LA MECCANICA QUANTISTICA TRA SCIENZA E FILOSOFIA

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1 LA MECCANICA QUANTISTICA TRA SCIENZA E FILOSOFIA Carlo Jacoboni Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Forlì, 3 giugno

2 All inizio del 900 è avvenuta una doppia rivoluzione nella nostra conoscenza dei fenomeni naturali Einstein, nel 1905, ha introdotto la teoria della relatività, che rivoluziona il nostri concetti di spazio e di tempo (e non solo). Planck, nel 1900, ha introdotto i quanti di luce che porteranno, anche ad opera di Einstein, alla fisica quantistica. Noi parleremo solo di questa seconda 2

3 Enormi successi e difficoltà interpretative L introduzione della fisica quantistica ha comportato grandi difficoltà interpretative ed epistemologiche, ancora oggi molto dibattute. Non lasciamoci condurre fuori strada da queste difficoltà: la meccanica quantistica ha ottenuto enormi successi, dalla interpretazione (e previsione) dei fenomeni microscopici alla comprensione di quanto avviene nelle profondità del cosmo. Non si è ancora trovata alcuna discrepanza tra le previsioni della m.q. e i dati sperimentali. Ciò non significa che nel futuro questo non possa accadere. Popper: una teoria non può essere verificata; può solo venire falsificata. 3

4 Entriamo subito in medias res In meccanica classica ogni particella ha una ben precisa posizione e velocità: A + B In meccanica quantistica ogni partcella (di cui sappiamo tutto quanto è possibile sapere) può essere trovata in diverse posizioni o con diverse velocità. Il sistema può essere in una sovrapposizione di stati: S = A + B Quando si effettua una misura, questa può dare risultati diversi. Il risultato non è prevedibile. Contrazione dello stato, interpretazione di Copenaghen Dio tira i dadi ogni volta che eseguiamo una misura. 4

5 Le cose sono un po più complicate La massima informazione che possiamo avere di una particella può essere data, per esempio, da una funzione matematica detta funzione d onda. Con questa funzione possiamo calcolare la probabilità di trovare la particella in ogni dato punto, se ne misuriamo la posizione. Possiamo calcolare la probabilità di trovarla con una data velocità, se ne misuriamo la velocità. Non possiamo misurare contemporaneamente posizione e velocità di una particella. La precisione con cui la teoria prevede il risultato di una misura di posizione è tanto maggiore quanto minore è quella con cui si prevede il risultato di una misura di velocità (e viceversa). Relazione di indeterminazione 5

6 Come siamo arrivati a questa conclusione? Fenomeni di interferenza Dal testo FISICA di Giancoli 6

7 ONDA 7

8 ONDA 8

9 ONDA 9

10 INTERFERENZA DI DUE ONDE 10

11 INTERFERENZA DI DUE ONDE 11

12 Mettiamo uno schermo e riveliamo l intensità dell onda L intensità è data dal quadrato dell ampiezza dell oscillazione 12

13 Intensità della prima onda da sola 13

14 Intensità della seconda onda da sola 14

15 Intensità delle due onde, separatamente 15

16 Intensità che si osserva con entrambe le onde La caratteristica più significativa dell interferenza è che in alcuni punti l insità è maggiore della somma, in altri è minore anche di quella di un onda da sola. 16

17 INTERFERENZA DI ELETTRONI Mettiamo un diaframma con due fessure e lanciamo contro di esso un fascio di elettroni Ci aspettiamo che gli elettroni che arrivano sul diaframma vengano fermati e passino oltre quelli che infilano le fessure 17

18 INTERFERENZA DI ELETTRONI Mettiamo infine uno schermo che raccolga gli elettroni oltre il diaframma 18

19 INTERFERENZA DI ELETTRONI Ci aspettiamo di raccogliere elettroni allineati dietro le due fessure. 19

20 e invece vediamo gli elettroni che si dispongono secondo una figura di interferenza! 20

21 Interagiscono fra loro, gli elettroni? Si danno degli urti in modo da collocarsi lungo le frange di interferenza? Mandiamone uno alla volta! Ogni elettrone cade in un punto e quando sono tanti riproducono la figura di interferenza. 21

22 INTERFERENZA DI PERTICELLE SINGOLE Fotoni Rueckner and Titcomb, Am. J. Phys. 64, 184 (1996) Elettroni Tonomura et al., Am. J. Phys. 57, 117 (1989) 22

23 CONCLUSIONI Dell esperienza di interferenza di elettroni Ogni elettrone, da solo, sente la presenza di entrambe le fenditure. Si propaga come un onda, ma viene rivelato come una particella. L intensità dell onda in ogni punto ci dà la probabilità che venga rivelato in quel punto. Prima della misura un elettrone è in una sovrapposizione di stati; al momento della misura, uno solo, a caso secondo la probabilità prevista dalla funzione d onda, si realizza. 23

24 Ma un elettrone è una particella o un onda? Non possiamo dire che cosa è La nostra conoscenza è legata all osservazione: ciò che osserviamo è l insieme del sistema in esame e dell apparato di misura, e se l apparato è diverso osserviamo cose diverse. Anche la nostra osservazione diretta è legata alla nostra percezione. Tutto avviene nel nostro cervello o, se preferite, nella nostra mente. 24

25 tra scienza e filosofia! Berkeley e l empirismo inglese: esse est percipi Essere è essere percepiti (problema della continuità) Di Ronald Arbuthnott Knox Riportato da Russel God in the Quad Si stupiva un dì un allocco. "Certo Dio trova assai sciocco che quel pino ancora esista se non c è nessuno in vista". "Molto sciocco mio signore è soltanto il tuo stupore. Tu non hai pensato che Se quel pino sempre c è È perché lo guardo io. Ti saluto e sono Dio". There was a young man who said "God Must find it exceedingly odd To think that the tree Should continue to be When there's no one about in the quad." Reply: "Dear Sir: Your astonishment's odd; I am always about in the quad. And that's why the tree Will continue to be Since observed by, Yours faithfully, God." 25

26 tra scienza e filosofia! Il mito della caverna Platone la Repubblica Un albero che cade in un bosco fa rumore se non c è nessuno che lo sente? Cos è un prato fiorito se non c è nessuno che lo guarda? 26

27 La difficoltà principale viene dalla nostra incapacità di crearci modelli mentali per i fenomeni microscopici. Ma miliardi di anni di evoluzione biologica hanno sviluppato categorie mentali e processi per la loro elaborazione che ci aiutassero a procurarci il cibo, a difenderci dai predatori, ad accoppiarci con compagni/e che assicurassero meglio la crescita della prole, non a comprendere meglio i fenomeni del mondo microscopico! 27

28 Ma ci sono ancora problemi: La m.q. prevede una legge deterministica per la dinamica isolata e una, diversa, probabilistica, per la misura. Perché due leggi diverse? Una misura non è un fenomeno naturale? E poi, quando avviene la misura? 28

29 QUANDO AVVIENE LA MISURA? Un elettrone viene mandato contro uno specchio semiriflettente La funzione d onda si divide in due; l elettrone è in una sovrapposizione di stati, uno trasmesso e uno deflesso. Metto uno schermo e osservo se arriva l elettrone; avviene la contrazione dello stato. Posso osservarlo o no, con certe probabilità. Sarebbe la stessa cosa se mettessi una lastra fotografica e poi guardassi la fotografia? Ma quando avviene la misura, quando l elettrone colpisce la lastra o quando io la guardo? E se metto la foto in un cassetto e non la guardo, è avvenuta la contrazione dello stato? E se fotografo la fotografia? regressione infinita 29

30 IL GATTO DI SCHROEDINGER Su uno dei due percorsi viene messo un rivelatore che, se rivela l elettrone, fa scattare un meccanismo che rompe un ampolla con del gas velenoso. Se il tutto segue la meccanica quantistica l ambiente è in una sovrapposizione di stati: uno sano e uno letale. E se nell ambiente è presente un gatto, questo è in una sovrapposizione di stati: uno vivo e uno morto Finché qualcuno non lo guarda E se lo fotografa?! 30

31 In fisica classica Entanglement 31

32 In fisica quantistica Entanglement 32

33 Entanglement e variabili nascoste Variabili nascoste? Il risultato di ogni misura sarebbe determinabile se conoscessimo il valore di tutte le variabili del sistema, anche di quelle eventualmente nascoste Realismo locale? (Einstein) Se una misura ha un risultato certo, essa corrisponde ad un elemento di realtà. Lo stato locale non può essere modificato istantaneamente da una misura altrove Bell (1964): è possibile fare misure che distinguano tra la posizione realistica locale e l interpretazione di Copenaghen 33

34 Variabili nascoste? Bell (1964): è possibile fare misure che distinguano Disuguaglianza di Bell Misure di Aspect (198x) John Stewart Bell VALE L INTERPRETAZIONE DI COPENAGHEN! 34

35 C È ANCORA DIBATTITO Sembra che la fisica moderna, che ha tanto successo nell interpretare i fenomeni naturali, vada in crisi quando cerca di comprendere se stessa. LA SCIENZA HA RINUNCIATO A DESCRIVERE LA NATURA E DESCRIVE SOLO LA NOSTRA CONOSCENZA DI ESSA. 35

36 A. Einstein and I. Infeld L evoluzione della fisica Bollati Boringhieri G.C. Ghirardi Un occhiata alle carte di Dio Il Saggiatore Anton Zeilinger Il velo di Einstein Einaudi Letture Leon M. Lederman and Christopher T. Hill Symmetry and the beautiful universe 36

37 Grazie per l attenzione