Ordini e incertezza della domanda - Salus. Caso

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1 Ordini e incertezza della domanda - Salus Caso

2 La farmacia Salus

3 Il problema

4 Costo annuale di ordinazione del prodotto FPP Domanda annuale = D = 900 Unità Costo unitario di emissione = Co = 3 D/Q = Numero di ordini emessi in un anno CO(costo annuale di ordinazione) = 900 Q 3

5 Costo di mantenimento a scorta Valore del prodotto = 20 (valore unitario del prodotto FPP) Incidenza dei costi di mantenimento sul valore del prodotto = 30% V = 20 i = 0.30 h = i V = = 6 (costo di mantenimento unitario/anno) CM = Q 2 6 (costo totale annuale di mantenimento)

6 Lotto economico d acquisto per FPP (EOQ) Q* = EOQ = 2 Co D Cm Q* = EOQ = = 30

7 ROP In condizioni di certezza il reorder point è facilmente calcolabile: La farmacia opera 45 settimane l anno, 6 giorni la settimana Vendite settimanali=900/45=20 LT=1 settimana Domanda Settimanale 20= unità ROP=20 Quando le giacenze del prodotto FPP in discesa per effetto dei prelievi toccano il livello di 20 verrà emesso un ordine di approvvigionamento pari a 30 unità (EOQ) Numero di ordini emessi in un anno=900/30=30 TBO = EOQ D = = anni 270giorni = 9gg

8 Calcolo del ROP in condizioni di incertezza La farmacia opera 45 settimane l anno, 5 giorni a settimana Vendite medie settimanali= 900/45=20 Sulla base di dati di settore l impresa stima che: La domanda settimanale del prodotto FPP si distribuisce normalmente con media pari a 20 unità La deviazione standard della domanda settimanale del prodotto FPP è di 6 unità Il distributore italiano del prodotto impiega 1 settimana a consegnarlo (LT=1 sett. )

9 ROP e incertezza Il calcolo del Reorder point deve, in questo caso, tenere conto della variabilità della domanda durante il LT La domanda oscilla abbastanza sensibilmente intorno alla media La decisione di ordinare deve tenere conto che ordinare troppo può creare un eccesso di giacenze, al contrario ordini insufficienti impongono di rinunciare ai margini di profitto che si sarebbero potuti ottenere soddisfacendo per intero la domanda Il livello critico (livello di servizio, critical ratio) ci aiuta a risolvere il problema Co= 6 Cu=30

10 Livello critico (critical ratio o livello di servizio) P(Q) = Cu Co + Cu = = 0.83 Nota: Co può essere a buon titolo assimilato al Cm utilizzato nel calcolo del lotto economico Problema: Determinare il livello di r (ROP) in maniera tale che la farmacia si trovi nella condizione di evadere le richieste durante il lead time di approvvigionamento con una probabilità pari all 83% Il LT è una settimana I parametri della distribuzione normale della domanda settimanale sono noti µ = 20,σ = 6

11 Calcolare il ROP Con Excel= INV.NORM (0,83;20;6)=25.7 (arr.26) 26 è il livello di ROP che mette la farmacia nella condizione di rispondere positivamente alla domanda durante il lead time con una probabilità dell 83% In altre parole, la probabilità che la domanda durante il LT sia inferiore o uguale a 26 è pari all 83%

12 Risolvere il problema con le tavole della normale standardizzata

13 continua Poiché la soglia critica è pari all 83% scegliamo per prudenza il valore maggiore (0.8315) Z=0.96 z = Q µ σ z = Q µ Q 20 = 0.96 = σ 6 quindi Q = = ROP = µ + z σ

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15 LT di tre settimane Supponiamo che il LT sia di tre settimane anziché di una. Se si assume che la distribuzione della domanda sia la stessa in ogni settimana (stessi parametri di media e di deviazione standard) e che I comportamenti della domanda in ogni settimana siano indipendenti dai comportamenti della domanda nelle altre settimane Allora sono vere le seguenti implicazioni: La domanda attesa nel LT di 3 settimane è la somma delle 3 domande medie settimanali La varianza della distribuzione della domanda nel LT è uguale alla somma delle varianze delle distribuzioni di domanda settimanali

16 Formalizzando

17 Calcolo di r Sulla base di queste proprietà possiamo ridefinire il calcolo del livello di r come segue: ROP = µ LT + (z σ LT ) ROP = ( ) = Si perviene dunque alla conclusione che 30 è il livello appropriato del ROP qualora il lead time sia di tre settimane e il rapporto critico sia pari all 83%