PROGETTARE NTC Progettare muri di sostegno

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1 MancinaOK 5_2010:Fabbri- LE FONTI ENERG 03/06/10 15:55 Pagina 4 PROGETTARE NTC Come progettare il dimensionamento geotecnico di un muro di sostegno in base ai diversi approcci delle NTC 2008 e dell EC7 con il DM 88 Progettare muri di sostegno Marco Mancina* - Roberto Nori ** Con la pubblicazione, nel 2003, dell Ordinanza 3274 Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica tutti i progettisti strutturali e geotecnici hanno dovuto confrontarsi obbligatoriamente con un nuovo approccio nelle verifiche: gli stati limite ultimi. Se per le verifiche delle strutture in elevazione tali criteri erano già codificati anche da precedenti normative (DM del 14 febbraio 1992 e DM del 9 gennaio 1996 per le strutture in c.a. e acciaio e DM del 4 maggio 1990 per i ponti) per gli aspetti geotecnici si manifestarono subito le lacune presenti nella normativa italiana che limitarono la possibilità di applicazione. * ANAS Spa - Dir. Centrale Nuove Costruzioni. ** TOTO Spa - Ufficio tecnico. Allora era in vigore in Italia per le verifiche geotecniche il DM del 11 marzo 1988 che non prevedeva la possibilità di applicazione di metodi da stati limite, ma solo approcci basati sui coefficienti di sicurezza globali. A livello europeo era presente un complesso di normative (gli Eurocodici) basato sui criteri dei coefficienti parziali, tuttavia era in quel momento ancora in forma provvisoria (prenorma) per quel che riguardava le analisi geotecniche in condizioni statiche (EC7) e sismiche (EC8-5). In questi ultimi sette anni si è avuta una più completa definizione degli approcci da seguire in ambito geotecnico, e non solo, con la pubblicazione in Italia delle Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) nel 2005 e di quelle più recenti del 2008 e delle versioni definitive dell EC7 (UNI EN :2005) e EC8-5 (UNI EN :2005) a livello europeo. Anche se sono ancora presenti alcuni dubbi sull interpretazione e applicazione, l attuale quadro normativo appare sostanzialmente definito e comn

2 MancinaOK 5_2010:Fabbri- LE FONTI ENERG 03/06/10 15:55 Pagina 5 pleto. È quindi l occasione per fare il punto sull applicazione degli stati limite e per qualche confronto tra Norme Tecniche, Eurocodici e DM88. In questo articolo si concentra l attenzione sulle opere di sostegno (muri e paratie) proponendo raffronti (per quanto possibili) omogenei. Attraverso schemi semplici di calcolo si sono valutati i differenti dimensionamenti geotecnici che derivano dall applicazione delle diverse normative. Il documento è diviso in due parti pubblicate in questo numero e nel successivo della rivista e dedicati rispettivamente a: muri di sostegno a fondazione diretta paratie a sbalzo e vincolate. MURI DI SOSTEGNO Coefficienti di sicurezza e stati limite Come sicuramente noto, le verifiche da eseguire per le analisi di stabilità di un opera di sostegno a fondazione diretta sono le seguenti (Fig. 1): verifica a scorrimento del muro sul terreno di fondazione verifica a ribaltamento rispetto al piede di valle della fondazione verifica a carico limite del complesso terreno-fondazione verifica di stabilità globale del pendio (non trattata nell articolo). Oltre a queste devono essere ovviamente effettuate le verifiche strutturali. Il DM dell 11 marzo 1988 definisce i coefficienti di sicurezza globali da rispettare nelle verifiche riportati in Tab. 1, definiti come il rapporto tra le azioni resistenti e quelle agenti. Le normative più recenti, ordinanza n. 3274, Norme Tecniche del 2005 e 2008, hanno modificato non solo i criteri per la valutazione delle spinte, ma soprattutto l approccio con cui è necessario eseguire le verifiche di stabilità delle opere di sostegno. Fig. 1 TABELLA 1 FS Verifica a ribaltamento 1,5 Verifica a scorrimento 1,3 Verifica a carico limite 2 Esse si allineano, infatti, ai principi indicati dagli Eurocodici, che prevedono verifiche eseguite secondo i criteri degli stati limite ultimi e di esercizio. Gli stati limite ultimi SLU si verificano nelle ipotesi di rottura del terreno o collasso strutturale. Gli stati limite di esercizio SLE verificano che siano soddisfatti i criteri di servizio o funzionamento dell opera. Nelle verifiche allo SLU si deve accertare che l azione agente di progetto sia non maggiore della resistenza di progetto disponibile. Il coefficiente di sicurezza non compare esplicitamente nella verifica, ma è introdotto attraverso più coefficienti parziali utilizzati per la valutazione delle azioni agenti e resistenti di progetto a partire da valori caratteristici. TABELLA 2 I coefficienti di sicurezza parziali incrementano i valori caratteristici delle azioni instabilizzanti e riducono i valori caratteristici delle proprietà meccaniche del terreno e della struttura. La normativa italiana ed europea definiscono tre serie di coefficienti parziali (Tab. 2). ACoefficienti da applicare alle azioni (permanenti e variabili) I carichi permanenti portati G 2 sono assimilati a quelli strutturali G 1 se completamente definiti o a quelli variabili Q nel caso contrario. La verifica a ribaltamento non prevede la mobilitazione delle resistenze del terreno e deve essere effettuata con la combinazione EQU. Tra le azioni di progetto deve essere compresa la spinta del terreno, non è tuttavia corretto in linea di principio calcolare le spinte amplificando il peso di unità di volume del materiale, infatti questo aumenterebbe anche l azione stabilizzante del terreno sulla zattera di fondazione. Ciò è confermato dal fatto che il coefficiente par- CARICHI EFFETTO Coefficiente EQU A1 A2 Parziale F STR GEO Permanenti strutturali G 1 Permanenti non strutturali G 2 Variabili Q Favorevole Sfavorevole G Favorevole Sfavorevole G Favorevole Sfavorevole Q n PROGETTARE CON LE NTC

3 MancinaOK 5_2010:Fabbri- LE FONTI ENERG 03/06/10 15:55 Pagina 6 6 ziale applicato al peso di unità di volume del terreno è sempre posto pari a 1 (Tab. 3). Tuttavia in alcuni casi, come ad esempio le paratie, questo metodo può portare a risultati equivalenti. L azione di progetto applicata alla fondazione può esprimersi come: F c,d = G1 G 1 + G2 G 2 + Q Q TABELLA 3 * sulle azioni strutturali sulle azioni geotecniche In assenza di azioni trasmesse direttamente da strutture (ad esempio le azioni degli appoggi sulle spalle di un ponte) non differisce da DA1C2. Un ulteriore indicazione riportata solo dalla normativa europea riguarda la geometria da considerare nelle analisi. Se la stabilità dipende dalla presenza del terreno di valle è da prevedersi un sovrascavo H pari al 10% di H con massimo di 0.5 m (Fig. 5). Un ultima osservazione necessaria riguarda i valori da attribuire ai parametri caratteristici di resistenza del terreno. Infatti per quel che riguarda le azioni esterne e resistenze caratteristiche dei materiali strutturali, i valori sono imfettuate con almeno uno dei seguenti due approcci: Approccio 1 (DA1) - Combinazione 1 (STR) A1+M1+R1 - Combinazione 2 (GEO) A2+M2+R2 Approccio 2 (DA2) A1+M1+R3 In queste espressioni il segno + deve essere interpretato come combinato con. Nel caso di adozione dell approccio 1 le verifiche devono essere eseguite con entrambe le combinazioni di fattori, con la combinazione 2 significativa ai soli fini geotecnici e la 1 da applicare per il dimensionamento strutturale. Nelle verifiche a ribaltamento si adotta la combinazione: EQU+M2 Nelle Fig. 2 Fig. 4 sono riportati per i diversi approcci gli schemi di calcolo utilizzati per il raffronto. Le NTC2008 traggono evidentemente spunto dall EC7 che ha approcci di calcolo analoghi. Nell Appendice A (informativa) dell EC7 sono suggeriti i valori da utilizzare per i coefficienti parziali che differiscono solo legger- PARAMETRO Grandezza alla quale Coefficiente applicare il coefficiente Parziale M M1 M2 parziale Tangente dell angolo di tan k residenza al taglio Coesione efficace c k c Resistenza non drenata c uk cu Peso dell unità di volume TABELLA 4 VERIFICA R1 R2 R3 Capacità portante R = 1.0 R = 1.0 R = 1.4 Scorrimento R = 1.0 R = 1.0 R = 1.1 Resistenza terreno a valle R = 1.0 R = 1.0 R = 1.4 PROGETTARE CON LE NTC 2008 Per le verifiche in condizioni sismiche i coefficienti F devono essere posti pari a 1. MCoefficienti parziali riduttivi delle resistenze dei materiali (angolo d attrito, coesione, resistenza a taglio non drenata) I valori dei parametri geotecnici da utilizzare sono dati dai valori caratteristici divisi per il coefficiente parziale. X d = X k / M R coefficienti che operano direttamente sulla resistenza del sistema, definiti di volta in volta in base alla struttura geotecnica analizzata. Per le verifiche a scorrimento e carico limite tali coefficiente sono: Per la verifica a ribaltamento può essere posto R =1. Le verifiche a carico limite, scorrimento e strutturali devono essere efmente da quelli delle NTC2008. Per omogeneità nei risultati si adottano anche nell applicazione dell EC7 i valori riportati dalla normativa italiana, interpretando le NTC2008 equivalenti al Documento di Applicazione Nazionale previsto dalla normativa europea. L EC7 1 riporta gli approcci 1 e 2 in maniera identica alle NTC2008, peraltro nelle verifiche con l approccio 1 entrambe le combinazioni devono essere utilizzate ai fini del dimensionamento sia geotecnico sia strutturale, la norma indica, anzi, in maniera esplicita che la combinazione GEO può essere dimensionante ai fini della sezione strutturale. È presente, inoltre, un ulteriore approccio (DA3) leggermente più articolato degli altri essendo in pratica un misto delle combinazioni 1 e 2 dell approccio DA1 DA3 Combinazione: (A1* o A2 ) + + M2 + R1 1 Le sigle combinazioni qui riportate per l Eurocodice sono state leggermente riviste nei coefficienti R per adeguarle ai set di coefficienti parziali adottati dalle Norme Tecniche. n

4 MancinaOK 5_2010:Fabbri- LE FONTI ENERG 03/06/10 15:55 Pagina 7 Fig. 5 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 posti dalla normativa. Per le proprietà del terreno, invece, la valutazione mediante metodi statistici risulta in genere complessa. Questa difficoltà è recepita dalla Norma Europea che non richiede un metodo di questo tipo, dichiarando, invece, che il valore caratteristico di un parametro di un terreno o di una roccia deve essere scelto in base a una stima ragionata e cautelativa del valore che influenza l insorgere del particolare stato limite. In pratica si può assumere che i valori caratteristici delle proprietà del terreno nelle verifiche allo SLU coincidano con quelli utilizzati nella progettazione tradizionale con i coefficienti globali di sicurezza. VERIFICHE IN CONDIZIONI SISMICHE Le verifiche in condizioni sismiche sono effettuate con gli stessi criteri adottati in condizioni statiche con l unica differenza, per le verifiche allo SLU, di porre pari a 1 i coefficienti parziali delle azioni (A). La differenza sostanziale tra le diverse norme è l accelerazione sismica da applicare. Fino al 2003 la zonazione sismica prevedeva tre valori dell accelerazione c (0.10, 0.07 e 0.04) in base alla pericolosità del sito. Con l Ordinanza 3274 è stata introdotta la nuova classificazione sismica del territorio italiano con accelerazioni di progetto a g /g di 0.35, 0.25, 0.15 e 0.05 (quest ultima per le zone classificate non sismiche). n PROGETTARE CON LE NTC

5 MancinaOK 5_2010:Fabbri- LE FONTI ENERG 03/06/10 15:55 Pagina 8 Le recenti NTC2008 adottano la stessa classificazione sismica, ma l accelerazione di progetto del sito varia con continuità sul territorio in funzione delle coordinate geografiche e del tempo di ritorno del terremoto (dipendente a sua volta dalla vita utile e dall importanza dell opera). L accelerazione attesa nel sito deve essere moltiplicata per due coefficienti per considerare gli effetti legati alla stratigrafia (Ss) e alla topografia (St) che esprimono l amplificazione locale dello spettro di risposta dovuta alle diverse velocità delle onde sismiche nei terreni e a concentrazioni locali. È previsto, inoltre, un coefficiente riduttivo m che tiene conto della possibilità di spostamento della parete. Deve essere applicato contemporaneamente il sisma orizzontale e verticale. Risulta, pertanto: Il fattore m dipende dall accelerazione del sito e alla stratigrafia. Per pareti libere di muoversi si possono assumere i valori riportati in Tab. 5. TABELLA 5 Categoria di suolo Nei valori di questo coefficiente le Norme Tecniche 2008 si differenziano dall Eurocodice 8 che assume: nella quale il coefficiente r dipende solo dalla possibilità di spostamento della parete ed assume i valori riportati nella Tab. 6. A B,C,D,E 0.2<a g /g <a g /g a g /g I coefficienti di spinta in condizioni sismiche sono in genere quelli di Mononobe Okabe (il DM 16 gennaio 1996 riportava formulazioni differenti, ma che conducono a valori molto simili). La normativa europea indica che si deve considerare l inerzia sismica anche del cuneo di terreno in spinta attiva. Ciò si deve ritenere applicata con l adozione dei coefficienti di spinta modificati. APPLICAZIONE DELLE NTC2008 E DELL EUROCODICE: UN CONFRONTO PARAMETRICO Si illustra nel seguito, come anticipato nell introduzione, un confronto del dimensionamento geotecnico di un Fig. 6 - Sisma in base al DM 19 gennaio Fig. 7 - Sisma in base alle NTC2008 ed EC8. muro in base ai diversi approcci delle NTC2008 e dell EC7 con il DM88. I calcoli sono stati eseguiti in forma parametrica, allo scopo di confrontare sia i diversi approcci tra loro, sia gli stessi con la normativa italiana dell 88. Lo schema del muro di sostegno preso in considerazione e le caratteristiche geotecniche dei terreni sono illustrate in Fig. 8. Le dimensioni della sezione sono espresse come funzione dell altezza del muro H e della base B. Per semplicità la superficie limite del terrapieno è stata considerata orizzontale e si è operato in assenza di sovraccarichi permanenti o variabili sul terrapieno. È stato eseguito uno studio parametrico, assumendo sempre come terrapieno spingente un materiale incoerente, a comportamento drenato; per il terreno di fondazione, invece, sono state considerate due diverse configurazioni: terreno incoerente sia in assenza di falda sia con falda coincidente con il piano di fondazione. Le analisi sono state condotte ricercando la minima larghezza di base adimensionalizzata B/H per la quale sono soddisfatte le verifiche nei confronti dei meccanismi di rottura per scivolamento, ribaltamento e carico limite. Il calcolo parametrico con l EC7 è reso un po più complesso per via della modifica della geometria del problema (si veda Fig. 5 a pag. 7) Tutte le analisi sono svolte con il foglio di calcolo per muri a fondazione diretta allegato al volume Progetti e calcoli di geotecnica con Excel vol. 1 edito da Dei Tipografia del Genio Civile. I risultati delle verifiche in condizioni statiche sono riportati nelle Fig. 9 Fig. 12. Per quel che riguarda le NTC2008, le analisi in condizioni drenate mostrano sempre più cautelativo l approccio 1, anche se i risultati fra i due approcci sono sostanzialmente coerenti. 8 PROGETTARE CON LE NTC 2008 n

6 MancinaOK 5_2010:Fabbri- LE FONTI ENERG 03/06/10 15:55 Pagina 9 TABELLA 6 Tipo di struttura di contenimento r Muri liberi a gravità con spostamento ammissibile d r 300 (S a g /g) [mm] 2 Muri liberi a gravità con spostamento ammissibile d r 200 (S a g /g) [mm] 1.5 Muri di calcestruzzo armato resistenti a flessione, muri tirantati o puntellati, muri in c.a. fondati su pali 1 verticali, muri di cantinato con movimento impedito e spalle di ponti Fig. 8 - Muro considerato nello studio parametrico. mento geotecnico. Altri autori, in analoghi confronti, hanno però mostrato che per verifiche con terreno di fondazione in condizioni non drenate la combinazione 1 (STR) risulta dimensionante anche ai fini geotecnici. Il confronto in condizioni sismiche tra metodi allo SLU e ai coefficienti globali è più complesso in quanto sono differenti le accelerazioni da applicare. Al fine dello studio parametrico è stata considerata un accelerazione significativa di condizioni medie del territorio italiano. Nel confronto parametrico con il DM88 (con il DM96 per le azioni sismiche) si è assunto c=0.07, mentre per le verifiche con le NTC2008 si è Nel confronto con il DM88, il calcolo con le Norme Tecniche porta quasi sempre a dimensioni maggiori della fondazione ad eccezione delle condizioni con terreno di fondazione particolarmente scadente. Le considerazioni in merito all EC7 sono sostanzialmente analoghe, con un ulteriore aumento della dimensione della fondazione generato dalla modifica delle geometria del terreno di valle descritta. Tra le due combinazioni del DA1, la 2 (GEO) appare sempre quella che porta al dimensionamento della fondazione e ciò sembrerebbe dare ragione alla norma italiana che richiede la verifica solo con questo approccio per il dimensionaipotizzato: a g /g=0.2, Ss=1.25, St=1 e m =0.24. Nei calcoli basati sugli Eurocodici sono state considerate le stesse ipotesi, ma con r=2. Dai diagrammi (Fig. 13 Fig. 14) è evidente che vi sono notevoli differenze nel dimensionamento della fondazione se si adotta l approccio 1 o 2 delle NTC2008. Con l approccio 2, infatti, si assumono sia le azioni, sia le resistenze del terreno con i valori caratteristici il che conduce a risultati sensibilmente meno cautelativi. Ciò è riconosciuto anche dalle istruzioni per l applicazione delle NTC2008 che, sebbene ammettano l uso dell approccio 2, suggeriscono in generale di non utilizzarlo, in particolare per le verifiche a scorrimento, in quanto poco conservativo. Con queste indicazioni il dimensionamento del muro appare peraltro fin troppo discrezionale, per cui è auspicabile un chiarimento da parte del legislatore. Nel confronto con il DM88 si osserva che quest ultimo porta a dimensionamenti intermedi tra i due approcci. Utilizzando l approccio 1 si ha un sostanziale sovradimensionamento dell opera di sostegno, in particolare in assenza di falda. Peraltro il comportamento sismico riscontrato su opere reali, anche in occasione dei recenti eventi tellurici, fa ritenere comunque tale approccio piuttosto cautelativo. In presenza di falda il dimensionamento con il DM88 porta invece a fondazioni sensibilmente più grandi per terreni di fondazione particolarmente scadenti. Discorso analogo vale per l Eurocodi- n PROGETTARE CON LE NTC

7 MancinaOK 5_2010:Fabbri- LE FONTI ENERG 03/06/10 15:55 Pagina 10 Fig. 9 - Confronto DM88-NTC Condizione statica - falda assente. Fig Confronto DM88-EC7 - Condizione statica - falda a piano campagna. Fig Confronto DM88-NTC Condizione statica - falda a piano campagna. Fig Confronto DM88-NTC Condizione sismica - falda assente. Fig Confronto DM88-EC7 - Condizione statica - falda assente. Fig Confronto DM88-NTC Condizione sismica - falda a piano campagna. 10 PROGETTARE CON LE NTC 2008 n

8 MancinaOK 5_2010:Fabbri- LE FONTI ENERG 03/06/10 15:55 Pagina 11 Fig Confronto DM88-EC7 - Condizione sismica - falda assente. Fig Confronto DM88-EC7 - Condizione sismica - falda a piano campagna. ce che appare ancora più cautelativo sia per la modifica della geometria richiesta dall EC7, che condiziona la verifica a carico limite, sia, soprattut- to, per il valore maggiore dell azione sismica k h da considerare per effetto del diverso coefficiente riduttivo per lo spostamento ammissibile del muro. La combinazione 1 del DA1 è sempre meno cautelativa della combinazione 2 ad essa complementare ed è quindi non dimensionante ai fini geotecnici. Per informazioni: tel dei@build.it Progetti e calcoli di geotecnica con Excel Vol. 1 Progetti e calcoli di geotecnica con Excel Vol. 2 con Software di Calcolo con Software di Calcolo 58,00 58,00 n PROGETTARE CON LE NTC