Parallele e perpendicolari

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1 Parallele e perpendicolari classe 4A scuola Don Milani a.s. 2015/16 Insegnante: Riili Silvia

2 Elementi che hanno caratterizzato il percorso: Didattica laboratoriale -Attività manipolative con materiale fisico e modellizzazione - Utilizzo di strumenti della geometria -Tecnologie digitali Attenzione portata al linguaggio -Verbalizzazione delle strategie seguite -Condivisione delle procedure svolte -Ricerca condivisa di definizioni Applicazione dei concetti appresi in altri contesti -Esercizio delle competenze

3 Enti geometrici fondamentali Ripasso di enti geometrici fondamentali (rette, semirette, segmenti, angoli, rette incidenti ) attraverso la piegatura della carta: realizzazione e osservazione guidata dei modelli.

4 Perpendicolarità e angolo retto Costruzione dell angolo campione

5 Due rette sono perpendicolari se incontrandosi formano un angolo retto Ricerca di definizione di rette perpendicolari

6 Il momento della discussione collettiva e la richiesta di verbalizzazione delle esperienze/attività svolte, è stata fondamentale perché emergessero concezioni errate e misconcetti.

7 Perpendicolarità tra rette-semirette-segmenti

8 Quando due semirette o due segmenti si incontrano, per vedere se sono perpendicolari, bisogna guardare l ampiezza dell angolo che formano; se si formano uno, due o quattro angoli, dipende da dove si incontrano (Lory)

9 Un insegnamento operativo della matematica porta alla formazione di concetti, all acquisizione di procedimenti, alla formulazione di regole e leggi. Quando prendiamo l angolo campione che abbiamo costruito, vediamo che i due lati dell angolo sono perpendicolari, e se apriamo il modello, è come se prolunghiamo i lati e si formano 4 angoli retti (Lorenzo) Se devi dividere lo spazio in 4 parti congruenti, per forza devono essere 4 angoli retti e le rette sono perpendicolari (Mario)

10 Problematizzazione: come si può tracciare su un foglio non quadrettato una retta perpendicolare ad una retta data senza utilizzare la tecnica della piegatura? I bambini propongono di utilizzare angolo campione il modello di

11 Misura di altezze e proposta di quesiti finalizzati alla comprensione del concetto di perpendicolare come distanza minima tra un punto e una retta Problema del nuotatore e generalizzazione

12 Ecco, adesso è più alta!

13 La perpendicolare è la distanza minima tra un punto e una retta

14 Perpendicolari ad una retta in alcuni suoi punti

15 Disegno di perpendicolari passanti per un punto della retta data, su foglio non quadrettato con utilizzo di riga e squadretta I bambini trovano da soli il modo di utilizzare gli strumenti geometrici a loro disposizione

16 Perpendicolari ad una retta passanti per un punto esterno _ mp _ mp4

17 Disegno di 2 semirette perpendicolari ad una retta data e conversazione guidata Che caratteristiche hanno le due semirette tracciate? Che relazioni ci sono tra le due semirette? Si incontreranno mai, anche se prolungate? Come possiamo essere sicuri di calcolare correttamente la distanza tra di loro?

18 Parallelismo e distanza tra due rette parallele Come possiamo tracciare tante rette parallele tra di loro? Disegno di parallele: uso di riga e angolo campione _ mp4

19 Osservazione, analisi e considerazioni Alcune rette sono un po più parallele di altre Due rette a e b, parallele ad una terza retta s, sono parallele tra di loro. Due rette perpendicolari ad una terza retta, sono parallele tra di loro

20 Ricerca ragionata e condivisa di definizioni di parallele

21 Parallele e perpendicolari in gioco e per gioco!

22 Esperienze di geometria dinamica: attività con Geogebra Es. di consegna: sposta/cambia le coordinate della retta rossa, per far sì che risulti parallela/perpendicolare all altra.

23 Gli alunni hanno la possibilità di autovalutarsi

24 Disegni di pavimentazioni inventate dagli alunni create con giochi di segmenti paralleli e perpendicolari

25 Quando geometria, arte e fantasia si incontrano

26 Poligoni, classificazioni, elementi significativi delle figure geometriche Individuazione di relazioni di uguaglianza, perpendicolarità e parallelismo nelle figure geometriche analizzate e riconoscimento degli elementi significativi dei poligoni proposti

27 Disegno delle altezze nei poligoni presentati

28 Basi e altezze nei triangoli

29 Mettiamoci alla prova

30 Problemi e attività sul geopiano

31 Verifica e valutazione dell efficacia del percorso didattico sperimentato in ordine alle aspettative Il progetto ha coinvolto positivamente gli alunni, sia per quanto riguarda la motivazione che l interesse L uso di modelli, le attività di manipolazione, costruzione e riflessione proposte hanno avviato processi di rappresentazione ed astrazione, e hanno contribuito alla formazione di concetti e all acquisizione di competenze La maggior parte degli alunni ha dimostrato di saper applicare quanto appreso, in contesti diversi da quelli di apprendimento.