CONVERTITORI DIGITALE/ANALOGICO (DAC)

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Amedeo Dolce
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1 CONVERTITORI DIGITALE/ANALOGICO (DAC) Un convertitore digitale/analogico (DAC: digital to analog converter) è un circuito che fornisce in uscita una grandezza analogica proporzionale alla parola di n bit di ingresso. Normalmente la grandezza analogica di uscita è una corrente che varierà tra un valore minimo e un valore massimo. Per ottenere la tensione proporzionale alla corrente suddetta, colleghiamo al DAC un convertitore Corrente/Tensione che fornirà in uscita una tensione proporzionale alla corrente e quindi alla parola di n bit in ingresso al DAC. Il convertitore I/V utilizzato può essere invertente (Figura 1), non invertente (Figura 2), differenziale (Figura 3), a secondo del tipo di risposta che si desidera in uscita e a secondo dell'uscita o delle uscite in corrente del DAC. La parola di n bit che dovrà essere messa in ingresso al DAC, nella maggioranza dei casi, sarà in codice binario (che è quello più comunemente usato), e si avranno 2 n combinazioni di ingresso, ad ognuna delle quali corrisponderà una grandezza analogica d'uscita ad essa proporzionale. Essenzialmente, vi sono 2 tipi di convertitori D/A: Convertitore a resistori pesati; Convertitore a scala R 2R. Al fine, poi, di sfruttare i vantaggi di tali convertitori e minimizzarne gli svantaggi, vengono utilizzati anche i convertitori a scala mista e a scala invertita. Convertitore a resistori pesati Il principio di funzionamento è quello di fare contribuire ogni bit della grandezza digitale con una corrente proporzionale al suo peso. Ciò si ottiene col circuito di figura (in questo caso a 4 bit). 1

Per ottenere la tensione proporzionale alla corrente suddetta, colleghiamo al DAC un convertitore Corrente/Tensione che fornirà in uscita una tensione proporzionale alla corrente e quindi alla parola

2 Due qualunque resistenze contigue stanno tra loro in un rapporto 2. Supponendo tutti i bit a 1 logico, cioè deviatori tutti collegati a VR, le correnti in ogni resistore sono: La tensione d'uscita Vo, applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, risulta: I bit, cioè i segnali digitali, non possono pilotare direttamente gli ingressi del DAC, non avendo né la potenza necessaria né fornendo tutte la stessa tensione VR, ma pilotano degli interruttori elettronici (in genere di tipo CMOS) collegando i resistori pesati a VR se a 1 logico, a massa se a 0 logico. Generalizzando, per un convertitore a N bit si avrà: Se si mette S0 = 1 e tutti gli altri ingressi a 0, si ottiene il più piccolo incremento di tensione d'uscita e quindi il V LSB. Il V LSB è il più piccolo incremento della tensione d'uscita ed è definito, nel caso del convertitore a resistori pesati a N bit, come: 2

I bit, cioè i segnali digitali, non possono pilotare direttamente gli ingressi del DAC, non avendo né la potenza necessaria né fornendo tutte la stessa tensione VR, ma pilotano degli interruttori

3 esprimibile anche come: dove VoFS è il valore di fondo scala definito come: L'inconveniente di questo convertitore è che, al crescere del numero dei bit (oltre i quattro), risulta difficile integrare valori di resistori molto diversi tra loro in modo che abbiano lo stesso coefficiente termico, cioè che al variare della temperatura i resistori varino in maniera tra loro proporzionale. Specifiche dei convertitori D/A Risoluzione: per risoluzione viene indicato il numero di bit del convertitore. Dato che l'intervallo di variazione della tensione di uscita può cambiare, poiché nella maggioranza dei casi non è prefissato, non si può definire la risoluzione in funzione del V olsb, che dipende dall'intervallo di tensione. L'effettiva risoluzione, per ogni applicazione, si calcola di volta in volta come: V FS /2 N 3

Specifiche dei convertitori D/A Risoluzione: per risoluzione viene indicato il numero di bit del convertitore.

4 Precisione: come precisione viene indicata la differenza tra la tensione reale di uscita e la tensione teorica che si dovrebbe ottenere, per un dato codice d'ingresso. Viene espressa come percentuale del valore di fondo scala della tensione d'uscita. Nel caso ideale la precisione dovrebbe essere, nella peggiore delle ipotesi, pari a Questo parametro tiene conto di varie cause di errore, in particolare della non linearità del dispositivo e degli errori di guadagno e di offset della circuiteria interna. Errore di linearità : L errore di linearità è esprime la massima deviazione della curva di trasferimento reale da quella ideale. Lo scarto massimo fra le due caratteristiche rappresenta l'errore di linearità, che si esprime generalmente in frazione di LSB Errore d'offset: Nei convertitori ci sono amplificatori operazionali che sono affetti da tensioni d'offset quindi la tensione di ingresso non partirà dal valore 0 ma un po' prima o un po' dopo. Errore di guadagno: Il guadagno non risulta costante per tutto il campo di variabilità della tensione. Ciò provocherà una variazione di pendenza della curva di trasferimento reale rispetto a quella ideale. Monotonicità : È la proprietà del DAC di avere l'uscita sempre crescente, cioè l'uscita aumenta sempre all'aumentare dell'ingresso, ovvero la forma d'onda d'uscita non salta nessun gradino e neppure torna indietro di qualche gradino. Un errore di linearità pari a è il massimo consentito affinché sia garantita la monotonicità del convertitore. Tempo di assestamento (settling time): È definito come il tempo necessario affinché il segnale analogico d'uscita, dopo una data commutazione degli ingressi, si assesti e si mantenga in un determinato intorno del valore finale. Il transitorio associato alla commutazione è causato dalle inevitabili capacità e induttanze parassite presenti e dalle caratteristiche dei commutatori. 4

Nel caso ideale la precisione dovrebbe essere, nella peggiore delle ipotesi, pari a Questo parametro tiene conto di varie cause di errore, in particolare della non linearità del dispositivo e degli

5 Glitch : Il glich non è altro che un picco di tensione indesiderata. Questo si verifica nel momento in cui, passando da una combinazione di ingresso ad un'altra, queste differiscono per più di un bit e quindi durante la commutazione dall'una all'altra, dato che la velocità di commutazione non è uguale per tutti i bit, per un breve istante si può avere in ingresso al convertitore una combinazione errata ottenuta quando non tutti i bit hanno finito di commutare. L'uscita tende ad assumere il valore corrispondente a tale combinazione, per poi interrompersi, quando tutti i bit d'ingresso terminano di commutare, ed assestarsi sul valore relativo alla combinazione selezionata. Per evitare di avere questi glich in uscita, si può mettere sull'uscita un amplificatore S/H in modo da campionare l'uscita e mantenerla tra una conversione e l'altra. L'amplificatore S/H deve essere interno al circuito integrato, poiché in questo modo viene velocizzata l'operazione di conversione. Voltage compliance : Il voltage compliance è definito come l'adattamento del circuito alle diverse tensioni di uscita. L'uscita del convertitore è, in genere, in corrente e deve essere convertita in tensione. Il voltage compliance definisce il campo delle tensioni ottenibili in uscita in modo che siano garantiti i valori di corrente specificati. Sensibilità alla temperatura: È legata alla deriva termica di molti elementi, quali le tensioni di riferimento interne, i commutatori, l'amplificatore d'uscita. Le informazioni sulla sensibilità termica vengono generalmente fornite specificando i coefficienti termici di diversi parametri (linearità, offset, guadagno, ecc.). 5

velocità di commutazione non è uguale per tutti i bit, per un breve istante si può avere in ingresso al convertitore una combinazione errata ottenuta quando non tutti i bit hanno finito di commutare.

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