Fondamenti di Reti di Telecomunicazioni Prof. Guido Maier II appello 23 luglio 2009

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1 Prof. Guido Maier II appello 3 luglio 009 Cognome e nome: Matricola: (stampatello) (firma leggibile) Domanda 1 * (svolgere su questo foglio, sul retro e sui seguenti) (6 punti) Applicare l algoritmo dello Spanning Tree Protocol alla rete di bridge rappresentata in figura. Considerare l indice numerico dei bridge riportato in figura come Bridge Identifier e l indice delle porte come Port Identifier. Vale in entrambi i casi la regola che minore è il valore numerico e maggiore è la priorità. Supporre che tutti i collegamenti tra bridge abbiano costo amministrativo unitario. Compilare le tabelle riportate nelle pagine seguenti determinando per ciascuno dei quattro passi che portano a convergenza l algoritmo lo stato di tutte le porte dei bridge. Si riportino nelle apposite righe, inoltre, le che, relativamente a ciascuna porta e a ciascun passo, vengono trasmesse e ricevute, queste ultime nelle due versioni con il campo Root Path Cost (RPC) non aggiornato ed aggiornato. Si ricorda che le devono essere caratterizzate dai quattro campi fondamentali che vanno obbligatoriamente riportati nelle tabelle nella seguente sequenza: Root Identifier (RI), Root Path Cost (RPC), Bridge Identifier (BI), Port Identifier (PI) Rappresentare nello spazio sottostante la rete nel suo stato finale al termine del passo 4, riportando accanto ad ogni porta il suo stato finale ed evidenziando lo spanning-tree. 1 * NOTA BENE: Per TUTTI GLI ESERCIZI si adotta il PUNTO (. ) come separatore delle cifre decimali. Non si usa separatore per le migliaia. Pag. 1/8

2 Prof. Guido Maier II-appello 3 luglio 009 Passo 1 BRIDGE, 1,1 1,,1,,3 3,1 3, 4,1 4, 4,3 STATO trasmessa ricevute ricevute con RPC aggiornato Passo BRIDGE, 1,1 1,,1,,3 3,1 3, 4,1 4, 4,3 STATO trasmessa ricevute ricevute con RPC aggiornato Pag. /8

3 Prof. Guido Maier II-appello 3 luglio 009 Cognome e nome: (stampatello) (firma leggibile) Matricola: Passo 3 BRIDGE, 1,1 1,,1,,3 3,1 3, 4,1 4, 4,3 STATO trasmessa ricevute ricevute con RPC aggiornato Passo 4 BRIDGE, 1,1 1,,1,,3 3,1 3, 4,1 4, 4,3 STATO trasmessa ricevute ricevute con RPC aggiornato Pag. 3/8

4 Prof. Guido Maier II-appello 3 luglio 009 Domanda (13 punti) 1) Si consideri una sorgente A di bit osservata in un periodo che dura da t = 0 a t = 30 ms. Nei primi T = 19 ms la sorgente opera a velocità media A = Mbit/s e poi si disattiva. In T la sorgente emette due burst, ciascuno con velocità di picco costante: il primo parte al tempo t = 0 e il secondo termina al tempo t = T. In T la sorgente rimane inattiva per un tempo T OFF pari ai 3/19 del periodo. Inoltre nel primo burst viene emesso il % dell informazione totale B prodotta da A in T, ad una velocità di picco P 1 =.5 Mbit/s. a) Dopo aver calcolato B, P, T ON-1, T ON- e T OFF, disegnare il profilo di emissione di A nell intervallo di osservazione fino a t = 30 ms. (4 punti) P A [ ] t [ ] Pag. 4/8

5 Prof. Guido Maier II-appello 3 luglio 009 Cognome e nome: (stampatello) (firma leggibile) Matricola: b) Si supponga ora che A sia collegata direttamente (collegamento di lunghezza trascurabile) ad un nodo di accesso X di una rete a commutazione di pacchetto che trasmette al nodo di destinazione Z tramite un collegamento in fibra ottica sottomarino. La lunghezza del link in fibra XZ è l XZ = 1600 km. I dati inviati da A vengono immagazzinati nel buffer di X. Si assume tale buffer di capacità illimitata e vuoto al tempo t = 0. X è pronto a trasmettere un pacchetto a Z non appena A ha inviato ad X un numero di byte pari a L X = kbyte. X trasmette il pacchetto in questo modo: prima gli L X byte ricevuti da A e poi un overhead pari al 5% del contenuto informativo. L interfaccia di uscita del nodo è di capacità P X = 8 Mbit/s. Un pacchetto pronto viene inviato non appena l interfaccia di uscita ha terminato la trasmissione dei pacchetti precedenti. Dopo aver calcolato il tempo di trasmissione T X dei pacchetti, rappresentare nei due diagrammi sottostanti, rispettivamente: (1) il livello di riempimento M X del buffer del nodo X; () il profilo di ricezione (arrivo dei pacchetti) della destinazione Z (distinguendo il payload dall overhead di ciascun pacchetto. c) Si calcoli il livello di riempimento massimo raggiunto dal buffer di X nell intervallo T nel caso in cui X trasmettesse a P X = 1.6 Mbit/s. M X [ ] (1) 10 5 P Z [ ] 10 () 5 t [ ] Pag. 5/8

6 Prof. Guido Maier II-appello 3 luglio 009 ) Un multiplexer di tipo S-TDM trasmette sul link di uscita al bit-rate C = 100 Mbit/s. Al multiplatore sono connesse N R stazioni-sorgente tributarie residenziali e N B = 4 stazioni-sorgente tributarie business. La relazione tra le frequenze medie F R ed F B delle utenze residenziali e business è: F B = 4 F R. A ciascuna stazione residenziale vengono assegnati S R time-slot, e S B. sono i time-slot assegnati a ciascuna stazione business (N R, S R e S B devono essere ovviamente interi e maggiori di 1 e F R ed F B possono assumere solo valori discreti). Tutti gli slot sono uguali e contengono B = 11 byte di dati. Per l overhead di trama è necessario prevedere un numero di bit addizionali H = 1 bit per ciascun time-slot. La trama ha durata T = 15 μs. (4 punti) a) Scrivere l espressioni di F R ed F B in funzione di S R. Rappresentare poi graficamente (in modo qualitativo) le funzioni N R (F R ) e S R (F R ) valutate sotto la condizione di massimizzare l utilizzo degli slot delle trame TDM. Quante stazioni residenziali si possono collegare se a ciascuna viene assegnata la frequenza media ammissibile F R più vicina a: 700 kbit/s N R = 800 kbit/s N R = 5 Mbit/s N R = b) Si supponga ora che il multiplatore TDM venga sostituito da un commutatore di pacchetto (con N R + N B ingressi ed un unica uscita verso l interfaccia di capacità C collegata alla fibra). Le 4 stazioni business sono modellabili come sorgenti CBR di pacchetti, ciascuna delle quali genera un pacchetto di 11 byte ogni 70 μs. Le N R stazioni residenziali sono modellabili come sorgenti casuali ON-OFF che nei periodi di ON si comportano come le sorgenti business e hanno fattore di burstiness B = Determinare il numero di tributari residenziali N R tale per cui non si possono mai verificare perdite di pacchetti per qualunque dimensione dei buffer del commutatore. Determinare infine il il numero di tributari residenziali N R tale per cui si verificano perdite di pacchetti per qualunque dimensione dei buffer del commutatore Pag. 6/8

7 Prof. Guido Maier II-appello 3 luglio 009 Cognome e nome: (stampatello) (firma leggibile) Matricola: 3) La sequenza di bit rappresentata sotto viene trasmessa ad una stazione HDLC. Si utilizzi lo stesso disegno per le risposte a), b) e c). ( punti) a) La sequenza contiene una trama completa. Identificarne inizio e fine. b) Nella sequenza, cerchiare gli eventuali bit che sono stati aggiunti durante l operazione di bit stuffing (sia nella trama identificata che nel resto della sequenza) c) Sapendo che la trama completa è di tipo supervisivo e in formato non esteso, identificarne i campi d) determinare il valore del campo di numerazione di trama in essa contenuto. Tale campo ha significato di N(R) o N(S)?. e) Qual è il numero massimo di stazioni secondarie a cui può essere stata inviata? Pag. 7/8

8 Prof. Guido Maier II-appello 3 luglio 009 4) Due stazioni A e B sono collegate da un sistema di trasmissione dati bidirezionale. Il protocollo di livello, che controlla la trasmissione delle trame su questo collegamento, sia di tipo HDLC Selective Repeat. Nella figura seguente è rappresentato lo scambio di trame tra le due stazioni A e B con queste caratteristiche: le due stazioni A e B funzionano regolarmente e il collegamento dati è già stato istaurato; nessun errore si è verificato fino alla trasmissione delle trame mostrate in figura; solo la stazione A invia trame informative (di lunghezza costante) alla stazione B e il buffer di trasmissione non è mai vuoto; quindi la stazione B invia solo trame di tipo supervisivo; le trame supervisive hanno lunghezza costante e inferiore a quella delle trame informative; il ritardo di propagazione del canale BA è leggermente superiore al ritardo di propagazione del canale AB (si veda la figura); il mezzo trasmissivo è soggetto a errore che può colpire solo le trame in viaggio da A a B; si ipotizza che nella figura si verifichino tre errori; la finestra in trasmissione abbia apertura W s e la finestra in ricezione abbia apertura W R tale da massimizzare, dati W s ed N (modulo di numerazione delle trame), l efficienza del Selective Repeat; inizialmente la finestra di trasmissione di A è settata a L s = 0; una trama SREJ può richiedere la ritrasmissione di più di una trama non ricevuta. Si assuma che questa evenienza non alteri la lunghezza della trama supervisiva; il tempo di elaborazione di trama si considera nullo. Si chiede di 1) associare ad ogni trama della figura il tipo seguito dalla numerazione relativa a quel tipo di trama (per esempio la sequenza I,1, indica una trama informativa con N(S) = 1 e N(R) = ), sapendo che I,0,0 è la prima trama inviata dalla stazione A. Nel caso di trama SREJ che richiede ritrasmissioni di più trame, si aggiungano tanti campi di tipo N(R) quanti ne occorrono; ) determinare il numero minimo b min = di bit per la numerazione di trama e il modulo minimo di numerazione di trama N min = consistenti con la figura, (3 punti) I,0,0 Pag. 8/8