Modulazione di fase PSK

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Martino Bettini
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1 LA MODULAZIONE DI SEGNALI DIGITALI Un canale di tipo passa banda, come per esempio l etere, non permette la trasmissione di segnali digitali in banda base, cioè non modulati. E cioè necessario introdurre una qualche modulazione per traslare lo spettro del segnale digitale da trasferire, in modo che la banda del segnale modulato rientri in quella di trasmissione del canale. Questo tipo di modulazione viene definito digitale in quanto i parametri che regolano la modulazione (ampiezza, frequenza, fase) non variano in modo continuo come per le modulazioni analogiche, ma possono assumere solo un numero discreto di valori, ciascuno dei quali costituisce uno stato in cui si può trovare il segnale modulato. Per questo motivo l emissione da parte del modulatore di un segnale modulato, posto in un certo stato, può essere considerata come la trasmissione sul canale di un simbolo. Come per le modulazioni analogiche anche per quelle digitali si hanno tre tecniche di modulazione: di ampiezza, frequenza e fase, che eventualmente possono venire combinate tra loro per ottenere modulazioni più complesse, ma più dense di informazioni. Con il passaggio da analogico a digitale, si nota che la velocità di trasmissione (Vtr) sarà espressa in bit/secondo (bps) oppure in baud. Con bit al secondo si indica il numero di possibili livelli logici (bit) trasmessi nell'unità di tempo. Con baud si indica il numero di elemanti significativi trasmessi nell'unità di tempo. Se gli elemeti significativi trasmessi sono solo 0 e 1, la velocità in baud coincide con quella in bit/secondo. Modulazione di ampiezza ASK La modulazione di ampiezza ASK (Amplitude Shift Keying) consiste nell'associare ai simboli binari 0 e 1 due ampiezze distinte della portante. Nella figura sottostante si mostrano le forme d'onda tipiche per la modulazione ASK nella quale si è associato al livello alto la presenza della portante e a quello basso il segnale nullo. In tal caso la modulazione è denominata OOK (On Off Keying). Andamenti circuitali (mod.ask di tipo OOK) Circuito di esempio per la modulazione La modulazione OOK ricorda la trasmissione dati col codice Morse. La modulazione ASK presenta diversi inconvenienti legati prevalentemente al basso rapporto segnale/rumore (S/N) che si riesce a ottenere e pertanto, in pratica è poco utilizzata. E' molto diffusa, invece, nelle modulazioni miste in cui parte dell'informazione è trasmessa tramite salto dell'ampiezza della portante e parte è trasmessa tramite variazioni di fase dello stesso segnale portante.

Questo tipo di modulazione viene definito digitale in quanto i parametri che regolano la modulazione (ampiezza, frequenza, fase) non variano in modo continuo come per le modulazioni analogiche, ma

2 Modulazione di fase PSK La modulazione PSK (Phase Shift Keying) consiste nel modificare l afase della portante in La modulazione PSK è una modulazione digitale di fase direttamente derivante dalla PM analogica. Nella PSK la portante è trasmessa con valori di frequenza e ampiezza costanti, mentre ciò che viene variato in relazione all'informazione digitale modulante è il valore della fase. La modulazione digitale di fase può essere applicata in vari modi, il più semplice è quello denominato 2-PSK (o B- PSK - bipolar PSK) ma si utilizzano molto spesso anche la 4-PSK e la 8-PSK, ogniuna delle quali può essere realizzata a sua volta con diverse modalità e/o in combinazione con modulazione di fase o frequenza MODULAZIONE 2-PSK: Nella modulazione 2-PSK la portante mantiene valori costanti per ampiezza e frequenza, ma assume due valori di fase a seconda del valore logico del bit del segnale modulante. Per garantire la massima protezione dal rumore e dalle interferenze vengono scelti i due valori di fase estremi 0gradi e 180gradi. L'assegnazione di questi valori si può effettuare, ad esempio, in questo modo: Bit fi (gradi) La modulazione PSK viene realizzata mediante il modulatore bilanciato con modulante numerica binaria: in tale modulatore quando il segnale modulante cambia stato (transizione 0-1 o 1-0) il segnale modulato cambia fase. Esempio di modulazione 2-PSK: Nella modulazione digitale a quattro fasi (denominata anche QPSK, quadrature PSK) i bit del segnale dati vengono riuniti in coppie (dibit) utilizzate per modulare in fase la portante sinusoidale. Esempio di distribuzione delle fasi nella 4-PSK:

La modulazione digitale di fase può essere applicata in vari modi, il più semplice è quello denominato 2-PSK (o B- PSK - bipolar PSK) ma si utilizzano molto spesso anche la 4-PSK e la 8-PSK, ogniuna

3 Per la 4-PSK succede che N=2 => Vmod=(Vtr/2) cioè la velocità di trasmissione è doppia rispetto a quella di modulazione. Ad esempio se Vtr fosse pari a 2400 bit/sec (2400 simboli binari al sec.) la velocità di modulazione risulterebbe (2400/2)=1200 baud. Quindi lo spettro del segnale modulato, a pari di quantità di bit inviati al secondo, si dimezza. Modulazione di frequenza FSK La modulazione FSK (Frequency Shift Keying) consiste nell'assegnare al livello logico 0 e 1 dell'informazione da trasmettere due valori distinti di frequenze fa e fb simmetrici rispetto al valore fp della portante. Nella stessa figura è anche riportato lo schema di principio di un modulatore FSK. Generalmente si associa la frequenza più elevata fa>fp al livello basso Vm=0 mentre si fa corrispondere fb<fp al livello altovm=1. La quantità, denominata deviazione di frequenza si calcola Af=fa-fp. In generale, la frequenza della portante fp è scelta in modo che fp>1/t ove con T si indica la durata di un bit. In un modulatore FSK è importante che durante la transizione tra due frequenze fi e fs non vi sia variazione di fase che potrebbe portare ad una errata codifica in ricezione ed a una modifica dello spettro di frequenza del segnale modulato con conseguente aumento della lunghezza di banda. Dal punto di vista metematico il segnale modulato in frequenza con la tecnica FSK vale: ove: Vp è l'ampiezza della portante; fp è la frequenza della portante; deltaf è la deviazione di frequenza; vm(t) è il segnale modulante che, nel tempo, assume i valori +1 e -1. Per una buone modulazione è necessario che: deltaf sia sufficentemente elevato in modo da evitare interferenza intersimbolica (errori di ricezione); la frequenza associata al livello 1 sia superiore a fm=2 v; il passaggio da uno stato all'altro deve avvenire con continuità di fase. Nella modulazione digitale di frequenza FSK ad ogni simbolo logico viene assegnata una frequenza di valore compreso all'interno della banda passante del mezzo trasmissivo. Esempio di modulazione FSK:

Modulazione di frequenza FSK La modulazione FSK (Frequency Shift Keying) consiste nell'assegnare al livello logico 0 e 1 dell'informazione da trasmettere due valori distinti di frequenze fa e fb

4 Ad esempio all'uno logico può essere assegnata una frequenza fa mentre allo zero una frequenza fb che solitamente è di valore maggiore rispetto fa. La scelta delle due frequenze deve essere fatta in modo da realizzare il migliore compromesso tra quattro diverse esigenze: limitare l'occupazione della banda; ottenere una sufficiente separazione tra le due frequenze in modo da evitare l'interferenza intersimbolica; mantenere il periodo relativo alle due sinusoidi minore o uguale alla frequenza di bit dell'informazione digitale e mantenere una continuità di fase nelle variazioni di stato. Quest'ultima condizione, assolutamente necessaria, è richiesta per il corretto funzionamento del circuito di demodulazione, il quale, essendo solitamente costituito da un rivelatore di passaggio per lo zero, deve essere in grado di identificare con massima precisione il salto di frequenza. L'indice di modulazione della FSK può essere ricavato elaborando la formula dell'indice di modulazione della FM in questo modo: Dove: /\f = (fb-fa)/2 è la deviazione di frequenza; fm la frequenza massima della modulante e vb [bit/sec] la velocità del segnale digitale. Le frequenze fa ed fb sono state standardizzate dalle organizzazioni internazionali di normalizzazione in modo da permettere la comunicazione tra apparati modem prodotti dalle diverse aziende elettroniche. Ad esempio sono molto conosciute le raccomandazioni V.21 e V.23 della C.C.I.T.T. che riguardano i modem fonici, generalmente utilizzati per l'interfacciamento del computer alla linea telefonica, le quali riportano questi valori: fa fb vb m [Hz] [Hz] [bit/sec] V ,66 V ,66

tra le due frequenze in modo da evitare l'interferenza intersimbolica; mantenere il periodo relativo alle due sinusoidi minore o uguale alla frequenza di bit dell'informazione digitale e mantenere

5 Una modulazione FSK può essere realizzata con diversi metodi, uno dei più semplici ma poco utilizzato a causa della discontinuità di fase è quello della commutazione tra le uscite di due oscillatori a frequenze diverse (fa ed fb) operata dal segnale dati modulante: Tale soluzione, però, non è utilizzata molto di frequente perchè non fornisce, se non mediante particolari accorgimenti, segnali con continuità di fase. La modulazione digitale viene utilizzata per la trasmissione dei dati digitali nei modem e nei ponti radio. Tutte queste tecniche vengono utilizzate nei sistemi odierni di comunicazione, opportunamente modificate ed adattate per servire meglio allo scopo. Ne è un esempio principe il modem (MOdulatore, DEModulatore) Fonti: Testo di elettronica e telecomunicazioni usato durante l AS

continuità di fase. La modulazione digitale viene utilizzata per la trasmissione dei dati digitali nei modem e nei ponti radio.

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