Storia dell astronomia

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1 Cenni per immagini di Storia dell astronomia Dall'antichità al medioevo A cura di Enrico Prodi

2 Che cosa si vede in cielo Osservazioni ad occhio nudo sistematiche, particolareggiate, quantitative consentono di rilevare: 1. La luminosità, di intensità stabile per quasi ogni astro, ma diversa da astro ad astro 2. Il colore, per alcuni astri 3. Le distanze angolari fra coppie di astri Sono l'unico tipo di distanza che si può misurare direttamente. Sono più o meno le distanze che sono espresse su di una mappa celeste. 4. La posizione degli astri: p.es. latitudine e longitudine celesti (rispetto ai poli e all equatore celeste), in analogia a quelle terrestri. 5. Il moto apparente degli astri, inteso come mutare delle loro posizioni, o delle distanze angolari da altri astri, o rispetto all'orizzonte terrestre. 6. Le sovrapposizioni: talora un astro, muovendosi rispetto ad un altro, gli si sovrappone

3 Le distanze angolari Per misurare la distanza angolare fra due oggetti celesti si considerano gli angoli formati nell occhio dell osservatore dalle linee che provengono dagli oggetti stessi. Il Sole che sta tramontando ad occidente, dunque, dista 180 dalla Luna piena che nel medesimo istante sta sorgendo ad oriente. A 90 da entrambi i detti punti è il punto della sfera celeste che si trova sulla verticale dell'osservatore, detto zenit. Approssimativamente, il tratto che, a braccia distesa, viene coperto da un pollice è pari a 2, quello coperta dalla mano aperta, dalla punta del pollice a quella del mignolo, 20. Sole e Luna sono approssimativamente larghi 0,5.

4 Che cosa non si vede in cielo 1. La distanza degli astri dalla Terra Non si vede se un astro è più vicino o più lontano di un altro rispetto alla Terra 2. La dimensione apparente di quasi tutti gli astri Appaiono puntiformi. 3. La dimensione assoluta degli astri Non si vede quanto è realmente grande un singolo astro Tale dimensione sarebbe ricavabile conoscendo sia la grandezza apparente sia la distanza dalla Terra.

5 Che cosa deve fare uno studioso degli astri Deve descrivere il moto apparente degli astri Astronomia matematica Una descrizione matematica del moto apparente di ciascun astro consente anche una predizione delle sue future posizioni sulla volta celeste Deve spiegare la vera natura degli astri Cosmologia fisica (e metafisica) Quale è l origine degli astri, quale è la loro natura (di che cosa sono fatti), perché si trovano proprio in quel luogo, perché l universo nel suo complesso ha una certa disposizione ordinata (ossia, è un cosmo ).

6 Punti cardinali terrestri ed astronomici I poli terrestri, Nord e Sud, sono i luoghi della superficie terrestre per cui passa l asse di rotazione terrestre. Se immaginiamo di prolungare l asse terrestre fino alla sfera celeste (di cui parleremo in seguito) otteniamo i due poli astronomici; i poli celesti sono la proiezione dei poli terrestri sulla sfera celeste. Il polo celeste settentrionale è occupato approssimativamente dalla Stella polare Immaginiamo di essere volti verso sud. La direzione Est è verso sinistra, la direzione Ovest è verso destra. Ciò vale sia per la superficie terrestre che per la volta celeste. Rispetto al polo Nord muoversi verso Est significa ruotare in senso antiorario, mentre muoversi verso Ovest significa ruotare in senso orario. Est e Ovest sono solo direzioni, non anche luoghi di arrivo: non esistono il polo Est e il polo Ovest.

7 Gli astri condividono il moto diurno Tutti gli astri posseggono il moto (apparente) diurno Grazie a tale moto, gli astri sorgono ad est (a diverse latitudini) e dopo avere compiuto un percorso circolare, parallelo a quello degli altri astri, tramontano ad ovest. Quasi tutti gli astri possiedono (con qualche approssimazione) solo il moto (apparente) diurno, in base al quale, dopo un giorno, si ritrovano nel medesimo punto della sfera celeste. Gli astri che soddisfano questa condizione si dicono stelle 'fisse, e il moto diurno si chiama anche moto comune.

8 Il moto diurno Il moto diurno (comune) è relativo all'orizzonte terrestre, preso come sistema di riferimento Il moto diurno procede da est verso ovest Il moto diurno è un moto circolare, con centro nei due poli celesti. La Stella Polare, che sta (quasi) al polo Nord, non si muove (quasi) di moto diurno.

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10 Moto diurno delle stelle meridionali Noi non vediamo il polo sud celeste, e quindi tutte le stelle meridionali che vediamo sorgono e tramontano

11 Alcuni astri si distinguono per un loro moto proprio Alcuni astri paiono muoversi rispetto alle stelle fisse, mostrando quindi di possedere un moto proprio in aggiunta a quello comune. La scomposizione del moto di un pianeta è simile a quella che si usa per analizzare il movimento di una persona che cammini sulla piattaforma di una giostra che gira, o di un passeggero che cammina lungo il corridoio di un vagone ferroviario in movimento. La scomposizione del moto di un pianeta in più moti distinti è conveniente nella misura in cui consente un'analisi semplice. Gli astri dotati di moto proprio erano detti pianeti, ossia vaganti. I restanti astri, in quanto privi di un loro moto, sono detti stelle fisse.

12 Un supporto per le stelle Stesso moto, stesso supporto. Fu ragionevole per gli antichi supporre che vari astri, nella misura in cui hanno lo stesso moto, fossero inseriti in un medesimo supporto, come tante gemme poste su di un medesimo anello, da cui essere trasportati insieme Le stelle fisse sono pensate come fissate su di un supporto, che le muove tutte insieme. Fu dunque ragionevole per gli antichi supporre che le stelle, essendo astri le cui distanze angolari reciproche sono fisse, stessero tutte su di un medesimo supporto L innovazione del supporto stellare sarà poi estesa anche agli astri dotati di moto proprio, per spiegare le interazioni dinamiche fra i diversi astri: in fin dei conti, anche gli astri dotati di moto proprio condividono anche il moto comune diurno. I supporti celesti sono cristallini. Fu ragionevole per gli antichi ritenere che i supporti celesti, non essendo visibili, fossero costituiti da una sostanza allo stesso tempo trasparente e rigida, come una sorta di cristallo.

13 La sfera delle stelle 'fisse' Fu ragionevole pensare che il supporto delle stelle 'fisse' fosse una sfera concentica alla Terra. Infatti: a. Le stelle 'fisse' tracciano delle orbite che sembrano perfettamente circolari. b. Il movimento apparente di una stella fissa non è associato ad un aumento o diminuzione della luminosità dell'astro visto da Terra: se ne inferisce che né si avvicina né si allontana. È quindi naturale pensare le stelle come poste sopra una sfera nel cui centro è collocata la Terra, sfera che ruota da est verso ovest intorno ai poli celesti mentre la Terra rimane ferma

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15 Moto proprio del Sole e dei pianeti Il moto comune avviene circa in un giorno, più precisamente in 23 ore e 56 minuti. Il Sole, che compie un giro completo in 24 ore (è con riferimento al moto del Sole che le suddivisioni del tempo sono definite), evidentemente non si muove solo di moto (apparente) diurno Bisogna allora distinguere fra il giorno delle stelle, o giorno sidereo, e il giorno del Sole, o giorno solare. Altri astri che non hanno solo il moto diurno sono la Luna e i pianeti. I loro moti sono più complessi

16 Giorno sidereo e giorno solare

17 Il moto proprio apparente del Sole è verso? Passiamo ora dall antico sistema eliocentrico al moderno sistema geocentrico, chiedendoci quale moto proprio reale corrisponda al moto apparente. Se supponiamo che sia la Terra a stare ferma e il Sole a girare, dovremo pensare che al medesimo moto apparente corrisponda un moto reale del Sole orario o antiorario? Immaginati in una stanza di fronte ad un amico: se prima è lui a girare in senso antiorario intorno a te, che stai fermo, e poi invertite i ruoli, come lui ti apparirà muoversi rispetto alle pareti? Sembrerà andare nella stessa direzione di prima oppure no? Quindi, se nel sistema eliocentrico la Terra gira in senso antiorario, nel sistema geocentrico il Sole gira in senso

18 verso Ragiona su questa figura: quali costellazioni il Sole pare attraversare man mano che la Terra gli gira intorno in senso antiorario? Scambia le posizioni della Terra e del Sole: in quale direzione il Sole dovrebbe girare per attraversare la medesima successione di costellazioni?

19 Il moto del Sole Fra tutti i pianeti, il Sole ha il moto proprio più regolare. Esso si presenta come un lento procedere verso est rispetto alle stelle fisse Il piano su cui il Sole si muove è inclinato rispetto a quello equateriale, e si chiama eclittica Se si potessero vedere le stelle di giorno e se l osservazione potesse essere condotta per molti giorni di seguito, si vedrebbe il Sole procedere lentamente verso est sullo sfondo di stelle che sei mesi dopo vedremmo invece durante la notte

20 Le costellazioni, lo Zodiaco Qualche ulteriore precisazione terminologica. Le stelle del cielo sono state da tempo immemorabile raggruppate in Costellazioni, al fine di rendere più agevole il loro riconoscimento e il loro utilizzo. Il percorso apparente compiuto dal Sole attraversa le costellazioni dello Zodiaco Si tratta di un insieme particolare di Costellazioni, che si trovano sull Eclittica, ossia sul piano in cui la Terra orbita intorno al Sole; pertanto, il Sole sembra muoversi avendole per sfondo (se si potessero vedere durante il giorno) e, dal momento che sono 12 e sono approssimativamente ugualmente larghe, il Sole impiega circa un mese per attraversera ciascuna di esse.

21 Lo zodiaco

22 Le variazioni stagionali di latitudine del Sole

23 Quale è il moto proprio dei pianeti? Proviamo a rispondere alla domanda: verso quale direzione (est od ovest) i pianeti vanno di moto (apparente) proprio? Ricordiamo che il moto proprio è quello che rimane tolto il moto comune, posseduto anche dalle stelle e che il moto comune dipende (noi possiamo dirlo!) dal fatto che la Terra si muove. di quale moto? Supponiamo ora che tale moto comune per il momento sia annullato e rimanga solo il moto proprio, con le stelle realmente ferme. I pianeti in quale direzione girano? Quale dei due moti reali della Terra rimane?

24 Quale è il moto proprio dei pianeti? Nel sistema eliocentrico, con il Sole fermo approssimativamente al centro dell orbita terrestre, la Terra, insieme a tutti gli altri pianeti, gli gira intorno procedendo di moto circolare antiorario. In effetti, dal polo Nord astronomico vedremmo i pianeti, disposti tutti più o meno sullo stesso piano, detto eclittica, girare intorno al Sole in senso antiorario, dunque verso Est.

25 Rotazione dei pianeti verso Est (punto di vista eliocentrico)

26 Dove stanno i pianeti? Rispetto alle stelle fisse, i pianeti, compresi il Sole e la Luna, sono ritenuti stare internamente 1. A. Si sovrappongono alle Stelle 2. B. Di essi si vedono maggiori dettagli Poiché anch essi paiono compiere, pur se in modo irregolare, delle rotazioni complete intorno alla Terra, è plausibile assegnare loro delle orbite circolari

27 Dove stanno i pianeti? Quali pianeti sono più vicini alla Terra e quali sono più vicini alle stelle? E ragionevole pensare che siano più vicini alle stelle i pianeti il cui moto si discosta di meno dal moto delle stelle, ovvero i pianeti che impiegano più tempo per percorrere di moto proprio lo zodiaco, andando in direzione (verso Est) opposta a quella del moto comune (verso Ovest). In ordine, dall esterno: Saturno (29 anni), Giove (12 anni), Marte (2 anni) All interno: la Luna (1 mese) In mezzo: Sole, Venere, Mercurio (1 anno)

28 L ordine dei pianeti L ordine adottato dalla maggior parte degli astronomi antichi fu, partendo dalla Terra e arrivando alle stelle: 1. Luna 2. Mercurio 3. Venere 4. Sole 5. Marte 6. Giove 7. Saturno

29 Elongazione, congiunzione, opposizione, quadratura Alcuni termini tecnici: La distanza angolare di un pianeta dal Sole è detta la sua elongazione. Un elongazione di 0 è detta congiunzione Un elongazione di 90 è detta quadratura Un elongazione di 180 è detta opposizione

30 Una peculiarità dei pianeti interni Venere e Mercurio si comportano in modo curioso: hanno mediamente la stessa velocità del Sole, qualche volta precedendolo (e sono visibili alla mattina, sorgendo poco prima del Sole), qualche volta seguendolo (e sono visibili alla sera, tramontando poco dopo il Sole) Non si allontanano mai dal Sole più di una data quantità: hanno un elongazione finita: per Venere l elongazione massima è di 47, per Mercurio è di 28. Ne consegue, ovviamente, che Venere e Mercurio non si troveranno mai in quadratura, tanto meno in opposizione. Questo fenomeno è ovvio da un punto di vista eliocentrico, in quanto tali pianeti sono interni

31 Il problema dei pianeti interni

32 Il modello elementare delle sfere planetarie Arriviamo così al modello elementare della cosmologia antica: una serie di sfere concentriche, al centro di ciascuna delle quali si trova la Terra Per Aristotele ( a.c.) queste sfere sono costituite da solidi trasparenti, sono sfere cristalline Questo modello fornisce risposte a importanti domande filosofiche: cosa è l uomo, che posto occupa nell Universo, a cosa serve il resto del mondo, se esiste Dio. Dio quale Motore immobile dall esterno mette in movimento la prima sfera sottostante, quella delle stelle fisse o Primo mobile, la quale comunica il movimento attenuato a quella successiva, finché, passate tutte e sette le sfere dei pianeti, si giunge alla Terra che sta ferma

33 Le sfere cristalline

34 Il modello elementare è qualitativo Il modello cosmologico elementare fornisce spiegazioni per lo più solo qualitative: dice quali astri esistono, in quale parte dell Universo si trovano ed eventualmente che natura hanno Esso è in grado di spiegare fenomeni qualitativi quali il presentarsi delle stagioni, delle fasi lunari o delle eclissi Integrato dalla trigonometria, comunque, consentì alcune misure: della dimensione della Terra e delle distanze fra la Terra, la Luna e il Sole. Per altre misurazioni bisognerà aspettare l epoca moderna

35 Il modello elementare non è quantitativo Il modello cosmologico elementare non soddisfa il bisogno di determinazioni quantitative proprie dell astronomia matematica In particolare, non fa posto alle irregolarità tipiche dei moti planetari. I pianeti non si limitano a girare: talora accelerano talora ritardano, talora si alzano talora si abbassano Quindi non sa prevedere con esattezza quando un pianeta sarà in congiunzione con un altro o dove esso si troverà in un certo istante futuro

36 Il problema del moto retrogrado dei pianeti I pianeti ordinariamente presentano un moto proprio verso est. Quindi, nella teoria geocentrica, le sfere dei pianeti si muovono nello stesso senso di rotazione della sfera del Sole Alcuni pianeti, però si distinguono dal Sole e dalla Luna perché talora presentano un moto apparente irregolare detto retrogrado, in quanto procede in direzione opposta, verso ovest

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39 Perché il moto retrogrado Il moto apparente retrogrado può essere compreso facilmente dal punto di vista eliocentrico. Esso si crea tutte le volte che la Terra supera un pianeta esterno o è superata da un pianeta interno

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41 L ipotesi delle sfere omocentriche Per spiegare le complessità del moto planetario, in particolare del moto di retrogradazione, Eudosso di Cnido ( a.c.), discepolo di Platone, propose un modello quantitativo, detto delle sfere omocentriche, che cercava di spiegare i fenomeni mediante una somma di movimenti circolari uniformi di sfere. Un singolo astro può avere, oltre al moto comune, più moti propri. Ad ogni moto, comune o proprio, corrisponde una sfera. All esterno vi è la sfera del moto comune, al suo interno sono incernierate in successione le sfere dei moti propri

42 Le sfere omocentriche e il moto retrogrado Nell esempio a fianco, un corpo celeste è inserito in un sistema di tre sfere legate tra loro da vincoli di rotazione. Infatti la sfera interna (rossa), sulla quale è fissato il corpo celeste, ruota su se stessa attorno un asse vincolato alla seconda sfera (blu), la quale a sua volta ha l'asse di rotazione vincolato alla terza sfera (verde), più esterna.

43 Le sfere del Sole Il Sole sta su di una sfera che ruota in modo obliquo rispetto alla precedente La seconda sfera è incardinata sulla prima, di modo che il Sole, come le stelle fisse, ha il moto diurno

44 Il moto mensile della Luna La Luna ha un moto più irregolare di quello del Sole: contati in giorni i suoi mesi hanno in proporzione maggiori oscillazioni di quanto non abbiano gli anni del Sole Inoltre, ci sono irregolarità anche per le latitudini

45 Una valanga di sfere Il modello delle sfere omocentriche ha bisogno di ipotizzare una grande quantità di sfere. Eudosso calcola che ce ne vogliano 3 per il Sole, 3 per la Luna, 4 per Giove, 4 per Saturno, 5 per ciascuno degli altri tre pianeti, per un totale di 29! Esso, poi, ha un difetto decisivo: non spiega come mai certe volte un pianeta come Marte, quando è in opposizione, appaia molto più vicino, in quanto più luminoso, di quanto non lo sia in altri momenti. Aristotele, comunque, accetta questo modello, inglobandolo nella propria cosmologia. Anzi, lo corregge aggiungendo nuove sfere, arrivando ad un totale di 55!

46 Le basi fisiche della cosmologia geocentrica Aristotele stabilisce le basi fisiche della cosmologia geocentrica con la teoria dei moti e dei luoghi naturali: 1. I corpi terrestri sono soggetti al cambiamento e sono fatti di elementi che, lasciati liberi, presentano un moto naturale verticale, verso l alto o verso il basso, che termina quando sia raggiunto il suo luogo naturale 2. La Terra è costituita per lo più di terra, la quale, essendo pesante scende verso il luogo naturalmente più basso, il centro dell Universo, fermandovisi e prendendo forma di sfera. Meno pesante è l acqua, che si deposita sulla terra 3. Gli elementi leggeri (aria, fuoco) tendono a luoghi naturali alti, dove rimangono disponendosi a strati concentrici: sotto l aria e sopra il fuoco 4. Nella zona terrestre del fuoco si producono anche i fenomeni metereologici, comprese le comete

47 Le basi fisiche della cosmologia geocentrica 5. Distinta qualitativamente dagli elementi terrestri è la sostanza celeste, di cui sono fatti gli astri; suo luogo naturale sono i cieli e come moto naturale il moto circolare uniforme, in quanto moto più prossimo alla perfezione divina 6. I cieli, diversamente dalla Terra, sono inalterabili e presentano per tutta la durata dei tempi il medesimo tipo di fenomeni 7. I cieli, come tutto l Universo, sono privi di parti vuote, e ciò garantisce che il moto passi dalle sfere esterne a quelle interne per attrito, fino a mettere in moto le parti terrestri 8. Non dandosi il vuoto, oltre la sfera delle stelle, poiché non c è materia, non c è nemmeno spazio

48 Distanza Luna Terra Sole Aristarco di Samo (c a.c.) compie il primo tentativo serio di determinare la dimensione e la distanza della Luna e del Sole con metodi osservativi. Considera il triangolo rettangolo Luna- Terra-Sole formato allorché la Luna è semipiena; trova che l'angolo a Terra è di 87 (in realtà è di 89 51'), da cui ricava che la distanza Terra-Sole è 19 volte (in realtà 390) quella Terra-Luna. Questo risultato sarà accettato per tutta l'antichità e il medioevo.

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50 Distanza Luna Terra Sole Aristarco cerca poi di determinare non solo rapporti, ma anche valori assoluti. Si basa sull'osservazione della durata di un'eclissi lunare di massima durata, con la Luna dunque posta sull'eclittica. L'osservazione mostra che il cono d'ombra attraversato dalla Luna è pari circa a 2 diametri lunari; ricava che il diametro lunare è 20/57 di quello terrestre, il diametro solare ne è più grande di 62/3 volte e quindi è circa 19 volte maggiore di quello della Luna; la distanza Terra-Luna è allora valutata in circa 40 diametri terresti (in realtà 30), e la distanza Terra-Sole in circa 764 (in realtà 11500)

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52 Dimensione della Terra Eratostene ( a.c.) misurando la distanza angolare del Sole dallo zenit in un medesimo giorno dell'anno ad Alessandria e Syene, distanti 5000 stadi, ossia 1/50 della circonferenza celeste, può determinare la circonferenza terrestra, valutandola in stadi, ossia circa 39690km.

53 Gli epicicli e i deferenti Entro lo schema geocentrico si cercò un nuovo modello che fosse in grado di spiegare meglio i fenomeni celesti, in particolare il moto retrogrado dei pianeti. Il nuovo modello proposto da Apollonio di Perga (c a.c.), e ripreso poi da Tolomeo, si basa sull aggiunta di una piccola sfera, detta epiciclo, che ha il suo centro sulla sfera ordinaria, detta deferente, che ha il suo centro nella Terra Ampiezza e periodo dei cerchi possono essere fissati nel modo più appropriato per far tornare i conti o, come si esprimevano i greci, per salvare i fenomeni. E questo modello ci riesce in modo notevole Spiega anche la maggiore luminosità durante la retrogradazione e la variabilità del periodo che ciascun pianeta impiega per percorrere l'eclittica!

54 Gli epicicli e l elongazione limitata Nel modello epiciclico l elongazione limitata dei pianeti interni può essere spiegata ponendo il Sole al centro dell epiciclo.

55 Gli epicicli e il moto retrogrado

56 Modello epiciclico

57 Altre irregolarità del Sole Tuttavia c erano ancora delle irregolarità minori da sistemare. A) Una molto facile da accertare è la durata differente delle diverse stagioni. Misurate in giorni e ore, esse sono lunghe (per l emisfero boreale): primavera 92 giorni 22 ore estate 93 giorni 14 ore autunno 89 giorni 17 ore inverno 89 giorni 1 ora. Evidentemente la Terra non poteva essere considerata al centro di un orbita percorsa dal Sole con moto uniforme! B) Una seconda importante irregolarità è la precessione degli equinozi, scoperta da Ipparco di Nicea ( a.c.): ogni anno il punto dell equinozio di primavera sulla sfera celeste è un poco anticipato rispetto all anno precedente.

58 Precessione degli equinozi Da un punto di vista eliocentrico è come se l asse terrestre girasse come quello di una trottola, impiegando anni a fare un giro completo

59 Stratagemmi per salvare i fenomeni Per rendere conto in modo quantitativamente preciso del moto degli astri, Tolomeo (c d.c.) aggiunge ulteriori modifiche al modello epiciclico. 1. L eccentrico: la Terra è posto in una posizione alquanto discosta dal centro del deferente. 2. L equante: la velocità angolare del pianeta è uniforme solo se misurata non dalla Terra, ma da un punto opposto rispetto al centro del deferente, detto equante 3. Tolomeo arriverà persino a ipotizzare epicicli su epicicli! In generale si può dire che la teoria tolemaica possiede molti stratagemmi per salvare i fenomeni. Ma non in modo perfetto: rimangono delle imperfezioni.

60 Eccentrico ed equante

61 Eccentrico ed equante Fissare la Terra eccentrica rispetto a centro del deferente può servire a spiegare come mai alcune stagioni (da solstizio a equinozio o da equinozio a solstizio) siano più lunghe ed altre più corte Introdurre un punto equante può servire a spiegare perché il Sole pare muoversi più velocemente in certi periodi piuttosto che in altri Anziché l eccentrico, si potrebbe usare un nuovo piccolo epiciclo all orbita del Sole

62 Nuovi cieli Già Tolomeo, seguito dagli astronomi arabi, avevano introdotto come Primo mobile un nono cielo, detto anche Cristallino (giacché, non avendo nessun astro sopra, non è per nulla visibile) quale responsabile del moto diurno, per lasciare invece al sottostante cielo delle stelle, detto Firmamento (giacché vi sono fissate le stelle), il compito di spiegare la precessione degli equinozi Nel medioevo il modello delle sfere cristalline viene ripreso, con l aggiunta, motivata da una ragione prevalentemente teologica, di un ulteriore cielo, il decimo cielo o Empireo, sede della divinità

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64 Le dimensioni dell Universo Dove è possibile, cosmologia e astronomia tornano a interagire. Così, la considerazione delle sfere tolemaiche, epicicli compresi, come sfere solide consente agli astronomi di calcolare le dimensioni reali delle singole sfere planetarie e di conseguenza dell Universo nel suo assieme. Una condizione necessaria è considerare le diverse sfere come strettamente contigue: il diametro esterno di una sfera deve essere uguale al diametro interno della successiva. Come base del calcolo si usa la sfera della Luna, di cui si era già calcolata la distanza da Terra. Il calcolo dell astronomo arabo Al-Farghani (c. 800 d.c.) dà un raggio di 75 milioni di miglia per la sfera delle stelle

65 Astronomia e teologia Laddove gli scopi dell astronomia matematica non sono cruciali, come nella Divina Commedia di Dante, il modello geocentrico preso in considerazione è per lo più presentato privo di complicazioni calcolistiche, noverando solo la sfera principale per ciascun pianeta

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67 Astronomia e teologia Dante, che fa proprio il modello tolemaico in modo molto elementare, ne utilizza il computo degli epicicli per valutare quante specie angeliche siano presenti in ciascun cielo, ovvero per uno scopo prettamente teologico 15. E sono questi Troni, che al governo di questo cielo sono dispensati, in numero non grande, de lo quale per li filosofi e per gli astrologi diversamente è sentito, secondo che diversamente sentiro de le sue circulazioni; avvenga che tutti siano accordati in questo, che tanti sono quanti movimenti esso fae. 16. Li quali sono tre: uno, secondo che la stella si muove verso lo suo epiciclo; l altro, secondo che lo epiciclo si muove con tutto lo cielo igualmente con quello del Sole; lo terzo, secondo che tutto quello cielo si muove, seguendo lo movimento de la stellata spera, da occidente a oriente, in cento anni uno grado. Sì che a questi tre movimenti sono tre movitori (Convivio, l.2 cap.6)

68 Irrealtà cosmologica dell astronomia Con le modifiche di Tolomeo, il modello geocentrico acquista in precisione, secondo l intendimento dell astronomia matematica, ma perde in verità fisica, contraddicendo l intendimento della cosmologia. Infatti: 1. Le sfere girano con velocità angolare uniforme rispetto ad un punto, l equante, che non è al loro centro e che non svolge alcun ruolo fisico perché in esso non c è alcun corpo 2. L Universo viene ad essere un insieme di parti singolarmente molto complesse e collettivamente non coordinate: non è un vero Cosmo

69 Chi tocca Tolomeo, tocca Aristotele Per quanto laschi, i legami fra astronomia e cosmologia geocentrica sussistono: un astronomo che avesse voluto allontanarsi dall impostazione geocentrica e geostazionaria avrebbe dovuto comunque farsi carico di fornire anche una base fisica e cosmologica alternativa a quelle aristoteliche per la sua teoria astronomica. E per questo che le ipotesi di una Terra mobile sono giudicate assolutamente ridicole da Tolomeo.

70 La fisica a difesa della Terra ferma Se la Terra facesse in un tempo tanto breve un giro così enorme, tornando di nuovo alla stessa posizione, ogni cosa che non stesse effettivamente sulla Terra sembrerebbe necessariamente fare il medesimo movimento sempre in senso contrario alla Terra, e le nuvole ed ognuna delle cose che volano o possono essere lanciate non potrebbero mai essere viste spostarsi verso est, poiché la Terra le precederebbe sempre tutte quante e preverrebbe il loro moto verso est, tanto che ogni altra cosa sembrerebbe indietreggiare verso ovest e verso i luoghi che la Terra lascia dietro di sé (Tolomeo).

71 Medioevo schizofrenico Tolomeo e i suoi successori non si sforzano di trovare una soluzione all imbarazzante contrasto fra modello astronomico e modello cosmologico, limitandosi ad utilizzare l uno o l altro a seconda della necessità. I legami fra cosmologia e astronomia tendono ad allentarsi: la cosmologia geocentrica resta il convincimento comune della gente, l astronomia diventa una disciplina difficile, per pochi esperti Non si separano, però: semplicemente non si dà troppo peso alle discrepanze