CENNI SU RIVELATORI FOTOEMISSIVI QUANTICI

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Geraldo Massa
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CENNI SU RIVELATORI FOTOEMISSIVI QUANTICI Materiali fotoconduttori a stato solido - Il cammino libero medio dei fotoelettroni e maggiore di quello dei fotoni ricevuti.

1 CENNI SU RIVELATORI FOTOEMISSIVI QUANTICI Materiali fotoconduttori a stato solido - Il cammino libero medio dei fotoelettroni e maggiore di quello dei fotoni ricevuti. fotoconduttori intrinseci, costituiti da semplici cristalli semiconduttori. Figure 1: 1. la funzione di distribuzione della energia degli elettroni e : f(e) = 1+e (E EF )/KT dove EF e il massimo livello energetico occupato per T=0 K ( energia di Fermi, v fig 2) Figure 2: Il numero di elettroni nella banda di conduzione e funzione ella temperatura e del tipo di materiale: n 0 (KT ) 3/2 e (Ec EF )/KT per il Si ( Egap = E V - Ec =1.16eV ): per T=300K n 0 = elettroni/cm 3 per T=77K n 0 = elettroni/cm 3. le fluttuazioni possono essere considerate poissoniane; per urti fra gli elettroni si ha caduta di energia quindi di efficienza e opportuno raffreddare 1

2 Se al cristallo si applica una ddp e ci sono elettroni nella banda di conduzione, si genera una corrente anche in assenza di sorgenti luminose ( corrente di buio). Illuminando il cristallo con fotoni di energia superiore a Egap si produce una fotocorrente proporzionale al flusso dei fotoni, alla differenza di potenziale applicata e al coefficiente di mobilita nel cristallo, alla efficienza della risposta del cristallo, al tempo di ricombinazione : i Ṅ e E µ η τ il guadagno e il rapporto fra il numero degli elettroni portatori di corrente e i fotoni assorbiti FOTOMOLTIPLICATORI (FOTOTUBI) Se φ e l energia necessaria per estrarre un elettrone dalmetallo ( lavoro di estrazione ), fotoni con energia W=hν/e maggiore di questa possono liberare gli elettroni dal materiale. Struttura di base (v. fig 3) per una escrizione dettagliata consultare ad es.: handbook v3ae.pdf Figure 3: OTTICA DI INGRESSO - FOTOCATODO a potenzile negativo su cui impatta la radiazione; gli elettroni sono accelerati verso l interno da un campo elettrico e convogliati da un campo magnetico per evitare dispersioni; l efficienza puo raggiungere 80%. EMISSIONE SECONDARIA (DINODI) a potenziale sempre meno negativo ( elementi moltiplicatori del segnale emesso dal catodo), in numero variabile a seconda del modello; estrazione di elettroni secondari con guadagno g=k V 0, dove V 0 e la ddp fra due dinodi consecutivi; il guadagno totale e G= g n. materiali dei dinodi sono BeO, Cs Sb, leghe di Ag... ANODO: collettore finale collegato al circuito di uscita. CORRENTE IN USCITA dal fotocatodo: e proporzionale al flusso di fotoni, alla efficienza del fotocatodo alla lunghezza d onda dei fotoni in arrivo e all area a del fotocatodo: I 0 e a Ṅ η 2

3 Figure 4: CORRENTE IN USCITA totale (corrente anodica) e proporzionale : al flusso di fotoni, al numero n e al guadagno dei dinodi, alla efficienza del fotocatodo : I A e a Ṅ gn η CARATTERISTICHE MEDIE: φ= 1 2 ev, η 30%, riflettivita 50%; Efficienza quantica minore del 70%; Sensibilita spettrale dipendente dal tipo di rivelatore di cui e costituito il fotocatodo e dalla finestra di vetro che gli sta davanti ; Long wavelength cutoff (φ): NaCl =150 nm; Cs 2 9 Sb = nm; Potere risolutivo temporale : se utilizzato da solo, la risoluzione temporale dipende dalla dispersione in arrivo degli elettroni sui dinodie dal tempo di volo dentro tutto il tubo. Se usato in associazione con uno scintillatore, va teuto conto anche della efficienza della risposta e del tempo di decadimento di questo. In generale il potere risolutivo temporale e circa 10 9 secondi. POTERE DISCRIMINANTE fra i vari tipi di radiazione ( high energy dallo scintillaore e low energy per il fototubo ) L EFFICIENZA DI CONVERSIONE della high energy in fotoni ottici ( scintillatore ) e conversione dei fotoni ottici in corrente elettrica ( fototubo ) sono legati a : probabilita di interazione cioe sezione d urto, cioe cammino libero medio della radiazione di alta energia ( o delle particelle) nello scintillatore e alla concomitanza di molti parametri del fototubo ( materiale del catodio, dei dinodi, numero degli stadi, temperatura e ddp di lavoro, campi magnetici esterni) PROBLEMI: 1) per ogni dinodo la corrente di buio dipende dalla temperatura come: I dark (kt) 2 e φ/kt e Il rumore termico associato ( NEP ) I dark. La corrente anodica I A e la somma delle correnti di buio tenendo anche conto del guadagno di ciascuno. 2) carica spaziale intorno agli ultimi dinodi 3) luce spuria dovuta a effetto Cherenkov sul vetro della finestra dovuto ai raggi cosmici e ai gamma, 4) fughe ohmiche, isolamento fra i piedini deve essere > Ω 5) saturazione ( I 0 max 100nA / cm 2 ) 6) carica spaziale intorno agli ultimi dinodi 3

4 7) ovviamente il rumore fotonico e direttamente proporzionale alla radice quadrata del numero dei fotoni incidenti e inversamente alla efficienza del fotocatodo. FOTOCONDUTTORI ESTRINSECI per diminuire la Egap e lavorare a lambda maggiori del visuale si inseriscono impurezze tramite un drogaggio del cristallo introducendo atomi con valenza chimica diversa. drogaggio n: introduzione di donori, atomi con elettroni in piu nella shell esterna rispetto al cristallo puro ( As, Sb ) aumentare il numero di portatori di carica negativa che sono legati piu debolmente agli atomi e possono essere portati piu facilmente nella banda di conduzione in quanto il livello energetico delle impurezze e piu alto che nel cristallo puro. drogaggio p: introduzione di donori con elettroni in meno nella shell esterna rispetto al cristallo puro ( Ba, Ga ) restano lacune che possono essere colmate da elettroni di atomi adiacenti; i portatori di carica sono positivi. NOTA: il raffreddamento e assolutamente necessario per evitare il rumorre termico che a temperatura ambiente sarebbe molto forte a causa della Egap che e (volutamente) piccola. CAMERE CCD L elemento di base ( pixel del chip ) sfrutta le proprieta delle giunzioni p n dei semiconduttori. Alla giunzione gli elettroni migrano finche si stabillisce una ddp tale da impedire ulteriori migrazioni equilibrio dinamico con corrente totale nulla. La zona intorno alla giunzione e svuotata di cariche (depleted). Il semiconduttore drogato n resta caricato positivamente avendo perso gli elettroni (fig 5) ed e isolato dagli elettrodi soprastanti tenuti a potenziale opportuno tale che qualunque elettrone liberato ( termici o per illuminazione ) venga indirizzato verso l alto ma poi non possa spostarsi orizzontalmente. Se si illumina la giunzione con radiazione sufficiente a far passare gli elettroni presenti dalla banda di valenza a quella di conduzione, questi sono attratti nella zona drogata n si crea una corrente proporzionale al flusso luminoso e gli elettroni si accumulano in corrispondenza dei singoli pixels. Se il numero di elettroni accumulati e tale da generare un campo V T che controbilancia la tensione positiva V g si arriva a saturazione Q max (V g V T ) (ɛa/ x) tipici valori: (V g V T ) 5 Volt, x = µ, capacita circa 10 6 elettroni. LETTURA a esposizione terminata si varia la ddp fra i pixel in modo da far spostare gli elettroni lungo la fila, portarli verso il registro di trasferimento e infine al convertitore 4

5 Figure 5: analogico-digitale. La linearita arriva a range dinamici dell ordine di La corrente di buio tipica e circa 0.01 e /sec; Noise circa 10 e per ogni lettura. Curva di efficienza e sensibilita spettrale: agli estremi della curva i fotoni rossi sono meno assorbiti e penetrano piu a fondo nella zona depleted quindi si ricombinano all interno del cristallo; nel blu l SiO 2 e gli elettrodi sono opachi e allora si costruiscono CCD back illuminated e sottili con conseguenti riflessioni ottiche multiple (nel rosso la cui frequenza e simile allo spessore del cristallo) e conseguenti frange di interferenza visibili nelle immagini IR e negli spettri a partire da circa 650 nm. camera APOGEE U2 che utilizza il cip KAF1603Me dark current : 0.1 e /pixel/sec noise a 1MHz : 15 elettroni capacita di un pixel: elettroni digital resolution a 1MHz : 16 bit =65536 count max; ( range dinamico /16 =6250 ) range dinamico scritto nelle specifiche: 76 db =6300 (db= 20*Log(rapporto)) guadagno: / =1.52 elettroni/count dimensione pixel : quadrato, lato 9 micron; (cip 1024*1536 pixels) 5

6 Figure 6: ccd kodak del telescopio tacor 6

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