SURPLUS, EFFICIENZA E PERDITA NETTA (brevi richiami di teoria)

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1 Esercitazioni di Economia olitica (Microeconomia) SURLUS, EFFIIENZA E ERITA NETTA (brevi richiami di teoria) Il surplus totale è la somma del surplus del compratore e del surplus del venditore. er surplus s intende il vantaggio (o meglio la somma dei vantaggi) che le parti ottengono attraverso lo scambio. Il surplus totale è massimo nell equilibrio di mercato, quando il prezzo è tale per cui = O =*. Infatti, per quantità inferiori a quella di equilibrio ( < *), la disponibilità a pagare del compratore (determinata facendo uso della funzione di domanda inversa ) è maggiore del prezzo effettivamente pagato (il prezzo di equilibrio); viceversa, la disponibilità a ricevere del venditore è inferiore al prezzo di equilibrio. i conseguenza, poter scambiare quantità del bene a un prezzo inferiore a quello che il compratore è disposto a pagare ma che allo stesso tempo equivale a un prezzo superiore a quello che il venditore è disposto a ricevere rappresenta un guadagno (vantaggio) per entrambe le parti. Si ricordi che il surplus non è dato da un singolo punto ma è invece la somma di un insieme di punti (area), cioè di situazioni favorevoli, vale a dire tutti gli scambi per cui il prezzo di riserva del compratore (il massimo prezzo che egli è disposto a pagare per ottenere il bene) è maggiore o uguale del prezzo di riserva del venditore (il minimo prezzo che egli è disposto a ricevere per vendere il bene). iò accade per tutti i valori di *. 1 Il concetto di surplus è strettamente legato al concetto di efficienza. L efficienza rappresenta quella situazione ottimale che nessuna delle parti coinvolte nello scambio ha interesse a modificare. In altre parole, non esistono altre possibilità di scambio che consentano a una delle due parti di migliorare la propria situazione senza peggiorare quella dell altra. er definizione, l equilibrio che si realizza in un mercato perfettamente concorrenziale è efficiente, 2 ciò permette la massimizzazione del surplus totale. i conseguenza, qualsiasi intervento atto a modificare l equilibrio di mercato determinerà una perdita netta o secca di efficienza, cioè una riduzione del surplus totale. Sia = la domanda di un certo bene e = 2 O la funzione di offerta. Si calcoli il surplus totale derivante dallo scambio. Innanzitutto, occorre determinare il prezzo e la quantità di equilibrio. Il prezzo di equilibrio è pari a = 2( ), = 2 2 = 2 = 2 / =. A quel prezzo la quantità scambiata del bene è pari a = O = =. A = A S S I concetti teorici esposti in queste dispense non vanno intesi come sostituti del libro di testo o sufficienti per sostenere l eventuale esame orale, ma rappresentano semplicemente delle indicazioni utili per svolgere gli esercizi in modo meno meccanico facendosi aiutare dal ragionamento economico. 1 er quantità superiori a quella di equilibrio, invece, lo scambio non si realizza poiché la disponibilità a pagare del compratore è inferiore al prezzo di equilibrio, mentre la disponibilità a ricevere del venditore è più alta del prezzo di equilibrio. 2 In un mercato perfettamente concorrenziale nessuna delle parti coinvolte nello scambio ha il potere di influenzare/decidere il prezzo. 1

2 Esercitazioni di Economia olitica (Microeconomia) L equilibrio di mercato, efficiente per definizione poiché s ipotizza un mercato perfettamente concorrenziale, determina un surplus totale (massimo) pari all area del triangolo AB = ( 0) ( 0) / 2 = 2. È immediato verificare che il surplus totale è pari alla somma del surplus del compratore (S), l area sopra del prezzo di equilibrio, cioè ( ) / 2 =, e del surplus del produttore (S), l area sotto del prezzo di equilibrio, cioè ( 0) / 2 = 1. 1) Fonte d inefficienza: LIMITE SUERIORE AL REZZO Si supponga che il governo fissi un limite superiore al prezzo pari a =. è eccesso di domanda o di offerta? Si determini il nuovo surplus. Al prezzo fissato dal governo, =, la quantità domandata è pari a = =, mentre quella offerta è soltanto /2 = = O. Sul mercato si determina quindi un eccesso di domanda pari a O = =. Tuttavia, al prezzo =, la quantità effettivamente scambiata sarà data dal min(, O ) =. Inoltre, per =, la disponibilità a pagare del compratore è superiore al prezzo fissato dal governo e pari a = = (utilizzando la curva di domanda inversa ). A = E La perdita netta o secca di surplus derivante dall imposizione di un limite superiore al prezzo sarà dunque pari all area del triangolo E = ( ) ( )/2 = 1,5. Si noti che ( ), cioè la base del triangolo E, non è altro che la differenza tra la disponibilità a pagare del compratore e il prezzo fissato dal governo; mentre, ( ), cioè l altezza del triangolo E, è la differenza tra la quantità ottima di equilibrio e quella determinata fissando un limite superiore al prezzo. In sostanza, la perdita di efficienza si concretizza in uno scambio meno vantaggioso per le parti rispetto a quello determinato in assenza di controlli/limiti al prezzo: infatti, quantità e prezzo sono più bassi e la disponibilità a pagare del compratore è più alta del prezzo fissato dal governo. iò si traduce in una riduzione del surplus totale e dunque in una perdita netta o secca di benessere per la società. Il nuovo surplus, invece, è pari all area del trapezio ABE: [( 0) + ( -)] /2 = 22,5. Il nuovo surplus è più basso del precedente di un valore pari alla perdita netta. 2) Fonte d inefficienza: TASSAZIONE Si supponga che il governo fissi un imposta su ogni unità prodotta del bene pari a t =. Si determini il nuovo surplus e la quota di imposta gravante sui consumatori e sui venditori. Anche in questo caso è possibile distinguere tra surplus del produttore (l area del triangolo sotto il prezzo fissato dal governo): / 2 = e il surplus del compratore (l area del trapezio sopra il prezzo fissato dal governo): [( ) + ( )] / 2 = 1,5. La somma è ovviamente 22,5. 2

3 Esercitazioni di Economia olitica (Microeconomia) L introduzione di una imposta unitaria rappresenta di fatto un incremento del costo marginale per il venditore. i conseguenza, la nuova funzione di offerta del venditore subirà uno spostamento verso l alto: = t + O = + 2 O, essendo t =. Il nuovo prezzo e quantità di equilibrio diventano quindi: = + 2( ) = 27 * new = e * new =. Tuttavia, il prezzo effettivamente riscosso dal venditore è soltanto pari a = 2 = (s inserisce la nuova quantità di equilibrio nella vecchia funzione di offerta = 2). La differenza tra ciò che il compratore paga () e ciò che il venditore riceve () è appunto il valore della tassa (t = ). A = t = E Anche in questo caso si determina una perdita netta o secca di surplus, poiché la quantità di equilibrio si riduce, pari all area del triangolo E = ( ) ( )/2 = 1,5. Si noti che ( ), cioè la base del triangolo E, non è altro che il valore della tassa; mentre, ( ), cioè l altezza del triangolo E, è sempre la differenza tra la quantità ottima di equilibrio e quella determinata dopo l imposizione fiscale. Anche in questo caso, la perdita di efficienza si concretizza in uno scambio meno vantaggioso per le parti rispetto a quello determinato in assenza di imposizione fiscale: infatti, la quantità è più bassa, il prezzo pagato dal compratore è più alto di quello di equilibrio, mentre quello effettivamente riscosso dal venditore è più basso. Il nuovo surplus è dato del triangolo At = ( ) / 2 = 1,5. Il surplus del consumatore è ( ) / 2 =,5, mentre ( ) / 2 = è il surplus del produttore. er il valore delle entrate fiscali (l area del parallelogramma sotto il triangolo At), cioè t = =, va fatto un discorso a parte: da un lato, rappresenta un riduzione di surplus per il mercato considerato; dall altro lato, però, tali entrati possono servire per finanziare altri beni o servizi. Infine, la quota di imposta gravante sui consumatori è pari alla differenza tra il prezzo pagato in presenza e in assenza di imposte, rapportato all entità della tassa: ( ) / = 1/. La quota di imposta gravante sui venditori, invece, è pari alla differenza tra il prezzo riscosso in assenza e in presenza di imposte, rapportato all entità della tassa: ( ) / = 2/. Il fatto che l onere dell imposta ricada maggiormente sul venditore dipende dal fatto che la domanda è più elastica dell offerta. recisamente, più la domanda (offerta) è elastica, più l onere dell imposta grava sul venditore (compratore). La spiegazione è molto semplice: più l elasticità è elevata, più si è in grado di rispondere alle variazioni di prezzo e quindi di trasferire l onere dell imposta. La somma del nuovo surplus (1,5), della perdita netta (1,5) e del valore delle entrate fiscali () è pari al valore del surplus di concorrenza perfetta (2). Si ricordi che l elasticità è data dal prodotto tra la pendenza della funzione di domanda (offerta) e il rapporto prezzo-quantità. È immediato verificare che la pendenza della funzione di domanda è pari a 1, mentre quella di offerta è pari a +0,5. Il punto di equilibrio è identico per entrambe le parti e di conseguenza il rapporto / non varia nel calcolo delle due elasticità.

4 Esercitazioni di Economia olitica (Microeconomia) ) Fonte d inefficienza: MONOOLIO Usando sempre i dati del precedente esercizio, è possibile mostrare anche la soluzione di equilibrio di monopolio. Si ricordi che l equilibrio derivato dall incontro tra domanda e offerta di mercato che massimizza il surplus totale si riferisce (ovviamente) al mercato di concorrenza perfetta, vale a dire il mercato efficiente per definizione e punto di partenza per ogni analisi riguardante la determinazione della perdita netta di benessere (riduzione del surplus). er ogni impresa perfettamente concorrenziale, il prezzo determinato nel mercato rappresenta la sua curva di domanda individuale : a quel prezzo l impresa può offrire qualsiasi livello di. La scelta ottima di è data dal punto di incontro tra il prezzo e la curva del costo marginale dell impresa (si veda la figura in basso). O = 2 mg * = = * = * impresa Anche per il monopolista (che rappresenta, di fatto, l intero mercato dal lato dell offerta) la curva di offerta non è altro che il costo marginale (possiamo dunque ipotizzare che mg = 2, derivato da una funzione del costo totale T = ). er quanto riguarda la domanda, invece, c è una grossa differenza: il monopolista è in grado di fissare il prezzo (ha potere di mercato); tuttavia, il suo potere non è illimitato, ma aumentando il prezzo ridurrà l offerta è così via. ossiamo dunque ipotizzare che il monopolista fronteggi la curva di domanda inversa = (si veda la figura in basso). mg = 2 = Occorre a questo punto fare attenzione che tale rappresentazione non è uguale (sebbene lo sembri) alla precedente. In questo caso, infatti, la regola che descrive la scelta ottima dell impresa, cioè al margine Rmg = mg che per l impresa perfettamente concorrenziale equivale all uguaglianza = mg 5 conduce a un risultato molto diverso in caso di monopolio. er mostrare questo si parte 5 oiché i ricavi sono dati da prezzo per quantità e l impresa perfettamente concorrenziale prende come dato il prezzo, il ricavo marginale (la variazione del ricavo al variare di ) non è altro che il prezzo.

5 Esercitazioni di Economia olitica (Microeconomia) sempre dalla scelta del livello di produzione che massimizza i profitti (la differenza tra costi e ricavi): rofitti = T = ( ) ( ) = er ottenere il livello ottimo di occorre porre uguale a zero la derivata della precedente espressione rispetto a : rofitti / = = 0 2 = 2 rima di procedere con la soluzione è necessario notare come ora il costo marginale (mg = 2) sia eguagliato non più al prezzo ( = ) ma al ricavo marginale (Rmg = 2), cioè la derivata dei ricavi rispetto a non è più uguale al prezzo! iò determina la presenza di una nuova e più importante curva che il monopolista prende come riferimento: quella del ricavo marginale (nella figura in basso disegnata in rosso). mg Rmg Il monopolista non può scegliere = poiché il ricavo marginale ( = ) sarebbe inferiore al costo marginale (2 = ). La quantità che massimizza i profitti per il monopolista è dunque: 2 = 2 = / = i conseguenza, oltre ad un livello di produzione più basso, in monopolio il prezzo è più alto sia del costo marginale (2 = ) che del ricavo marginale ( = ): = = La perdita netta (l area del triangolo indicato dalla freccia) è quindi pari a: N = ( mg) (* monopolio ) / 2 = ( ) ( ) / 2 = /2 = 1,5 Il nuovo surplus totale è pari invece all area del trapezio: ST = [( 0) + ( )] / 2 = 22,5 La somma tra nuovo surplus e perdita netta è il surplus di concorrenza perfetta: ST + N = ST 22,5 + 1,5 = 2 er aumentare la quantità offerta, il monopolista deve ridurre il prezzo (che anche in questo caso coincide con il ricavo medio). iò significa che fintanto che il monopolista non è in grado di attuare una discriminazione del prezzo, il ricavo medio si riduce poiché il prezzo si abbasserà per tutte le unità vendute e non solo per quelle aggiuntive. 5