IL TRASFORMATORE. A cosa serve un trasformatore. Allegato 1

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1 Allegato 1 IL TRASFORMATORE Una notevole distanza intercorre, spesso, tra il luogo in cui l energia elettrica viene prodotta (la centrale elettrica) e quello in cui viene utilizzata (industrie, abitazioni, servizi, etc.). Questo collegamento viene realizzato per mezzo di lunghi cavi, detti linee di trasmissione, che, per quanto costituiti da buoni materiali conduttori, trasformano comunque una parte dell energia che trasportano in calore (effetto Joule nei conduttori). Se il valore della corrente circolante lungo le linee fosse elevato, avremmo potenze perdute in linea non trascurabili durante tutto l esercizio della linea aerea. Si deve pertanto individuare una soluzione che riduca le correnti circolanti nelle linee aeree. Il trasformatore è una macchina elettrica che consente di innalzare ed abbassare, in maniera efficiente e senza eccessive perdite, il valore della tensione, e conseguentemente a parità di potenza, della corrente. Trattandosi di una macchina elettrica statica, cioè senza parti in movimento, presenta rendimenti elevatissimi, fino al 99%, come specificato meglio nel seguito. Esiste sia nella versione monofase, sia in quella trifase. A cosa serve un trasformatore Per rispondere compiutamente a questa domanda, dobbiamo capire per quale motivo ci interessa cambiare a nostro piacimento il valore della tensione e ciò è intimamente legato al ruolo che un trasformatore svolge nel complesso meccanismo della trasmissione e della distribuzione dell energia elettrica (trattato in altra sede). Stiamo studiando uno schema (riportato di seguito) in cui è presente una centrale elettrica, indicata con G, due trasformatori, indicati con i cerchi che si incrociano e tanti carichi, detti anche utenze, quali possono essere le nostre case o gli impianti industriali, indicati con le freccette terminali. T 3 G T 1 T 2 V 1 <V 2 A 1 = A 2 =A 3 V 2 >V 3 I 1 > I 2 A= potenza apparente I 2 < I 3

2 Notare come tra i vari carichi, lungo la seconda linea dall alto, vi sia anche un altro trasformatore. Cerchiamo di comprendere la funzione dei due trasformatori T 1 e T 2. Il primo trasformatore eleva la tensione V 1 fino al valore V 2. Dovendo essere costante la potenza apparente A (per quel che diremo più compiutamente nel seguito del capitolo), ciò comporta che la corrente I 1 è più grande della I 2. Il secondo trasformatore, invece, abbassa la tensione da V 2 a V 3, elevando al tempo stesso la corrente da I 2 a I 3. Allora, dell energia elettrica, che viene prodotta a tensione intermedia per motivi che saranno chiariti più avanti, viene innalzata la tensione per essere inviata sulle linee di trasmissione dell energia: questo innalzamento della tensione serve a ridurre la corrente che passa attraverso i conduttori, allo scopo di abbassare le perdite per effetto Joule. Le linee per la trasmissione dell energia possono essere anche molto lunghe, dato che non è raro riscontrare che il luogo di produzione dell energia sia piuttosto lontano da quello di utilizzazione. Quando poi l energia debba essere fornita alle utenze, civili o industriali, la tensione viene abbassata ulteriormente da un secondo trasformatore poiché, per motivi di sicurezza, è meglio fornire agli utenti energia elettrica in bassa tensione. Nelle centrali conviene produrre l energia elettrica a tensioni dell ordine della decina di chilovolt (kv), ad esempio 15 kv. Nelle grandi linee di trasporto conviene utilizzare tensioni dell ordine delle centinaia di chilovolt: tipico esempio 380 kv. Nelle sedi di utilizzazione conviene disporre di tensioni dell ordine delle centinaia di volt, tipicamente 220 V o 380 V. Addentrarsi nelle ragioni di carattere tecnico ed economico di questa scelta sarebbe troppo lungo e forse impegnativo: la produzione, la trasmissione e la distribuzione dell energia sono i tre capitoli fondamentali della scienza e tecnica degli impianti elettrici, il cui sviluppo è strettamente legato a importantissime questioni di convenienza economica e di sicurezza. Solo a titolo di curiosità facciamo un cenno alla scelta dei valori più convenienti per le tensioni nelle linee di trasmissione. Per una data potenza elettrica, il costo dei conduttori decresce se si abbassa il valore della corrente, e, perciò, se si innalza la tensione. Il costo dell isolamento (isolatori veri e propri, distanziamento tra i conduttori, altezza da terra) cresce, invece, se si innalza la tensione. La somma di questi due costi, che rappresenta il costo totale di primo investimento della linea, ha dunque un valore minimo al variare della tensione, ed il valore della tensione che corrisponde al costo minimo è proprio delle centinaia di migliaia di volt, per una potenza trasportata intorno ai 100 MW. Il costo di gestione di una linea in alta tensione, invece, non dipende dal livello di tensione di funzionamento sia esso 150 kv, 220 kv oppure 380 kv, bensì della corrente circolante. Negli alternatori delle centrali il problema ed il costo dell isolamento incide in misura più forte: ciò spiega il minor valore ottimo che si ha per la tensione in sede di produzione. Presso le sedi di utilizzazione, infine, è il fattore sicurezza a limitare fortemente il valore conveniente per la tensione, che si riduce, come già detto, a poche centinaia di volt. Riassumendo, l energia elettrica viene prodotta in media tensione, trasmessa in alta, distribuita agli utenti in bassa. Come già accennato, il trasformatore è una macchina statica che, per induzione elettromagnetica, permette di trasformare il valore della tensione e della corrente presente in un primo circuito in un valore più conveniente in un secondo circuito.

3 Il circuito di entrata che riceve l energia, prende il nome di primario, il circuito di uscita che eroga l energia ricevuta dal primario, prende il nome di secondario. E evidente che, perchè si possa applicare il principio dell induzione elettromagnetica, le grandezze elettriche in gioco non devono essere continue. Pertanto, i trasformatori sono macchine elettriche funzionanti in corrente alternata. Il circuito primario rappresenta il circuito induttore che genera un flusso magnetico variabile il quale a sua volta, tramite un circuito magnetico o nucleo, si concatena con il secondario o circuito indotto. Oltre agli aspetti citati di convenienza economica, innalzamento della tensione e conseguente abbassamento della corrente, i trasformatori possono essere utilizzati anche con funzioni di isolamento elettrico tra due tratti di uno stesso circuito. Infatti, non essendoci continuità elettrica tra il circuito primario e quello secondario, ma un accoppiamento di tipo magnetico, il trasformatore si comporta come un elemento che isola elettricamente i due circuiti, generalmente con un rapporto di trasformazione 1:1. Ciò comporta alcuni vantaggi dal punto di vista della sicurezza di esercizio. Aspetti costruttivi Trasformatore monofase Funzionamento a vuoto Nel funzionamento a vuoto il circuito secondario del trasformatore è aperto e pertanto non viene erogata alcuna corrente. Poiché I 2 = 0 le cadute di tensione sui parametri longitudinali R 2 e X 2d sono nulle. Pertanto la tensione secondaria a vuoto V 20 è pari alla tensione indotta E 2. Nel funzionamento a vuoto il rapporto K 0 =V 1 /V 20 rappresenta il rapporto di trasformazione a vuoto e costituisce un dato di targa della macchina. Dato che V 20 = E 2 e V 1 =~ E 1, a patto di considerare I 0 trascurabile, si ottiene che: K 0 = ~ E 1 /E 2 = K N

4 Funzionamento in corto circuito Per semplificare la trattazione si considera trascurabile la corrente a vuoto I 0 rispetto alla corrente primaria di reazione I 2. Si ritiene che la potenza misurata durante la prova di corto circuito si praticamente equivalente alla potenza persa nel rame in condizioni nominali. Pcc = ~ Pcu Dati di targa Potenza apparente nominale E il valore della potenza apparente riferita al servizio continuo. Per i trasformatori monofasi essa è pari a: S n = V 20n I 2n dove V 20n è la tensione secondaria a vuoto nominale, ovvero la tensione a vuoto che si ha al secondario quando il primario è alimentato con la sua tensione nominale, e I 2n è la corrente nominale secondaria che il trasformatore può erogare in condizioni nominali. Essa si esprime in voltampere o nei suo multipli (VA, kva, MVA). Rapporto di trasformazione a vuoto E il rapporto tra la tensione nominale primaria V 1n e la corrispondente tensione secondaria a vuoto V 20n. K 0 = V 1n /V 20n Correnti nominali Sono i valori I 1n e I 2n delle correnti che circolano nell avvolgimento primario e secondario in condizioni di funzionamento nominale. Si ha: I 1n =S n /V 1n I 2n =S n /V 20n Potenza a vuoto E la potenza P 0 % assorbita nel funzionamento a vuoto con tensioni nominali, espressa in termini percentuali rispetto alla potenza nominale. P 0 % = 100 P 0 /S n La potenza a vuoto coincide praticamente con le perdite nel ferro con tensione nominale al primario. Essa assume tipicamente valori compresi tra lo 0, 1% e lo 1, 5%. Corrente a vuoto E la corrente I 0 % assorbita nel funzionamento a vuoto con tensioni nominali, espressa in termini percentuali rispetto alla corrente primaria nominale.

5 I 0 % = 100 I 0 /I 1n Essa assume tipicamente valori compresi tra lo 0, 5% e il 3%. Potenza di cortocircuito E il valore P cc della potenza assorbita dal trasformatore nel funzionamento in cortocircuito con correnti nominali e alla temperatura di regime. Essa viene espressa in valore percentuale riferito alla potenza nominale. P cc % = 100 P cc /S n Essa assume tipicamente valori compresi tra lo 1% e il 3% dai grandi ai piccoli trasformatori. Tensione di corto circuito. E il valore percentuale V cc % della tensione di cortocircuito che fa circolare le correnti nominali negli avvolgimenti, espressa in percentuale e riferita alla temperatura di regime della macchina. Il valore della V cc % è lo stesso per i due lati e da esso si ricavano le tensioni di corto circuito dei due lati. V cc % = V 1cc /V 1n 100 = V 2cc /V 20n 100 Nei trasformatori trifasi fino a 1000 kva la tensione di cortocircuito varia dal 2% al 5%. Nei trasformatori di potenza più elevata essa può raggiungere anche il 15%. Trasformatore trifase Sono utilizzati per trasformare le terne di tensioni trifase da un livello ad un altro, ad esempio dai valori delle linee di alta tensione (AT) ai valori di media tensione (MT) oppure da questi ultimi alla bassa tensione (BT). Le trasformazioni MT-BT avvengono all interno delle cabine elettriche di distribuzione. Un caso tipico è rappresentato dalle aziende industriali che necessitano di forniture con valori di potenza superiori ai 100kW. In tal caso l utente deve provvedere mediante un trasformatore di sua proprietà ad abbassare la tensione della rete MT (15 20kV) alla tensione trifase 380V concatenata e 220V stellata. I trasformatori MT-BT hanno un primario connesso a triangolo ed il secondario connesso a stella in modo da rendere disponibile il conduttore neutro. Si riportano di seguito i più comuni tipi di collegamento del primario e del secondario nei trasformatori trifase (vedi allegato 6: COLLEGAMENTI USUALI NEI TRASFORMATORI TRIFASE) Natura del servizio Può accadere che un trasformatore debba funzionare con tensioni e correnti nominali continuative, ovvero per un tempo indefinito, o arbitrariamente lungo, la targa indica allora per servizio continuativo. Può invece accadere, come quando si alimentano saldatrici, puntatrici o cucitrici,

6 che il trasformatore debba funzionare in servizio con tensioni e correnti nominali per un periodo di tempo T S relativamente breve, alcuni secondi o minuti, seguito da un altro periodo T 0 di funzionamento a vuoto. In tal caso il trasformatore si dice adatto per servizio intermittente e si definisce rapporto di intermittenza la quantità r = T S / T S + T 0. La targa riporta il valore nominale r N di questo rapporto. Se, pur con tensioni e correnti nominali, un trasformatore per sevizio intermittente funziona con r > r N o addirittura con r = 1, cioè in servizio continuativo, esso può raggiungere temperature pericolose per la buona conservazione dei suoi materiali componenti. Per concludere, si ricorda che non devono essere mai superati i valori nominali della tensioni, delle correnti, ed eventualmente del rapporto di intermittenza, per far in modo che le perdite nel ferro e nel rame, separatamente, non superino i rispettivi valori limite. Il non superare semplicemente la potenza nominale non costituisce ovviamente di per sé una sufficiente garanzia di corretto funzionamento. La diagnostica Anche se il trasformatore è una macchina caratterizzata da malfunzionamenti seppur non molto frequenti. E possibile infatti rilevare un aumento della temperatura dell olio, evento che può dipendere da un sovraccarico oppure da una cattiva ventilazione. Se la macchina risultasse rumorosa, bisogna controllare il serraggio dei dadi sul nucleo oppure il valore dell induzione alla quale il trasformatore sta operando, induzione che potrebbe risultare eccessiva. In particolare il cortocircuito tra spire e spire o tra avvolgimenti fa intervenire il relè Buchholz che viene usato proprio per diagnosticare tali malfunzionamenti e che è posto in un idoneo contenitore spesso cilindrico sopra il trasformatore, intervenendo quando la macchina, a causa di cortocircuiti interni, sviluppa gas che vengono rilevati dal relè. L intervento del relè avviene in due fasi: con la prima si avvisa acusticamente l operatore della presenza del guasto; con la seconda, se il guasto continua a persistere e non viene rimosso, il trasformatore viene scollegato dalla rete per motivi di protezione. Autotrasformatore L autotrasformatore è un particolare tipo di trasformatore dotato di un unico avvolgimento per fase con il quale si ottengono i lati primario e secondario mediante una presa intermedia. Nel caso dell autotrasformatore abbassatore il primario è collegato a tutte le N 1 spire dell avvolgimento, mentre il secondario è connesso tramite la presa intermedia a N 2 spire, una parte dell avvolgimento, e poiché N 1 > N 2 si ha che V 1 > V 2.

7 Nel caso dell autotrasformatore elevatore il primario è collegato, tramite la presa intermedia, a N 1 spire, una parte dell avvolgimento, mentre il secondario è connesso a tutte le N 2 spire dell avvolgimento, e poiché risulta N 1 < N 2 si ha che V 1 < V 2. Funzionamento a vuoto Nel funzionamento a vuoto, l avvolgimento primario, sottoposto alla tensione di alimentazione V1, assorbe la corrente a vuoto I 0 che da luogo al flusso magnetico ö, il quale a sua volta genera la tensione indotta E 1. Poiché: E 2 =N 2 /N 1 E 1 Ipotizzando una corrente a vuoto molto piccola si ha che: V 20 =N 2 /N 1 V 1 Funzionamento sotto carico Si considera per brevità il solo funzionamento come abbassatore. Il secondario è chiuso sul carico ed eroga la corrente I 2 alla tensione V 2. Nelle spire dell unico avvolgimento circolano due diverse correnti, I 1 ed I. Per ricavare le espressioni delle correnti si ipotizza che la f.m.m. totale a carico sia nulla, ipotesi valida se la corrente a vuoto I 0 è molto piccola. Si ha che: (N 1 - N 2 ) I 1 - N 2 I = 0 Tenendo conto che: I 1 = I 2 I si ottiene: I = (K N - 1) I 1 I 2 = K N I 1 Poiché K N > 1 le tre correnti I 1, I 2 e I risultano in fase tra loro. Ipotizzando K N pari a 2, si nota che I è minore di I 2, pertanto la parte dell avvolgimento del trasformatore, che funge da secondario è interessata da una corrente inferiore rispetto a quella effettivamente erogata. Questo aspetto è alla base del principale vantaggio applicativo dell autotrasformatore: esso può essere dimensionato per una potenza minore di quella che eroga al secondario e, quindi, esso ha dimensioni minori rispetto ad un trasformatore tradizionale di eguale potenza. Questo vantaggio è particolarmente importante nelle macchine di grande potenza. Per contro, mentre nel trasformatore tradizionale i due avvolgimenti sono elettricamente separati nell autotrasformatore essi sono sempre connessi tra loro. Per questo motivo, mentre un trasformatore permette sempre di mettere a terra il suo avvolgimento secondario,

8 l autotrasformatore permette la messa a terra solo se è alimentato da una linea a neutro isolato o se è alimentato tra fase e neutro di una linea con neutro a terra e si è certi di mettere a terra il morsetto collegato al neutro. Un altro inconveniente è costituito dal fatto che mentre nel trasformatore in seguito ad interruzione di una spira secondaria il carico resta sottoposto a tensione nulla, nell autotrasformatore in caso di rottura di una spira sull avvolgimento secondario il carico viene ad essere sottoposto ad una tensione pari alla primaria, con ovvie conseguenze. Autotrasformatore trifase Gli autotrasformatori vengono anche costruiti anche in configurazione trifase. Il tipo di collegamento più usato è quello Yy. Il collegamento a stella è più vantaggioso rispetto a quello a triangolo perchè permette la messa a terra del centro stella comune in modo da evitare sovratensioni pericolose. Quanto affermato per l autotrasformatore monofase si estende alla versione trifase a patto che essa operi con un carico equilibrato. Variatore di tensione L autotrasformatore, monofase e trifase, può essere realizzato con la presa intermedia mobile. In questo modo si fornisce in uscita una tensione variabile tra 0 e un valore massimo uguale alla tensione di alimentazione. Questo particolare tipo di trasformatore è denominato variatore continuo di tensione, o più comunemente, variac. Esso è utilizzato nei laboratori di misura. Funzionamento in parallelo Due o più trasformatori si dicono collegati in parallelo quando i rispettivi avvolgimenti primari sono alimentati dalla stessa linea primaria mentre i rispettivi avvolgimenti secondari alimentano insieme una stessa linea secondaria. Scopo del collegamento in parallelo è quello di distribuire su più trasformatori il carico totale in modo tale che questo si ripartisca in proporzione diretta alle potenze nominali dei singoli trasformatori. Perchè ciò avvenga è necessario che vengano soddisfatte alcune condizioni che verranno valutate più avanti. L operazione di parallelo, quando è effettuata correttamente può portare ad alcune condizioni vantaggiose di funzionamento. Potenziare l impianto di trasformazione preesistente per l aggiunta di un nuovo trasformatore. Realizzare una trasformazione a rendimento elevato perchè è possibile ridurre il numero di trasformatori in funzionamento quando il carico si riduce notevolmente di potenza nell arco di un giorno, della settimana, ecc. Considerare uno dei trasformatori in parallelo come riserva, in modo da assicurare la continuità di esercizio in caso di guasto.

9 In realtà vi è anche chi ritiene che il parallelo di trasformatori, nel caso di trasformazioni MT/BT, offra dei vantaggi di esercizio irrisori a fronte dei problemi di sicurezza e di economia di esercizio che essi pongono. Per analizzare le condizioni generali che permettono una messa in parallelo corretta si fa riferimento, per esigenze di semplicità didattica, al caso di due trasformatori monofasi. Condizioni per il parallelo a vuoto Perchè i due trasformatori M e N possano funzionare correttamente in parallelo a vuoto occorre che: i morsetti omologhi siano collegati tra di essi in modo tale che le tensioni secondarie siano opposte di fase; devono avere la stessa tensione secondaria nominale a vuoto, ovvero deve essere V 20 M =V 20 N Se questo non accade allora si avrà una corrente di circolazione a vuoto I C0 nella maglia formata dai secondari dei due trasformatori e la tensione a vuoto alle sbarre secondarie V 20 assumerà un valore compreso tra V 20 M e V 20 N. I due trasformatori devono quindi avere uguale rapporto nominale di trasformazione KN e devono essere costruiti per la stessa tensione nominale primaria e per la stessa frequenza di funzionamento. Nel caso dei trasformatori trifase essi devono anche appartenere allo stesso gruppo. Condizioni per il parallelo sotto carico Quando al secondario è presente un carico i due trasformatori devono presentare necessariamente la stessa caduta di tensione V, per cui si hanno le seguenti uguaglianze: V = Z 2ccM I 2M = Z 2ccN I 2N Se si vuole ridurre al minimo le due correnti I 2 M e I 2 N a parità di corrente erogata sul carico è necessario innanzitutto che I 2 M e I 2 N risultino in fase tra loro. In questo modo il valore efficace della corrente totale è la somma aritmetica delle correnti dei due trasformatori. Questa condizione è soddisfatta se i due trasformatori presentano lo stesso fattore di potenza di cortocircuito. Inoltre dato che: cos φ ccm = cos φ ccn I 2N /I 2M =Z 2ccM /Z 2ccM le correnti erogate dai due trasformatori si ripartiscono in misura inversamente proporzionale alle rispettive impedenze interne. E inoltre bene che la corrente totale I 2 MN si suddivida fra le due macchine in proporzione alle rispettive potenze di targa SnM e SnN.

10 Ciò equivale a dire che il trasformatore di minore potenza deve avere una impedenza equivalente secondaria proporzionalmente maggiore, in modo tale da ottenere la stessa caduta di tensione con una corrente minore. Infine i due trasformatori devono presentare la stessa tensione percentuale di cortocircuito V cc %, ovvero: V 2ccM % = V 2ccN % Se, a causa di differenze costruttive, le due tensioni di cortocircuito non sono uguali si può dimostrare che il trasformatore che ha la minore tensione di cortocircuito percentuale viene caricato maggiormente, proporzionalmente alla sua potenza apparente, rispetto all altro. M N Parallelo di due trasformatori trifase