Esercizi svolti sull'equilibrio termico e sui cambiamenti di fase

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1 Esercizi svolti sull'equilibrio termico e sui cambiamenti di fase 1. Un blocco di ghiaccio di kg alla temperatura di 0 fonde completamente. Quanto calore ha assorbito? Il passaggio di stato del ghiaccio dalla fase solida a quella liquida avviene a temperatura costante, e la quantità di calore necessaria che deve assorbire affinché ciò avvenga è data da: Q m f 2, ,2 10 dove f 2, 10 / kg è il calore latente di fusione del ghiaccio il cui valore è nella tabella del calore latente. 2. Una massa m 1,5 kg di acqua a 100 passa allo stato di vapore assorbendo una quantità di calore Q Verifica che il valore del calore latente di vaporizzazione dell acqua coincide con quello in tabella. La vaporizzazione, ossia il passaggio dallo stato liquido a quello aeriforme, avviene a temperatura costante, e ciò è possibile se l acqua assorbe una certa quantità di calore. Nota questa quantità di calore, il calore latente di vaporizzazione si calcola nel seguente modo: Q 8 10 V k m 1,5 Il valore ottenuto coincide proprio con il calore latente di vaporizzazione dell acqua contenuto nella tabella.

2 . Una certa quantità di acqua a 100 assorbe 1,25 10 completamente. alcola la massa d acqua. di calore, vaporizzando Poiché l acqua vaporizza completamente, la sua massa la calcoliamo come formula inversa di quella del calore latente di vaporizzazione: Q Q 1,25 10 V m 0,55kg 55g m V dove V / kg è il calore latente di vaporizzazione dell acqua il cui valore è nella tabella.. Una massa di acqua pari a 5 kg si trova alla temperatura di 20. alcola la quantità di calore necessaria per portare l acqua a completa vaporizzazione. Per prima cosa dobbiamo somministrare all acqua una quantità di calore tale da portarla alla temperatura di vaporizzazione, ossia a 100 : Q1 mc t ,7 10 dove c 18 /kg è il calore specifico dell acqua. In secondo luogo, dobbiamo somministrare altro calore per vaporizzare l acqua: Q2 m V , 10 dove V / kg è il calore latente di vaporizzazione dell acqua In definitiva, la quantità di calore necessaria per portare l acqua a completa vaporizzazione è: Q Q1 + Q2 1, ,

3 g di mercurio si trovano alla temperatura di 122, e vengono riscaldati, in modo tale che assorbono complessivamente 500. Stabilisci se, dopo avere raggiunto la temperatura di fusione, la massa di mercurio passa totalmente allo stato liquido. alcoliamo dapprima la quantità di calore necessaria per portare il mercurio fino alla temperatura di fusione: Q 1 mc t 0, (122, 8,) 179 dove c 18 /kg K è il calore specifico del mercurio e t -8, è la temperatura di fusione del mercurio. In secondo luogo calcoliamo la quantità di calore necessaria per portare il mercurio allo stato liquido (essendo nella fase di fusione, il passaggio di stato avviene a temperatura costante): Q2 m f 0,150 11, In definitiva, la massa di mercurio passa totalmente allo stato liquido perché la quantità di calore necessaria: Q 2 Q1 + Q per portare completamente allo stato liquido la massa di mercurio è inferiore a quella assorbita (500 ).

4 . A una massa di acqua pari a 175 g, appena giunta a ebollizione, vengono ulteriormente trasmessi 50 k di energia termica. Assumendo per il vapore d acqua un calore specifico (a pressione costante) pari a 1988 /kg K, trova la temperatura finale del vapore alcoliamo la quantità di energia termica necessaria per vaporizzare la massa d acqua: Q V m V 0, dove V /kg è il calore latente di vaporizzazione dell acqua. Poiché all acqua, una volta raggiunta l ebollizione (100 ), è stata somministrata una quantità di energia termica pari a 50, una parte di questa energia (Q V 9800 ) è stata utilizzata per il cambiamento di stato (liquido-vapore), mentre l energia rimanente (Q ) farà aumentare la temperatura del vapore fino ad un valore finale dato da: Q t 159 t fin m c 0, Un blocco di 12 kg di ghiaccio si trova alla temperatura di 15. Quanto calore dobbiamo fornirgli per farlo evaporare completamente? (calore specifico del ghiaccio 2090 /kg K; calore specifico dell acqua 18 /kg K) Il ghiaccio per evaporare completamente, deve passare attraverso le seguenti fasi: 1. Dalla temperatura di 15 alla temperatura di fusione di 0 2. ambiamento di stato solido-liquido a temperatura costante di 0. L acqua, ottenuta dalla fusione del ghiaccio, dalla temperatura di 0 alla temperatura di ebollizione di 100. ambiamento di stato liquido-vapore a temperatura costante di 100

5 Durante ciascuna delle fasi descritte ci sarà una quantità di calore assorbita che calcoleremo nel seguente modo: Q1 m c t Q2 m f 12 2, Q m c t Q m V In definitiva, il ghiaccio per evaporare completamente dovrà assorbire una quantità di calore pari alla somma delle quantità di calore assorbite durante le quattro fasi descritte: Q Q1 + Q2 + Q + Q ( ) Una sostanza con massa di kg si trova alla temperatura di fusione. edendole 7,17 10 fonde completamente. 1. Di quale sostanza si tratta? 2. ompletato il processo di fusione, se vengono forniti altri 5 quale temperatura raggiunge la sostanza? Per capire di quale sostanza si tratta, basta calcolare il calore latente di fusione: f Qf m 7, ,9 10 / kg Il valore trovato corrisponde al calore latente di fusione del piombo. La sostanza, dopo aver completato il processo di fusione, poiché assorbe altra energia termica, raggiungerà la seguente temperatura finale: t Q m c t fin t f + t 27, + 9, dove c 128 /kg K è il calore specifico del piombo e t f 27, è la temperatura di fusione del piombo.

6 MODELLO ATOMIO E AMBIAMENTI DI STATO Problema In un contenitore si trovano 500 g di una bibita (calore specifico 000 /kg K) alla temperatura di 18. Si mettono cubetti di ghiaccio a 0 da 20 g ciascuno che si sciolgono raffreddando la bibita. 1. Alla fine del processo di fusione, qual è la temperatura della bibita? 2. Qual è la temperatura finale d equilibrio? 1. Nell ipotesi che il contenitore non assorba calore, gli scambi energetici avverranno solo tra la bibita e il ghiaccio, tenendo presente, però, che il ghiaccio assorbirà una quantità di calore necessaria a fonderlo, per cui: Q ceduto Q assorbito m 1 c1 (t1 t fin) m2 f L equazione ottenuta contiene l incognita temperatura della bibita (t fin ) alla fine del processo di fusione del ghiaccio, che calcoliamo come: 0,5 000 (18 x) 0,08 2, x x 908 x ,7 2. Per calcolare la temperatura di equilibrio finale del sistema, dobbiamo tener conto anche dell energia termica assorbita dall acqua ottenuta dalla fusione del ghiaccio, per cui: Q ceduto Q assorbito m1 c1 (ti t e ) m2 f + m2 ca (t eq t ) i L equazione ottenuta contiene l incognita temperatura finale di equilibrio t eq : 0,5 000 (18 x) 0,08 2, x x 25x 908 x , (x 0)