DOCUMENTO DI SINTESI RELAZIONE TECNICA STRUTTURE

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1 DOCUMENTO DI SINTESI RELAZIONE TECNICA STRUTTURE E-ST E-ST D-ST - Relazione tecnica Strutture-00.doc FRT CLZ

2 INDICE 1 ILLUTRAZIONE SINTETICA DEGLI ELEMENTI ESSENZIALI DEL PROGETTO STRUTTURALE Premessa Descrizione generale dell opera strutturale e criteri generali di progettazione, Analisi e Verifica Quadro normativo di riferimento adottato Norme di riferimento cogenti Altre norme e documenti tecnici integrativi Azioni di progetto sulla costruzione Vita nominale, classe d uso e periodo di riferimento Destinazione d uso e sovraccarichi variabili dovuti alle azioni antropiche Azioni ambientali e naturali Analisi dei carichi Durabilita Protezione al fuoco Materiali strutturali Calcestruzzo Acciaio d armatura Acciaio per strutture metalliche Muratura per i tamponamenti Scelta dei copriferri Codici di calcolo Caratteristiche del programma di modellazione adottato: CMP Origine e caratteristiche del solutore adottato: XFINEST Capacità di analisi e affidabilità di XFINEST Schematizzazione e modellazione delle strutture Schematizzazione e modellazione della geometria Metodo di analisi Giunti di separazione Valutazioni sui tamponamenti Modellazione dei vincoli interni ed esterni Schematizzazione dei carichi Combinazioni e percorsi di carico PRINCIPALI RISULTATI Risultati dell analisi modale Sollecitazioni e deformate per le singole condizioni di carico Inviluppi delle sollecitazioni maggiormente significative Descrizione delle verifiche eseguite Verifiche sulle strutture in elevazione Verifiche agli SLU sulle travi : taglio e flessione Verifiche agli SLU sui pilastri: taglio, pressoflessione e duttilità Verifiche agli SLD (η=2/3) sulle travi: taglio e flessioni Verifiche agli SLD (η=2/3) sui pilastri Verifiche agli SLE, combinazione caratteristica sulle travi Verifiche agli SLE, combinazione quasi permanente sulle travi Verifiche agli SLE, combinazione frequente sulle travi Verifiche agli SLE, combinazione caratteristica sui pilastri Verifiche agli SLE, combinazione quasi permanente sui pilastri Verifiche agli SLE, combinazione frequente sui pilastri Verifiche di contenimento del danno Verifiche delle strutture in fondazione Tensioni di contatto struttura terreno Valutazione dei cedimenti Verifiche agli SLU sulle travi Verifiche agli SLD (η=2/3) sulle travi di fondazione Verifiche agli SLE, combinazione caratteristica sulle travi Verifiche agli SLE, combinazione quasi permanente sulle travi Pagina 2 di 366

3 Verifiche agli SLE, combinazione frequente sulle travi Solette di fondazione VERIFICA DELLE RAMPE DELLE SCALE Verifica dei pianerottoli Verifiche a flessione a SLU Verifiche di limitazione delle tensioni in combinazione caratteristica Verifiche di limitazione delle tensioni in combinazione quasi permanente Verifiche di fessurazione in combinazione quasi permanente Verifiche di fessurazione in combinazione frequente Verifica dei solai Solai piano tipo a 3 campate (sezione A-A ) Solai piano tipo a 3 campate (sezione B-B ) Solai piano tipo a 2 campate (sezione C-C ) Solai piano tipo a 1 campata (sezione C -C ) Solai copertura a 3 campate (sezione D-D ) Solai copertura a 2 campate (sezione E-E ) Solai copertura a 1 campata (sezione E -E ) Verifica degli elementi non strutturali: tamponamenti Verifica della struttura metallica in copertura Descrizione del modello di calcolo Percorsi di carico Risultati delle verifiche Giudizio motivato sull accettabilità dei risultati...364

4 Premessa 1 ILLUTRAZIONE SINTETICA DEGLI ELEMENTI ESSENZIALI DEL PROGETTO STRUTTURALE 1.1 Premessa La presente relazione ha per oggetto la Progettazione Strutturale Esecutiva di un edificio destinato ad ospitare il primo lotto dell ampliamento del Polo Scolastico di via Fratelli Rosselli nel Comune di Reggio Emilia (RE). La struttura, di nuova realizzazione, è ubicata in adiacenza all esistente istituto Zanelli, ed avrà accesso da via Fratelli Rosselli. Il sito di realizzazione della struttura è prevalentemente pianeggiante. Per una più accurata descrizione delle caratteristiche dell area di edificazione si rimanda alla relazione geologica allegata al presente progetto. Per la progettazione strutturale esecutiva dell intervento è stata incaricata la Cooperativa Architetti Ingegneri Progettazione. Progettista strutturale è l Ing. Alberto Calza iscritto all Ordine degli Ingegneri della Provincia di Reggio Emilia al n dell Albo professionale, in qualità di Socio dello studio di progettazione CAIREPRO con sede a Reggio Emilia in via Gandhi 1, scala D. Per la progettazione architettonica esecutiva dell intervento è stata incaricata la Cooperativa Architetti Ingegneri Progettazione. Progettista archiettonico è l Arch. Maicher Biagini iscritto all Ordine degli Architetti della Provincia di Reggio Emilia al n. 75 dell Albo professionale, in qualità di Socio dello studio di progettazione CAIREPRO con sede a Reggio Emilia in via Gandhi 1, scala D. Le strutture sono state progettate secondo la Normativa Tecnica per le strutture D.M.14/01/2008. Si riassumono in breve le caratteristiche principali che caratterizzano le prestazioni attese della struttura: la Classe d Uso come definita nel seguito è di tipo III (costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi); i sovraccarichi variabili previsti saranno in generale di categoria C (ambienti suscettibili di affollamento); si considera la struttura di tipo dissipativo; l edificio è stato progettato secondo il criterio della gerarchia delle resistenze; la struttura è in classe di bassa duttilità CD B ; Il terreno è classificato di categoria C In fondazione le azioni sono state calcolate secondo l Approccio 1: le verifiche strutturali verranno eseguite utilizzando la combinazione 1 (STR) mentre le verifiche geotecniche saranno eseguite facendo riferimento ad entrambe le combinazioni 1 e 2 (STR + GEO); le strutture avranno resistenza al fuoco R60. Pagina 4 di 366

5 Descrizione generale dell opera strutturale e criteri generali di progettazione, Analisi e Verifica. 1.2 Descrizione generale dell opera strutturale e criteri generali di progettazione, Analisi e Verifica. L opera prevede, nel suo complesso la realizzazione di quattro corpi di fabbrica strutturalmente indipendenti suddivisi a due a due in due lotti denominati in via semplificativa: lotto 1 lotto 2 Aule scolastiche Lotto1 corpo a e b Aule scolastiche lotto 2, corpo Ingresso e corpo Aula Magna I quattro corpi sono stati individuati come naturale conseguenza della necessità di ricondursi ad unità aventi caratteristiche di uniformità e regolarità in pianta ed in elevazione. Questa relazione riguarda esclusivamente la progettazione strutturale dei due corpi di fabbrica giuntati costituenti l edificio scolastico del Lotto1 del quale diamo di seguito una breve descrizione. Aule scolastiche Lotto 1 L edificio denominato Aule scolastiche Lotto 1 rappresenta l opera principale dell ampliamento. Esso è costituito da un unico sistema strutturale giuntato in elevazione in due corpi distinti a e b per permettere le opportune dilatazioni termiche e dare a ciascun corpo dimensione in pianta sufficientemente compatta da poter essere considerata regolare. In esso sono racchiuse le attività fondamentali oggetto dell intervento e per esso è stata adottato un sistema di protezione nei confronti dell azione sismica che dia le necessarie garanzie di successo sia in termini di Salvaguardia della Vita che di Operatività a seguito dell evento sismico atteso. Ai sensi dell ultima ridefinizione delle azioni sismiche di progetto avvenuta con il DM , l edificio sorge attualmente in zona 3 quindi a bassa sismicità. Considerato che la struttura da realizzare è fra quelle che, in occasione di eventi sismici, devono garantire la massima sicurezza perché Rilevanti in relazione alle conseguenze di un eventuale collasso si fa ricorso ad una progettazione sismica con controllo della gerarchia di resistenza in classe di duttilità B. L edificio si estende tra il filo 1 ed il filo 17 in direzione Nord-Sud mentre è compreso tra i fili A ed D in direzione Ovest-Est; le dimensioni globali massime fra gli interassi delle colonne sono di 72.35m x 19.2m, ed è costituito da 3 impalcati in lastre tralicciate alleggerite di spessore tot 36 cm. Il sistema portante verticale è costituito da telai orditi in due direzioni ortogonali composti da pilastri in c.a. di dimensioni variabili da 70x50 cm a 30x30cm, e travi contenute nello spessore di solaio 36cm o ricalate di varie dimensioni. E stato rispettato un interasse di 4,20m in direzione nord sud (fatta eccezione per i campi contenenti l ingresso e di vani scala sulle due testate), mentre in direzione est ovest i telai sono formati, per l intera lunghezza dell edificio, da tre campate di luce rispettivamente di 6.85m, 4.45m e 7,8m, dove la campata intermedia coincide con il corridoio interno tra le aule. È stato inserito un giunto di dilatazione tra gli allineamenti 7 ed 8 sia per evitare fenomeni di coazione per variazioni termiche e/o fenomeni di ritiro sia per ridurre fenomeni di eccentricità accidentale tra baricentro delle rigidezze e dei carichi tipico di edifici stretti e lunghi, migliorandone così la regolarità in pianta. Tutti gli elementi sono pensati gettati in opera tramite l utilizzo, per quanto riguarda gli impalcati, di sistemi industrializzati di casseri in c.a. tralicciati ad armatura lenta che permettono un elevata velocità esecutiva e quindi tempi ristretti di realizzazione, evitando l onere della casseratura. Pagina 5 di 366

6 Quadro normativo di riferimento adottato I gruppi di salita sono costituiti da due corpi scala ed un nucleo ascensore interno. La struttura portante di tali corpi è sempre a travi e pilastri e vede l introduzione di giunti sismici tra le rampe scala ed i pianerottoli per evitare l interferenza dinamica di tali corpi con le strutture intelaiate dell edificio. Il vano ascensore è tamponato in muratura di adeguate caratteristiche di resistenza al fuoco, le guide degli ascensori sono previste ancorate esclusivamente alle travi di piano. Il sistema sismo resistente è dunque affidato per intero al telaio spaziale formato da pilastri e travi. Grazie a questo accorgimento la struttura sismo-resistente a telai prosegue dalla fondazione in copertura senza brusche variazioni di rigidezza causate dall eventuale presenza di nuclei irrigidenti Le azioni antropiche adottate sono quelle tipiche di strutture scolastiche, mentre in copertura solai e travi sono dimensionati per far fronte alla presenza di carichi da impianti quali macchine frigo, UTA o pannelli fotovoltaici zavorrati di impegno massimo equivalente pari a 500 kg/m 2 ridotti per la determinazione delle azioni sismiche ad un carico equivalente di 150 kg/m 2 sull intera superficie della copertura. Le fondazioni sono costituite da un reticolo di travi rovesce opportunamente dimensionate per accogliere le azioni sismiche e statiche della sovrastruttura e trasferirle nel modo più uniforme possibile al terreno. Il letto di posa delle fondazioni è posizionato all effettiva interfaccia con gli strati ghiaiosi presenti alla profondità di circa 1m dal piano di campagna eventualmente tramite l inserimento di uno strato di spessore opportuno di c.l.s. magro. In relazione all interazione della struttura con gli elementi non strutturali quali i tamponamenti, si è proceduto nel seguente modo. Vista la eterogeneità dei tamponamenti esterni, composti da: - pareti completamente vetrate; - fasce finestrate su davanzali in muratura di 1 m di altezza (aule); - fasce finestrate su davanzali in muratura di 2m di altezza (locali di servizio e scale); - campi di tamponamento a tutta altezza; per evitare fenomeni di interazione tra tamponamento e struttura intelaiata, in special modo dove i campi di tamponamento non coincidono con l intero interpiano e/o i pilastri presentano il tamponamento su un solo lato, sono stati adottati tamponamenti opportunamente giuntati nei confronti dei pilastri laterali mediante l utilizzo di materiale deformabile e di idonei apparecchi di collegamento tra muratura e pilastri capaci di scongiurare il ribaltamento delle tamponature verso l esterno, permettendo allo stesso tempo elevati spostamenti di interpiano. Ciò nonostante, per scongiurare l effetto locale di una rottura a taglio del pilastro a seguito della sua riduzione di altezza libera per la presenza di tamponamenti non a tutta altezza, è stato valutato un idoneo incremento della staffatura, riducendo la lunghezza libera del pilastro nella gerarchia delle resistenze. 1.3 Quadro normativo di riferimento adottato NORME DI RIFERIMENTO COGENTI La progettazione ed il calcolo delle opere in esame sono state condotte nel rispetto delle norme vigenti, ed in particolare : Legge 5 novembre 1971, n 1086: Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso e a struttura metallica Pagina 6 di 366

7 Azioni di progetto sulla costruzione Legge 2 febbraio 1974, n 64: Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. D.M. 14 gennaio 2008: Norme tecniche per le costruzioni. (di seguito NTC 2008) Circolare 2 febbraio 2009: n. 617 Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 UNI EN 206-1:2006: Calcestruzzo Parte 1: Specificazione, prestazione, produzione e conformità. D.M. 16 febbraio 2007: Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi di opere da costruzione ALTRE NORME E DOCUMENTI TECNICI INTEGRATIVI Per quanto non diversamene indicato nelle NTC 2008 si fa riferimento ai seguenti documenti: UNI ENV :2005: Eurocodice 2 Progettazione delle strutture di calcestruzzo Parte 1-1: regole generali e regole per gli edifici. In particolare vengono impiegate le indicazioni per le verifiche a punzonamento. UNI EN :2005: Eurocodice 8 Progettazione delle strutture per la resistenza sismica Parte 1: regole generali, azioni sismiche e regole per gli edifici. In particolare vengono impiegate le indicazioni che riguardano le verifiche secondo il criterio di gerarchia delle resistenze tra pilastri e fondazione. 1.4 Azioni di progetto sulla costruzione VITA NOMINALE, CLASSE D USO E PERIODO DI RIFERIMENTO Ai fini delle verifiche di sicurezza, in relazione alla valutazione del livello delle azioni elementari cui la struttura deve essere considerata soggetta, occorre definire la vita nominale della costruzione VN, intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata. Per la costruzione in oggetto si adotta, in accordo con la committenza, una vita nominale VN = 50 anni (Tabella 2.4.I delle NTC 2008). Pagina 7 di 366

8 Azioni di progetto sulla costruzione Tabella 2.4.I Vita nominale VN per diverse tipologie di struttura nei riguardi della durabilità TIPI DI COSTRUZIONE 1 Strutture provvisorie Strutture in fase costruttiva Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza strategica Vita Nominale VN (in anni) In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono poi suddivise in classi d uso. Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli. Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d uso III o in Classe d uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti. Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per l ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso. Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente pericolose per l ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792, Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade, e di tipo C quando appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica. La Classe d uso della struttura in oggetto è la Classe III ( delle NTC 2008), cui è associato un coefficiente d uso CU = 1.5 (Tab.2.4.II delle NTC 2008). Tab. 2.4.II Valori del coefficiente d uso CU CLASSE D USO I II III IV COEFFICIENTE CU 0,7 1,0 1,5 2,0 Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente d uso CU, dunque VR = 75 anni. Pagina 8 di 366

9 1.4.2 DESTINAZIONE D USO E SOVRACCARICHI VARIABILI DOVUTI ALLE AZIONI ANTROPICHE Azioni di progetto sulla costruzione Per la determinazione dell entità e della distribuzione spaziale e temporale dei sovraccarichi variabili si fa riferimento alla seguente tabella tratta delle NTC 2008 in funzione della destinazione d uso. In particolare le categorie di riferimento prese in considerazione per l edificio in oggetto della progettazione sono le seguenti: C relativamente agli ambienti suscettibili di affollamento. C1 Scuole, C2 Ballatoi e scale comuni, Pagina 9 di 366

10 Azioni di progetto sulla costruzione AZIONI AMBIENTALI E NATURALI Azioni della neve L azione della Neve sulla struttura viene determinata facendo riferimento ai seguenti parametri definiti secondo il paragrafo 3.4 delle NTC2008 Comune: Reggio Emilia (RE) Zona: I mediterranea Altitudine: as = 62m qsk= 1.5 kn/m 2 2 a qsk = s valore caratteristico del carico di neve al suolo 602 ce = 1 coefficiente di esposizione ct = 1 coefficiente termico µi = 0.8 coefficiente di forma (0 α 30 ) copertura piana qs = 1.20 kn/m 2 qs = 1 qsk µ c c E carico di neve in copertura t Azioni del vento La pressione del vento sulla struttura viene determinata facendo riferimento ai seguenti parametri definiti secondo il paragrafo 3.3 delle NTC2008 Comune: Zona: 2 Classe di rugosità: Categoria di esposizione del sito: Reggio Emilia (RE) B IV Pagina 10 di 366

11 Azioni di progetto sulla costruzione Parametri di zona vb,0 = 25 m/sec a0 = 750 m ka = 0,015 Altitudine: as = 62m vb = vb,0 = 25 m/sec ρ = 1.25 kg/m 3 valore caratteristico del carico della velocità del vento a 10m dal suolo per as<a0 densità convenzionale dell aria qb= N/m 2 1 qsk v b 2 parametri per la definizione del coeff. di esposizione kr = 0,22 z0 = 0,30 m zmin = 8 m 2 = ρ pressione cinetica di riferimento ce = coefficiente di esposizione per z < z0 2 z z ( z) = k c ln 7 + c ln c e r t t coefficiente di esposizione per z > z0 z0 z0 cp = 0.8 coefficiente di forma parete sopravento cp = -0.4 coefficiente di forma parete sottovento cd = 1 coefficiente dinamico Pagina 11 di 366

12 Azioni di progetto sulla costruzione Azione sismica Nelle più recenti Normative Tecniche si fa riferimento all analisi modale con spettro di risposta come analisi di riferimento per le costruzioni in zona sismica. L azione di riferimento è convenzionalmente definita in termini di spettro di risposta elastico, per uno smorzamento strutturale prefissato. La progettazione prestazionale prevede che si mettano in relazione i diversi livelli prestazionali con le corrispettive azioni di riferimento. Si considerano diversi livelli prestazionali corrispondenti rispettivamente alle forze sismiche di progetto allo SLU, ed alle forze sismiche allo SLE per il contenimento del danno a seguito di terremoti di minore severità. Nel modo di procedere attualmente più diffuso, si fa riferimento ai parametri di accelerazione necessari per definire lo spettro di risposta definiti sulla base di curve di pericolosità. Questi parametri di accelerazione, calibrati sulla base della probabilità di eccedenza desiderata e sul tipo di terreno considerato, sono sufficienti per definire uno spettro di risposta definito espressamente allo scopo di svolgere le diverse possibili analisi strutturali e la conseguente progettazione delle strutture. Nel caso si rendesse necessario usare un azione sismica definita in maniera differente, per esempio in forma di accelerogramma, essa deve essere di necessità compatibile con lo spettro elastico di risposta di riferimento. Per questo motivo, nel prosieguo si farà riferimento all azione sismica di riferimento come allo spettro di risposta di riferimento. La pericolosità sismica di un sito sul territorio nazionale è caratterizzata dalle seguenti quantità definite convenzionalmente per un sottosuolo rigido (Tipo A) ed una superficie topografica orizzontale (Tipo T1): ag = Fo = TC * = accelerazione massima al sito; valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale; periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. Le coordinate geografiche del sito in oggetto sono le seguenti: Longitudine: Latitudine: I valori dei parametri sismici sono riportati nelle seguenti tabelle, precedute dai grafici per i 9 periodi di ritorno TR della pericolosità nazionale di riferimento. Per determinare questi parametri si utilizza un interpolazione spaziale basata sulla teoria delle superfici rigate. Pagina 12 di 366

13 Azioni di progetto sulla costruzione Pagina 13 di 366

14 Azioni di progetto sulla costruzione I periodi di ritorno TR considerati sono quelli relativi allo Stato Limite di Operatività (SLO), Danno (SLD), salvaguardia della Vita umana (SLV) e prevenzione del Collasso (SLC) che corrispondono rispettivamente ad probabilità di superamento rispettivamente pari a 81%, 63%, 10% e 5% sul periodo di riferimento VR della costruzione, definito sulla base della vita nominale VN e della Classe d Uso della costruzione. Alla costruzione in esame è associata una VN=50 anni ed una Classe d Uso III, per cui risulta VR=75 anni. Ai quattro Stati Limite considerati sono associate, rispettivamente, le azioni sismiche relative ai periodi di ritorno TR,SLO = 45 anni, TR,SLD = 75 anni, TR,SLV = 712 anni, TR,SLC = 1462 anni. I valori dei parametri sismici precedentemente individuati sono riportati nella seguente tabella per i quattro periodi di ritorno individuati. Pagina 14 di 366

15 Azioni di progetto sulla costruzione Nel grafico seguente si illustrano gli spettri elastici associati ai vari stati limite precedentemente definiti La definizione dell azione sismica deriva anche dall identificazione del tipo di sottofondo nella zona in esame, il D.M identifica le seguenti categorie del suolo di fondazione: Pagina 15 di 366

16 Azioni di progetto sulla costruzione A - Formazioni litoidi o suoli omogenei molto rigidi caratterizzati da valori di Vs30 superiori a 800 m/s, comprendenti eventuali strati di alterazione superficiale di spessore massimo pari a 5 m. B - Depositi di sabbie o ghiaie molto addensate o argille molto consistenti, con spessori di diverse decine di metri, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero resistenza penetrometrica media NSPT > 50, o coesione non drenata media cu>250 kpa). C - Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media consistenza, con spessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di Vs30 compresi tra 180 e 360 m/s (15 < NSPT < 50, 70 < cu <250 kpa). D - Depositi di terreni granulari da sciolti a poco addensati oppure coesivi da poco a mediamente consistenti, caratterizzati da valori di Vs30 < 180 m/s (NSPT < 15, cu <70 kpa). E - Profili di terreno costituiti da strati superficiali alluvionali, con valori di Vs30 simili a quelli dei tipi C o D e spessore compreso tra 5 e 20 m, giacenti su di un substrato di materiale più rigido con Vs30 > 800 m/s. In base alle relazioni redatte dalla Dott.sa Geol. Erika Montanari si assume come categoria del suolo di fondazione la C. Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media consistenza, con spessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di Vs30 compresi tra 180 e 360 m/s (15 < NSPT < 50, 70 < cu <250 kpa). Si assumono pertanto i seguenti valori dei fattori di amplificazione SLO SLD SLV SLC SS=1,500, CC=1,637; SS=1,500, CC=1,617; SS=1,445, CC=1,565; SS=1,374, CC=1,544; Per tener conto delle condizioni topografiche, si utilizzano i valori massimi del coefficiente topografico ST riportati nella Tab. 3.2.VI del DM in funzione delle categorie topografiche definite in e dell ubicazione dell opera o dell intervento. L opera è ubicata su un piano a pendenza molto debole, per cui si considera un coefficiente di amplificazione topografica ST=1. Riporto nelle immagini seguenti gli spettri di risposta elastici che ne scaturiscono corrispondenti ai vari stati limite: Pagina 16 di 366

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25 Azioni di progetto sulla costruzione ANALISI DEI CARICHI Segue l elenco generale dei carichi di piano agenti sulle strutture ed applicati ai modelli di calcolo dei vari corpi. Nel capitolo successivo vengono descritte le modalità con cui questi carichi sono applicati ai diversi elementi finiti che compongono i modelli. Quota [m] Piano Ambiente Tipo Strato Spessore [cm] Peso specifico g [dan/m 3 ] Carico distribuito q [kn/m 2 ] Edificio scolastico Primo Secondo aule scolastiche e corridoi Incidenza tramezzature 0,80 Pavimentazione 2, ,56 Sottofondo allettamento 4, ,72 Sottofondo alleggerito 9, ,72 Carichi appesi riscaldamento 0,50 Perm. strutturale Solaio a lastre tralicciate H=36cm 5,00 TOT Perm. strutturali 5,00 TOT Perm. non strutturali 3,30 Sovr. Variabili 3, Primo Secondo Bagni Incidenza tramezzature 2,00 Pavimentazione 2, ,56 Sottofondo allettamento 4, ,72 Sottofondo alleggerito 9, ,72 Carichi appesi riscaldamento 0,50 Perm. strutturale Solaio a lastre tralicciate H=36cm 5,00 12,00 Copertura Tetto con impianti TOT Perm. strutturali 5,00 TOT Perm. non strutturali 4,50 Sovr. Variabili 3,00 pavimentazione 0,00 doppia guaina ardesiata 0,30 isolamento 14,0 30 0,04 massetto pendenza (medio) 10, ,80 Carichi appesi riscaldamento 0,50 Perm. strutturale Solaio a lastre tralicciate H=36cm 5,00 Tutti Tutti Tutti Scale pianerottoli Scale rampe Tamponamento interno TOT Perm. strutturali 5,00 TOT Perm. non strutturali 1,64 Sovr variabili Impianti per la stima della azione sismica 0,75 Sovr variabili Impianti per portata statica solai travi e pilastri 5,00 Sovr. Variabili neve 1,50 Pavimetazione 2, ,52 Sottofondo allettamento 3, ,60 Sottofondo alleggerito 5, ,40 Perm. strutturale Soletta cls 20, ,00 TOT Perm. strutturali 5,00 TOT Perm. non strutturali 1,52 Sovr. Variabili 4,00 Pavimetazione 2, ,71 Sottofondo allettamento gradini 3, ,82 falso gradino 8, ,75 Perm. strutturale Soletta cls 17, ,38 TOT Perm. strutturali 4,38 TOT Perm. non strutturali 3,27 Sovr. Variabili proiettati 4,00 Strati di intonaco 3, ,60 doppio uni 25, ,75-0,0 0 0,00-0,0 0 0,00 TOT Perm. non strutturali 3,40 Pagina 25 di 366

26 Azioni di progetto sulla costruzione DURABILITA Per garantire la durabilità della struttura sono state prese in considerazioni opportuni stati limite di esercizio (SLE) in funzione dell uso e dell ambiente in cui la struttura dovrà vivere limitando sia gli stati tensionali, che nel caso delle opere in calcestruzzo, anche l ampiezza delle fessure. Per quanto riguarda le verifiche a fessurazione si considera che l edificio sia collocato in ambiente con Condizioni Ambientali Ordinarie corrispondente ad un Gruppo di Esigenza a. Inoltre per garantire la durabilità, cosi come tutte le prestazioni attese, è necessario che si ponga adeguata cura sia nell esecuzione che nella manutenzione e gestione della struttura e si utilizzino tutti gli accorgimenti utili alla conservazione delle caratteristiche fisiche e dinamiche dei materiali e delle strutture La qualità dei materiali e le dimensioni degli elementi sono coerenti con tali obiettivi. Durante le fasi di costruzione il direttore dei lavori implementerà severe procedure di controllo sulla qualità dei materiali, sulle metodologie di lavorazione e sulla conformità delle opere eseguite al progetto esecutivo nonchè alle prescrizioni contenute nelle NTC PROTEZIONE AL FUOCO Le strutture del fabbricato saranno progettate in modo da fornire un grado di protezione al fuoco conforme a quanto richiesto dal progetto prevenzione incendi. Le caratteristiche di resistenza richieste per le strutture esposte al fuoco (intradosso delle solette, pilastri, travi) è R60 a tutti i piani. Considerata la presenza di strutture in c.a. di geometria compatta e massiccia, tale requisito sarà ottenuto calibrando adeguatamente gli spessori dei copriferro delle armature. Per la scelta dei copriferri si è fatto riferimento a quanto previsto nel D.M Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi di opere da costruzione" e nel D.M Prestazioni di resistenza al fuoco delle costruzioni nelle attività soggette al controllo del Corpo nazionale dei vigili del fuoco". In particolare per la resistenza richiesta R60 si sono adottate le seguenti condizioni: PILASTRI esposti su più lati: dimensione minima sezione 35cm, altezza pilastri h 450cm, area acciaio As 0,04 Ac, copri ferro a>4.0cm TRAVI: larghezza minima dell anima 40cm copri ferro a>2.5cm STRUTTURE IN ACCIAIO La resistenza al fuoco delle strutture in acciaio è ottenuta mediante l utilizzo di appositi sistemi di protezione. Pagina 26 di 366

27 Materiali strutturali 1.5 Materiali strutturali Di seguito vengono elencati i materiali usati nel modello e i parametri ad essi associati secondo la seguente tabella: E = Modulo di Elasticità ν = Coefficiente di Poisson G = Modulo di Elasticità Tangenziale Ps = Peso specifico α = Coefficiente di Dilatazione Termica fyk = Tensione caratteristica di snervamento fu = Resistenza ultima a trazione Rck = Resistenza caratteristica cubica di compressione del calcestruzzo fck = Resistenza caratteristica cilindrica di compressione del calcestruzzo fctk = Resistenza caratteristica di trazione del calcestruzzo fctm = Resistenza media di trazione del calcestruzzo ftc,eff = Resistenza media di trazione efficace del calcestruzzo al momento in cui si suppone insorgere le primne fessure γm,c = Coeff.parziale materiale per resistenza a SLU per compressione γm,t = Coeff.parziale materiale per resistenza a SLU per trazione γm,ecc = Coeff.parziale materiale per resistenza a SLU per situazioni eccezionali γc = Coeff.parziale materiale per resistenza a SLU per compressione del calcestruzzo γm0,c = Coeff.parziale materiale per resistenza a SLU per compressione per acciaio da carpenteria (per il DM 14/09/2005 corrisponde a γm) γm0,t = Coeff.parziale materiale per resistenza a SLU per trazione per acciaio da carpenteria γm1 = Coeff.parziale materiale per resistenza a SLU per acciaio da carpenteria per verifiche di instabilità (per il DM 14/09/2005 corrisponde a γm) Coeff.riduz.addiz = coefficiente di riduzione addizionale (x fcd) GrpEsig = è gruppo di esigenza (livello di aggressività dell ambiente) per le verifiche SLE; par del DM 9/1/1996 (a = condizioni ambiente poco aggressivo, b = moderatamente aggressivo, c = molto aggressivo) oppure par del DM 14/09/2005 o par DM 14/01/2008 (a = condizioni ambientali ordinarie, b = aggressive, c = molto aggressive). Per l Eurocodice corrisponde alla classe di esposizione, prospetto 7.1N EN :2005 (a = X0, XC1, b = XC2, XC3, XC4, c = XD1, XD2, XS1, XS2, XS3) Pagina 27 di 366

28 Materiali strutturali CALCESTRUZZO Cls C25/30 (strutture di fondazione) E = (N/mm²) ν = G = (N/mm²) Ps = 25 (KN/m³) α = 1e-005 (1/ C) γm,c = 1.5 γm,t = 1.5 γm,ecc = 1 Rck = 30 (N/mm²) fck = 25 (N/mm²) fctk = (N/mm²) fctm = (N/mm²) Coeff.riduz.addiz = 1 x fcd GrpEsig = a Parametri per verifiche di fessurazione: Per le verifiche di formazione delle fessure il moltiplicatore di fctm è: 1/0; Per le verifiche di apertura delle fessure i valori ammissibili delle aperture delle fessure sono: per le armature sensibili: per le armature poco sensibili: Combinazione Rara Combinazione Permanente Quasi Combinazione Frequente 0 mm 0.2 mm 0.3 mm Combinazione Rara Combinazione Permanente Quasi Combinazione Frequente 0 mm 0.3 mm 0.4 mm Parametri verifiche a taglio (par , par DM 14/01/2008): CRd,c = 0.18/γc, vmin= * k^3/2, k1= 0.15, fcd'/fcd= 0.5 Per il significato dei parametri si veda anche par EC2 Pagina 28 di 366

29 Materiali strutturali Cls C32/40 (strutture in elevazione) E = e+005 (dan/cm²) ν = G = e+005 (dan/cm²) Ps = 2500 (dan/m³) α = 1e-005 (1/ C) M,c = 1.5 M,t = 1.5 M,ecc = 1 Rck = 400 (dan/cm²) fck = 320 (dan/cm²) fctk = (dan/cm²) fctm = (dan/cm²) αcc = 0.85 αct = 1 GrpEsig = a Valori di progetto Pagina 29 di 366

30 Materiali strutturali fcd = (dan/cm²) fctd = (dan/cm²) Parametri per verifiche di fessurazione: Per le verirfiche di formazione delle fessure il moltiplicatore di fctm è: 1/0; Per le verifiche di apertura delle fessure i valori ammissibili delle aperture delle fessure sono: per le armature sensibili: per le armature poco sensibili: Combinazione Rara Combinazione Permanente Quasi Combinazione Frequente 0 mm 0.2 mm 0.3 mm Combinazione Rara Combinazione Permanente Quasi Combinazione Frequente 0 mm 0.3 mm 0.4 mm Parametri verifiche a taglio (par , par DM 14/01/2008): CRd,c = 0.18/ c, vmin= * k3/2, k1= 0.15, fcd'/fcd= 0.5 Per il significato dei parametri si veda anche par EC2 Pagina 30 di 366

31 Materiali strutturali ACCIAIO D ARMATURA B450C E = 2e+005 (N/mm²) ν = G = (N/mm²) Ps = 78.5 (KN/m³) α = 1.2e-005 (1/ C) fyk =450 (N/mm²) γm,c = 1.15 γm,t = 1.15 γm,ecc = 1 fu = 540 (N/mm²) Aderenza Migliorata = Si Tipo Armatura = armatura poco sensibile Pagina 31 di 366

32 Materiali strutturali ACCIAIO PER STRUTTURE METALLICHE S 275 (struttura portante metallica) E = 2.1e+005 (N/mm²) ν = G = (N/mm²) Ps = 78.5 (KN/m³) α = 1.2e-005 (1/ C) fy=275 (N/mm²) fy1=255 (N/mm²) γm0,c = 1.05 γm0,t = 1.05 γm1 = 1.05 γm,ecc = 1 fu = 430 (N/mm²) Bulloni classe (secondo UNI EN 898-1) MURATURA PER I TAMPONAMENTI Blocchi di termolaterizio semipieni (percentuale di foratura φ < 45%) SERIE POROTON P800 M.A. di dimensioni P H l.25 [cm]. Peso specifico apparente del blocco compreso tra 800 e 860 dan/m³. Resistenza caratteristica fbk in direzione dei carichi verticali > 8 MPa. Resistenza caratteristica f bk in direzione ortogonale ai carichi verticali e nel piano del muro > 1,5 MPa. Malta cementizia a prestazione garantita tipo M10 (resistenza media a compressione fm > 10 N/mm²) per allettamento, giunti verticali e riempimento fori ospitanti le barre d armatura. Resistenza a compressione della muratura fk= 4,66 N/mm²; γm = 2 fd= 2,33 N/mm². Modulo di elasticità normale secante E= 1000fk = 4660 N/mm²; Modulo di elasticità tangenziale secante G= 0,4E = 1864 N/mm². Pagina 32 di 366

33 Materiali strutturali SCELTA DEI COPRIFERRI Nella scelta dei requisiti minimi per quanto riguarda i copriferri si è tenuto conto delle seguenti prescrizioni: 1. Aderenza dei ferri esterni. 2. Durabilità, al fine di preservare le armature dalla corrosione: si sono seguite a questo proposito le direttive della circolare 2/2/2009 n Resistenza al Fuoco: la struttura deve rispettare il requisito REI 60, in accordo con quanto previsto dal DM 09/03/2007. Dalle quali risulta: 1. Secondo il Prospetto 4.2 dell EC2 il ricoprimento minimo per garantire l aderenza è pari al diametro del ferro. 2. Secondo la tabella C4.1.IV della circolare il ricoprimento minimo per garantire la durabilità è legato alle condizioni ambientali (tabella 4.1.IV delle NTC), oltre che alla Vita Nominale, classe di resistenza del calcestruzzo e forma dell elemento. Le strutture di fondazione sono state classificate come XC2 (Bagnato, raramente asciutto), mentre quelle in elevazione sono state classificate come XC3 (Umidità moderata). La Vita Utile di Progetto è 50 anni per cui si possono utilizzare i valori riportati in tabella. La Classe di Resistenza è C25/30 per le strutture in fondazione e C32/40 per le strutture in elevazione, per cui Cmin C<C0. Il ricoprimento impiegato è quindi almeno pari al maggiore tra quello minimo per aderenza e durabilità, aumentato di 10 mm per tener conto di eventuali scostamenti. 3. Per quanto riguarda i requisiti di resistenza al fuoco, i valori minimi dipendono dalla forma dell elemento e dalla classe REI, secondo quanto riportato nelle tabelle dell Allegato D del DM 09/03/2007. Riassumo nella tabella seguente per i differenti elementi travi pilastri setti e solette i ricoprimenti minimi adottati in classe di esposizione XC2 e XC3 per calcestruzzo avente classe di resistenza C25/30 e C32/40. Pagina 33 di 366

34 Codici di calcolo 1.6 Codici di calcolo CARATTERISTICHE DEL PROGRAMMA DI MODELLAZIONE ADOTTATO: CMP La modellazione e le fasi di progetto-verifica sono state svolte con il programma CMP, versione 26 realizzato dalla Cooperativa Architetti e Ingegneri di Reggio Emilia. Tale programma, oltre ad essere un interfaccia grafica interattiva per solutori ad elementi finiti (permette cioè di introdurre graficamente i dati di input e di visualizzare i dati di output, consentendo quindi un controllo dei dati introdotti e dei risultati ottenuti), permette di eseguire le verifiche di resistenza mediante i metodi delle tensioni ammissibili e degli stati limite. Il software CMP è uno strumento di lavoro grafico-interattivo durante l intero processo di progettazione assistita da elaboratore, e consente la realizzazione di modelli numerici per lo studio di strutture generiche piane o spaziali, comunque disposte caricate o vincolate, comunque descritte in termini di elementi finiti, soggette ad analisi statica o dinamica. Esso può essere collegato con i più diffusi solutori quali XFINEST e STRAUS, per i quali consente l utilizzo delle rispettive potenzialità. L inserimento di tutti i dati necessari a definire completamente il modello di calcolo, dati relativi a geometria, vincoli esterni fissi o cedevoli, proprietà associate agli elementi, svincolamenti interni, carichi concentrati o distribuiti e quant altro, anche se generati automaticamente mediante uno dei comandi a disposizione, sono comunque modificabili e controllabili attraverso la loro visualizzazione grafica opzionalmente accompagnata dalla corrispondente evidenziazione numerica. Il calcolo delle azioni permanenti e accidentali agenti sulle travi e derivanti dai solai è svolto automaticamente descrivendo la presenza degli stessi solai, con forma e orditura generiche, tramite appositi elementi di modellazione. Le funzionalità di visualizzazione dei risultati dell analisi consentono dopo il calcolo la rappresentazione di deformate, reazioni, diagrammi di sollecitazione per ciascuna condizione di carico elementare esaminata. Le varie funzionalità sono integrate nella stessa applicazione e quindi risulta facile ed immediato controllare l interazione fra di esse; tra queste, le principali attualmente implementate sono la gestione del modello di calcolo e la gestione delle sezioni degli elementi monodimensionali (elementi ASTA o BEAM). Le sezioni considerate possono avere le seguenti caratteristiche principali: avere forma generica descritta mediante una o più poligonali individuate da una successione ordinata di punti; avere presenza di vuoti interni: ciascuna poligonale può infatti essere utilizzata per descrivere sia il contorno esterno del materiale costituente la sezione o parte di essa, sia un eventuale contorno interno equivalente a un vuoto nella sezione; essere composte da materiali differenti: a ciascuna poligonale può infatti essere associato un diverso coefficiente di omogeneizzazione; essere costituita da materiali reagenti o meno a trazione: a ciascuna poligonale può infatti essere associato un distinto parametro di controllo del comportamento a trazione; essere costituita da parti non strutturali: ciascuna poligonale può infatti essere definita come non reagente; non verrà considerato il suo comportamento meccanico, ma sarà inserita nella redazione dei disegni esecutivi; contenere in posizioni generiche armature concentrate descritte mediante la indicazione della singola posizione nella sezione e del corrispondente diametro. Pagina 34 di 366

35 Codici di calcolo ORIGINE E CARATTERISTICHE DEL SOLUTORE ADOTTATO: XFINEST. L analisi a computer della struttura è stata svolta mediante il programma di analisi strutturale ad elementi finiti XFINEST nella release 8.2, che consente l analisi statica e dinamica in campo elastico lineare. Realizzato dalla Ce.A.S. di Milano (Centro di Analisi Strutturale via Giustiniano 10 Milano) è distribuito dalla società Harpaceas (Harpaceas viale Regina Giovanna 40 Milano). Si rimanda alla documentazione tecnica fornita dalla Ce.A.S. per l individuazione della bibliografia dei fondamenti teorici e dei metodi di calcolo numerico utilizzati dal programma oltre ai test comparativi attestanti l effettiva accuratezza e validità dei diversi tipi di elementi finiti utilizzati CAPACITÀ DI ANALISI E AFFIDABILITÀ DI XFINEST. Xfinest è stato qualificato attraverso una serie di confronti svolti con codici di calcolo FEM conoscuti a livello mondiale e ritenuti affidabili quali ADINA, ABAQUS e NASTRAN. I risultati di questi confronti numerici, che implicitamente dimostrano l affidabilità del solutore, sono contenuti nella manualistica di qualifica rilasciata ai titolari di licenza d uso estesa (con pre e post processori). In pratica si tratta di alcune centinaia di casi prova teorici e pratici (benchmark), svolti con Xfinest e paragonati nei risultati a quelli di altri software FEM o di soluzioni note in letteratura. Ce.A.S. dispone anche di una versione Inglese di questo documento. Nel codice di calcolo utilizzato è presente un autodiagnostica capace di segnalare eventuali incompatibilità nei dati e difficoltà numeriche in fase di elaborazione. Inoltre la manualistica fornita dalla ditta produttrice il software e l assistenza della stessa sono tali da poter ritenere affidabile il codice utilizzato. Analisi statica -Determinazione di spostamenti, sollecitazioni e reazioni vincolari per diverse condizioni di carico elementari; -Solutore classico o a matrici sparse. Analisi dinamica -Metodo subspace iteration (metodo implementato dalla maggior parte dei programmi di calcolo); -Metodo di Lanczos (dotato di base matematica rigorosa e che si sta imponendo come metodo leader per il calcolo degli autovalori); -Analisi sismica con spettro di risposta: in questo caso si ottengono una o più condizioni di carico combinabili con i risultati di un analisi statica; i singoli contributi modali possono essere combinati in vari modi (RMS, RG 1.92,CQC, ); -Integrazione nel tempo delle equazioni del moto nel dominio del tempo: in questo modo si ottiene la risposta della struttura nel tempo per effetto di forzanti qualsiasi (per l integrazione si possono usare i metodi di Newmark e Wilson); -Calcolo della risposta nel dominio delle frequenze: in questo modo si ottiene la risposta a regime di una struttura soggetta ad un insieme di forzanti armoniche. La Modellazione Numerica della struttura, la rielaborazione dei risultati dell'analisi agli Elementi Finiti, la progettazione-verifica degli elementi strutturali sono state condotte utilizzando il programma CMP realizzato dalla Cooperativa Architetti e Ingegneri Progettazione di Reggio Emilia. Il solutore ad elementi finiti utilizzato è XFINEST della Ce.A.S. di Milano. Pagina 35 di 366

36 Schematizzazione e modellazione delle strutture 1.7 Schematizzazione e modellazione delle strutture Come descritto in precedenza il complesso è costituito dall affiancamento di 3 corpi di fabbrica denominati Scuola, Segreteria e Palestra. Per ciascuno degli edifici è stato implementato un modello di calcolo agli elementi finiti comprendente l insieme delle opere in elevazione e di fondazione. La presente relazione riguarda solo il corpo denominato Scuola. La modellazione è stata effettuata utilizzando le corrette dimensioni geometriche di pilastri travi e solette e rispettando al meglio i carichi previsti sia permanenti che variabili, avendo quindi cura che la modellazione ad elementi finiti rispecchiasse nel modo migliore possibile il reale comportamento dinamico dell edificio analizzato. Il modello di calcolo è sinteticamente descritto nelle figure seguenti. Figura 1-1. Schematizzazione dei solai e delle travate di copertura edificio SCUOLA Figura 1-2. Schematizzazione dei solai e delle travate del piano secondo edificio SCUOLA Pagina 36 di 366

37 Schematizzazione e modellazione delle strutture Figura 1-3. Schematizzazione dei solai e delle travate del piano primo edificio SCUOLA Figura 1-4. Schematizzazione delle travi di fondazione edificio SCUOLA Pagina 37 di 366

38 Schematizzazione e modellazione delle strutture Figura 1-5. Schematizzazione dei tamponamenti verticali e delle pilastrate edificio SCUOLA Figura 1-6. Schematizzazione dei solai, delle travate e pilastrate del vano scala sud Pagina 38 di 366

39 Schematizzazione e modellazione delle strutture Figura 1-7. Schematizzazione dei solai e delle travate e pilastrate del vano scala B Figura 1-8. Telaio tipico direzione X Pagina 39 di 366

40 Schematizzazione e modellazione delle strutture Figura 1-9. Telai tipici direzione Y SCHEMATIZZAZIONE E MODELLAZIONE DELLA GEOMETRIA Il modello include tutte le membrature in calcestruzzo armato significative dal punto di vista strutturale; sono invece esclusi dalla modellazione, in termini di rigidezza e resistenza, gli elementi considerati strettamente non influenti sulle prestazioni di travi e pilastri. Parimenti, sono esclusi dallo schema statico della struttura, perché non collaboranti o comunque inessenziali, tamponamenti in laterizio e le rampe delle scale, semplicemente inseriti come aree di carico (solai). In particolare i tamponamenti in laterizio non possono essere presi in considerazione come elementi resistenti in un analisi statica sia per le loro caratteristiche di resistenza e duttilità, decisamente inferiori a quelle del calcestruzzo armato, sia per le modalità costruttive con le quali vengono poste in opera. Tali elementi entrano nell analisi esclusivamente come carichi gravanti sulle strutture sottostanti. In sintesi, il modello di calcolo è realizzato secondo le seguenti ipotesi di schematizzazione: - tutte le membrature a prevalente sviluppo monodimensionale significative sotto il profilo strutturale (quali travi e pilastri) sono modellate mediante elementi ASTA a due nodi e 12 gradi di libertà. Il sistema di riferimento locale 123 delle ASTE è una terna destrorsa Cartesiana orientata come mostrato in figura: Pagina 40 di 366

41 Schematizzazione e modellazione delle strutture Z X Y PILASTRI 1 asse asta TRAVI 3 piano verticale 2 // x 3 Y 1 asse asta 2 piano orizzontale - sono assegnati offset rigidi esclusivamente ai pilastri per tenere conto delle azioni flessionali determinate nelle colonne dalla eccentricità delle forze scaricate dai piani superiori; - le sezioni delle travi rispettano in toto la forma delle sezioni originarie depurate di parti non strutturali quali parapetti e muri quando queste non possono considerarsi collaboranti al comportamento flessionale della trave in tutte le fasi di realizzazione della stessa; - la rigidezza di piano è fornita mediante l inserimento di link di piano; - I pianerottoli in c.a. delle scale sono modellati utilizzando elementi finiti piani tipo isoshell a 4 nodi e 6 gradi di libertà per nodo (basato sulla teoria di Mindlin Reissner) facendo riferimento geometricamente al loro piano medio; questi elementi sono in grado di modellare strutture a gusci sia spessi che sottili. Il sistema di riferimento locale 123 predefinito degli elementi tipo shell è una terna destrorsa cartesiana con origine nel baricentro dell'elemento e asse 1 avente la direzione della normale; nella modellazione si è fatto in modo che l asse 2 sia parallelo e concorde all asse globale x, mentre l asse 3 sia parallelo e concorde all asse globale y. Le convenzioni sui segni delle sollecitazioni sono illustrate nella figura seguente: 1 1 n 4 N22 N23 n 3 2 n 1 3 N32 n 2 N33 n 4 M22 M23 Q12 n 3 2 n 1 3 M33 Q13 n 2 M23 Pwink Pagina 41 di 366