Calcolare. 16. Calcolare la somma della serie. 17. Se

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1 Prova N.: risposte Matematica e Statistica gennaio VARIANTE: risposte: C A C B B B D B A B A C D C D B A C D A Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) =.%.. Una quantità x viene prima aumentata del % e poi il risultato viene diminuito del %. Si ottiene una quantità y (A) non si può dire (B) esattamente uguale (C) inferiore (D) superiore. Calcolare lim x + ln sin arctg x (A) (B) π (C) (D). X (Y \ X) è uguale a (A) X Y (B) X Y (C) (D) Y \ X. Andrea ha pensato un numero a caso da a e Daniele che Daniele indovini il numero pensato da Andrea al terzo (A) % (B) % (C), % (D) %. Determinare il valore minimo assunto dalla funzione f(x) = x x + (A) (B) (C) (D). Determinare il numero di soluzioni dell equazione (A) (B) (C) (D). Calcolare + x ln(x ) = x (A) e (B) (C) (D) +. Un distributore di palline colorate eroga palline che con probabilità / sono rosse, con probabilità / sono bianche e con probabilità / sono gialle. Qual è la probabilità che estraendo palline esattamente siano bianche? (A).% (B).% (C).% (D).% x (A) π (B) π (C) π (D) π (x + ). Calcolare x (A) e e + (B) e + e (C) e e + (D) e + e. Dati x =, x =, x =, x =, y =, y =, y =, y = calcolare cov(x, y) (A) (B). (C) -. (D) ln(. x + sin x) Calcolare lim x + x (A) (B) (C) ln (D) non esiste. Una macchina produce chiodi la cui lunghezza ha una distribuzione di media µ = mm e deviazione standard σ = mm. Calcolare la probabilità che la lunghezza media di chiodi scelti a caso sia inferiore a. mm. (A) % (B) % (C) % (D) %. Un ubriaco si muove lungo una strada. Ogni secondo, con uguale probabilità: avanza di un metro, indietreggia di un metro oppure sta fermo. Qual è la probabilità che dopo dieci minuti l ubriaco si trovi a più di metri dal punto di partenza? (A) % (B).% (C) % (D) %. Calcolare x arctg x. (A) π (B) (C) π (D) π. Calcolare la somma della serie (A) (B) (C) ln (D) e. Se f(x) = allora (A) (B) (C) (D) ( ) k k= k x f(x ) vale. Sia y(x) una funzione tale che y (x) = e y(x) e y() =. Calcolare y( e). (A) (B) ln (C) (D) ln. Sia X la variabile aleatoria che rappresenta l esito del lancio di un dado. Calcolare σ = var(x). (A) (B) (C) (D). Quale delle seguenti funzioni f : R R è bigettiva? (A) f(x) = x + x + x + (B) f(x) = x + x + x + (C) f(x) = x + x + x + (D) f(x) = x + x + x +

2 Prova N.: risposte Matematica e Statistica gennaio VARIANTE: risposte: B B D C C A A A D C A D B B - - A B - A Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) =.%.. Una quantità x viene prima aumentata del % e poi il risultato viene diminuito del %. Si ottiene una quantità y (A) non si può dire (B) inferiore (C) superiore (D) esattamente uguale. Calcolare lim ln cos arctg x x + (A) (B) (C) (D) π. X (Y \ X) è uguale a (A) Y \ X (B) X Y (C) (D) X Y. Andrea ha pensato un numero a caso da a e Daniele che Daniele indovini il numero pensato da Andrea al terzo (A), % (B) % (C) % (D) %. Determinare il valore massimo assunto dalla funzione f(x) = x x + (A) (B) (C) (D). Determinare il numero di soluzioni dell equazione (A) (B) (C) (D). Calcolare + x ln(x ) = x (A) (B) (C) e (D) +. Un distributore di palline colorate eroga palline che con probabilità / sono rosse, con probabilità / sono bianche e con probabilità / sono gialle. Qual è la probabilità che estraendo palline esattamente siano bianche? (A).% (B).% (C).% (D).% x (A) π (B) π (C) π (D) π (x ). Calcolare x (A) e e + (B) e + e (C) e e + (D) e + e. Dati x =, x =, x =, x =, y =, y =, y =, y = calcolare cov(x, y) (A). (B) -. (C) (D) ln x. Calcolare lim x + sin( x ) (A) ln (B) (C) (D) non esiste. Una macchina produce chiodi la cui lunghezza ha una distribuzione di media µ = mm e deviazione standard σ = mm. Calcolare la probabilità che la lunghezza media di chiodi scelti a caso sia inferiore a. mm. (A) % (B) % (C) % (D) %. Un ubriaco si muove lungo una strada. Ogni secondo, con uguale probabilità: avanza di un metro, indietreggia di un metro oppure sta fermo. Qual è la probabilità che dopo dieci minuti l ubriaco si trovi a più di metri dal punto di partenza? (A) % (B).% (C) % (D) %... Se f(x) = allora (A) (B) (C) (D) xf(x ) vale. Sia y(x) una funzione tale che y (x) = e y(x) e y() =. Calcolare y(). (A) ln (B) ln (C) (D).. Quale delle seguenti funzioni f : R R è bigettiva? (A) f(x) = x x + x (B) f(x) = x x + x (C) f(x) = x x + x (D) f(x) = x x + x

3 Prova N.: risposte Matematica e Statistica gennaio VARIANTE: risposte: C D B C C A B D B A C B D D B Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) =.%.. Una quantità x viene prima diminuita del % e poi il risultato viene aumentato del %. Si ottiene una quantità y (A) superiore (B) esattamente uguale (C) inferiore (D) non si può dire. Calcolare lim ln cos arctg x x (A) (B) π (C) (D). (X Y ) \ X è uguale a (A) (B) Y \ X (C) X Y (D) X Y. Andrea ha pensato un numero a caso da a e Daniele che Daniele indovini il numero pensato da Andrea al settimo (A), % (B) % (C) % (D) %. Determinare il valore minimo assunto dalla funzione f(x) = x + x + (A) (B) (C) (D). Determinare il numero di soluzioni dell equazione (A) (B) (C) (D). Calcolare + +x ln x + x = (A) (B) + (C) e (D). Un distributore di palline colorate eroga palline che con probabilità / sono rosse, con probabilità / sono bianche e con probabilità / sono gialle. Qual è la probabilità che estraendo palline esattamente siano bianche? (A).% (B).% (C).% (D).% x (A) π (B) π (C) π (D) π ( x). Calcolare x (A) e e + (B) e e + (C) e + e (D) e + e. Dati x =, x =, x =, x =, y =, y =, y =, y = calcolare cov(x, y) (A). (B) (C) -. (D). sin x Calcolare lim x + ln x (A) ln (B) (C) non esiste (D). Una macchina produce chiodi la cui lunghezza ha una distribuzione di media µ = mm e deviazione standard σ = mm. Calcolare la probabilità che la lunghezza media di chiodi scelti a caso sia inferiore a. mm. (A) % (B) % (C) % (D) %. Un ubriaco si muove lungo una strada. Ogni secondo, con uguale probabilità: avanza di un metro, indietreggia di un metro oppure sta fermo. Qual è la probabilità che dopo dieci minuti l ubriaco si trovi a più di. metri dal punto di partenza? (A).% (B) % (C) % (D) % Quale delle seguenti funzioni f : R R è bigettiva? (A) f(x) = x + x + x (B) f(x) = x + x + x (C) f(x) = x + x + x (D) f(x) = x + x + x

4 Prova N.: risposte Matematica e Statistica gennaio VARIANTE: risposte: D - C D C C D - D A A A A Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) =.%.. Una quantità x viene prima diminuita del % e poi il risultato viene aumentato del %. Si ottiene una quantità y (A) superiore (B) non si può dire (C) esattamente uguale (D) inferiore.. (X Y ) \ X è uguale a (A) X Y (B) X Y (C) (D) Y \ X. Andrea ha pensato un numero a caso da a e Daniele che Daniele indovini il numero pensato da Andrea al settimo (A) % (B) % (C), % (D) %. Determinare il valore massimo assunto dalla funzione f(x) = x x (A) (B) (C) (D). Determinare il numero di soluzioni dell equazione. Dati x =, x =, x =, x =, y =, y =, y =, y = calcolare cov(x, y) (A) (B) (C). (D) -. ln(x + sin(x)). Calcolare lim x + x (A) (B) non esiste (C) (D) ln Quale delle seguenti funzioni f : R R è bigettiva? (A) f(x) = x x + x + (B) f(x) = x x + x + (C) f(x) = x x + x + (D) f(x) = x x + x + ln x + x = (A) (B) (C) (D). Calcolare + x (A) (B) + (C) e (D). x (A) π (B) π (C) π (D) π (x + ). Calcolare x (A) e + e (B) e e + (C) e + e (D) e e +

5 Prova N.: risposte Matematica e Statistica gennaio VARIANTE: risposte: C - A - - A - - A B Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) =.%.. Una quantità x viene prima diminuita del % e poi il risultato viene aumentato del %. Si ottiene una quantità y (A) superiore (B) non si può dire (C) esattamente uguale (D) inferiore.. (X \ Y ) Y è uguale a (A) X Y (B) X Y (C) Y \ X (D)... Determinare il numero di soluzioni dell equazione (A) (B) (C) (D).. ln x + x = x (A) π (B) π (C) π (D) π (x ). Calcolare x (A) e e + (B) e e + (C) e + e (D) e + e

6 Prova N.: risposte Matematica e Statistica gennaio VARIANTE: risposte: B - C D Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) =.%, P (Z >.) =.%.. Una quantità x viene prima aumentata del % e poi il risultato viene diminuito del %. Si ottiene una quantità y (A) non si può dire (B) esattamente uguale (C) inferiore (D) superiore.. X \ (X \ Y ) è uguale a (A) (B) X Y (C) X Y (D) Y \ X..... x (A) π (B) π (C) π (D) π