OSCILLATORI AL QUARZO: CONTASECONDI

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1 ... OSCILLATORI AL QUARZO: CONTASECONDI di Maurizio Del Corso Come può un cristallo di quarzo oscillare ad una determinata frequenza? Quale spiegazione fisica c è dietro a questo fenomeno? Perché si usano i quarzi per la realizzazione di onde quadre? Queste sono solo alcune delle domande che troveranno risposta nella puntata di questo mese. Cercando di capire come funzionano questi dispositivi, realizzeremo un semplice contasecondi. ANALISI E SPECIFICHE DEL PROBLEMA Si vuol realizzare un circuito in grado di scandire i secondi e fornire il conteggio in forma binaria su 4 bit. I secondi dovranno essere scanditi con una precisione piuttosto elevata. Il dispositivo dovrà consentire la modularità ovvero la possibilità di espandere il conteggio oltre i 10 secondi. un fattore massimo di 2 14 = Inserendo in ingresso un segnale a frequenza di 32,768KHz si ottiene in uscita un segnale di frequenza pari a 2Hz (dato appunto da LA SOLUZIONE PROPOSTA La soluzione proposta è riportata in figura1 e si basa sull utilizzo di un quarzo per garantire una grande precisione nel conteggio dei secondi. Il circuito integrato IC1 è un divisore di frequenza a 14 bit, ciò significa che la frequenza del segnale di ingresso può essere divisa per Figura 1: La soluzione proposta 74

2 Figura 2: Espansione del numero di cifre 32768/16384). Il segnale così ottenuto viene inviato all ingresso di clock di IC2 che è un contatore decimale il quale scandisce il conteggio dei secondi. Il pin 16 di IC2 (U/D) determina il verso del conteggio: se collegato a livello alto il conteggio è in avanti, viceversa il conteggio viene effettuato all indietro. Il pin 9 (B/D) permette di selezionare la modalità di conteggio: se a livello alto il conteggio è binario (quindi da 0 a 15), mentre se a livello basso è decimale (da 0 a 9). Q1 Q4 sono le uscite, di cui Q4 è la più significativa. Cout è a livello alto durante il conteggio e commuta a zero alla fine del conteggio (15 se la modalità è bina- ria, 9 se decimale). La modularità si ottiene collegando il pin Cout di IC2 all ingresso di clock di un secondo contatore decimale, come mostrato in figura 2. In questo modo si può espandere il conteggio fino al numero di cifre volute. Se avete seguito la rubrica Praticamente fin dalla prima puntata, non avrete difficoltà a collegare, alle uscite dei contatori, un driver per display a 7 segmenti in modo da visualizzare le varie cifre del conteggio (vedi Praticamente FE Febbraio 2004). E IL QUARZO? Eccoci al punto il quarzo. Il quarzo è un materiale piezoelettrico ovvero ha la caratteristica di generare una piccola tensione se sollecitato meccanicamente e, viceversa, deformarsi se sottoposto ad una tensione esterna. Fisicamente un quarzo è costituito da una lamina di materiale piezoelettrico (quarzo, appunto) ai cui estremi sono stati ricavati due elettrodi in modo da poter applicare una Figura 3: Struttura di un quarzo per applicazioni elettroniche. Figura 4: Circuito equivalente di un quarzo. 75

3 Figura 5: Impedenza di quarzo da 32,768 KHz in funzione della frequenza. tensione dall esterno (figura 3). Elettricamente il quarzo può essere considerato come un circuito risonante RLC come mostrato in figura 4. Poiché nel circuito equivalente del quarzo vi sono induttanze e condensatori, è evidente che la sua impedenza dipende dalla frequenza dei segnali che lo attraversano. Tracciando un grafico dell impedenza (più correttamente della reattanza) al variare della frequenza si ottiene un andamento come quello riportato nella figura 5. Il grafico di figura 5 deve essere interpretato nel seguente modo: nell intervallo di frequenze in cui il grafico sta al di sopra dell asse orizzontale (quindi tra F1 ed F2), il circuito di figura 4 ha un comportamento prevalentemente induttivo (si comporta come una induttanza), mentre per gli altri intervalli di frequenza il circuito ha un comportamento capacitivo (si comporta come un condensatore). È importante notare che l intervallo di frequenze in cui il comportamento è di tipo induttivo, è molto ristretto. OSCILLATORE DI PIERCE Un circuito in grado di generare un onda quadra impiegando un quarzo, è detto oscillatore di Pierce ed ha la struttura riportata in figura 6. Tralasciando la teoria che sta dietro ai circuiti oscillanti (elaborata da un certo signor Barkhausen), il circuito di figura 6 può oscillare solo se tra i due condensatori si trova un induttanza. Poiché il quarzo si comporta come induttanza solo in un range di frequenza molto stretto, la frequenza dell onda quadra di uscita sarà senz altro compresa tra i valori F1 ed F2. La precisione di un oscillatore di questo tipo è dell ordine di una parte su un milione (il che significa commettere un errore di 1Hz su una frequenza di 1MHz). La porta NOT unita alla resistenza Rf, forma un amplificatore ad alto guadagno, mentre la resistenza R limita la corrente di uscita della porta. Sostituendo uno dei due condensatori con un condensatore variabile, è possibile agire, anche se in minima parte, sul valore della frequenza di uscita. Esaminando attentamente il circuito di figura 1 è possibile riconoscere quello di figura 6: la porta NOT è infatti interna ad IC1, R2 svolge la funzione di Rf, R1 limita la corrente di uscita della porta (funzione svolta da R in figura 6) e C1, C2 e XTAL sono i due condensatori (di cui uno variabile) ed il quarzo che costituiscono il cuore dell oscillatore. Normalmente per C1 e C2 si scelgono valori di qualche decina di picofarad. Se avete avuto a che fare con i microcontrollori PIC, avrete senz altro riconosciuto il circuito formato dai due condensatori ed il quarzo usati per il clock del micro. Un generatore di clock realizzato con un quarzo ha alcuni vantaggi rispetto ad uno realizzato con un multivibratore astabile ad operazionale o con timer Figura 6: Oscillatore di Pierce 76

4 555. Il primo è la precisione e la stabilità della frequenza del segnale ottenuto che, come già detto, è dell ordine di una parte su un milione. Altro vantaggio è la possibilità di cambiare la frequenza di oscillazione semplicemente sostituendo il quarzo con uno di diversa frequenza caratteristica oltre al fatto che con un oscillatore quarzato si possono ottenere frequenze molto più elevate rispetto a quelle ottenute con un astabile. IL QUESITO DEL MESE Risolviamo prima il quesito del numero 231. La presenza dei due diodi D1 e D2 fa sì che nel processo di carica e scarica del condensatore C siano coinvolti diverse resistenze. Durante la fase di carica la corrente fluisce da Vcc verso il condensatore per cui D2 sarà in conduzione e D1 interdetto quindi saranno coinvolte la resistenza Ra (connessa a +Vcc) e la resistenza Rb (in serie a D2). Nella fase di scarica la corrente è uscente dal condensatore (scorre verso l alto) quindi D1 è in conduzione e D2 interdetto. In questo caso le resistenze coinvolte sono ancora Ra ed Rb, ma questa volta sono quelle in serie a D1. Questa modifica permette quindi di ottenere un onda quadra con duty cycle del 50%. Come quesito del mese propongo di modificare il circuito di figura 1 in modo da accendere per un istante un LED ogni 10 secondi. CD4029BC PRESETTABLE BINARY/DECADE UP/DOWN COUNTER 77

5 CD4060B CMOS 14-STAGES RIPPLE CARRY BYNARY COUNTER/DIVIDER AND OSCILLATOR 78