Corso di Energetica A.A. 2013/2014

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1 Corso di Energetica A.A. 2013/2014 Energia Eolica Parte Quinta Prof. Ing. Renato Ricci Dipartimento di Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche Università Politecnica delle Marche 1

2 Prestazioni delle Macchine Reali: Curva Cp - l Le prestazioni delle macchine reali vengono comunemente descritte con la curva adimensionale Cp lambda, di seguito si riporta l andamento tipico per un tripala. Si noti come il Cp massimo si raggiunge per un lambda di circa 7 ma si rimane ben lontani dal limite di Betz, ciò è da imputare all effetto delle varie perdite che si hanno sulla macchina reale quali: resistenza e perdite d estremità 2

3 Effetto della Solidità sul Potenza Basse solidità portano ad una curva del Cp molto piatta intorno al massimo ma con bassi valori di Cp, da imputarsi alle perdite d attrito che sono proporzionali al cubo della velocità. Macchine ad alta solidità hanno una curva molto appuntita mostrando una forte sensibilità dal Cp al tip speed ratio. Il valore di Cp è leggermente inferiore al massimo raggiungibile. La soluzione ideale è quella rappresentata dalle macchine triplale con il valore massimo di Cp e una curva non troppo appuntita 3

4 Effetto della Solidità sulla Coppia La curva della coppia adimensionale si deriva da quella del Cp dividendola per il tip speed ratio, quindi non aggiunge nessuna informazione aggiuntiva a quanto detto in precedenza. Tuttavia queste curve sono utilizzate per accoppiare la macchina al generatore individuando il punto di funzionamento dell insieme A parità di velocità del vento e di diametro del rotore il tip speed ratio aumenterà all aumentare del numero di giri. Bassi valori del l si traducono dunque in alti angoli di flusso e angoli d attacco, portando la macchina verso lo stallo; ciò spiega la rapida caduta della coppia dopo il picco. 4

5 Funzione Densità di potenza Per calcolare la distribuzione della potenza ideale estraibile alle varie velocità del vento è necessario pesare la densità di probabilità della velocità (Weibull) con il contenuto di potenza associato ad ogni livello di velocità, moltiplicando la f(u) per ru 3 /2. La funzione 3 u D( u) f ( u) 2 è detta Densità di Potenza. Essa rappresenta il numero di Watt per unità di superficie del rotore idealmente disponibili, con una distribuzione di probabilità pari a quella assunta. Poiché nel caso ideale (flusso inviscido,uniforme,macchina senza perdite, rotore con un numero infinito di pale) il contenuto di potenza sfruttabile per ogni livello di velocità è al massimo il 59,26% (limite di Betz) del valore disponibile, la densità di potenza viene scalata di un fattore pari a Cpmax per ottenere la distribuzione di potenza massima sfruttabile. Nel caso di una macchina reale è necessario tenere conto della variazione del fattore di potenza con la velocità: C ( ) p C p u 3 u D( u) Cp( u) f ( u) reale 2 Questo comporta non solo un abbassamento della curva cura ma anche una modifica della sua forma. In particolare il massimo della curva si sposta verso sinistra rispetto al caso ideale. 5

6 Funzione Densità di potenza Come si può notare la forma è diversa rispetto alla distribuzione di Weibull: in particolare il valor medio si ha per velocità del vento più grandi rispetto alla distribuzione di frequenza. La maggior parte della potenza si estrae per velocità superiori a quella media del sito. Questo è ovvio se si pensa che la potenza è legata al cubo della velocità. E opportuno nella scelta della macchina fare in modo che essa presenti il massimo valore di Cp non per la velocità del vento media del sito ma per una velocità prossima al massimo della densità di potenza (alla velocità di rotazione di lavoro). Dal grafico emerge chiaramente che per velocità al di sotto di 4-5 m/s o superiori a m/s il contenuto di potenza realmente estraibile è sostanzialmente nullo. Infatti alle basse velocità il Cp è in generale quasi nullo, mentre alle alte velocità (oltre all abbassamento del fattore di potenza indotto dalla regolazione) si ha una scarsa frequenza del vento. Potenza Totale Disponibile Potenza Utilizzabile Ideale(Betz) Potenza Realmente Utilizzata 6

7 f(u) La Curva di Potenza Nel caso di aerogeneratori reali è possibile stabilire un legame tra potenza erogata e velocità del vento che investe il rotore: La curva di Potenza. Tale curva è funzione della tipologia di macchina (forma del rotore, tipo di regolazione) ed è ricavata sperimentalmente dal costruttore. La curva di potenza costituisce la principale informazione tecnica riguardante la macchina. Si accettano incertezze su tale legame dell ordine del 10% legate soprattutto all errore sulla misura della velocità del vento al rotore. Curva di PotenzaSperimentale Turbina 1,65 MW P r P 800 aria =1,18 [kg/m 3 ] U cut-in U r U cut-off Velocità Vento [m/s] Weibull U cut-in è la velocità di cut-in o avviamento della macchina U r è la velocità nominale o rated wind speed U cut-off è la velocità di cut-out o velocità massima P r è la potenza nominale o rated power che si raggiunge quando la velocità è U r u

8 Andamento delle Curve di Potenza e Coppia In generale le curve di potenza e coppia sono dipendenti dal rapporto di velocità periferica delle pale e dell angolo di variazione di pitch delle stesse. Si avranno in tal modo delle curve tridimensionali rappresentative dei punti di funzionamento dell aerogeneratore; tali curve mostrano un picco per valori della deviazione di pitch prossima a zero. Questo fa intuire che per ottenere un comportamento ottimale, mantenendo un lambda prossimo a quello ottimale, è conveniente lavorare con velocità di rotazione variabili al variare della velocità del vento. Corso di Energetica - Modulo Eolico Pag. 8

9 Potenza e Coppia parametrizzate con la velocità del vento Graficando coppia e potenza al variare della velocità di rotazione delle pale e usando la velocità come parametro, è possibile notare che il luogo dei massimi di potenza estraibile segue un andamento parabolico e si può inoltre notare che le velocità di rotazione a cui si raggiunge il massimo della coppia è inferiore rispetto a quella per cui si raggiunge il massimo della potenza. Corso di Energetica - Modulo Eolico Pag. 9

10 Potenza e coppia parametrizzate con l angolo di pitch Usando come parametro l angolo di deviazione del pitch delle pale, è possibile notare che: fissata la velocità di rotazione delle pale, aumentando l angolo beta è possibile diminuire la coppia e conseguentemente la potenza. Fissata la potenza in uscita, aumentando l angolo di pitch si riduce la velocità di rotazione. Pag. 10

11 Tecniche di controllo Le condizioni stazionarie si raggiungono ogni qual volta la coppia resistente del generatore eguaglia quella motrice del rotore della turbina. Se in un grafico si riportano le curve aerodinamiche del generatore eolico e le curve caratteristiche del generatore elettrico, è possiible individuare I punti di funzionamento del sistema, per ogni velocità del vento, cercando i punti di intersezione. E evidente che per modificare la condizione operativa del generatore eolico, si deve cambiare la curva aerodinamica di funzionamento, variando l angolo di pitch delle pale, oppure si deve cambiare la caratteristica elettrica del generatore, mediante un controllo elettronico della coppia resistente. Questi due approcci sono alla base delle tecniche di controllo degli aerogeneratori. Pag. 11

12 Comportamento dei Profili Alari allo Stallo Per comprendere la tecnica di controllo mediante stallo, è bene ricordare il comportamento di un profilo alare all aumentare dell angolo di attacco. Oltre un valore limite, definito angolo di stallo, per cui avviene la separazione dello strato limite e la drastica riduzione del picco di aspirazione, si ottiene una diminuzione del coefficiente di portanza ed un contemporaneo aumento del coefficiente di resistenza. Aumentando ancora l angolo di attacco si entra nella regione di post-stallo in cui la portanza smette di decrescere. Pag. 12

13 Giri Fissi Angolo di Pitch Fisso Il grafico riportato accanto, corrisponde ad un rotore eolico connesso ad un generatore elettrico asincrono direttamente connesso alla rete elettrica. In questa condizione la frequenza di rotazione del campo magnetico è bloccata e quindi lo è anche quella della turbina eolica, a meno di un lieve slittamento (1 3%). Nel grafico accanto la parabola tratteggiata indica il luogo dei massimi di potenza per le varie velocità del vento, mentre il ramo di iperbole è quello corrispondente alla potenza nominale La caratteristica dei giri fissi impone al rotore una serie di punti di funzionamento solamente lungo il segmento di retta FD. IN F avremo la minima velocità di avvio, in E l unico punto di funzionamento a lambda ottimale e in D il punto di stallo. Oltre lo stallo la potenza diminuisce seguendo il medesimo tratto rettilineo. La potenza diminuisce perché nel triangolo delle velocità la forza tangenziale Pag. 13

14 Giri Fissi Angolo di Pitch Fisso diminuisce e contemporaneamente aumenta la forza di spinta. Questo aumento di spinta si riflette in un carico significativo sulla torre del generatore eolico. L instabilità dello stallo si riflette inoltre nel comportamento elettrico della turbina con oscillazioni della potenza attiva e reattiva. Diagrammando le curve potenza velocità e coefficiente di potenza velocità, si osserva che un controllo così semplice non permette di ottenere il comportamento ideale ipotizzabile per la turbina. Al disotto della velocità Ve si lavora sempre lontani dal lamba ottimale e dopo il punto di stallo D la potenza invece di rimanere costante diminuisce. Pag. 14

15 Giri Fissi Angolo di Pitch Variabile Una regolazione più accurata si può eseguire cambiando l angolo di pitch delle pale dopo la velocità nominale. Le possibili scelte sono due: un aumento dell angolo di pitch o una sua diminuzione. Definito l angolo phi come quello compreso fra la velocità relativa ed il piano rotorico, un aumento dell angolo di pitch diminuisce l angolo di lavoro del profilo alare. Ciò comporta una diminuzione della portanza senza un aumento della resistenza. Una diminuzione dell angolo di pitch conduce anch essa ad una diminuzione della portanza, però la diminuzione attraverso lo stallo comporta l aumento della resistenza e questo si traduce in un maggior carico sulla torre della turbina. Per poter distinguere I due approcci si è soliti chiamare controllo di pitch il primo metodo e stallo attivo il secondo. Per un controllo di pitch l escursione angolare è maggiore rispetto allo stallo attivo Pag. 15

16 Giri Fissi Angolo di Pitch Variabile Pag. 16

17 Giri Fissi Angolo di Pitch Variabile Nel controllo con pitch variabile i giri di rotazione sono sempre fissi, però la regolazione dopo la velocità nominale fa rimanere costante la potenza e i punti di funzionamento rimangono fissi su D. Il cambiamento di beta fa si che le diverse curve aerodinamiche ruotino invece di espandersi. La regolazione con il pitch consente anche di scegliere il punto di massima potenza D senza l obbligo di determinarlo dall intersezione fra l iperbole della potenza nominale e il limite di stallo. Nella pratica questo consente una maggiore libertà nella scelta dei rapporti di riduzione. Pag. 17

18 Giri Variabili Angolo di Pitch Fisso Operando sul convertitore elettronico del generatore è possibile modificare la caratteristica di coppia resistente e adattarla in modo tale da inseguire il lambda di funzionamento ottimale. Questo consente un uso ottimale alle velocità del vento basse. Operando la regolazione in alto a stallo passivo, si troverà il punto E di fine regolazione ottimale scendendo dal punto D di intersezione fra l iperbole della potenza nominale ed il fronte di stallo. Nel tratto ED la turbina si comporta come una semplice turbina a pale fisse e quindi I punti successivi allo stallo scenderanno lungo il medesimo tratto di retta (punto G). La curva potenza velocità evidenzia come questa regolazione sia valida particolarmente sotto il punto E, dove il comportamento è ideale, mentre si ottiene una minor potenza per tutto il restante tratto EDG. Pag. 18

19 Giri Variabili Angolo di Pitch Fisso Utilizzando I giri variabili con la regolazione a stallo assistito, si migliora il comportamento della turbina passando alla curva ABCDG. In questo secondo caso si arriva sino alla velocità di rotazione nominale OmegaN, ed a quel punto si rimane a giri fissi. Salendo nel tratto BC si arriva alla velocità nominale corrispondente alll iperbole della potenza nominale. Ogni ulteriore aumento di velocità conduce allo stallo muovendosi lungo l iperbole. Con questo sistema di controllo si riesce ad operare in modo ottimale per tutto il range di velocità. L inconveniente di questo approccio è nelle fasi transitorie prossime al punto C, poiché l eccesso di energia derivante dal diminuire la velocità di rotazione all aumentare della velocità del vento si riversa nella rete elettrica. Pag. 19

20 Velocità Variabile Angolo di Pitch Variabile Il controllo con velocità variabile ed angolo di pitch variabile consente il controllo ottimale della turbina. Al di sotto della velocità di rotazione nominale, l angolo delle pale rimane fisso e si procede ad un controllo del generatore elettrico e delle sua coppia resistente. In tal modo si procede lungo la parabola della lambda ottimale. Nel tratto BC si procede a giri fissi e a partire dal punto C interviene il controllo di pitch che mantiene la potenza costante. Pag. 20

21 Giri Fissi Doppio Generatore In alcune turbine eoliche si cerca di migliorare il comportamento di una macchina a pale fisse e giri fissi operando con due generatori elettrici. In sostanza viene utiizzato un generatore sino ad una certa velocità del vento ed un secondo oltre tale soglia. In questo modo anche se non si procede lungo la parabola del lambda ottimale, si intercettano le curve aerodinamiche del rotore a valori di coppia più importanti. Pag. 21