CAPITOLO 6 Modelli matematici per la previsione delle fioriture di cianobatteri

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1 Presentazione delle nuove linee guida per la gestione delle fioriture dei cianobatteri nelle acque di balneazione Istituto Superiore di Sanità, 21 Aprile 2015 CAPITOLO 6 Modelli matematici per la previsione delle fioriture di cianobatteri Bruschi, Cassese, Lalli, Pesarino ISPRA Dipartimento per la Tutela delle Acque Interne e Marine

2 Introduzione al Capitolo 6 Il Capitolo 6 fornisce una panoramica sulle pubblicazioni scientifiche in materia di modellistica matematica applicata alla dinamica delle popolazioni di cianobatteri, partendo dai primi lavori negli anni 70 (in particolare con le formule proposte da Vollenweider) e si conclude con le più recenti pubblicazioni del La bibliografia consultata si compone di articoli su riviste internazionali, rapporti tecnici e linee guida che illustrano i principali risultati ottenuti dalla ricerca scientifica nel settore.

3 Introduzione al Capitolo 6 Lo scopo del contributo non è quello di fornire una guida alla costruzione di un modello matematico per la previsione delle fioriture cianobatteriche, quanto piuttosto quello di illustrare i diversi modi in cui la comunità scientifica ha provato ad affrontare il problema da un punto di vista matematico. Nello specifico sono state individuate 3 tipologie di applicazione: Modelli di regressione Reti neurali Modelli numerici Per ognuna vengono illustrate le caratteristiche principali, evidenziandone pregi e controindicazioni, e viene fornita un abbondante bibliografia al fine di proporre esempi di applicazione.

4 Il ruolo dei modelli matematici I modelli matematici sono un utile strumento per la gestione di situazioni di allerta. Permettono sia di produrre previsioni che permettano di prepararsi a eventi di bloom, che di simulare scenari per verificare l efficacia di determinate misure di gestione Previsioni Simulazione di scenari Valutazione preventiva dell efficacia di misure di gestione e prevenzione

5 Modelli di regressione Il più semplice approccio che può fornire la matematica è quello di stimare, direttamente o indirettamente, la concentrazione media di cianobatteri tramite una formula che crei una dipendenza diretta da altri parametri ambientali. Formule sviluppate da Vollenweidernegli anni 70. λ = h. = L p = carico di fosforo entrante in un anno nel corpo idrico q s = flusso di acqua entrante in un anno nel corpo idrico z = profondità media

6 Modelli di regressione Successivamente sono state sviluppate formulazioni per la stima diretta della concentrazione di cianobatteri (Smith, 1985) mc = log ( TP) 0.963log( Z ) Massa di cianobatteri in g/m 3 Fosforo Totale in mg/m 3 Profondità media del lago I valori numerici presenti nelle formule sono stati ottimizzati per rendere quanto più piccolo possibile il divario tra i valori stimati e quelli reali, relativamente all insieme di dati utilizzato per ricavarle. Nello specifico il dataset per le formule mostrate è relativo ad ambienti lacustri.

7 Reti neurali Una rete neurale artificiale è un modello matematico che apprende automaticamente il legame funzionale tra variabili dipendenti e indipendenti, a partire direttamente dai dati. Le reti neurali permettono quindi di svincolarsi da ipotesi semplificative a priori circa il tipo di legame funzionale tra le variabili. Input#1 Strato di Input Strato nascosto Output Input#2 Input#3 Input#4 Input#5

8 Reti neurali In bibliografia sono presenti applicazioni di reti neurali per ambienti fluviali, lacustri e marini. In tali applicazioni le reti neurali sono state utilizzate per: prevedere il fosforo totale e/o la chl-a la massa di produzione primaria quantità di cianobatteri Temperatura dell'acqua Irraggiamento Stratificazione Torbidità Profondità del corpo idrico ph Conducibilità Vento Pioggia Umidità dell'aria Fosforo Azoto Ossigeno Silicio Ammonio POC Zooplancton Esempio per ambienti lacustri Chl a Olden 2000 Recknagel et al Wei et al Wilmotte et al. 2008

9 Reti neurali Le reti neurali sono un utile strumento anche nell ambito della ricerca scientifica. Permettono, infatti, di eseguire studi sul grado di influenza dei parametri ambientali e biochimici rispetto alla quantità di chl-a o più specificatamente a quella di cianobatteri. In tal modo si può evidenziare quali siano le componenti che hanno una maggiore influenza sull'innesco di un bloom. Variabile 1 Variabile 2 Varabile 3 Variabile Ciò permette sia di migliorare i modelli di previsione, che di pianificare al meglio le operazioni di monitoraggio, concentrandosi sulle quantità di maggiore interesse e riducendo i costi.

10 Modelli numerici Questa tipologia di modelli matematici si basa sulla risoluzione per via numerica (quindi tramite discretizzazione delle equazioni ed un uso intensivo della capacità di calcolo dei computer) di equazioni differenziali che descrivono l'evoluzione nel tempo delle grandezze di interesse. L'idea di base è di descrivere l'evoluzione di un ecosistema tramite equazioni differenziali, desunte dalla conoscenza scientifica pregressa, che descrivano come le componenti fisiche e biologiche varino nel tempo e nello spazio in funzione delle grandezze da cui dipendono e di come interagiscano tra loro. Le applicazioni presenti in letteratura si suddividono in due diversi tipi di approccio: modelli box model e modelli con accoppiamento tra componente idrodinamica e componente biologica.

11 Modelli numerici Nutrienti Fattori ambientali I modelli di tipo box model sono basati sul principio di conservazione della massa e dell'energia in un sistema delimitato. Si considera il corpo idrico come una scatola chiusa, prendendo in considerazione le forzanti esterne, quali ad esempio apporti di nutrienti, irraggiamento solare e temperatura, ma escludendo la simulazione dell'idrodinamica interna al corpo idrico. Quest ultima è tenuta in conto o nella formulazione concettuale del modello o tramite opportuni parametri posti nelle equazioni.

12 Modelli numerici Un differente tipo di approccio consiste nell'accoppiare le equazioni per l'idrodinamica interna al corpo idrico con quelle per il trasporto e la diffusione dei nutrienti e della componente planctonica, includendone il ciclo vitale (fotosintesi, respirazione, riproduzione, mortalità).

13 Caratteristiche delle tre tipologie di modelli Strumento matematico Modelli di regressione Reti Neurali Modelli numerici Dati di input necessari Richiedono pochi dati di input selezionati tra i parametri che più spesso sono inclusi nelle normali campagne di monitoraggio. La tipologia e la quantità di dati di input richiesti è variabile. In letteratura vi sono sia studi che utilizzano reti con pochi input selezionati tra i parametri generalmente presenti nelle campagne di monitoraggio, sia studi che utilizzano molti parametri in input. Sono richiesti molti dati di input di tipo biochimico, idraulico, atmosferico ed eventualmente anche geografico. Lunghezza richiesta per le serie storiche di dati Non sono necessari dati storici per l'utilizzo, ma più sono lunghe le serie storiche utilizzate per ricavare la formula di regressione, più è affidabile la stima sul grado di affidabilità del modello. È necessario che le serie storiche dei parametri scelti in input siano sufficientemente lunghe. Non sono necessari dati storici per l'utilizzo del modello, ma più sono lunghe le serie storiche, migliore è la stima sul grado di affidabilità dei risultati del modello. Risorse di calcolo necessarie Trascurabili (es. calcolatrice o PC). Le risorse di calcolo richieste sono modeste durante la fase di sviluppo e trascurabili in fase di esercizio (es. PC o workstation). Le risorse di calcolo richieste sono moderate se si utilizza un modello unidimensionale (es: PC o workstation), notevoli se si utilizza un modello numerico bidimensionale o tridimensionale (es. workstation o server di calcolo per i modelli a media o alta complessità).

14 Campi di utilizzo delle tre tipologie di modelli Stima di massima della dimensione delle possibili fioriture di cianobatteri Previsione della quantità di cianobatteri in punti rappresentativi (corpi idrici limitati caratterizzati da condizioni omogenee, Es: laghi) Previsione della quantità di cianobatteri e della loro dinamica spaziale (corpi idrici molto estesi o caratterizzati da ampia variabilità spaziale, Es: aree costiere, grandi laghi) Simulazione di scenari con condizioni ambientali differenti dalle attuali (es. cambiamenti climatici) Valutazione a priori dell'effetto di misure di gestione. Attività di ricerca per lo studio dei fenomeni di innesco dei bloom Modelli di regressione Reti neurali Modelli numerici Box

15 Conclusioni Il crescente numero di pubblicazioni scientifiche relative a modelli matematici applicati alla biologia marina e più in particolare al problema della proliferazione di cianobatteri, dimostra quanto questa strada inizi ad essere percorsa in maniera sempre più frequente. La comunità scientifica si è occupata da un lato di produrre modelli in grado di fornire rapidamente indicazioni di massima utili alla fase di pianificazione, dall'altra di sviluppare modelli matematici più completi e complessi volti ad affrontare il problema in maniera dettagliata. Di particolare interesse sono gli studi volti ad analizzare l'importanza delle diverse grandezze come forzanti nella realizzazione di formule per la previsione della dinamica della popolazione di cianobatteri. Tali risultati forniscono utili indicazioni per la pianificazione di monitoraggi e campagne di misura.

16 Grazie per l attenzione