Il concetto di algoritmo. Il concetto di algoritmo. Costruire un algoritmo. Il concetto di algoritmo (più tecnico) Dati di ingresso (input)

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Cornelio Giovanni Mele
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1 Il concetto di algoritmo Il concetto di algoritmo Dati di ingresso (input) Risultati in Uscita (output) 9 10 Il concetto di algoritmo (più tecnico)! Il problema della radice quadrata intera Y di un numero X: Quale potrebbe essere un algoritmo risolvente

2 ! Un idea: 1. parto da Y = 1, controllo se Y 2 < X 2. se si allora incremento Y di uno (Y = Y + 1) e continuo, 3. altrimenti significa che Y 2 > X: 3.1 se Y 2 = X, ok ho finito 3.2 altrimenti la soluzione deve essere Y-1 (Y = Y-1)! Un algoritmo: 1.Assegna a Y il valore 0 2. Increnebra Y di 1 3. se Y 2 < X: torna al punto 2, 4. se Y 2 = X: FINE 5. se Y 2 > X: decrementa Y di 1: FINE 13 14! Affinchè un metodo per la soluzione di un problema costituisca un algoritmo deve essere totalmente esplicito: vanno specificati in maniera precisa e particolareggiata tutti i passi del procedimento da eseguire per ottenere i risultati in uscita a partire dai dati in ingresso.! Un algoritmo è un insieme di istruzioni: tali istruzioni fanno uso di un insieme finito di operazioni elementari, le quali si possono assumere come note e primitive.! Le istruzioni devono essere tali che, per poterle applicare, basti sapere eseguire le operazioni elementari

(più matematico)! Gli algoritmi sono detti metodi effettivi! Per eseguire un algoritmo è sufficiente applicare le istruzioni passo dopo passo. 17 18! Problema: X: X1, X2,.

3 (più matematico)! Gli algoritmi sono detti metodi effettivi! Per eseguire un algoritmo è sufficiente applicare le istruzioni passo dopo passo ! Problema: X: X1, X2,..., Xn variabili di ingresso D: D1, D2,..., Dn domini Y: Y1, Y2,..., Ym variabili di uscita R: R1, R2,..., Rm insieme di risultati! Istanza del problema: con X in D = D1 x D2 x... x Dn! Algoritmo risolvente del problema: A[X, Y] tale che eseguito con il dato X produce Y soluzione dell istanza con Y in R = R1 x R2 x... x Rm 19 20

4 Problema: Algoritmo: A[X, Y] Non sempre un problema computazionale! Problema: ritiro di un oggetto (bibite o cibarie) da uno (o piu) distributori. sostituzione di X con X Istanza: esecuzione di A con il dato X Risultato Y: soluzione di Non sempre un problema computazionale! Un algoritmo: 1. il distributore funziona? 2. NO: Algoritmo A[X, Y] Problema 2. 1 passare al distributore a fianco 2. 2 vai al passo 1 3. SI: il cassetto dell oggetto da selezionare è vuoto? Dato: X Risultato: Y 4. SI: vai al passo 2 soluzione 5. NO istanza 5. 1 inserire le monete 5. 2 ritirare il resto e l oggetto 23 24

Algoritmo A[{X, n}, Y] Problema: Potenza n-esima di X P[{X, n}, Y] Dato: X = {2,5} Risultato: Y = 32 soluzione istanza Y A[X, Y] X. P[{2,5}, Y] 25 26 Esecuzione di un algoritmo su un calcolatore!

5 Algoritmo A[{X, n}, Y] Problema: Potenza n-esima di X P[{X, n}, Y] Dato: X = {2,5} Risultato: Y = 32 soluzione istanza Y A[X, Y] X. P[{2,5}, Y] Esecuzione di un algoritmo su un calcolatore! Algoritmo: procedura di trasformazione di un insieme di dati iniziali in un insieme di risultati finali mediante una sequenza di istruzioni Il calcolatore: esecutore di programmi Programma! linguaggio di programmazione: linguaggio (insieme di simboli e regole) per rappresentare le istruzioni di un algoritmo e la loro concatenazione! Programma: algoritmo scritto in un linguaggio di programmazione al fine di comunicare al calcolatore elettronico le azioni da eseguire Dati iniziali Risultati dell esecuzione in corrispondenza dei dati iniziali! Processo: programma in esecuzione sul computer 27 28

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