Esercizio no.1 soluzione a pag.3
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- Mattia Gagliardi
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1 Edutenia.it Modulazioni digitali eserizi risolti 1 Eserizio no.1 soluzione a pag.3 Quanti bit sono neessari per trasmettere 3 simboli e quale è la veloità di modulazione e la veloità di trasmissione se il tempo impiegato per trasmettere iasun simbolo è di 5µs. Eserizio no. soluzione a pag.3 Un anale di omuniazione ha una veloità di modulazione pari a bit/s, viene usato per trasmettere 18 simboli odiiati in binario. Calola la veloità di trasmissione Eserizio no.3 soluzione a pag.4 Un anale di omuniazione ha una veloità di trasmissione pari a 4Kbit/s viene usato per trasmettere un segnale PCM a 7 bit ottenuto da un segnale analogio on una banda massima he si estende ino ad una requenza massima max da alolare. Eserizio no.4 soluzione a pag.4 Un anale di omuniazione ha veloità di trasmissione V T 48Kbit/s, trasmette un segnale PCM riavato da un segnale analogio usando 4 livelli di quantizzazione. Calola la massima requenza del segnale analogio e la banda di trasmissione del segnale PCM. Eserizio no.5 soluzione a pag.5 Si ha un anale di omuniazione on veloità di trasmissione V T 5Kbit/s. Deve essere usato per trasmettere un segnale PCM ottenuto da un segnale analogio he ha una banda he va da 0 alla max 3400Hz. Calola la requenza di ampionamento, i livelli di quantizzazione, il numero delle ire binarie da trasmettere e la banda del segnale in PCM. Eserizio no. soluzione a pag.5 Calola la larghezza della banda di trasmissione di un segnale PCM sapendo he il ampionamento prevede 4 livelli mentre il segnale analogio è in banda base ed è ampio 800Hz. Eserizio no.7 soluzione a pag. In un anale di trasmissione si ha V T 40Kbit/s. Viene usato per trasmettere in PCM on un rapporto S/N35dB. Calola il numero di ire binarie da trasmettere, i livelli di quantizzazione, la requenza di ampionamento, la requenza massima del segnale ampionato. 1
2 Edutenia.it Modulazioni digitali eserizi risolti Eserizio no.8 soluzione a pag.7 Un segnale analogio ha uno spettro di requenza del tipo indiato in igura; Si estende da 0 a 4500Hz. il segnale viene quantizzato su 4 livelli per essere trasmesso on tenia PCM. Calola la requenza di ampionamento minima e la banda di trasmissione del segnale PCM. Nello spettro risultante deve essere prevista una banda di guardia di 100Hz ra la banda del segnale analogio e la banda del segnale modulato in PCM. Eserizio no.9 soluzione a pag.8 Un segnale analogio ha uno spettro di requenza del tipo indiato in igura; Sapendo he max 1800Hz ed min 3000Hz alola l intervallo di requenza per ui si ha un orretto ampionamento. Eserizio no.10 soluzione a pag.9 Si trasmette on tenia PCM un segnale analogio di ampiezza VV in una banda ompresa ra khz e 5kHz, ampionato a 4 livelli. Calola, il numero di bit neessari, la minima requenza di ampionamento e la relativa veloità di trasmissione.
3 Edutenia.it Modulazioni digitali eserizi risolti 3 Eserizio no.1 Quanti bit sono neessari per trasmettere 3 simboli e quale è la veloità di modulazione e la veloità di trasmissione se il tempo impiegato per trasmettere iasun simbolo è di 5µs. Eserizio no.1:soluzione Ciasuno dei 3 simboli sarà assoiato ad un livello; abbiamo, pertanto L3. 5 n lg L lg 5 iasun simbolo è ostituito da 5 bit T m 5µs La veloità di trasmissione : Vm m Hz bit/s T m La relazione ra veloità di modulazione e veloità di trasmissione è: VT nvm Vm lg L dato he in 5µs vengono trasmessi 5 bit. la veloità di trasmissione in bit/s V nv bit/s T m Eserizio no. Un anale di omuniazione ha una veloità di modulazione pari a bit/s, viene usato per trasmettere 18 simboli odiiati in binario. Calola la veloità di trasmissione Eserizio no.:soluzione A 18 simboli orrispondono L18 livelli. VT nvm Vm lg L lg lg bit/s ioè 7Kbit/s. 3
4 Edutenia.it Modulazioni digitali eserizi risolti 4 Eserizio no.3 Un anale di omuniazione ha una veloità di trasmissione pari a 4Kbit/s viene usato per trasmettere un segnale PCM a 7 bit ottenuto da un segnale analogio on una banda massima he si estende ino ad una requenza massima max da alolare. Eserizio no.3:soluzione V nv V VT n T m m 914,8bit / s La veloità di modulazione essendo il numero di impulsi trasmessi in un seondo oinide on la requenza di ampionamento 914,8Hz. dalla relazione di Shannon: max 914,8 max 4571,4 Hz Eserizio no.4 Un anale di omuniazione ha veloità di trasmissione V T 48Kbit/s, trasmette un segnale PCM riavato da un segnale analogio usando 4 livelli di quantizzazione. Calola la massima requenza del segnale analogio e la banda di trasmissione del segnale PCM. Eserizio no.4:soluzione Dalla lg L lg 4 n VT VT nvm Vm 8000bit/s n questa è anhe la requenza di ampionamento max 4000 Hz se supponiamo he il segnale analogio sia in banda base, il suo spettro andrà dalla requenza 0Hz alla requenza max B4kHz. Avremo: B nw 4 4kHz 4
5 Edutenia.it Modulazioni digitali eserizi risolti 5 Eserizio no.5 Si ha un anale di omuniazione on veloità di trasmissione V T 5Kbit/s. Deve essere usato per trasmettere un segnale PCM ottenuto da un segnale analogio he ha una banda he va da 0 alla max 3400Hz. Calola la requenza di ampionamento, i livelli di quantizzazione, il numero delle ire binarie da trasmettere e la banda del segnale in PCM. Eserizio no.5:soluzione Per il teorema si Shannnon quindi la requenza di ampionamento deve essere almeno: max Hz ora abbiamo Vm essendo V T nvm si ha VT n 7,4 si deve arrotondare a n7bit V.800 m L n 7 18 La banda del segnale in PCM: B nw ,8KHz Eserizio no. Calola la larghezza della banda di trasmissione di un segnale PCM sapendo he il ampionamento prevede 4 livelli mentre il segnale analogio è in banda base ed è ampio 800Hz. Eserizio no.:soluzione n lg 4 lg B n W Hz 5
6 Edutenia.it Modulazioni digitali eserizi risolti Eserizio no.7 In un anale di trasmissione si ha V T 40Kbit/s. Viene usato per trasmettere in PCM on un rapporto S/N35dB. Calola il numero di ire binarie da trasmettere, i livelli di quantizzazione, la requenza di ampionamento, la requenza massima del segnale ampionato. Eserizio no.7:soluzione Dalla relazione he ornise il rapporto segnale/rumore: S N db 1, 7 +,0n n 35 1, 7,0 5,5 allora poniamo n5. VT 40 VT nvm Vm 8Kbit / s 8000Hz n 5 se max max 4000Hz
7 Edutenia.it Modulazioni digitali eserizi risolti 7 Eserizio no.8 Un segnale analogio ha uno spettro di requenza del tipo indiato in igura; Si estende da 0 a 4500Hz. il segnale viene quantizzato su 4 livelli per essere trasmesso on tenia PCM. Calola la requenza di ampionamento minima e la banda di trasmissione del segnale PCM. Nello spettro risultante deve essere prevista una banda di guardia di 100Hz ra la banda del segnale analogio e la banda del segnale modulato in PCM. Eserizio no.8:soluzione E ovvio he dovrà essere max e la situazione risultante dovrà apparire ome in igura: Dato he vengono usati L4 livelli i saranno : n lg L lg 4 g bit Per determinare la banda di trasmissione del segnale ampionato usiamo la: B n W Hz Dall illustrazione preedente si osserva he deve essere max + BG Hz Eserizio no.9 Un segnale analogio ha uno spettro di requenza del tipo indiato in igura; 7
8 Edutenia.it Modulazioni digitali eserizi risolti 8 Sapendo he max 1800Hz ed min 3000Hz alola l intervallo di requenza per ui si ha un orretto ampionamento. Eserizio no.9:soluzione Appliando il teorema di ampionamento per i segnali passa banda si ha he la banda del segnale analogio è: W max min Hz max 3000 K,5 e poi si dovrà avere W 100 K K 1 W W ioè N N 1 100,5 N 100 1,5 N N 300 N 1 Sapendo he N può essere un intero qualunque ompreso ra 0 e K poniamo N Eserizio no.10 Si trasmette on tenia PCM un segnale analogio di ampiezza VV in una banda ompresa ra khz e 5kHz, ampionato a 4 livelli. Calola: 8
9 Edutenia.it Modulazioni digitali eserizi risolti 9 Il numero di bit neessari, la minima requenza di ampionamento e la relativa veloità di trasmissione. Eserizio no.10:soluzione D n lg 4 lg lg L lg 100 n lg L,4 n 7 bit lg lg lg per il teorema di Shannon, la minima requenza di ampionamento max 5 10kHz essendo m Vm VT nvm Kbit / s alla S S C C / B 3000 / B lg N N da ui S N S , ,78 W 9
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