Elaborazione di segnali biologici

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Maria Teresa Novelli
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1 Modulo 4 Elaborazione di segnali biologici Bioingegneria per fisioterapisti Univ.degli Studi di Siena Laurea Univ. in Fisioterapia Ing. A. Rossi

2 Sistemi acquisizione dati Conversione da segnale Analogico a Digitale, cioè in rappresentazione numerica Dove è utilizzata: multimetri digitali, acquisizione tramite computer Condizionamento segnale Conversione A/D Elaborazione 10,1 12,0. Amplificazione Attenuazione Filtraggio Campionamento Quantizzazione Compressione Analisi statistica Analisi in frequenza Memorizzazione

computer Condizionamento segnale Conversione A/D Elaborazione 10,1 12,0.

3 Frequenza La frequenza è il numero di oscillazione che il segnale periodico compie in un secondo. F=1/ T [Hz] dove T=Periodo [s] Ampiezza Tempo [s] T=Periodo

4 Filtraggio Il filtraggio è un procedimento che serve per eliminare segnali contraddistinti da determinate frequenze. Sono caratterizzati da Frequenze di Taglio (f t ) che delimitano la zona operativa del filtro Ampiezza Filtri Passa-Basso: fa passare segnali con frequenza f< f t f t f Ampiezza Filtri Passa-Banda: fa passare segnali con frequenze f t1 > f > f t2 f t1 f t2 Ampiezza Filtri Passa-Alto: fa passare segnali con frequenza f> f t f t

Sono caratterizzati da Frequenze di Taglio (f t ) che delimitano la zona operativa del filtro Ampiezza Filtri

5 Amplificazione Spesso i segnali biologici sono molto deboli (ordine dei µv o mv) 1 µv = 1 MicroVolt = 0, V 1 µv = 1 MilliVolt = 0,001 V Occorre amplificare il segnale per renderlo adatto all ingresso del campionatore Ingresso del campionatore ordine dei 2-5 V Fattore di amplificazione:

amplificare il segnale per renderlo adatto all ingresso del campionatore

6 Campionamento s(t) s(nt c ) Quantizz. s q (nt c ) s(t) s(nt c ) n=0 n=1 n=2 Campione n-esimo T c

7 Quantizzazione q = Passo di quantizzazione Arrotondamento: 1,6 diventa 2 Troncamento: 1,6 diventa 1 Errore di quantizzazione minore con l arrotondamento s(t) s(nt c ) q Campione n-esimo T c

8 Analisi in frequenza Si acquisice un segnale non periodico in un intervallo di tempo T fingendo che il segnale sia periodico di quel periodo Il segnale può essere considerato come la somma di componenti di tipo sinusoidali o cosinusoidali ω 2ω 3ω Ogni componente o armonica ha frequenza multipla della fondamentale, cioè quella di periodo T. In generale: S(t)=S ω (t) +S 2ω (t)+

la somma di componenti di tipo sinusoidali o cosinusoidali ω 2ω 3ω Ogni componente o armonica

9 Spettro di frequenza La precedente formula può essere scritta anche solo in termini di componenti sinusoidali Ovviamente nella realtà la serie non può essere considerata all infinito e ci si ferma alla componente N-esima Sapendo quindi i coefficienti delle componenti possiamo rappresentare lo spettro in frequenza del segnale Ampiezza della componente ω ω ω

infinito e ci si ferma alla componente N-esima Sapendo quindi i coefficienti delle

10 Frequenza di campionamento Considerazioni intuitive Se la frequenza di campionamento è bassa rispetto alla frequenza del segnale non sarà possibile ricostruire il segnale con sufficiente somiglianza a quello originale s(t) s(nt c ) n= 0 n= 1 Campione n-esimo T c Dal Teorema di Shannon sappiamo che per considerazioni relative allo spettro di frequenza del segnale campionato la frequenza di campionamento deve essere almeno doppia di quella massima del segnale.

s(nt c ) n= 0 n= 1 Campione n-esimo T c Dal Teorema di Shannon sappiamo che per considerazioni relative allo

11 Aliasing del segnale Il campionamento produce una periodicità anche nello spettro di frequenza f smax f c f Se la frequenza di campionamento (f c ) non è maggiore del doppio della frequenza massima (f max ) del segnale si può avere aliasing cioè sovrapposizione degli spettri ripetuti f smax f c f Se c è aliasing lo spettro in frequenza del segnale campionato finale (verde) risulta alterato rispetto a quello del segnale reale (rosso) poiché allo spettro reale viene sommato lo spettro trasposto generato dalla periodicità

sovrapposizione degli spettri ripetuti f smax f c f Se c è aliasing lo spettro in frequenza del segnale campionato finale (verde)

12 Cosa fare per non avere aliasing Filtrare il segnale in entrata in modo da non avere componenti di frequenza maggiori della frequenza massima che si vuol analizzare Usare un campionamento con frequenza almeno doppia della frequenza massima del segnale f max f max f max f c ω Filtraggio Passa Basso f < fmax ω Campionamento fc > 2 fmax ω Selezione spettro per ricostruzione del segnale f < f c / 2 f max ω

frequenza almeno doppia della frequenza massima del segnale f max f max f max f c ω Filtraggio Passa

13 Acquisizione tramite computer Schede A/D interne Strumenti interfacciati al computer Porta seriale RS232 RS422 Porta FireWire Porta parallela Porta USB Data logger e Holter possono accumulare letture del segnale e scaricarle in un secondo momento al computer

FireWire Porta parallela Porta USB Data logger e Holter possono

14 Computer S(t) Cavo di connessione Data logger o Strumenti S(t)

15 Esempi di acquisizione dati Se si vuole rappresentare il movimento del passo di una persona con uno stick diagram composto da 20 suddivisioni, quante immagini dei punti di repere al secondo occorre acquisire? 20 stick

diagram composto da 20 suddivisioni, quante immagini

16 Soluzione Velocità del passo : 2 passi/sec Tempo ogni passo: 0,5 sec Immagini ogni passo= 20 Immagini al secondo= 20 x 2 = 40 Essendo il segnale acquisito con frequenza di campionamento di 40Hz non potranno esser rilevati movimenti con frequenza maggiore di 20Hz cioè con periodo di 1/20 sec = 0,05 sec

acquisito con frequenza di campionamento di 40Hz non potranno esser

17 Segnale elettromiografico Banda di frequenza : 10 Hz 400 Hz Analisi nel tempo Numero di attraversamenti di una soglia Numero di picchi positivi o negativi Valor medio del segnale Valore efficace Velocità di conduzione Analisi in frequenza Frequenza media e mediana Spettro di frequenza del segnale

negativi Valor medio del segnale Valore efficace Velocità di conduzione

18 Segnale EMG: elettrodi Cutanei o superficiali Solo muscoli superficiali Crosstalk (interferenza) da muscoli adiacenti Controllo di protesi Tecniche di Biofeedback ATTIVI : elettrodi amplificati PASSIVI : solo contato elettrico Aghi Anche muscoli profondi Invasivo

Controllo di protesi Tecniche di Biofeedback ATTIVI : elettrodi

19 Segnale EMG: frequenza Banda Hz : al crescere del livello di contrazione muscolare aumenta la frequenza di attivazione delle singole unità motorie ed il numero delle unità motorie Banda Hz : da indicazione della forma d onda dei potenziali d azione Frequenza media: all aumentare della fatica la frequenza media del segnale si abbassa causando una compressione dello spettro

40-400 Hz : da indicazione della forma d onda dei potenziali d azione Frequenza media: all

20 Esempio di acquisizione dati Il segnale in figura ha una banda di circa 300Hz e deve essere acquisito per circa 150 sec. A quale frequenza deve essere campionato e quanti campioni dovranno essere acquisiti?

21 Soluzione Frequenza max del segnale Fmax= 300Hz Frequenza di campionamento Fc= Fmax x 2=600 Hz Numero campioni al secondo = 600 campioni Numero secondi di acquisizione = 150 sec Numero totale di campioni = 150 x 600 = Se ogni campione fosse rappresentato da due byte la memoria necessaria sarebbe di 180KB

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