Dipartimento di Elettronica, Informazione e Bioingegneria Politecnico di Milano

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1 Dipartimento di Elettronica, Informazione e Bioingegneria Politecnico di Milano Milano (Italia) Piazza Leonardo da Vinci, 32 Tel. (+39) Fax (+39) Informatica ed Elementi di Informatica Medica Luglio 3, 2014 Prof. Marco D. Santambrogio Nome Cognome Tema A Tema B Tema C (35%) (35%) Esercizio 3 (30%) Totale Lo studente DEVE selezionare UNO tra i tre temi proposti e svolgere SOLO ed UNICAMENTE gli esercizi del temi selezionato, consegnando UN SOLO foglio protocollo! Il tempo previsto per il completamento della prova (Info + Elementi di medica) è di 3 e 15 ore: Elementi di medica 75 minuti, a seguire 2 ore per Informatica. La prova di informatica è superata con un minimo di 60 punti su 100. Gli orali sono obbligatori nella fascia Una insufficienza viene considerata non grave, se non inferiore a 50 punti so 100. E possibile portare all esame libri, appunti, slide. NON è possibile tenere acceso alcun dispositivo elettronico (e.g. portatile, cellulare, calcolatrice, tablet, etc.). Gli studenti che verranno trovati a copiare, a far copiare, o con dispositivi elettronici accessi verranno automaticamente ESPULSI dalla prova. Gli eventuali orali dei compiti per la parte di INFO si terranno dalle 9.00am del 15 Luglio presso la sala seminari del DEIB.

2 Tema d esame A Scrivere una funzione C che prenda in ingresso un numero decimale X ed un numero decimale K e stampi a video la rappresentazione di X in base K. Si scriva anche un main che permetta di testare la funzione. Si scriva in C una funzione che presi in ingresso due parametri (un array A e un numero intero n (la dimensione dell array)), stampa a video, per ogni numero dell array, la lista dei sui divisori primi. NOTA: la funzione per l identificazione della primalità di un numero, DEVE essere una funzione ricorsiva. Esempio: Input: A: 3, 10, 15; n: 3 Output: Dato: 3 Divisori primi: 3 Dato: 10 Divisori primi: 2, 5 Dato: 15 Divisori primi: 3, 5 Esercizio 3 Si realizzi in C una funzione che dato un array A di numeri interi positivi ed una variabile intera X restituisce al chiamante la lista delle posizione in cui si trova la variabile X nell array A. Esempio: Input: A: 3, 2, 1, 0, 0, 1, 0; X: 0 Output: 3, 4, 6

3 Tema d esame B Si consideri la condizione, scritta in C, in cui x e y siano due variabili int:!( (x>2) &&!(y>7) ) (!(y>7) (x<1) ) 1. Si scriva l espressione booleana associata alla condizione descritta ottenuta dalla prima formula sostituendo la variabile A con x>2, la variabile B con y>7, la variabile C con x<1. Se ne dimostri il valore di verità associato, tramite la compilazione della corrispondente tabella di verità. 2. Si risponda, giustificando bene le risposte, alle seguenti domande: a) L espressione è vera o falsa quando x=0 e y=9? b) Se y>7, per quali valori di x l espressione è vera? Un metodo per calcolare il valore approssimato della radice quadrata di un numero reale non negativo z, detto metodo babilonese, utilizza la seguente relazione ricorsiva: " $ # $ % x(n) = 1 z (x(n 1) + 2 x(0) =1 x(n 1) ) Dove n è un intero positivo arbitrario, mentre x(n) rappresenta un'approssimazione della radice quadrata del numero z. Per esempio, se z è pari a 2 e n è pari a 3 il valore di x(n) ottenuto applicando la formula indicata sopra è Si scriva una funzione ricorsiva sqrt1(z,n) che restituisce un'approssimazione della radice quadrata di z.

4 Esercizio 3 Cosa fa il codice presente nel listato allegato? Cosa viene stampato a video? #include<stdio.h> #define dim 5 void foo (int*,int,int); int main () { int arr[dim][dim]={0,i,j; for(i=0;i<2;i++) for(j=0;j<3;j++) arr[i][j]=(3*2)%(i*j); foo(arr,2,3); return 0; void foo(int *punt,int n,int m) { int i, j; for(i=0;i<n;i++) { printf("\n"); for(j=0;j<m;j++) printf("%d",*(punt+(i*m)+j)); printf("\n");

5 Tema d esame C Calcolo del determinante di una matice M di NxN interi (ogni elemento è indicato come m i,j ). Per calcolare il determinate si usi lo sviluppo di Laplace. Si procede scegliendo una riga, la i-esima, tramite la formula: n det(m ) = j=1 m i, j C i, j dove Ci,j è il complemento algebrico della coppia (i,j), cioè Ci,j è data da (-1)i+j per il determinante (minore) di ordine n-1 ottenuto dalla matrice M eliminando la riga i-esima e la colonna j-esima. Si scriva quindi una funzione in C che calcoli il determinante di una matrice M di NxN interi secondi lo sviluppo di Laplace. Data una matrice Matrix di massimo MxN interi, si permetta all utente di ridefinire le dimensioni di Matrix (RxC), con le necessarie verifiche. Si scriva quindi una funzione in C che, dopo aver fatto inserire gli RxC numeri, ne calcola la trasposta MatrixTrasposta di dimensione CxR. Il prototipo della funzione è: void trasposta (int * Matrix, int R, int C, int * MatrixTrasposta); Esercizio 3 Data una matrice M di RxC interi, si scriva una funzione in C che, dopo aver fatto inserire gli RxC numeri, ne calcola la trasposta MT di dimensione CxR. Supponenedo che R sia uguale a C, si scriva una funzione in C che, dopo aver fatto inserire gli RxR numeri, ne calcola la trasposta, salvandola sempre su M. Cosa cambia a livello di algoritmo, sempre che vi siano delle modifiche, rispetto al primo esercizio? NOTA: La risposta DEVE essere ben motivata e supportata