MESSA IN SCALA DI ALGORITMI DIGITALI

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "MESSA IN SCALA DI ALGORITMI DIGITALI"

Transcript

1 Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Laurea Specialistica in Ingegneria Meccatronica MESSA IN SCALA DI ALGORITMI DIGITALI Cristian Secchi Tel Il Problema della Messa in Scala In un anello di controllo digitale sono presenti svariati dispositivi per l acquisizione delle misure, l attuazione e la conversione (A/D e D/A) dei segnali Questi blocchi introducono dei cambiamenti di scala (es.: una pressione tra 0 e 50bar è mappata in un numero intero dal convertitore A/D) Prima di passare all implementazione dell algoritmo di controllo digitale progettato è necessario tenere conto di questi effetti Cristian Secchi PID-- 2 Pag. 1

2 Schema complessivo di un loop digitale Sp C A/D - R(z) D/A C A G(s) A/D C S Calcolatore G(s)= Plant R(z)= Regolatore A = Attuatore S = Sensore A/D= Convertitore Analogico Digitale D/A= Convertitore Digitale Analogico C = Condizionamento del segnale (amplificazione, isolamento, ) Cristian Secchi PID-- 3 Schema complessivo di un loop digitale Sp Catena di attuazione C A/D - R(z) D/A C A G(s) A/D C S Calcolatore Catena di acquisizione Normalmente i blocchi di misura/attuazione, condizionamento e conversione sono statici (almeno nella banda di interesse) e, quindi, possono essere modellati con delle costanti. Cristian Secchi PID-- 4 Pag. 2

3 Schema complessivo di un loop digitale Lo schema complessivo di un loop digitale può allora essere rappresentato come: K out =K da K c K att K sp =K c K ad Sp Sp q U q U Y K sp R(z) K out G(s) - Y q K in Calcolatore K in =K s K c K ad Cristian Secchi PID-- 5 Schema complessivo di un loop digitale Le costanti K sp, K in e K out sono note e dipendono dai circuiti di interfacciamento scelti Il pedice q contrassegna le variabili campionate e quantizzate come quelle che escono da un convertitore A/D oppure quelle che sono elaborate da un μp Le variabili con il pedice q sono diverse per valore e per unità di misura dalle corrispondenti variabili fisiche ( quelle senza pedice) Cristian Secchi PID-- 6 Pag. 3

4 Esempio: Acquisizione dell Uscita L uscita da misurare è normalmente una grandezza definita in un dominio reale Es.: Pressione tra 0 e 50 bar L uscita di un convertitore A/D a n bit è un numero intero Es.: nel caso di ADC a 12 bit è compreso tra 0 e 4096 oppure tra ± 2048 In questo caso quindi la catena di acquisizione ha trasformato una grandezza Y reale i cui valori variano tra 0 e 50 in un altra grandezza equivalente Y_q i cui valori variano tra 0 (corrispondente al valore 0 della pressione) e 4096 (corrispondente al valore 50 della pressione) Se chiamiamo Y la grandezza da misurare, complessivamente la catena di acquisizione ha introdotto un amplificazione di guadagno Cristian Secchi PID-- 7 Schema complessivo di un loop digitale Nel progetto del regolatore, di solito non si considerano la catena di acquisizione, la catena di attuazione e neanche il condizionamento del setpoint. I coefficienti del regolatore hanno valori numerici ed unità di misura calcolati a partire dai valori veri delle variabili fisiche Le catene di condizionamento, acquisizione e attuazione ALTERANO il guadagno d anello del loop digitale L implementazioe diretta dell algoritmo utilizzando le variabili non fisiche al posto di quelle vere darebbe luogo a risultati sbagliati. Cristian Secchi PID-- 8 Pag. 4

5 Messa in scala Tecnologica Occorre compensare gli effetti della catena tecnologica. Questa operazione viene definita Messa in scala Tecnologica. Esistono fondamentalmente due soluzione: MESSA IN SCALA TECNOLOGICA DELLE VARIABILI Si utilizza lo stesso algoritmo e si adattano le variabili MESSA IN SCALA TECNOLOGICA DELLE EQUAZIONI Si utilizzano le variabili acquisite e si adatta l algoritmo Cristian Secchi PID-- 9 Messa in scala Tecnologica Mettere in scala un algoritmo significa adattarlo ad operare in condizioni diverse da quelle nelle quali è stato progettato MOTIVAZIONI: TECNOLOGICHE: Il dispositivo di elaborazione non è alimentato con le grandezze fisiche utilizzate per la sintesi dell algoritmo di controllo. Questo può essere dovuto alla presenza di sensori, amplificatori, convertitori ed altri dispositivi per il condizionamento del segnale presenti nel loop di controllo ARITMETICHE: Il dispositivo di elaborazione non è in grado di elaborare aritmeticamente le grandezze fisiche utilizzate per la sintesi dell algoritmo. Questo può succedere quando si utilizza un processore ad aritmetica intera che deve elaborare un algoritmo progettato con variabili reali. Cristian Secchi PID-- 10 Pag. 5

6 Messa in scala Tecnologica Un generico algoritmo di controllo discreto lineare dà luogo a un equazione alle differenze che può essere formulata come: dove L algoritmo lineare più semplice è dato da: E opportuno riscrivere l algoritmo di controllo mettendo in evidenza il fatto che esso sarà implementato sulle variabili quantizzate q Cristian Secchi PID-- 11 Messa in scala Tecnologica Sp Sp q U U Y K sp - R(z) q K out G(s) Calcolatore Y q K in Le relazioni tra le grandezza fisiche u, y e sp e le loro immagini di processo quantizzate u q, y q e sp q sono date da: Le costanti K in, K sp e K out sono note una volta progettata l elettronica di interfacciamento Cristian Secchi PID-- 12 Pag. 6

7 Messa in Scala delle Variabili Si adattano le variabili disponibili all algoritmo. Si procede come segue: PASSO 1 Si mettono in scala le variabili di ingresso Si calcolano i valori veri delle grandezze di ingresso PASSO 2 Si esegue l algoritmo con i coefficienti originali Per l esempio sul regolatore lineare più semplice si eseguono: Cristian Secchi PID-- 13 Messa in Scala delle Variabili Il valore dell uscita così calcolato è quello che dovrebbe essere applicato direttamente all impianto. Tuttavia, prima di inviarlo alla catena di attuazione, esso va messo in scala per evitare che la catena stesso ne alteri il valore. PASSO 3 Si mette in scala l uscita del regolatore L uscita del regolatore sarà moltiplicata (ad hardware) per K out nella catena d attuazione e in tal modo l ingresso applicato al plant è esattamente quello desiderato. Cristian Secchi PID-- 14 Pag. 7

8 Messa in scala delle equazioni Si adatta l algoritmo alle variabili disponibili. Si procede come segue: PASSO 1 Se K in K sp si mettono in scala relativa le due variabili di ingresso In generale Da cui Pertanto Ovviamente se K in =K sp allora K 0 =1 e Cristian Secchi PID-- 15 Messa in scala delle equazioni PASSO 2 Adattamento dell algoritmo alle variabili Consideriamo il semplice algoritmo di controllo Ricordando che Sostituendo queste espressioni nell equazione del regolatore si ha Cristian Secchi PID-- 16 Pag. 8

9 Messa in scala delle equazioni Da cui ALGORITMO SCALATO GENERALE I coefficienti a i (adimensionali) restano invariati, mentre i coefficienti b i (dimensionali) vanno scalati Cristian Secchi PID-- 17 Messa in scala delle equazioni - Esempio Si consideri la seguente legge di controllo Da implementarsi in un loop dove K in =5 K sp =10 e K out =2 L algoritmo non si può implementare in aritmetica intera!!! Cristian Secchi PID-- 18 Pag. 9

10 Messa in Scala Aritmetica Nella maggior parte dei Microcontrollori e dei DSP utilizzati nei sistemi embedded l unità aritmetica opera in virgola fissa (Aritmetica intera) I parametri dei regolatori sono in generale numeri reali Le immagini di processo sono grandezze intere Dopo aver effettuato una messa in scala delle variabili anche le immagini di processo sono, in generale, numeri reali Se si utilizzano processori dotati solo di unità aritmetiche che operano su variabili intere occorre una ulteriore messa in scala dell algoritmo: la Messa in Scala Aritmetica. Cristian Secchi PID-- 19 Messa in Scala Aritmetica Consideriamo l esempio visto in precedenza e supponiamo di doverlo implementare in un aritmetica intera decimale a 4 digit con segno (± 9999) Premoltiplico la legge di controllo per Si ottiene: L implementazione è implementabile con la nostra aritmetica Cristian Secchi PID-- 20 Pag. 10

11 Messa in Scala Aritmetica L uscita del controllore è, in tal modo, scalata di un valore Per trovare u qn occorre riscalare il prodotto dell elaborazione: Cristian Secchi PID-- 21 Messa in Scala Aritmetica Algoritmo Generale L aritmetica disponibile nei μp è quella binaria a m bit (16 o 32 incluso il segno) La costante moltiplicativa va scelta come la massima potenza di 2 che rende ancora rappresentabile con i bit a disposizione la più grande delle costanti Il risultato dell algoritmo va saturato al massimo valore rappresentabile con il numero di bit disponibili sul DAC Cristian Secchi PID-- 22 Pag. 11

12 Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Laurea Specialistica in Ingegneria Meccatronica MESSA IN SCALA DI ALGORITMI DIGITALI Cristian Secchi Tel Pag. 12

Cristian Secchi.

Cristian Secchi. Ingegneria e Tecnologie dei Sistemi di Controllo Laurea Specialistica in Ingegneria Meccatronica MESSA IN SCALA DI ALGORITMI DIGITALI Tel. 0522 522235 e-mail: secchi.cristian@unimore.it Il Problema della

Dettagli

QUANTIZZAZIONE diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale quantizzazione

QUANTIZZAZIONE diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale quantizzazione QUANTIZZAZIONE Di seguito lo schema che illustra le diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale. Dopo aver trattato la fase di campionamento, occupiamoci ora della quantizzazione.

Dettagli

SISTEMI DI ACQUISIZIONE

SISTEMI DI ACQUISIZIONE SISTEMI DI ACQUISIZIONE Introduzione Lo scopo dei sistemi di acquisizione dati è quello di controllo delle grandezze fisiche sia nella ricerca pura, nelle aziende e, per i piccoli utenti. I vantaggi sono:

Dettagli

Circuiti amplificatori

Circuiti amplificatori Circuiti amplificatori G. Traversi Strumentazione e Misure Elettroniche Corso Integrato di Elettrotecnica e Strumentazione e Misure Elettroniche 1 Amplificatori 2 Amplificatori Se A V è negativo, l amplificatore

Dettagli

Giovanni Schgör (g.schgor)

Giovanni Schgör (g.schgor) Giovanni Schgör (g.schgor) BATTERIE E PANNELLI SOLARI 10 March 2009 La batteria Dopo gli articoli (1) (2) sulla modellizzazione dei pannelli solari, si vuole analizzare il comportamento di questi nella

Dettagli

Le equazioni. Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete.

Le equazioni. Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete. Le equazioni Diapositive riassemblate e rielaborate da prof. Antonio Manca da materiali offerti dalla rete. Definizione e caratteristiche Chiamiamo equazione l uguaglianza tra due espressioni algebriche,

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema

Dettagli

Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri

Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria codificata rispettivamente

Dettagli

SPECIFICHE DI PROGETTO DI SISTEMI DI CONTROLLO

SPECIFICHE DI PROGETTO DI SISTEMI DI CONTROLLO INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Laurea Specialistica in Ingegneria Meccatronica SPECIFICHE DI PROGETTO DI SISTEMI DI CONTROLLO Ing. Cristian Secchi Tel. 0522 522235 e-mail: secchi.cristian@unimore.it

Dettagli

NTC E MISURA DELLA TEMPERATURA CON ARDUINO

NTC E MISURA DELLA TEMPERATURA CON ARDUINO NTC E MISURA DELLA TEMPERATURA CON ARDUINO Una NTC (Negative Temperature Coefficient resistenza a coefficiente di temperatura negativo) è una resistenza che cambia il suo valore con il variare della temperatura.

Dettagli

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio:

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio: La somma L algoritmo della operazione di somma non cambia qualunque sia la base considerata. Naturalmente, le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle sole b 2 posssibili combinazioni

Dettagli

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896 2 Esercizio 2.2 La rappresentazione esadecimale prevede 16 configurazioni corrispondenti a 4 bit. Il contenuto di una parola di 16 bit può essere rappresentato direttamente con 4 digit esadecimali, sostituendo

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE La base del sistema decimale è 10 I simboli del sistema decimale sono: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Il sistema di numerazione decimale è un sistema posizionale. L aggettivo

Dettagli

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari I Numeri Binari 4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari Contare con i numeri binari Prima di vedere quali operazioni possiamo effettuare con i numeri binari, iniziamo ad imparare a contare in binario:

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

introduzione I MICROCONTROLLORI

introduzione I MICROCONTROLLORI introduzione I MICROCONTROLLORI Definizione Un microcontrollore è un dispositivo elettronico programmabile Può svolgere autonomamente diverse funzioni in base al programma in esso implementato Non è la

Dettagli

Prestazioni CPU Corso di Calcolatori Elettronici A 2007/2008 Sito Web:http://prometeo.ing.unibs.it/quarella Prof. G. Quarella prof@quarella.

Prestazioni CPU Corso di Calcolatori Elettronici A 2007/2008 Sito Web:http://prometeo.ing.unibs.it/quarella Prof. G. Quarella prof@quarella. Prestazioni CPU Corso di Calcolatori Elettronici A 2007/2008 Sito Web:http://prometeo.ing.unibs.it/quarella Prof. G. Quarella prof@quarella.net Prestazioni Si valutano in maniera diversa a seconda dell

Dettagli

Matematica generale CTF

Matematica generale CTF Successioni numeriche 19 agosto 2015 Definizione di successione Monotonìa e limitatezza Forme indeterminate Successioni infinitesime Comportamento asintotico Criterio del rapporto per le successioni Definizione

Dettagli

Esercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica

Esercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica Esercizi di Macroeconomia per il corso di Economia Politica (Gli esercizi sono suddivisi in base ai capitoli del testo di De Vincenti) CAPITOLO 3. IL MERCATO DEI BENI NEL MODELLO REDDITO-SPESA Esercizio.

Dettagli

PROVA INTRACORSO TRACCIA A Pagina 1 di 6

PROVA INTRACORSO TRACCIA A Pagina 1 di 6 PROVA INTRACORSO DI ELEMENTI DI INFORMATICA MATRICOLA COGNOME E NOME TRACCIA A DOMANDA 1 Calcolare il risultato delle seguenti operazioni binarie tra numeri interi con segno rappresentati in complemento

Dettagli

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Informatica Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Sistemi di numerazione Non posizionali: numerazione romana Posizionali: viene associato un peso a ciascuna posizione all interno della rappresentazione

Dettagli

Transitori del primo ordine

Transitori del primo ordine Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli

Dettagli

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765 COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento

Dettagli

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000

mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 1.7 Servizi informatici. Un negozio di servizi informatici stima la richiesta di ore di manutenzione/consulenza per i prossimi cinque mesi: mese 1 2 3 4 5 richiesta 6000 7000 8000 9500 11000 All inizio

Dettagli

(25 min) Esercizio 1. 1a) Vedi libro e appunti del corso.

(25 min) Esercizio 1. 1a) Vedi libro e appunti del corso. (5 min) Esercizio 1 1) Con una scheda di acquisizione dati, con dinamica d ingresso bipolare, si devono misurare i seguenti segnali su un circuito: V 1 tensione di alimentazione di una connessione USB

Dettagli

DIPLOMA A DISTANZA IN INGEGNERIA ELETTRICA

DIPLOMA A DISTANZA IN INGEGNERIA ELETTRICA DPLOMA A DSTANZA N NGEGNERA ELETTRCA CORSO D ELETTRONCA NDUSTRALE D POTENZA Lezione 7 Controllo di corrente di invertitori trifase a tensione impressa Docente: Luigi Malesani Dipartimento di ngegneria

Dettagli

Logica e codifica binaria dell informazione

Logica e codifica binaria dell informazione Politecnico di Milano Corsi di Laurea in Ingegneria Matematica e Ingegneria Fisica Dipartimento di Elettronica ed Informazione Logica e codifica binaria dell informazione Anno Accademico 2002 2003 L. Muttoni

Dettagli

Esercitazione Informatica I AA 2012-2013. Nicola Paoletti

Esercitazione Informatica I AA 2012-2013. Nicola Paoletti Esercitazione Informatica I AA 2012-2013 Nicola Paoletti 4 Gigno 2013 2 Conversioni Effettuare le seguenti conversioni, tenendo conto del numero di bit con cui si rappresenta il numero da convertire/convertito.

Dettagli

CONVERTITORI DIGITALE/ANALOGICO (DAC)

CONVERTITORI DIGITALE/ANALOGICO (DAC) CONVERTITORI DIGITALE/ANALOGICO (DAC) Un convertitore digitale/analogico (DAC: digital to analog converter) è un circuito che fornisce in uscita una grandezza analogica proporzionale alla parola di n bit

Dettagli

Esame di Stato 2015. Materia: SISTEMI AUTOMATICI PRIMA PARTE

Esame di Stato 2015. Materia: SISTEMI AUTOMATICI PRIMA PARTE Esame di Stato 2015 Materia: SISTEMI AUTOMATICI PRIMA PARTE Il problema proposto riguarda un sistema di acquisizione dati e controllo. I dati acquisiti sono in parte di natura digitale (misura del grado

Dettagli

Utilizzo delle formule in Excel

Utilizzo delle formule in Excel Utilizzo delle formule in Excel Excel è dotato di un potente motore di calcolo che può essere utilizzato per elaborare i dati immessi dagli utenti. I calcoli sono definiti mediante formule. Ogni formula

Dettagli

Calcolatori Elettronici A a.a. 2008/2009

Calcolatori Elettronici A a.a. 2008/2009 Calcolatori Elettronici A a.a. 2008/2009 PRESTAZIONI DEL CALCOLATORE Massimiliano Giacomin Due dimensioni Tempo di risposta (o tempo di esecuzione): il tempo totale impiegato per eseguire un task (include

Dettagli

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema

Dettagli

Elettronica dei Sistemi Programmabili

Elettronica dei Sistemi Programmabili Elettronica dei Sistemi Programmabili Introduzione Stefano Salvatori Università degli Studi Roma Tre (stefano.salvatori@uniroma3.it) Università degli Studi Roma Tre Elettronica dei Sistemi Programmabili

Dettagli

Più processori uguale più velocità?

Più processori uguale più velocità? Più processori uguale più velocità? e un processore impiega per eseguire un programma un tempo T, un sistema formato da P processori dello stesso tipo esegue lo stesso programma in un tempo TP T / P? In

Dettagli

Elementi di informatica

Elementi di informatica Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni

Dettagli

Dalle misure eseguite con un segnale sinusoidale su di un impianto si è verificato che esso:

Dalle misure eseguite con un segnale sinusoidale su di un impianto si è verificato che esso: Tema di: SISTEMI ELETTRONICI AUTOMATICI Testo valevole per i corsi di ordinamento e per i corsi di progetto "SIRIO" - Indirizzo Elettronica e Telecomunicazioni Il candidato scelga e sviluppi una tra le

Dettagli

Esercizi su. Funzioni

Esercizi su. Funzioni Esercizi su Funzioni ๒ Varie Tracce extra Sul sito del corso ๓ Esercizi funz_max.cc funz_fattoriale.cc ๔ Documentazione Il codice va documentato (commentato) Leggibilità Riduzione degli errori Manutenibilità

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

Corso di Matematica per la Chimica

Corso di Matematica per la Chimica Dott.ssa Maria Carmela De Bonis a.a. 203-4 I sistemi lineari Generalità sui sistemi lineari Molti problemi dell ingegneria, della fisica, della chimica, dell informatica e dell economia, si modellizzano

Dettagli

Introduzione all analisi dei segnali digitali.

Introduzione all analisi dei segnali digitali. Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

Rilevazione della temperatura con NTC

Rilevazione della temperatura con NTC 1/5 1 Introduzione Lo scopo di questa esercitazione di laboratorio è quello di realizzare un termometro utilizzando come sensore un NTC. Il segnale, trasdotto in tensione, viene acquisito tramite la scheda

Dettagli

Valutazione delle Prestazioni. Valutazione delle Prestazioni. Architetture dei Calcolatori (Lettere. Tempo di risposta e throughput

Valutazione delle Prestazioni. Valutazione delle Prestazioni. Architetture dei Calcolatori (Lettere. Tempo di risposta e throughput Valutazione delle Prestazioni Architetture dei Calcolatori (Lettere A-I) Valutazione delle Prestazioni Prof. Francesco Lo Presti Misura/valutazione di un insieme di parametri quantitativi per caratterizzare

Dettagli

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle

Dettagli

Esperienza n. 7 Partitore di tensione in cc: dipendenza del

Esperienza n. 7 Partitore di tensione in cc: dipendenza del Un partitore o divisore di tensione è un trasduttore di grandezze elettriche. Il trasduttore trasforma una grandezza elettrica in ingresso in una elettrica in uscita. Per il partitore di tensione le grandezze

Dettagli

Gestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC.

Gestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC. Gestione dei segnali analogici nei sistemi di automazione industriale con PLC. Nelle automazioni e nell industria di processo si presenta spesso il problema di gestire segnali analogici come temperature,

Dettagli

Caratterizzazione di finestre da vuoto e radome. Modello circuitale delle finestre da vuoto e dei radome

Caratterizzazione di finestre da vuoto e radome. Modello circuitale delle finestre da vuoto e dei radome ISTITUTO NAZIONALE DI ASTROFISICA OSSERVATORIO ASTROFISICO DI ARCETRI L.GO E. FERMI, 5, 50125 FIRENZE TEL. 39-055-27521; FAX: 39-055-220039 C.F./P.IVA: 97220210583 Caratterizzazione di finestre da vuoto

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri.

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. A partire da questa lezione, ci occuperemo di come si riescono a codificare con sequenze binarie, quindi con sequenze di 0 e 1,

Dettagli

Fasi di creazione di un programma

Fasi di creazione di un programma Fasi di creazione di un programma 1. Studio Preliminare 2. Analisi del Sistema 6. Manutenzione e Test 3. Progettazione 5. Implementazione 4. Sviluppo 41 Sviluppo di programmi Per la costruzione di un programma

Dettagli

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno Parte II Indice Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro somma sottrazione Rappresentazione di numeri con segno modulo e segno complemento a 2 esercizi Operazioni aritmetiche tra

Dettagli

ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI

ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI Università di Salerno Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Corso B Docente: Ing. Giovanni Secondulfo Anno Accademico 2010-2011 ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI Fondamenti di Informatica Algebra

Dettagli

Informazione analogica e digitale

Informazione analogica e digitale L informazione L informazione si può: rappresentare elaborare gestire trasmettere reperire L informatica offre la possibilità di effettuare queste operazioni in modo automatico. Informazione analogica

Dettagli

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI In queste lezioni impareremo ad usare i fogli di calcolo EXCEL per l elaborazione statistica dei dati, per esempio, di un esperienza di laboratorio. Verrà nel seguito spiegato:

Dettagli

LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA

LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA Rossana Nencini, 2013 Le fasi del lavoro: 1. Proponiamo ai bambini una situazione reale di moltiplicazione: portiamo a scuola una scatola di biscotti (. ) e diamo la

Dettagli

L idea alla base del PID èdi avere un architettura standard per il controllo di processo

L idea alla base del PID èdi avere un architettura standard per il controllo di processo CONTROLLORI PID PID L idea alla base del PID èdi avere un architettura standard per il controllo di processo Può essere applicato ai più svariati ambiti, dal controllo di una portata di fluido alla regolazione

Dettagli

Lezione 8. La macchina universale

Lezione 8. La macchina universale Lezione 8 Algoritmi La macchina universale Un elaboratore o computer è una macchina digitale, elettronica, automatica capace di effettuare trasformazioni o elaborazioni su i dati digitale= l informazione

Dettagli

TECNICO SUPERIORE PER L AUTOMAZIONE INDUSTRIALE

TECNICO SUPERIORE PER L AUTOMAZIONE INDUSTRIALE ISTRUZIONE E FORMAZIONE TECNICA SUPERIORE SETTORE INDUSTRIA E ARTIGIANATO TECNICO SUPERIORE PER L AUTOMAZIONE INDUSTRIALE STANDARD MINIMI DELLE COMPETENZE TECNICO PROFESSIONALI DESCRIZIONE DELLA FIGURA

Dettagli

Nozione di algoritmo. Gabriella Trucco

Nozione di algoritmo. Gabriella Trucco Nozione di algoritmo Gabriella Trucco Programmazione Attività con cui si predispone l'elaboratore ad eseguire un particolare insieme di azioni su particolari informazioni (dati), allo scopo di risolvere

Dettagli

Convertitori numerici in Excel

Convertitori numerici in Excel ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA Convertitori numerici in Excel Prof. G. Ciaschetti Come attività di laboratorio, vogliamo realizzare dei convertitori numerici con Microsoft Excel

Dettagli

Corso di Calcolo Numerico

Corso di Calcolo Numerico Corso di Calcolo Numerico Dott.ssa M.C. De Bonis Università degli Studi della Basilicata, Potenza Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Sistemi di Numerazione Sistema decimale La

Dettagli

SQL/OLAP. Estensioni OLAP in SQL

SQL/OLAP. Estensioni OLAP in SQL SQL/OLAP Estensioni OLAP in SQL 1 Definizione e calcolo delle misure Definire una misura significa specificare gli operatori di aggregazione rispetto a tutte le dimensioni del fatto Ipotesi: per ogni misura,

Dettagli

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione:

Ai fini economici i costi di un impresa sono distinti principalmente in due gruppi: costi fissi e costi variabili. Vale ovviamente la relazione: 1 Lastoriadiun impresa Il Signor Isacco, che ormai conosciamo per il suo consumo di caviale, decide di intraprendere l attività di produttore di caviale! (Vuole essere sicuro della qualità del caviale

Dettagli

Codifiche a lunghezza variabile

Codifiche a lunghezza variabile Sistemi Multimediali Codifiche a lunghezza variabile Marco Gribaudo marcog@di.unito.it, gribaudo@elet.polimi.it Assegnazione del codice Come visto in precedenza, per poter memorizzare o trasmettere un

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

Un metodo per il rilevamento degli errori: la tecnica del Bit di Parità

Un metodo per il rilevamento degli errori: la tecnica del Bit di Parità Appunti: Tecniche di rilevazione e correzione degli errori 1 Tecniche di correzione degli errori Le tecniche di correzione degli errori sono catalogabili in: metodi per il rilevamento degli errori; metodi

Dettagli

Codifica dei numeri negativi

Codifica dei numeri negativi E. Calabrese: Fondamenti di Informatica Rappresentazione numerica-1 Rappresentazione in complemento a 2 Codifica dei numeri negativi Per rappresentare numeri interi negativi si usa la cosiddetta rappresentazione

Dettagli

POLITECNICO DI TORINO

POLITECNICO DI TORINO NEWSLETTER N2 - I dispositivi elettronici posti a protezione degli operatori E stato indicato nella precedente newsletter che la sicurezza degli operatori in un contesto industriale è affidata a una catena

Dettagli

Un circuito integrato è una piastrina di silicio (o chip), quadrata o rettangolare, sulla cui superficie vengono realizzati e collegati

Un circuito integrato è una piastrina di silicio (o chip), quadrata o rettangolare, sulla cui superficie vengono realizzati e collegati Il Livello LogicoDigitale i Blocchi funzionali combinatori Circuiti integrati Un circuito integrato è una piastrina di silicio (o chip), quadrata o rettangolare, sulla cui superficie vengono realizzati

Dettagli

Sommario. Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi.

Sommario. Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi. Algoritmi 1 Sommario Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi. 2 Informatica Nome Informatica=informazione+automatica. Definizione Scienza che si occupa dell

Dettagli

PREMESSA AUTOMAZIONE E FLESSIBILITA'

PREMESSA AUTOMAZIONE E FLESSIBILITA' PREMESSA In questa lezione analizziamo i concetti generali dell automazione e confrontiamo le diverse tipologie di controllo utilizzabili nei sistemi automatici. Per ogni tipologia si cercherà di evidenziare

Dettagli

MAPPE DI KARNAUGH. Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica.

MAPPE DI KARNAUGH. Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica. MAPPE DI KARNAUGH 1. Generalità Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica. E ovvio che più semplice è la funzione e più semplice

Dettagli

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE L. EINAUDI ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 CLASSE 5 I Disciplina: TECNOLOGIE E PROGETTAZIONE DI SISTEMI ELETTRICI ED ELETTRONICI PROGETTAZIONE DIDATTICA ANNUALE Elaborata

Dettagli

Dopo il diploma in Elettrotecnica Elettronica

Dopo il diploma in Elettrotecnica Elettronica !! !!!#! %&! (#%) Dopo il diploma in Elettrotecnica Elettronica Sbocchi lavorativi Progettista e installatore di impianti elettrici civili e industriali Progettista e installatore di impianti fotovoltaici

Dettagli

Digital Signal Processors

Digital Signal Processors Politecnico di Milano Digital Signal Processors Mariagiovanna Sami Le classi di CPU Di tipo generale ad alte prestazioni: Usate per sw di tipo generale Sistemi operativi pesanti - UNIX, NT Workstations,

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

Alessandro Pellegrini

Alessandro Pellegrini Esercitazione sulle Rappresentazioni Numeriche Esistono 1 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono il codice binario e quelli che non lo conoscono Alessandro Pellegrini Cosa studiare prima Conversione

Dettagli

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE J.C. MAXWELL Data: 12 /09 /2015 Pag. 1 di 4. PROGRAMMAZIONE ANNUALE A.S. 2015 / 16 MANUTENZIONE e ASSISTENZA TECNICA

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE J.C. MAXWELL Data: 12 /09 /2015 Pag. 1 di 4. PROGRAMMAZIONE ANNUALE A.S. 2015 / 16 MANUTENZIONE e ASSISTENZA TECNICA ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE J.C. MAXWELL Data: 12 /09 /2015 Pag. 1 di 4 INDIRIZZO SCOLASTICO DISCIPLINA DOCENTE / I CLASSE / I MECCANICA e MECCATRONICA ELETTRONICA LOGISTICA e TRASPORTI LICEO SCIENTIFICO

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 1 RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 Numeri Binari 2 Sistemi di Numerazione Il valore di un numero può essere espresso con diverse rappresentazioni. non posizionali:

Dettagli

SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI

SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI I numeri relativi sono l insieme dei numeri negativi (preceduti dal segno -) numeri positivi (il segno + è spesso omesso) lo zero. Valore assoluto di un numero relativo

Dettagli

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L.

Controlli Automatici T. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010. Prof. L. Parte 3 Aggiornamento: Settembre 2010 Parte 3, 1 Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento Prof. Lorenzo Marconi DEIS-Università di Bologna Tel. 051 2093788 Email: lmarconi@deis.unibo.it URL:

Dettagli

Obiettivi dell Analisi Numerica. Avviso. Risoluzione numerica di un modello. Analisi Numerica e Calcolo Scientifico

Obiettivi dell Analisi Numerica. Avviso. Risoluzione numerica di un modello. Analisi Numerica e Calcolo Scientifico M. Annunziato, DIPMAT Università di Salerno - Queste note non sono esaustive ai fini del corso p. 3/43 M. Annunziato, DIPMAT Università di Salerno - Queste note non sono esaustive ai fini del corso p.

Dettagli

Introduzione alle misure con moduli multifunzione (DAQ)

Introduzione alle misure con moduli multifunzione (DAQ) Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Introduzione alle misure con moduli multifunzione (DAQ) Ing. Andrea Zanobini - Maggio 2012 Dipartimento

Dettagli

Perché il logaritmo è così importante?

Perché il logaritmo è così importante? Esempio 1. Perché il logaritmo è così importante? (concentrazione di ioni di idrogeno in una soluzione, il ph) Un sistema solido o liquido, costituito da due o più componenti, (sale disciolto nell'acqua),

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati

Dettagli

TUTORIAL: COME USARE UN LM35 PER MISURARE UNA TEMPERATURA SU TUTTA LA SCALA CENTIGRADA

TUTORIAL: COME USARE UN LM35 PER MISURARE UNA TEMPERATURA SU TUTTA LA SCALA CENTIGRADA TUTORIAL: COME USARE UN LM35 PER MISURARE UNA TEMPERATURA SU TUTTA LA SCALA CENTIGRADA Molte persone (io compreso) che comprano la prima volta un LM35, lo fanno perché sono spinti da come sia facile da

Dettagli

risulta (x) = 1 se x < 0.

risulta (x) = 1 se x < 0. Questo file si pone come obiettivo quello di mostrarvi come lo studio di una funzione reale di una variabile reale, nella cui espressione compare un qualche valore assoluto, possa essere svolto senza necessariamente

Dettagli

Controllori PID, metodi di taratura e problemi d implementazione

Controllori PID, metodi di taratura e problemi d implementazione Controllori PID, metodi di taratura e problemi d implementazione Prof. Luigi Glielmo Università del Sannio L. Glielmo 1 / 23 Contenuto della presentazione Controllori PID Metodi di taratura in anello aperto

Dettagli

Comparatori. Comparatori di uguaglianza

Comparatori. Comparatori di uguaglianza Comparatori Scopo di un circuito comparatore é il confronto tra due codifiche binarie. Il confronto può essere effettuato per verificare l'uguaglianza oppure una relazione d'ordine del tipo "maggiore",

Dettagli

Orlando Allocca Regolatori standard

Orlando Allocca Regolatori standard A09 159 Orlando Allocca Regolatori standard Copyright MMXII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133/A B 00173 Roma (06) 93781065 ISBN 978-88-548-4882-7

Dettagli

2.12 Esercizi risolti

2.12 Esercizi risolti Codifica dell'informazione 55 Lo standard IEEE prevede cinque cause di eccezione aritmetica: underflow, overflow, divisione per zero, eccezione per inesattezza, e eccezione di invalidità. Le eccezioni

Dettagli

Dispositivo di conversione di energia elettrica per aerogeneratori composto da componenti commerciali.

Dispositivo di conversione di energia elettrica per aerogeneratori composto da componenti commerciali. Sede legale: Viale Vittorio Veneto 60, 59100 Prato P.IVA /CF 02110810971 Sede operativa: Via del Mandorlo 30, 59100 Prato tel. (+39) 0574 550493 fax (+39) 0574 577854 Web: www.aria-srl.it Email: info@aria-srl.it

Dettagli

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Le funzioni Una funzione è un operatore che applicato a uno o più argomenti (valori, siano essi numeri con virgola, numeri interi, stringhe di caratteri) restituisce

Dettagli

Circuito di pilotaggio ON OFF con operazionale

Circuito di pilotaggio ON OFF con operazionale PREMESSA Circuito di pilotaggio ON OFF con operazionale A cura del Prof. Marco Chirizzi www.marcochirizzi.it Si supponga di dovere progettare un circuito di pilotaggio ON OFF in grado di mantenere un fluido

Dettagli

I sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono

Dettagli

Teoria delle code. Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S

Teoria delle code. Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S Teoria delle code Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S Fabio Giammarinaro 04/03/2008 Sommario INTRODUZIONE... 3 Formule generali di e... 3 Leggi di Little... 3 Cosa cerchiamo... 3 Legame tra N e le

Dettagli

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE L. EINAUDI ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 CLASSE 5 H Disciplina: TECNOLOGIE E PROGETTAZIONE DI SISTEMI ELETTRICI ED ELETTRONICI PROGETTAZIONE DIDATTICA ANNUALE Elaborata

Dettagli

4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI

4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI 119 4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI Indice degli Argomenti: TEMA N. 1 : INSIEMI NUMERICI E CALCOLO

Dettagli

5. Coppie differenziali di transistori bipolari

5. Coppie differenziali di transistori bipolari 5. Coppie differenziali di transistori bipolari Vediamo ora una semplice struttura adatta a realizzare amplificatori di tensione differenziali. Ci preoccupiamo in questo paragrafo di dare alcune definizioni

Dettagli