RELAZIONE DI CALCOLO PRELIMINARE INDICE

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2 RELAZIONE DI CALCOLO PRELIMINARE INDICE Descrizione intervento... 1 Normativa di riferimento... 2 Modello geotecnico... 3 Parametri e metodologia di calcolo... 4 Criteri di verifica della paratia... 4 Stati limite ultimi... 4 Criteri di verifica pareti di contenimento... 6 Stati limite ultimi... 6 Condizione sismica... 8 i

3 Descrizione intervento Oggetto della presente relazione è l intervento di adeguamento dell accesso alla biblioteca comunale, posta in loc. La Ginestra, nel comune di Montevarchi (AR), ricadente in zona di classificazione sismica 3B ai sensi della Del. GRT n 878 del In particolare, in questa fase, si procede ad un progetto strutturale preliminare delle opere, che sono costituite principalmente da muri controterra, opere di sostegno flessibili (paratie) e una scala, tutto realizzato in c.a. Il progetto prevede infatti la realizzazione di una nuova scala e un nuovo vano ascensore, che dal piano della viabilità pubblica, portano al resede di ingresso della biblioteca, con un salto di quota di circa 7,50 m. Le opere saranno realizzate in prossimità di una scarpata. Per la geometria delle varie opere in progetto si rimanda agli elaborati grafici allegati. Per il dimensionamento delle opere si farà riferimento alla relazione geologica e geotecnica redatta dal geol. Giuliana Torrini. Il modello geologico e geotecnico è stato dedotto da un indagine svolta mediante rilevamento geologico e geomorfologico di superficie. Occorre quindi premettere che, in fase di progettazione esecutiva, occorrerà svolgere, come disposto dalla normativa tecnica vigente, una adeguata campagna geognostica, al fine di elaborare un modello geotecnico del terreno molto più preciso e dettagliato. Di conseguenza il dimensionamento dell opera potrebbe subire modifiche legate a diversi parametri geotecnici, rispetto a quelli utilizzati in questa fase, in quanto opere di questo tipo risultano fortemente influenzate dalla variabilità dei parametri geotecnici. In questa fase ci limiteremo quindi ad eseguire delle verifiche di stabilità globale dei vari elementi strutturali principali, senza effettuare verifiche di resistenza strutturali, utilizzando il metodo semiprobabilistico agli Stati Limite.

4 Normativa di riferimento Il seguente progetto è stato redatto, nel rispetto delle seguenti normative: D.M. Min. Infrastrutture 14/01/2008 Nuove norme tecniche per le costruzioni. [NTC 08] Circolare Esplicativa n. 617 del 02/02/2009 del C.S.LL.PP. [CIrc.NTC] 2

5 Modello geotecnico Dalla relazione geologica sopra citata è possibile estrapolare il seguente modello geotecnico dei terreni interessati dall intervento: 1. Terreno di riporto/alterato superficiale Da 0.00 m a m rispetto al p.c. 2. Limi argillosi dotati di media consistenza Da m a oltre 20 m dal p.c., caratterizzati dai seguenti parametri: peso di volume γ = 1850 kg/m 3 angolo di attrito interno efficace φ = 26 coesione non drenata c u = 0.75 kg/cm 2 modulo di deformazione drenato E = 151 kg/cm 2 3

6 Parametri e metodologia di calcolo Sono state eseguite verifiche di stabilità globale per le due tipologia strutturali di opera previste: - una paratia di pali in c.a. di diametro 40 cm, interasse 60 cm e lunghezza 7.00 m, con cordolo di testa posto a quota rispetto alla quota di fondoscavo. - Un insieme di pareti in c.a. per il contenimento del terreno, che delimitano il percoso della nuova scala. L analisi globale della paratia è stata eseguita mediante un programma di calcolo agli elementi finiti, che, attraverso un analisi non lineare verifica la stabilità dell opera. Le verifiche delle pareti controterra è stata invece condotta con metodi manuali. Criteri di verifica della paratia Stati limite ultimi Gli stati limite ultimi delle paratie si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno (raggiungimento delle condizioni di equilibrio limite nel terreno interagente con la paratia) e al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali che compongono la fondazione stessa. Si effettuano quindi le verifiche agli stati limite ultimi sia di tipo geotecnico (GEO) che di tipo strutturale (STR). In particolare, in riferimento al delle NTC 2008, si eseguono le seguenti verifiche: SLU di tipo geotecnico (GEO) - Collasso per rotazione intorno a un punto dell opera; SLU di tipo strutturale (STR) - Raggiungimento della resistenza strutturale della paratia; La verifica nei riguardi del collasso per rotazione rigida intorno ad un punto dell opera (GEO) e la verifica strutturale della paratia (STR) si eseguono facendo riferimento a quanto riportato al delle NTC 2008, ed in particolare secondo l Approccio 1 Combinazione 2 in esso descritto. Con l approccio adottato si utilizza la seguente combinazione dei coefficienti parziali per i carichi, i parametri geotecnici e le resistenze globali: A2+M2+R1 Dove i coefficienti A2 sono relativi alle azioni, i coefficienti M2 sono relativi ai parametri geotecnici ed il coefficiente R1 alle resistenze. In particolare si hanno i seguenti valori: Coefficienti A2 Azioni - Permanenti favorevoli: 1,0 sfavorevoli: 1,0 4

7 - Permanenti non strutturali (*) favorevoli: 0,0 sfavorevoli: 1,3 - Variabili favorevoli: 0,0 sfavorevoli: 1,3 (*) Nel caso di permanenti non strutturali siano compitamente definiti si potranno adottare gli stessi coefficienti validi per i permanenti. Coefficienti M2 Parametri geotecnici - Tangente dell angolo di resistenza al taglio (γφ ) 1,25 - Coesione efficace (γc ): 1,25 - Resistenza non drenata (γcu): 1,40 - Peso dell unità di volume (γγ): 1,00 Coefficienti R3 Resistenze fond. superficiali - Capacità Portante 1,00 Nelle verifiche agli stati limite ultimi finalizzate al dimensionamento strutturale (STR) non si utilizza il coefficiente γ R. 5

8 Criteri di verifica pareti di contenimento Stati limite ultimi Gli stati limite ultimi delle opere di sostegno in genere, si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno e al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali che compongono le opere stesse. In riferimento al delle NTC 2008, per le opere di sostegno occorre effettuare le seguenti verifiche: SLU di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio di corpo rigido (EQU): - Collasso per carico limite dell insieme fondazioni terreno (GEO); - Scorrimento sul piano di posa (GEO); - Ribaltamento (EQU); SLU di tipo strutturale (STR) - Raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali. Le verifiche vengono effettuate, per i diversi stati limite, secondo i due approcci: Per la verifica di scorrimento sul piano di posa si utilizza l APPROCCIO 2 che ha la seguente combinazione: A1+M1+R3 I coefficienti A1 sono relativi alle azioni, i coefficienti M1 sono relativi ai parametri geotecnici ed il coefficiente R3 alle resistenze. In particolare si hanno i seguenti valori: Coefficienti A1 Azioni - Permanenti favorevoli: 1,0 sfavorevoli: 1,3 - Permanenti non strutturali (*) favorevoli: 0,0 sfavorevoli: 1,5 - Variabili favorevoli: 0,0 sfavorevoli: 1,5 (*) Nel caso di permanenti non strutturali siano compitamente definiti si potranno adottare gli stessi coefficienti validi per i permanenti Coefficienti M1 Parametri geotecnici - Tangente dell angolo di resistenza al taglio 1,0 - Coesione efficace: 1,0 - Resistenza non drenata 1,0 - Peso dell unità di volume 1,0 Coefficienti R3 Resistenze 6

9 - Capacità portante della fondazione 1,4 - Scorrimento 1,1 - Resistenza del terreno a valle 1,4 Anche nel dimensionamento strutturale si utilizza l APPROCCIO 2, tenendo conto del fatto che il coefficiente γ R non deve essere tenuto in conto (=1). Lo stato limite di ribaltamento non prevede la mobilitazione della resistenza del terreno di fondazione e deve essere trattato come uno stato limite di equilibrio come corpo rigido (EQU), adoperando i coefficienti del gruppo M2 per il calcolo delle spinte e i coefficienti parziali sulle azioni derivanti dalla tabella 2.6.I delle NTC. Coefficienti A2 GEO Azioni - Permanenti favorevoli: 1,0 sfavorevoli: 1,0 - Permanenti non strutturali (*) favorevoli: 0,0 sfavorevoli: 1,3 - Variabili favorevoli: 0,0 sfavorevoli: 1,3 Coefficienti M2 Parametri geotecnici - Tangente dell angolo di resistenza al taglio 1,25 - Coesione efficace: 1,25 - Resistenza non drenata 1,4 - Peso dell unità di volume 1,0 7

10 La spinta sul muro viene calcolata ipotizzando che il terreno sostenuto dal muro si trovi nella situazione limite di spinta attiva. Il coefficiente di spinta attiva viene determinato applicando la formula di V. Poncelet e H. Müller Breslau: λ a = sin 2 β sin ( β δ ) sin ( β + ϕ ) sin( ϕ + δ ) sin( ϕ α ) sin( β δ ) sin( β + α ) 2 Condizione sismica In riferimento al p.to delle NTC, la sicurezza delle opere di sostegno deve essere garantita prima, durante e dopo il terremoto di progetto. A meno di analisi dinamiche avanzate, l analisi della sicurezza dei muri di sostegno in condizioni sismiche può essere eseguita mediante il metodo dell analisi pseudo statica. Nell analisi pseudostatica, l azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un opportuno coefficiente sismico k h. In questo tipo di analisi, secondo la soluzione di Mononobe-Okabe, la spinta attiva in condizioni sismiche è pari a: S a, sism = 0.5 (1 ± k v ) ã H 2 K AE Dove K AE è il coefficiente di spinta che tiene conto anche del contributo sismico, che per la formulazione di Mononobe-Okabe è pari a: Ove è l angolo definito come: Il modello di calcolo deve comprendere l opera di sostegno, il cuneo di terreno a tergo dell opera, che si suppone in stato di equilibrio limite attivo (se la struttura può spostarsi), e gli eventuali sovraccarichi agenti sul cuneo suddetto. Nelle verifiche allo stato limite ultimo, il valore del coefficiente sismico orizzontale kh può essere valutato mediante l espressione: Dove a max è l accelerazione orizzontale massima attesa al sito che viene calcolata attraverso l utilizzo dello spettro di risposta elastico orizzontale agli SLV e il coefficiente amplificativo S. Il coefficiente dipende dalla categoria di sottosuolo e si ricava dalla tabella 7.11.II delle NTC: 8

11 Il coefficiente sismico orizzontale kh può essere valutato mediante l espressione: Nel caso in esame il sottosuolo appartiene alla categoria C. Si riportano di seguito i valori dell azione sismica ricavati per il sito in esame con l ausilio del software di calcolo offerto dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici spettri di risposta ver Azione sismica Si determina l azione sismica da considerare per la verifica sismica, secondo il D.M Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla pericolosità sismica di base del sito di costruzione. Essa costituisce l elemento di conoscenza primario per la determinazione delle azioni sismiche. La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale (di categoria A quale definita al 3.2.2), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente e Se(T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza P VR, come definite nel 3.2.1, nel periodo di riferimento V R, come definito nel 2.4. Ai fini della presente normativa le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale: a g accelerazione orizzontale massima al sito; F 0 valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale. T C * periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. Per poter determinare il periodo di riferimento occorre preliminarmente individuare le seguenti caratteristiche della costruzione: - Vita nominale - Classe d uso - Periodo di riferimento per l azione sismica Vita nominale La vita nominale di un opera strutturale V N è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata. La vita nominale dei diversi tipi di opere è quella riportata nella Tab. 2.4.I e deve essere precisata nei documenti di progetto. 9

12 TIPI DI COSTRUZIONE Vita Nominale V N (in anni) 1 Opere provvisorie Opere provvisionali Strutture in fase costruttiva 10 2 Opere ordinarie, ponti infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o 50 di importanza normale 3 Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza strategica 100 Classi d uso In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d uso così definite: Classe I: Classe II: Classe III: Classe IV: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli. Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d uso III o in Classe d uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti. Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per l ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso. Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente pericolose per l ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792, Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade, e di tipo C quando appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica. Per la struttura in esame, si considera quindi: - vita nominale V N = 50 anni; - classe d uso Classe II; - coefficiente d uso C U = 1; - periodo di riferimento azione sismica V R =V N C U =50. Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti. Gli stati limite di esercizio sono: - Stato Limite di Operatività (SLO): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi; - Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua 10

13 funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell interruzione d uso di parte delle apparecchiature. Gli stati limite ultimi sono: - Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali; - Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali. Le probabilità di superamento nel periodo di riferimento P VR, cui riferirsi per individuare l azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella successiva tabella: Stati Limite P VR : Probabilità di superamento nel periodo di riferimento V R Stati limite di esercizio SLO 81% SLD 63% Stati limite ultimi SLV 10% SLC 5% Secondo quanto riportato 7.1 il rispetto dei vari stati limite si considera conseguito: - nei confronti di tutti gli stati limite di esercizio, qualora siano rispettate le verifiche relative al solo SLD - nei confronti di tutti gli stati limite ultimi, qualora siano rispettate le indicazioni progettuali e costruttive riportate nel seguito e siano rispettate le verifiche relative al solo SLV 11