Risposta a regime (per ingresso costante e per ingresso sinusoidale)

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Bernarda Messina
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1 Risposta a regime (per ingresso costante e per ingresso sinusoidale) Esercizio 1 (es. 1 del Tema d esame del ) s + 3) 10 ( s + 1)( s + 4s ) della risposta all ingresso u ( a gradino unitario. Non si può calcolare y perché il sistema non va a regime, avendo poli nel Esercizio (es. del Tema d esame del ) Dato il sistema dinamico SISO caratterizzato dalla seguente funzione di riferimento: s( s 5) ( s + 1)( s + ) della risposta all ingresso a rampa u ( 4 t, t 0. y 10. Esercizio 3 (es. 5 del Tema d esame del ) Dato il sistema dinamico SISO descritto dalla f.d.t.: ( s + 3.5s + 3 G s) 4 3 s + 4.5s s + 3s +.5 calcolare la risposta a regime permanente, y, ad un gradino di ampiezza 5, u( 5ε ( con condizioni iniziali nulle. Non si può determinare y perché il sistema non va a regime. Esercizio 4 (es. 9 del Tema d esame del ) ( s + 1)( s 5) 4 ( s + )( s 4s + 5) della risposta all ingresso u ( a gradino unitario. Non si può calcolare y perché il sistema non va a regime, avendo poli nel Esercizio 5 (es. 10 del Tema d esame del ) ( s )( s + 5) ( s + 1)( s + ) ( u( U sin( ω, con U5 e ω rad/s. ( 1.04 sin(t ) y perm Esercizio 6 (es. del Tema d esame del ) E16 1

2 s + 5) ( s + 1)( s + ) ( u( U sin( ω, con U 5 e ω 1 rad/s. ( sin( t ) y perm Esercizio 7 (es. 1 del Tema d esame del ) s + 5) ( s + )( s 5) ( u( U sin( ω, con U e ω 5 rad/s. Non si può calcolare y perm ( perché il sistema non va a regime, avendo i poli nel Esercizio 8 (es. 10 del Tema d esame del ) Sia dato un sistema a tempo continuo descritto dalle seguenti equazioni: 3 d z( + z( + 16z ( y( 3 dt y( u( Kz( dove u( è l ingresso, y( è l uscita e z( è una variabile interna. Dato un ingresso a rampa (non unitaria) u( 5t e definito y come lim y(, dire quale coppia K, y è quella esatta. K 10, y 8. t Esercizio 9 (es. 11 del Tema d esame del ) Sia dato un sistema a tempo continuo descritto dalle seguenti equazioni: yt () + 14 yt () + 49 yt () zt () + 49 zt () zt () K( ut () yt ()) dove u( è l ingresso, y( è l uscita e z( è una variabile interna. Dato un ingresso sinusoidale ut () sin( 7 e detta A l ampiezza dell uscita per t, dire quale coppia AK, è quella corretta. A 0 per K 7. E16

3 Esercizio 10 (es. 1 del Tema d esame del ) 5 s + 7s + 10 dire qual è il grafico in cui è riportato l andamento della risposta y( ad un gradino unitario, a Esercizio 11 (es. 9 del Tema d esame del ) 16 s + 6s + 8 dire qual è il grafico in cui è riportato l andamento della risposta y( ad un gradino unitario, a E16 3

4 Esercizio 1 (es. 13 del Tema d esame del ) 405 s + 7.s + 81 dire qual è il grafico in cui è riportato l andamento della risposta y( ad un gradino unitario, a Esercizio 13 (es. 5 del Tema d esame del ) Dato il sistema dinamico SISO avente la seguente risposta γ ( al gradino unitario: determinare la funzione di trasferimento G(s) di tale sistema. 64 La funzione di trasferimento è. s + 8s + 64 E16 4

5 Esercizio 14 (es. 3 del Tema d esame del ) Dato il sistema dinamico SISO avente la seguente risposta y ( al gradino unitario: determinare la funzione di trasferimento G(s) di tale sistema (si presti attenzione alle scale di entrambi gli assi). 64 s + 8s + 16 E16 5

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...4 Risposta temporale: esempi Esempio. Calcolare la risposta al gradino unitario del seguente sistema: x(t) = u(t) s + 5 (s + )(s + ) y(t) Il calcolo della trasformata del segnale di uscita è immediato: