STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550)

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1 STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550) docente Flavia Marcacci a.a Modelli di sistemi astronomici: l antichità Lezione 2 Dispense ad uso esclusivamente didattico

2 Indice Orientarsi nel cielo: la via osservativa degli antichi per la costruzione di modelli Il primo moto La riforma delle sfere Sfera celeste Il moto del sole La precessione degli equinozi Ipparco Il moto della Luna Le irregolarità della Luna Un modello per la Terra I pianeti: La posizione dei pianeti Venere e Mercurio Marte, Giove e Saturno

3 Orientarsi nel cielo: la via osservativa degli antichi per la costruzione di modelli Come faceva un antico astronomo a orientarsi nel cielo e rilevare la posizione di stelle e pianeti? Le prime osservazioni a occhio nudo: In cielo tutti gli oggetti sorgono a Est e tramontano a Ovest Il Sole percorre tutta la circonferenza del cielo in 24 ore Le stelle percorrono la circonferenza del cielo con velocità superiore a quella del Sole (23 ore e 56 minuti, ovvero 1 in meno al giorno) Ci sono migliaia di stelle che possiamo vedere di notte a occhio nudo Come costruire un modello che rappresentasse efficacemente queste osservazioni? Da tempi immemorabili l uomo iniziò a cercare una risposta a questa domanda. Per questo fu molto importante la conoscenza geografica.

4 Il primo moto In una primitiva percezione del cielo esso dovette essere percepito enorme, tale che l espansione eterea fosse equidistante dagli occhi degli uomini che la osservavano. Questi dovettero percepirla sferica, con la Terra al centro. L immensa sfera celeste subiva una costante rotazione attorno ai propri assi: era il cosiddetto primo moto, o rivoluzione diurna. Osservando il cielo subito vennero notati 7 corpi celesti (Sole, Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno) che ugualmente avevano movimenti costanti sulla sfera celeste ma molto irregolari: il momento del loro sorgere e del loro tramontare era in effetti diverso lungo i giorni. Le loro traiettorie raramente erano assimilabili a dei circoli, e maggiormente a dei cilindri o spirali. I corpi celesti più veloci erano le stelle fisse, seguiti da Sole e pianeti ed infine il corpo più lento: la Luna.

5 La riforma delle sfere La complessità delle traiettorie di Sole, Luna e pianeti permise di suddividere il loro moto nel Primo moto (comune alle cosiddette stelle fisse ) e in quello loro proprio: per questo venne fatta l ipotesi delle sfere sulle quali ogni pianeta restava attaccato per essere trasportato. Come le stelle fisse nella sfera celeste. Si inverte allora l ordine delle velocità: la Luna diviene il corpo celeste più veloce, Sole e pianeti hanno velocità intermedia, le stelle fisse sono le più lente ( immobili, per l appunto, perché dotate solo del primo moto). Gli antichi avevano però un dogma: l uniformità e circolarità del moto celeste.

6 Sfera celeste Polo Nord e polo Sud celesti: sono i punti di intersezione con la sfera celeste della retta che si ottiene prolungando nelle direzioni opposte l'asse di rotazione terrestre. Equatore celeste: circolo massimo equidistante in ogni punto dai poli celesti, che divide la sfera celeste in due emisferi, settentrionale (boreale) e meridionale (australe); esso si trova nel medesimo piano in cui giace l'equatore terrestre. Paralleli celesti: circoli tracciati sulla sfera celeste parallelamente all'equatore celeste e di diametro decrescente procedendo verso i poli celesti. Meridiani celesti: circoli massimi sulla sfera celeste, detti circoli orari (a ogni ora ciascuno di essi passa davanti a un osservatore), passanti per i poli celesti e perpendicolari all'equatore celeste. Eclittica: circolo massimo che il Sole sembra descrivere sulla sfera celeste durante il suo cammino annuale apparente (eclittica è anche chiamata l'orbita descritta dalla Terra nel suo moto di rivoluzione intorno al Sole); l'eclittica è inclinata di circa 23 rispetto all'equatore celeste e taglia quest'ultimo in due punti, detti punti equinoziali, o equinozi (nodi dell'eclittica). Il Sole passa rispettivamente per i punti equinoziali, attraversando l'equatore celeste in corrispondenza dell'equinozio primaverile e autunnale. Il punto dell'equinozio di primavera è detto punto gamma, o primo punto d'ariete. Il meridiano celeste passante per i punti equinoziali è detto coluro equinoziale. A 90 di distanza angolare dai punti equinoziali sull'eclittica si trovano i punti solstiziali. Orizzonte celeste (orizzonte astronomico): intersezione con la sfera celeste del piano passante per il centro della Terra e perpendicolare alla verticale innalzata rispetto all'osservatore terrestre. Zenit: punto in cui la verticale innalzata dalla posizione in cui si trova l'osservatore terrestre incontra la sfera celeste. Nadir: è il punto diametralmente opposto allo zenit. Circoli verticali: circoli massimi passanti per lo zenit e il nadir perpendicolari al piano dell'orizzonte celeste; il circolo verticale passante anche per i poli celesti è detto circolo meridiano (o meridiano celeste); il circolo verticale perpendicolare al circolo meridiano (detto primo circolo verticale) taglia l'orizzonte celeste in due punti corrispondenti all'est e all'ovest (fig. 1 da

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8 N_sfera_1.htm 45 latitudine Nord Moto diurno apparente

9 Il moto del Sole Se il moto dei pianeti era seria mente complesso, il moto del Sole appariva con irregolarità meno profonde. Suscitava dubbi il fatto che il Sole passasse per i punti equinoziali, sebbene diametralmente opposti, secondo periodi diversi: 187 giorni tra equinozio di primavera e quello di autunno, 178 tra equinozio di autunno e quello di primavera. Eclittica = moto apparente del Sole (percorso apparente che il Sole compie in un anno rispetto allo sfondo della sfera celeste) -- eclittica da eclissi, perché lungo essa avvengono le eclissi. Piano eclittico = piano geometrico su cui giace l orbita terrestre Piano eclittico invariabile = perpendicolare alla somma vettoriale dei momenti angolari di tutti i piani orbitali planetari, di cui Giove è il principale contributore. Attualmente il piano eclittico è inclinato rispetto al piano eclittico invariabile di circa 1,5

10 La precessione dei punti equinoziali I punti equinoziali sono i punti che risultano dall intersezione dell eclittica e dell equatore. La linea degli equinozi congiunge equinozio di primavera e equinozio di autunno. Il primo effetto della precessione è il cambiamento dell orientamento dell asse terrestre rispetto alla sfera delle stelle fisse. Gli apsidi solari si muovono in senso opposto a quello degli equinozi.

11 Ipparco Ipparco scoprì che questi punti non erano fissi, ma variabili (appunto «precessione», intendendo che ogni anno si presentano con un certo anticipo). L opera che dedicò a questa scoperta, avvenuta intorno al 190 a.c., è andata perduta, ma ne possediamo alcuni contenuti grazie a Tolomeo, che la utilizza nel suo Almagesto. Ipparco misurò la longitudine della stella Pica durante un eclisse e notò che il risultato si differenziava da quelli raccolti da Timocari (IV a.c.) e Aristillo (III a.c.). Se la longitudine delle stelle fisse era variabile, concluse Ipparco, doveva essere almeno 3 i tipi di rivoluzioni da distinguere: la rivoluzione dei punti equinoziali, la rivoluzione siderale, la rivoluzione anomalistica degli apsidi solari.

12 Il moto della Luna Particolarmente difficile da rappresentare era il moto della luna. Le 5 rivoluzioni della Luna Riv. tropica: rispetto alla Terra, per tornare nella stessa longitudine Riv. siderale: rispetto a qualche stella (cioè per tornarvi allineata) Riv. sinodica: rispetto alla congiunzione con il Sole (causa le fasi lunari) Riv. anomalistica: rispetto all apogeo dell orbita, producendo molte inugualianze Riv. dei nodi: rispetto a uno dei nodi, che percorre l intero intervallo della sua latitudine.

13 Le irregolarità della Luna Inequalitas soluta: scoperta mentre si cercava di determinare il moto medio della luna in longitudine. Ipparco e Tolomeo la fissarono a circa 5. Non è connessa alla rivoluzione sinodica. Inequalitas alligata (o evezione): connessa alla rivoluzione sinodica e causata dal sole, capace di modificare l andamento della Luna attorno alla Terra.

14 Variazione: scoperta da Tycho Brahe mentre cercava di affinare i dati osservativi e connessa alla rivoluzione sinodica. La luna, nel passare dalle quadrature alle sigizie era sempre più accelerata di quanto la prima e seconda equazione rappresentassero, mentre nel passare dalle sigizie alle quadrature era decelerata più del previsto. Questa variazione era massima all ottante (=45 dall altra sigizie): Brahe la fissò a circa 37 (oggi circa 40 ). Equazione annuale: irregolarità che dipende dalla rivoluzione annuale (o anomalistica) del sole. Solo dopo aver applicato le altre equazioni si vede che quando il sole è al suo apogeo la luna va più veloce, e che quando è al suo perigeo la luna va più lenta.

15 Immagine da Sigizie (= allineamento) e quadrature

16 Altre scoperte sulla Luna di Tycho Brahe (Small, 16-18) Variabilità dell inclinazione dell orbita lunare sull eclittica Non uniformità del moto dei nodi lunari Irregolarità della latitudine della luna: in congiunzione e opposizione arriva al massimo a , mentre in quadratura raggiunge i ; sebbene in congiunzione e opposizione non ci fosse differenza sensibile tra posizione media e reale dei nodi, in altre configurazioni arrivava a 1 46 ; e in prossimità dei nodi arriva a 12.

17 Un modello per la Terra I Greci, ma anche altri popoli, si erano resi conto della rotondità della Terra. I motivi erano vari: La parte inferiore di una nave appare più tardi all orizzonte. Stelle diverse sono visibili a osservatori diversi e il loro percorso è diverso, come se percorresse una sfera. Le ombre della Terra sulla Luna durante una eclissi lunare lasciano pensare fortemente che la Terra sia una sfera. Se è sferica, deve avere un raggio: Eratostene propose un metodo e una misura (cf. slides di Centrone)

18 I pianeti Il Sole e le stelle godono di una regolarità che rende il loro moto particolarmente predicibile. Non è così per i pianeti Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno: Mercurio e Venere possono essere osservati soltanto in prossimità del tramonto e dell alba Marte, Giove e Saturno di solito si muovono più lentamente delle stelle (prograde motion) A volte Marte, Giove e Saturno si muovono più velocemente delle stelle (retrograde motion) Il moto retrogrado varierebbe leggermente in relazione ai diversi periodi dell anno e anno dopo anno. È per queste ragioni che i pianeti si chiamano vagabondi. Era problematica la loro osservazione.

19 I pianeti: possiedono un moto progressivo e uno retrogrado possono assumere posizione stazionaria durante il moto retrogrado il moto dei pianeti sembra più lento mentre la loro magnitudine apparente sembra più piccola nel valor medio degli archi retrogradi Mercurio e Venere si trovano sempre in congiunzione con il sole, mentre Marte, Venere e Saturno in opposizione nel valor medio del moto progressivo sono tutti e 5 in congiunzione e le orbite di Venere e Mercurio sono dette in congiunzione superiore.

20 La posizione dei pianeti Per riferire la posizione dei pianeti si poteva fare in due modi: Rispetto alle stelle (per cui il pianeta è detto essere nella costellazione di ) Rispetto al sole, distanza che viene detta elongazione.

21 Venere e Mercurio Appaiono all alba e al tramonto, sempre vicino al Sole. Per questo si può anche dire che la loro elongazione è molto piccola. Il valore massimo di essa indica anche il momento durante il quale è più facile osservare questi pianeti. Ad esempio, l elongazione massima per Mercurio è 28, quella di Venere circa 48. Mercurio e Venere sono detti in congiunzione quando l eloganzione è pari a 0. Si dice congiunzione superiore quando il sole è davanti al pianeta, congiunzione inferiore quando il pianeta è davanti al sole.

22 Figure 2: Venus' loop through the sky is demonstrated in this composite image of the planet's position on 25 different dates from September 2000 through March

23 Marte, Giove e Saturno Questi pianeti sono visibili lontano dal Sole. Precisamente, quando l elongazione è di 180 (ovvero il Sole è all opposto della Terra rispetto al pianeta) il pianeta è detto in opposizione. Quando il pianeta è allineato con il Sole (elongazione 0) si dice in congiunzione. Quando l elongazione è di 90 si dice in quadratura. quadratura opposizione congiunzione

24 Durante l opposizione il pianeta tende a compiere un moto retrogrado. Marte è il pianeta con il moto più complicato. Oltre alle irregolarità dovute alle retrogradazioni, i pianeti sono irregolari anche rispetto ai passaggi nello zodiaco (cosa che inizialmente gli antichi non credevano, mentre poi dovettero ricredersi). QUINDI Inequalitas soluta: irregolarità non connessa alla rivoluzione sinodica. Inequalitas alligata connessa alla rivoluzione sinodica.

25 Prima irregolarità dei pianeti Per trovarne la legge di ogni orbita planetaria serviva il moto medio del pianeta o il tempo che esso impiega per svolgere la sua rotazione lungo lo zodiaco. Infatti la prassi era confrontare il moto medio con la posizione reale e studiare le differenze che si originavano nella speranza di ritrovare una nuova equazione risolutiva. Cassini determinò brillantemente il moto medio di Saturno, Giove e Marte (pianeti superiori).

26 Anche per i pianeti si comprese che avevano come il Sole e la luna: 1) due punti apsidali (per i quali le differenze scomparivano); 2) altri due punti opposti (e a metà tra i primi) che determinano un semicerchio nel quale il pianeta procede verso l allineamento e un altro semicerchio nel quale il pianeta vi si allontana. Questi punti erano detti equazione del centro

27 Per un pianeta superiore l avanzamento generale sulla sua orbita e il numero di rivoluzioni non dipende dalle rivoluzioni del sole; sono solo le stazioni, accelerazioni e retrogradazioni, che sono connesse con le sue posizioni e compiono la loro corsa nel numero di rivoluzioni sinodiche. Al contrario l apparente rivoluzione di Venere e Mercurio nella loro orbita sembrava connessa con il sole, poiché essi concludevano il loro corso nel tempo preciso di una rivoluzione tropica solare; e le irregolarità come stazioni o altro non dipendevano da alcuni di questi periodi.

28 Modello geocentrico Per rappresentare questi moti gli antichi rappresentarono il movimento dei cieli come sfere contenute una nell altra. Il modello fu inizialmente elaborato da Apollonio (262 a.c. 190 a.c.), perfezionato da Ipparco ( a.c.), sebbene porti il nome di Tolomeo (100 circa 175 circa). La successione delle sfere: Luna, Mercurio, Venere, Sole, Marte, Giove, Asturno, sfera delle stelle fisse (a distanza immensa, primum mobile).

29 Già nell antichità sussistevano critiche a tale modello. Un modello alternativo e denominato «platonico» o «egizio», considerando i valori delle longitudini di Mercurio e Venere, rendeva questi due pianeti dei «satelliti» del Sole.

30 Vai al simulatore del MODELLO TOLEMAICO: olemaic.swf

31 Idee fisiche Lo sviluppo di tale modello si rese forte di alcune idee fisiche

32 Bibliografia e sitografia R. Small, An account of the Astronomical Discoveries of Kepler, The University of Wisconsin Press, Madison 1963 (cap. 1) P. Verdet, Storia dell astronomia, Longanesi, Milano (simulatore del sistema tolemaico)