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1 Esercizio 1 Il Ranger Smith del parco di Yellowstone ha deciso di rafforzare il sistema di sorveglianza a causa dei continui furti di cestini di picnic dei visitatori del parco da parte dell orso Yoghi e del suo amico Bubu. A questo proposito ha deciso di sistemare una videocamera a circuito chiuso di scarsa qualità nella tana degli orsi e venti microfoni dislocati in tutta la zona picnic per individuare la caratteristica risata di Yoghi quando gli viene in mente qualche idea o intuizione geniale: ha Ha Ha ha. I segnali (video e audio) vengono multiplexati, lasciando una banda di guardia di 5 KHz tra il segnale video e quelli audio (non vocali), mentre vengono lasciati 50 Hz tra un segnale audio e l altro. Il segnale così ottenuto è inviato alla stazione ad una stazione di controllo tramite modulazione PM, su un canale la cui risposta in frequenza è mostrata in fig. 1. La densità spettrale di potenza del segnale video è rappresentata in fig.2, il della modulazione PM è pari a 60 e la potenza del singolo segnale audio S audio = 100 mw. Il canale è affetto da un rumore AWGN con densità spettrale di potenza pari a nw Hz. 2 H c ( f ) L=52.4 db L=72.4 db S video MHz 0.5*10-6 c ( f ) 1 MHz f c MHz Fig. 1 Fig. 2 Supponendo di voler realizzare un sistema di trasmissione ad occupazione di banda minima, determinare l occupazione di banda in uscita dal multiplexer e quella della PM B FDM = Hz B PM = Hz Indicare la porzione di canale che si intende utilizzare per la trasmissione (motivando la scelta),e la frequenza di portante del sistema PM Banda del canale da MHz a MHz f c = MHz Ipotizzando di utilizzare un canale Hertziano, determinare la lunghezza massima del collegamento (2 punti)

2 L MAX = Km Volendo potenziare il sistema il ranger acquista due antenne con guadagno pari a 30 db, determinare la potenza necessaria in trasmissione al fine di ottenere per la PM un SNR D almeno di 50 db S T = db m

3 Esercizio 2 Si vuole realizzare un sistema di trasmissione radio tra l Isola dell Asinara e Porto Torres (distanti circa 25 km) per il monitoraggio ambientale del Parco Nazionale dell Asinara. A tal fine, devono essere multiplexati due segnali x 1 e x 2 (le cui densità spettrali sono mostrate in figura) in modo da minimizzare la banda in trasmissione. Successivamente il segnale risultante ottenuto dovrà essere multiplexato con un segnale identico mantenendo tra gli spettri una banda d guardia di 10 khz. Il canale su cui si vuole trasmettere mediante modulazione di frequenza ( f c 50 MHz, f 640 khz) è affetto da rumore AWGN con mw/hz ed ha una larghezza di banda 5 MHz. G x W Hz G x W Hz f [khz] f [khz] x 1 x 2 x 1 x 2 F D M F D M F D M x mux 2 Mod FM Canale + Ric Si richiede di: Specificare per ogni blocco FDM la modulazione utilizzata motivandone la scelta. Indicare le frequenze di carrier utilizzate. Disegnare in maniera dettagliata la densità spettrale del segnale x mux.

4 S Determinare la potenza minima in trasmissione necessaria per avere 50 db, supponendo di N D avere sia in trasmissione che in ricezione, un antenna con guadagno pari a 20 db. Verificare l effettiva realizzabilità del sistema.

5 Esercizio 3 Si vogliono trasmettere i due segnali x 1 e x 2 le cui densità spettrali sono rappresentate in figura tramite uno schema congiunto di multiplazione e modulazione di frequenza (f Δ =100 KHz) su un canale AWGN (η = W/Hz) reale largo 0.5MHz centrato attorno a f c = 100MHz che presenta un attenuazione di L = 50 db. Sx1(f) Sx2(f) 1/ / f(khz) f(khz) Si richiede di: calcolare la larghezza di banda del segnale modulato FM B FM = Hz determinare la minima potenza in trasmissione necessaria per garantire un SNR D a destinazione di 30 db S T = W

6 verificare la effettiva realizzabilità del sistema di trasmissione supponendo di voler trasmettere sullo stesso canale 4 segnali (2 coppie di segnali (x 1, x 2 )), progettare nuovamente il sistema in modo da minimizzare la banda in trasmissione

7 Esercizio 4 Un segnale x(t) reale è caratterizzato da una densità spettrale di potenza S x (f) triangolare con base tra 50KHz e con ampiezza di picco pari a 10 W/Hz. Tale segnale viene inviato nel sistema di figura, cioè viene trasmesso in parallelo sullo stesso canale mediante differenti modulazioni. Il canale attenua il segnale nw di 10 db e gli somma un rumore Gaussiano bianco con densità spettrale di potenza. x(t) Mod. AM canale Demod. AM 2 10 Hz x AM (t) Mod. FM Demod. FM x FM (t) I parametri dei modulatori siano i seguenti: - modulatore AM: f c,am =1MHz; µ=0.7 - modulatore FM: f c,fm =3MHz; Ac=3V Posto che la potenza in trasmissione massima sopportata dal canale sia pari a 10 Watt, calcolare il massimo rapporto segnale/rumore a destinazione per il segnale x AM (t) (trasmesso mediante AM) (7 punti) Fermi restando i parametri calcolati al punto precedente, calcolare il massimo rapporto (S/N) D ottenibile per il segnale x FM (t) (quello trasmesso mediante FM) (8 punti)

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