Valutazione della velocità di propagazione delle onde di taglio da prove SPT in depositi sabbiosi finalizzata alla classificazione sismica

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1 Valutazione della velocità di propagazione delle onde di taglio da prove SPT in depositi sabbiosi finalizzata alla classificazione sismica Valentino R. Dipartimento di Ingegneria Civile, dell Ambiente, del Territorio e Architettura Università di Parma Caleffi C. Engeo s.r.l.- Parma Grassi N. Libero professionista Keywords: correlazioni empiriche, misure di V s, classificazione sismica, valutazione di V s3. ABSTRACT La presente nota riguarda la valutazione della velocità delle onde di taglio (V s ) a partire da risultati di prove penetromentriche dinamiche SPT, per alcuni terreni sabbiosi, in aree dell Italia settentrionale. La nota mostra i risultati di uno studio finalizzato in primo luogo alla caratterizzazione meccanica in campo sismico di depositi di terreno in alcuni siti della Lombardia, dell Emilia Romagna e del Trentino, e, in secondo luogo, all analisi di correlazioni empiriche, per la stima della velocità delle onde sismiche di taglio (V s ) a partire dai risultati di prove geotecniche in sito. 1. INTRODUZIONE Come è noto, la definizione dell azione sismica di progetto, in accordo agli approcci semplificati proposti dal D.M. 14/1/28, si basa sull identificazione della categoria del sottosuolo di riferimento. Il parametro fondamentale per la classificazione sismica dei terreni, e quindi per la determinazione della categoria, con tutti i limiti sottolineati da alcuni autori (Mulargia e Castellaro, 29), è la velocità equivalente di propagazione delle onde di taglio V s,3, valutata entro i primi 3 metri di profondità a partire dal piano campagna. Le indagini geotecniche ad oggi disponibili, e sovente anche programmate in siti oggetto di intervento, consistono in una relativa abbondanza di prove penetrometriche dinamiche e scarse misure dirette di V s. Spesso, infatti, non si considera economicamente conveniente effettuare la misura diretta di V s finalizzata ad un adeguata classificazione sismica dei siti ed alla conseguente progettazione strutturale in campo dinamico. Ciò accade soprattutto nel caso in cui le strutture, esistenti o progettate, siano di modesta entità ed ubicate in aree di pianura. D altra parte, la normativa attualmente vigente in Italia consente di effettuare la classificazione sismica dei terreni, oltre che sulla base di misure dirette di V s, anche sulla base dei soli risultati di una prova SPT, tramite la determinazione della resistenza penetrometrica dinamica equivalente N SPT,3. In alcuni casi può risultare conveniente, invece, stimare V s sulla base di correlazioni empiriche, a partire dai risultati di prove penetrometriche dinamiche. Alcuni autori hanno recentemente trattato tale tematica, nella consapevolezza che, pur riscontrando un certo margine di successo, tali correlazioni possano essere adottate solo nel caso in cui questo abbia implicazioni marginali nella sicurezza della progettazione (Iyisan, 1996; Giretti et al., 27; Collotta et al., 29; Uma Maheswari et al., 21). Nella presente nota si riportano i principali risultati di un attività che, articolata in diverse fasi, ha compreso: - Lo studio e l interpretazione, con diversi metodi di elaborazione, di prove sismiche Cross-Hole e Down-Hole;

2 - L analisi di prove geotecniche realizzate in sito, in particolare prove penetrometriche dinamiche SPT; - Lo studio di correlazioni empiriche presenti in letteratura, proposte da vari Autori; - La determinazione di correlazioni empiriche specifiche per i terreni analizzati, utili per la stima della velocità di propagazione delle onde di taglio nei diversi litotipi presenti nell area di indagine, a partire dai risultati delle prove geotecniche realizzate in sito. In particolare, mediante l analisi dei dati geotecnici caratterizzanti i vari litotipi riconosciuti nel sottosuolo, nello specifico, il numero di colpi (N) della prova SPT e la velocità di propagazione delle onde di taglio V s, ottenuta da prove sismiche, è stato possibile ricavare nuove correlazioni e confrontare queste ultime con quelle già presenti in letteratura. 2. MATERIALI E METODI 2.1 L area di studio Lo studio ha interessato siti localizzati in un area piuttosto vasta, compresa nelle provincie di Trento, Verona, Mantova, Reggio Emilia, Modena e Parma. Nel complesso sono stati utilizzati 16 sondaggi, tutti realizzati fino a profondità superiori a 3 m rispetto al piano campagna, realizzati con la finalità di caratterizzare dal punto di vista geotecnico 7 diversi siti, in corrispondenza dei quali erano state realizzate anche prove sismiche Down-Hole o Cross-Hole. I siti analizzati e studiati sono i seguenti (Figura 1): 1. Coltaro di Sissa (PR) 2. Goito (MN) 3. Mezzocorona (TN) 4. Mozzecane (VR) 5. Nogarole Rocca (VR) 6. Rolo-Carpi (RE-MO) 7. Rovereto (TN) In tutti i siti, i depositi prevalenti erano di tipo granulare, giustificando l utilizzo delle prove SPT per la loro caratterizzazione. Dal punto di vista geologico, si tratta in tutti i casi di depositi alluvionali quaternari, di fondovalle per la zona trentina, di piana proglaciale per la zona veneto-mantovana, di piana alluvionale per la zona del Po. 2.2 Strumenti e metodi di indagine in sito La caratterizzazione del comportamento meccanico dei terreni in campo sismico richiede, come è noto, in ogni situazione, l uso di procedure sperimentali; a questo fine talvolta è sufficiente utilizzare metodi di prova convenzionali in sito. In linea di massima, la tipologia, l accuratezza e l estensione delle indagini geotecniche da svolgere per ottenere la caratterizzazione geotecnica dell area in esame sono legate alla metodologia di analisi che si intende adottare (Lancellotta, 24). Nei casi esaminati nel presente studio, le metodologie di misura diretta di V s in sito, in un congruo numero di verticali, era stato considerato adeguato ai fini della caratterizzazione sismica dei siti stessi. Per lo sviluppo della presente attività ci si è avvalsi, quindi, dei risultati di un significativo numero di verticali di indagine relative a prove sismiche (Down-Hole o Cross-Hole), con misura diretta di V s in funzione della profondità, e sui rispettivi sondaggi, corredati dai risultati di prove SPT realizzate a varie profondità. Figura 1. Ubicazione dei siti di indagine. 2.3 Correlazioni empiriche tra V S e N SPT presenti in letteratura Nella letteratura tecnica esistono numerose correlazioni empiriche utili per stimare la velocità delle onde di taglio V s a partire dal valore N SPT della prova penetrometrica dinamica. È da notare che ciascuna di queste correlazioni è stata ricavata in uno specifico e limitato ambito regionale e di conseguenza la loro applicazione a contesti territoriali diversi da quelli propri può dar

3 luogo a valutazioni scorrette. Gli studi sviluppati principalmente negli Stati Uniti ed in Giappone fin dagli anni 7 del secolo scorso hanno fornito numerose relazioni tra V s ed N SPT. La formula più utilizzata nella pratica professionale, in vari contesti geologici, è quella di Ohta e Goto (1978): V s (1) dove: H è la profondità da p.c. (in metri), α è un coefficiente che permette di tener conto dell epoca geologica del deposito, β è un coefficiente relativo alla composizione granulometrica del deposito. Nelle Tabelle 1 e 2 sono riportati, rispettivamente, i valori assunti da e nella varie condizioni. Nelle Tabelle 3 e 4 sono riportate, invece, le altre correlazioni presenti in letteratura ed utilizzate nelle analisi che verranno spiegate successivamente. In particolare, nella Tabella 3 sono riportate le correlazioni valide per tutti i tipi di terreno, mentre nella Tabella 4 sono riportate le correlazioni valide solo per i terreni sabbiosi. Tabella 1. Formula di Ohta e Goto (1978) - coefficiente in funzione dell epoca geologica del deposito depositi recenti non recenti Tabella 2. Formula di Ohta e Goto (1978) coefficiente in funzione della composizione granulometrica del deposito limiargille sabbia fine sabbia media sabbia grossolana sabbia e ghiaia ghiaia Tabella 3. Correlazioni valide per tutti i tipi di terreno Autore.171 SPT 68.79N H.199 V S (m/s) Ohta e Goto (1978) V S = 85.35N SPT.348 Imai (1977) V S = 91N SPT.337 Yoshida e Motonori (1988) V S = 55N SPT.25 σ' V.14 Iysan (1996) V S = 51.5N SPT.516 Tabella 4. Correlazioni valide per terreni sabbiosi Autore V S (m/s) Imai e Tonouchi (1982) V S = 87.8N SPT.292 Imai (1977) V S = 8.6N SPT.331 Lee (199) V S =57.4N SPT.49 Yoshida e Motonori (1988) V S = 49N SPT.25 σ' V.14 Sykora e Stokoe (1983) V S = 1.5N SPT Analisi dei dati e confronto Per ogni sito in esame sono stati analizzati i valori delle velocità delle onde di taglio V s, misurati attraverso le prove sismiche. Tali valori sono stati successivamente confrontati con i valori di V s calcolati utilizzando le correlazioni empiriche reperibili in letteratura. In Figura 2 si riporta un esempio dei profili di V s in funzione della profondità relativi al sito di Coltaro di Sissa (PR). In particolare, una volta definito il valore rappresentativo di N SPT per ogni strato di terreno considerato omogeneo, sono stati ricavati i profili di velocità di propagazione delle onde di taglio V s relativi alle diverse correlazioni empiriche. Nel diagramma in Figura 2 è stato riportato anche il profilo di V s ottenuto direttamente dalla prova sismica Cross-Hole (CH). Il grafico di Figura 2 è comprensivo di tutte le correlazioni. Il confronto tra le velocità misurate e quelle calcolate è avvenuto attraverso due diverse modalità: 1. Diagrammando, per ogni verticale indagata, in funzione della profondità, l andamento delle velocità misurate e di quelle calcolate. 2. Utilizzando un grafico a dispersione per punti, aventi come ascissa i valori di V s misurati e come ordinata i valori di V s calcolati per ogni strato di terreno di riferimento. Sono stati così ottenuti diagrammi distinti per le diverse correlazioni empiriche, raccogliendo i dati di tutte le verticali indagate per i siti presi in esame. I grafici sono costituiti da una nuvola di punti disseminati in un intervallo compreso tra +3% e -3% rispetto alla bisettrice del quadrante (Y=X), indice del rapporto ideale 1:1 tra i valori di V s misurati e calcolati. Per quanto concerne il confronto tra velocità misurata e velocità calcolata, utilizzando questa metodologia, si è deciso di raccogliere tutti i dati dei siti esaminati e creare un unico grafico per ogni correlazione. Questa scelta ha

4 Vs calcolata (m/s) permesso di semplificare l osservazione e la valutazione di quale correlazione, tra quelle pubblicate in letteratura, fosse più adatta a rappresentare, con il minor errore, l insieme dei dati analizzati. Vs m/s correlazione empirica, che permette di considerare anche la profondità (H) del punto indagato rispetto al piano campagna, e di tener conto dell età del deposito e della sua natura, attraverso, rispettivamente, i parametri α e β. La correlazione empirica di Ohta e Goto (1978) appare, quindi, più rappresentativa del reale comportamento del terreno, anche perché considera i suoi caratteri geologici. P r o f o n d i t à m 5 6 Yoshida(1988) ALL Imai(1977) SABBIA Lee(199) SABBIA Sykora e Stokoe(1983) C-H Yoshida e Motonori Imai(1977)ALL Otha e Goto(1978) ALL Iysan(1996)ALL Otha e Goto(1978) Imai et Alii Figura 2. Confronto tra profilo di V s misurata e profili di V s calcolata tramite correlazioni empiriche, nel sito di Coltaro di Sissa (PR). Tra tutte le correlazioni studiate, quelle proposte da Lee (199) per i terreni sabbiosi e Iysan (1996) per tutti i tipi di terreno tendono a sovrastimare i valori di V s. Per quanto riguarda l analisi delle altre correlazioni, possiamo affermare che non sempre sono in accordo con i valori misurati di V s : si nota, in molti casi, una certa difficoltà a cogliere fenomeni locali di rapido incremento o decremento della velocità. In linea di massima si può osservare una certa dispersione dei valori predetti rispetto a quelli misurati, con uno scarto non sempre inferiore al 3%. Tra tutte le correlazioni studiate, quella di Ohta e Goto (1978), rappresentata in Figura 3, è quella che mostra maggiore sensibilità e rispetta in maniera più adeguata l andamento della V s misurata. Questa valutazione può essere giustificata sulla base della natura e struttura della V s misurata (m/s) Figura 3. Confronto tra V s misurata e V s calcolata tramite la correlazione di Ohta e Goto (1978), per tutti i siti esaminati. 3. RISULTATI E DISCUSSIONI 3.1 Sviluppo di una correlazione empirica per l area di studio Mediante l analisi dei dati geotecnici relativi ai vari litotipi riconosciuti nel sottosuolo, in prevalenza incoerenti, è stato inoltre possibile ricavare nuove correlazioni e confrontare queste ultime con quelle già proposte in letteratura. Il vantaggio di trovare correlazioni su scala regionale, rispetto a quelle proposte in letteratura sulla base di dati provenienti da altri siti, consiste nel fatto che, potendo essere rapportate alle caratteristiche fisiche del contesto geotecnicogeologico, possono fornire stime più precise ed affidabili, a condizione che i dati utilizzati per la ricerca delle correlazioni siano analizzati e selezionati accuratamente. Al fine di individuare una correlazione empirica a partire dalla conoscenza dei terreni indagati, i dati sono stati analizzati e selezionati sulla base dei seguenti criteri:

5 Vs misutata (m/s) Vs misutata (m/s) Vs misutata (m/s) - sono stati esclusi dall analisi i dati di alcune prove SPT, in corrispondenza di strati di terreno limitati, in quanto sono apparsi marcatamente diversi rispetto a quelli incontrati nei sondaggi vicini e costituiti dalla stessa litologia; - a partire dai dati relativi allo stesso valore di N SPT sono state escluse le misurazioni di V s che si scostavano dalla media; - sono state scartate le coppie di valori N SPT -V s riferite alle prove SPT andate a rifiuto. Sono state ricavate tre nuove correlazioni tra V s e valori di N SPT, relative a tre diverse classi di terreno ed in particolare per: 1. Tutti i tipi di terreno (Figura 4); 2. Sabbia (Figura 5); 3. Sabbia e Ghiaia (Figura 6). Analizzando il diagramma di correlazione V s - N SPT riportato nelle Figure 4, 5 e 6 si può osservare un evidente aumento delle velocità all aumentare del numero dei colpi N SPT, secondo una legge esponenziale del tipo: V s = α N SPT β. In Tabella 5 sono riportati i valori di e valutati per ciascuna classe di terreno ed il rispettivo coefficiente di determinazione R 2. Infine, per valutare l attendibilità delle correlazioni, sono stati confrontati i valori di V s calcolati con quelli misurati attraverso le prove sismiche, relativamente a tutte le litologie incontrate. I risultati del confronto sono riferiti distintamente alle tre classi di terreno e sono riportati, rispettivamente, nelle Figure 6, 7 e 8. Tabella 5. Coefficienti delle relazioni empiriche V s -N SPT proposte nel presente studio. α β R 2 TUTTI I TERRENI SABBIA SABBIA E GHIAIA Figura 4. Correlazione V s -N SPT relativa a tutti i tipi di terreno. Figura 5. Correlazione V s -N SPT relativa alla sola sabbia Vs = 134,87N SPT,2226 R² =,26 Vs- Nspt tutti i terreni N spt Vs = 124,21 N SPT,236 R² =,39 Vs- Nspt SABBIA N spt Vs = 11,52N SPT,2979 R² =,28 1 Vs- Nspt sabbia e ghiaia N spt Figura 6. Correlazione V s -N SPT relativa a sabbia e ghiaia

6 Vs calcolata (m/s) Vs calcolata (m/s) Vs calcolata (m/s) :: 1 3% -3% TUTTI I TERRENI V s misurata (m/s) Figura 6. V s misurata V s calcolata per tutti i terreni. 1 :: 1 3% -3% SABBIA V s misurata (m/s) Figura 7. V s misurata V s calcolata per la sabbia. 1 :: 1 3% -3% SABBIA E GHIAIA V s misurata(m/s) Figura 8. V s misurata V s calcolata per sabbia e ghiaia. La calibrazione condotta è risultata particolarmente complessa, soprattutto a causa dell eterogeneità dei terreni attraversati. Da qui la necessità di distinguere tre categorie di terreno (tutti i terreni, sabbie, sabbie e ghiaie) per ottenere risultati attendibili con margini di errore accettabili. I risultati ottenuti, pur soffrendo di limiti dovuti alla natura empirica del metodo, sembrano mostrare come le correlazioni empiriche adottate, di validità ristretta ad un certo ambito territoriale, possano essere utilmente impiegate per dedurre la velocità V s dal numero di colpi N SPT in terreni sabbiosi. In particolare, il lavoro svolto ha mirato alla validazione di alcune correlazioni, individuando quelle più adatte per i siti analizzati. Nonostante questo, le correlazioni trovate per tutti i terreni, per le sabbie e per le sabbie miste a ghiaie hanno mostrato una correlazione molto debole, con coefficienti di determinazione R 2 limitati. A tal proposito, solo in relazione ai terreni sabbiosi, si riportano in Tabella 6 i coefficienti di determinazione ottenuti utilizzando correlazioni empiriche proposte da altri autori. Tabella 6. Confronto tra i coefficienti di determinazione ottenuti utilizzando le relazioni empiriche V s -N SPT di letteratura e quella proposta nel presente studio per la sola sabbia. Autore R 2 Presente studio SABBIA.39 Ohta e Goto (1978).38 Imai e Tonouchi (1982).36 Imai (1977).38 Lee (199).38 Yoshida e Motonori (1988).34 Sykora e Stokoe (1983).38 Da una prima analisi sembra essere confermata l osservazione sottolineata in precedenza, secondo la quale una correlazione validata su scala regionale, a partire anche da un numero relativamente limitato di dati, sia in grado di fornire stime leggermente più precise e affidabili rispetto a quelle ottenute da analoghe correlazioni: si nota, infatti, un coefficiente R 2 superiore rispetto a quello delle correlazioni presenti nella letteratura tecnica.

7 La bassa correlabilità riscontrata può dipendere dalla natura stessa della prova penetrometrica dinamica SPT. La prova SPT appartiene, infatti, a quel gruppo di prove in sito durante le quali il terreno segue dei percorsi degli sforzi efficaci diversi ed i risultati della prova possono essere correlati solo empiricamente con le specifiche proprietà del terreno in sito (Lo Presti e Puci, 21). Ne consegue che è necessario essere consci delle molte limitazioni di tali correlazioni, a causa dei molti fattori che influiscono sul comportamento non lineare e plastico dei terreni naturali. 3.2 Valutazione della categoria di sottosuolo Nelle NTC8 le categorie di sottosuolo sono definite sulla base del valore di V s,3, ovvero di una velocità equivalente di propagazione delle onde di taglio, calcolata imponendo l equivalenza dei tempi di arrivo delle onde di taglio in un terreno omogeneo equivalente, di spessore pari a 3 m. La velocità equivalente delle onde di taglio V s,3 è definita come segue: 3 V S,3 n hi i 1Vs, i (2) dove: h i è lo spessore (in metri) dell i-esimo strato, compreso nei primi 3 m di profondità; V s,i è la velocità delle onde di taglio nell i-esimo strato; n è il numero di strati compresi nei primi 3 m di profondità. Le NTC8 individuano cinque categorie di sottosuolo: categoria A: ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi; categoria B: rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fine molto consistenti, con spessori maggiori di 3 m; categoria C: depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fine mediamente consistenti, con spessori maggiori di 3 m; categoria D: depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o terreni a grana fine scarsamente consistenti, con spessori maggiori di 3 m; categoria E: terreni dei sottosuoli di tipo C o D per spessore non superiori a 2 m. Ad ogni categoria è associato il rispettivo intervallo dei valori della velocità equivalente di propagazione delle onde di taglio V s,3. La normativa consente, inoltre, di definire la categoria di sottosuolo anche attraverso la determinazione di N SPT,3, attraverso una formulazione del tutto analoga alla (2). Nell ambito del presente studio, per ogni sito di indagine, è stata determinata la categoria di sottosuolo sia sulla base dei valori di V s,3 misurati, sia sulla base dei valori della resistenza penetrometrica dinamica equivalente N SPT,3, sia sulla base della correlazione empirica proposta: tale analisi ha evidenziato come talvolta le correlazioni empiriche, opportunamente tarate, si dimostrino più affidabili rispetto a quanto consentito dalla stessa normativa, in base alla sola valutazione di N SPT,3. Tabella 7. Valutazione della categoria di terreno nei siti oggetto di studio. SITO V s,3 misurata SPT V s,3 stimata COLTARO DI SISSA C C C GOITO C C C MEZZOCORONA C C C MOZZECANE C D C NOGAROLEROCCA C C C ROLO-CARPI C D C ROVERETO C C C Applicando, infatti, quanto prescritto dalle norme NTC8, si è ottenuto quanto segue: tutti i siti analizzati, caratterizzati dalla presenza di materiale prevalentemente sabbioso con sparsi strati ghiaiosi e, in alcuni siti, piccole intercalazioni limose, rientrano nella categoria di suolo C in base al valore di V s,3, sia calcolato a partire dalle misure dirette di V s sia stimato a partire dai valori di V s ottenuti tramite la correlazione proposta (Tabella 7). Anche sulla base dei valori della resistenza penetrometrica dinamica equivalente N SPT,3, per

8 tutti i casi il sito in esame ricade sempre nella categoria di suolo C, tranne che per i siti di Mozzecane e di Rolo-Carpi, per i quali un valore di N SPT,3 inferiore a 15 induce a declassare il sito nella categoria D. Per questi due siti la correlazione proposta si dimostra, dunque, più affidabile rispetto a quanto permesso dalla stessa normativa, relativamente alla classificazione in base ai risultati della sola prova SPT. Il passaggio attraverso la determinazione di un profilo, pur fittizio, di V s, sulla base di prove SPT realizzate con una sufficiente frequenza spaziale lungo una verticale di indagine, sembra fornire una determinazione più appropriata della categoria di suolo rispetto alla valutazione di N SPT,3, almeno limitatamente ai casi analizzati 4. CONCLUSIONI I risultati ottenuti permettono di ribadire la necessità di classificare il sito di costruzione, per la definizione dell azione sismica, sulla base della misura diretta di V s in sito, attraverso prove geofisiche di tipo sismico. Il ricorso a metodi indiretti per la stima di V s attraverso correlazioni empiriche deve essere, per quanto possibile, evitato in virtù delle incertezze insite in tali correlazioni e della forte dipendenza di queste ultime dal sito o dai siti in cui sono state tarate. Tale possibilità potrebbe essere, tuttavia, sfruttata per progetti di modesta entità e sulla base di correlazioni opportunamente verificate per l area di interesse. La metodologia di classificazione del sito basata, invece, su parametri quali il valore di N SPT,3 dovrebbe essere limitata solo a valutazioni locali di prima approssimazione. Infine, si vuol sottolineare l estrema necessità di proseguire ed approfondire questo tipo di studio, al fine di raffinare la precisione delle correlazioni empiriche proposte, sulla base di una ben più ampia disponibilità di dati. Per quanto concerne gli sviluppi futuri, l obiettivo primario consisterà nell incrementare il numero di dati provenienti da indagini geotecniche e misure in sito, in modo tale da permettere la determinazione di correlazioni più affidabili. BIBLIOGRAFIA Collotta, T., Bongio, P., Boerio, V., Tognola, B., 29. Vs=f(N SPT ): esperienze e considerazioni applicative, Atti del Convegno ANIDIS 29, Bologna. Giretti, D., Colombi, A., Fioravante, V., 27. Sulla valutazione delle velocità di propagazione delle onde di taglio da prove penetrometriche statiche per i depositi alluvionali Ferrares, Rivista italiana geotecnica, 3/27. Imai, T., P and S wave velocities of the ground in Japan. Proceeding of IX International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, 2, Imai T., Tonouchi, K., Correlation of N-value with S- wave velocity and shear modulus, Proceedings of the 2 nd European Symposium of penetration testing, Amsterdam, Iyisan, R., Correlations between Shear Wave Velocity and In-situ Penetration Test Results, Technical Journal of Turkish Chamber of Civil Engineers, 7(2), (in Turkish). Lancellotta, R., 24. Geotecnica, Zanichelli. NTC8, DM 14/1/28, Norme tecniche per le costruzioni 28. Lee, S.H.H., 199. Regression models of shear wave velocities, Journal of the Chinese Institute of Engineers, 13(5): Lo Presti, D., Puci, I., 21. Impiego delle prove penetrometriche dinamiche per la caratterizzazione meccanica dei terreni, Conferenza di geotecnica di Torino. Mulargia, F., Castellaro, S., 29. Experimental uncertainty on the Vs(z) profile and seismic soil classification, Seismological Research Letters, 8(6), Ohta, Y., Goto, N., Empirical Shear Wave Velocity Equations in terms of Characteristics Soil Indexes, Earthq. Eng. & Structural Dyn. (6), Sykora, D.W., Stokoe, K.H., Correlations of In Situ Measurements in Sands of Shear Wave Velocity, Soil Characteristics, and Site Conditions, Geotechnical Eng. Report, GR83-33, The University of Texas at Austin. Uma Maheswari, R., Boominathan, A., Dodagoudar, G.R. 21. Use of surface in statistical correlations of shear wave velocity and penetration resistance of Chennai soils, Geotechnical and Geological Engineering, 28, Yoshida, Y., Motonori, I., Empirical Formulas of SPT Blow-Counts for Gravelly Soils, Proceedings of ISOPT-1, Orlando (USA).