ESERCIZI EVAPORAZIONE

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1 ESERCIZI EVAPORAZIONE CLASSE IV CH Tecnologie Chimiche Industriali Professore Roberto Riguzzi 1

2 DIAGRAMMA DI MOLLIER 2

3 DIAGRAMMA DI DÜRHING 3

4 DIAGRAMMA ENTALPIA CONCENTRAZIONE PER L IDROSSIDO DI SODIO 4

5 Calcolo entalpia vapori con l IPE Un concentratore lavora alla pressione di 1 ata, produce NaOH al 20%. Determinare l entalpia del vapore prodotto. L IPE di una soluzione al 20% di NaOH la si determina dal diagramma di Durhing (slide 3). In questo caso risulta essere IPE= 10 C. L entalpia del vapore surriscaldato a 1 ata e 110 C è data da H v = H vapsat +Cp*IPE in alternativa lo si può determinare dal diagramma di Mollier (slide 2). Il Cp lo possiamo approssimare per il vapore acqueo a bassa pressione a 0,46 kcal/kg* C (1,93 kj/kg* C). Per calcoli maggiormente accurati è necessario utilizzare le apposite tavole di calcolo del Cp in funzione della temperatura. L entalpia del vapore saturo a 1 ata risulta dalla tab. A4 H vapsat = 639 kcal/kg (2675 kj/kg) Per cui H v = 639+0,46*10=643,6 kcal/kg (2694 kj/kg). Leggendo il valore di entalpia del vapore saturo a 110 C (Tabella A4), temperatura di ebollizione della soluzione, si ha H v = 643,3 kcal/kg (2693 kj/kg), con una differenza di 0,3 kcal rispetto al valore calcolato correttamente. Si può dunque accettare, per calcoli rapidi, la valutazione dell entalpia in maniera approssimata. Per quanto riguarda l entalpia delle soluzioni, per i casi più comuni sono stati prodotti appositi diagrammi per la letture delle stesse. Nella slide 4 è illustrato il diagramma relativo all idrossido di sodio. Ricorda che 1 cal=4,187 Joule. 5

6 QUANTITA DI VAPORE NECESSARIO AL FUNZIONAMENTO DI UN EVAPORATORE Un evaporatore deve concentrare 200kg/h di una soluzione di NaOH dal 6% in peso al 10% in peso. La pressione di esercizio è di 0,8 ata e l alimentazione è introdotta a 50 C. Determina la quantità di vapore a 3 ata necessario per il riscaldamento. Bilancio di materia C= A s A = = 120 kg/h s c 10 Temperatura di esercizio. Dalla tabella A4 la temperatura di ebollizione dell acqua a 0,8 ata è 93 C. Dal diagramma di Dürhing per una soluzione al 10% di NaOH si ha T eb = 98 C. Entalpie delle soluzioni. Entalpia alimentazione (T=50 C, s =6%) (slide 4) h A a= 45 kcal/kg. Entalpia prodotto a 98 C e s c = 10% h c = 88kcal/kg Entalpie dei vapori. Calore latente di rete a 3 ata (Tab. A4) l v = 518,1 kcal/kg. Entalpia del vapore surriscaldato a 98 C e 0,8 ata (tab A4) H v = 638,5 kcal/kg. Bilancio di energia: A h a + W l v = V H v + C h c. W= V Hv+C hc A ha = , = 101,6 kg/h l v 518,1 Si noti che la portata del vapore di rete è maggiore della portata di vapore prodotto, cosa inevitabile per gli evaporatori a singolo effetto. Infatti, il vapore di rete deve avere una temperatura maggiore della soluzione con la conseguenza che il calore latente di evaporazione è inferiore al calore latente di ebollizione della soluzione. Nel caso specifico, il l v dell acqua alla temperatura di ebollizione della soluzione a 0,8 ata è 543 kcal/kg, contro un l v del vapore di rete di 518,1 kcal/kg 6

7 SUPERFICIE DI SCAMBIO (Equazione di Trasferimento) Si devono produrre 100 kg/h di una soluzione acquosa al 12% a partire da una soluzione al 3% alla temperatura di 20 C. Avendo a disposizione vapore a 5 ata, determinare la superficie di scambio e la quantità di vapore richiesta. La pressione di esercizio è 0,5 ata ed il coefficiente di trasferimento globale di scambio termico è U d =1200 kcal hm 2 C Bilancio di materia. A=V+C V=A-C = =300 kg/h A*s A =C*s C A= C sc = =400 kg/h s A 3 Temperatura di esercizio Dalla tabella A4 la temperatura di ebollizione dell acqua a 0,5 ata è 81 C. Dal diagramma di Dürhing per una soluzione al 12% di NaOH si ha T e =86 C (questi due dati consento di calcolare l IPE). Sempre dalla tabella A4 troviamo la temperatura del vapore di reta a 5 ata T W = 151,1 C. Entalpie delle soluzioni. Si determinano dal grafico concentrazione entalpia (slide 4). h A (3% e 20 C)=18kcal/kg h C (12% e 86 C)= 80 kcal/kg Entalpie dei vapori: Calore latente vapore a 5 ata l v = 505,2 kcal/h Entalpia del vapore surriscaldato 86*C e 0,5 ata H v = 634kcal/kg (approssimata all entalpia del vapore saturo secco a 86 C, su tabella A4). 7

8 SUPERFICIE DI SCAMBIO (Equazione di Trasferimento) Bilancio di energia. A*h A + W*l v = V*H v + C*h C W= V Hv +C hc A hc l v Equazione di trasferimento W*l v = U d *A* (Tw-Te) A= = ,2 =378 kg/h W l v U d (Tw Te) = ,2 (Tw-Te) è detto anche DT utile (DT u ). Il DT totale (DT tot ) è la differenza tra la temperatura del vapore di rete e la temperatura di esercizio del condensatore barometrico (151,1 86) =2,44m2 Ricordati che 1 U d = 1 h h 2 + R d con h 1 = coefficiente di pellicola lato vapore h 2 = coefficiente di pellicola lato soluzione R d =resistenza di sporcamento totale. In questo caso si considera trascurabile il coefficiente di conduttività termica del tubo. Di lato, flussi di materia e di energia dell esercizio proposto. 8

9 Bilancio termico al condensatore Il vapore prodotto dal concentratore dell esempio precedente è condensato in un condensatore barometrico. L acqua refrigerante è disponibile alla temperatura di 20 C. La temperatura finale è quella del concentratore. Determina la portata di acqua necessaria. Schema esercizio (V + F a )*h m 9

10 Bilancio termico al condensatore Bilancio termico al condensatore Considerando la portata di vapore e le temperature dell esercizio precedente si ha V=300 kg/h, H v =634 kcal/h, la temperature di condensazione del vapore T C =81 C (temperatura di ebollizione dell acqua a 0,50 ata). V*H v + F a *h a = (V + F a )*h m F a = V H v ha =2720 kg/h = h m ha 300* Altezza raggiunta dall acqua nel tubo barometrico H l = 10,33- P c 49000Pa =10,33- g = 5,33 m 9810N 10

11 RIASSUNTO EVAPORATORE 11

12 Evaporatori a multiplo effetto Esercizi svolti su evaporatori a multiplo effetto sono disponibili nel «Manuale di disegno di impianti chimici» di A. Cacciatore. Sono le prove di esami di maturità degli anni precedenti, in particolare: Prova anno 1986 pag 83. Prova anno 1989 pag 97. Prova anno 1992 pag 118. Prova anno 1994 pag 135. Prova anno 1997 pag

13 REGOLAZIONE IMPIANTO DI EVAPORAZIONE REGOLAZIONE EVAPOATORE A SINGOLO EFFETTO 13

14 REGOLAZIONE IMPIANTO DI EVAPORAZIONE REGOLAZIONE EVAPOATORE A SINGOLO EFFETTO REGOLAZIONE AUTOMATICA DI FEEDBACK 14

15 REGOLAZIONE IMPIANTO DI EVAPORAZIONE REGOLAZIONE IMPIANTO A MULTIPLO EFFETTO 15

16 ESERCIZI DA SVOLGERE 1. Determinare l altezza raggiunta dalla condensa in un condensatore barometrico che opera alla pressione P=200mmHg. (R: h=7,61m). 2. Determinare la temperatura di ebollizione di una soluzione al 20% di NaOH alla pressione di 1 atm. (R: Teb= 117 C). 3. Un concentratore a singolo effetto deve concentrare una portata di 200 kg/h di solfato di ammonio dal 10% in peso al 20%. L alimentazione entra nel concentratore ad una temperatura di 60 C e la temperatura di ebollizione è mantenuta a 80 C. Determinare la quantità di vapore a 3 ata necessaria e la quantità di soluzione concentrata prodotta. Si consideri l entalpia della soluzione pari a quella dell acqua. (R: vapore di rete=115 kg/h; soluzione concentrata= 100kg/h; vapore prodotto=100kg/h). 4. Un concentratore è alimentato con 250 kg/h di una soluzione al 4% di NaOH alla temperatura di 40 C. Il concentratore lavora alla pressione di 0,7 ata e deve produrre NaOH al 20%. Determinare la quantità di vapore di rete avendo a disposizione vapore a 5 ata. (R: W=241 kg/h). 5. Determinare la superficie di scambio necessaria per il concentratore dell esercizio precedente ipotizzando un coefficiente U=1800 kcal/hm 2 C. (R: A= 1,33m 2 ). 6. Un concentratore è alimentato con una portata di 50 kg/h di un succo di frutta che deve essere concentrato dal 3% al 6% utilizzando vapore a 3 ata. Il succo è alimentato a 30 C e la pressione del concentratore è di 0,6 ata. Determinare la quantità di vapore di rete necessaria e la superficie di scambio nell ipotesi che U=800 kcal/hm 2 C. Date le basse concentrazioni si assumerà IPE=0 e le entalpie delle soluzioni pari a quelle dell acqua. (R: W=31,8 kg/h; A=0,4 m 2 ). 7. Per il concentratore precedente si calcoli la portata di acqua al condensatore barometrico. L acqua di servizio è disponibile alla temperatura di 20 C e la temperatura finale è quella del 16 concentratore. (R: Fa= 209 kg/h).