Transcript

1 L ACQUISIZIONE DIGITALE DEI SEGNALI

2 I vantaggi principali dei sistemi digitali consistono in: elevata insensibilità ai disturbi bassa incertezza con costi relativamente contenuti compatibilità intrinseca coi sistemi di calcolo facilità di manipolazione, trasmissione, registrazione, riproduzione

3 TEORIA DELLA QUANTIZZAZIONE problemi relativi all asse delle ordinate

4 La conversione A/D consta di due fasi: -quantizzazione -codifica

5 Quantizzazione il dato analogico viene suddiviso in un insieme di stati discreti

6 Codifica si assegna una parola digitale (stringa di caratteri) ad ogni stato discreto secondo un codice opportuno

7 stringa di caratteri = N bit codifica binaria = O od 1 insensibilità ai disturbi facilità di: manipolazione trasmissione registrazione

8 RISOLUZIONE Se ho una stringa di N bit 2 N stati diversi 3 bit 2 3 =8 stati diversi stato

9 Con 8 bit 2 8 =256 stati diversi (8 bit = 1 byte) Con 10 bit 2 10 =1024 stati diversi (1 k) Con 12 bit 2 12 =4096 stati diversi Con 16 bit 2 16 =65536 stati diversi

10 Funzione di trasferimento del quantizzatore non è lineare: uscita = 2 N stati discreti ingresso = grandezza continua

11 Risoluzione = minima variazione della grandezza di ingresso apprezzabile dal quantizzatore Corrisponde al valore del bit meno significativo e viene detta LSB= least significant bit 1 LSB = FS / 2 N

12 Quindi la risoluzione migliora al crescere del numero N di bit Es: se FS=10 V N=3 bit LSB=1.25 V se FS=10 V N=8 bit LSB=39 mv se FS=10 V N=12 bit LSB=2.44mV risoluzione = range 2 n

13 Esempio di segnale tra 0 e 10 V quantizzato con differente risoluzione

14 Quindi incertezza minima ± LSB/2 Se segnale G «FS incertezza relativa Es: FS = 10 V e G=0.9 V se N=8 bit incertezza ±39 mv ±4.3 % di G Soluzione: amplificare G affinchè sia usata tutta la scala del convertitore A/D

15 Amplificatore di ingresso: serve ad amplificare i segnali prima della conversione A / D affinchè il valore G MAX FS Si minimizza l incertezza relativa G(t) T A A/D

16 In definitiva, poichè il valore del LSB, ossia la risoluzione sulla scala delle ordinate è: V MAX per migliorare la qualità del segnale campionato vi è la possibilità o di agire sul numero di bit del convertitore, o di agire sul fondo scala del singolo canale acquisito per trovare la migliore soluzione di compromesso tra risoluzione e necessità di non perdere parte del segnale 2 n V MIN

17 IL CAMPIONAMENTO DEI SEGNALI problemi relativi all asse delle ascisse

18 Campionamento di un segnale analogico V(t) conversione del segnale in una sequenza di dati digitali (t i,v i ) V t V (t i, V i ) i=1,... N t

19 Pertanto in un segnale campionato sia la grandezza V che il tempo t sono espressi in forma discreta Tra due campioni c è t C = t i -t i-1 Frequenza di campionamento f C = 1 / t C V t i-1 t i t i+1 t

20 A che frequenza occorre campionare un segnale per rappresentarlo correttamente? V t V t Entrambe OK, ma diverso dettaglio

21 Ma se la frequenza di campionamento diminuisce si va incontro al problema dell aliasing V t Il segnale campionato non è più riconoscibile e sembra avere una frequenza più bassa del segnale analogico originario

22 Il problema è legato alla relazione tra frequenza del segnale f S e frequenza di campionamento f C ; se f C < 2 f S l aliasing si manifesta f C > 2 f S f C = 2 f S f C < 2 f S

23 CASO MOLTO PARTICOLARE f C = f S LO STESSO FATTO PUO ESSERE VISTO NEL DOMINIO DELLE FREQUENZE f apparente segnale f C f C /2 2f C 45 f reale segnale

24 Teorema del campionamento: se un segnale continuo a banda limitata contiene solo frequenze inferiori ad f Smax il segnale sarà campionato correttamente se f C 2 2 f Smax

25 Poichè: f C = 1 / t C ed f S = 1 / T S essendo f C 2f S t C T S / 2 C S C S quindi occorrono almeno due campioni sul semiperiodo

26 L aliasing può essere interpretato nel dominio della frequenza come lo spostamento di armoniche dalle alte frequenze verso le basse frequenze

27 Dispositivi elettronici per l acquisizione dei segnali

28 Acquisizione e ADC Dato Numerico Informazione PC SCHEDA DI ACQUISIZIONE ADC CATENA DI MISURA STRUMENTO Segnale elettrico MISURANDO

29 Campionamento

30 Scheda d Acquisizione Frequenza di Campionamento (massima) Numero Canali Input Risoluzione Convertitore ADC Range di Input (minimo e massimo) Es: NI USB ks/s 8 Differential / 4 Single-Ended 14 bit differential / 13 single-ended ±20V, ±10V, ±5V, ±4V, ±2.5V, ±1.25V, ±1V

31 Acquisizione Frequenza di Campionamento Durata Acquisizione Range di Input Es: 150 Hz 5 s ±4V