Esercitazione 8 del corso di Statistica 2
|
|
- Antonietta Adamo
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Esercitazione 8 del corso di Statistica Prof. Domenico Vistocco Dott.ssa Paola Costantini 6 Giugno 8 Decisione vera falsa è respinta Errore di I tipo Decisione corretta non è respinta Probabilità α Decisione corretta Probabilità - α Probabilità - β Errore di II tipo Probabilità β Errore di I tipo: indica la probabilità di rifiutare l ipotesi nulla quando è vera. E indicata con α ed è anche denominata livello di significatività del test. Errore di II tipo: indica la probabilità di accettare l ipotesi nulla quando è falsa. E indicata con β. Esercizio n Il consumo settimanale di gas, in decimetri cubi, per il riscaldamento di un abitazione ha una distribuzione normale con scarto quadratico medio 35. In precedenza è stato osservato un consumo settimanale medio di gas par a 4 Avendo coibendato le mura dell appartamento, si ritiene che il consumo settimanale medio di gas sia, ora, 5 Per confrontare l ipotesi nulla, che il consumo medio di gas sia rimasto invariato, con l ipotesi alternativa, in base alla quale il consumo medio di gas è ridotto, si utilizza la seguente regola di decisione: l ipotesi nulla è respinta se in un campione di 5 osservazioni la media campionaria è minore di 5 a) Calcolare la probabilità dell errore di I tipo; b) Calcolare la probabilità dell errore di II tipo; c) Calcolare quale sarebbe la probabilità dell errore di I tipo se il valore critico fosse 8 d) Calcolare quale sarebbe la probabilità dell errore di II tipo se il valore critico fosse 8 a) La probabilità dell errore di I tipo è la probabilità che X assuma valori nella regione critica quando è vera ed è quindi la probabilità dell evento X 5 calcolata sull ipotesi nulla µ 4. Si ha:
2 α X P( X R. C. : µ 4) P( X 5 : µ 4) P : µ 4 35/ 5 7 P( Z,4) z(,4),9838,6 b) Sotto l ipotesi alternativa la media campionaria ha una distribuzione Normale con media 5 decimetri cubi e scarto quadratico medio 35. La probabilità di commettere un errore di II tipo è la probabilità che media campionaria assuma valore nella regione di accettazione, X 5, quando è vera, cioè µ 5. Si ha: X β P( X R. : µ 5) P( X 5 : µ 5) P : µ 5 35/ 5 7 P( Z,43) z(,43),936,764 X c) α P( X R. C. : µ 4) P( X 8 : µ 4) P : µ 4 35/ 5 7 P( Z,7) z(,7),9838,436 X d) β P( X R. : µ 5) P( X 8 : µ 5) P : µ 5 35/ 5 7 P( Z,87) z(,86),9686,34 Con l aumento della regione critica (da 5 a 8), la probabilità di commettere l errore di II tipo diminuisce; ciò comporterà un aumento della probabilità di commettere un errore di I tipo. Esercizio n Un azienda produttrice di distributori automatici di bibite intende installare un distributore in un ufficio pubblico. Gli addetti all ufficio sostengono che in media, col vecchio distributore, si vendevano 35 bibite al giorno, mentre l azienda addetta all installazione del distributore ha valutato una vendita media di 5 bibite al giorno. Per decidere sull installazione del distributore, l azienda lo mette in prova per 6 giorni. Determinare il valore: a) il valore critico legato alla regola di decisione assunta, posto α,5; b) β, facendo riferimento al valore critico calcolato in a). La regola di decisione è: > non si rifiuta si rifiuta Dalla probabilità α data, è possibile desumere il valore :
3 ,5 P( / µ 35) P z 35 6 Essendo α,5 deve essere P(z z ),5, da cui, riguardando la coda sinistra della variabile casuale, z -,645 Pertanto si giunge all uguaglianza 35 / 4,645, da cui, ,8875 b) La probabilità dell errore di II tipo è X 5 3, β P( X R. : µ 5) P( X 3,8875 : µ 5) P : µ 5 / 6 / 4 P( Z,35) z(,35),996,94 Esercizio n 3 Test unidirezionale sulla proporzione Un dirigente di un azienda che eroga servizi di pubblica utilità, con uffici dislocati su tutto il territorio nazionale, afferma che almeno il 9% degli uffici aperti al pubblico sono attrezzati per l accesso delle persone disabili. In un campione di 3 uffici, risultano attrezzati per l accesso delle persone disabili. Verificare, al livello di significatività del 5%, l affermazione del dirigente. Sia X Ber() la v.c. che descrive la popolazione; X assume valore se gli uffici sono attrezzati per le persone disabili. Le ipotesi da sottoporre a test sono: :,9 vs :, 9 In corrispondenza del livello di significatività α,5 si ha z, 5,645 in quanto φ(,5) -,5,95, che sulle tavole è uguale a,645. R. : ( >.645 R. C.: (.645
4 Dato che la proporzione campionaria è, 88, il valore osservato della statistica test 3 risulta: (,88,9,9, / 3,,978, Il valore -, si trova nella regione di accettazione; quindi, al livello di significatività del 5% non vi è motivo di dubitare che il dirigente affermi il vero. Esercizio n 4 Test per la varianza Un azienda produttrice di tubi di metallo riscontra una varianza dei diametri dei tubi prodotti pari a 96 mmq. A seguito dell introduzione di un nuovo processo, si estrae un campione di 3 tubi per verificare se c è stato un decremento significativo nel diametro e si riscontra che la varianza campionaria corretta è 85mmq. Decidere, ad un livello di significatività α,5, se il decremento nella varianza dei diametri è significativo, supponendo che la distribuzione dei diametri sia normale. Le ipotesi a confronto sono: : σ : σ 96 mmq 96 mmq Il test da utilizzare si distribuisce come una v.c χ con g 3-9 gradi di libertà. Il valore della statistica test è: ( n ) σˆ (3 )85 t n χ n, α 5, 677 σ 96 Per α,5 e 9 gradi di libertà, dalla tavola risulta χ,95;9 7, 7 Essendo t n > χ,95; 9 si rifiuta, e si conclude che il decremento nella vacanza è significativo.
5 Esercizio n 5 (test per la µ con σ non nota) Sia dato un campione di famiglie secondo l indice di affollamento (n. medio di componenti per stanza): Indice di affollamento n. famiglie c i c i n i (c i - ) n i [-,6] 6,3,8 5,48 ],6-,] 8,9 6,,8 ],-],6 6,8 ]-3] 7,5 7,5,83 4 5,5 9,77 Provare l ipotesi che nella popolazione l indice di affollamento sia pari a. significatività del %. µ µ Per il test si sceglie un livello di 5,5/4,56 Se σ è sconosciuto, una sua stima corretta è s n i ( i n ) 9,77,49; s, 7 4 Allora, sotto la quantità gradi di libertà. µ t è una determinazione di una v.c. t di Student con (n-) s / n t,56,7 / 4,56,9,35 Dato il livello di significatività α,, per determinare la regola di decisione occorre individuare il valore critico t 4,, 5 tale che una v.c. t 4 assuma valori maggiori con probabilità,5. Dalle tavole risulta t 4,, 5,697. Il valore della statistica test è risultato,5, pertanto è respinta cioè, concludiamo che, al livello di significatività del %, l indice di affollamento non sia pari ad.
ESAME. 9 Gennaio 2017 COMPITO B
ESAME 9 Gennaio 2017 COMPITO B Cognome Nome Numero di matricola 1) Approssimare tutti i calcoli alla quarta cifra decimale. 2) Ai fini della valutazione si terrà conto solo ed esclusivamente di quanto
DettagliCorso di Statistica Esercitazione 1.8
Corso di Statistica Esercitazione.8 Test su medie e proporzioni Prof.ssa T. Laureti a.a. 202-203 Esercizio Un produttore vuole monitorare i valori dei livelli di impurità contenute nella merce che gli
DettagliLezione 16. Statistica. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Lezione 16. A. Iodice. Ipotesi statistiche
Statistica Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it Università degli studi di Cassino () Statistica 1 / 23 Outline 1 2 3 4 5 6 () Statistica 2 / 23 La verifica delle ipotesi Definizione Un ipotesi statistica
DettagliESERCITAZIONE N. 7 corso di statistica
ESERCITAZIONE N. 7corso di statistica p. 1/15 ESERCITAZIONE N. 7 corso di statistica Marco Picone Università Roma Tre ESERCITAZIONE N. 7corso di statistica p. 2/15 Introduzione Variabili aleatorie continue
DettagliArgomenti della lezione:
Lezione 3 Argomenti della lezione: La verifica delle ipotesi: principi generali Ipotesi statistiche Ipotesi sulla media Indicatore campionario: X Il campione è stato estratto da una popolazione con parametro
DettagliIntervalli di confidenza
Probabilità e Statistica Esercitazioni a.a. 2009/2010 C.d.L.: Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni, Ingegneria Informatica Intervalli di confidenza Ines Campa Probabilità e Statistica - Esercitazioni
DettagliStatistica. Esercitazione 14. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Statistica. A. Iodice. Verifica di ipotesi
Esercitazione 14 Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it Università degli studi di Cassino () 1 / 14 Ex.1: Verifica Ipotesi sulla media (varianza nota) Le funi prodotte da un certo macchinario hanno una
DettagliStatistica 1- parte II
Statistica 1- parte II Esercitazione 3 Dott.ssa Antonella Costanzo 25/02/2016 Esercizio 1. Verifica di ipotesi sulla media (varianza nota) Il preside della scuola elementare XYZ sospetta che i suoi studenti
DettagliEsercizi di Probabilità e Statistica
Esercizi di Probabilità e Statistica Samuel Rota Bulò 6 giugno 26 Statistica Esercizio Sia {X n } n una famiglia di v.a. di media µ e varianza σ 2. Verificare che X = n n X i σ 2 = n (X i µ) 2 S 2 = n
DettagliMetodi statistici per le ricerche di mercato
Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2017-2018 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per
DettagliIntervalli di confidenza
Probabilità e Statistica Esercitazioni a.a. 2006/2007 C.d.L.: Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio, Ingegneria Civile, Ingegneria Gestionale, Ingegneria dell Informazione C.d.L.S.: Ingegneria Civile
DettagliContenuti: Capitolo 14 del libro di testo
Test d Ipotesi / TIPICI PROBLEMI DI VERIFICA DI IPOTESI SONO Test per la media Test per una proporzione Test per la varianza Test per due campioni indipendenti Test di indipendenza Contenuti Capitolo 4
DettagliS 2 p n X. + S2 p. n Y
ESERCIZIO 1 Attraverso un indagine effettuata su un campione di 83 pellicole cinematografiche, si verifichi, a livello 0.01, se vi sono differenze, in media, tra i budget dei film di produzione americana
DettagliStatistica. Capitolo 10. Verifica di Ipotesi su una Singola Popolazione. Cap. 10-1
Statistica Capitolo 1 Verifica di Ipotesi su una Singola Popolazione Cap. 1-1 Obiettivi del Capitolo Dopo aver completato il capitolo, sarete in grado di: Formulare ipotesi nulla ed ipotesi alternativa
DettagliStatistica inferenziale, Varese, 18 novembre 2009 Prima parte - Modalità B
Statistica inferenziale, Varese, 18 novembre 2009 Prima parte - Modalità B Cognome Nome: Part time: Numero di matricola: Diurno: ISTRUZIONI: Il punteggio relativo alla prima parte dell esame viene calcolato
DettagliR - Esercitazione 5. Andrea Fasulo Venerdì 16 Dicembre Università Roma Tre
R - Esercitazione 5 Andrea Fasulo fasulo.andrea@yahoo.it Università Roma Tre Venerdì 16 Dicembre 2016 Intervalli di confidenza (1) Sia X 1,..., X n un campione casuale estratto da un densità f (x, θ) nota
DettagliIntervalli di confidenza
Probabilità e Statistica Esercitazioni a.a. 2017/2018 C.d.L.: Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni, Ingegneria Informatica Intervalli di confidenza Marco Pietro Longhi Probabilità e Statistica
DettagliLa verifica delle ipotesi
La verifica delle ipotesi Se abbiamo un idea di quale possa essere il valore di un parametro incognito possiamo sottoporlo ad una verifica, che sulla base di un risultato campionario, ci permetta di decidere
DettagliUn esempio. Ipotesi statistica: supposizione riguardante: un parametro della popolazione. la forma della distribuzione della popolazione
La verifica delle ipotesi In molte circostanze il ricercatore si trova a dover decidere quale, tra le diverse situazioni possibili riferibili alla popolazione, è quella meglio sostenuta dalle evidenze
DettagliEsercitazione 5 del corso di Statistica 2 Prof. Domenico Vistocco
Esercitazione del corso di Statistica Prof. Domenico Vistocco Alfonso Iodice D Enza May 30, 007 1 Esercizio Si consideri una popolazione caratterizzata dai numeri, 3, 6, 8, 11. Si considerino tutti i possibili
DettagliINTERVALLI DI CONFIDENZA e TEST D IPOTESI 1 / 30
INTERVALLI DI CONFIDENZA e TEST D IPOTESI 1 / 30 Intervallo di confidenza: media 2 / 30 Supponiamo di considerare la media campionaria X e assumiamo che Intervallo di confidenza: media 2 / 30 Supponiamo
DettagliSTATISTICA. Federico M. Stefanini. e.mail: a.a (3 CFU)
STATISTICA a.a. 2001-2002 (3 CFU) Federico M. Stefanini Dipartimento di Statistica G.Parenti viale Morgagni 59, 50134 Firenze, tel. 055-4237211 PARTE 5-3.12.2001 e.mail: stefanin@ds.unifi.it http://www.ds.unifi.it/ricerca/pagperson/docenti/stefanini.htm
DettagliMetodi statistici per le ricerche di mercato
Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2016-2017 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per
DettagliMetodi statistici per lo studio dei fenomeni biologici
Metodi statistici per lo studio dei fenomeni biologici Alla fine di questa lezione dovreste essere in grado di: descrivere la distribuzione di campionamento della differenza di due medie costruire gli
DettagliProbabilità e Statistica
Probabilità e Statistica Intervalli di confidenza Marco Pietro Longhi C.d.L.: Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni, Ingegneria Informatica a.s. 2018/2019 Marco Pietro Longhi Prob. e Stat. 1
DettagliStatistica Inferenziale La verifica di ipotesi. Davide Barbieri
Statistica Inferenziale La verifica di ipotesi Davide Barbieri Inferenza statistica Inferenza: procedimento di induzione, dal particolare al generale. Stima di un parametro della popolazione partendo da
Dettaglix ;x Soluzione Gli intervalli di confidenza possono essere ottenuti a partire dalla seguente identità: da cui si ricava: IC x ;x = +
ESERCIZIO 6.1 Si considerino i 0 campioni di ampiezza n = estratti da una popolazione X di N = 5 elementi distribuiti normalmente, con media µ = 13,6 e σ = 8,33. A partire dalle 0 determinazioni della
DettagliLEZIONI DI STATISTICA MEDICA
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA Lezione n.12 - Test statistico Sezione di Epidemiologia & Statistica Medica Università degli Studi di Verona IPOTESI SCIENTIFICA Affermazione che si può sottoporre a verifica
DettagliESERCIZIO 1 Si considerino n v.c. Xi (i = 1,, n) tra loro indipendenti e somiglianti con media 10 e varianza 4. Si determini:
ESERCIZIO 1 Si considerino n v.c. Xi (i = 1,, n) tra loro indipendenti e somiglianti con media 10 e varianza 4. Si determini: VALORE ATTESO Variabile casuale SOMMA delle n variabili Variabile casuale MEDIA
DettagliEsercizi di statistica
Esercizi di statistica Test a scelta multipla (la risposta corretta è la prima) [1] Il seguente campione è stato estratto da una popolazione distribuita normalmente: -.4, 5.5,, -.5, 1.1, 7.4, -1.8, -..
DettagliMetodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management. Lezione n 5 Test d Ipotesi
Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Lezione n 5 Test d Ipotesi Test per lo studio dell associazione tra variabili Nella teoria dei test, il ricercatore fornisce ipotesi riguardo la distribuzione
DettagliCasa dello Studente. Casa dello Studente
Esercitazione - 14 aprile 2016 ESERCIZIO 1 Di seguito si riporta il giudizio (punteggio da 0 a 5) espresso da un gruppo di studenti rispetto alle diverse residenze studentesche di un Ateneo: a) Si calcolino
DettagliEsercizio 1. La variabile casuale G, somma di due V.C. normali, si distribuisce anch essa come una normale.
Esercizio 1. La V.C. Y segue una distribuzione normale con media 45 e varianza 9. La V.C. X segue una legge normale con media 12 e varianza 4. Calcolare come si distribuisce e quali sono i parametri della
DettagliCapitolo 9 Verifica di ipotesi: test basati su un campione
Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 9 Verifica di ipotesi: test basati su un campione Insegnamento: Statistica Corsi di Laurea Triennale in Economia Facoltà di Economia, Università
Dettagli1. Quali sono i possibili campioni di numerosità 2 senza reimmissione? X 1 e X 2 sono indipendenti?
Esercizio 1 Consideriamo una popolazione X, dove X = {3,5,7}. 1. Quali sono i possibili campioni di numerosità 2 senza reimmissione? X 1 e X 2 sono indipendenti? 2. Quali sono i possibili campioni di numerosità
DettagliTest di ipotesi. Test
Test di ipotesi Test E una metodologia statistica che consente di prendere una decisione. Esempio: Un supermercato riceve dal proprio fornitore l assicurazione che non più del 5% delle mele di tipo A dell
DettagliSOLUZIONI ESERCITAZIONE NR. 8 Test statistici
SOLUZIONI ESERCITAZIONE NR. 8 Test statistici ESERCIZIO nr. 1 Un campione casuale di dieci pazienti di sesso maschile in cura per comportamenti aggressivi nell ambito del contesto familiare è stato classificato
DettagliN.B. Per la risoluzione dei seguenti esercizi, si fa riferimento alle Tabelle riportate alla fine del documento.
N.B. Per la risoluzione dei seguenti esercizi, si fa riferimento alle abelle riportate alla fine del documento. Esercizio 1 La concentrazione media di sostanze inquinanti osservata nelle acque di un fiume
DettagliCONFRONTO TRA LA MEDIE DI DUE CAMPIONI INDIPENDENTI
CONFRONTO TRA LA MEDIE DI DUE CAMPIONI INDIPENDENTI ipotesi sul confronto tra le medie di due campioni indipendenti Obiettivo: decidere, attraverso il confronto tra le medie dei due campioni indipendenti,
DettagliIntroduzione alla statistica per la ricerca in sanità
Introduzione alla statistica per la ricerca in sanità Modulo La verifica delle ipotesi: il test statistico dott. Eugenio Traini eugenio.traini@burlo.trieste.it Verifica d Ipotesi - 1 Che cos è un ipotesi
DettagliMetodi statistici per la ricerca sociale Capitolo 7. Confronto tra Due Gruppi Esercitazione
Metodi statistici per la ricerca sociale Capitolo 7. Confronto tra Due Gruppi Esercitazione Alessandra Mattei Dipartimento di Statistica, Informatica, Applicazioni (DiSIA) Università degli Studi di Firenze
DettagliSTATISTICA ESERCITAZIONE 13
STATISTICA ESERCITAZIONE 13 Dott. Giuseppe Pandolfo 9 Marzo 2015 Errore di I tipo: si commette se l'ipotesi nulla H 0 viene rifiutata quando essa è vera Errore di II tipo: si commette se l'ipotesi nulla
DettagliEsercitazione n. 3 - Corso di STATISTICA - Università della Basilicata - a.a. 2011/12 Prof. Roberta Siciliano
Esercitazione n. 3 - Corso di STATISTICA - Università della Basilicata - a.a. 2011/12 Prof. Roberta Siciliano Esercizio 1 Una moneta viene lanciata 6 volte. Calcolare a) La probabilità che escano esattamente
DettagliSTATISTICA. Esercitazione 5
STATISTICA Esercitazione 5 Esercizio 1 Ad un esame universitario sono stati assegnati in modo casuale due compiti diversi con i seguenti risultati: Compito A Compito B Numero studenti 102 105 Media dei
DettagliIntroduzione alla verifica d ipotesi
Introduzione alla verifica d ipotesi Dipartimento di Matematica Università di Roma Tor Vergata 17 dicembre 2017 Consideriamo il caso in cui la nostra variabile risposta sia continua Immaginiamo che obiettivo
DettagliTest d ipotesi Introduzione. Alessandra Nardi
Test d ipotesi Introduzione Alessandra Nardi alenardi@mat.uniroma2.it 1 Consideriamo il caso in cui la nostra variabile risposta sia continua Immaginiamo che obiettivo del nostro studio sia valutare il
DettagliLa statistica è la scienza che permette di conoscere il mondo intorno a noi attraverso i dati.
RICHIAMI DI STATISTICA La statistica è la scienza che permette di conoscere il mondo intorno a noi attraverso i dati. Quale è la media della distribuzione del reddito dei neolaureati? Per rispondere dovremmo
DettagliPROVA SCRITTA DI STATISTICA. cod CLEA-CLAPI-CLEFIN-CLELI cod CLEA-CLAPI-CLEFIN-CLEMIT. 5 Novembre 2003 SOLUZIONI MOD.
PROVA SCRITTA DI STATISTICA cod. 4038 CLEA-CLAPI-CLEFIN-CLELI cod. 5047 CLEA-CLAPI-CLEFIN-CLEMIT 5 Novembre 003 SOLUZIONI MOD. A In 8 facoltà di un ateneo italiano vengono rilevati i seguenti dati campionari
DettagliCORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 5
CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Approssimazione normale della Poisson (TLC) In un determinato tratto di strada il numero di incidenti
DettagliSTATISTICA A K (60 ore)
STATISTICA A K (60 ore) Marco Riani mriani@unipr.it http://www.riani.it Esercizio In una prova sul carico di rottura di due tipi di corda si dispone di 2 campioni di ampiezza 26 e 35 rispettivamente. Nel
DettagliSTATISTICA (II modulo - Inferenza Statistica) Esercitazione I consegna 3 maggio 2006
STATISTICA (II modulo - Inferenza Statistica) Esercitazione I consegna 3 maggio 2006 Esercizio A. Si supponga che tre banche vorrebbero aprire uno sportello presso un nuovo centro commerciale e che ciascuna
DettagliVERIFICA DELLE IPOTESI
VERIFICA DELLE IPOTESI Ipotesi statistica parametrica non parametrica una qualunque affermazione che specifica completamente o parzialmente la distribuzione di probabilità di una v.c. X. semplice: se la
DettagliSTATISTICA A K (60 ore)
STATISTICA A K (60 ore) Marco Riani mriani@unipr.it http://www.riani.it Esercizio Il contenuto di nicotina di una certa marca di sigarette è 0,25 milligrammi con una deviazione standard di 0,015. Un associazione
DettagliTest per l omogeneità delle varianze
Test per l omogeneità delle varianze Le carte di controllo hanno lo scopo di verificare se i campioni estratti provengono da un processo produttivo caratterizzato da un unico valore dello s.q.m. σ. Una
DettagliConfronto tra due popolazioni Lezione 6
Last updated May 9, 06 Confronto tra due popolazioni Lezione 6 G. Bacaro Statistica CdL in Scienze e Tecnologie per l'ambiente e la Natura I anno, II semestre Concetti visti nell ultima lezione Le media
DettagliStatistica - metodologie per le scienze economiche e sociali /2e S. Borra, A. Di Ciaccio - McGraw Hill
Statistica - metodologie per le scienze economiche e sociali /e S. Borra, A. Di Ciaccio - McGraw Hill Es.. Soluzione degli esercizi del capitolo 4 4. Il sistema d ipotesi è: μ 7, H : μ 7, Essendo 0 : t,
DettagliProblema 1. Cognome, Nome: Facoltà di Economia Statistica Esame 5-19/11/2009: A. Matricola: Corso:
Facoltà di Economia Statistica Esame 5-19/11/2009: A Cognome, Nome: Matricola: Corso: Problema 1. In un indagine di mercato tre tipologie di consumatori, A, B e C hanno espresso un giudizio di gradimento,
DettagliCapitolo 9 Verifica di ipotesi: test basati su un campione
Levine, Krehbiel, Berenson Statistica Casa editrice: Pearson Capitolo 9 Verifica di ipotesi: test basati su un campione Insegnamento: Statistica Corsi di Laurea Triennale in Economia Dipartimento di Economia
DettagliProva Scritta di METODI STATISTICI PER L AMMINISTRAZIONE DELLE IMPRESE (Milano, )
Università degli Studi di Milano Bicocca Scuola di Economia e Statistica Corso di Laurea in Economia e Amministrazione delle Imprese (ECOAMM) Prova Scritta di METODI STATISTICI PER L AMMINISTRAZIONE DELLE
DettagliSTATISTICA AZIENDALE Modulo Controllo di Qualità
STATISTICA AZIENDALE Modulo Controllo di Qualità A.A. 009/10 - Sottoperiodo PROA DEL 14 MAGGIO 010 Cognome:.. Nome: Matricola:.. AERTENZE: Negli esercizi in cui sono richiesti calcoli riportare tutte la
DettagliTest d Ipotesi Introduzione
Test d Ipotesi Introduzione Uno degli scopi più importanti di un analisi statistica è quello di utilizzare i dati provenienti da un campione per fare inferenza sulla popolazione da cui è stato estratto
DettagliLezione 17. Statistica. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Lezione 17. A. Iodice
con Statistica Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it Università degli studi di Cassino () Statistica 1 / 29 Outline con 1 2 3 con 4 5 campioni appaiati 6 Indipendenza tra variabili () Statistica 2 /
DettagliRichiami di inferenza statistica. Strumenti quantitativi per la gestione. Emanuele Taufer
Richiami di inferenza statistica Strumenti quantitativi per la gestione Emanuele Taufer Inferenza statistica Inferenza statistica: insieme di tecniche che si utilizzano per ottenere informazioni su una
DettagliRichiami di inferenza statistica Strumenti quantitativi per la gestione
Richiami di inferenza statistica Strumenti quantitativi per la gestione Emanuele Taufer Inferenza statistica Parametri e statistiche Esempi Tecniche di inferenza Stima Precisione delle stime Intervalli
DettagliEsercitazioni di Statistica Matematica A Esercitatori: Dott. Fabio Zucca - Dott. Maurizio U. Dini Lezioni del 7/1/2003 e del 14/1/2003
Esercitazioni di Statistica Matematica A Esercitatori: Dott. Fabio Zucca - Dott. Maurizio U. Dini Lezioni del 7/1/003 e del 14/1/003 1 Esercizi 1.1 Test su media (con varianza nota) Esercizio n. 1 Il calore
DettagliMatematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica
Matematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica ELT A-Z Docente: dott. F. Zucca Esercitazione # 6 1 Test ed intervalli di confidenza per una popolazione Esercizio n. 1 Il calore (in calorie
DettagliFondamenti di Psicometria. La statistica è facile!!! VERIFICA DELLE IPOTESI
Fondamenti di Psicometria La statistica è facile!!! VERIFICA DELLE IPOTESI INFERENZA STATISTICA Teoria della verifica dell ipotesi : si verifica, in termini probabilistici, se una certa affermazione relativa
DettagliIl Test di Ipotesi Lezione 5
Last updated May 23, 2016 Il Test di Ipotesi Lezione 5 G. Bacaro Statistica CdL in Scienze e Tecnologie per l'ambiente e la Natura I anno, II semestre Il test di ipotesi Cuore della statistica inferenziale!
DettagliCaratterizzazione dei consumi energetici (parte 3)
ESERCITAZIONE 4 Caratterizzazione dei consumi energetici (parte 3) 4.1 CuSum: elementi di analisi statistica Il diagramma delle somme cumulate dei residui in funzione del tempo (CuSum) può essere in generale
DettagliInferenza statistica univariata: bontà di adattamento secondo χ 2
alfredo.strigazzi@polito.it Inferenza statistica univariata: bontà di adattamento secondo χ Dalla misurazione di un campione univariato di N s letture abbiamo ottenuto un istogramma. Riferiamoci per es.
DettagliDipartimento di Fisica a.a. 2004/2005 Fisica Medica 2 Test di ipotesi 2/5/2005
Dipartimento di Fisica a.a. 2004/2005 Fisica Medica 2 Test di ipotesi 2/5/2005 Test di significatività Nei lavori di statistica medica si citano sempre i livelli di significatività (ovvero la probabilità)
DettagliParametri e statistiche. Parametri e statistiche. Distribuzioni campionarie. Popolazione Parametri Valori fissi, Statistiche o Stimatori.
Parametri e statistiche Popolazione Parametri Valori fissi, spesso non noti Campione Statistiche o Stimatori Variabili casuali, le cui determinazioni dipendono dalle particolari osservazioni scelte Parametri
DettagliTest delle Ipotesi Parte I
Test delle Ipotesi Parte I Test delle Ipotesi sulla media Introduzione Definizioni basilari Teoria per il caso di varianza nota Rischi nel test delle ipotesi Teoria per il caso di varianza non nota Test
DettagliTeoria della stima dei parametri:
INFERENZA STATISTICA Teoria della verifica dell ipotesi : si verifica, in termini probabilistici, se una certa affermazione relativa alla popolazione è da ritenersi vera sulla base dei dati campionari
DettagliEsercizio 1. Stima intervallare: IC per la media incognita (varianza ignota)
STATISTICA (2) ESERCITAZIONE 5 26.02.2014 Dott.ssa Antonella Costanzo Esercizio 1. Stima intervallare: IC per la media incognita (varianza ignota) Il responsabile del controllo qualità di un azienda che
DettagliLezione VII: t-test. Prof. Enzo Ballone
Lezione VII: t-test Cattedra di Biostatistica Dipartimento di Scienze Biomediche, Università degli Studi G. d Annunzio di Chieti Pescara Prof. Enzo Ballone Un terzo problema: si considerino 2 campioni
DettagliStatistica 1- parte II
Statistica 1- parte II Esercitazione 2 Dott.ssa Antonella Costanzo 18/02/2016 Esercizio 1. IC media incognita, varianza nota Una fabbrica A produce matite colorate. Una prova su 100 matite scelte a caso
DettagliOccorre trovare la distribuzione di DM
Esercizio In una prova sul carico di rottura di due tipi di corda si dispone di 2 campioni di ampiezza 26 e 35 rispettivamente. Nel primo campione la media è 185,3Kg, nel secondo campione la media è 175,2Kg.
DettagliElementi di Psicometria (con laboratorio software 1)
Elementi di Psicometria (con laboratorio software 1) 05-La verifica delle ipotesi con le medie dei campioni (v. 1.0, 15 aprile 2019) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia,
DettagliTest d ipotesi: confronto fra medie
Test d ipotesi: confronto fra medie Prof. Giuseppe Verlato Sezione di Epidemiologia e Statistica Medica, Università di Verona CONFRONTO FRA MEDIE 1) confronto fra una media campionaria e una media di popolazione
DettagliTeorema del Limite Centrale
Teorema del Limite Centrale Teorema. Sia data una popolazione numerica infinita di media µ e deviazione standard σ da cui vengono estratti dei campioni casuali formati ciascuno da n individui, con n abbastanza
DettagliFondamenti statistici : Test d Ipotesi (1)
Fondamenti statistici : Test d Ipotesi (1) Ipotesi statistica: È una assunzione formulata su un particolare aspetto della popolazione considerazioni teoriche Informazioni relative a popolazioni analoghe
DettagliAmericani Inglesi Firenze Roma Provare l ipotesi che la nazionalità non influisca sulla scelta della meta.
TEST D IPOTESI 1 Le resistenze alla rottura delle funi prodotte da una fabbrica hanno una media pari a µ = 1800N ed uno scarto quadratico medio di σ = 100N Immettendo una nuova tecnica nel processo produttivo,
DettagliCorso in Statistica Medica
Corso in Statistica Medica Introduzione alle tecniche statistiche di elaborazione dati Intervalli di confidenza Dott. Angelo Menna Università degli Studi di Chieti G. d Annunziod Annunzio Anno Accademico
DettagliElaborazione statistica di dati
Elaborazione statistica di dati CONCETTI DI BASE DI STATISTICA ELEMENTARE Taratura strumenti di misura IPOTESI: grandezza da misurare identica da misura a misura Collaudo sistemi di produzione IPOTESI:
DettagliINTERVALLI DI CONFIDENZA
INTERVALLI DI CONFIDENZA Campione,,,, Intervallodi confidenza Nell intervallo di confidenza per il vero valore della media di una popolazione gaussiana, si usa la t di Student () > 5 > 5 (, ) noto (, )
DettagliCORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 4
CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 4 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Stimatore media campionaria Il tempo in minuti necessario a un certo impiegato dell anagrafe
DettagliCarta di credito standard. Carta di credito business. Esercitazione 12 maggio 2016
Esercitazione 12 maggio 2016 ESERCIZIO 1 Si supponga che in un sondaggio di opinione su un campione di clienti, che utilizzano una carta di credito di tipo standard (Std) o di tipo business (Bsn), si siano
DettagliSOLUZIONE. a) Calcoliamo il valore medio delle 10 misure effettuate (media campionaria):
ESERCIZIO SU TEST STATISTICO (Z, T e χ ) Da una ditta di assemblaggio di PC ci viene chiesto di controllare la potenza media dissipata da un nuovo processore, che causa a volte problemi di sovraccarico
DettagliLaboratorio di Probabilità e Statistica
Laboratorio di Probabilità e Statistica lezione 6 Massimo Guerriero Ettore Benedetti Indice Lezione Prerequisiti dalla lezione scorsa Intervallo di confidenza per la media Verifica d ipotesi sulla media
DettagliESERCIZIO 1. a) Calcolare il rendimento atteso del portafoglio:
ESERCIZIO 1 Gastone investe i suoi risparmi in tre titoli (A: Paperone & Co; B: Rockerduck & Co; C: Bassotti & Co) quotati sul mercato di Paperopoli. La composizione percentuale del portafoglio di Gastone
Dettagli4. Si supponga che il tempo impiegato da una lettera spedita dall Italia per arrivare a destinazione segua una distribuzione normale con media
Esercizi sulle distribuzioni, il teorema limite centrale e la stima puntuale Corso di Probabilità e Inferenza Statistica, anno 007-008, Prof. Mortera 1. Sia X la durata in mesi di una valvola per radio.
Dettagliper togliere l influenza di un fattore es.: quoziente di mortalità = morti / popolazione
Rapporti statistici di composizione la parte rispetto al tutto percentuali di derivazione per togliere l influenza di un fattore es.: quoziente di mortalità = morti / popolazione di frequenza (tassi) rapporti
DettagliScanned by CamScanner
Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Università di Cassino Corso di Statistica Esercitazione
DettagliStatistica (parte II) Esercitazione 4
Statistica (parte II) Esercitazione 4 Davide Passaretti 03/03/016 Test sulla differenza tra medie (varianze note) Un negozio di scarpe è interessato a capire se le misure delle scarpe acquistate da adulti
DettagliEsercizi di statistica inferenziale
Dipartimento di Fisica SMID a.a. 004/005 Esercizi di statistica inferenziale Prof. Maria Antonietta Penco tel. 0103536404 penco@fisica.unige.it 6/1/005 Esercizio1 E noto che un grande numero di pazienti
DettagliN.B. Per la risoluzione dei seguenti esercizi, si fa riferimento alle Tabelle riportate alla fine del documento.
N.B. Per la risoluzione dei seguenti esercizi, si fa riferimento alle Tabelle riportate alla fine del documento. Esercizio 1 Un chimico che lavora per una fabbrica di batterie, sta cercando una batteria
DettagliEsercitazione 3 - Statistica II - Economia Aziendale Davide Passaretti 23/5/2017
Esercitazione 3 - Statistica II - Economia Aziendale Davide Passaretti 3/5/017 Contents 1 Intervalli di confidenza 1 Intervalli su un campione 1.1 Intervallo di confidenza per la media................................
Dettagli