Dott. Ric. Davide Catania (PhD)

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1 Dott. Ric. Davide Catania (PhD) Curriculum Vitae Indice Abstract Dati anagrafici Attuale posizione e recapiti Altri incarichi in corso Carriera accademica Corsi seguiti durante il dottorato... 4 Periodi di visita Comunicazioni su invito Altre comunicazioni e poster Scuole e convegni Ulteriore attività scientifica Didattica universitaria: titolarità... 9 Didattica universitaria: esercitazioni. 9 Attività formative e divulgative Associazioni e gruppi di ricerca Interessi di ricerca Altri interessi matematici Preprint Pubblicazioni Tesi Abstract Laurea (2003) e dottorato con borsa (2008) in Matematica presso l Università di Pisa, Borsa a Pisa (2007), Assegno di Ricerca a Brescia dal 2008 e Ricercatore di Analisi matematica presso l Università ecampus dal Ha partecipato ai progetti di ricerca nazionali PRIN 2005, PRIN 2007 e PRIN 2009; è stato organizzatore del convegno IPERPISA 2004 e della Scuola Internazionale di Dinamica dei Fluidi tenuta a Levico Terme (Trento) nel 2010 e È referee per numerose riviste scientifiche. È stato esercitatore per numerosi corsi di Analisi matematica, Probabilità e statistica, Matematica generale (corsi di Laurea in Ingegneria, Fisica e Biologia dal 2004 al 2014); dal 2014 è titolare dei corsi di Analisi matematica della Facoltà di Ingegneria dell Università ecampus. L attività scientifica riguarda le equazioni alle derivate parziali di interesse fisico e ingegneristico, prevalentemente problemi di evoluzione non lineari. In particolare, (1) equazioni della fluidodinamica (Eulero, Navier Stokes, Boussinesq) e della magnetoidrodinamica (MHD), e (2) l equazione delle onde, di Klein Gordon e di Dirac. Ha studiato problemi di frontiera libera in MHD (current-vortex sheets e interfacce plasma-vuoto), ottenendo risultati di esistenza e di stabilità delle soluzioni nei casi comprimibile e incomprimibile, in dimensione 3. Per modelli incomprimibili per la simulazione di grande scala di flussi turbolenti, ha ottenuto: buona positura in dimensione 2 o 3, esistenza dell attrattore globale e stime della sua dimensione, stime asintotiche, convergenza a flussi puntuali o medi (anche per i modelli di deconvoluzione), e analoghi risultati per domini e filtri anisotropi. Ha ottenuto stime a priori per l equazione delle onde e di Dirac con potenziale elettromagnetico e un risultato di esplosione per l equazione delle onde semilineare nella metrica di Schwarzschild (modello per un buco nero statico). Ha partecipato a 47 convegni, scuole e altri incontri scientifici; ha tenuto 21 comunicazioni in Italia, Bulgaria, Austria, Regno Unito, Cina, Francia, Marocco, Repubblica Ceca. È stato visitatore presso l Università Normale di Zhejiang (Cina, 2010) e presso la Charles University di Praga (2013), dove ha tenuto diversi seminari. 01/09/2014 CV di Davide Catania 1/13

2 Dati anagrafici NOME E COGNOME: Davide Catania DATA E LUOGO DI NASCITA: 21 Gennaio 1980, Brescia CODICE FISCALE: CTN DVD 80A21 B157B RESIDENZA E DOMICILIO: V. Italo Svevo, Brescia Attuale posizione e recapiti ATTUALE POSIZIONE: Ricercatore e Docente Universitario di Analisi Matematica (MAT/05) presso la Facoltà di Ingegneria, Università degli Studi ecampus INDIRIZZO: V. Isimbardi, Novedrate (CO) INDIRIZZO davide.catania@uniecampus.it PAGINA WEB PERSONALE: Altri incarichi in corso ATTUALE POSIZIONE: Attività didattica e di ricerca in Analisi Matematica presso la Sezione Matematica (DICATAM) dell Università degli Studi di Brescia INDIRIZZO: V. Valotti, Brescia (BS) TELEFONO: 030/ INDIRIZZO davide.catania@unibs.it PAGINA WEB PERSONALE: Carriera accademica RICERCATORE Sede: Facoltà di Ingegneria, Università degli Studi ecampus Periodo: dal 14/04/2014 ASSEGNO DI RICERCA Sede: DICATAM, Sezione Matematica, Università di Brescia Periodo: dal 01/11/2013 al 13/04/2014 (durata prevista 12 mesi, effettiva quasi 6 mesi) Titolo della Ricerca: Problemi di frontiera libera in dinamica dei fluidi Responsabile: Prof. Paolo Secchi ASSEGNO DI RICERCA Sede: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Brescia Periodo: dal 01/10/2012 al 30/09/2013 (12 mesi) Titolo della Ricerca: Problemi di frontiera libera per leggi di conservazione Responsabile: Prof. Paolo Secchi 2/13 CV di Davide Catania 01/09/2014

3 ASSEGNO DI RICERCA Sede: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Brescia Periodo: dal 01/10/2011 al 30/09/2012 (12 mesi) Titolo della Ricerca: Problemi iperbolici non lineari in dinamica dei fluidi Responsabile: Prof. Paolo Secchi ASSEGNO DI RICERCA Sede: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Brescia Periodo: dal 01/09/2010 al 31/08/2011 (12 mesi, ante legge 240) Titolo della Ricerca: Problemi iperbolici in dinamica dei fluidi Responsabile: Prof. Paolo Secchi ASSEGNO DI RICERCA Sede: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Brescia Periodo: dal 01/12/2009 al 31/08/2010 (9 mesi, ante legge 240) Titolo della Ricerca: Equazioni della dinamica dei fluidi Responsabile: Prof. Paolo Secchi ASSEGNO DI RICERCA Sede: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Brescia Periodo: dal 01/06/2008 al 30/11/2009 (18 mesi, ante legge 240) Titolo della Ricerca: Equazioni di tipo iperbolico in dinamica dei fluidi Responsabile: Prof. Paolo Secchi BORSA DI STUDIO DI RICERCA Sede: Dipartimento di Matematica L. Tonelli, Università di Pisa Periodo: dal 01/04/2007 al 30/09/2007 (6 mesi, ante legge 240) Titolo della Ricerca: Buona positura e stime di decadimento per le equazioni dispersive e sistemi iperbolici Responsabile: Prof. Vladimir Georgiev DOTTORATO DI RICERCA IN MATEMATICA Sede: Scuola di dottorato Galilei, Università di Pisa Ciclo: XIX, con borsa Titolo Tesi: Linear and Nonlinear Perturbed Wave Equations Relatore: Prof. Vladimir Georgiev Titolo conseguito in Data: 27 febbraio 2008 LAUREA IN MATEMATICA 01/09/2014 CV di Davide Catania 3/13

4 Sede: Università di Pisa Periodo: dall A.A. 1999/2000 all A.A. 2002/2003 Titolo Tesi: Esistenza globale ed esplosione per equazioni delle onde e di Klein Gordon non lineari Relatore: Prof. Vladimir Georgiev Conseguita in Data: 03 luglio 2003 Votazione: 110/110 e LODE Corsi seguiti durante il dottorato ANALISI ARMONICA Periodo e durata: I semestre 2004, 25 ore Sede e titolare: Scuola Normale Superiore, Pisa, Prof. F. Ricci ANALISI CONVESSA (con esame) Periodo e durata: I semestre 2004, 30 ore Sede e titolare: Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Prof. P. Acquistapace CLASSICAL FIELDS ON SPACETIMES AND GENERAL RELATIVITY Periodo e durata: I semestre 2004, 20 ore Sede e titolare: Scuola di dottorato Galilei, Università di Pisa, Prof.ssa Y. Choquet-Bruhat TEORIA GEOMETRICA DELLA MISURA Periodo e durata: I semestre 2004, 30 ore Sede e titolare: Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Prof. G. Alberti ANALISI REALE E ARMONICA (con esame) Periodo e durata: II semestre 2004, 30 ore Sede e titolare: Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Prof. V. Georgiev GEOMETRIA SUPERIORE 1 (con esame) Periodo e durata: II semestre 2004, 30 ore Sede e titolare: Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Prof. R. Benedetti INTRODUZIONE A MATHEMATICA Periodo e durata: I semestre 2005, 10 ore Sede e titolare: Scuola di dottorato Galilei, Università di Pisa, Prof. F. Romani ONDE LINEARI E NON LINEARI Periodo e durata: I semestre 2005, 30 ore Sede e titolare: Scuola di dottorato Galilei, Università di Pisa, Prof. J. Rauch PROPAGAZIONE ONDOSA (con esame) Periodo e durata: I semestre 2005, 30 ore Sede e titolare: Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, Prof. V. Georgiev STIME DAL BASSO PER OPERATORI PSEUDODIFFERENZIALI Periodo e durata: I semestre 2005, 12 ore 4/13 CV di Davide Catania 01/09/2014

5 Sede e titolare: Scuola di dottorato Galilei, Università di Pisa, Prof. A. Parmeggiani UN PONTE FRA RICERCA E... Periodo e durata: I semestre 2005, 12 ore Sede e titolare: Scuola di dottorato Galilei, Università di Pisa, Prof.ssa M. Dedò Periodi di visita CHARLES UNIVERSITY Sede e data: Charles University, Praga (Repubblica Ceca), novembre 2013 Seminario: Analysis of the Oberbeck Boussinesq Equations with some anisotropic filters NORMAL ZHEJIANG UNIVERSITY Sede e data: Normal Zhejiang University, Jinhua (Cina), 3 15 maggio 2010 Seminario: Some recent results concerning turbulence in MHD theory (ciclo di seminari) Comunicazioni su invito EIGHTH MEETING ON HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS AND FLUID DYNAMICS Sede e data: SISSA, Trieste, 2 4 settembre 2010 Comunicazione: Large-time properties of some MHD-α turbulence models INTERNATIONAL CONGRESS IN MATHEMATICAL FLUID DYNAMICS AND ITS APPLICATIONS Sede e data: Rennes (Francia), giugno 2010 Comunicazione: Length-scale estimates for the 3D Simplified Bardina MHD SEMINARIO MATEMATICO DI BRESCIA Sede e data: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Brescia, 2 ottobre 2009 Comunicazione: Existence of solutions of the equations of electron magnetohydrodynamics in a bounded domain 7TH ISAAC CONGRESS Sede e data: Imperial College, Londra (Regno Unito), luglio 2009 Comunicazione: Global Existence and Properties for two Regularized Magnetohydrodynamic-α Models GIORNATA DI LAVORO: TOPICS OF FLUID DYNAMICS Sede e data: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Brescia, 6 aprile 2009 Comunicazione: Global Existence for a Regularized Magnetohydrodynamic-α Model NAVIER STOKES EQUATIONS: CLASSICAL AND GENERALIZED MODELS Sede e data: Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi, Pisa, settembre 2008 Comunicazione: Black Hole Influence on a Wave Equation SIXTH MEETING ON HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS: RECENT RESULTS AND RESEARCH PERSPECTIVES Sede e data: Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata, Sezione di Matematica per l Ingegneria, Università di L Aquila, luglio /09/2014 CV di Davide Catania 5/13

6 Comunicazione: Blow-up for a semilinear wave equation in the presence of a black hole INCONTRO INTERGRUPPO SULLE EQUAZIONI DISPERSIVE Sede e data: Università la Sapienza, Roma, 1 2 marzo 2005 Comunicazione: Blow up for the semilinear wave equation in Schwarzschild metric SUMMER SCHOOL AND WORKSHOP ON NONLINEAR WAVE EQUATIONS Sede e data: Vienna (Austria), 5 16 luglio 2004 Comunicazione: Blow up for the semilinear wave equation in Schwarzschild metric Altre comunicazioni e poster IPERMIB2013: 15TH ITALIAN MEETING ON HYPERBOLIC EQUATIONS Sede e data: Università di Milano Bicocca, settembre 2013 Comunicazione: Well-posedness for the linearized MHD-Maxwell interface problem 13TH SCHOOL MATHEMATICAL THEORY OF FLUID MECHANICS Sede e data: Kácov (Repubblica Ceca), maggio 2013 Comunicazione: On the linearized MHD-Maxwell plasma vacuum free interface problem INTERNATIONAL WINTER SCHOOL ON MATHEMATICAL FLUID DYNAMICS Sede e data: Levico Terme (Trento), dicembre 2012 Comunicazione: Existence for linearized current-vortex sheet solutions INTERNATIONAL CONFERENCE ON STRUCTURAL NONLINEAR DYNAMICS AND DIAGNOSIS Sede e data: Marrakech (Marocco), 30 aprile 2 maggio 2012 Comunicazione: Existence and Convergence of an MHD Approximate Deconvolution Model IPERME11 Sede e data: XIV Incontro Nazionale, Problemi di Tipo Iperbolico, Messina, febbraio 2011 Comunicazione: Global attractor and determining modes for a Hyperbolic MHD Turbulence Model INTERNATIONAL SUMMER SCHOOL ON MATHEMATICAL FLUID DYNAMICS Sede e data: Levico Terme (Trento), 27 giugno 2 luglio 2010 Comunicazione: Length-scale estimates for the 3D Simplified Bardina MHD using the modified Reynolds number INTENSIVE RESEARCH MONTH ON HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS AND FLUID DYNAMICS Sede e data: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Scienze, Università di Parma, 1 28 febbraio 2010 Comunicazione: Global Existence for Two Regularized MHD Models in Three Space-Dimension IPERBA09: XIII INCONTRO NAZIONALE PROBLEMI DI TIPO IPERBOLICO Sede e data: Dipartimento di Matematica, Università di Bari, febbraio 2009 Comunicazione: Esistenza Globale per il Modello Bardina IPERPISA 2004 Sede e data: XI Incontro nazionale sulle equazioni iperboliche, Pisa, ottobre 2004 Poster: Blow up for the semilinear wave equation in Schwarzschild metric 6/13 CV di Davide Catania 01/09/2014

7 APPLICATION OF MATHEMATICS IN ENGINEERING AND ECONOMICS Sede e data: Convegno a Sozopol (Bulgaria), 5 12 giugno 2004 Comunicazione: Blow up for the semilinear wave equation in Schwarzschild metric Scuole e convegni FLUID DYNAMICS AND ELECTROMAGNETISM: THEORY AND NUMERICAL APPROXIMATION, CIRM Sede e data: On occasion of Prof. Paolo Secchi and Alberto Valli 60th birthdays, Levico Terme (Trento), giugno 2014 STABILITY OF SOLITARY WAVES Sede e data: Centro di Ricerca Matematica Ennio de Giorgi, Pisa (Italy), maggio 2014 RECENT ADVANCES IN PDES AND APPLICATIONS, CIRM Sede e data: On occasion of Prof. Hugo Beirão da Veiga s 70th birthday, Levico Terme (Trento), febbraio 2014 NONLINEAR WATER WAVES, CIME SUMMER SCHOOL Sede e data: Cetraro (Cosenza), giugno 2013 HYP2012 Sede e data: 14th International Conference on Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications, Università di Padova, giugno 2012 METODI E MODELLI MATEMATICI PER L INGEGNERIA Sede e data: Università di Brescia, febbraio maggio 2012 Corsi seguiti: Numerical Methods (Prof.ssa Paola Gervasio), Modelli Matematici e Teoria del Controllo: da ODE a PDE (Prof.ssa Maria Grazia Naso), Metodi Numerici per le Equazioni Differenziali (Prof.ssa Lucia Gastaldi) SIMPOSIO DI ANALISI MATEMATICA IN OCCASIONE DEI 70 ANNI DI SERGIO SPAGNOLO Sede e data: Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, 7 ottobre 2011 PDES IN MATHEMATICAL PHYSICS AND THEIR NUMERICAL APPROXIMATION Sede e data: Levico Terme (Trento), 4 9 settembre 2011 NINTH MEETING ON HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS, FLUID DYNAMICS AND TRANSPORT EQUATIONS Sede e data: Convegno conclusivo del Trimestre Intensivo Nonlinear Hyperbolic PDEs, Dispersive and Transport Equations: Analysis and Control, Ninth meeting on Hyperbolic Conservation Laws, Fluid Dynamics and Transport Equations: Recent results and Research perspectives, SISSA, Trieste, luglio 2011 NONLINEAR HYPERBOLIC PDES, DISPERSIVE AND TRANSPORT EQUATIONS: ANALYSIS AND CONTROL Sede e data: Trimestre intensivo, SISSA, Trieste, 6 10 giugno 2011 Corsi seguiti: Stability of finite difference schemes for hyperbolic initial boundary value problems (Jean-François Coulombel, Università di Lille 1, Francia), Existence of algebraic vortex spirals and ill-posedness of inviscid flow (Volker Elling, Università del Michigan) TOPICS IN MATHEMATICAL FLUID MECHANICS, CIME SUMMER SCHOOL Sede e data: Cetraro (Cosenza), 6 11 settembre /09/2014 CV di Davide Catania 7/13

8 SIMPOSIO SULLE EQUAZIONI IPERBOLICHE Sede e data: Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, 7 8 giugno METODI E MODELLI MATEMATICI PER L INGEGNERIA Sede e data: Corsi di dottorato presso il Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Brescia, marzo aprile 2010 (20 ore per corso) Corsi seguiti: Calcolo delle variazioni (Prof. Alessandro Giacomini), Metodi analitici per equazioni differenziali (Prof. Paolo Secchi) MATHEMATICAL PHYSICS AND PDE S Sede e data: Levico Terme (Trento), settembre 2009 INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA DEI METODI DI GRANDE SCALA (LES) PER FLUSSI TURBOLENTI Sede e data: Corso di perfezionamento tenuto dal Prof. Luigi Berselli, Scuola Normale Superiore, Pisa, maggio giugno 2009 e marzo aprile 2010 (20 ore l anno) CORSO: LERAY S PROBLEM FOR THE STATIONARY NAVIER STOKES EQUATIONS Sede e data: Corso tenuto dal Prof. Taku Yanagisawa, Dipartimento di Matematica Applicata, Università di Pisa, marzo 2009 SEMINARI DI MATEMATICA Sede e data: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Ingegneria, Università di Brescia, dal febbraio 2008 INTENSIVE RESEARCH MONTH ON HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS AND FLUID DYNAMICS Sede e data: Dipartimento di Matematica, Facoltà di Scienze, Università di Parma, 1 28 febbraio 2010 Corsi seguiti: Hyperbolic conservation laws and continuum physics (Constantine Dafermos, Brown University), Viscous dissipation in systems of conservation laws (Denis Serre, Lyon) PSEUDO-DIFFERENTIAL OPERATORS, QUANTIZATION AND SIGNALS, CIME SUMMER SCHOOL Sede e data: Cetraro (Cosenza), giugno 2006 PHASE SPACE ANALYSIS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Sede e data: Workshop, Pienza (Siena), 8 13 novembre 2005 SEMINARI DI ANALISI Sede e data: Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, 2004/2007 ANALYSIS, MANIFOLDS AND GEOMETRIC STRUCTURES IN PHYSICS Sede e data: International Conference in Honour of Y. Choquet-Bruhat, Isola d Elba, giugno 2004 ANALISI ARMONICA Sede e data: Trimestre intensivo presso il Centro De Giorgi, Pisa, aprile luglio 2004 PHASE SPACE ANALYSIS OF PDE Sede e data: Trimestre intensivo presso il Centro De Giorgi, Pisa, febbraio maggio 2004 SEMINARI SU EQUAZIONI IPERBOLICHE E ANALISI ARMONICA Sede e data: Dipartimento di Matematica e Scuola Normale Superiore, Pisa, gennaio luglio 2004 SCUOLA ESTIVA DI PERUGIA 8/13 CV di Davide Catania 01/09/2014

9 Sede e data: Dipartimento di Matematica, Università di Perugia, luglio agosto 2004 (5 settimane) Corsi seguiti: 1) Analisi funzionale, 2) Equazioni della fisica-matematica, 3) Analisi complessa Ulteriore attività scientifica Cultore della materia per diversi corsi nei settori MAT/05 (Analisi Matematica), MAT/06 (Probabilità e Statistica), MAT/07 (Fisica Matematica). Referee per le riviste Forum Mathematicum; Applied Mathematics Letters; Methods and Applications of Analysis; Nonlinearity; Journal of Mathematical Physics; Monatshefte für Mathematik; Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik; Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B; Mathematical Methods in the Applied Sciences; Mathematical Physics, Analysis and Geometry. Partecipazione all organizzazione del convegno Iperpisa 2004, XI Incontro nazionale sulle Equazioni iperboliche, Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, ottobre Partecipazione all organizzazione dell International Summer School on Mathematical Fluid Dynamics, Levico Terme (Trento), 27 giugno 2 luglio Partecipazione all organizzazione dell International Winter School on Mathematical Fluid Dynamics, Levico Terme (Trento), dicembre Attività didattica universitaria: titolarità ANALISI MATEMATICA 1 Periodo: A.A. 2014/2015, I semestre Corso di Laurea: Ingegneria Meccanica, dei Materiali e per l Automazione Industriale, Università di Brescia (3 di 9 crediti) ANALISI MATEMATICA Periodo: A.A. 2014/2015, annuale Corso di Laurea: Ingegneria Industriale, curr. Energetico (12 crediti) e curr. Gestionale (12 crediti), Facoltà di Ingegneria, Università ecampus ANALISI MATEMATICA Periodo: aprile luglio 2014 (A.A. 2013/2014), annuale Corso di Laurea: Ingegneria Industriale, curr. Energetico (12 crediti) e curr. Gestionale (12 crediti), Ingegneria Informatica e Automazione (12 crediti), Ingegneria Civile e Ambientale (12 crediti), Facoltà di Ingegneria, Università ecampus, come Presidente di Commissione e Cultore della materia (esami e ricevimento) Attività didattica universitaria: esercitazioni ANALISI MATEMATICA 1 Periodo: A.A. 2010/ / / /2014, I semestre Corso di Laurea: Ingegneria Meccanica, dei Materiali e per l Automazione Industriale, Università di Brescia Titolare: Prof. A. Giacomini ANALISI MATEMATICA C Periodo: A.A. 2009/2010, I quadrimestre 01/09/2014 CV di Davide Catania 9/13

10 Corso di Laurea: Specialistica in Ingegneria Civile, Ambiente e Territorio, Università di Brescia Titolare: Prof.ssa E. Casella MATEMATICA DI BASE Periodo: A.A. 2008/2009, I semestre Corso di Laurea: Preparazione per Ingegneria, Università di Brescia Titolare: Prof. C. Giorgi PROBABILITÀ E STATISTICA Periodo: A.A. 2008/2009, I quadrimestre Corso di Laurea: Preparazione per Ingegneria, Università di Brescia Titolare: Prof.ssa E. Vuk PROBABILITÀ E STATISTICA Periodo: A.A. 2007/2008, III quadrimestre Corso di Laurea: Ingegneria dell Informazione, Università di Brescia Titolare: Prof.ssa E. Vuk ANALISI MATEMATICA 2 Periodo: A.A. 2006/2007, II semestre Corso di Laurea: Fisica, Università di Pisa Titolare: Prof. V. Georgiev ANALISI MATEMATICA 1 Periodo: A.A. 2006/2007, I semestre Corso di Laurea: Fisica, Università di Pisa Titolare: Prof. V. Georgiev MATEMATICA E STATISTICA Periodo: A.A. 2004/2005, I semestre Corso di Laurea: Biologia, Università di Pisa Titolare: Prof. F. Andreussi Attività formative e divulgative Svolgimento su invito di una conferenza dal titolo Una matematica giocosa e vicina alla realtà è possibile?, Festival Pedagogico, Calvagese della Riviera (Brescia), 12 ottobre Svolgimento del corso d aggiornamento per insegnanti della formazione professionale Matematica e IeFP: applicazioni della matematica alla vita quotidiana e alle applicazioni, 36 ore, CNOSFAP, Firenze, luglio Svolgimento su invito di una conferenza dal titolo L arte di apprendere dai dati per i Dies Fasti, presso il Liceo Scientifico A. Calini di Brescia, 22 novembre Partecipazione in qualità di allenatore e organizzatore agli Allenamenti e alla Disfida Matematica, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia e Università di Brescia (Seminario Matematico di Brescia), Svolgimento del corso di potenziamento progetto Olimpiadi della Matematica e giochi matematici 10/13 CV di Davide Catania 01/09/2014

11 presso il Liceo Scientifico Calini di Brescia: 20 ore, da dicembre 2007 ad aprile 2008; 42 ore, da gennaio a maggio 2011; 21 ore, da novembre 2011 ad aprile Svolgimento su invito di una conferenza dal titolo I matematici danno i numeri (iperreali)! per i Dies Fasti, presso il Liceo Scientifico A. Calini di Brescia, novembre Svolgimento del corso d aggiornamento per professori Teoria della probabilità presso il Liceo Scientifico Calini di Brescia, aprile maggio Svolgimento su invito di una conferenza dal titolo Fra gli infiniti punti di un segmento... per i Dies Fasti, presso il Liceo Scientifico A. Calini di Brescia, novembre Svolgimento di seminari di aggiornamento per professori e lezioni per studenti presso il Liceo Don Milani di Montichiari (BS) relative a calcolo combinatorio, probabilità, divisibilità e aritmetica modulare, aprile maggio Svolgimento di corsi di recupero di Matematica e Fisica presso il Liceo Scientifico Calini di Brescia (15 ore, marzo 2008). Svolgimento di un seminario rivolto a professori delle Scuole Medie Inferiori sull utilizzo dei giochi nell insegnamento della matematica, Dip. di Matematica, Università di Pisa, 13 marzo Partecipazione all organizzazione e allo svolgimento della competizione EroeMaiCantato, Sfida di Matematica, Pisa, Partecipazione all organizzazione e allo svolgimento della competizione Talenti matematici in Toscana, Dipartimento di Matematica, Università di Pisa, anni Svolgimento di diversi seminari di matematica per studenti delle scuole superiori, Pisa e Livorno, anni Partecipazione alle attività di orientamento per gli studenti delle scuole superiori (laboratorio problemi), Pisa, febbraio Associazioni e gruppi di ricerca Gruppo di Ricerca di Analisi Matematica dell Università di Brescia. Seminario Matematico di Brescia. Gruppo GNAMPA (INdAM): Equazioni alle derivate parziali. PRIN 2005, PRIN 2007 Stime di Decadimento e Buona Positura per Problemi di Tipo Iperbolico, Coordinatore Nazionale Prof. Piero A. d Ancona, Responsabile Locale Prof. S. Spagnolo, Unità di Pisa. PRIN 2009 Equazioni della Dinamica dei Fluidi di Tipo Iperbolico e Leggi di Conservazione, Coordinatore Nazionale Prof. Stefano Bianchini, Responsabile Locale Prof. Paolo Secchi, Unità di Brescia. Interessi di ricerca (in breve) FLUIDODINAMICA E MAGNETOIDRODINAMICA (MHD) Problemi con frontiera libera Sistemi iperbolici non lineari con frontiera libera caratteristica in MHD, come current-vortex sheets e problemi di interfaccia plasma vuoto. Studio del modello linearizzato, buona positura e stabilità delle soluzioni, condizioni di stabilità. Turbolenza e metodi di grande scala 01/09/2014 CV di Davide Catania 11/13

12 Modelli-α e modelli di deconvoluzione per equazioni della fluidodinamica (Navier Stokes, Eulero, Boussinesq) e della MHD. Esistenza e buona positura delle soluzioni, attrattori, modi determinanti e altre proprietà asintotiche, convergenza ai flussi puntuali e medi, filtri anisotropi. EQUAZIONI IPERBOLICHE DI EVOLUZIONE DELLA FISICA Equazione delle onde, di Klein Gordon e di Dirac. Esplosione e stima del tempo di esistenza per l equazione delle onde semilineare nella metrica di Schwarzschild (modello per un buco nero statico). Esistenza per l equazione delle onde lineare e per l equazione di Dirac con potenziale. Altri interessi matematici Analisi non standard. Integrazione secondo Henstock Kurzweil. Preprint [1] Catania, Davide; Morando, Alessandro; Trebeschi, Paola. Global Attractor for the Navier Stokes Equations with Fractional Deconvolution. Technical Report Quad. Sem. Mat. Brescia 19/2014. [2] Berselli, Luigi C.; Catania, Davide. On the Boussinesq equations with anisotropic filter in a vertical pipe. Technical Report Quad. Sem. Mat. Brescia 07/2014. Pubblicazioni [1] Berselli, Luigi C.; Catania, Davide. On the well-posedness of the Boussinesq equations with anisotropic filter for turbulent flows. To appear on Z. Anal. Anwend, [2] Bisconti, Luca; Catania, Davide. Global Attractor for the Navier Stokes Equations with horizontal filtering. To appear on Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, [3] Catania, Davide; D Abbicco, Marcello; Secchi, Paolo. Stability of the linearized MHD-Maxwell free interface problem. Commun. Pure Appl. Anal. 13 (6), , [4] Berselli, Luigi C.; Catania, Davide; Lewandowski, Roger. Existence and Convergence of an MHD Approximate Deconvolution Model. ESAIM: Proceedings, Vol. 39, March 2013, [5] Catania, Davide. Existence and stability for 3D linearized constant-coefficient incompressible currentvortex sheets. Int. J. Differ. Equ., Vol. 2013, [6] Berselli, Luigi C.; Catania, Davide; Lewandowski, Roger. Convergence of approximate deconvolution models to the mean magnetohydrodynamics equations: analysis of two models. J. Math. Anal. Appl., Vol. 401 (2013), [7] Catania, Davide; Secchi, Paolo. Global regularity for some MHD-α systems. Riv. Math. Univ. Parma (N.S.), Vol. 3 (2012), [8] Catania, Davide. Finite Dimensional Global Attractor for 3D MHD-α Models: A Comparison. J. Math. Fluid Mech., Vol. 14 (2012), DOI /s y (2010). [9] Catania, Davide. Global Attractor and Determining Modes for a Hyperbolic MHD Turbulence Model. J. Turbul., Vol. 12 (2011), No. 40, [10] Catania, Davide. Length-scale estimates for the 3D Simplified Bardina MHD. J. Math. Phys., 52 (2011), /13 CV di Davide Catania 01/09/2014

13 [11] Catania, Davide; Secchi, Paolo. Global Existence for Two Regularized MHD Models in Three Space- Dimension. Portugal. Math. (N.S.), Vol. 68 (2011), No. 1, [12] Catania, Davide; Secchi, Paolo. Global Existence and Finite Dimensional Global Attractor for a 3D Double Viscous MHD-α Model. Commun. Math. Sci., Vol. 8 (2010), No. 4, [13] Catania, Davide. Global Existence for a Regularized Magnetohydrodynamic-α Model. Ann. Univ. Ferrara, 56 (2010), No. 1, 1 20, DOI /s (2009). [14] Catania, Davide. Dispersive estimates for a linear wave equation with electromagnetic potential. Electronic Journal of Differential Equations, Vol. 2008(2008), No. 150, [15] Catania, Davide; Georgiev, Vladimir. Blow-up for the semilinear wave equation in the Schwarzschild metric. Differential and Integral Equations 19 (2006), No. 7, [16] Catania, Davide; Georgiev, Vladimir S. Large time behaviour of solutions to the semilinear wave equation in Schwarzschild metric. C. R. Acad. Bulgare Sci. 58 (2005), No. 6, [17] Catania, Davide. Blowup of the semilinear wave equation in Schwarzschild metric for p ]1, 2]. Applications of mathematics in engineering and economics, , Softtrade, Sofia, [18] Catania, Davide; Georgiev, Vladimir S. Semilinear wave equation in Schwarzschild metric. Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. B 119 (2004), No. 7 9, [19] Catania, Davide; Georgiev, Vladimir. Blow up for the semilinear wave equation in Schwarzschild metric. Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, report no. 50/2004, Nonlinear Waves and Dispersive Equations, Ottobre Tesi [1] Catania, Davide. Linear and Nonlinear Perturbed Wave Equations. Tesi di Dottorato, Pisa, [2] Catania, Davide. Esistenza globale ed esplosione per equazioni delle onde e di Klein Gordon non lineari. Tesi di Laurea, Pisa, Brescia, 01/09/ /09/2014 CV di Davide Catania 13/13