IL DIMENSIONAMENTO DI UN AZIONAMENTO ELETTRICO CON INVERTER A TENSIONE IMPRESSA E MOTORE ASINCRONO

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1 IL DIMENSIONAMENTO DI UN AZIONAMENTO ELETTRICO CON INVERTER A TENSIONE IMPRESSA E MOTORE ASINCRONO 1 Generalità e Scopo Schema Elettrico di riferimento 3 Dati Linea Alimentazione e Prestazioni richieste all albero del Motore 4 Calcolo delle grandezze elettriche in ingresso al Motore Asincrono 5 Dimensionamento del Convertitore 6 Corrente di Linea e Distorsione in Linea Appendici A1 Inverter Livelli A Inverter 3 Livelli (NPC) A3 Inverter Multilivello Enrico Gatti 18/5/015 - Rev 7/5/015 1 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

2 1 GENERALITA E SCOPO In questa nota viene presentato il dimensionamento di un azionamento elettrico costituito da un convertitore di frequenza del tipo a tensione impressa e da un motore asincrono; più precisamente il convertitore di frequenza è del tipo a tensione impressa con circuito intermedio in corrente continua; si considera infatti un convertitore elettronico di potenza costituito da un raddrizzatore a diodi e da un inverter a tensione impressa. Il dimensionamento viene presentato con riferimento al caso di un raddrizzatore a diodi del tipo a ponte trifase e da un un inverter a tensione impressa del tipo a due livelli; nelle appendici vengono presentate alcune note per il dimensionamento nei casi di inverter a tensione impressa di tipo 3 livelli (NPC) e di tipo Multilivello. I dati di partenza per il dimensionamento sono : le prestazioni da garantire all albero del motore : potenza e velocità, e quindi coppia, con il relativo ciclo di carico (sovraccarichi applicati e loro durata); tensione, frequenza e potenza di corto circuito della rete di alimentazione; inoltre si conosce il tipo di motore utilizzato con i suoi dati nominali ed i parametri del suo circuito equivalente a 5 parametri. Il dimensionamento presentato si articola nelle seguenti parti : si calcolano anzitutto le grandezze elettriche ai morsetti del motore (tensione, corrente, frequenza); per questo calcolo si utilizza il circuito equivalente a 4 parametri del motore stesso; si calcolano la tensione e la corrente nel circuito intermedio in corrente continua; si verifica il corretto funzionamento dell inverter (indice di modulazione); si calcola la corrente assorbita dalla linea di alimentazione; si calcolano armoniche e distorsione sulla linea di alimentazione. Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

3 SCHEMA ELETTRICO DI RIFERIMENTO IEC Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

4 In questa pagina è rappresentato lo schema elettrico utilizzato in queste note con indicazione delle grandezze prese in considerazione per il dimensionamento. U L, f L, A cc I L Ud I d I INV U INV, f INV, cosφ INV P,N,C 4 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

5 3 DATI DELLA LINEA DI ALIMENTAZIONE E PRESTAZIONI RICHIESTE ALL ALBERO DEL MOTORE 3.1 Dati Linea Alimentazione Tensione Nominale : Frequenza Nominale : Potenza di Corto Circuito : 440 V (valore efficace della tensione concatenata) 50 Hz 5 MVA 3. - Prestazioni richieste all albero del Motore P Load = 450 kw N Load = 1500 rpm Ciclo di Carico : Sovraccarico (in coppia) pari al 150 % per 1 minuto ogni 10 minuti π Ν π 1500 Ω Load = = = 157, rad/s PLoad C Load = = = 864,78 Ω 157,08 Nm Load P OverLoad = 1,5 x450 = 675 kw PLoad C OverLoad = = = 497,17 Nm Ω 157,08 Load Rappresentazione del ciclo di carico richiesto all albero del motore : C = 865 Nm N = 1500 rpm C 1,5 C 1 min 10 min 5 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

6 DATI DELLA LINEA DI ALIMENTAZIONE UL = 440 (V) U L, f L, A cc fl = 50 (Hz) Acc = 5 (MVA) GRANDEZZE DA CALCOLARE I L IL = (Arms) Distorsione Armonica (Uh, Ih,THD) GRANDEZZE DA CALCOLARE Ud = Id = (Vdc) (Adc) Ud I d GRANDEZZE DA CALCOLARE UINV = finv = IINV = (V) (Hz) (Arms) I INV U INV, f INV, cosφ INV DATI MOTORE Dati Nominali Parametri circuito equivalente a 5 parametri P,N,C DATI CARICO MECCANICO P = 450 kw N = 1500 rpm C = 865 Nm Sovraccarico : 150 % 1 minuto ogni 10 minuti 6 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

7 4 CALCOLO DELLE GRANDEZZE ELETTRICHE IN INGRESSO AL MOTORE ASINCRONO NELLE CONDIZIONI DI UTILIZZO Dati Motore Dati Nominali Tipo : ANSALDO N400Y4 Potenza Nominale : 500 kw Tensione Nominale (concatenata) : 380 V Frequenza Nominale : 50 Hz Corrente Nominale : 884 A Velocità Nominale : 1484 rpm Fattore di potenza : 0,89 Rendimento : 0,966 Velocità di sincronismo : 1500 rpm Numero poli : 4 Collegamento : Triangolo Corrente a vuoto : 15 A Coppia Nominale : 318,5 Nm Note : la velocità nominale è 1484 rpm; la potenza nominale è la potenza meccanica fornita all asse del motore alla velocità nominale; la coppia nominale è la coppia all asse che alla velocità nominale corrisponde alla potenza nominale. Verifica consistenza dati : π N π 1484 Ω = = = 155,40 rad/s P = C Ω = 318,5 155,40 = W P = ,89 0,966 = 500 W 7 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

8 Parametri circuito equivalente a 5 parametri (per avvolgimento - dati forniti dal costruttore) Rs := resistenza di statore espressa in ohm Ls := induttanza di dispersione di statore espressa in millihenry Lm := 9.70 induttanza di magnetizzazione espressa in millihenry Lr := induttanza di dispersione di rotore espressa millihenry Rr := resistenza di rotore espressa in ohm il motore è collegato a triangolo; i parametri forniti fanno riferimento ad un avvolgimento di fase del motore, cioè ad un lato del triangolo; si calcolano pertanto i parametri del circuito equivalente di fase (fase del circuito equivalente a stella) : 8 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

9 K := 3 K = 1 : per collegamento a stella K = 3 : per collegamento a triangolo Rs Rsf := Rsf = ohm K Ls Lsf := Lsf = K Lm Lmf := Lmf = K Lr Lrf := Lrf = K Rr Rrf := Rrf = K henry henry henry ohm Perdite nel Ferro e Perdite Meccaniche Valori delle perdite nel ferro e delle perdite meccaniche a 380 V - 50 Hz : P ferro := 4550 W P mecc := 3340 W 9 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

10 4. Calcolo dei Parametri del Circuito Equivalente a 4 Parametri R 4sf := Rsf R 4sf = ohm Lmf ( Lsf + Lrf) + Lsf Lrf L 4sf := L 4sf = Lmf + Lrf henry Lmf L 4mf := L 4mf = Lmf + Lrf henry R 4rf Lmf := Rrf R 4rf = ohm Lmf + Lrf 10 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

11 DATI DELLA LINEA DI ALIMENTAZIONE UL = 440 (V) U L, f L, A cc fl = 50 (Hz) Acc = 5 (MVA) GRANDEZZE DA CALCOLARE I L IL = (Arms) Distorsione Armonica (Uh, Ih,THD) GRANDEZZE DA CALCOLARE Ud = Id = (Vdc) (Adc) Ud I d GRANDEZZE DA CALCOLARE UINV = (V) finv = IINV = (Hz) (Arms) I INV U INV, f INV, cosφ INV DATI MOTORE Dati Nominali : 500 kw 380 V 50 Hz 1484 rpm Parametri del circuito equivalente a 5 parametri e di quello a 4 parametri P,N,C DATI CARICO MECCANICO P = 450 kw N = 1500 rpm C = 865 Nm Sovraccarico : 150 % 1 minuto ogni 10 minuti 11 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

12 4.3 - Calcolo delle grandezze del Circuito Equivalente a 4 Parametri nel Punto di Lavoro Nominale Dati Un := 380 volt fn := 50 Hz p := 4 Nn := 1484 giri/min No := 1500 giri/min Calcoli sul circuito equivalente a 4 parametri Z4sn := R 4sf + j π fn L 4sf + j R 4rf sn π fn + L 4mf j π fn R 4rf sn L 4mf Z4sn = j Z4sn = ohm Un Isn := Isn = A Z4sn 3 j π fn Z rn := R 4rf sn + L 4mf j π fn R 4rf sn L 4mf Z rn = j Z rn = ohm E rn := 3 Z rn Isn E rn = V E rn I stn := 3 E rn I sφn := 3 1 R 4rf sn π 1 fn L 4mf I stn = A I sφn = A verifica : I sφn + I stn = A Usn := 3 Z4sn Isn Usn = 380 V 1 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

13 Ctn := 3 p L 4mf I sφn I stn Ctn = Nm 1 f rn := π Ωn := π R 4rf L 4mf Nn 60 I stn I sφn f rn = Hz Ωn = rad/sec p Ωn fsn := f rn + fsn = 50 Hz π f rn sn := sn = p.u. fsn Pmn := 3R 4rf 1 sn sn I stn 1000 Pmn = kw P mecc Pmun := Pmn Pmun = kw 1000 Pmun1000 Cun := Cun = Nm Nn π 60 Si osserva che la corrente di flusso (componente di flusso della corrente di statore) : IsΦn = 03,1547 A è l unica grandezza che serve, oltre ovviamente ai 4 parametri del circuito equivalente, per calcolare le grandezze elettriche ai morsetti del motore note le condizioni di carico meccanico (coppia e velocità di rotazione all albero del motore). 13 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

14 4.4 Calcolo delle grandezze elettriche in ingresso al motore asincrono in funzione delle condizioni richieste all albero del motore Calcolo nelle condizioni di carico 450 kw 1500 g/min Calcolo della Coppia richiesta all albero del motore : Pmu_Load = 450 kw N_Load = N_Load rpm Ω_Load := π Ω_Load = rad /s 60 Pmu_Load1000 Cu_Load := Cu_Load = Nm N_Load π 60 Cu_Load = 864,78 Nm Calcolo della Potenza e della Coppia al traferro : Pm_Load := Pmu_Load + Pm_Load = kw P mecc 1000 Pm_Load1000 Ct_Load := Ct_Load = Nm N_Load π 60 Ct_Load = 886,05 Nm Calcolo della componente di coppia della Corrente del motore (a flusso di rotore costante e pari al valore nominale) I st_load Ct_Load := I st_load = A 3 p L 4mf I sφn Calcolo della Corrente del motore (è la corrente che l inverter deve erogare) : I s_load := I sφn + I st_load I s_load = A I INV-Load = 777,69 A 14 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

15 Calcolo della frequenza di rotore e di statore e dello scorrimento (la frequenza di statore è la frequenza che l inverter deve applicare al motore) : 1 f r_load := π R 4rf L 4mf I st_load I sφn p Ω_Load f s_load := f r_load + π s _Load := f r_load f s_load f r_load = f s_load = Hz Hz s _Load = f INV-Load = 50,46 Hz Calcolo della tensione di statore (è la tensione che l inverter deve applicare al motore) e del fattore di potenza : Z 4s_Load := R 4rf s _Load R 4rf j π + j π s _Load f s_load f s_load L 4mf L 4mf + + j π R 4sf f s_load L 4sf Z 4s_Load = ohm U s_load := 3 Z 4s_Load I st_load + I sφn U s_load = V ( ( )) cosfi_load := cos arg Z 4s_Load cosfi_load = cosfi_load Pe_Load := 3U s_load I s_load Pe_Load = Qe_Load := Ae_Load Pe_Load Qe_Load = 0.39 kw kvar verifica : Pe_Load Ae_Load = nei calcoli fatti non si è tenuto conto delle perdite nel ferro; si ha pertanto : P ferro Pe_Load1 := Pe_Load + Pe_Load1 = ( kw) 1000 Ae_Load1 := Qe_Load + Pe_Load1 Ae_Load1 = kva Pe_Load1 cosφn := cosφn = Ae_Load1 U INV-Load = 381,04 V cosφ Load = 0, Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

16 Calcolo nelle condizioni di Sovraccarico 675 kw 1500 g/min Calcolo della Coppia richiesta all albero del motore : Pmu_OverLoad= 675 kw N_OverLoad = rpm N_OverLoad Ω_OverLoad:= π Ω_OverLoad= rad /s 60 Cu_OverLoad:= Pmu_OverLoad 1000 π N_Load 60 Cu_OverLoad= Nm Cu_OverLoad = 497,18 Nm Calcolo della Potenza e della Coppia al traferro : P mecc Pm_OverLoad := Pmu_OverLoad+ Pm_OverLoad= kw Pm_OverLoad 1000 Ct_OverLoad:= Ct_OverLoad = N_OverLoad π 60 Nm Ct_OverLoad = 4318,44 Nm Calcolo della componente di coppia della corrente del motore (a flusso di rotore costante e pari al valore nominale) I st_overload := Ct_OverLoad 3 p L 4mf I sφn I st_overload = A Calcolo della corrente del motore (è la corrente che l inverter deve erogare) : I s_overload := I sφn + I st_overload I s_overload = A I INV-OverLoad = 1141,49 A 16 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

17 Calcolo della frequenza di rotore e di statore e dello scorrimento (la frequenza di statore è la frequenza che l inverter deve applicare al motore) : R 4rf 1 f r_overload := f r_overload = Hz π L 4mf I st_overload I sφn p Ω_OverLoad f s_overload := f r_overload + π f s_overload = Hz s _OverLoad := f r_overload f s_overload s _OverLoad = f INV-Load = 50,69 Hz Calcolo della tensione di statore (è la tensione che l inverter deve applicare al motore) e del fattore di potenza : Z 4s_OverLoad := R 4rf s _OverLoad R 4rf j π + j π s _OverLoad f s_overload f s_overload L 4mf L 4mf + + j π R 4sf f s_overload L 4sf Z 4s_OverLoad = ohm U s_overload := 3 Z 4s_OverLoad V I st_overload + I sφn U s_overload = ( ( )) cosfi_overload:= cos arg Z 4s_Load cosfi_overload= Ae_OverLoad := 3U s_overload I s_overload 1000 Ae_OverLoad= kva Pe_OverLoad:= 3U s_overload I s_overload cosfi_overload 1000 Pe_OverLoad= kw Qe_OverLoad:= Ae_OverLoad Pe_OverLoad Qe_OverLoad= kvar verifica : nei calcoli fatti non si è tenuto conto delle perdite nel ferro; si ha pertanto : P ferro Pe_OverLoad1:= Pe_OverLoad Pe_OverLoad = Ae_OverLoad Pe_OverLoad1= ( kw) Ae_OverLoad1 := Qe_OverLoad + Pe_OverLoad1 Ae_OverLoad1= Pe_OverLoad1 cosφn := cosφn = Ae_OverLoad1 kva U INV-OverLoad = 39,46 V cosφ Overload = 0, Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

18 DATI DELLA LINEA DI ALIMENTAZIONE UL = 440 (V) fl = 50 (Hz) U L, f L, A cc Acc = 5 (MVA) GRANDEZZE DA CALCOLARE I L IL = (Arms) Distorsione Armonica (Uh, Ih,THD) GRANDEZZE DA CALCOLARE Ud = Id = (Vdc) (Adc) Ud I d GRANDEZZE MOTORE GRANDEZZE USCITA INVERTER U INV_Load = 381,04 (V) U INV_Overload = 39,46 (V) f INV_Load = 50,46 (Hz) f INV_Overoad = 50,69 (Hz) I INV U INV, f INV, cosφ INV I INV-Load = 777,69 (Arms) I INV-Overload = 1141,49 (Arms) cosφ Load = 0,9049 cosφ Overload = 0,9043 DATI MOTORE Dati Nominali : 500 kw 380 V 50 Hz 1484 rpm Parametri del circuito equivalente a 5 parametri e di quello a 4 parametri N, C DATI CARICO MECCANICO P = 450 kw N = 1500 rpm C = 865 Nm Sovraccarico : 150 % 1 minuto ogni 10 minuti 18 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

19 5 DIMENSIONAMENTO DEL CONVERTITORE 5.1 Tensione Ud e corrente Id a carico nominale P 3 U I cos = 3 381,04 777,69 0,9049 = W INV = INV INV INV PINV P d = = = 4715 W η 0,985 U INV 3 = UL = 1, V π d 0 = cdt pu = (r pu 1 + x pu ) idpu Poiché i reattori di linea dimensionati al 3% con riferimento ai valori nominali, si considera tipicamente una cdt totale in p.u. pari al %; pertanto : = 0,98 U = 0, ,1 V Ud d0 = Pd 4715 I d = = = 810,01 Adc U 58,1 d 5. Tensione Ud e corrente Id in sovraccarico 150 % In sovraccarico 150 % si ha : P 3 U I cos = 3 39, ,49 0,9043 = W INV = INV INV INV PINV P d = = = W η 0,985 U INV 3 = UL = 1, V π d 0 = Con sovraccarico 150 % si ipotizza una cdt in p.u. pari a 1,5* = 3 %; pertanto si ha : = 0,97 U = 0, ,18 V Ud d0 = Pd I d = = = 136,36 Adc U 576,18 d 19 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

20 DATI DELLA LINEA DI ALIMENTAZIONE UL = 440 (V) fl = 50 (Hz) U L, f L, A cc Acc = 5 (MVA) GRANDEZZE DA CALCOLARE I L IL = (Arms) Distorsione Armonica (Uh, Ih,THD) GRANDEZZE CIRCUITO INTERMEDIO IN CC Ud Load Ud Overload = 58,1 (Vdc) = 576,18 (Vdc Ud I d Id Load = 810,01 (Adc) Id Overload = 136,36 (Adc) GRANDEZZE MOTORE GRANDEZZE USCITA INVERTER U INV_Load = 381,04 (V) U INV_Overload = 39,46 (V) f INV_Load = 50,46 (Hz) f INV_Overoad = 50,69 (Hz) I INV U INV, f INV, cosφ INV I INV-Load = 777,69 (Arms) I INV-Overload = 1141,49 (Arms) cosφ Load = 0,9049 cosφ Overload = 0,9043 DATI MOTORE N, C Dati Nominali : 500 kw 380 V 50 Hz 1484 rpm Parametri del circuito equivalente a 5 parametri e di quello a 4 parametri DATI CARICO MECCANICO P = 450 kw N = 1500 rpm C = 865 Nm Sovraccarico : 150 % 1 minuto ogni 10 minuti 0 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

21 5.3 Punto di funzionamento dell inverter a carico nominale U INV_Load = 381,04 (V) I INV-Load = 777,69 (Arms) Ud Load = 58,1 (Vdc) V U1rms(max) : valore efficace della fondamentale della tensione concatenata di uscita inverter (valore massimo al limite della sovramodulazione); Vdc V U1rms(max) = quindi con tensione Vdc pari a 58,1 V l inverter può fornire in uscita una tensione concatenata massima pari a V U 58,1 = 1 rms(max) = 411,6 Quindi l inverter è in grado di sviluppare la tensione richiesta e lavorerà con un indice di modulazione pari a : Kmod = 381,04 / 411,6 = 0, Punto di funzionamento dell inverter in sovraccarico 150 % U INV_Overload = 39,46 (V) I INV-Overload = 1141,49 (Arms) Ud Overload = 576,18 (Vdc V U1rms(max) : valore efficace della fondamentale della tensione concatenata di uscita inverter (valore massimo al limite della sovramodulazione); Vdc V U1rms(max) = quindi con tensione Vdc pari a 576,18 V l inverter può fornire in uscita una tensione concatenata massima pari a V U 576,18 = 1 rms(max) = 407,4 Quindi l inverter è in grado di sviluppare la tensione richiesta e lavorerà con un indice di modulazione pari a : Kmod = 39,46 / 407,4 = 0,963 1 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

22 6 CORRENTE DI LINEA E DISTORSIONE IN LINEA Per il convertitore di frequenza considerato lato linea è presente un raddrizzatore trifase; il funzionamento di tale raddrizzatore è caratterizzato dal fatto che è presente un banco di condensatori di capacità elevata lato corrente continua e che non sono presenti induttanze nel circuito intermedio in corrente continua; sono presenti induttanze lato corrente alternata. Si fa riferimento alla Norma IEC relativa ai PDS (Power Drive System) di Bassa Tensione che presenta alcuni famiglie di curve utili per calcolare le grandezze in oggetto. Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

23 Con reattanza di linea pari al 3%, a corrente di carico 100 %, si ha : I = 0,87 = 0,87 810,01= 704, 71 L I d I Arms L In sovraccarico 150 % si ha un valore 1,5*3=4,5 % per cui si ha : I L Overload = 0,83 Id L Overload = 0,83 136,36 = 106, 18 I Arms 3 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

24 4 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

25 5 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

26 DATI DELLA LINEA DI ALIMENTAZIONE UL = 440 (V) fl = 50 (Hz) U L, f L, A cc Acc = 5 (MVA) GRANDEZZE DI LINEA I L IL Load = 704,71 (Arms) IL OverLoad = 106,18 (Arms) GRANDEZZE CIRCUITO INTERMEDIO IN CC Ud Load Ud Overload = 58,1 (Vdc) = 576,18 (Vdc Ud I d Id Load = 810,01 (Adc) Id Overload = 136,36 (Adc) GRANDEZZE MOTORE GRANDEZZE USCITA INVERTER U INV_Load = 381,04 (V) U INV_Overload = 39,46 (V) f INV_Load = 50,46 (Hz) f INV_Overoad = 50,69 (Hz) I INV U INV, f INV, cosφ INV I INV-Load = 777,69 (Arms) I INV-Overload = 1141,49 (Arms) cosφ Load = 0,9049 cosφ Overload = 0,9043 DATI MOTORE N, C Dati Nominali : 500 kw 380 V 50 Hz 1484 rpm Parametri del circuito equivalente a 5 parametri e di quello a 4 parametri DATI CARICO MECCANICO P = 450 kw N = 1500 rpm C = 865 Nm Sovraccarico : 150 % 1 minuto ogni 10 minuti 6 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

27 A1 INVERTER LIVELLI 7 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

28 A INVERTER 3 LIVELLI (NPC) 1800 V 1800 V 3300 V M M M 8 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

29 A3 INVERTER MULTILIVELLO Vstellata Vconcatenata Vstellata : tensione stellata generata dall inverter multilivello Vconcatenata : tensione concatenata generata dall inverter multilivello N : numero di ponti ad H in serie V ac : valore efficace della tensione concatenata di alimentazione del singolo ponte ad H V dc0 : valore medio della tensione raddrizzata a vuoto del singolo ponte ad H V = 1,35 V ) ( dc0 ac V dc : valore medio della tensione raddrizzata a carico del singolo ponte ad H ( Vdc = 0,95 V dc 0 ) 4N+1 : numero di gradini sulla tensione concatenata V Upk : valore di picco della tensione concatenata di uscita inverter V = N V ) ( Upk dc V U1rms(max) : valore efficace della fondamentale della tensione concatenata di uscita inverter (valore massimo al limite della sovramodulazione); V U1rms(max) V dc = N 3 = N Vdc ) 3 9 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc

30 N+1 : numero di gradini sulla tensione stellata uscita inverter V Upk fase : valore di picco della tensione stellata uscita inverter ( VUpkstellata N Vdc = ) 4N+1 : numero di gradini sulla tensione concatenata uscita inverter V Upk conc : valore di picco della tensione concatenata di uscita inverter ( VUpkconc N Vdc = ) Tensione Concatenata di Uscita Inverter Multilivello (N = 5) Vac = 690 V Vdc0 = 1,35 * 690 = 931,5 V Vdc = 0,95 * 931,5 = 885 Vdc; V Vdc = N 3 = N Vdc = = V 3 U 1rms(max) = 30 Dimens_Azion_Inv_Mot_Asin_015_05_7.doc