X CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. UN MODELLO DI SCELTA DEGLI INTERVENTI PER IL MIGLIORAMENTO DELLA SICUREZZA DEI MARGINI STRADALI

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1 X CONVEGNO NAZIONALE S.I.I.V. UN MODELLO DI SCELTA DEGLI INTERVENTI PER IL MIGLIORAMENTO DELLA SICUREZZA DEI MARGINI STRADALI Alfonso Montella Dipartimento di Ingegneria dei Trasporti Luigi Tocchetti Università degli Studi di Napoli Federico II Via Claudio 21, NAPOLI Tel: Fax: X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE 2000

2 UN MODELLO DI SCELTA DEGLI INTERVENTI PER IL MIGLIORAMENTO DELLA SICUREZZA DEI MARGINI STRADALI ALFONSO MONTELLA - Dipartimento di Ingegneria dei Trasporti Luigi Tocchetti Università degli Studi di Napoli Federico II SOMMARIO Sebbene le nuove norme europee EN /2 ed il decreto italiano n 223/92 abbiano comportato un crescente interesse per la sicurezza dei margini, procedure analitiche, come le analisi benefici/costi, non sono ancora utilizzate in Italia e in Europa per la scelta degli interventi di miglioramento dei margini. In questo lavoro è presentato un nuovo modello per la scelta degli interventi di miglioramento dei margini. Il modello, elaborato durante il dottorato di ricerca, è basato sul criterio dell analisi benefici/costi incrementale e consente di stimare il numero delle fuoriuscite dalla carreggiata, il numero degli incidenti contro ciascun tipo di ostacolo, la severità e il costo degli incidenti, in funzione sia delle condizioni della strada, delle condizioni del traffico, della posizione e delle caratteristiche dei fattori di pericolo, dei costi dei morti, dei feriti e dei danni materiali conseguenti agli incidenti, dei costi diretti delle alternative, della vita utile dell intervento e del tasso d interesse che del livello di prestazione delle barriere di sicurezza. L aspetto innovativo del modello è la possibilità di tenere conto della probabilità di contenimento delle barriere di sicurezza in relazione al livello di prestazione ed alle caratteristiche della strada e del traffico. La stima della probabilità di contenimento dei veicoli si basa sul confronto tra la distribuzione dei parametri di impatto che si verificano in esercizio e le condizioni di impatto delle prove di omologazione delle barriere. Per studiare il comportamento delle barriere di sicurezza in condizioni d urto differenti da quelle di prova sono state eseguite delle simulazioni numeriche mediante analisi dinamiche in campo non lineare condotte con il metodo degli elementi finiti. Come risultato dello studio, sono state ottenute relazioni analitiche tra la capacità di contenimento delle barriere e le condizioni d impatto. Applicando il modello è possibile confrontare i benefici derivanti dal maggior numero di veicoli ridiretti e il costo derivante dall installazione di un dispositivo di ritenuta con maggiore livello di prestazione. ABSTRACT The new European Standards EN /2 and the Italian Ministerial Decree 223/92 D.M. n /2/92 defines the performance classes of road restraint systems and induce a growing interest for roadside safety. However, analytical procedures, like benefit-cost analysis, are not used for the selection of roadside safety alternatives. In this paper, a model for the selection of roadside safety measures is presented. The new procedure is an encroachment based benefit/cost analysis which estimates the number and the cost of the single vehicle run off the road accidents in relation both to the specific road features, traffic characteristics, hazards, fatalities, injuries and property damages costs and to the safety barriers performance level. X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

3 The main aspect of the model is the assessment of the probability of the encroaching vehicles containment in relation to the safety barriers performance level, and to the roadway and traffic characteristics, basing on the comparison between the real world impact conditions and the impact conditions of the full scale crash tests performed according to the Italian and CEN standards. At this aim, the behavior of the safety barriers in relation to the impact conditions has been studied by performing non-linear dynamic finite element analysis of collisions of HGV against steel road safety barriers. As a result of the study, analytical relationships between barrier s containment capacity and impact conditions have been obtained. The model allows to calculate the benefits arising from the greater number of vehicles redirected from safety barriers with greater level of performance and to compare different roadside alternatives. 1. INTRODUZIONE In Italia le nuove normative sulle barriere di sicurezza individuano le zone che occorre proteggere, classificano le barriere di sicurezza e prescrivono le classi minime di barriera da installare in funzione della destinazione, del tipo di strada e del tipo di traffico. Anche se le indicazioni delle norme italiane costituiscono un importante riferimento, sono numerose le situazioni in cui il progettista non dispone di indicazioni normative o strumenti analitici che gli consentano di valutare, al di là del suo giudizio soggettivo, la convenienza di installazione delle barriere di sicurezza. Procedure analitiche, come le analisi benefici/costi, non sono ancora utilizzate in Italia e in Europa per la scelta degli interventi di miglioramento dei margini in siti specifici o per lo sviluppo di linee guida e norme. Negli Stati Uniti le procedure di analisi benefici/costi sono state diffusamente accettate come un metodo razionale per scegliere gli interventi di miglioramento della sicurezza dei margini. Tuttavia i modelli sinora elaborati non consentono di tenere conto dell effettivo livello di prestazione dei dispositivi di ritenuta. Il modello presentato in questo lavoro, elaborato durante il dottorato di ricerca [[1]] e descritto con maggior grado di dettaglio in un articolo in corso di pubblicazione sulla rivista Strade e Autostrade [[2]], tiene in considerazione il livello di prestazione delle barriere stradali di sicurezza, basandosi sul confronto tra le condizioni d impatto che si verificano in esercizio e le condizioni d urto cui le barriere sono sottoposte nelle prove di omologazione. 2. INQUADRAMENTO NORMATIVO 2.1. Aspetti generali La progettazione, l'omologazione e l'impiego delle barriere stradali di sicurezza sono attualmente disciplinati dal D.M. 18 febbraio 1992 n 223 "Regolamento recante istruzioni tecniche per la progettazione, l'omologazione e l'impiego delle barriere stradali di sicurezza" [[3]] e successive modificazioni [[4]-[6]]. Il D.M. n 223 subordina l'impiego delle barriere di sicurezza al conseguimento del "certificato di idoneità tecnica" rilasciato dal Ministero dei Lavori Pubblici - Ispettorato Generale per la Circolazione e la Sicurezza Stradale, che è possibile solo se le barriere hanno sostenuto con esito positivo delle prove d'urto in scala reale. Le prove d'urto hanno il duplice obiettivo di valutare la capacità di contenimento delle barriere, crescente con la classe delle barriere, e di stimare gli effetti dell'urto sugli occupanti X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

4 delle autovetture. Lo stesso D.M. prescrive che i progetti esecutivi relativi alle strade pubbliche extraurbane e a quelle urbane con velocità di progetto maggiore o uguale a 70 km/h comprendano un apposito allegato progettuale, completo di relazione motivata sulle scelte, riguardante i tipi di barriere di sicurezza da adottare, la loro ubicazione e le opere complementari connesse nell'ambito della sicurezza stradale. La normativa nazionale recepisce attraverso l UNI le indicazioni delle norme europee EN /2 [[7]-[8]], che definiscono i livelli di prestazione delle barriere di sicurezza e degli altri dispositivi di ritenuta, specificando che è compito delle autorità locali e nazionali specificare i criteri per scegliere le classi di prestazione delle barriere di sicurezza da installare. La nuova normativa individua le zone che occorre proteggere, classifica le barriere di sicurezza e prescrive le classi minime di barriera da installare in funzione della destinazione, del tipo di strada e del tipo di traffico Le zone da proteggere Il D.M. 3/6/98 prescrive che siano protetti con dispositivi di ritenuta almeno: I bordi di tutte le opere d arte all aperto, quali ponti, viadotti, ponticelli, sovrappassi e muri di sostegno indipendentemente dalla loro estensione longitudinale e dall altezza dal piano di campagna; Lo spartitraffico; Il bordo laterale nelle sezioni in rilevato con pendenza maggiore o uguale a 2/3; Gli ostacoli fissi, nel caso in cui non sia possibile o conveniente la loro rimozione e si trovino ad una distanza dal ciglio esterno della carreggiata inferiore ad una distanza di sicurezza, che deve valutare il progettista in funzione della velocità di progetto della strada, del volume di traffico, del raggio di curvatura dell asse stradale, della pendenza della scarpata e della pericolosità dell ostacolo La classificazione delle barriere di sicurezza A seconda della loro destinazione ed ubicazione, le barriere si dividono nei seguenti tipi: a) Barriere centrali da spartitraffico; b) Barriere laterali, in rilevato o scavo; c) Barriere per opere d arte, quali ponti, viadotti, sottovia, muri, ecc.; d) Barriere o dispositivi per punti singolari quali attenuatori d urto, letti di arresto o simili, dispositivi per zone di approccio ad opere d arte, per ostacoli fissi, per zone terminali e/o di interscambio e simili. Il D.M. n 223, e successive modificazioni, suddivide le barriere in 6 classi in relazione al Livello di Contenimento Lc delle prove d impatto effettuate presso Centri di Prova autorizzati. Tale indice rappresenta l energia cinetica posseduta dal veicolo all atto dell impatto calcolata con riferimento alla componente della velocità ortogonale alla barriera indeformata: Lc=1/2 M (v senφ) 2 (1) dove: Lc= Livello di Contenimento (kj); M= massa del veicolo (ton); X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

5 v= velocità d impatto (m/s); φ= angolo d impatto. In relazione al Livello di Contenimento le barriere di classificano come N1, N2, H1,, H3, H4 (cfr. Tabella 1), gli attenuatori d urto (barriere per punti singolari) come TC1 e TC2 (cfr. Tabella 1). Classe Lc (kj) Descrizione N1 44 Contenimento minimo N2 82 Contenimento medio H1 127 Contenimento normale 288 Contenimento elevato H3 463 Contenimento elevatissimo H4a(b) 572 (724) Contenimento per tratti ad altissimo rischio TC1 320 Attenuatori d urto che possono essere di tipo ridirettivo R (contengono e ridirigono i veicoli) o non ridirettivo NR (contengono, ma non ridirigono i veicoli) TC2 500 Attenuatori d urto che possono essere di tipo ridirettivo R (contengono e ridirigono i veicoli) o non ridirettivo NR (contengono, ma non ridirigono i veicoli) Tabella 1 - Classificazione delle barriere in base al Livello di Contenimento Al fine di verificare il Livello di Contenimento sono utilizzati veicoli diversi impattanti con angoli d impatto e velocità differenti in relazione alla classe della barriera (cfr. Tabella 2). Classe Velocità d impatto Angolo d impatto Massa totale (kg) Tipo di veicolo (km/h) (gradi) Barriere N Autovettura N Autovettura H Autocarro Autocarro o Autobus H Autocarro H4a Autocarro H4b Autoarticolato Attenuatori TC1 R/NR Autovettura R/NR* Autovettura R** Autovettura TC2 R/NR Autovettura R/NR* Autovettura R** Autovettura *Urto frontale disassato di 1/4 della larghezza del veicolo. ** Urto laterale con impatto ad 1/3 della lunghezza totale del dispositivo. Tabella 2 - Criteri di prova per la verifica del Livello di Contenimento Tutte le barriere e gli attenuatori devono presentare un indice ASI (Acceleration Severity Index, Indice di Severità dell Accelerazione) minore o uguale a 1. E ammesso un indice ASI fino a 1.4 per le barriere e i dispositivi destinati a punti particolarmente pericolosi, come ad esempio il bordo delle opere d arte, nei quali il contenimento del X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

6 veicolo in svio diviene un fattore essenziale ai fini della sicurezza. L indice ASI delle barriere viene determinato con una prova di un autovettura di massa totale statica pari a 900 kg (1 500 kg per le barriere di classe N1), angolo d impatto pari a 20 e velocità d impatto pari a 100 km/h (80 km/h per le barriere di classe N1). L indice ASI, che rappresenta una misura della severità dell urto sugli occupanti delle autovetture, è espresso dalla seguente formula: ASI(t)=[(ax/12g) 2 +(ay/9g) 2 +(az/10g) 2 ] 1/2 (2) dove: ASI(t)=Indice di Severità dell Accelerazione; g=9.81 m/s 2 ; ax, ay, az= componenti dell accelerazione lungo gli assi x, y e z del veicolo, misurate nel baricentro del veicolo di prova e mediate su di un intervallo mobile δ di 50 ms. Ulteriore parametro che caratterizza le barriere di sicurezza è la deformazione che subiscono durante la collisione. Essa viene misurata durante le prove d urto in scala reale in modo tale da assicurarsi che le barriere siano installate in luoghi nei quali lo spazio disponibile per la deformazione sia compatibile con il loro corretto funzionamento. La deformazione delle barriere durante l urto è misurata dalla larghezza utile e dalla deflessione dinamica: La larghezza utile (W) è la distanza tra il lato rivolto verso il traffico prima dell impatto del sistema e la massima posizione dinamica laterale di qualsiasi componente principale del sistema; La deflessione dinamica è il massimo spostamento dinamico trasversale del lato rivolto verso il traffico del sistema. In relazione alla larghezza utile misurata nelle prove d impatto si distinguono 8 classi di Livelli di Larghezza Utile: W1, W2, W3, W4, W5, W6, W7, W8 (cfr. Tabella 3). Classi dei Livelli di Larghezza Utile W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 Tabella 3 - Livelli di larghezza utile Livelli di Larghezza Utile W 0.6 m W 0.8 m W 1.0 m W 1.3 m W 1.7 m W 2.1 m W 2.5 m W 3.5 m 2.4. Criteri di scelta delle barriere di sicurezza Il D.M. n 223, così come modificato dal D.M. 3/6/98, indica le classi minime di barriere da impiegare in funzione del tipo di traffico, di strada e della destinazione (cfr. Tabella 4). X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

7 Tipo di strade Traffico Destinazione barriere A e B C e D E e F I II III I II III I II III Barriere da spartitraffico (1) H3 H3-H4 (3) H1 N2 H1 H1 Barriere per bordo laterale H1 -H3 (3) N2 H1 N1 N2 H1 Barriere per opere d arte (2) H3 H4 H3 Attenuatori TC1 o TC2 a seconda che la velocità di progetto sia oppure > 80 km/h (1) Ove esistente. Nei varchi spartitraffico, il livello di contenimento minimo può essere della classe inferiore rispetto a quella minima indicata. (2) Valido per opere d arte con lunghezza superiore ai 10 metri; tutte le altre sono equiparate al bordo laterale normale. (3) La scelta tra le due classi deve essere effettuata dal progettista in funzione della Livello di Larghezza Utile della barriera scelta, delle caratteristiche geometriche della strada, della percentuale di traffico pesante e della relativa incidentalità. Tabella 4 - Classi minime di barriere da impiegare Per la classificazione delle strade il D.M. si riferisce al Nuovo Codice della Strada [[9]]. Il traffico è classificato in ragione dei volumi di traffico e della prevalenza dei mezzi che lo compongono, distinto nei tre livelli seguenti: Traffico tipo I: TGM 1'000, oppure TGM > 1'000 e presenza di veicoli di massa superiore a 3'000 kg (veicoli pesanti) 5% del totale; Traffico tipo II: TGM > 1'000 e presenza di veicoli pesanti > 5% e 15% del totale; Traffico tipo III: TGM > 1'000 e presenza di veicoli pesanti >15% del totale. 3. L INTEGRAZIONE DELLE NORMATIVE CON PROCEDURE ANALITICHE Anche se le indicazioni delle norme italiane costituiscono un importante riferimento, sono numerose le situazioni in cui il progettista non dispone di indicazioni normative o strumenti analitici che gli consentano di valutare, al di là del suo giudizio soggettivo, la convenienza di installazione delle barriere di sicurezza. E ad esempio il caso dei rilevati con pendenza inferiore a 2/3, in cui la necessità di protezione dipende dalla combinazione della pendenza e dell altezza della scarpata e delle situazioni di potenziale pericolosità a valle della scarpata, delle trincee, in corrispondenza delle quali è in molti casi conveniente l installazione di barriere di sicurezza [[10]] anche se si tratta di una situazione in cui la protezione non è resa obbligatoria dalla normativa vigente, delle opere di drenaggio, o degli ostacoli fissi (alberi, pali della luce, pile e spalle di ponti, ecc.) la cui necessità di protezione dipende dalla stima della distanza di sicurezza in relazione ad una moltitudine di fattori che non possono essere valutati in base alla sola esperienza del progettista. I casi summenzionati rappresentano solo un esempio, e non un elenco esaustivo, delle numerose situazioni in cui occorre uno strumento analitico, come l analisi benefici/costi, per valutare la necessità di impiego di installazione delle barriere di sicurezza. Piuttosto complessa è anche la scelta del tipo di barriera di sicurezza più conveniente in relazione alla strada, al traffico e alle situazioni di potenziale pericolo. In proposito la normativa vigente fornisce delle indicazioni di massima, peraltro molto rigide rispetto al X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

8 grado di dettaglio con il quale tengono conto delle condizioni di pericolo, che dovrebbero essere integrate con strumenti matematici, come il programma per l analisi benefici/costi descritto nella presente memoria, in grado di tenere conto della specificità delle condizioni che caratterizzano le situazioni in esame. Ad esempio nel caso di un rilevato alto 2 o 6 metri, che dovrebbero richiedere diversi gradi di protezione essendo caratterizzati da differente pericolosità della fuoriuscita, è richiesta la stessa classe minima di barriera e l eventuale presenza di situazioni di potenziale pericolo a valle della scarpata non è tenuta in conto. O ancora nel caso delle barriere per bordo ponte non si tiene conto in alcun modo dell altezza del viadotto e dei pericoli a valle del viadotto stesso: abitazioni, corsi d acqua, strade, ferrovie, ecc.. Molto generica è anche la classificazione del traffico; con pari percentuale di veicoli pesanti in due strade con differente TGM sono richieste le stesse classi di barriera sebbene siano molto differenti le quantità di veicoli che fuoriescono. In due casi il D.M. 3/6/98 indica due classi minime di barriere tra le quali il progettista può scegliere. In effetti, trattandosi di indicazioni sulle classi minime il progettista potrebbe scegliere la maggiore delle due classi riportate anche se la norma non riportasse la doppia alternativa. E importante comunque osservare che in questo caso il normatore suggerisce al progettista di tenere conto delle caratteristiche geometriche della strada, della percentuale di traffico pesante e della relativa incidentalità. Tali fattori sono senz altro influenti per la scelta delle barriere anche nei casi in cui le norme indicano una sola classe minima di barriera e le considerazioni che hanno spinto il normatore a richiedere al progettista maggiori approfondimenti trovano senz altro riscontro nell analisi benefici costi elaborata, mediante la quale si individua la scelta ottimale delle barriere di sicurezza tenendo conto in modo dettagliato delle caratteristiche geometriche e di traffico della strada. 4. PRINCIPI GENERALI DEL MODELLO DI SCELTA Il metodo delle analisi benefici-costi incrementali è diffusamente accettato come il più adatto per la scelta dei progetti di miglioramento della sicurezza [[11]]. I benefici sono misurati in termini di riduzione del costo degli incidenti associato al miglioramento di sicurezza mentre il costo è definito come l'aumento di spese dell Ente gestore della strada. Il concetto alla base di tale procedura è che si dovrebbe investire denaro pubblico soltanto in progetti i cui benefici, espressi in termini di riduzione dei costi dovuti agli incidenti, eccedono i costi. Le tecniche di analisi benefici/costi possono poi essere utilizzate sia per studi specifici sia per sviluppare delle linee guida. Negli Stati Uniti sono state sviluppate differenti procedure di analisi benefici/costi per il miglioramento della sicurezza dei margini [[12]-[16]]. Molte di queste procedure sono relative solo a specifici oggetti e il loro uso non può essere generalizzato. Altre procedure sono obsolete o si basano su dati sorpassati. Inoltre, alcune delle procedure non sono automatizzate e richiedono lunghi tempi di calcolo. Recentemente sono state sviluppate nuove procedure il cui limite principale è l impossibilità di confrontare l effetto di barriere di sicurezza con differenti livelli di prestazione [[15]-[16]]. In Europa le analisi benefici/costi, o altre procedure analitiche, non sono ancora utilizzate per la scelta degli interventi per la sicurezza dei margini stradali, sebbene il ricorso alle analisi benefici costi sia esplicitamente consigliato nell ultimo programma per la sicurezza stradale dell Unione Europea [[11]]. X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

9 Lo scrivente ha elaborato un nuovo modello, basato sul criterio dell analisi benefici/costi, per scegliere gli interventi di adeguamento dei margini e il livello di prestazione delle barriere di sicurezza [[1], 2, [17]]. Il modello, denominato SAFBAR, consente di stimare il numero delle fuoriuscite dalla carreggiata, il numero degli incidenti contro ciascun tipo di ostacolo, la severità e il costo degli incidenti, in funzione di: Condizioni della strada (tipo di strada, numero di corsie, larghezza delle corsie, raggio delle curve orizzontali, sviluppo delle clotoidi); Condizioni del traffico (TGM, incremento annuo del traffico, percentuale di veicoli pesanti, distribuzione del traffico nei due sensi di marcia, distribuzione del traffico nelle corsie, composizione del traffico dei veicoli pesanti, suddivisi in 5 tipologie, composizione del traffico dei veicoli leggeri, suddivisi in 2 tipologie, massa dei veicoli leggeri, massa ed altezza del centro di massa dei veicoli pesanti, incidentalità); Posizione, distanza dai margini e caratteristiche dei fattori di pericolo (rilevato, trincea, opera d arte, albero, palo, ostacolo rigido, drenaggio, barriera di sicurezza, terminale, attenuatore d urto, possibile invasione della carreggiata opposta); Costi dei morti, dei feriti e dei danni materiali conseguenti agli incidenti; Costi diretti delle alternative (installazione, manutenzione ordinaria e manutenzione in seguito agli incidenti); Vita utile dell intervento; Tasso d interesse. La metodologia di scelta delle alternative è formulata in termini di benefici e di costi incrementali. La formulazione della metodologia è la seguente: B/C 2-1 =(CI 1 -CI 2 )/(CD 2 -CD 1 ) (3) dove: B/C 2-1 = Indice benefici/costi dell alternativa 2 confrontata con l alternativa 1; CI 1, CI 2 = Costo annualizzato degli incidenti delle alternative 1 e 2; CD 1,CD 2 = Costo diretto annualizzato delle alternative 1 e 2. I benefici sono misurati in termini di riduzione del costo degli incidenti. I costi diretti comprendono i costi iniziali dell intervento, i costi di manutenzione ordinaria e i costi di riparazione in seguito agli incidenti. Il rapporto incrementale benefici/costi dell alternativa 2 rispetto all alternativa 1 indica il rapporto tra il beneficio dell alternativa, che consiste nel minore costo degli incidenti (CI 1 -CI 2 ), e la differenza di costo diretto associato a quell alternativa (CD 2 -CD 1 ). Il modello per il calcolo del costo atteso degli incidenti è costituito da una serie di probabilità condizionate: E( C ) = n i = 1 dove: E(C) = costo annuo atteso degli incidenti; V = volume di traffico annuo; P(F) = probabilità di fuoriuscita; V P( F ) P( I / F ) P( Si / I ) Ci X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

10 P(I/F) = probabilità che si verifichi un incidente in seguito ad una fuoriuscita; P(S i /F) = probabilità che il livello di danno dell incidente sia pari a Si (danno materiale lieve, danno materiale medio, ferita leggera, ferita media, ferita grave, morte); C i = costo associato al livello di danno Si; n = numero dei livelli di severità del danno, assunto pari a 6. Il modello per il calcolo del costo degli incidenti è basato pertanto su tre sottomodelli: Il modello di stima del numero di fuoriuscite (V P(F)), che stima il numero base di fuoriuscite in funzione del TGM e del tipo di strada, correggendolo poi per tenere conto delle caratteristiche specifiche della strada, come la larghezza delle corsie, la pendenza longitudinale, il raggio delle curve e la presenza e lo sviluppo delle clotoidi. Infine il modello disaggrega il numero atteso di fuoriuscite in relazione alla direzione di fuoriuscita e al tipo di veicolo, tenendo conto del numero di corsie, della composizione del traffico e della ripartizione del traffico tra le direzioni e tra le corsie di marcia. Il modello di stima del numero di incidenti (P(I/F)), che stima la probabilità che abbia luogo un incidente in funzione della posizione dell ostacolo, della distanza dell ostacolo dal margine, delle dimensioni e della forma dell ostacolo stesso e della composizione del traffico. Il modello tiene conto anche della presenza di ostacoli multipli considerando la protezione che ciascun ostacolo offre agli altri. Nel caso delle barriere di sicurezza il modello stima la probabilità che il veicolo sia ridiretto dalla barriera in relazione al livello di prestazione ed alle caratteristiche della strada e del traffico e quindi stima sia il numero di incidenti contro la barriera che il numero di incidenti contro l ostacolo da essa protetto. Il modello di stima del danno P(S i /F), che associa agli incidenti contro ciascun tipo di ostacolo un indice di severità, ossia una misura della probabilità di ciascun livello di danno. L indice di severità è calcolato in funzione del tipo di strada, del tipo di ostacolo contro cui avviene l incidente, del lato dell ostacolo colpito e delle caratteristiche dell ostacolo. Moltiplicando la probabilità di ciascun livello di danno per il costo corrispondente a quel livello di danno, che può essere definito dall utente o può essere il costo predefinito dalla AASHTO [[15]] o dalla FHWA [[16]], ed eseguendo la sommatoria estesa a tutti i livelli di danno si ottiene il valore atteso del costo di un incidente con l ostacolo. Eseguendo la procedura per ciascun ostacolo e moltiplicando il costo dell incidente per il numero degli incidenti, il modello fornisce il valore atteso del costo degli incidenti. I dati sulla distribuzione dei parametri d impatto (velocità ed angolo) e sulle relazioni tra il numero e la profondità delle fuoriuscite e le condizioni della strada e del traffico sono stati tratti dalle analisi d incidentalità riportate in letteratura [[1]-[2]], e sono riferiti a strade statunitensi e canadesi. La struttura del modello è tale che in futuro potranno essere incorporati nella procedura nuove relazioni derivanti da dati d incidentalità rilevati con ricerche appositamente condotte e riferite al contesto nazionale. Il costo diretto dell intervento è somma dei costi iniziali, dei costi di manutenzione ordinaria e dei costi di riparazione in seguito agli incidenti. Questi ultimi, nel caso delle X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

11 barriere di sicurezza, sono calcolati in funzione del numero di incidenti, del tipo di strada, della percentuale di veicoli pesanti e del costo di installazione. I costi degli incidenti e i costi diretti degli interventi sono poi confrontati tra di loro (cfr. formula 3) per ottenere i rapporti benefici/costi incrementali tra tutte le coppie di alternative e scegliere l alternativa più conveniente. Per scegliere la soluzione ottima è conveniente ordinare le alternative secondo il costo diretto crescente. Nel caso in cui il rapporto incrementale benefici/costi tra una coppia di alternative è inferiore all unità l alternativa di costo maggiore non è conveniente rispetto a quella di costo inferiore. Nel caso in cui il rapporto incrementale benefici/costi è pari ad 1, il beneficio atteso dell intervento (alternativa più costosa in luogo di quella meno costosa) è pari al costo. Questa situazione è equivalente ad un investimento senza utile, inaccettabile per la maggior parte degli investitori. Il minimo valore del rapporto benefici/costi per considerare conveniente un alternativa deve essere scelto dal soggetto responsabile dell investimento. A titolo di esempio, si segnala che la maggior parte dei gestori di strade statunitensi richiedono rapporti benefici/costi minimi degli investimenti variabili tra 1.5 e 4.0. Nel caso in cui il rapporto B/C incrementale tra una coppia di alternative è superiore alla soglia minima stabilita, si deve analizzare l alternativa di costo superiore (p.e. una barriera di sicurezza con livello di prestazione superiore) sino a quando il beneficio del maggiore investimento non è sufficiente a rendere l intervento conveniente. 5. STIMA DELLA PROBABILITÀ DI CONTENIMENTO DELLE BARRIERE DI SICUREZZA L aspetto innovativo del modello è la possibilità di tenere conto della probabilità di contenimento delle barriere di sicurezza in relazione al livello di prestazione ed alle caratteristiche della strada e del traffico. La probabilità di contenimento dei veicoli è calcolata in funzione del tipo di strada, delle caratteristiche della strada, della ripartizione del traffico leggero e pesante nelle corsie di marcia, della composizione del traffico e del livello di prestazione delle barriere. Le probabilità di contenimento dei veicoli leggeri e dei veicoli pesanti sono calcolate con procedure differenti. Dato un incidente, la probabilità di contenimento della barriera è calcolata come la somma dei prodotti delle probabilità di contenimento delle tipologie di veicolo (si considerano 2 tipologie di veicoli leggeri e 15 tipologie di veicoli pesanti) per le corrispondenti percentuali Il contenimento dei veicoli leggeri Data una barriera, si assume che il veicolo con essa collidente è ridiretto in carreggiata se l energia d impatto calcolata con riferimento alla componente della velocità ortogonale alla barriera è inferiore all energia d impatto limite della barriera. Nel caso dei veicoli leggeri, l energia d impatto limite della barriera è assunta pari al Livello di Contenimento (cfr. par. 2.3) delle prove d urto in scala reale superate con successo. La probabilità di contenimento è calcolata separatamente per ogni tipo di veicolo. In relazione al tipo di strada, si assegna una distribuzione dell angolo e della velocità d impatto, basata sui dati di incidentalità raccolti da Mak [[21]] e discretizzata mediante 49 combinazioni di velocità (10, 30, 50, 70, 90, 110, 130 km/h) e di angolo d impatto (2.5, 7.5, 12.5, 17.5, 22., 27.5, 32.5 gradi). Tale distribuzione rappresenta la matrice delle condizioni d impatto [P], i cui elementi pij esprimono la probabilità che si verifichino contemporaneamente la velocità di impatto i e l angolo d impatto j. X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

12 Ogni combinazione di velocità e angolo d impatto, per un assegnato veicolo, corrisponde ad una energia d impatto (l energia cinetica posseduta dal veicolo all atto dell impatto calcolata con riferimento alla componente della velocità ortogonale alla barriera indeformata) la cui probabilità di verificarsi è pari a pij. I valori dell energia d impatto corrispondenti a ciascuna combinazione di velocità e angolo sono gli elementi eij della matrice delle energie d impatto [E]. La probabilità di contenimento della barriera di sicurezza è la somma delle probabilità pij che si verifichino i valori di velocità e angolo d impatto che danno luogo ad un energia d impatto eij minore del Livello di Contenimento Lc della barriera (cfr. Tabella 1) Il contenimento dei veicoli pesanti Gli studi eseguiti, che hanno comportato la simulazione dell urto di autocarri contro barriere di sicurezza metalliche in diverse condizioni d impatto mediante analisi dinamiche tridimensionali in campo non lineare, hanno mostrato che i risultati della collisione, nel caso dell urto dei veicoli pesanti, non dipendono solo dall energia trasversale d impatto ma anche dalla curvatura orizzontale della barriera [[18]], dalla massa e dall angolo d impatto del veicolo collidente [[19]] e dalla posizione verticale del centro di massa [[20]]. In base ai risultati degli studi l energia d impatto limite della barriera, definita come la minore energia che causa il ribaltamento del veicolo, è assunta pari al Livello di Contenimento della barriera moltiplicato per i seguenti fattori correttivi: lij=lc FR FA FM FH (4) dove: lij = Energia d Impatto Limite della barriera che corrisponde alla velocità d impatto i, all angolo d impatto j, al raggio orizzontale R e all altezza del baricentro H; Lc = Livello di Contenimento della barriera; FR, che tiene conto della curvatura orizzontale dell asse stradale; FA, che tiene conto del rapporto tra l angolo d impatto reale e l angolo d impatto nelle prove di omologazione della barriera; FM, che tiene conto del rapporto tra la massa del veicolo reale e la massa del veicolo usato nelle prove di omologazione della barriera; FH, che tiene conto del rapporto tra l altezza del centro di massa del veicolo reale e l altezza del centro di massa del veicolo usato nelle prove di omologazione della barriera. L energia limite della barriera dipende pertanto dalle condizioni di installazione (curvatura), dalle condizioni d impatto (angolo) e dalle caratteristiche del veicolo collidente (massa e altezza del baricentro); per ogni veicolo, note le condizioni di installazione, è possibile calcolare la matrice delle energie d impatto limite della barriera [L]. La probabilità di contenimento della barriera di sicurezza è la somma delle probabilità pij che si verifichino i valori di velocità e angolo d impatto che danno luogo ad un energia d impatto eij minore dell energia d impatto limite lij. X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

13 6. UN CASO DI STUDIO: LA SCELTA DELL INTERVENTO OTTIMALE NEL CASO DI PRESENZA DI UN FILARE DI ALBERI Il modello consente di integrare le indicazioni della normativa italiana sia nei casi in cui prescrive le classi di minime di barriera da installare sia nei casi in cui è più generica e non fornisce precisi riferimenti circa la necessità di installazione delle barriere di sicurezza. Gli interventi del primo tipo consistono ad esempio nell installazione delle barriere di sicurezza sul bordo dei rilevati, in cui la combinazione di elevati volumi di traffico, elevate percentuali di veicoli pesanti e considerevoli altezze dei rilevati può rendere conveniente l installazione di barriere di classe superiore alla minima prescritta dalla normativa. Gli interventi del secondo tipo consistono prevalentemente nella protezione degli ostacoli fissi. In questo caso la normativa richiede la protezione degli ostacoli posti ad una distanza inferiore alla distanza di sicurezza, per la quale fornisce soltanto dei valori indicativi: 3 metri per strada in rettifilo a livello piano campagna, V= 70 km/h, TGM= 1000 veic./giorno; 10 metri per strada in rettifilo ed in rilevato con pendenza pari a ¼, V= 110 km/h, TGM= 6000 veic./giorno. Di seguito si riporta un applicazione del modello per studiare l intervento ottimale in corrispondenza di un filare di alberi, situazione nella quale la normativa non è precisa e in cui i parametri da tenere in considerazione sono molteplici, per cui l ausilio di uno strumento analitico può fornire un valido aiuto al progettista. La situazione presa in esame è rappresentata da una strada extraurbana secondaria in rettifilo a livello del piano campagna, con pendenza longitudinale nulla, ai cui bordi sono presenti due filari di alberi paralleli all asse. Gli interventi posti a confronto sono: alternativa 1: nessun intervento; alternativa 2: installazione di barriera di classe N1; alternativa 3: installazione di barriera di classe N2; alternativa 4: installazione di barriera di classe H1; alternativa 5: installazione di barriera di classe ; alternativa 6: installazione di barriera di classe H3; alternativa 7: installazione di barriera di classe H4. I parametri (cfr. Tabella 5) che sono stati variati nel corso dell analisi sono i seguenti: TGM; Percentuale di veicoli pesanti.; Distanza del filare di alberi dalla carreggiata; Interasse degli alberi. I risultati dell analisi evidenziano in primo luogo che la distanza di sicurezza, ossia la distanza entro cui è conveniente la protezione degli ostacoli, varia notevolmente con le condizioni della strada e del traffico, nonché con le caratteristiche degli ostacoli. In condizioni di traffico medio (assunte come TGM pari a 3'000 veic/giorno e percentuale di pesanti pari al 12%) la distanza di sicurezza è superiore a 7 metri se l interasse degli alberi è minore o uguale a 10 metri, e diminuisce all aumentare dell interasse degli alberi diventando pari a circa 5 metri per alberi con interasse pari a 25 metri. Ciò in X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

14 quanto all aumentare dell interasse diminuisce la probabilità di urto con gli alberi. Fissati l interasse e la distanza dalla carreggiata degli alberi la convenienza di installazione delle barriere di sicurezza dipende dal volume di traffico. Parametri Valori Strada Tipo di strada Extraurbana secondaria Numero di carreggiate 1 Larghezza corsie 3.75 m Larghezza banchine 1.50 m Pendenza longitudinale 0 Curvatura rettilineo Traffico TGM Variabile (1000, 2000, 3000, 4000, 5000 veic./giorno) Incremento annuo del traffico 2% Ripartizione del traffico nelle due direzioni 50/50 Percentuale di veicoli pesanti Variabile (4, 8, 12, 16, 20 %) Ostacoli Distanza dalla carreggiata Variabile (3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0 m) Interasse degli alberi Variabile (10, 15, 20, 25, 30 m) Diametro degli alberi 0.60 m Indice benefici/costi Valore di soglia dell indice benefici/costi 2.0 Costi Tasso di interesse 4% Vita utile delle barriere 20 anni Costo installazione N1 67'600 /m Costo installazione N /m Costo installazione H /m Costo installazione /m Costo installazione H /m Costo installazione H /m Costo di un morto 2'000'000'000 Costo di un ferito grave 400' Costo di un ferito medio 25'000'000 Costo di un ferito leggero 7'500'000 Costo di danni materiali medi 6'200'000 Costo di danni materiali lievi 1'200'000 Tabella 5 Dati di input Anche la classe ottimale di barriera dipende in misura considerevole dai parametri prima presi in considerazione: All aumentare del TGM e della percentuale di veicoli pesanti conviene installare barriere con livello di prestazione superiore (cfr. Tabella 6); All aumentare dell interasse e della distanza degli alberi dalla carreggiata conviene installare barriere con livello di prestazione inferiore (cfr. Tabella 7). X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

15 TGM (v/g) P (%) N1 N1 N1 N1 N N2 N2 N2 N2 N N2 N2 N2 N2 H N2 N2 N2 N2 H1 Tabella 6 - Classe della barriera in funzione del TGM e della percentuale di veicoli pesanti Dc (m) Int (m) H1 H1 H1 N2 N2 4 H1 H1 N2 N2 N1 5 H1 N2 N H1 N N Tabella 7 - Classe della barriera in funzione della distanza degli alberi dalla carreggiata e dell interasse degli alberi I parametri in funzione dei quali si è calcolata la classe ottima di barriera non sono tutti quelli influenti, in quanto occorrerebbe tenere conto anche del diametro degli alberi, della larghezza delle corsie, della curvatura orizzontale dell asse, della pendenza longitudinale, della distanza delle barriere dalla carreggiata, ed eventualmente di parametri di carattere più generale, come il tasso di interesse e il costo dei morti e dei feriti, che riflettono la politica del paese nei confronti degli interventi in favore della sicurezza stradale. Il modello presentato è in grado di tenere conto dei parametri suddetti, ma lo scopo dello studio non è quello di realizzare delle linee guida per la scelta delle classi ottime di barriera, quanto piuttosto quello di evidenziare la complessità dei problemi relativi agli interventi di protezione degli ostacoli con barriere di sicurezza e di suggerire l utilizzo di strumenti analitici per integrare le disposizioni normative, che pur fornendo un valido aiuto non possono da sole indirizzare tutte le scelte progettuali relative alle barriere di sicurezza. 7. CONCLUSIONI Il modello presentato stima il numero il numero e il costo degli incidenti per fuoriuscita in funzione delle caratteristiche della strada, del traffico, dei fattori di pericolo e del livello di prestazione delle barriere di sicurezza, e confronta tra loro più alternative d intervento in base all indice benefici/costi incrementale. A differenza degli esistenti modelli per la scelta degli interventi di miglioramento della sicurezza dei margini, il modello tiene conto dell effettivo livello di prestazione delle barriere di sicurezza, valutato in relazione alle condizioni d impatto delle prove di omologazione. Il modello consente di eseguire analisi di dettaglio mediante le quali possono essere valutati, in via analitica, aspetti particolari del sito in esame non considerati da alcuna normativa o linea guida. Inoltre la procedura ha un ampio campo di applicazione in quanto consente anche di eseguire analisi a livello di rete e di confrontare tra loro interventi di differente tipologia. Prima di essere utilizzato in misura diffusa il modello dovrebbe essere sottoposto a validazione mediante applicazione in casi concreti, tenendo conto anche della X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE

16 circostanza che alcuni dei dati di incidentalità utilizzati per definire la probabilità di incidente e le condizioni di impatto sono relativi a strade statunitensi e canadesi. I risultati delle prime analisi effettuate, di cui si è dato un esempio nel presente lavoro e che comprendono anche numerose analisi di sensibilità, hanno mostrato che i risultati ottenuti sono concordi con i presupposti teorici della dinamica degli incidenti per fuoriuscita e suggeriscono che la procedura potrebbe essere utilmente utilizzata per integrare le disposizioni normative. 8. BIBLIOGRAFIA [1] Montella A., Un modello di scelta del livello di prestazione delle barriere di sicurezza stradali, Tesi di dottorato in Ingegneria dei Trasporti, XII ciclo, Università degli Studi di Napoli Federico II, Napoli, gennaio [2] Montella A., La scelta del livello di prestazione delle barriere di sicurezza stradali, rivista Strade e Autostrade, n 5 settembre/ottobre [3] Ministero LL.PP., "D.M. 18/2/1992 n 223, Regolamento recante istruzioni tecniche per la progettazione, l omologazione e l impiego delle barriere stradali di sicurezza". [4] Ministero LL.PP., "D.M. 15/10/1996, aggiornamento del decreto ministeriale 18 febbraio 1992 n 223 recante istruzioni tecniche per la progettazione, l omologazione e l impiego delle barriere stradali di sicurezza". [5] Ministero LL.PP., "D.M. 3/6/1998, ulteriore aggiornamento delle istruzioni tecniche per la progettazione, l omologazione e l impiego delle barriere stradali di sicurezza e delle prescrizioni tecniche per le prove ai fini dell omologazione". [6] Ministero LL.PP., "D.M. 11/6/1999, integrazioni e modificazioni al decreto ministeriale 3 giugno 1998 recante aggiornamento delle istruzioni tecniche per la progettazione, l omologazione l impiego delle barriere stradali di sicurezza". [7] UNI EN "Barriere di sicurezza stradali. Terminologia e criteri generali per i metodi di prova." Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea EN , edizione aprile [8] UNI EN Barriere di sicurezza stradali. Classi di prestazione, criteri di accettazione delle prove d'urto e metodi di prova per le barriere di sicurezza. Versione ufficiale in lingua italiana della norma europea EN , edizione aprile [9] Ministero LL.PP., Decreto legislativo 30 aprile 1992, n 285, Nuovo Codice della Strada. [10] Montella A., "L'analisi dei potenziali pericoli e le possibili aree di ricerca per l'adeguamento dei margini stradali", Convegno Adeguamento funzionale e Manutenzione delle Infrastrutture Viarie, Milano, ottobre [11] Com (97) 131, Commissione delle comunità europee, "Promuovere la sicurezza stradale nell Unione europea: il programma ", Bruxelles, 9 aprile [12] Glennon J. C., Road Safety Improvement Programs on Freeways - A Cost--Effectiveness Approach, NCHRP Report 148, National Cooperative Highway Research Program, Transportation Research Board, Washington, D. C., USA, [13] AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials, Guide for Selecting, Location, and Designing Traffic Barriers, Washington, D.C., USA, [14] FHWA Federal Highway Administration, Benefit to Cost Analysis Program, Publicazione n FHWA-TS-88, Turner-Fairbank Highway Research Center, McLean, VA, USA, giugno [15] AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials, "Roadside design guide", Washington, D.C., USA, [16] Sicking D.L., Mak. K. K., Zimmerman K., Roadside Safety Analysis Program (RSAP): Engineer s manual, Final Report, NCHRP Project 22-9 Improved procedures for cost-effectiveness analysis of roadside safety features, TRB, National Research Council, Washington, D.C., USA, [17] Montella A., Benefit/cost analysis for the selection of roadside safety alternatives, Convegno Traffic Safety on Three Continents, Pretoria, Sud Africa, settembre [18] Montella A., Pernetti M., "The collision of the heavy goods vehicles against the road safety barriers on horizontal curves", 10th International Conference Traffic Safety on Two Continents, Malmo, Svezia, settembre [19] Montella A., Pernetti M., "HGV collisions against road safety barriers in relation to the parameters which define impact severity", 79th Transportation Research Board Annual Meeting, 9-13 gennaio 2000, Washigton, D.C., USA. [20] Montella A., Pernetti M., Heavy-Goods Vehicle Collisions with Steel Road Safety Barriers: Combined Influences of Position of Center of Mass and of Tire-Pavement Friction, Transportation Research Record 1690, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C., USA, 1999, pp [21] Mak K. K., Sicking, D. L., Ross H. E. Jr., Real World Impact Conditions for Ran-off-the-Road Accidents, Transportation Research Record 1065, Transportation Research Board, Washington, D. C., USA, X CONVEGNO S.I.I.V. CATANIA 26/28 OTTOBRE