Progetto SIGMA a.s. 16/17 AREA TEMATICA: Numeri Competenze nella risoluzione di un problema Il Minigolf

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1 Progetto SIGMA a.s. 16/17 AREA TEMATICA: Numeri Competenze nella risoluzione di un problema Il Minigolf Livello scolare e classe: Scuola Primaria classe 5 Scuola: I.C. Loro Ciuffenna plesso San Giustino V.no Docente: Roberta Grassi Riporta il testo del problema o della situazione problematica che hai proposto alla classe evidenziando le competenze richieste per la sua risoluzione. IL MINIGOLF (Cat. 5, 6) ARMT Diego ha rappresentato, su un foglio di carta quadrettata, un percorso per un gioco di minigolf con nove buche numerate da 1 a 9. La distanza in linea retta tra il punto P, la partenza, e la buca 9, che rappresenta l arrivo, è di 120 m. Ecco la rappresentazione del percorso. Qual è la lunghezza, in metri, di tutto il percorso? Spiegate come avete fatto a trovare la vostra risposta. Nodi concettuali: -Geometria piana. -Grandezze e misure: lunghezze. -Proporzionalità. Competenze richieste per la risoluzione: -Trovare la misura in metri della lunghezza di un percorso rappresentato su una griglia quadrettata, conoscendo la distanza in linea retta tra il punto iniziale e quello finale del percorso.

2 Analisi del compito: - Capire che il percorso disegnato su carta quadrettata corrisponde ad un percorso effettivo sul terreno. - Capire che la distanza di 120 metri corrisponde alla distanza tra il punto di partenza e la buca 9 sul percorso effettivo. - Capire che è possibile prendere per unità di misura il lato del quadretto per misurare segmenti sulla quadrettatura. - Contare quanti quadretti ci sono tra la partenza e la buca 9 in linea retta (15). - Calcolare a quanti metri corrisponde, nella situazione reale, un lato del quadretto (120:15 = 8). - Determinare la lunghezza totale del percorso sulla quadrettatura (45 unità) e moltiplicarla per 8 per avere la lunghezza reale del percorso: 360 m. Oppure: -Capire che una lunghezza di 120 metri sul terreno corrisponde a 15 lati di quadretti sulla quadrettatura. - Contare i lati-quadretto dell intero percorso di 15 in 15 e scoprire che si ottengono così esattamente 3 gruppi. - Moltiplicare quindi per trovare la lunghezza del percorso (360 in m). Oppure: - Determinare la lunghezza del percorso sulla quadrettatura (45 unità), notare che 45 corrisponde a tre volte 15; determinare la lunghezza reale che è anch essa uguale a tre volte la lunghezza corrispondente a 15 unità (120 m) = 360. Quali sono state le strategie risolutive utilizzate? Riporta qualche esempio e commenta. Quasi la totalità dei gruppi ha capito che la lunghezza di 120 metri reali corrisponde anche a 15 lati dei quadretti del foglio I bambini hanno contato tutti i lati dei quadretti dell intero percorso, di 15 in 15 e si sono resi conto fin da subito che c erano 3 gruppi (ognuno di 15 quadretti), quindi è bastato moltiplicare per trovare la lunghezza del percorso (360 m). Oppure, come alcuni hanno scritto Dopo aver contato. alla fine abbiamo visto che il numero 120 era ripetuto 3 volte, così abbiamo fatto 120 x 3 = 360 metri e abbiamo trovato la misura del percorso. Un altra strategia risolutiva, come si vede nell immagine del Gruppo B sotto riportata è stata la seguente: Il gruppo ha capito che la distanza di 120 metri corrisponde alla distanza tra il punto P e la buca 9 sul percorso reale. Ha preso come unità di misura il lato del quadretto e contato quanti quadretti ci sono tra la partenza e la buca 9 in linea retta (15 quadretti). Successivamente, i bambini hanno calcolato il valore in metri del lato di un quadretto facendo (120:15 = 8 metri), hanno contato quanti quadretti è lungo il percorso (45 quadretti) e moltiplicato quel numero per 8, ottenendo così la lunghezza reale del percorso (360 m).

3 GRUPPO A GRUPPO B Continua nella pagina seguente

4 Quali difficoltà sono emerse nella soluzione del problema? Riporta qualche esempio e commenta. Soltanto un gruppo non è riuscito a trovare una strategia risolutiva funzionale. Seppur incontrando varie difficoltà, i bambini hanno lavorato con tenacia, non si sono dati per vinti ed hanno terminato il compito assegnato. Ogni componente del gruppo, al momento della consegna dell elaborato, era abbastanza certo che la soluzione non fosse corretta, tuttavia nessuno di loro ha avuto il coraggio di sperimentare procedure alternative. In alcuni momenti ci sono state delle intuizioni positive che non hanno trovato spazio, né consensi negli altri componenti. Ecco il loro elaborato: Continua.

5 Ulteriori osservazioni (dinamica nel gruppo di lavoro, capacità di spiegare la strategia risolutiva ecc.) In piena autonomia i bambini hanno deciso come suddividersi e formare i gruppi, proprio come sono soliti fare durante le simulazioni o le gare del Rally Matematico. Questa proposta di lavoro in cooperazione, non voleva ricalcare le modalità previste dal Rally, infatti tutti i gruppi avevano lo stesso problema da risolvere (modalità non prevista dalla gara di cui sopra), tuttavia il quesito da risolvere è tratto proprio dal 25 Rally. E stato interessante guardare i bambini lavorare, ragionare, cooperare e vedere come, alcuni di loro hanno condotto il gruppo nel perseguire la propria intuizione, altri invece si sono lasciati condurre. Ho scelto di non intervenire in nessun modo nel loro percorso di risoluzione, lasciandoli liberi anche di percorrere strade poco convenienti, al fine di poter meglio osservare le procedure scelte, ma soprattutto le dinamiche di gruppo. Ho scelto invece di incoraggiare alcuni bambini, quelli più timidi, insicuri, quelli la cui logica pare talvolta meno spiccata. Ho scelto di invitarli a parlare, a tirar fuori le loro intuizioni, anche se parziali o poco corrette. Tutti i gruppi, chi prima chi poi, si sono lasciati andare e ognuno ha messo a disposizione dell altro ciò che pensava, anche quando era quasi certo che ciò che pensava fosse sbagliato. Anche i bambini meno intuitivi o che si sentono più deboli in matematica hanno dato prova di avere i loro punti di forza, nel cogliere per esempio un intuizione di un compagno e convincere il gruppo che valeva la pena provare a portare avanti quel ragionamento. Quasi tutti i gruppi hanno trovato la regolarità nel percorso presentato dal problema e l hanno espressa correttamente. La cooperazione degli alunni, a differenza di altre volte, non è cessata neppure quando ormai si trattava di trascrivere il ragionamento dalla brutta copia alla bella copia o quando c erano da effettuare solo semplici calcoli. In particolare, il gruppo B che inizialmente aveva intrapreso varie strade, alcune senza uscita, sbagliando calcoli e pasticciando non poco in alcuni fogli di brutta copia, poi è riuscito a terminare il compito proposto.