Esercizio no.1. Esercizio no.2

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1 Edutecnica.it Motore in corrente continua esercizi risolti 1 Esercizio no.1 soluzione a pag.3 Un motore in continua ha resistenza di indotto R0,8Ω ; viene alimentato con tensione V130V. otto carico ruota con n100g/m assorbendo una corrente I5A. alcola: - La f.c.e.m. E. - La coppia. Esercizio no. soluzione a pag.3 Un motore in continua è alimentato con tensione VV e assorbe una corrente I10A, ruota ad con velocità n1000g/m. Ha una resistenza d indotto R0,1Ω le perdite meccaniche valgono m 100W. alcola: - La f.c.e.m. E. - La potenza assorbita. - La potenza motrice. - Il rendimento. - La coppia. Esercizio no.3 soluzione a pag.4 Un motore a corrente continua ha la costante di tensione E 0,93 Vs/rad e resistenza di armatura R,5Ω. Determina la tensione di alimentazione per avere una velocità a vuoto n g/m e la corrispondente coppia di spunto per ottenere tale tensione. Esercizio no.4 soluzione a pag.5 A un motore a corrente continua con R3Ω con n g/m e con E 0,8Vs/rad viene applicata una coppia resistente L 5Nm ; determina la velocità di rotazione (in g/m). Esercizio no.5 soluzione a pag.5 Un motore presenta i seguenti dati: ω 0 15,6 ras/s E 0,8 Vs/rad R0,43Ω Determinare : - La tensione di alimentazione - La costante del motore - La coppia da applicare per avere n1000g/m. 1

2 Edutecnica.it Motore in corrente continua esercizi risolti Esercizio no.6 soluzione a pag.6 Un motore presenta i seguenti E 0,55 Vs/rad ; R0,9Ω ; V50V Determinare la velocità a vuoto, la costante motore, la coppia e la corrente di spunto. Determinare poi la tensione a cui deve essere alimentato per mantenere costante la velocità ωω 0 quando viene applicata una coppia resistente L Nm. Esercizio no.7 soluzione a pag.6 Un motore ad eccitazione indipendente alimentato con V150V e con IA ha una resistenza di armatura R0,1Ω e ruota con ω100 rad/s. Variando il carico assorbe una I'90A, sapendo che la coppia a vuoto: 0 Nm e che le perdite elettriche sul circuito di eccitazione sono ecc 150W. Determinare: ω' col nuovo carico; η ed η' (il rendimento nei due casi). Esercizio no.8 soluzione a pag.8 Ricava la resistenza di armatura per un motore a corrente continua che alimentato a 100V, presenta una coppia di spunto pari a 500Nm ed una velocità a vuoto di 500rpm. Esercizio no.9 soluzione a pag.8 A un motore in corrente continua alimentato a 80V e ha una resistenza di armatura di R0,38Ω e costante E 1,9Vs/r. alcola la velocità in rpm quando è sottoposto ad un carico di 00Nm. Esercizio no.10 soluzione a pag.10 Un motore in corrente continua con 0,786Nm/A corrente massima di armatura I max 36A resistenza di armatura R3,1Ω e velocità massima n max 000g/m. alcola il massimo valore del carico, la potenza motrice massima e la massima velocità di rotazione quando la tensione di armatura è al suo valore massimo.

3 Edutecnica.it Motore in corrente continua esercizi risolti 3 Esercizio no.1 Un motore in continua ha resistenza di indotto R0,8Ω ; viene alimentato con tensione V130V. otto carico ruota con n100g/m assorbendo una corrente I5A. alcola: - La f.c.e.m. E. - La coppia. Esercizio no.1:soluzione La velocità angolare: π n π 100 ω 15,66 r/s V E + RI E V RI ,8 110 V E 110 I con E sapendo che E 0,87 ω 15,66 0,87 5 1,88 Nm Esercizio no. Un motore in continua è alimentato con tensione VV e assorbe una corrente I10A, ruota ad con velocità n1000g/m. Ha una resistenza d indotto R0,1Ω le perdite meccaniche valgono m 100W. alcola: - La f.c.e.m. E. - La potenza assorbita. - La potenza motrice. - Il rendimento. - La coppia. Esercizio no.:soluzione La velocità angolare: π n π 1000 ω 104,7 r/s E V RI V non vengono assegnati dati sul circuito di eccitazione, supponiamo tale potenza trascurabile e A RI W A VI 10 0 W dato che: + + (potenza motrice potenza utile) U e m 3

4 Edutecnica.it Motore in corrente continua esercizi risolti 4 U A e m W η A U 0,816 La coppia motrice è data dalla: U 490 U m ω m 4,68 ω 104 7, Nm Ovviamente ci sono perdite per attriti. Esercizio no.3 Un motore a corrente continua ha la costante di tensione E 0,93 Vs/rad e resistenza di armatura R,5Ω. Determina la tensione di alimentazione per avere una velocità a vuoto n g/m e la corrispondente coppia di spunto per ottenere tale tensione. Esercizio no.3:soluzione Una velocità n g/m corrisponde ad una velocità angolare: ω 0 0 π n π ,6 rad / s dato che a vuoto V E ω 0 ; avremo: V 0,93 15,6 116,8V la coppia di spunto è: I V R 0,93 116,8,5 43,4N m 4

5 Edutecnica.it Motore in corrente continua esercizi risolti 5 Esercizio no.4 A un motore a corrente continua con R3Ω con n g/m e con E 0,8Vs/rad viene applicata una coppia resistente L 5Nm ; determina la velocità di rotazione (in g/m). Esercizio no.4:soluzione R 3 0,8 H 4,68 rad / N m s una velocità n g/m corrisponde ad una velocità angolare: ω 0 0 π n π ,6 rad / s ω ω0 H ω 104,6 4, ,6 rad/s ω 81,6 n 779,6 π π g / m Esercizio no.5 Un motore presenta i seguenti dati: ω 0 15,6 ras/s E 0,8 Vs/rad R0,43Ω Determinare : - La tensione di alimentazione - La costante del motore - La coppia da applicare per avere n1000g/m. Esercizio no.5:soluzione V ω 15,6 0,8 103V tensione di alimentazione 0 E R 0,43 0,64 rad / N m s costante motore 0,8 H π n π 1000 ω 104 7, rad / s velocità angolare dato che ω ω 0 H avremo ω0 ω 15, , 3,6 N m H 0,64 5

6 Edutecnica.it Motore in corrente continua esercizi risolti 6 Esercizio no.6 Un motore presenta i seguenti E 0,55 Vs/rad ; R0,9Ω ; V50V Determinare la velocità a vuoto, la costante motore, la coppia e la corrente di spunto. Determinare poi la tensione a cui deve essere alimentato per mantenere costante la velocità ωω 0 quando viene applicata una coppia resistente L Nm. Esercizio no.6:soluzione V 50 ω 0 91 rad / s velocità angolare a vuoto 0,8 E R 0,9 3,04 rad / N m s costante motore 0,55 H V 50 I 54 A corrente di spunto R 0,9 I 0, Nm coppia di spunto se vogliamo che il motore abbia a regime una velocità ω91 rad/s dalla ω ω 0 H otteniamo: ω 0 ω + H 91+ 3, rad/s V ω 0 E ,55 53,4V Esercizio no.7 Un motore ad eccitazione indipendente alimentato con V150V e con IA ha una resistenza di armatura R0,1Ω e ruota con ω100 rad/s. Variando il carico assorbe una I'90A, sapendo che la coppia a vuoto: 0 Nm e che le perdite elettriche sul circuito di eccitazione sono ecc 150W. Determinare: ω' col nuovo carico; η ed η' (il rendimento nei due casi). Esercizio no.7:soluzione E V - RI 150 -(0,1 ) 144V la f.c.e.m. E 144 E 1,44 Vs / rad la costante elettrica E. ω 100 E' V - R I' 150 -(0,1 90) 141V la nuova E' alla velocità ω' essendo E costante: ω ' E' E 141 1,44 97,9 rad / s 6

7 Edutecnica.it Motore in corrente continua esercizi risolti 7 nel primo caso I A e V150V A VI W Le perdite per effetto joule sull indotto sono: j RI 0,1 3 W le perdite elettriche nel loro complesso saranno: e ecc + j W m ω W W per il rendimento: U A e m η A U 0,91 nel secondo caso avremo: A VI W j RI 0, W m ω ' 0 97,9 195,8W U A ( E + m + j ) ( ,8+810)1.344,W η ' A 1.344, U 0,914 7

8 Edutecnica.it Motore in corrente continua esercizi risolti 8 Esercizio no.8 Ricava la resistenza di armatura per un motore a corrente continua che alimentato a 100V, presenta una coppia di spunto pari a 500Nm ed una velocità a vuoto di 500rpm. Esercizio no.8:soluzione π n π 500 ω 0 5,3 r/s a vuoto si ha: V V 100 ω ωo E ω 5,3 E essendo E : 0 1,9 Vs / r V V 100 I R 1,9 0,38 Ω R 500 Esercizio no.9 A un motore in corrente continua alimentato a 80V e ha una resistenza di armatura di R0,38Ω e costante E 1,9Vs/r. alcola la velocità in rpm quando è sottoposto ad un carico di 00Nm. Esercizio no.9:soluzione Essendo V E + RI Eω + RI Eω + R ricaviamo ω: V ω V R ω R ,38 1,9 1,9 E E E 1 r / s π n poi dato che ω ω n π 1 π 00 g / m 8

9 Edutecnica.it Motore in corrente continua esercizi risolti 9 Esercizio no.10 Un motore in corrente continua con 0,786Nm/A corrente massima di armatura I max 36A resistenza di armatura R3,1Ω e velocità massima n max 000g/m. alcola il massimo valore del carico, la potenza motrice massima e la massima velocità di rotazione quando la tensione di armatura è al suo valore massimo. Esercizio no.10:soluzione Il valore della coppia massima sull asse di rotazione si determina dalla I max I max 0, ,3Nm la massima potenza espressa sull asse si ha con la π nmax π 000 ωmax con ω max 09 r / s max max max 8, W ali valori sono ottenibili solo in corrispondenza della massima tensione di alimentazione: Vmax Eω max + RI max 0, , V in assenza di carico (a vuoto) si ha: ω o ωmax + Hmax cioè R 3,1 con H 5 ω o ω max + H max ,3 351 r / s 0,786 9