Analisi delle relazioni
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- Arrigo Valentini
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1 Analisi delle relazioni Corso di statistica sociale prof. Natale Carra - Università degli Studi di Bergamo Facoltà di Lingue e Letterature straniere a. a
2 Potremmo dire che la statistica ci aiuta a cogliere le relazioni attraverso i nessi causali. Possiamo così spiegarci perché ad esempio tanta fortuna ha il detto : Rosso di sera bel tempo si spera Analisi delle relazioni
3 Domande per ipotesi di ricerca La disabilità in Italia è più diffusa al sud? In altri termini: Esiste una relazione tra disabilità e territorio? Analisi delle relazioni bivariate
4 Disabili di sei anni e più per Regione.Tassi standardizzati per persone al 2000 Pop (*1000) Tasso Disabili Piemonte , Valle d'aosta , Lombardia , Trentino Alto Adige , Veneto , Friuli Venezia Giulia , Liguria , Emilia Romagna , Toscana , Umbria , Marche , Lazio , Abruzzo , Molise , Campania , Puglia , Basilicata , Calabria , Sicilia , Sardegna , Italia , La disabilità nelle regioni d Italia
5 Per rilevare il fenomeno della disabilità l Istat, nell indagine campionaria sulle Condizioni di salute e il ricorso ai servizi sanitari, fa riferimento ad una batteria di quesiti, predisposti da un gruppo di lavoro dell OCSE (Organizzazione per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico) sulla base della classificazione ICIDH dell'organizzazione Mondiale della Sanità, che consente di studiare specifiche dimensioni della disabilità: la dimensione fisica, riferibile alle funzioni della mobilità e della locomozione, che nelle situazioni di gravi limitazioni si configura come confinamento; la sfera di autonomia nelle funzioni quotidiane che si riferisce alle attività di cura della persona; la dimensione della comunicazione che riguarda le funzioni della vista, dell udito e della parola. La definizione di disabilità
6 Pop (*1000) Tasso Disabili Piemonte , Valle d'aosta , Lombardia , Trentino Alto Adige , Veneto , Friuli Venezia Giulia , Liguria , Emilia Romagna , Nord , Toscana , Umbria , Marche , Lazio , Abruzzo , Molise , Centro , Campania , Puglia , Basilicata , Calabria , Sicilia , Sardegna , Sud , La disabilità nelle ripartizioni d Italia
7 La disabilità in Italia è più diffusa al Sud? H 1 :µ S > µ C > µ N H 0 :µ S =µ C =µ N oppure H 1 :µ S > µ C = µ N La disabilità in Italia
8 Se H 0 :µ S =µ C =µ N allora µ j = µ e µ j µ=0 Se H 1 :µ S >µ C > µ N oppure H 1 :µ S > µ C = µ N allora µ j µ 0 α j =µ j µ La disabilità è più diffusa
9 Cosa determina la variazione? Y ij =µ+α j +e ij dove Y ij = valore dell osservazione i del gruppo j µ =media generale, comune a tutte le osservazioni α j =effetto comune esercitato dal gruppo j e ij =errore o residuo del singolo i del gruppo j Analisi della varianza
10 Per determinare gli effetti α j e e ij, si parte da: N i= 1 ( ) 2 Y i Y = 1 n j i= 1 ( ) 2 Y Y ij Rappresenta la somma dei quadrati totale SQ TOTALE La somma dei quadrati
11 L analisi della varianza suddivide la SQ TOTALE in SQ INTRAGRUPPO SQ INTERGRUPPO La somma dei quadrati
12 SQ TOTALE è scomponibile in SQ INTRAGRUPPO = 1 n j i= 1 ( ) 2 Y Y ij SQ INTERGRUPPO = 1 n ( ) 2 Y j Y La somma dei quadrati
13 Piemonte 44,5 Valle d'aosta 38,6 Lombardia 41,8 Trentino Alto Adige 36,8 Veneto 40,6 Friuli Venezia Giulia 35,5 Liguria 35,5 Emilia Romagna 42,1 Nord 41,2 Toscana 46,0 Umbria 40,9 Marche 47,9 Lazio 43,8 Abruzzo 49,6 Molise 48,9 Centro 45,4 Campania 56,3 Puglia 61,5 Basilicata 56,4 Calabria 68,1 Sicilia 68,9 Sardegna 59,5 Sud 62,3 Somma dei quadrati e disabilità
14 SQ INTRAGRUPPO =(44,5-41,2) 2 +(38,6-41,2) 2 + +(68,9-62,3) 2 +(59,5-62,3) 2 = 318,9 SQ INTERGRUPPO = 8 (41,2-48,5) (45,4-48,5) (62,3-48,5) 2 = 1622,5 S Q Intragruppo e S Q Intergruppo
15 I quadrati medi QM INTRAGRUPPO = SQ INTRAGRUPPO / N - ( ) N Y Y n j i ij = = QM INTERGRUPPO = SQ INTERGRUPPO / - 1 ( ) = Y Y n j j
16 QM INTRAGRUPPO = 318,9 / (20-3) = 18,8 QM INTERGRUPPO = 1622,5 / (3-1) =811,2 Q M Intragruppo e Q M Intergruppo
17 F = 1, N QM QM INTERGRUPPO INTRAGRUPPO F 811,2 18,8 2,17 = = 43,2 Poiché il valore critico per probabilità 0,01 = 6,11 Possiamo rifiutare l ipotesi nulla Verifica ipotesi H 0 e quoziente F
18 Tavola Valori F di Fisher
19 2 η = SQ SQ INTERGRUPPO TOTALE ˆ 2 η = 1622,5 1941,4 = 0,836 Potremmo dire che l 83,6 % della variazione osservata nei tassi di disabilità è spiegato dall area geografica Forza della relazione η 2
20 Analisi delle relazioni Corso di statistica sociale prof. Natale Carra - Università degli Studi di Bergamo Facoltà di Lingue e Letterature straniere a. a
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