Introduzione a Matlab

Transcript

1 Introduzione a Matlab Fondamenti di Programmazione Fondamenti di Visione Artificiale a.a. 2015/ /03/2016 Introduzione a Matlab 1

2 Funzioni (1) In MATLAB è possibile creare nuove funzioni. Basta creare un file con estensione.m e nome del file uguale a quella della funzione desiderata. La prima riga del file deve contenere il nome della funzione e gli argomenti di ingresso e di uscita. Ad esempio, in oppure in function z = fun1(a,b) function [x,y] = fun2(a,b) risulta che fun1 e fun2 sono nomi di funzioni; a e b sono argomenti d ingresso; x, y e z sono argomenti d uscita. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 2

3 Funzioni (2) Il blocco di linee di commento consecutive che eventualmente segue la prima linea del file viene visualizzato digitando il comando help seguito dal nome della funzione creata. Le variabili utilizzate in una funzione sono locali e quindi indipendenti da quelle dell ambiente chiamante. È possibile utilizzare anche variabili globali, a patto che vengano definite come tali sia nell ambiente chiamante sia nella funzione, utilizzando il comando global global seguito dai nomi delle variabili, separati da spazi. global F G H 17/03/2016 Introduzione a Matlab 3

4 Esercizio IV: Creare una funzione che prende in input una matrice A 4x4 di valori casuali e restituisce i valori sulla diagonale in una nuova matrice B. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 4

5 Soluzione function [B] = diagonale(a) % Questa funzione prende in input una matrice e restituisce i valori sulla diagonale. B = eye(size(a)); B = B.*A; 17/03/2016 Introduzione a Matlab 5

6 Images in Matlab: The Image Processing Toolbox The basic data structure in MATLAB is the array, an ordered set of real or complex elements. This object is naturally suited to the representation of images, real-valued ordered sets of color or intensity data. MATLAB stores most images as two-dimensional arrays (i.e., matrices), in which each element of the matrix corresponds to a single pixel in the displayed image. MATLAB expresses pixel coordinates by row and column (r,c). This is the reverse of spatial coordinates that are expressed as width and height (x,y). 17/03/2016 Introduzione a Matlab 6

7 Formati di immagine (1) The Image Processing Toolbox defines four basic types of images: Binary: Logical array containing only 0 s and 1 s, interpreted as black and white, respectively. Also known as a bilevel image. Indexed: Array of class logical, uint8, uint16, single, or double whose pixel values are direct indices into a colormap. The colormap is an m-by-3 array of class double. Also known as a pseudocolor image. Grayscale: Array of class uint8, uint16, int16, single, or double whose pixel values specify intensity values. Also known as a intensity image Truecolor: m-by-n-by-3 array of class uint8, uint16, single, or double whose pixel values specify intensity values. Also known as an RGB image. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 7

8 Formati di immagine (2) Binary image Indexed image Grayscale image Truecolor image 17/03/2016 Introduzione a Matlab 8

9 Formati di immagine (3) Converting Between Image Types: dither : Create a binary image from a grayscale image by dithering or create an indexed image from a truecolor image by dithering gray2ind : Create an indexed image from a grayscale image grayslice Create an indexed image from a grayscale image by thresholding im2bw : Create a binary image from a grayscale image, indexed image, or truecolor image, based on a luminance threshold ind2gray : Create a grayscale image from an indexed image ind2rgb : Create a truecolor image from an indexed image mat2gray : Create a grayscale image from data in a matrix, by scaling the data 17/03/2016 Introduzione a Matlab 9

10 Formati di immagine (4) Converting Between Image Types: rgb2gray : converts RGB images to grayscale by eliminating the hue and saturation information while retaining the luminance. rgb2hsv : Convert red-green-blue colors to hue-saturation-value. hsv2rgb : Convert hue-saturation-value colors to red-green-blue. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 10

11 Lettura di file di immagine The imread function reads an image from any supported graphics image file format, in any of the supported bit depths. Most image file formats use 8 bits to store pixel values. When these are read into memory, MATLAB stores them as class uint8. For file formats that support 16-bit data, PNG and TIFF, MATLAB stores the images as class uint16. For indexed images, imread always reads the colormap into a matrix of class double, even though the image array itself may be of class uint8 or uint16. For example, this code reads a truecolor image into the MATLAB workspace as the variable RGB. RGB = imread('football.jpg'); This code reads an indexed image with its associated colormap into the MATLAB workspace in two separate variables. [X,map] = imread('trees.tif'); 17/03/2016 Introduzione a Matlab 11

12 Scrittura di file di immagine The function imwrite writes an image to a graphics file in one of the supported formats. The most basic syntax for imwrite takes the image variable name and a filename. If you include an extension in the filename, MATLAB infers the desired file format from it. (For more information, see the reference entry for the imwrite function.) load clown whos imwrite(x,map,'clown.bmp') 17/03/2016 Introduzione a Matlab 12

13 Aritmetica delle Immagini Image arithmetic is the implementation of standard arithmetic operations, such as addition, subtraction, multiplication, and division, on images. The results of integer arithmetic can easily overflow the data type allotted for storage. For example, the maximum value you can store in uint8 data is 255. Arithmetic operations can also result in fractional values, which cannot be represented using integer arrays. Values that exceed the range of the integer type are saturated to that range. Fractional values are rounded. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 13

14 Sistemi di riferimento Locations in an image can be expressed in various coordinate systems, depending on context. There are two main coordinate systems used in the Image Processing Toolbox: Pixel Coordinates: Generally, the most convenient method for expressing locations in an image is to use pixel coordinates. In this coordinate system, the image is treated as a grid of discrete elements, ordered from top to bottom and left to right, as illustrated by the following figure. Spatial Coordinates: At times, however, it is useful to think of a pixel as a square patch. From this perspective, a location such as (5.3,2.2) is meaningful, and is distinct from (5,2). In this spatial coordinate system, locations in an image are positions on a plane, and they are described in terms of x and y (not r and c as in the pixel coordinate system). 17/03/2016 Introduzione a Matlab 14

15 Visualizzazione di immagini You can use the imshow function to display an image that has already been imported into the MATLAB workspace or to display an image stored in a graphics file. moon = imread('moon.tif'); imshow(moon); imshow('moon.tif'); moon = getimage; 17/03/2016 Introduzione a Matlab 15

16 Ritocco di immagini - Resize By default, imshow attempts to display an image in its entirety at 100% magnification (one screen pixel for each image pixel). However, if an image is too large to fit in a figure window on the screen at 100% magnification, imshow scales the image to fit onto the screen and issues a warning message. To enlarge an image, specify a magnification factor greater than 1. To reduce an image, specify a magnification factor between 0 and 1. For example, the command below increases the size of an image by 1.25 times. I = imread('circuit.tif'); J = imresize(i,1.25); imshow(i) figure, imshow(j) I = imread('circuit.tif'); J = imresize(i,[ ]); imshow(i) figure, imshow(j) 17/03/2016 Introduzione a Matlab 16

17 Ritocco di immagini - Rotate To rotate an image, use the imrotate function. imrotate accepts two primary arguments: the image to be rotated and the rotation angle. You specify the rotation angle in degrees. If you specify a positive value, imrotate rotates the image counterclockwise; if you specify a negative value, imrotate rotates the image clockwise. I = imread('circuit.tif'); J = imrotate(i,35,'bilinear'); imshow(i) figure, imshow(j) As optional arguments to imrotate, you can also specify: the size of the output image, the interpolation method. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 17

18 Ritocco di immagini - Crop To extract a rectangular portion of an image, use the imcrop function. Imcrop accepts two primary arguments: the image to be cropped and the coordinates of a rectangle that defines the crop area. If you call imcrop without specifying the crop rectangle, you can specify the crop rectangle interactively. imshow circuit.tif I = imcrop; imshow(i); 17/03/2016 Introduzione a Matlab 18

19 Esempio (1) Definiamo un vettore x di ascisse nell intervallo [0, 2 ] con passo 0.1: x = 0:0.1:2*pi; Calcoliamo la funzione seno nei punti definiti in x: y = sin(x); 17/03/2016 Introduzione a Matlab 19

20 Esempio (2) Troviamo i massimi ed i minimi della funzione: max_y = max(y); min_y = min(y); Definiamo una soglia: threshold = max_y/2 17/03/2016 Introduzione a Matlab 20

21 Esempio (3) Creiamo una nuova figura: figure(1); Dividiamo la figura in 4 regioni distinte: subplot(2,2,1); 17/03/2016 Introduzione a Matlab 21

22 Esempio (4) Sulla prima figura rappresentiamo la funzione y: subplot(2,2,1); plot(x,y, k ); Sulla seconda figura rappresentiamo la funzione y con i massimi ed i minimi: subplot(2,2,2); hold on; plot(x,y, k ); plot(pi/2, max_y, ro ); plot(3*pi/2, max_y, g* ); 17/03/2016 Introduzione a Matlab 22

23 Esempio (5) Sulla terza disegnamo in rosso la parte maggiore della soglia ed in blu la parte minore: subplot(2,2,3); hold on; for i=1:size(x,2) if y(i) < threshold plot(x(i), y(i), b ); else plot(x(i), y(i), r ); end end 17/03/2016 Introduzione a Matlab 23

24 Parole Chiave MATLAB riserva alcune parole per usarle come parole chiave del linguaggio. La lista delle parole chiave si ottiene digitando iskeyword nella Finestra dei Comandi 17/03/2016 Introduzione a Matlab 24

25 Valori Speciali 17/03/2016 Introduzione a Matlab 25

26 Tipi di Dato Per default MATLAB memorizza i numeri in formato floating-point a precisione doppia (double). Per memorizzare un dato come numero intero deve essere operata una conversione esplicita. Nelle conversioni da double a intero per default MATLAB opera l arrotondamento all intero più vicino Se occorre un altro tipo di arrotondamento, MATLAB fornisce 4 funzioni: round fix ceil floor 17/03/2016 Introduzione a Matlab 26

27 I valori Infinito e Not a Number MATLAB rappresenta l infinito con i valori speciali inf e -inf. Infinito è il risultato di divisioni per zero e di operazioni che provocano un overflow, ovvero restituiscono un risultato troppo grande in valore assoluto per poter essere rappresentato. MATLAB rappresenta valori non numerici con il valore speciale NaN (Not a Number). Operazioni come 0/0 o inf/inf restituiscono NaN così come una qualunque operazione aritmetica che coinvolga un NaN 17/03/2016 Introduzione a Matlab 27

28 Caratteri e Stringhe MATLAB rappresenta i caratteri attraverso i loro valori numerici in formato UNICODE Una stringa in MATLAB è perciò un vettore di caratteri in formato UNICODE. Si possono specificare caratteri e stringhe racchiudendoli tra apici. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 28

29 Confronto fra Stringhe Per confrontare due stringhe si può usare: strcmp: ritorna 1 se le stringhe sono identiche, 0 altrimenti. ATTENZIONE: è diverso dal C. strncmp determina se i primi n caratteri di una stringa sono identici. strcmpi e strncmpi: versioni case-insensitive di strcmp e strncmp. Esempio: date le stringhe String1 = ciao e String2 = ciaomatlab 17/03/2016 Introduzione a Matlab 29

30 Ricerca di sottostringhe La funzione findstr restituisce gli indici delle occorrenze di una sottostringa all interno di una stringa. La funzione strrep trova tutte le occorrenze di una sottostringa e le sostituisce con un altra sottostringa. Esempio: 17/03/2016 Introduzione a Matlab 30

31 Variabili Occorre evitare che il nome dato ad una variabile sia già stato assegnato ad un altra variabile sia il nome di una funzione MATLAB sia già stato utilizzato per identificare una funzione definita dall utente in un M-file. In MATLAB esistono tre diverse tipologie di variabili: Variabili locali: le variabili locali di una funzione non vengono conservate dopo il termine della stessa, non saranno visibili per le altre funzioni e non saranno disponibili per le esecuzioni successive. Variabili globali: si dichiarano mediante la parola chiave global, tutte le funzioni condividono la stessa istanza e una sua modifica da parte di una di esse è visibile anche a tutte le altre 17/03/2016 Introduzione a Matlab 31

32 Costrutti condizionali: if, else, elseif L istruzione if valuta un espressione logica ed esegue una sequenza di istruzioni se l espressione è vera. Nella sua forma più semplice, la sintassi è la seguente: L istruzione else precede una sequenza di istruzioni che vengono eseguite se l espressione calcolata dall istruzione if a lei associata risulta falsa. All istruzione else non è associata alcuna espressione da valutare. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 32

33 Costrutti condizionali: if, else, elseif L istruzione elseif valuta l espressione logica a lei associata solo se l espressione logica associata all istruzione if che la precede e quelle associate ad eventuali altre istruzioni elseif precedenti sono tutte false. E spesso utile ridurre il risultato di comparazioni tra matrici ad una espressione scalare. Allo scopo sono disponibili le funzioni: isequal: ritorna vero se tutte le matrici passate come parametro sono uguali. isempty: ritorna vero se la matrice passata come parametro è vuota. all: ritorna vero se nessuno degli elementi del vettore passato come parametro vale 0. any: ritorna vero se almeno uno degli elementi del vettore passato come parametro è diverso da 0. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 33

34 Costrutti iterativi: i cicli for L istruzione for esegue un istruzione o una sequenza di istruzioni un dato numero di volte. La sintassi è la seguente: L incremento predefinito è 1. E tuttavia possibile specificare un incremento diverso, anche negativo. Per indici positivi, l esecuzione termina quando il valore dell indice supera il valore finale Per incrementi negativi, il ciclo si conclude quando il valore dell indice scende al di sotto del valore finale. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 34

35 Costrutti iterativi: i cicli while L istruzione while esegue un istruzione o una sequenza di istruzioni ripetutamente finché l espressione a lei associata risulta vera. La sintassi è la seguente: Se l espressione valutata da while non è scalare, tutti gli elementi del risultato della valutazione dell espressione devono essere diversi da 0, affinché il ciclo continui ad essere eseguito. Si può uscire da un ciclo for o while in qualunque momento usando l istruzione break. L istruzione continue provoca l esecuzione della successiva iterazione di un ciclo for o while, saltando l esecuzione della restante parte del ciclo. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 35

36 Creazione di un Programma Un programma MATLAB è salvato in un M-file. Per creare un programma è sufficiente creare un nuovo M-file. Gli M-file possono essere creati attraverso l editor predefinito MATLAB o un qualunque editor di file di testo. Un M-file può essere poi eseguito in MATLAB. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 36

37 Differenza fra Script e Funzione Gli Script Sono utili per automatizzare una sequenza di operazioni che debbano essere eseguite molte volte. Non accettano argomenti in input. Non ritornano argomenti in output. vs Le Funzioni Sono utili per estendere il linguaggio MATLAB per applicazioni specifiche Possono accettare argomenti in input Possono restituire argomenti in output Memorizzano le variabili nel workspace base (base workspace) condiviso con altri script e con la Finestra dei Comandi. Memorizzano le variabili in un workspace separato (function workspace) interno alla funzione 17/03/2016 Introduzione a Matlab 37

38 Struttura di una Funzione Linea di definizione della funzione (solo funzioni): definisce il nome della funzione, il numero e l ordine dei suoi argomenti in input e output. Testo di documentazione (help): descrizione più dettagliata delle funzionalità del programma, visualizzata dal comando help. Corpo della funzione o dello script: il vero e proprio codice del programma per eseguire le operazioni richieste. Commenti: testo all interno del codice del programma che ne spiega il funzionamento. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 38

39 Istogramma di un immagine Conta il numero di occorrenze di ciascuna tonalità, all interno dell immagine. Count: Bianco 255 Nero 0 h = imhist(i); 17/03/2016 Introduzione a Matlab 39

40 La funzione istogramma Scrivere la funzione: function [h] = istogramma(imasrc) che prenda in input una immagine, calcoli il suo istogramma, lo disegni a video e lo restituisca come parametro di output 17/03/2016 Introduzione a Matlab 40

41 Implementazione function [h] = istogramma(imasrc) % la funzione istogramma prende in input una immagine, ne calcola l istogramma, lo mostra a video e lo restituisce come parametro di output h = zeros(1,256); for i=1:1:size(imasrc,1) for j=1:1:size(imasrc,2) h(imasrc(i,j)+1) = h(imasrc(i,j)+1) + 1; end end figure(1); plot(0:255, h, b-s ); grid on; box on; xlabel( valore del pixel ); ylabel( numero di occorrenze ); 17/03/2016 Introduzione a Matlab 41

42 La funzione riflessione Scrivere la funzione: function [ImaDst] = riflessione(imasrc, asse) che prenda in input una immagine, calcoli l immagine riflessa rispetto all asse orizzontale/verticale, a seconda del valore del parametro (asse=0/1), la visualizzi e la restituisca come parametro di output. 17/03/2016 Introduzione a Matlab 42

43 Implementazione function [ImaDst] = riflessione(imasrc) % la funzione prende in input una immagine, calcola l immagine riflessa rispetto all asse orizzontale/verticale, a seconda del valore del parametro (asse=0/1), la visualizza e la restituisce come parametro di output. ImaDst = zeros(size(a)); if(asse == 0) for i=1:1:size(imasrc,1) for j=1:1:size(imasrc,2) ImaDst(size(ImaSrc,1)-i+1, j) = ImaSrc(i,j); end end elseif(asse == 1) for i=1:1:size(imasrc,1) for j=1:1:size(imasrc,2)... (Slide seguente) 17/03/2016 Introduzione a Matlab 43

44 Implementazione... ImaDst(i, size(imasrc,2)-j+1) = ImaSrc(i,j); end end end figure(1); imshow(imadst, []); 17/03/2016 Introduzione a Matlab 44