. Così, quando un pezzo di legno con densità pari a sei decimi di quella dell'acqua galleggia, significa che sono immersi sei decimi del suo volume 9

10 Gli strumenti per la verifica del principio di Archimede Per dimostrare il suo principio Archimede usò uno strumento simile a quello della foto Archimede Bilancia idrostatica 10

11 Qui sotto si può vedere il cilindro con dentro il pistone, cioè i pezzi più importanti per l'esperimento sulla spinta idrostatica Il volume del pistone è uguale al volume interno del cilindro. 11