aprile gli approfondimenti un analisi di lungo periodo dei redditi e della disuguaglianza in italia ( ) rapporto di previsione

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1 gli approfondimenti un analisi di lungo periodo dei redditi e della disuguaglianza in italia ( ) a cura di: elena giarda, sarah grace see aprile rapporto di previsione 12

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3 12. UN ANALISI DI LUNGO PERIODO DEI REDDITI E DELLA DISUGUAGLIANZA IN ITALIA ( ) In seguito all esplosione della crisi economica nel 2008, si è riaperto il dibattito sulla disuguaglianza e sulla distribuzione dei redditi per capire se e con quale entità la recessione abbia determinato un impoverimento generalizzato o abbia colpito maggiormente certe tipologie di redditi o famiglie piuttosto che altre. Ad esempio, Jenkins et al. (2011) 1 sembrano concludere che la recessione non abbia avuto effetti distributivi rilevanti nel breve periodo in un gruppo di 21 paesi Ocse, in parte perché il settore delle famiglie è stato sostenuto da interventi pubblici attraverso il sistema fiscale (ad esempio attraverso i sussidi di disoccupazione); inoltre, gli effetti sui redditi dell aumento della disoccupazione, che spingerebbe verso l alto la disuguaglianza, è stato compensato dalla riduzione della quota di redditi da capitale detenuti dalle famiglie, riduzione che ha avuto l effetto di far ridurre la disuguaglianza (i redditi da capitale tendono infatti a far aumentare le disparità, ma meno incidono sul reddito complessivo, più la disuguaglianza tende a ridursi). Dibattito aperto sull aumento della disuguaglianza e sugli effetti della crisi sulla ridistribuzione dei redditi. Variazioni nella distribuzione dei redditi e nei livelli di disuguaglianza richiedono però molti anni per realizzarsi, quindi al momento non è facile capire che effetti abbia avuto la crisi sulla distribuzione dei redditi e bisognerà aspettare qualche anno prima di poter consolidare i risultati di breve periodo. In futuro sarà anche possibile verificare se la crisi abbia influito negativamente sui redditi in modo temporaneo o permanente. Diversi gruppi di economisti hanno affrontato l argomento proponendo studi comparati tra paesi (Ocse, 2011; Fondazione Debenedetti, 2011) o costituendo gruppi di lavoro a livello internazionale che hanno prodotto una serie di articoli scientifici e organizzato conferenze sul tema (Gini Project, ) 2. Variazioni nella distribuzione dei redditi richiedono molti anni per realizzarsi. Uno dei risultati su cui questi studi concordano è l incremento della disuguaglianza dei redditi osservabile negli ultimi anni. L Ocse (2011) osserva che nei due decenni antecedenti la crisi economica, il reddito disponibile delle famiglie era cresciuto dell 1.7 per cento annuo in media nei paesi Ocse, ma, nella maggior parte dei paesi, il reddito medio del 10 per cento più ricco delle famiglie era cresciuto più velocemente del 10 per cento più povero, determinando un incremento della disuguaglianza. L indice di Gini, una delle misure standard di disuguaglianza che varia da 0 (quando tutti hanno lo stesso reddito) a 1 (quando tutti i redditi sono in mano a un solo individuo), era in media pari a 0.29 nei paesi Ocse a metà degli anni ottanta. Tuttavia, nella seconda metà degli anni duemila è cresciuto di circa il 10 per cento, raggiungendo un In molti paesi Ocse la disuguaglianza è aumentata negli ultimi anni. 1 Jenkins, S., A. Brandolini, J. Micklewright and B. Nolan (2011), The Great Recession and the Distribution of Household Income, Report for the XIII Fondazione Rodolfo Debenedetti Conference, Palermo, 10 September. 2 Ocse (2011), Divided We Stand: Why Inequality Keeps Rising, Ocse, Paris; Fondazione Rodolfo Debenedetti, Incomes Across the Great Recession, XIII European Conference, Palermo, 10 September GINI Growing Inequalities Impacts, prometeia rapporto di previsione aprile

4 rapporto di previsione aprile 2012 prometeia valore medio di Sempre l Ocse osserva che gli Stati Uniti presentano il più alto livello di disuguaglianza dei redditi tra i paesi Ocse, seguiti da Regno Unito e Italia. Tuttavia, partendo dagli anni settanta, la disuguaglianza di Us e Uk ha seguito un trend crescente sino all inizio degli anni novanta, mentre in Italia, sullo stesso periodo, il trend è stato decrescente. Agli inizi degli anni novanta anche in Italia si è verificato un incremento della disuguaglianza dei redditi, che si è poi mantenuta abbastanza stabile sino ai giorni nostri, con leggere fluttuazioni. L andamento del reddito disponibile ed equivalente Si prevede che il reddito disponibile delle famiglie in termini reali cali sino al 2013, per il sesto anno consecutivo. Tra il 2006 e il 2010 il reddito disponibile medio familiare in termini reali è calato del 5.3 per cento, quello equivalente del 4.4. Come noto, la crisi degli anni recenti si è manifestata in Italia con una forte caduta, in termini reali, del Pil e del reddito disponibile delle famiglie. Tra il 2007 e il 2010 il reddito disponibile si è ridotto del 4.6 per cento (-1.1, -3.1 e -0.5 rispettivamente nel 2008, 2009 e 2010) e si prevede una sua ulteriore riduzione del -0.6 per cento nel 2011 e del -3.5 nel 2012 (Fig. 12.1). Nel 2013 la crescita sarà ancora negativa (-1.0 per cento) e solo a partire dal 2014 si ritornerà su tassi di crescita positivi 3. Il reddito pro-capite di contabilità nazionale è in netto calo dal 2007 e nel 2010 era, in termini reali, inferiore al livello del Il reddito disponibile familiare dell Indagine dei Bilanci delle Famiglie italiane di Banca d Italia (Ibf) in media è calato del 5.3 per cento in termini reali tra il 2006 e il 2010, ma non ha mostrato una flessione significativa tra il 2008 e il 2010, sebbene il livello dell ultimo anno disponibile sia pari al livello del 1989 (Fig.12.2) 4. Al contrario, in termini equivalenti (tenendo cioè conto della composizione familiare), il reddito medio è calato del 4.4 per cento tra il 2006 e il 2010 (-0.7 nel e -3.8 nel ), mantenendosi però a livelli superiori rispetto a quelli del 1989 di circa il 10 per cento. Se si depura il reddito equivalente dalla componente dei fitti imputati, si osserva una caduta più marcata del reddito (-7.1 per cento Fig Reddito disponibile delle famiglie (contabilità nazionale) (livelli reali 1989=) Fig Reddito medio familiare disponibile ed equivalente dell indagine campionaria (livelli reali 1989=) disponibile (monte redditi) disponibile pro-capite disponibile equivalente equivalente, netto fitti imputati 3 Per il reddito disponibile complessivo e pro-capite: dati di Contabilità nazionale. I valori reali sono ottenuti utilizzando il deflatore dei consumi. Per il dettaglio sulle previsioni dei tassi di crescita del reddito disponibile dal 2011 al 2014 si veda il Par. 3.2 di questo Rapporto. Inoltre nel Cap. 6 vengono presentate previsioni di lungo periodo al Per le analisi microeconomiche: Indagine dei Bilanci delle Famiglie italiane, Banca d Italia, Archivio Storico 7.0 (diffuso il 23 gennaio 2012). I valori reali dei redditi disponibile ed equivalente sono ottenuti utilizzando il deflatore dei consumi. 184

5 prometeia aprile 2012 gli approfondimenti Fig Reddito equivalente per quintili (livelli reali 1989=) 70 primo quintile secondo quintile terzo quintile quarto quintile ultimo quintile nel ) che fa scendere il valore medio del 2010 al di sotto di quello del 1989 (Fig.12.2) 5. La suddivisione per quintili illustra i contributi delle diverse parti della distribuzione all evoluzione nel tempo del reddito medio (Fig.12.3). Nel periodo sino al 1995 il tasso di crescita negativo del reddito equivalente delle famiglie è imputabile principalmente alla caduta del reddito dei due quintili più bassi; i tassi di crescita positivi del periodo sono invece sostenuti dalla crescita di tutti i quintili; infine, in media, la caduta tra il 2006 e il 2010 è comune all intera distribuzione, anche se tra il 2008 e il 2010 il calo è rilevante solo per il primo quintile. L evoluzione per quintili del reddito equivalente mostra che, tra il 2008 e il 2010, è caduto il reddito della parte più bassa della distribuzione. Si osservano andamenti alquanto differenziati dei redditi equivalenti familiari per condizione professionale 6. I redditi equivalenti dei lavoratori dipendenti sono quelli con la dinamica più piatta, solo il 2 per cento di crescita reale tra il 1989 e il 2010; i redditi equivalenti dei pensionati sono invece cresciuti, nello stesso periodo, del 29 per cento in termini reali; i redditi equivalenti dei lavoratori autonomi (autonomi in senso stretto e liberi professionisti) sono cresciuti del 17 per cento, sebbene abbiano subito molte oscillazioni. Tra il 2008 e il 2010 i redditi equivalenti che hanno subìto una contrazione sono quelli dei lavoratori dipendenti e degli individui in nessuna condizione professionale (-1.0 e -0.7 per cento rispettivamente, Fig.12.4). Sono invece cresciuti i redditi equivalenti dei lavoratori indipendenti e di chi percepisce pensione o trasferimenti (2.0 e 0.4 per cento rispettivamente). I lavoratori indipendenti hanno così recuperato parte delle perdite subite tra il 2006 e il 2008 (-10.6 per cento), principalmente grazie all aumento dei redditi da capitale da loro percepiti (come osserva Banca d Italia, i redditi individuali da lavoro indipendente sono invece diminuiti) 7. I redditi equivalenti dei lavoratori dipendenti mostrano la dinamica più piatta, quelli dei pensionati la più sostenuta. In base all età (Fig.12.5), si osserva tra il 2008 e il 2010 un incremento dei divari registrati nel passato: i redditi equivalenti degli individui con età inferiore ai 55 anni sono calati, mentre sono aumentati quelli degli individui di 55 anni e oltre. I redditi medi però hanno sperimentato una variazione nei livelli tra grup- Nel i redditi degli ultra 54-enni seguono un trend crescente. 5 Nel Cap. 9 del Rapporto di ottobre 2011 si era visto come, tra le componenti di reddito, i redditi da fabbricati fossero su un percorso di crescita positiva dal 1989 (50.2 per cento nel periodo ). I fitti imputati (47.1 per cento di crescita reale nel ), che compongono la prevalenza dei redditi da fabbricati, rappresentano gli affitti teorici che si potrebbero ottenere dando in locazione l abitazione di residenza e sono strettamente legati all andamento del mercato immobiliare e alla percezione di tali andamenti da parte del proprietario. Naturalmente, maggiore è la percentuale di famiglie proprietarie dell abitazione di residenza, maggiore sarà l incidenza dei fitti imputati sul reddito disponibile e maggiori saranno le differenze tra reddito disponibile complessivo e reddito disponibile al netto dei fitti imputati. Nel nostro paese la percentuale di proprietari dell abitazione di residenza è in media, sul periodo , di circa il 69 per cento. 6 La metodologia per il calcolo del reddito equivalente consiste nell imputare a ciascun componente della famiglia il reddito disponibile familiare e dividerlo per la scala di equivalenza che attribuisce pesi diversi a ciascun componente familiare (qui si è utilizzata la scala Ocse modificata). In linea con la letteratura, tutti gli indicatori riportati in questo capitolo fanno riferimento a dati individuali, dove a ciascun individuo è attributo il reddito equivalente familiare. Coerentemente con le analisi di Banca d Italia riportate nel Supplemento al Bollettino Statistico sui bilanci delle famiglie, con reddito equivalente per condizione professionale si intende il reddito equivalente familiare a disposizione dei singoli individui, che possono quindi essere lavoratori dipendenti, autonomi, pensionati o in condizione non professionale. Discorso analogo vale per l analisi per classi di età. 7 Banca d Italia (2012), Supplementi al Bollettino Statistico I bilanci delle famiglie italiane nell anno 2010, n

6 rapporto di previsione aprile 2012 prometeia Fig Reddito equivalente familiare per condizione professionale dei singoli componenti familiari (livelli reali 1989=) Fig Reddito equivalente familiare per classe di età dei singoli componenti familiari (livelli reali 1989=) dipendente autonomo pensione cond. non prof >=65 pi: nel i redditi equivalenti della classe più giovane (20-34) erano i più elevati, mentre a partire dal 2006 sono in media i più bassi e il divario con la classe (quella che su tutto il periodo percepisce il maggior reddito equivalente) è passato dal 2.0 per cento nel 1989 al nel Il reddito equivalente dei più giovani nel 2010 è di circa il 5 per cento più basso che nel 1989 in termini reali 8. La disuguaglianza dei redditi Variazioni nella disuguaglianza sono osservabili solo sul lungo periodo. Variazioni nei livelli di disuguaglianza dei redditi richiedono periodi di tempo abbastanza lunghi per manifestarsi ed è quindi difficile fare valutazioni su eventuali variazioni nel breve periodo. Le variazioni della disuguaglianza dipendono infatti dagli effetti degli shock macroeconomici, se temporanei o permanenti. Jappelli e Pistaferri (2010) 9, analizzando il periodo , concludono che l incremento della disuguaglianza dei redditi, risentendo maggiormente degli shock temporanei, è stato superiore all incremento della disuguaglianza nei consumi (non durevoli), che risentono in maggior misura degli shock permanenti 10. E da investigare se, nel periodo , sia possibile giungere a conclusioni sugli effetti della crisi economica sulla disuguaglianza, distinguendo tra effetti temporanei e permanenti, ma ciò richiede la disponibilità di dati successivi al Si osservi che c è coerenza tra le considerazioni fatte per la scomposizione in base alla condizione professionale e in base all età: i redditi equivalenti dei pensionati e degli ultra 55enni sono entrambi in crescita. 9 Jappelli, T., Pistaferri, L. (2010), Does consumption inequality track income inequality in Italy?, Review of Economic Dynamics, 13, Il risultato che la disuguaglianza dei redditi sia aumentata più velocemente di quella dei consumi è coerente con modelli di scelta intertemporale in cui i consumatori smussano gli effetti di shock transitori sul reddito, mentre risentono maggiormente degli shock permanenti. Gli autori trovano infatti che la varianza degli shock permanenti non è cambiata significativamente nel periodo , mentre è aumentata la varianza degli shock temporanei. 186

7 prometeia aprile 2012 gli approfondimenti Fig Indice di Gini (variazioni rispetto al 1989) Fig Rapporti interdecilici (variazioni rispetto al 1989) p/p10 p/p50 p50/p10 L analisi svolta sul periodo conferma l incremento degli indici di disuguaglianza in Italia a partire dal 1993 e la loro relativa stabilità nel periodo successivo (in Fig.12.6 è riportato l andamento dell indice di Gini, mentre in Fig.12.7 quello dei rapporti interdecilici). Come evidenziato anche in Fiorio et al. (2012) 11, l incremento della disuguaglianza sembra essere dovuto principalmente all andamento dei redditi della parte inferiore della distribuzione. Infatti, tra il 1991 e il 1993, il rapporto tra il reddito medio del decile più ricco della popolazione (P) e il reddito medio del decile più povero (P10) e il rapporto tra il reddito medio della parte centrale della distribuzione (P50) e il P10 sono variati più di quanto non sia variato il rapporto P/P50 (si veda anche la Fig.12.3 in cui si può osservare come fossero diminuiti in misura maggiore i redditi della parte inferiore della distribuzione). Incremento della disuguaglianza tra il 1991 e il 1993, seguito da relativa stabilità. A livello di ripartizione territoriale, su tutto il periodo osservato, la disuguaglianza è superiore nel Mezzo- Fig Indici di Gini per macroarea (valori interpolati; variazioni rispetto al 1989) Fig Disuguaglianza per macroarea, nei gruppi e tra i gruppi Processo di convergenza nella disuguaglianza delle tre ripartizioni territoriali Nord Centro Me zzogio rno indice di Theil nei gruppi tra i gruppi totale per macroarea Fiorio, C., Leonardi, M., Scervini, F. (2012), La disuguaglianza dei redditi in Italia, in: Checchi, D. (a cura di), Diseguaglianze diverse, Il Mulino, 2012, in corso di stampa. 187

8 rapporto di previsione aprile 2012 prometeia giorno rispetto al Nord e al Centro e l incremento verificatosi nel Mezzogiorno tra il 1991 e il 1993 ha contribuito in misura maggiore rispetto alle altre due aree all innalzamento della disuguaglianza osservato a livello nazionale (gli indici di Gini per macroarea sono riportati in Fig.12.8) 12. Si osserva però un processo di convergenza tra la disuguaglianza delle tre ripartizioni territoriali. La disuguaglianza tra aree è cresciuta di più della disuguaglianza all interno delle aree. La disuguaglianza è minore per i più anziani. È cambiato l apporto alla disuguaglianza del reddito equivalente totale da parte delle sue componenti? Alcuni indici di disuguaglianza, quando calcolati su gruppi (come le ripartizioni territoriali nel nostro caso) possono essere scomposti in due componenti, la disuguaglianza nei gruppi e la disuguaglianza tra i gruppi. Poiché l indice di Gini non è scomponibile, si ricorre all indice di Theil che, appartenendo alla classe degli indici di entropia generalizzata, può invece essere scomposto 13. I risultati sono riportati in Fig.12.9: innanzitutto, come da attese, il contributo della disuguaglianza nei gruppi è di entità superiore a quella tra i gruppi 14. Tuttavia, è interessante osservare che la disuguaglianza tra i gruppi è cresciuta, tra il 1989 e il 2010, in misura decisamente maggiore (62.2 per cento) rispetto alla disuguaglianza nei gruppi (19.8 per cento). Infine, gli indici di Gini del reddito equivalente per età indicano che, su tutto il periodo osservato, la disuguaglianza nel reddito equivalente è minore per gli individui di età superiore ai 64 anni. Si è visto che, dopo il 1993, la disuguaglianza si è mantenuta abbastanza stabile e in particolare tra il 2006 e il 2010 non si osserva un suo incremento significativo. E però cambiato l apporto alla disuguaglianza del reddito equivalente da parte delle sue componenti (reddito da lavoro dipendente, autonomo, pensioni e capitale)? Per valutare il contributo alla disuguaglianza delle quattro fonti di reddito si fa ricorso a un indice appartenente alla classe degli indici cosiddetti di entropia generalizzata (indici GE, generalised entropy) 15. L indice utilizzato per la scomposizione della disuguaglianza per fonti di reddito è l indice GE(2), l indice di entropia generalizzata di parametro 2, definito come un mezzo della radice quadrata del coefficiente di variazione. Fig % % Scomposizione della disuguaglianza del reddito equivalente per fattori: contributi relativi In media, sull intero periodo, il maggiore contributo relativo alla disuguaglianza proviene dal lavoro autonomo, seguito da capitale, lavoro dipendente e pensioni. I risultati della scomposizione sono riportati in Fig Dal grafico emerge un andamento interessante del contributo relativo del reddito da lavoro dipendente: leggermente crescente sino al 1993 (anno in cui anche la disuguaglianza complessiva è aumentata), decrescente nel 1995 e 1998, di nuovo in crescita a cavallo della crisi del 2001, in calo nella parte centrale degli anni duemila e in crescita nella parte finale del decennio in 60% 40% 20% 0% dipendente pensione autonomo capitale 12 Le linee riportate nel grafico sono ottenute interpolando i valori originari con il metodo locally weighted ordinary least squares (minimi quadrati ordinari localmente pesati). 13 Si veda il Box 1 a fine capitolo per una trattazione analitica degli indici di entropia generalizzata. 14 Le due componenti sommano all indice di disuguaglianza totale (Box 1). 15 Per la scomposizione per fonte di reddito non si utilizza l indice di Gini in quanto, come già osservato, non scomponibile facilmente. Una trattazione analitica della classe di indici di entropia generalizzata è presentata nel Box 1 a fine capitolo. Si vedano anche: Shorrocks, A. F. (1982), Inequality Decomposition by Factor Components, Econometrica, 50(1). Jenkins, S. P. (1995), "Accounting for inequality trends: Decomposition analyses for the Uk, ", Economica, 62(245). 188

9 prometeia aprile 2012 gli approfondimenti Tab Scomposizione per fattori della disuguaglianza del reddito equivalente Totale Dipendente Pensione Autonomo Capitale Indice GE(2) Contributo assoluto Contributo relativo Differenze nei contributi relativi corrispondenza della crisi economica. Il contributo relativo delle pensioni è quello di entità minore rispetto agli altri tre fattori, mentre i redditi da lavoro autonomo e da capitale contribuiscono, in ciascun anno, in modo più rilevante rispetto a salari e pensioni. Se si considera l intero periodo, il contributo relativo del reddito da lavoro dipendente nel 2010 è inferiore al 1989, mentre per le pensioni vale l opposto; redditi da lavoro autonomo e da capitale contribuiscono alla disuguaglianza totale nel 2010 in misura minore rispetto al La Tab propone, per una selezione di anni 17 : (a) l indice di disuguaglianza GE(2) del reddito equivalente e delle sue componenti; (b) i contributi assoluti di ciascuna fonte di reddito; (c) i contributi relativi di ciascuna fonte; (d) le differenze, su alcuni periodi, tra i contributi relativi. Come illustrato nel Box 1, i contributi assoluti sommano all indice totale, e i contributi relativi all unità. Tra il 1989 e il 1993 l indice di disuguaglianza è passato da a 0.246; nello stesso periodo i contributi relativi di reddito da lavoro dipendente e da pensione sono aumentati, mentre quello del reddito da lavoro autonomo è calato. Il contributo relativo del reddito da capitale è rimasto sostanzialmente invariato. Tra il 1993 e il 2010 l incremento della disuguaglianza è stato inferiore, pari a soli punti. Sono però variati i contributi relativi: il peso relativo del reddito da lavoro dipendente si è ridotto, così come quello del reddito da capitale, mentre sono aumentati i pesi dei redditi da pensione e da lavoro autonomo. Tra il 1993 e il 2010 sono aumentati i contributi relativi di pensioni e lavoro autonomo, mentre si sono ridotti quelli da lavoro dipendente e capitale. 16 Fiorio et al. (2012, op. cit.) utilizzano un approccio più complesso scompongono la disuguaglianza tenendo fisse le grandezze relative delle diverse fonti di reddito come erano nel 1991 (aggiornando con i dati del 2008 il lavoro di Fiorio, 2011). La loro definizione di reddito totale esclude il reddito da capitale. Uno dei risultati indica che i cambiamenti nel reddito da lavoro dipendente hanno avuto un effetto disegualizzante, mentre il reddito da pensione ha avuto un effetto egualizzante. Inoltre i cambiamenti nella distribuzione del reddito da lavoro autonomo hanno avuto un impatto assoluto analogo a quello del lavoro dipendente, ma relativamente più grande. Fiorio, C., (2011), Understanding Italian inequality trends, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 73(2), Come si nota in Fig.12.10, negli anni 2004 e 2006 il contributo alla disuguaglianza del reddito da lavoro autonomo aumenta in maniera rilevante, oltre ad aumentare significativamente l indice di disuguaglianza e in modo più che proporzionale rispetto all indice di Gini. Per questo motivo, gli anni 2004 e 2006 non vengono presi in considerazione nei confronti intertemporali. 189

10 rapporto di previsione aprile 2012 prometeia Box 1 Gli indici di entropia generalizzata come misure di disuguaglianza e la loro scomposizione Gli indici di entropia generalizzata GG(α) ( generalised entropy ) sono espressi come: GG(α) = 1 α(α 1) 1 N N y i i=1 y α 1 (1) dove y i è il reddito dell individuo/famiglia i, y è il reddito medio, il parametro α rappresenta il peso dato alle distanze tra i redditi nelle diverse parti della distribuzione. Valori più bassi di α indicano maggiore sensibilità a variazioni nella parte bassa della distribuzione, mentre valori più elevati maggiore sensibilità a variazioni nella parte alta della distribuzione. Quando il parametro α è uguale a 1, si ottiene l indice di Theil (chiamato anche Theil T), che è compreso tra 0 (perfetta uguaglianza) e 1 (massima disuguaglianza): GG(1) = 1 N N y i ll y y i i=1 (2) y Quando il parametro α è uguale a 0, si ottiene l indice di Theil L, anche chiamato deviazione logaritmica media: GG(0) = 1 N N i=1 (3) y i ll y Infine se il parametro α è uguale a 2, si ottiene un mezzo della radice quadrata del coefficienti di variazione, che può assumere valori tra 0 e (dove valori più elevati indicano maggiore disuguaglianza): GG(2) = 1 N 2N y i y 2 i=1 (4) y Gli indici di entropia generalizzata godono di una proprietà importante, la scomponibilità, sia per gruppi che per fattori. La scomposizione per gruppi consiste nel distinguere il contributo alla disuguaglianza totale della disuguaglianza nei gruppi ( within ) da quello della disuguaglianza tra i gruppi ( between ). Se si indica con I T la disuguaglianza totale e con I w e I b la disuguaglianza nei e tra i gruppi rispettivamente, si ottiene: k I T = I b + I w = j=1 V α j f 1 α j GG(α) + 1 k α 2 α f j y j j=1 y α 1 (5) dove f j indica la porzione di popolazione appartenente al gruppo j, V j la porzione di reddito del gruppo j, e y j il reddito medio del gruppo j. La scomposizione per fattori considera i contributi assoluti e relativi alla disuguaglianza complessiva delle diverse fonti di reddito. Se il reddito totale y T è composto da F diverse fonti (ad esempio, reddito da lavoro dipendente, reddito da lavoro autonomo, reddito da pensione, reddito da capitale), la disuguaglianza totale I T può essere scomposta come la somma dei contributi assoluti S f da parte di ciascun fattore alla disuguaglianza totale: I T = F f=1 S f (6) Il contributo relativo da parte del fattore f alla disuguaglianza è dato da s f : s f = S f / I T = ρ f sd f sd T (7) dove ρ f è la correlazione tra il fattore f e il reddito totale, mentre ss f e ss T sono le deviazioni standard del fattore f e del reddito totale rispettivamente. I contributi relativi sommano all unità. I contributi assoluti S f sono esprimibili come: S f = ρ f y f y I f I T (8) dove ρ f è la correlazione tra il fattore f e il reddito totale, I f l indice di disuguaglianza del fattore f, y f il reddito medio del fattore e y il reddito medio complessivo. 1

11 note

12 prometeia associazione per le previsioni econometriche via g. marconi bologna, italia tel , fax stampa: compositori industrie grafiche bologna