ESERCITAZIONI DI LOGISTICA

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1 POLITECNICO DI TORINO ESERCITAZIONI DI LOGISTICA D.U. in Ingegneria e della Produzione Corso di Tutore: Ing. Luca Peiretti A.A Politecnico di Torino Pagina 1 di 5

2 1. ESERCITAZIONI IN AULA PARTE STIMA DELLA CLASSE DEGLI ARTICOLI Metodo Metodo...11 APPROVVIGIONAMENTO A PUNTO FISSO DI RIORDINO APPROVVIGIONAMENTO A PERIODO FISSO...3 Politecnico di Torino Pagina di 5

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4 1. ESERCITAZIONI IN AULA PARTE 4 ESERCIZIO Sulla base degli articoli a disposizione a magazzino, eseguire una analisi ABC con il criterio delle tangenti sul fatturato e sulla quantità media a giacenza. Eseguire infine una analisi incrociata del tipo fatturato - quantità. Codice articolo Fatturato annuo Giacenza media UdC Codice articolo Fatturato annuo Giacenza media UdC Politecnico di Torino Pagina 4 di 5

5 1.1. Stima della Classe degli articoli In questo esercitazione si determina la classe degli articoli con due differenti metodi Metodo 1 In questo caso vengono mantenuti strettamente i valori descritti dall algoritmo. In tabella 1 vengono riportati i valori del caso FATTURATO, mentre in tabella vengono riportati i valori del caso GIACENZA. Politecnico di Torino Pagina 5 di 5

6 Cod.Art. Fatturato Medio v/v Sum(v/V) q(i) M Cl Riferimento Giacenza media UdC Annuo ,500 0,500 0,0400 6,500 A ,1800 0,4300 0,0800 4,5000 A ,100 0,5500 0,100 3,0000 A ,0830 0,6330 0,1600,0750 A ,0600 0,6930 0,000 1,5000 A 00 0, ,0450 0,7380 0,400 1,150 A 0, ,76 0, ,0370 0,7750 0,800 0,950 B ,0330 0,8080 0,300 0,850 B ,0300 0,8380 0,3600 0,7500 B ,050 0,8630 0,4000 0,650 B ,000 0,8830 0,4400 0,5000 B ,000 0,9030 0,4800 0,5000 B ,0170 0,900 0,500 0,450 B 170 0, ,0150 0,9350 0,5600 0,3750 B 0, ,44 0, ,010 0,9470 0,6000 0,3000 C ,0100 0,9570 0,6400 0,500 C ,0100 0,9670 0,6800 0,500 C ,0100 0,9770 0,700 0,500 C ,0080 0,9850 0,7600 0,000 C ,0060 0,9910 0,8000 0,1500 C ,0035 0,9945 0,8400 0,0875 D ,0030 0,9975 0,8800 0,0750 D ,0015 0,9990 0,900 0,0375 D 15 Politecnico di Torino Pagina 6 di 5

7 4 80 0,0008 0,9998 0,9600 0,000 D ,000 1,0000 1,0000 0,0050 D Totale(A) Media (A) peso (A) 0,0400 Totale(B) 6.00 Media (B) peso (B) 0,056 Tabella 1 : Fatturato Politecnico di Torino Pagina 7 di 5

8 Possiamo distinguere : Totale fatturato : Sommatoria dei fatturati dei singoli articoli. v/v : Il rapporto tra il singolo fatturato ed il totale. Sum v/v : La sommatoria dei singoli v/v. q(i) : Il peso percentuale degli articoli ( 1/N, /N,.) M : Coefficiente angolare dato dal rapporto tra v/v e q(i). Giunti alla determinazione della prima classe è necessario stabilire il nuovo limite che viene così stabilito : M 1 b = 1 q ( n( A) ) 1 sum( v / = ( n( A) ) 1 q( i) V ) 1 0,738 = = 0,34 1 0,4 A questo punto si dovrà trovare il limite dove il rapporto v/v e lo step di avanzamento (0,04) è a cavallo del valore : 0,015 M = = 0,375 0,04 M = 0,01 0,04 = 0,3 Politecnico di Torino Pagina 8 di 5

9 Risulta che la nuova classe nascerà da questo limite. A titolo di esempio viene proposta limite tra la terza (C) e la quarta classe (D). Stesso procedimento viene utilizzato prendendo in considerazione la giacenza degli articoli (Tabella ). Cod.Art. Giacenza media v/v Sum(q/Q) q(i) M Cl Riferimento Fatturato Medio Annuo UdC ,400 0,400 0,0400 6,0000 A ,1900 0,4300 0,0800 4,7500 A ,1100 0,5400 0,100,7500 A ,0930 0,6330 0,1600,350 A ,0550 0,6880 0,000 1,3750 A.000 0, ,0500 0,7380 0,400 1,500 A 0, ,76 0, ,0370 0,7750 0,800 0,950 B ,0330 0,8080 0,300 0,850 B ,0300 0,8380 0,3600 0,7500 B ,050 0,8630 0,4000 0,650 B ,000 0,8830 0,4400 0,5000 B ,000 0,9030 0,4800 0,5000 B ,0170 0,900 0,500 0,450 B , ,0150 0,9350 0,5600 0,3750 B 0, ,44 0, ,010 0,9470 0,6000 0,3000 C Politecnico di Torino Pagina 9 di 5

10 ,0100 0,9570 0,6400 0,500 C ,0100 0,9670 0,6800 0,500 C ,0100 0,9770 0,700 0,500 C ,0080 0,9850 0,7600 0,000 C.000 0, ,0060 0,9910 0,8000 0,1500 C ,0 0, ,0035 0,9945 0,8400 0,0875 D ,0030 0,9975 0,8800 0,0750 D ,0015 0,9990 0,900 0,0375 C ,0008 0,9998 0,9600 0,000 D ,000 1,0000 1,0000 0,0050 D 0 Totale(A) Media (A) 400 Peso (A) 0,0400 Totale(B).60 Media (B) 138 Peso (B) 0,1111 Tabella : Giacenza media Stimate le classi per fatturato e per giacenza si potrà riportare tutto in un'unica tabella che riassuma i calcoli effettuati (Tabella 3) riportando nelle caselle i codici in funzione della classe e della loro natura (Fatturato o Giacenza). In quetato modo potremmo attribuire ai codici presenti la loro tipologia : Politecnico di Torino Pagina 10 di 5

11 Gestione equilibrata per i codici che giacciono sulla diagonale Meglio della media sulla diagonale minore superiore Peggio della media sulla diagonale minore inferiore Con possibile rottura di stock (Fatturato classe A, Giacenza classe C) Necessità di ridurre le scorte (Fatturato classe C, Giacenza classe A) Quantita' A B C FATTURATO A B C Tabella 3 : Matrice di confronto Metodo Questo metodo si basa sull applicazione della spiegazione del metodo precedente. Politecnico di Torino Pagina 11 di 5

12 Il primo passo sarà quello di calcolare il fatturato medio : = b µ N ( i) = = Quindi tutti gli articoli che contribuiscono con un fatturato superiore alla media sono appartenenti alla classe A (Articoli da 1 a 6). Ricalcoliamo a questo punto il fatturato medio escludendo gli articoli della classe A : Il numero degli articoli : 5 6 = 19. Il valore medio del nuovo fatturato è : Il fatturato medio è di Apparterranno alla classe B tutti gli articoli con fatturato maggiore (Articoli da 7 a 14). A questo punto si rieseguono gli stessi passaggi per una eventuale suddivisione classi C e D. A titolo di esempio : Numero articoli : 19 8 = 11 Fatturato medio : Politecnico di Torino Pagina 1 di 5

13 Fatturato medio : 591 La classe C sarà composta dai codici dall art. 15 all art 0. I dati sono stati estrapolati dalla tabella 1. Stessi calcoli verranno eseguiti per la Giacenza, ovvero : µ g = g N ( i) = = Quindi tutti gli articoli che contribuiscono con una giacenza superiore alla media sono appartenenti alla classe A (Articoli 1, 9, 15, 4, 11, 16) per un totale di 6 articoli. Ricalcoliamo a questo punto di giacenza media escludendo gli articoli della classe A : Il numero degli articoli : 5 6 = 19. Il valore medio del nuovo fatturato è :.60. Il fatturato medio è di 138 Politecnico di Torino Pagina 13 di 5

14 Apparterranno alla classe B tutti gli articoli con giacenza media maggiore (Articoli 7, 17,, 10, 5, 19, 13, 0) per un totale di 8 articoli. A questo punto si rieseguono gli stessi passaggi per una eventuale suddivisione classi C e D. A titolo di esempio : Numero articoli : 19 8 = 11 Fatturato medio : 6.50 Fatturato medio : 59 La classe C sarà composta dagli articoli 3, 6, 8, 18, 1, 14 per un totale di 6 articoli. I dati sono stati estrapolati dalla tabella. Analisi di gestione merci Vi sono da analizzare le due possibilità di riordino : 1. Quantità fissa, tempo variabile (punto fisso di riordino).. Tempo fisso, quantità variabile. Politecnico di Torino Pagina 14 di 5

15 Nel caso 1, si deve calcolare, data una quantità di materiale atta a soddisfare il nostro fabbisogno, raggiunto il limite inferiore, il necessario riordino. Nel caso, Il tempo di riordino ci viene indicato, dobbiamo calcolare la quantità da ordinare. Politecnico di Torino Pagina 15 di 5

16 ESERCIZIO La domanda settimanale del prodotto in esame evasa dal deposito sia rappresentabile mediante una distribuzione gaussiana di media DM = 9,1 U.d.C. e deviazione standard σ D =, U.d.C. Gli approvvigionamenti possono essere gestiti secondo due modalità alternative: 1. politica a punto fisso di riordino e lotto economico di acquisto;. politica a periodo fisso di riordino con intervallo tra due riordini (T) pari a 5 giorni. In entrambi i casi, il lead time di approvvigionamento sia descrivibile mediante una distribuzione gaussiana di media LTAM = 6,4 giorni e deviazione standard = σ LTA 1,3 giorni. Assumendo le seguenti ipotesi: - non esista correlazione tra i valori di domanda nelle diverse settimane e tra la domanda ed il lead time di approvvigionamento; - il prezzo di acquisto del prodotto franco deposito sia pari a / U.d.C., indipendentemente dal numero di U.d.C. ordinate; - il costo di emissione dell ordine e di ricevimento della merce per singola referenza sia pari a ; - il grado desiderato di copertura scorte (probabilità di non andare in stock out durante ciascun ciclo di approvvigionamento) sia non inferiore al 97 %; k Pnrs k Pnrs il tasso annuo sul capitale immobilizzato in scorte sia pari al 10%; - il costo annuo di occupazione spazio per posto pallet sia pari a ; Politecnico di Torino Pagina 16 di 5

17 - gli altri costi annui di stoccaggio (assicurazione, scorte morte, ecc.) siano complessivamente valutabili pari al % del valore medio delle rimanenze; - un anno sia composto da 44 settimane da 5 giorni lavorativi. Si chiede di: 1. determinare il costo annuo di mantenimento a scorta di una U.d.C. della referenza in esame;. determinare il costo annuo di mantenimento delle scorte ed il costo annuo di emissione degli ordini e di ricevimento della merce nel caso si adotti la modalità di approvvigionamento a punto fisso di riordino; 3. determinare il costo annuo di mantenimento delle scorte ed il costo annuo di emissione degli ordini e di ricevimento della merce nel caso si adotti la modalità di approvvigionamento a periodo fisso di riordino; 4. idem come 3 nell ipotesi che sia possibile: - ridurre a il costo di emissione dell ordine e di ricevimento della merce per singola referenza; - ridurre a 3,8 giorni il valor medio del lead time di approvvigionamento e a 0,6 giorni la relativa deviazione standard. Politecnico di Torino Pagina 17 di 5

18 1.. Approvvigionamento a punto fisso di riordino Figura 1 Riordino a quantità prestabilita, tempo variabile. Il primo parametro da calcolare è il CMS che sarà dato da : Politecnico di Torino Pagina 18 di 5

19 CMS [ p( i + cpa) + cpp] = [ ( 01, + 0,0) ] = Udc anno = / dove : CMS : Costo Medio di Stoccaggio p : prezzo del prodotto ( ) i : Tasso annuo sul capitale (10% = 0,1) cpa : costi aggiuntivi come il valore assicurativo etc. (% = 0,0) cpp : costo per posto. Il costo dell area di stoccaggio. inoltre C E DM EOQ = CMS EOQ SC = SS = kσ DLTA A σ DLTA = LTA σ D + DM σ LTA Politecnico di Torino Pagina 19 di 5

20 dove : EOQ : Order Quantity SC : Scorta Media CE : Costo fisso per Emissione ordine DMA : Media Annua CMS : Costo Mantenimento Scorta σ D : σ LTA : per cui la quantità di riordino sarà (Attenzione da portare in media annua) : EOQ = CE DM CMS A = ( 9,1* 44) = 0,85 1 Da cui, la Scorta Media sarà : Politecnico di Torino Pagina 0 di 5

21 SC = EOQ = 1 = 10,5 Nel calcolo della sigma ci si deve ricordare di riportare tutte le variabili sulla stessa unità di misura; nel nostro caso abbiamo la domanda espressa in settimane ed il lead time espresso in giorni. Definendo la settimana composta da 5 giorni lavorativi e ricordando che le varianze possono essere espresse come somma di varianze, abbiamo che: σ DLTA = SS = σ DLTA LTA σ D + DM σ LTA K = 3,43 1,9 = 6,5 = 6,4, 9, ,3 1 5 = 3,43 La giacenza sarà data da : G = SC+ SS = 10,5 + 6,5 = 17,0 Il costo annuo è dato dalla giacenza per il costo medio di stoccaggio: CA = G CMS = 17, = Politecnico di Torino Pagina 1 di 5

22 Il costo degli ordini è dato da : DM N ^ordini 9, CO = costo_ ordine = = EOQ 1 Il costo totale nel caso a punto fisso di riordino è : CA + CO = = > Politecnico di Torino Pagina di 5

23 1.3. Approvvigionamento a periodo fisso Politecnico di Torino Pagina 3 di 5

24 In questo caso abbiamo : DO = DM OQ = DM OQ SC = SS = Kσ σ D LTA T LTA + T + DM ( LTA + T ) = (( LTA + T ) σd + DM σlta ) Per cui : Riportando alla stessa unità (giorni) T OQ = DM T 91, = 5 6,4 = 11,65 SC = OQ 11,65 = = 5,8 DO = DM LTA + DM T 91, = 91, + 6,4 = 0,75 5 σ D, 5 9,1 5 ( ) ( ) ( ) ( ) LTA + T = ( LTA + T ) σd + DM σlta = 6, ,3 = 4, 08 Politecnico di Torino Pagina 4 di 5

25 SS = kσd +T ( LTA ) = 1,9 4,08 = 7, 75 Il costo annuo è dato dalla giacenza per il costo medio di stoccaggio: G = SC + SS = 7,75 + 5,8 = 13,55 CA = G CMS = 13, = Il costo degli ordini è dato da : CO = N ^ ordini costo_ ordine = = Il costo totale nel caso a tempo fisso di riordino è : CA + CO = = > Politecnico di Torino Pagina 5 di 5