DETERMINAZIONE DEL CALORE SPECIFICO

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1 DETERMINAZIONE DEL CALORE SPECIFICO Il calorimetro delle mescolanze è lo strumento usato per determinare i calori specifici e i calori latenti delle sostanze. Si tratta di un thermos con le pareti rivestire da un materiale isolante in modo da rendere minima la dispersione di calore. Il coperchio ermetico è dotato di due fori che consentono l introduzione di un termometro e di un agitatore per uniformare la temperatura del liquido contenuto all interno. Ogni calorimetro assorbe un po' di calore; per quanto sia piccola questa quantità, occorre tenerne conto per ricavare una misura accurata. MISURIAMO LA TEMPERATURA DI EQUILIBRIO DI DUE UGUALI QUANTITA DI ACQUA INIZIALMENTE A DIVERSA TEMPERATURA. Nel calorimetro sia contenuta corpo di massa m ad una temperatura t. Se mettiamo nel calorimetro un secondo corpo di massa m ad una temperatura t t dopo un certo tempo viene raggiunta la temperatura di equilibrio te. La quantità di calore ceduta dal secondo corpo m è: Q cm t t e ( ) dove c è il calore specifico. In assenza di dispersioni Q dovrebbe essere uguale alla quantità di calore assorbita dal primo corpo m avente calore specifico c: Q c m ( t t ) e la temperatura di equilibrio sarà: Q Q c m t t c m t e t e t e cmt c m cm t c m Mescoliamo una massa di acqua m di 00 g alla temperatura ambiente t =8 C e una massa di acqua m di 00 g alla temperatura t = 80 C. Mettiamo le due quantità d'acqua nel calorimetro, chiudiamo il coperchio, agitiamo con cura: la temperatura di equilibrio è di 47,5 C. Utilizziamo i medesimi dati sperimentali per verificare se l'equazione dell'equilibrio termico fornisce lo stesso valore per la temperatura di equilibrio: e risolvendo otteniamo t E = 49 C. t e 8 80 IMPORTANTE CONSIDERAZIONE: La temperatura di equilibrio ottenuta sperimentalmente (47,5 C) differisce dalla temperatura prevista teoricamente (49 C). La differenza è dovuta all'assorbimento di una quantità di calore da parte del calorimetro. In realtà un calorimetro non è un

2 contenitore perfettamente ideale, perché, anche se è ben isolato verso l esterno partecipa allo scambio termico assorbendo una parte del calore in esso scambiato. Per calcolare questa quantità di calore bisognerebbe conoscere il calore specifico del calorimetro. Poichè il calorimetro è formato da numerose sostanze diverse, il calcolo sarebbe molto complesso. Allora si ragiona così: il calorimetro viene assimilato a una massa di acqua che assorbe la sua stessa quantità di calore. Si determina cioè la MASSA EQUIVALENTE del calorimetro. La massa equivalente (m e ) è una proprietà caratteristica, che varia da strumento a strumento. Per calcolare la massa equivalente del nostro calorimetro, che si trova anche esso a temperatura ambiente, dobbiamo modificare l equazione dell equilibrio termico. La massa che assorbe calore diventa quindi (m + m e ) e abbiamo: Sostituiamo i dati sperimentali e otteniamo: da cui: e quindi: (m + m e ) * c a * (t e - t ) = m * c a * (t -t e ) (00 + m e )* (47,5-8) = 00 * (80-47,5) (00 + m e ) * (9,5) = 00 * (3,5) 00 + m e = 00 * 3,5/ 9,5 m e = (00* 3,5/9,5)-00 m e = 0,3 g Il nostro calorimetro assorbe la stessa quantità di calore che assorbirebbero circa 0 g di acqua. Di questa quantità va tenuto conto in tutte le operazioni successive. Possiamo ora procedere a calcolare il calore specifico di un solido. A tale scopo mettiamo nel calorimetro una massa d'acqua m = 00 g e misuriamone la temperatura t = 0 C. Prendiamo poi il solido incognito e misuriamone la massa m = 0 g. Immergiamo il solido in un recipiente contenente acqua in ebollizione, cioè alla temperatura di 00 C. Successivamente trasferiamo velocemente il solido nel calorimetro, chiudiamo il coperchio e agitiamo con cura. Dopo qualche tempo leggiamo sul termometro la temperatura di equilibrio, t e = 6,8 C. I dati sono riassunti in tabella: massa (g) temperatura ( C) acqua 00 0 calorimetro 0,3 (massa equivalente) 0 corpo solido 0 00

3 Ricordiamo che la massa equivalente del calorimetro è 0,3 g e che il calore specifico dell'acqua c a è,00 cal/g o C. Possiamo ricorrere alla equazione dell'equilibrio termico modificata per tenere conto della massa equivalente del calorimetro: (m + m e )* c a * (t E -t ) = m * c x * (t -t e ) dove con c x indichiamo il calore specifico incognito. Sostituendo i dati sperimentali otteniamo: da cui e quindi (00 + 0,3) * * (6,8-0) = 0 * c x * (00-6,8) 0,3* 6,8 = 0 *c x * 73, da cui si ricava: 88,04 = * c x c x = 88,04/8.784 = 0,093 cal/g o C Il valore trovato, confrontato con i valori della tabella dei calori specifici, ci dice che il nostro oggetto è di rame. Materiale necessario - Un calorimetro delle mescolanze; - acqua; 3 - un pentolino; 4 - due termometri con sensibilità di almeno 0.5 C per divisione; 5 - un fornello elettrico o a gas; 6 - oggetti di metallo: alluminio, ferro, ottone, zinco, rame; 7 - cilindro graduato con sensibilità di cm 3 /div; 8 - bilancia.

4 Esecuzione dell esperimento Con il cilindro graduato versiamo nel calorimetro un massa m di acqua tale da riempire circa metà della sua capacità (normalmente 00 g). Aspettiamo un paio di minuti e leggiamo la temperatura dell acqua t. Mettiamo acqua nel pentolino a metà della sua capacità e scaldiamola sul fornello fino alla temperatura di ebollizione. Immergiamo nell acqua bollente del pentolino il corpo metallico la cui massa m è stata precedentemente misurata con la bilancia. Aspettiamo qualche minuto per permettere al corpo di portarsi all equilibrio termico con l acqua, ossia alla temperatura di 00 C. Leggiamo la temperatura dell acqua bollente t nel pentolino e rapidamente spostiamo il corpo metallico nel calorimetro servendosi di una pinza metallica, evitando di versare acqua calda nel calorimetro. Con l agitatore mescoliamo finché viene raggiunto l equilibrio termico e leggiamo la temperatura di equilibrio te, che viene raggiunta rapidamente. Noto l equivalente in acqua del calorimetro, calcoliamo il valore del calore specifico c x del metallo mediante la (). Ripetiamo altre quattrocinque volte la misurazione di c. Determiniamo, procedendo nello stesso modo, il calore specifico degli altri oggetti.

5 Tabella 5:calori specifici medi dei corpi solidi e liquidi (fra 0 e 00 C, salvo le specifiche indicazioni) in Kcal/Kg C () Acciaio , Alluminio da 8 a ,7 Alluminio da 8 a ,37 Alluminio fuso ,39 Amianto...0,95 Antimonio...0,050 Arenaria (pietra) ,8 Argentana... 0,095 Argento da 8 a ,056 Argento da 8 a ,060 Argento fuso ,075 Asfalto...0,3 Bismuto...0,03 Bronzo e ottone (in media) ,09 Calce viva da 8 a ,9 Lana ,4 Lega di Wood.....0,04 Legno rovere (secc.mercant.)... 0,57 Legno abete.....0,65 Magnesio ,5 Manganina ,097 Mattoni ,8 Mercurio ,033 Metallo Monel ,7 Nichel...0,08 0ro...0,03 Pietra (in media)...0, Piombo...0,03 Piombo fuso ,034 Platino da 0 a ,03 Calce viva da , Calcestruzzo di pietrisco , Caolino...0,4 Carbone di legna;coke ,0 Carbone fossile...0,3 Carta di cellulosa...0,3 Cemento Portland...0,77 Cenere (in media)...0,0 Costantana ,098 Cotone e lana veg.(kapoc) ,3 Ebanite ,34 Farina fossile (kieselgur)...0, Ferro da 0 a ,8 Ferro da 0 a ,34 Ferro da 0 a ,64 Gesso commerciale,stucco...0,0 Ghiaccio da 40 a 0...0,46 Ghiaccio a 0 ((_)...0,505 Ghisa...0,3 Grafite...0,0 Porcellana da 5 a ,56 Rame da 8 a ,093 Rame da 8 a ,096 Rame fuso ,56 Sabbia quarzosa ,0 Scorie...0,8 Seta...0,3 Stagno...0,057 Stagno fuso a 3...0,06 Sughero...0,49 Terra (in media) ,8 Terriccio fertile...0,44 Tufo (pietra) ,33 Vetro (in media) ,0 Zinco...0,094 Zinco fuso , Acetone...0,5 Acido acetico...0,5 Acido nitrico...0,65 () Kcal =4.86 Joule 40 )