INGEGNERIA ELETTROTECNICA

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1 Alma Mat Studoum Uvtà d Bologa DOTTORATO DI RICERCA IN INGEGNERIA EETTROTECNICA Cclo XXIV Stto Cocoual d affza: 9/E2 Stto Sctfco dcpla: ING-IND/32 CONTROO VETTORIAE GENERAIZZATO PER MACCHINE EETTRICHE TRIFASE Ptata da: Alo Plat Coodato Dottoato Rlato Domco Caad Domco Caad Eam fal ao 22

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3 Idc INTRODUZIONE... 7 CAPITOO - MODEO GENERAIZZATO DEA MACCHINA EETTRICA.... INTRODUZIONE....2 COSTRUZIONE DE MODEO Dfzo d tm d fmto d tato d oto Dfzo dlla matc d otazo Dfzo dll caatttch pcpal dlla gca maccha lttca Dfzo dl tma d fmto atual Dfzo dl lgam flu cot Fluo podotto da magt latva modllzzazo Equazo d magla dgl avvolgmt d tato d oto Codazo u tm d fmto uo l modllo Rpatzo dll gadzz dl modllo gupp fodamtal Dfzo dlla matc d otazo dl modllo Fomulazo matmatca dl modllo CONCETTO DI AVVOGIMENTO DI ROTORE VIRTUAE Empo d modllzzazo dl ccuto d oto vtual p moto coo a luttaza Empo d modllzzazo dl ccuto d oto vtual p moto coo a oto avvolto Dfzo dl tma dl fluo d oto CASI SIGNIFICATIVI DE MODEO GENERAIZZATO Modllo p maccha ad duzo Modllo p maccha moto coo a luttaza Modllo p maccha moto coo buhl Modllo p maccha moto coo a magt affogat Modllo p maccha moto coo a oto avvolto Dfzo d macch lttch covzoal CONSIDERAZIONI GENERAI SU MODEO gam fa fluo d tato fluo d oto Sgfcato d [σ ] gam flu p macch ad duzo Dfzo dl vo dl fluo d oto gam flu p moto buhl Cotat d coppa coctto d otamto d campo Epo dlla coppa l tma dl fluo d oto p macch Epo dlla coppa l tma dl fluo d oto p macch co

4 .5.9 Equvalza dll po dlla coppa l tma dl fluo d oto co qulla comumt uo p l macch co GIUSTIFICAZIONI INERENTI AA COSTITUZIONE DE MODEO SOUZIONE ED IMPEMENTAZIONE DE MODEO GRANDEZZE AUSIIARIE E PREDETTE DE MODEO CAPITOO 2 - MODEO SENSORESS INTRODUZIONE AGORITMO SENSORESS PER MACCHINE SINCRONE CONVENZIONAI AGORITMO SENSORESS PER MACCHINE ASINCRONE... 8 CAPITOO 3 - ERRORI DE MODEO E METODOOGIE DI CORREZZIONE INTRODUZIONE EQUAZIONE DEGI ERRORI DE MODEO CORREZZIONE DE MODEO CON I RAFFRONTO DEE USCITE FUNZIONE DI CORREZIONE DEE FORZE EETTROMOTRICI CAPITOO 4 - CONTROO AD ORIENTAMENTO DI CAMPO INTRODUZIONE SCHEMA DI PRINCIPIO DE PROCESSO DI CONTROO DESCRIZIONE DEI BOCCHI FONDAMENTAI DE PROCESSO DI CONTROO Dczo dl blocco MODEO Dczo dl blocco SVM Dczo dl blocco D.C Dczo dl blocco D.C. dtcomp Dczo dl blocco D.C. S.C.V.M Fgua autva dll to poco d cotollo DESCRIZIONE DE CONTROO AD ORIENTAMENTO DI CAMPO Dfzo d cotollo ad otamto d campo Dfzo d lmt cot to Dfzo dlla fquza fodamtal l cotollo ad otamto d campo Dfzo dll foz lttomotc l cotollo ad otamto d campo Rgolazo dlla coppa l cotollo ad otamto d campo Gto dllo tato d magtzzazo l cotollo ad otamto d campo Calcolo dlla coppa mama l cotollo ad otamto d campo Rgolato dl fmto d cot d a-d Calcolo d fmt d to l tma dl fluo d oto Calcolo d fmt d to l tma tatoco DESCRIZIONE DEE CARATTERISTICHE PRINCIPAI DE CONTROO MACCHINA Gto dll to d fmto l cotollo ad otamto d campo Cach quvalt d golato d to l tma dl fluo otoco

5 4.5.3 Satuazo damca d golato d to l tma dl fluo otoco Algotmo p la golazo dlla to l cotollo ad otamto d campo Tug d coffct d golato d to Implmtazo d golato d to tm dgtal Gto dllo tato d magtzzazo l cotollo ad otamto d campo Calcolo dlla cot mama d a-q Calcolo dl mag damco dlla to dpobl Rgolazo dlla cot d a-d Gto dl guadago dl golato d cot d a-d Calcolo dlla coppa mama l cotollo ad otamto d campo Calcolo dlla cot d fmto d a-q l cotollo ad otamto d campo PROVE SPERIMENTAI P.S. SPECIFICHE DE INVERTER P.S.2 SCHEDA DI POTENZA... 6 P.S.3 SCHEDA DRIVER... 6 P.S.4 SCHEDA DI CONTROO P.S.5 TEST Efftto d tmp mot dll vt Efftto dll o d tza tatoca lla tma d flu Efftto dll o d tza otoca lla tma d flu Efftto dll o d duttaza lla tma d flu Efftto dlla fuzo d cozo lla tma d flu... 7 Efftto dl golato d to pdttvo Ivo d coppa a vloctà ulla Ivo d coppa ad lvata damca a vloctà ulla Ivo d coppa duat l pmo dfluaggo Ivo d coppa ad lvata damca duat l pmo dfluaggo... 8 Ivo d coppa duat l codo dfluaggo Ivo d coppa ad lvata damca duat l codo dfluaggo Efftto dlla chta d coppa ullo tato d magtzzazo Efftto dl mag d to damco ullo tato d magtzzazo... 9 Efftto dl mag d to damco ulla damca d coppa Caatttca mccaca IM Ifluza dlla cot d magtzzazo ulla coppa Rfmt d cot l tma bfa dl fluo d oto IM Stato d magtzzazo duat l dfluaggo IM Cot d a-q duat l dfluaggo IM Rfmt d cot l tma bfa p vo d moto IM

6 Pov fuzo dlla vloctà R-SM Pov fuzo dlla vloctà SPM-SM CONCUSIONI APPENDICE BIBIOGRAFIA

7 INTRODUZIONE utlzzo dll macch lttch ll pù vaat applcazo è cotat aumto; da quta mplc cotatazo ac la motvazo l codu acoa ogg, ootat la patca oma pludcal, cch volt a mgloa gl algotm d cotollo ddcat a tal appacch. S può cotata ach l fatto ch v u fatto uo d moltplc tpolog d macch, cgldo qulla catgoa l cu caatttch mglo poao co l ctà dll applcazo ta. I quto o è matuata l da d codu uo tudo volto al aggugmto d ua toa galzzata, ch cottuca qud ua mtodologa d appocco all macch lttch codvbl dall dv tpolog dll t. S può az affma ch ultat ch vao pot ll pag gut apptao ua ota d t d almo ua pat dgl aptt fodamtal dll macch lttch, d coguza, ua pcfca tpologa d maccha aà amlabl ad u cao patcola dlla toa ufcata. Il uclo fodamtal dlla toa galzzata è u modllo matmatco, modllo ch dovà tuttuato modo tal da pmtt d appta d dcv l caatttch d og tpologa d maccha d cottu qud u auto dll poptà alt ch poao caattzzala. E ata d coguza la ctà d df ua gca maccha lttca d dvdua l m oppotuo dll poptà ch poao guadala, tal o qud, v è ua ota d copodza uvoca fa l modllo co latv paamt la maccha gca co l latv pcfctà; tal aocazo vao gadualmt chat l coo dll pozo. a clta d u modllo matmatco dva otazalmt dal fatto ch quto tpo d appocco b adatta a quta tmatca d tudo, dado ffttvamt mzz p gug ad ua ffct t dll gol poptà dll macch ptado ad u poco d vfca pmtal, quato v è la pobltà alzza u azoamto p macch lttch l cu algotmo d cotollo a tuttuato ba alla toa galzzata. a toa galzzata d l modllo ad a aocato cottucoo u tma autoomo, oa è pobl cottu l modllo to a po dpdtmt dal cotto cu và utlzzato, quato l uo copo è qullo d podu off ua tma dllo tato d fuzoamto dlla maccha lttca. D coguza potà fa u ampo uo, utlzzadolo, ad mpo, p ott qull fomazo ca ad u vtual algotmo d cotollo macha. Il modllo galzzato è tato cocpto modo da ua ba o u puto d patza p ulto vlupp, tal o, alt oluzo p modllzza ua maccha lttca pooo po d vcol; tud ct hao todotto l flto d Kalma o tmato MRAS, da u aal d qut popot è pobl cap com a dffcoltoo todu d cambamt qut tpolog d tm. Il modllo galzzato t, com quala alto tma, dll ctzza acvbl all mu o a valo umc ch lo caattzzao. o tudo dll mtodolog p d uo ultat maggomt mmu da tal o è u aa d cca acoa apta da ploa, og cao la 7

8 tuttua dl modllo to b pta all toduzo d pobl oluzo a qut poblm và popoto u algotmo d auto-cozo dl modllo. P tta la coza dlla toa galzzata l ffcaca dl modllo ufcato è tato alzzato u cotollo ad otamto d campo ch utlzza, p l popo fuzoamto, alcu dll gadzz offt da modllo; u algotmo p l cotollo d u azoamto ch pogg ulla toa galzzata dll macch lttch aà qud fomato pcpalmt da du pat, l modllo d l cotollo dlla maccha. Il pmo captolo è ddcato alla dczo dlla toa dl modllo galzzato, dov, dopo ua bv dcuo ugl tumt matmatc adatt allo copo, tà dttamt l dttaglo dlla tuttua dl modllo to, pcddo tal modo l pozo dll motvazo ch hao codotto alla ua cottuzo lla foma popota. Quto modo couto d pocd oga dal fatto ch è cao podu u m d coocz codv fa auto ltto, tal modo vgoo gttat l fodamta p uccv dcuo coct la toa galzzata dll macch. S atcpa olo l fatto ch l modllo è po lla otazo ch fa uo d tm bfa quvalt, adottado d volta volta qul tma d fmto ch pmtta ua mglo oluzo dl poblma ch ta affotado. Iolt, affma ch o v è alcu lgam fa tm d fmto pop dl modllo qull ch vao vtualmt utlzzat u algotmo d cotollo maccha. Nl pmo captolo è dctto ach u mtodo p la oluzo umca dl modllo, u cto o quto agomto ulbb dal cotto ch caattzza la pat dll pozo cu è to, ootat cò è tuto oppotuo tcala tal tmatca ll pozo d pcp dlla toa gal, quato alla oluzo umca dl modllo oo co mpotat d tat aptt guadat l pcpo d fuzoamto d utlzzo dl modllo to. a fomulazo pù gal dl modllo chd appatmt u lvato umo d gadzz ca a caattzzalo cò può ulta covt p l uo al utlzzo l cotollo dll macch. Duat l pozo gugà ad ua vo dotta dl modllo ch, pagado u pccolo pzzo tm d galtà, cotà d du l umo d paamt ca al modllo to, umo ch dmuà ultomt qualoa tda modllzza alcu patcola tpolog d macch, quato alcu d loo paamt aao dtmat p covzo. Il codo d l tzo captolo apptao ua ota d to dl pmo, quato v oo affotat tmatch coct ucamt la modllzzazo dll macch d patcola vao lcat alcu oluzo p la gto dl modllo aza dl tadutto p la mua dlla pozo otoca l fluza dgl o d mua cofot dll tm dl modllo la oluzo popota p mgloa la tollaza cofot d tal ctzz. Nl quato captolo và todotto l cotollo ad otamto d campo, l qual la gto dlla maccha è ottuta mdat ua oppotua golazo dll cot ch la tao; tal oluzo o appta ua ovtà qud và dato maggomt alto a qugl 8

9 accogmt volt ad cmta l ffcaca dl cotollo ch toducoo dgl lmt d ogaltà. Nll ultmo captolo và potata ua callata dll mulazo dll pov pmtal ffttuat co u azoamto gtto dall algotmo d cotollo baato ulla toa galzzata; tal modo è data ua vfca pmtal d quto appocco all macch lttch d è olt povata la pobltà dl uo utlzzo u tma dutal dall potzaltà d calcolo latvamt lmtat. 9

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11 CAPITOO - MODEO GENERAIZZATO DEA MACCHINA EETTRICA. INTRODUZIONE Nll uo cot, p modllo td ua apptazo d u oggtto cottuta al f d podu alcu caatttch o compotamt fodamtal. U modllo matmatco è alzzato co mzz gl tumt dlla matmatca l cu copo è qullo d dcv, l pù fdlmt pobl, l fomo o l poco am. Idvduato u cto m d gadzz, tut do a appta tal poco, può affma ch l modllo matmatco è la lazo, pa tm matmatc, ch tco fa l gadzz appatt a tal guppo. I tal o, u modllo matmatco pmtt d ott l adamto tmpoal dllo tato dl tma, tddo co tato la apptazo, pa tm matmatc, dll oggtto quto. Ua cla molto mpotat d modll matmatc è qulla cu fa uo d quazo dffzal ottut a pat dall lgg ch govao l tma fco oggtto dllo tudo. a tuttua adottata p ott l modllo galzzato p macch lttch tfa è qulla ch comumt v dfta com Igo-Stato-Ucta. Co quta tpologa d modllo è cao uddvd l gadzz ch appatgoo dcvoo l tma quatto gupp, oa l vaabl d go, d tato, d ucta d paamt. Quta patzo è po uggta o dotta dall quazo matmatch ch dcvoo l fomo. I g, l lgam matmatco ch tco fa l gadzz dl tma o è uffct p dvdua quatto gupp fodamtal quato è cao t coto d com l tma to tagc co l ambat ccotat. Co vaabl d go tdoo qull vaabl l cu adamto l tmpo è dpdt dallo tato dl tma to Co vaabl d tato tdoo qull gadzz la cu coocza è uffct p dtma tutt l alt vaabl dl tma to Co vaabl d ucta tdoo qull gadzz appatt al tma to ma ch o oo é vaabl d go (o oo dpdt) o oo clu l guppo dll vaabl d tato (oa o è caa la loo coocza p al all alt vaabl dl tma) I coffct dll quazo dffzal ch cottucoo l modllo vgoo comumt dft com paamt dl tma (o dl modllo). E mpotat ottola l fatto ch tal paamt poao vaa l tmpo ( modo dpdt o dpdt dallo tato dl tma). Iolt può accad ch uo o pù paamt ao ach gadzz fch d patcola t d l uolo d paamto è futto d ua clta, oa dl modo cu è tato dfto l modllo matmatco dl tma. Ad mpo, guto vdà ch la pozo dl oto è u paamto dl modllo; quto cao l paamto è tmpo-vaat appta cuamt ua gadzza d pccato lvo, quato, lla maggo pat dll applcazo cu faà uo dl modllo, è

12 cao cooc l valo. I u cto o paamt pooo vt com g dl tma l cu adamto l tmpo o è dtmato dal modllo to (o oo é tat, é uct) ma oo futto d laboazo aggutv, laboazo ch vtualmt pooo t coto dllo tato dl tma to. Rallaccado all mpo dlla pozo dl oto, può ota com a poa ottuta tamt poc dl tutto dpdt dal modllo, ad mpo utlzzado la pozo dl oto muata co u doo tadutto, oppu tamt algotm ddcat ch futtao l vaabl (g, tat o uct) dl modllo to, qual, ad mpo, l cot o flu d maccha. D guto, p d l pozo pù coca, al poto d vaabl d go, d tato d ucta và utlzzata ach la foma g, tat d uct dl tma. S td oa pota u mpo co cu cchà d cha ultomt coctt f oa pot. Sa l tma da modlla u dutto, l quazo matmatch ch dcvoo l compotamto oo: dov: v t t dt t t dt v t appta la to a cap dll dutto t appta l fluo magtco cocatato co l avvolgmto dll dutto t appta la cot ch attava l dutto appta la tza dll dutto appta l duttaza dll dutto P modllzza l tma è cao uddvd l vaabl ch dcvoo lo tato g, tat, uct paamt. Suppodo d cooc l valo dlla tza dll duttaza ulta atual qut gadzz l guppo d paamt, clta avvaloata dal fatto ch tgoo pttv valo cotat l tmpo. P dvdua gl g è cao vd com l tma (l dutto) lazoa co l modo to; p comca uppoamo ch a cap dll dutto v a collgato u gato dal. S tal gato è d to, aà la to t v ad dfta com dpdt. Co cò o vuol pm l fatto ch o v a alcua lazo co l alt gadzz dl tma, ma puttoto ch tal vaabl ha u adamto l tmpo ch dpd da qullo ch avv ll ambt ccotat. Rmagoo du gadzz da calla, cot fluo dll dutto. Valutado l quazo ch dcvoo l tma ota ch v è u lgam fa qut du vaabl, po t t. S può qud coclud ch p dtma tutt l vaabl dl dalla lazo modllo aà uffct cooc olo ua d qut du gadzz, potdo cava la mat tamt la uddtta quazo. a patzo dll vaabl dl tma gupp fodamtal è qud compota l modo gut: 2

13 v t t t, go tato ucta paamt mt l quazo matmatch dl modllo d u dutto almtato da u gato dal d to oo (Nota ): t t vt t t I quto cao l modllo Igo-Stato-Ucta è dfto dl pmo od quato acchud u uca quazo dffzal dl pmo od; galmt, l cao d modll alzzat co quazo dffzal dl pmo od ua po l t lla foma gut: dov: t A t B ut t, t adamto dllo/dgl tato/ dll pttv dvat l tmpo u t adamto dll /dgl go/ l tmpo Nll uo cot, la otazo utlzzata p modll Igo-Stato-Ucta d od gco dctt utlzzado quazo dffzal dl pmo od è la gut: x y t A xt But t C xt Dut cu la pma quazo è dtta dl movmto d tato mt la coda d ucta dov: x t, x t matc coloa d dmo, dfto vtto dgl tat, l cu compot oo l vaabl d tato tal cao l od dl modllo è pa ad m, dfto vtto dgl g, l cu compot oo gl m g dl tma h, dfto vtto dll uct, l cu compot oo gl h uct dl tma u t matc coloa d dmo y t matc coloa d dmo Nota : otazo dx t x t dt tdoo l opato d dvata ffttuato ulla vaabl xt, vao utlzzat tamb, pfdo la pma qualoa tda pvlga la llzza dll pozo o la coda quado dd mtt alto la dpdza dal tmpo. 3

14 Com gà accato pcdza la uddvo fa g, tat d uct dpd a dalla tazo fa l tma da modlla l ambt, a da clt abta ffttuat a coda dgl cop p cu cottuc l modllo. Galmt gl g oo qull gadzz l cu adamto l tmpo è fozato dall ambt co cu l tma am tova ad tag (l cao dll mpo pcdt è l gato ch mpo la to a cap dll dutto), è qud buoa pa dtma gupp patdo popo dagl g quato v è caa o ulla pobltà d clta. U dcoo dfft val p l vaabl d tato l uct; po, tal cao, v è la pobltà d cgl, fa l gadzz total dl tma al tto dgl g, qual aao dft tat qual aao g. A guda tal clt aao codazo ffttuat ba allo copo d ultat ch l modllo dl tma dovà ott. Cotuado co la dczo d tm dl modllo, dfcoo: A matc coloa d dmo B matc coloa d dmo m C matc coloa d dmo h D matc coloa d dmo m h, dtta matc d tazo dgl tat, dtta matc d go, dtta matc d ucta, dtta matc d tafmto dtto No è tata plctata la pobl dpdza dal tmpo d tal matc (paamt), ta comuqu to ch v a la pobltà ch uo o pù tm d tal matc ao tmpo-vaat. S vuol maca acoa ua volta l fatto ch da u puto d vta cocttual o v è molta dffza fa paamto o go la clta d po ua gadzza, fa l umvol appatt al tma, l guppo dgl g puttoto ch qullo d paamt è coguza d ua clta abtaa lgata al tma da appta..2 COSTRUZIONE DE MODEO I quta zo và pota la la guta p ott l modllo galzzato p macch lttch tfa. P df l modllo dl moto occo tabl l obbttvo ch dv agguto aalzza l cotto cu và utlzzato. Il modllo aà uato p alzza algotm d cotollo tm d azoamto ddcat a macch lttch tfa d patcola o dovà fo l adamto l tmpo d flu d maccha, oa qulla ch comumt v dfta com la tma d flu. a gutfcazo d tal obbttvo è dovuta al fatto ch pù volut algotm d cotollo p macch lttch ctao d ua affdabl coocza d flu. Iolt, l modllo dovà pot opa ach aza dl tadutto ch mua la pozo latva fa tato oto, tal cao aà l modllo to a fo tal gadzza. F da ubto vuol mtt vdza l fatto ch l modllo è cottuto utlzzado gadzz (g, tat, uct o paamt) p o avt gfcato tm bfa quvalt; fatt, com ga la toa dll macch lttch, è pobl codu tutt l vaabl guadat la maccha (ad mpo la ta dll cot, la tza d ua fa, cc ) a tm bfa quvalt, ottdo, l tal modo, ua otvol mplfcazo dll quazo ch dcvoo 4

15 l compotamto. I tm bfa, ch d oa po vao ach chamat tm d-q, oo t com tm cata ov l a dll ac và dcato co a-d l a dll odat co a-q..2. Dfzo d tm d fmto d tato d oto Nl modllo vgoo p codazo du tm, qullo tatoco qullo otoco, l pmo è u tma d-q oldal allo tato mt l codo è oldal al oto. a q q c d a a d b c c b Fg.. Otamto d tm d fmto tatoco otoco ptto agl avvolgmt d tato oto (maccha WRSM) dffz fa tato oto aao chat guto, atcpa olo l fatto ch co tal domazo o t l oto ( qud l tma d-q ad o aocato) caamt com la pat mobl dlla maccha..2.2 Dfzo dlla matc d otazo a matmatca off mzz p pota l gadzz p u gco tma d-q u alto tma d-q a patto ch a ota la pozo latva fa du; la covzo adottata è qulla d f l tma oldal al oto ptto a qullo oldal allo tato tamt u agolo domato t ; d coguza, p pota u gco vtto dal tma tatoco a qullo otoco val la fomula gut (Nota 2): x co t t t co t x T t x Nota 2: apc dca l tma d-q cu è apptata la gadzza, p tma tatoco, p tma otoco 5

16 co: T t co t t t co t x d I cu x è ua gca gadzza fta al tma tatoco x q qualoa vga aocata al tma otoco. a matc matc d otazo t T t và po dcata co T, T t o T. x d x è la mdma x q T è dfta matc d otazo. Smp al f d allgg la otazo, la.2.3 Dfzo dll caatttch pcpal dlla gca maccha lttca Il tma da modlla è ua gca maccha lttca, oa ua maccha cottuta pcpalmt da du pat, dft tato oto, la cu pozo latva può camba l tmpo ptto all qual dao l pot gut: t lo tato è mp d d u avvolgmto quato è la pat dlla maccha coa co la ogt d ga lttca l oto è la pat mobl dlla maccha gl vtual magt fao pat dl oto la loo pozo ptto ad o o camba l tmpo q q x q x q d x d x d d Fg..2 Stm d fmto atual gadzz ad aocat E oa utl po vdza alcu covzo adottat p ua gca y y xax : l apc y dca qual tma d-q a è pa, p tatoco, p otoco 6

17 l pdc ax dca la gadzza appta l aca o l odata, d p a-d, q p a-q l pdc x dca la gadzza è ua vaabl ch coc lo tato ( ) o l oto ( ) dl moto.2.4 Dfzo dl tma d fmto atual Co fmto atual d ua gca gadzza dl moto td l tma d-q (tatoco o otoco) aocato a qulla pat dl moto a cu tal gadzza appat, tal cao l apc y d l pdc x cocdoo (ad mpo l fmto atual dlla cot ch pco l avvolgmto tatoco è l tma d-q tatoco). Quado ua gadzza è pa l fmto atual o v è l pcolo d fatdmt è pobl omtt l apc y..2.5 Dfzo dl lgam flu cot Iza oa l pozo dll quazo ch govao l fuzoamto dlla maccha ( qud utl alla cotuzo dl modllo) patdo da qulla ch è dfta lgam flu-cot : t d q d q t t t t d md q mq md d mq q d q d q t t t t d q d q t dov: t t t T d q t d t vtto coloa cu lmt oo flu d q maccha p l tma d fmto otoco t t t T d q t d t vtto coloa cu lmt oo l cot d q d q d T q maccha p l tma d fmto otoco dfta matc dll duttaz, ha lo copo d modllzza fom d auto mutua duttaza pop dgl avvolgmt d tato d oto dfto vtto d flu podott da magt, ha lo copo d modllzza l fftto d magt cofot d flu ch cocatao co gl avvolgmt d tato d oto P dfzo l lgam flu-cot è apptato l tma otoco, qud, modo dl tutto quvalt, l tma otoco è qul tma d-q cu a pobl pm l lgam fa flu l cot d maccha co ua lazo la dl tpo t t p la qual coffct o dpdao dalla pozo latva fa l tma d fmto tatoco qullo otoco. P la alzzazo dl modllo l lgam flu-cot è d fodamtal mpotaza quato è co quta quazo ch vgoo codat l vtual aotop o la pza d magt. Co aotopa td l fatto ch, u gco tma d-q, l mutu o l autoduttaz 7

18 poao aum valo dfft p du a. a modllzzazo d quta caatttca dlla maccha lttca adà qud ccata u patcola tma d-q (dfto apputo otoco) cu gl lmt dlla matc dll duttaz o dpdao dalla pozo. I quto tudo aalzzao olamt ca cu, ch, lla multaa pza d magt avvolgmto d oto, camp magtc da podott ao mp fa. Quta auzo pmttà d ott otvol bfc lla alzzazo d cotoll ol, oa d tm d cotollo ch o pvdao la mua dtta dlla pozo dl oto ptto allo tato ma ch algoo ad a mdat oppotu algotm ch utlzzao l fomazo ottut dal modllo..2.5 Fluo podotto da magt latva modllzzazo U dcoo patcola mtao la macch cu v a la pza d magt, flu cocatat co gl avvolgmt oo l fftto combato dll cot dgl avvolgmt d magt. Avdo dfto l oto com qulla pat dlla maccha ch compd magt d avdo uppoto ch la loo pozo ptto ad o o va, è pobl pm ua ulto qualtà dl tma d fmto otoco, oa l tma d fmto otoco è qul tma d-q cu l a-d d l fluo gato da magt oo fa. S vuol oa appofod la dfzo dl vtto dl fluo podotto da magt, paamto ch v a modlla l fftto ch magt hao u camp d tato d oto: d d U fftto ch è cuamt muabl è l fluo ch cocata co l avvolgmto tatoco, oa, da u puto d vta toco, è mp pobl mua co pov pmtal l fluo podotto da magt ch cocata co l ccuto d tato d l tm d quatfca l ttà. Il tzo mmbo, ch modllzza l fftto d magt l ccuto otoco, cta d alcu codazo; fatt p alcu tpolog d macch lttch può mpobl mua tal paamto qud, p olv quta macaza, è cao tova ua po ch mtta lazo l coffct d co d. A tal f pd codazo l lgam flu-cot potato olamt p gl a-d d fmt d tato d oto: q q t d d d md md d d d d d 8

19 Suppodo ull l cot d oto: d d d vdzado l lgam flu ultat: d d d md md d d d ott ch: d d d d S vuol oa tova la cot d oto quvalt, oa, uppodo d lma magt dda dtma l valo ch la cot d oto dovbb aum p ga l mdmo fluo cocatato co l ccuto d oto l cao pcdt, coè pza d magt co cot ull: d d d d d d d d quta codzo, oa d appta l fftto d magt co la ola cot d oto quvalt, l lgam flu-cot pmtt d ott l fluo ch cocata co l ccuto d tato: d md d md d d Nl ccuto d tato ol magt ducoo u fluo pa a mt la cot d oto md quvalt ha u fftto pa a d d d d d, qud è pobl ott: da cu: md d d d d md d d 9

20 Ch appta apputo l lgam ta coffct ch modllzzao l fftto d magt pttv avvolgmt d è qud pobl da ua ulto po p l vtto dl fluo podotto da magt: d d d d md d.2.6 Equazo d magla dgl avvolgmt d tato d oto alta quazo fodamtal p la alzzazo dl modllo è qulla ch appta l quazo d magla dgl avvolgmt, ctt fdo a pttv fmt atual. I tal cao l quazo, valutat p oguo d du avvolgmt ll compot d a-d d a-q, oo fomalmt ml al cao dll dutto aalzzato pcdza: v t v v v v d q d q t t t t d q d q t t t t d q d q t t t t Rt t dov: T vt v t v t v t v t dfto vtto dll to d maccha, d q d q compd l to a cap dgl avvolgmt dl moto, p pttv fmt atual t T t t d q t d t dfto vtto d flu d maccha, compd q flu ch cocatao co gl avvolgmt dl moto, p pttv fmt atual t T t t d q t d t dfto vtto dll cot d maccha, q compd l cot ch pcooo gl avvolgmt dl moto, p pttv fmt atual R dfta matc dll tz, compd valo dll tz dgl avvolgmt d tato d oto potat tm bfa quvalt.2.7 Codazo u tm d fmto uo l modllo S vuol vdza l fatto ch l quazo fodamtal dl modllo, lgam flu-cot d quazo d magla, o oo ft agl t tm d fmto; l lgam flu-cot è po l tma otoco quato è popo la dfzo ta d tma otoco, oa qullo cu è pobl tova tal lgam p cu o compaa la dpdza dalla pozo dl 2

21 oto, ch obblga a quta oluzo. quazo d magla oo ctt tm d fmto atual, tal clta, com qulla d pm l quazo dffzal dl modllo mdm tm d fmto, và gutfcata d aalzzata ll pom pag. S atcpa ubto l fatto ch, duat tutto lo tudo ch và popoto guto, adottao qu tm d fmto pù do a olv l poblmatch da affota. Quto tpo d appocco o dv du l dubbo ch, lla ffttva mplmtazo dl modllo tm d cotollo p macch lttch, vao utlzzat u lvato umo d tm d fmto d talazo d ua gca gadzza fa u tma d u alto. I ultat ch vao popot faao capo a olamt du tm d fmto, d tato d oto, chdao u uo latvamt dotto dll matc d otazo. U alta ppltà ch potbb og è data dall utlzzo d du tm d fmto ch mba td co l abtud la covza d podu algotm d cotollo moto ch fcao ad u olo tma d fmto. I tal o pod codado ch l obbttvo fodamtal dl modllo è qullo d fo ua d gadzz utl ad u vtual algotmo d cotollo (tma d flu, pozo mccaca, cotat d coppa, ) l uo d patcola tm d fmto lla cotuzo lla mplmtazo dl modllo o dv caamt codva dall algotmo d cotollo. Saà pmua dll auto vdza tm d fmto utlzzat lla pozo, dcadol plctamt oppu mdat l uo oppotuo dgl apc ch galao qual tma ua gca gadzza vga pa..2.8 Rpatzo dll gadzz dl modllo gupp fodamtal Suppodo ch l vt ch almt la maccha a a to mpa tablc ch l vaabl d go oo l to v a cap dgl avvolgmt. Iolt, dal lgam flu- t cot può ota ch, ot l matc du vtto t t, è uffct la ola coocza d uo olo fa p cava l mat. Qud, l guppo dll vaabl d tato è pobl acv olo uo d qut du m, vto l obttvo pmao dl modllo, la clta è caduta ul vtto d flu t. matc, R oo tut paamt dl tma qud o caamt dpdt dallo tato dl moto. Nlla altà tal lgam too (ad mpo l duttaz dpdoo dal lvllo d atuazo magtca qud oo colat a flu d maccha), ma, l modllo cottuto, o è voluto d plct qut lazo quato l obttvo è qullo d cava l adamto d flu d maccha. Rultà vdt com l ffcza dl modllo (ffcza ta com pco dlla pvo dll vaabl d tato d ucta) dpda dal gado d attdbltà ch è pobl aga a paamt dl modllo to. I tal o potbb popo u mtodo p aggoa d pù cot loo valo ma, og cao, la tuttua fodamtal dl modllo mabb mp la ta. A camba abbo olamt paamt codo lgg ch poao t coto dllo tato dl tma (ad mpo valutado l gado d atuazo mdat flu d maccha) oppu modo dpdt da o (ad mpo golado l tz dgl avvolgmt fuzo dlla tmpatua dl moto). 2

22 .2.9 Dfzo dlla matc d otazo dl modllo P gug all quazo matmatch ch cottucoo l modllo dfc com matc d otazo dl modllo la gut tuttua: Tm t Tmt Tm co t t t co t a matc d otazo dl modllo Tm appta l lgam ch tco fa u gco vtto coloa l cu compot ao tutt p l tma otoco la apptazo dl mdmo vtto l qual mmb ao ft pttv tm atual: dov: x Tm x x x x x x d q d q x x x x x d q d q fgu gut chmatzzao la talazo d ua gca gadzza dal tma d fmto d tato a qullo d oto: q q q q x q x q x d d T m x q x q x d x d d x d d d Fg..3 Rapptazo dll utlzzo dlla matc Tm p la apptazo dll gadzz l tma d fmto otoco 22

23 .2. Fomulazo matmatca dl modllo Ivtdo l quazo d lgam flu-cot utlzzado la matc d otazo dl modllo gug all po: t Tm Tmt Tm Tmt Tm Ch ottuta ll quazo d magla pog: v t Rt t RTm Tmt RTm t E qud, dopo bv paagg (Nota 3), gug alla fomulazo matmatca dl modllo galzzato p moto lttc tfa: t Tm R Tmt Tm R vt t Tm Tmt Tm ch copod alla foma caoca p modll Igo-Stato-Ucta, cu: t T vaabl d tato d q t v v v v T u d q d q d q t T d q d q vaabl d go vaabl d ucta A Tmt R Tmt B I R Tm C Tmt Tmt Tm matc d tazo dgl tat matc d go matc d ucta D matc d tafmto dtto Nota 3: Dall quazo d patza: v t RTm Tmt RTm t utlzzado l uguaglaza: ott: da cu: RTm Tm R v t Tm R Tmt Tm R t t Tm R Tmt Tm R vt 23

24 Com può vd, ach ll pot d coda l matc dll tz, dll duttaz d l fluo d magtzzazo cotat l tmpo, l modllo ottuto è d tpo tmpo-vaat quato, a caua dlla pza d tm lgat alla pozo dl tma otoco ll matc A B C D, coffct dll quazo dffzal o oo cotat l tmpo. Dat valo zal d flu d maccha dlla pozo dl tma d-q otoco, ot paamt dl moto (matc dll duttaz, dll tz fluo d magtzzazo), olvdo l tma d quazo dffzal po co l quazo d movmto d tato ottà l adamto d flu fuzo dl tmpo ch, cogutamt all quazo d ucta, pmttà d cava l valo dll cot ch ccolao pttv avvolgmt..3 CONCETTO DI AVVOGIMENTO DI ROTORE VIRTUAE a tuttua dl modllo pvd la pza d u avvolgmto d oto l qual cocat l copodt fluo d oto la cu tza è d fodamtal mpotaza cotoll ol, og cao, pmtt d galzza d coctt dll tatg ch pooo d gad auto gl algotm d cotollo moto. N moto aco la modllzzazo dl ccuto d oto è ddotta dttamt dalla tuttua fca dlla maccha, alt tpolog d macch qual, ad mpo, moto co a luttaza, tal coctto è mo chao quato, fcamt, o t alcu avvolgmto. Nulla vta d potzza ch, uddtt macch, v a u ccuto d oto d tza fta cu poa cocata u fluo magtco, tal cao qud, palà d avvolgmto d oto vtual. S ll macch ad duzo l fluo d oto è l ultato dl mutuo accoppamto dgl avvolgmt d du tm, l cao d macch co l avvolgmto d oto vtual o aà l fftto dl olo ccuto d tato ch tamtt attavo l accoppamto magtco pt fa tato oto. Az, tal cao è utl pvd ch v a mutua duttaza olamt u olo a (p covzo l a-d), quto modo v è la ctzza ch l fluo d oto abba mp lo to otamto ptto al tma d-q d oto d coguza, do tal tma d fmto oldal al oto, al alla coocza dlla fa latva fa fluo d oto tma d-q tatoco quval a dtma la pozo dl oto. Il ccuto d oto vtual v modllzzato agdo ull matc d paamt dl modllo, oa ulla matc dll tz dll duttaz. Nlla matc dll tz R gl lmt ulla dagoal ch copodoo al ccuto d oto vtual tdoo ad fto d coguza l pttv cot d oto aao ull. R d q 24

25 a matc dll duttaz v tuttuata modo tal da gaat ch fom d mutuo accoppamto fa du avvolgmt avvgao olo p u uca dzo pvlgata (a-d) quto ultato è ottuto podo, qud: md mq d md q mq md d mq q d md q md d mq q Nl cao cu o v a alcu ccuto d oto utlzzao l copttv apptazo vtual ( ) qud gl lmt dlla matc ch copodoo ad oo dtmat p covzo quato, macado l al avvolgmto, o pooo muat mmo da u puto d vta toco. a clta è tata qulla d ua, al poto d,, l duttaz d tato, d q d q pvado, tal modo, l vtbltà dlla matc dll duttaz ch abb macata l cao cu all autoduttaz d oto foo tat agat d valo ull. mutu duttaz fo a md mq, pooo clt abtaamt puché maggo d zo, d q (p mat gfcatvo l appoto d md ch compa ll po ch lga coffct ch modllzzao l fftto d magt alt lazo ch vao pot guto), qud: d md q mq md d mq q d md q md d mq q Com vto pocaz, p gaat l udzoaltà dl fluo d oto l tma otoco, fao l mutu duttaz oto-tato modo da ptta l gol gut: md mq addov v a la modllzzazo vtual p l ccuto d oto d a-d l mutu duttaz md md, dvoo dv da zo p covzo và loo agato lo to valo, oa po: md md 25

26 .3. Empo d modllzzazo dl ccuto d oto vtual p moto coo a luttaza I u coo a luttaza o t alcu avvolgmto d oto, è qud cao utlzza la apptazo vtual p tamb gl a dl tma d-q otoco la matc R dv: R, mt, podo: md d q md d d mq q q la matc dll duttaz dv: d md d q q md d mq q qud, do,, pooo da p flu l gut po: d q d q d d d q md d.3.2 Empo d modllzzazo dl ccuto d oto vtual p moto coo a oto avvolto I u coo a oto avvolto, uppodo d ota l tma d-q otoco modo ch all a-d copoda l ccuto d oto, è cao ua la apptazo vtual ucamt p l a-q ottdo tal modo ua matc R lla gut foma: R q 26

27 I macch p l qual la apptazo bfa quvalt dl ccuto otoco abba la caatttca d upola, oa d guada olo uo d du a dl tma d-q otoco và cottuta utlzzado, p gl lmt ch guadao (p covzo a-d), la matc tal a, valo muabl, quato, ach polazzato, l tza dl ccuto d oto gaatc ch, da u puto d vta toco, a pobl dtma coffct d auto mutua duttaza. P l a pvo d ccuto otoco (p covzo a-q) dv utlzza la apptazo vtual qud p latv lmt dlla matc dll duttaz adottao copodt dll avvolgmto d tato. Rfacdo acoa all mpo dl moto coo a oto avvolto, la matc dvà: d md q md d mq q d flu: d q d q d d d q md d md d d d Com può vd l accoppamto magtco fa l ccuto d tato qullo vtual d oto è, mt l vcolo ch o gaatto dal tzo lmto dlla pma coloa dlla matc avvga olo lugo l a-d è oddfatto dal po pa a zo l quato mmbo dlla coda coloa. A quto puto è pobl ota l fatto com la matc dll duttaz o a mmtca, opattutto, può po l obbzo ch l l accoppamto magtco fa du avvolgmt, cofot dll a-q, a udzoal, oa ch la cot d tato d aq o fluz l fluo d oto mt ua pottca cot d oto avbb fftto ul fluo d tato. S da u puto d vta fco quta caatttca è gola (Nota 4), dal lato patco dlla alzzazo dl modllo o po poblm quato, a caua dlla tza ch td ad u valo fto, l ccuto otoco vtual o aà d d ua cot lttca qud, d fatto, o fluzà ma l fluo d tato. ammta dlla matc o po qud poblm d è az caua d fftt bfc ch vao pto chat. Nota 4: I patca tatta d mmaga l tza d du avvolgmt mutuamt accoppat, ma mt qullo ch è dfto d oto può ffttvamt fluza qullo dfto d tato, o avv l oppoto, oa l ccuto d oto o è fluzato da qullo d tato ch, p coì d, cooc olo l fomo dlla auto duttaza; u cto o, utlzzado ua tmologa caatttch llo tudo dll macch lttch, l avvolgmto d tato è d d ol flu dp, tddo co flu dp qulla pozo d campo ch o cocata ach co l ccuto d oto. 27

28 S dda oa po l attzo u u aptto fodamtal, l macch lttch pv d u al avvolgmto d oto chdoo la ua modllzzazo attavo la apptazo vtual, oa uppo ch ta uo d tza fta quta pculatà è apptata agdo ulla matc dll tz. I tal o abb cao uffct olo quto accogmto p mat ach tal tpolog d macch l coctto d ccuto d oto (, coa pù mpotat com và guto dmotato, d fluo d oto). a clta d ag ach ulla matc dll duttaz modo da gaat l udzoaltà dl fluo d oto l tma otoco è abtaa, com vdà guto, gutfcabl co la galtà l to d coctto qual l otamto d campo, la cocdza fa tma otoco dl fluo d oto ch aao pto pot. Il lgttmo dubbo coct la apptabltà d gadzz ch tdoo ad fto aà dpato duat l pozo dll mtodch popot p la oluzo l mplmtazo dll quazo dl modllo, cu potà vfca ch tal gadzz compaoo a domato potado all lmazo d alcu tm dll quazo gal..3.3 Dfzo dl tma dl fluo d oto P coclud può affma ch macch cu l avvolgmto otoco d a-q a vtual, l fluo d oto aà mp fa co l a-d dl tma otoco. S dfc com tma d fmto dl fluo d oto qul tma d-q l cu a-d a fa co l fluo d oto, può affma ch, quta tpologa d macch, l tma otoco qullo dl fluo d oto cocdoo; og cao comuqu, la dfzo d tma dl fluo d oto mat la ua valdtà p og tpologa d maccha. P covzo, l tma d fmto dl fluo d oto l gadzz d o ft vao dcat co l apc. q q q x q d d φ q = φ d x d x d Fg..4 Stma dl fluo d oto p moto buhl d 28

29 .4 CASI SIGNIFICATIVI DE MODEO GENERAIZZATO Il modllo p maccha lttca ha ua valza gal quato può utlzzato p dv tp d moto; vao oa vdzat alcu ca d patcola lvo ch fao fmto all pcpal catgo d macch, oa moto ad duzo (IM), moto co a luttaza (SRM), moto buhl (PMSM), moto co a magt affogat (IPM) co a oto avvolto (WRSM)..4. Modllo p maccha ad duzo N moto ad duzo v oo a l avvolgmto d tato ch qullo d oto, o è qud cao utlzza l coctto d ccuto vtual la matc dll duttaz ta mmtca. Iolt o v è aotopa l lgam flu-cot qud è pobl cottu la matc utlzzado gl t coffct p tamb gl a. Il po pa a zo l to a cap dll avvolgmto otoco modllzza ua maccha cu tal avvolgmto è chuo coto ccuto, qual, ad mpo, moto aco a gabba d coattolo mt la mmta dlla matc dll duttaz è dovuta alla zal otopa popa d quta tpologa d maccha. R m m m m d q d q t t t t Tmt R Tmt d q d q t t t t v d v q t t d q d q t t t t Tm Tm t t t d q d t q 29

30 Schmatzzazo dll macch modllabl codo la mtodologa popota Iducto Mach IM.4.2 Modllo p maccha moto coo a luttaza N moto co a luttaza o t l avvolgmto d oto, tal cao è cao ua l coctto ccuto d oto vtual p tamb gl a dl tma d-q otoco, quto cao la dvà ammtca d è olt cao modllzza l aotopa popa d quto matc tpo d maccha. Ach l to a cap dll avvolgmto d oto oo vtual, ma l loo valo o fluza l compotamto dl modllo quato ccut u cu agcoo hao tza fta, og cao, p covzo, po l loo valo pa a zo. Nll quazo dl movmto d tato è voluto po vdza l fatto ch la compot d a-q dl fluo d oto l cot p gl avvolgmt vtual d oto ao ull. R d md q md d mq q 3

31 3 t v t v t t t Tm t R Tm t t t t q d d q d d q d t t t Tm Tm t t d q d q d Schmatzzazo dll macch modllabl codo la mtodologa popota Rluctac Sychoou Moto R-SM.4.3 Modllo p maccha moto coo buhl P moto buhl valgoo codazo aalogh a qull potat p moto a luttaza co l agguta dl tm ch t coto la pza d magt, quto cao è uppoto l oto totalmt otopo. R m m m

32 d m d d q d d q t t t t t Tmt R Tmt Tm Tm d q d t t t Tmt R vd vq t t t t d q d Tm t Schmatzzazo dll macch modllabl codo la mtodologa popota Sufac Pmat Magt Sychoou Moto SPM-SM.4.4 Modllo p maccha moto coo a magt affogat Il modllo p moto co a magt affogat compd l caatttch alt pop dll du tpolog d macch co pcdtmt pot, quato uppo ch l oto a aotopo ch cluda lla popa tuttua magt. a latva modllzzazo dovà qud t coto d qut du aptt, può az d ch, qut ottca, modll p moto co a luttaza qull ch comumt vgoo dft buhl oo ca patcola dl modllo p moto coo a magt affogat. 32

33 33 R q d md mq q md d d md d d t v t v R Tm t t t t Tm t R Tm t t t t q d d q d d q d d q d q d Tm t t t Tm Tm t t Schmatzzazo dll macch modllabl codo la mtodologa popota Ital Pmat Magt Sychoou Moto IPM-SM

34 Pmat Magt Atd Rluctac Moto PMAR-SM.4.5 Modllo p maccha moto coo a oto avvolto N moto co a oto avvolto la apptazo bfa quvalt dll avvolgmto d oto fta al tma otoco pvd la pza d u olo ccuto quvalt, p covzo l a-d. I tal cao, p l a-q dl mdmo tma d-q è cao utlzza la otazo vtual. I quta maccha, da u puto d vta toco, è pobl mua ucamt p l a-d coffct d auto mutua duttaza dl latvo ccuto quvalt. Iolt, mp p l a-d dl tma otoco, too la copodt to a cap dll avvolgmto d oto v d t ogt ta al moto) la cot (dfta com go dl modllo quato mpota da ua t ch lo pco (dfta, dtcamt all cot d d tato, com ucta dl modllo). Il modllo adattato a appta l moto coo a oto avvolto pta qud lla gut foma. R d md q md d mq q 34

35 d q d d q d t t t t t t Tmt R Tmt Tm Tm d q d t t t d q d t t t vd vq v d t t t Schmatzzazo dll macch modllabl codo la mtodologa popota Woudd Roto Sychoou Mach WR-SM.4.6 Dfzo d macch lttch covzoal Co quta apda callata d ca gfcatv dl modllo o t cto d av compltato la catca dll macch lttch tfa, può pò coclud ch l famgl dvduat pmttao d quada o d codu ad la maggo pat dll macch lttch almt tt, dft macch lttch covzoal. I guto, p focalzza l dcoo u dgl mp patc, faà mp fmto a ca gfcatv lcat pocaz, co l mplcta auzo ch, qualoa pal d macch co avvolgmto vtual, ta tddo ua dll quatto tpolog d moto coo pcdtmt ctat. P macch otop tdoo qull l cu modllo è cottuto co ua matc dll duttaz lla qual l auto l mutu duttaz d a-d cocdoo co qull d a-q, tal cao oo qud vald l gut uguaglaz: d q d q q q m md md mq mq 35

36 36 Com è potuto cotata, l adattamto dl modllo gal a ca d pcfch macch lttch è ottuto agdo ucamt u valo d paamt dll matc dll tz, dll duttaz dl vtto fluo d magt (compddo ach ca tm cu tal valo poao ull o td ad fto); og cao la topologa dll quazo matmatch dl modllo ma vaata pmttdo, tal modo, la cca d u uca mtodologa d oluzo dlla ta..5 CONSIDERAZIONI GENERAI SU MODEO Vao oa pot alcu bv codazo guadat l modllo, co td mtt alto alcu caatttch ch quta mtodologa d tudo dll macch lttch codvd co alt tpo d appocco..5. gam fa fluo d tato fluo d oto S td oa tova ua lazo ch lgh l fluo d oto a qullo d tato, a tal f pd acoa am l lgam flu-cot (qud c po l tma otoco) ch, p allgg l pozo, v potato u ua foma pù coca cu l tma d quatto quazo è tato uddvo du ottotm, d du quazo cacuo, ov l pmo guada ol flu d tato mt l codo qull d oto, a tal f, è uddva la matc dll duttaz quatto ottomatc: m m q d mq md mq md q d q mq d md mq q md d dov: q d mq md m mq md m q d Il lgam flu dv: m m

37 37 dov: q d q d q d q d d m Dalla lazo: m cava la cot d oto: m ch ottuta lla gut po: m dopo alcu paagg (Nota 5 Nota 6) pmtt d ott la lazo ccata, dfta lgam flu: t t t m dov: q q mq mq q q d d md md d d m m q d q q q mq mq q q d d d md md d d q d Da u puto d vta fomal qut quazo oo ml a qull ch uualmt utlzzao l cao d moto aco d è olt pobl fa l gut ovazo. Iaz tutto vd ch o v è dpdza dal fluo gato dagl vtual magt ch, olt all duttaz ch compogoo la latva matc, è uffct cooc la cot d tato p mtt

38 38 lazo du flu. Appa pù vdt oa l utltà dll ammta dlla matc dll duttaz. Ifatt, tal caatttca dlla matc pmtt d ott ua ottomatc mq md m cu lmt ulla dagoal ao tamb dv da zo d è quta ua pma dpabl affché l quazo m abba o quato m compa a domato, oa è chta l vtbltà. P quato coc l lgam flu t t t m è dovoo vdza l fatto ch o ha valdtà gal olamt po l tma d oto. Nota5: Sottudo l quazo: m ll po: m ott: m m m m ma m qud: m m m ch ottuto lla: m m m m pmtt d ott: m m m m m m ch appta l lgam fa l fluo d tato d oto. Nota 6: matc quad d dmo 2 2 dft quta zo oo tutt matc dagoal, gaz a cò tal matc oo commutabl ptto al podotto c è pa la lbtà d ua ua otazo matmatca cooa a um.

39 .5.2 Sgfcato d [σ ] S dda oa popo ua bv dlucdazo ul gfcato dlla cotat σ co l tzo d vta fatdmt ch pooo oga dall utlzzo da pat d alcu Auto d ua tmologa ml da u puto d vta otogafco ma dfft l coctto. A tal popoto pota uovamt l po d tal gadzza dv fom: d d d d d d d q md d d md d d d md d q q md q q q mq q q q q q mq mq q q mq Quto paamto, vtualmt dffzato p gl a d q al f d t coto d fom d aotopa, quatfca flu dp, oa qulla fazo d fluo ch o patcpa al mutuo accoppamto magtco fa tato oto. E mpotat ottola l fatto ch tal cotat o è data dalla dffza fa l auto duttaza d tato la muta duttaza d co l ccuto d oto, oa: d q d q md mq coè o copod a qull ch vgoo dft com duttaz d dpo cava d tato quato, p df cottamt l appoto ch ut fa l fluo ch cocata co lo tato qullo ch cocata co l oto è cao coda ach paamt ch fao fmto al ccuto otoco,. duttaza x mx mutu duttaz d du avvolgmt (tato oto, duttaz (tato oto,, z x mtt puttoto lazo l mx, mx ) co l copodt auto ) foddo tal appot u uca lazo al f d da ua valutazo d qulla pat d fluo ch, cocatado col olo ccuto d tato, o cotbuc al mutuo accoppamto magtco qud o cocata ach co l ccuto otoco. Vgoo oa potat alcu codazo ptt ad alcu pcfch tpolog d macch. 39

40 4.5.3 gam flu p macch ad duzo Nl cao cu l modllo dlla maccha o dbba t coto d fom d aotopa l lgam flu, ch è tato fomulato l tma otoco, è valdo og tma d fmto bfa quvalt. A dmotazo d cò, dcado co g u gco tma d-q, valgoo alloa gut paagg: m m m g T T T T quta tpologa d macch l matc l ottomatc dll duttaz oo dagoal co mmb o ull ugual, è qud pobl pml co dll lazo dl tpo: I x x d è qud valda la commutazo dl podotto co u alta matc M : x x M M aà qud (Nota 7): g g m m m g T T I macch otop l lgam flu è vald og tma d fmto: t t t t t g g g g m g Qut ultma lazo, vta l tma tatoco, è qulla ch omalmt utlzza cotoll ad otamto d campo d tpo dtto p macch aco dov v galmt pota lla gut foma: t t t m Nota 7: Nl cao d macch otop l matc m oo dagoal cu lmt o ull oo ugual, val qud la commutazo ach ptto al podotto fa matc qud l gut lazo oo oddfatt: T T T T m m

41 .5.4 Dfzo dl vo dl fluo d oto S dfc l vo dl fluo d oto com: g g oa ua gadzza vttoal ch co l fluo d oto codvd dzo utà d mua ma d cu o ha caamt lo to modulo; p la dfzo ta, l vo dl fluo d oto ha valdtà qualuqu tma d fmto. S ottola l fatto ch l vo dl fluo d oto ll macch co covzoal ha lo to otamto dl fluo d oto qud dà u dcazo uvoca dlla pozo dl oto. Quta pculatà ha og da com v gtta la matc dll duttaz l cao cu v a la apptazo vtual dl ccuto d oto, matc pota modo da clud d fatto l mutuo accoppamto fa tato oto lugo l a-q..5.5 gam flu p moto buhl S pda oa am l cao cu l ccuto d oto d a-q a vtual, com, p mpo, pvto lla modllzzazo d moto buhl. Dalla dfzo dlla matc dll duttaz può ota com la mutua duttaza d a-q fa tato oto a ulla ( mq ), tal cao la matc dv: d d d md d md q d q q mq q q q mq mq q mq q q mq q q q mq q d d md d d md d q a matc è ua valutazo d qull ch omalmt vgoo dft com duttaz d dpo, oa la quota dll duttaza ch o patcpa al mutuo accoppamto fa gl avvolgmt d tato d oto ch modllzza qulla pat d fluo ch cocata olamt co l ccuto d tato. 4

42 Da u puto d vta dl tutto qualtatvo quta catca può ttzzata co la fgua gut: q q q φ φ q = q q d φ d φ d d d φ d = φ d + d d d d φ = φ d = d md φ d σ d d Fg..5 Dagamma vttoal d flu cot p moto buhl N ca d macch lttch la cu modllzzazo dll a-q otoco è alzzata co u ccuto vtual o v è tazo fa du avvolgmt latva a tal a. I u cto o, c po l tma d fmto otoco, qut tpolog d macch l avvolgmto d a-q d tato è d d ol flu dp d olt la compot d a-q dl fluo d oto è ulla ( cod tal o la dfzo d tma otoco la cotuzo dlla matc dll duttaz l cao d avvolgmto vtual ). S può qud tu ch, bb l lgam flu a cuamt valdo olo l tma otoco, lo faamto fa fluo d tato qullo d oto dpd ucamt dal vtto q q q. S pota oa p to l lgam flu, l qual, p quta tpologa d macch, ut la gut uguaglaza : q q d d md d q q q mq d md d d q q q q mq d q d d d 42

43 P la dfzo ta d tma otoco la pza d u avvolgmto d oto vtual oo v l gut lazo l fluo d oto, po l tma otoco ha olo la compot d a-d: d q d mt, do q q d ulta ch: q q q q q q qud lgam flu dv: d md q mq d d d d md d md d d Rpddo am la dfzo dl vo dl fluo d oto, fta al tma otoco, ott: cgldo oppotuamt la cotat, ott: d md q mq d d d d d d d md d ' d d Rbaddo ch qullo ch ta è la dzo dl vo dl fluo d oto, può ottu abtaamt l tm co ottdo tal modo: d d d '' codado ch: q q q q d q d 43

44 è pobl po: dov: ' d q q q d q q q q I q q q I dftva è dmotato la valdtà dlla gut lazo: q q q ch appta l lgam ch tco fa fluo d tato d l vo dl fluo d oto. Edo ua matc dagoal cu lmt o ull oo tutt ugual, può dmota q com la lazo q q a valda quala tma d-q d a qud pobl al alla dzo dl fluo d oto coocdo olo l fluo la cot d tato: g g q g Edo la dzo dl fluo d oto lgata a qulla dl tma otoco ( qud, p dfzo, alla pozo dl oto ptto allo tato) può affma ach ch qut ultma lazo appt l lgam ch tco fa l fluo d tato la pozo dl oto. U cao patcola è qullo cu a v pa p l tma tatoco: q ch è lo mdma quazo todotta da alt Auto, qual lgavao la pozo dl oto a qulla d u fluo attvo podotto da magt o dall avvolgmto d oto vtualmt pt lla maccha coa ch tdva cotolla utlzzado, apputo, l coctto d Actv Flux. 44

45 a fgua gut chmatzza l lgam fa l fluo d oto la pozo otoca. q q d g φ g d g g φ d d g Fg..6 Pozo dl fluo otoco dvduato dalla dzo dl vo fmto tatoco. l gco tma g cocdt co l tma d.5.6 Cotat d coppa coctto d otamto d campo S vuol oa todu l coctto d otamto d campo d cotat d coppa; co la toa dll macch lttch è todotta u po p la coppa valda quala tma d fmto bfa quvalt: T 3 g p d 2 g g g t t t t q q d dlla qual pota la fomulazo tm d matc vtto coloa: T t 3 p 2 g d g q t t T g d g q t t vo dl lgam flu cot pog la gut lazo: m ch, co ua otazo altatva, dv: m m d m d d q d q 45

46 46 M dov: d md d md d m q mq d md q d m d d d q d q d Sottudo qut ultma quazo ll po dlla coppa ott (Nota 8): g g T g q g d T g q g d M p p T Nota 8: a gca otazo 2 x M x T dca l podotto cala fa l vtto coloa x, uotato d 9 o oao, d l vtto coloa 2 x. dov: ott: q d T q d m T d T d m T M M M M p T 2 3 Edo: T M ott: T d T d d T M I M M qud: q d T q d m T d m T M M M p T 2 3

47 Epo dlla coppa l tma dl fluo d oto p macch Nl coo d modllo d ua maccha otopa l matc q d m q d aullao qud l po dlla coppa dv: T m m T d m T M p M p M p T valda quala tma d-q, qud: g g T m M p T 2 3 Podo l tma d fmto dl fluo d oto ha: q d T q d d M qud: t t p t T q d m 2 3 ch è l po ch ta alla ba d cotoll ad otamto d campo p macch aco..5.8 Epo dlla coppa l tma dl fluo d oto p macch co S pda oa am ua maccha coa covzoal l cu modllo pvd ch v a u avvolgmto d oto vtual, opattutto, la ovappozo fa l tma d fmto otoco qullo dl fluo d oto, ott qud: q d d

48 da cu: T 3 2 md t p t t t t ch può pota lla foma: T 3 2 d d q d q md t p t t t d d d q d d Qut ultma po compd ach qulla latva all macch aco, quato, p macch ad duzo val: q q md m T d d d q 3 2 p md d d 3 m p d q d q 2 d q oa l po volv qulla ottuta pcdtmt p macch otop. I alt paol, è to l coctto d cotollo ad otamto d campo a tutt l macch covzoal, cu la golazo dlla coppa avv agdo ulla compot d a-q dlla cot d tato fta al tma d fmto dl fluo d oto q t. I quta tpologa d cotoll la coppa è qud l ultato dl podotto fa la cot fatto K T t, domato cotat d coppa, dato da: K T 3 2 md t p t t d d d q d q t d l a dfzo cotat d coppa è, u cto o, oppotua quato è pobl vfca com tal gadzza compaoo d tm, t t cao comuqu, è pfto adotta la tmologa comumt utlzzata. d q, ch pooo vaa l tmpo; og S può ova ch la cotat d coppa è compota da du tm, l pmo, dato da md d t, t coto dl lvllo dl fluo d oto dotto ll avvolgmto otoco (al o vtual ch a), l codo, dato da t dl oto. d q d, t coto dll vtual aotopa 48

49 .5.9 Equvalza dll po dlla coppa l tma dl fluo d oto co qulla comumt uo p l macch co S dda oa popo u utl czo ch cot l dmota ch l po p la coppa: 3 T p 2 md d d d q d q è ua foma altatva d qulla comumt utlzzata l cao d macch co, cu mach l avvolgmto d oto v poao a magt ch fom d aotopa, oa la gut quazo: T 3 2 md t p t t t d d lla qual tm gut hao latv gfcat: d q d q 3 p 2 3 p 2 d q d q d q modllzza l fftto d magt modllzza l fftto dll aotopa I tal tpologa d macch oo v l gut uguaglaz: q d Il lgam flu p l a-d d oto pog: q d md d d d d md d da cu: d md d d md d 3 T p 2 md mt l quazo d d d q d q dv: 3 T p 2 md d d d q d q 49

50 lla qual è pobl ottu l po p l fluo d oto cavata pocaz: d md d d md d T 3 p 2 md d d d q d q T 3 p 2 md d md d d md d d q d q 3 T p 2 md d md d md d d md d d q d q Rcodado l po d d : d d d d md d md d d d d md md ott: T 3 p 2 md d md d d d d q d q T 3 p 2 md d md d d d d d md md d q d q 3 T p 2 md d md d d d d d d md d md d q d q d f: 3 T p 2 3 p d d d q d q 2 d d q d q ch appta apputo la vfca dll uguaglaza obbttvo dl poblma am: 3 T p 2 md d d 3 p d q d q 2 d d q d q P coclud, può affma ch l modllo p macch lttch, cottuto codo l modaltà pcdtmt pot, pmtt d galzza coctt qual l lgam flu, l Actv Flux, l cotollo ad otamto d campo la cotat d coppa p qual oo cavat dll po matmatch ch, ua volta applcat ad ua pcfca tpologa d maccha, volvoo ll fom comumt utlzzat. 5

51 .6 GIUSTIFICAZIONI INERENTI AA COSTITUZIONE DE MODEO Obbttvo d quta zo è qullo d addu l motvazo ch oo l fodamta ull qual è tato alzzato l modllo galzzato lla foma pcdtmt pota. S potbb obbtta ch qut agomtazo ao adatt puttoto ad ua toduzo dl pt lavoo, l auto ha comuqu pfto todul quto momto dll pozo co l tto la ctà d focalzza ull pcfctà pop dl modllo popoto; tal o è ata qud l gza d atpo la dczo dttaglata dl modllo to al f d codvd co l ltto ua pù tma coocza. Quta zo cottuà olt u ottmo pot vo cotut dll pom pag. a pma domada ch g ua pota è la motvazo ch ottd l utlzzo d u modllo p l macch lttch. Com fto pcdza, gl algotm d cotollo pù pfomat è cao cooc flu d maccha. Nlla qua totaltà d ca qut gadzz o oo dttamt accbl qud ac l gza d tmal p va dtta. A tal f u modllo dlla maccha lttca ulta ua va pcobl la foma cu ptao l quazo matmatch ch dcvoo l compotamto coduc potaamt ad adotta la foma Igo-Stato-Ucta. Com atcpato pcdza, l vaabl d go oo l to a cap dgl avvolgmt d maccha quato uppo ch qut gadzz ao mp al moto dall ambt ccotat tamt dpotv d potza qual vt, chopp, cc Rpcodo la tada co cu è agguta l po matmatca dl modllo ota ch, com vaabl d tato, ao tat clt flu d maccha. Alt Auto hao pfto oluzo dfft, ll qual la quata dgl tat è compota da flu cot, ma tdo pt l obbttvo pcpal dl modllo, ch cot apputo lla tma d flu, è pfto compo l m dgl tat ucamt co quto tpo d vaabl. A uppota tal clta v oo alt mpotat motvazo. a pma guada l mplmtazo dl modllo cot l cotata l fatto ch l matc ch apptao coffct dll quazo dffzal t l modllo to hao tm tutt omog, oa codvdoo l utà d mua umcamt hao od d gadzza mla. Qut du caatttch facltao la tua d qulla pat dl pogamma p mcopoco latva al modllo. I guto vao todott agomtazo guadat l fluza ch gl o lla coocza dll to d go d paamt hao ulla tma dll vaabl d tato d ucta, potà cotata olt com qut dcpaz poao fca l attdbltà. Allo copo d lmta tal fftt gatv è pobl tuda d mccam d cozo dl modllo to; potzzado l fatto ch o v a modo d lma l mpco dgl g o d paamt cov ch gl algotm d cozo dl modllo dbbao ag dttamt ull adamto dll vaabl d tato modfcado gl g dll quazo dl movmto d tato. x t A xt B ut u t fdb 5

52 dov u fdb t appta l tm aggutvo todotto dal mccamo d cozo. Tdo mp codazo ch l obbttvo pmao dl modllo è qullo d off la tma d flu ulta vdt ch, l algotmo d cozo td a mgloa la pco lla coocza dll vaabl d tato, la oluzo pù oppotua è qulla ch acv popo a flu d maccha l uolo d tat dl modllo. Coguza d cò è ch l uct dl modllo aao l cot d maccha quto ultato può ugg l pcpo u cu baa la cozo dl modllo, ffttuadola, apputo, ba alla dffza fa l cot tmat dal modllo to qull ffttvamt muat. a apptazo matmatca dl modllo avv utlzzado gadzz p tm bfa quvalt, pù pcamt, qu tm d-q ch oo tat dft atual. I lttatua oo pt alt oluzo, ll qual l vaabl d tato, d go d ucta (to, flu, cot) oo dft tutt l mdmo tma d fmto. Quta popttva ha l pgo d o todu l matc d otazo ma, p coto, è caua d alt poblmatch ch è pfto vta. I guto vao pot gl algotm ch pmttao al modllo d fuzoa modaltà ol, codvdoo la ctà d cooc flu d tato dttamt ft al tma tatoco. S l vaabl d tato dl modllo ( flu) foo p l tma otoco vbb mo quto quto fodamtal. Da qu ac l gza d pm almo flu d tato l tma tatoco. Il modllo và mplmtato d utlzzato tm d cotollo d tpo dgtal ppot alla gto d azoamt p moto lttc; tal tm avv qulla ch è dfta la dctzzazo dl tmpo, oa poc d cotollo avvgoo ad tvall d tmpo gola, dft tmpo d cclo. mplmtazo dl modllo pvd, otaza, la oluzo dl tma d quazo dffzal po dall quazo dl movmto d tato: t Tm R Tmt Tm R vt ch, tgata p og tvallo d dctzzazo, foc la tma umca d flu d maccha. I dpotv d potza (vt, chopp, cc ) almtao l moto mdat d t d mpul d to. S tacuao l amoch todott da quta modaltà d almtazo è pobl coda l to a cap dgl avvolgmt d maccha com cotat p tutta la duata d u tvallo d dctzzazo qud, quto lao d tmpo, v mo la dpdza dal tmpo dgl g (to) dl modllo: t Tm R Tmt Tm R v Quta mplfcazo, ch agvola la oluzo aaltca dl modllo qud la latva mplmtazo, è va olo tutt l to oo dft pttv fmt atual, cotaamt abb cao pm uo d du vtto coloa ch apptao l to d tato o d oto u tma d fmto o atual. I tal cao pò dovbb todu ua matc d otazo ch, do lgata alla pozo dl oto, avbb l fftto d d ua dll du to d go tmpo-vaat ach all to d u tvallo d dctzzazo, quato è mpobabl ch poa mp tacua la vaazo dlla 52

53 pozo tal lao d tmpo ( p al cao cu l moto è lacato ad alta vloctà, la pozo dl oto può vaa datcamt ach bv pod). S pota oa l tma dll quazo d magla dgl avvolgmt, o và po du mod dfft, l pmo è qullo ch è utlzzato lla cottuzo dl modllo mt l codo l quazo d magla oo ft ad u gco tma d-q. aal dll dffza fa du mtod aà d uppoto ad ulto chamt ull motvazo d appta l vaabl dl modllo fmt atual quato pmtt d cofota la oluzo ch è tato ffttvamt adottata co ua popota altatva lla qual, va dl tutto gal, l gadzz oo ft tutt ad u gco tma d-q ch compd qud ach ca cu faccao fmto al tma tatoco o a qullo otoco. v v v v d q d q t t t t d q d q t t t t dd dt d q dt dd dt d q dt t t t t g vd g vq g vd g vq t t t t g d g q t t g d g q Modo : Equazo d magla p lla foma utlzzata l modllo t t g dd dt g d q dt g dd dt g d dt t t q t t g q g d t t dt dt d dt t g q g d Modo 2: Equazo d magla p ua foma altatva cu utlzza u uco tma d fmto gco dov è la vloctà agola dl gco tma d-q la cu pozo è fta ptto al tma tatoco. Sottudo l lgam flu ll quazo d magla è pobl ott, com vto pcdza, l po matmatca dl modllo; l pmo cao la matc d tazo dgl tat è pa a: A Tmt R Tmt mt l codo ott: A R W t t t 53

54 cu: W t d dt t d dt Etamb l oluzo potao a dll matc A tmpo-vaat a caua dlla pza dlla pozo dl oto (o dlla ua dvata), pò, a pma vta può appa pù mplc la coda po p la matc d tazo dgl tat, lo tudo d ttatv d olv l tma d quazo dl movmto d tato hao vdzato com a pù covt appocca a quto poblma pmdo tutt l gadzz d maccha pttv fmt atual. Com potà vfca ll pag gut, la oluzo dl modllo o chdà l vo d alcua matc (vtualmt tal opazo aà chta com calcolo d cotat da ffttua al d fuo dall algotmo d tgazo vo popo), mt la coda modaltà ctbb l vo d matc 4 4ad og cclo d tgazo co latv poblm dovut alla otvol mol d calcol da ffttua d alla ma cala d dv tm p attua o olv poblm d oluzo ch caattzza mcopoco cu tal poc dovbbo gut. A uppota ultomt tal clta può ova com lla matc t compaoo dll dvat la cu mplmtazo può compota d poblm W quato vbb amplfcato u vtual umo d mua dlla vaabl da dva (umo ch può ac olamt dall vtabl poco d dctzzazo dlla vaabl ta). P attua quto poblma può pa d flta l ultato dlla dvata ma, quto modo, todubb u tado l tmpo ptto al valo ch la dvata ta dovbb aum. I og cao, qut poblmatch hao l fftto d dgada l compotamto dl modllo. Vgoo oa popot alcu chamt cofot dl lgam flu-cot pcdtmt todotto, d cu pota la fomulazo matmatca lla foma pù gal: t d q d q t t t t d md q mq md d mq q d q d q t t t t d q d md q mq d q 54

55 q ch v ttzzata dal gut dagamma vttoal: φ m φ φ m φ d Fg..7 Dagamma vttoal d flu cot p ua maccha gca Etamb qut mod d pm l lgam flu-cot (quazo fgua) fcoo ad ua gca maccha lttca cu tao l ccuto d tato, d oto d magt p la qual l apptazo bfa quvalt d avvolgmt magt toducao d tm p tamb gl a dl tma otoco. q q φ φ m φ m d φ m d Fg..8 Dagamma vttoal d flu cot d oto p ua gca maccha Ovado la fgua ota ch la dzo dl fluo d oto o è uvocamt dtmata quato dpd dall ttà dalla dzo dll cot, ch oo vaabl l tmpo. Nootat a pobl mat d mplmta quto chma d modllzzazo dlla macch lttca è pfto du la galtà al f ott bfc dat dal pot td coctt qual l otamto d campo, cotat d coppa, cc 55

56 I quto cao l po matmatca pcdt dv: d q d q t t t t d md q mq md d d mq q d q t t t d d md d mt la latva fgua: q φ φ φ m m φ d Fg..9 Dagamma vttoal d flu cot latva al lgam flu-cot foma dotta Tal lgam flu-cot potzza ua maccha cu l fftto d magt è pcpto ucamt p l a-d dll apptazo bfa quvalt dgl avvolgmt d oto d tato o, alt paol, ua maccha lla qual l tma otoco è otato modo tal ch da fa cocd l a-d co la dzo dl fluo gato da magt. Smlamt, uppodo ch la apptazo bfa quvalt dll avvolgmto d oto plch olo p u uco a, cglà com tma otoco qullo l cu a-d cocda co la dzo dl fluo gato dall avvolgmto d oto. E pobl modllzza dll pottch macch cu compaao a magt ch l avvolgmto d oto, olamt l dzo d flu da loo gat cocdoo. Qut tzo hao lo copo d fa la dzo dl fluo dotto ll avvolgmto d oto d pota qud a bfc pcdtmt ctat. a pobltà d pva la modllzzazo pù gal è tata comuqu pa codazo d qut ottca oo tat codott dgl tud cu ultat hao pò vdzato dll otvol complcazo ll po matmatch ultat la pdta d coctt, qual ad mpo l otamto d campo, ch pmttoo d chmatzza lgatmt alcu tpolog d algotm p l cotollo dll macch lttch. Com è potuto vd, l to dl lgam flu all macch co covzoal, ttzzato dall quazo ˆ, pmtt d al alla pozo dl oto aà quta la ba u cu q poggao gl algotm ol p tal tpologa d macch. 56

57 Co qut paol è voluta da pgazo dlla clta d du l campo d applcazo dl modllo all ol macch covzoal, quato, ad ua pdta d galtà, ch p alto guada pottch tpolog d macch, cotappo ua mplfcazo dll quazo matmatch dl modllo to opattutto la codvo d alcu coctt molto utl gl algotm d cotollo..7 SOUZIONE ED IMPEMENTAZIONE DE MODEO I quta zo và ptata la oluzo dl modllo, oa d u algotmo umco ch, patdo dall quazo matmatch dl modllo to, pmtta d ott la tma d flu fuzo dl tmpo. Da u puto d vta toco l quazo dl modllo cotoo d calcola l adamto d flu d maccha fuzo dl tmpo, alt paol, olvdo l tma d quazo dffzal po dall quazo dl movmto d tato, ottgoo flu dft com fuzo l tmpo. Implctamt è pò to ch ao ot ach l fuzo ch lgao l to d go al tmpo, cao cotao o è pobl plcta la oluzo aaltca dl modllo. x, u u(t) x(t) Fg.. Adamto pottco d g tat dl tma fuzo dl tmpo E cao oa cottualzza l utlzzo dl modllo modo da cha l codzo cu o dovà opa al f d dzza cottamt l aal lo tudo dlla oluzo umca dl modllo to. Com atcpato pcdza, l modllo dll macch lttch và utlzzato tm d cotollo d tpo dgtal, oa tm cu avv qulla ch omalmt dfc dctzzazo dl tmpo (o campoamto). A dffza d quato avv qu tm ch vgoo dft aalogc, poc d cotollo o avvgoo co cotutà l tmpo, ma oo ffttuat ad tvall d tmpo ft. I u cto o, può pa ch l poco d cotollo (P.d.C.) compa u lao d tmpo ftamt pccolo ch vga ptuto co ua cta cadza tmpoal, coguza d cò è ch l azo d cotollo (A.d.C.), oa l attuazo dll dco ch l cotollo cta p aolv allo copo p cu è tato pogttato, ao cotat fa u poco qullo uccvo. t 57

58 a fgua mota l poco d dctzzazo l tmpo tpco d qut tm mota com l azo d cotollo ao cotat all to dll tvallo d campoamto T o cclo d cotollo. c x, u A.d.C P.d.C t - t t + T C T C t Fg.. Squza dgl tvall d cotollo la dctzzazo dll azo d cotollo I mod azoamt p macch lttch oo u mpo d tm d cotollo dgtal, cu l algotmo d cotollo, ch v guto covamt, ha l f d dcd l to ch dpotv d potza dovao cta ulla maccha. A guado, pa comumt dffua è qulla d cooda la cadza dl poco d cotollo co l quz d modulazo d uddtt dpotv. x, u t - T C t T C t + t mod Fg..2 Coodamto fa la quza d ccl d cotollo l quz d modulazo I u azoamto co cotollo d tpo dgtal è qud agovol affma ch, tacuado l amoch dovut al pcpo d modulazo, l to applcat alla maccha ao cotat p tutta la duata d u cclo d cotollo qud, com accato pcdza, gl g dl modllo ao cotat. Nll ottca d vd l modllo dlla maccha lttca com uo tumto gado d off alcu gadzz ca all algotmo d cotollo dlla maccha ta (FOC, DTC, cc ) t 58

59 modl cotol modl coto l dv pa l poco d cotollo dll azoamto com la quza d du blocch, pmo d qual è l modllo (modl.), mt l codo è l ffttvo algotmo d cotollo (cotol.). I tal o è cao ch, all to dl poco d cotollo, la oluzo dl modllo vga guta pma dll algotmo d cotollo maccha quato dovà off a qut ultmo alcu fodamtal gadzz. x, u t - T C t T C t + t t Fg..3 Squz d cotollo lo zoom d ua d cu vd ch è la omma dll cuzo dl modllo dll algotmo d cotollo A quto puto può ac ua ppltà, quato l modllo cta dll to d maccha (g) ch oo calcolat dall algotmo d cotollo maccha ch, do guto dopo l modllo, o può atcpa valo. A olv quta coguza può utlzzato uo tatagmma, fatt a caua d lmt tcologc (tmp d calcolo o ftm, tad gal d cotollo d dpotv d potza, cc ) o è pobl gu l poco d cotollo u tmpo ftamt pccolo qud l to d maccha calcolat l - mo cclo d cotollo vao ffttvamt applcat al moto qullo uccvo. x, u v v + t - T C t T C t + t Fg..4 uct (to) dll algotmo d cotollo aao altà applcat duat l gut cclo d cotollo 59

60 modl Da quta codazo ac qud la modaltà co cu l modllo dl moto và ffttvamt mplmtato d utlzzato, quato è pobl t gl g cotat (coodamto fa cclo d cotollo quz d modulazo) ot (utlzzado valo dll to laboat l cclo d cotollo pcdt). a oluzo dl modllo pvd qud l tgazo dlla pmtva dll quazo d movmto d tato M p u tvallo d tmpo pa a qullo d campoamto l qual gl g oo ffttvamt ot cotat. tgazo d u quazo dffzal (qual è u cto o l quazo dl movmto d tato) cta dll codzo zal. P l pmo cclo d cotollo dovà pvd ua doa pocdua d zalzzazo, oa d u algotmo ch foca l valo d patza d flu d maccha. P uccv ccl d cotollo l codzo zal aao l to dll tgazo guta l cclo pcdt. Ifatt, vuol po vdza l fatto ch, tuttuado l to poco codo l l fo ad oa pot, l tgazo dl modllo d valo d flu d maccha alla f dl cclo d campoamto, oa l -mo cclo d cotollo vgoo calcolat valo ch flu aumao all tat +. Data la cclctà dl poco d cotollo, l codzo zal p u gco cclo -mo aao gl t dl pcdt cclo -. x, u M M M + t - T C t T C t + t Fg..5 tgazo l -mo cclo foc lo tato (flu) al tm dl copodt cclo d cotollo ch tal valo oo l codzo zal p l tgazo uccva Vgoo oa llutat du codazo, la coda dll qual aà guto utl p mglo compd la pocdua co cu v alzzata l tgazo dl modllo. Com è tato llutato è pobl ogazza l poco d cotollo modo tal da t ch gl g dl modllo ao ua cotta apptazo, cclo p cclo, d qullo ch avv ffttvamt lla altà. Alt algotm d tma d flu d maccha pooo av tal o dll lmtazo, p fatt allo tmato to po, foma gca, dalla gut quazo: t t v t t dt t t 6

61 ch appta u poco cclco d tgazo aalogo a qullo ch utlzza co l modllo gal. Ach quto cao è lcto pot pa d ogazza l to poco d cotollo modo tal ch, ll tvallo d tgazo, la to d tato a ota cotat (Nota 9): t t v t t dt t t V pò è u ulto poblma dato dal tm ch appta la caduta d to ulla tza cu, volutamt, è pa la cot com fuzo dl tmpo o la è fata ad u dtmato tat d tmpo. Rt la cot d tato cotat p tutto l tvallo d tgazo può ua appomazo o tacuabl qud dovbb cooc l adamto p l to cclo d cotollo. P olv quto poblma potbb pa a oluzo ch pvdao u ova-campoamto d quta gadzza, oa ua d mu ffttuat co ua cadza upo al cclo d cotollo. I quto modo, abb pobl cotu l adamto l tmpo tpolado campo coì ottut d tgado quta ota d fuzo l tmpo dlla cot. S da u lato quto tpo d oluzo compota otvol poblm tcologc (ova-campoamto, tpolazo, cc ), o dao allo tmato la qualtà d pvd qullo ch avvà al tm dl cclo d cotollo quato la quza d campoamto dlla cot può cot olamt fomazo latv al paato qud la tma dl fluo ffttuata co quta tatga può fo, al cclo -mo, lo tato d flu all tat -mo fuzo d qullo ch è avvuto duat l cclo pcdt: dov t dt t t v t appta la fuzo ch tpola la quza d ova-campoamto dlla cot d tato. o tmato to v comuqu lagamt mpgato ach aza d mtod p compa l vaazo dlla cot d tato tdola cotat p tutto l tvallo d campoamto. Quta appomazo è pù bl quado la fquza dll gadzz tatoch è patcolamt lvata (com avv, ad mpo, quado l moto uota ad alta vloctà), quto cao pò l tm dovuto alla caduta d to è d mpotaza latva cofotato co la to total d tato qud l o d tma ad o dovuto può tacuato. I og cao, mulazo motao ch quto appocco alla tma d flu può compota gav poblm quado la fquza è dcamt lvata l tvallo d campoamto o è tacuabl appotato al podo dll gadzz tatoch. Il modllo galzzato o t d quto poblma quato o è cao cooc l adamto dll cot, do l to ol g; p coto v è u'alta quto da olv, cocttualmt o molto dml da qulla appa affotata. Nota 9: Co l po ach l gut otazo: xt td valo dlla gca vaabl x all tat t ; d oa po vao utlzzat x t x x. 6

62 Nll quazo dl movmto d tato è dtto ch all to dll tvallo d tgazo è pobl t l to ot cotat ma, quto podo, v oo alt tm ch vaao. Ifatt la matc d tazo dgl tat compd l matc d otazo ch oo tmpo-vaat a caua dlla dpdza dalla pozo otoca d alcu d loo lmt: A Tm t R Tm t At appomazo d t la pozo otoca cotat p tutto l tmpo d cclo può compota pat pcuo gatv cofot dlla tma d flu quato, al pa dlla cot d tato dl cao pcdt, tal lao d tmpo può vaa otvolmt l modllo dlla maccha o tavd la pobltà d t tal appomazo tacuabl ptto a qualch alta gadzza. Scatado l pot d ffttua d ovacampoamt ( d pd d coguza la pdttvtà dl modllo) è optato p u alta oluzo ch cot l t cotat la vloctà dl oto, oppu, llo pcfco, d t ch la vaazo d pozo ch avv duat l cclo -mo a ugual a qulla muata duat l pcdt cclo -. Ach quta è ua appomazo ch, qualch modo, fa fmto a qullo ch è avvuto paato, è pò maggomt patcabl da u puto d vta mplmtatvo molto pobablmt o dcota molto dalla altà quato è dffcl ch la vloctà dl oto camb datcamt duat u tvallo d campoamto do, quto podo, molto pccolo (dc o qualch ctao d mcocod) appotato all cotat d tmpo tpch d tm mccac co cu la maccha lttca dovà tag. Smulazo pov pmtal o hao vdzato patcola poblm quto o, è pobabl ch cotoll ol l fatto d f al paato ( d todu qud u cto tado lla coocza dlla pozo) poa da og a ocllazo ad alta fquza lla tma d flu o comuqu poblm quado l fquz fao patcolamt lvat. Putoppo, a pmtalmt ch mulazo è dffcl vdza l fftto d quto poblma quato può machato dagl alt lmt tpc d u cotollo ol d è dffcl tabl la caua dl cattvo fuzoamto dl modllo dpda dal tado lla coocza dlla pozo oppu ha alt og. Sa la pozo dl oto all tat -mo ( qud all zo dl -mo tvallo d tgazo), l po dlla la matc d otazo duat l -mo cclo d cotollo aà: Tm d do: t t m co t t t t co t 62

63 ott: Tm t co m t t m t co t m m ch può pa foma pù uccta tamt la lazo gut: dov: Tm t Tm Tm t m t, Tc m Tc Tc po utlzzata p calcola la vloctà mccaca è la dvata, lla m Tc apptazo doa a tm dct, dlla pozo dl oto d l uo uo lla oluzo dl modllo mba cotappo a qull gol, gat dall pza, ch uggcoo d vta l utlzzo. Nll pom pag và dctto l dttaglo l algotmo umco ch pota alla oluzo dl modllo potà vfca ch o dv calcola ffttvamt la vloctà mccaca, l po potata dlla matc d otazo ha l olo tto d vdza com tga ch la pozo otoca va lamt fuzo dl tmpo pcodo ua dtaza pa a qulla dl cclo pcdt. Sa P t la pmtva, oa la oluzo, dl tma d quazo dffzal po dall quazo dl movmto d tato dl modllo; la ua tgazo ll tvallo T c appta la vaazo dgl tat (flu) l podo d tmpo latvo al -mo cclo d cotollo cu vuol tma l ttà d flu d maccha al tm dl cclo d cotollo: Tc P t a fomulazo gal dlla pmtva p tm d quazo dffzal dl pmo od fta al cao dl modllo è: P t t At dt At dt v dt cu è voluto vdza com l to d maccha ao cotat p u to cclo d tgazo. 63

64 I va toca l algotmo d oluzo p l modllo è l tgazo cclca dlla pmtva dll quazo dl movmto d tato: At dt At dt v dt Tc Nootat la pmtva abba u po appatmt mplc coca la ua oluzo aaltca compota lvat dffcoltà, a guado oo tat ffttuat molt ttatv, codo alla toa dll matc agl vlupp ma, og cao, ultat ottut o ao oddfact quato v a la ctà d tacua qualch tm. Qut poblmatch oo otazalmt dovut al fatto ch coffct (matc A t ) dl tma d quazo da olv oo tmpo-vaat, com è tato dtto pcdza, o è pobl goa quto aptto. P uc da quto dlmma è cambato l modo d appocca al poblma quato, puttoto ch cca ua oluzo atta, è pfto gu l poco d tgazo com ua quza d otto-tgazo. I alt paol, è mmagato d uddvd l podo d T tgazo T N tvall c T pa a c c Tc duat qual t ch la pozo a N cotat ch vga aggoata olamt da u otto-tvallo all alto co ua vaazo pa a N I quto modo è aggato l poblma dlla tmpo-vaaza dlla matc d tazo d tato, ddo la oluzo aaltca dll quazo d movmto d tato pù mplc. E mplcto ch quto modo d opa toduc u appomazo quato la pozo dl oto vaa co cotutà o modo dcotuo, appomazo ch è pù bl all aumta dlla vloctà ch può dotta aumtado l umo d otto-tvall d tgazo. S può d a guado ch, og cao, la oluzo atta dlla pmtva avbb compotato d calcol molto compl la cu mplmtazo u mcopoco potbb da otvol poblm d appomazo; fatt co tal tumt d calcolo ottgoo po ultat mglo gudo u lvato umo d opazo mplc puttoto ch t l vol mplmta u quazo matmatca molto complcata. a pozo dl oto latva all mo otto-tvallo d tgazo è pa a qud l quazo dl movmto d tato dv t Tm R Tm t Tm R v la cu pmtva P pmtt d pm l poco d tgazo co la lazo gut: N Tc P 64

65 Dalla fomula gal può ott l po p l tgazo dll -ma pmtva P data da: I cu: Tc A Tc P A I A Tm R v Tc Tc P è l ultato dll tgazo dlla pmtva dll quazo dl movmto d tato guta ll -mo otto-tvallo è l ultato dll tgazo latva al otto-tvallo pcdt, l cao d =, oa l tgazo p l pmo otto-tvallo, po A è la matc d tazo dgl tat latva all -mo otto-tvallo pa a: A Tm R Tm a fgua gut chmatzza la uddvo dll tvallo d tgazo la latva dctzzazo dlla pozo, l tgazo d flu p l to tmpo d cclo è qud ottuta com ommatoa d N tgazo pazal v aggoata qud tuta cotat: Tc P p ogua dll qual la pozo (t) t - T C t T C t Tc P θ θ 4 2 Tc P θ θ 3 Tc Tc P P θ θ θ θ 2 (t) P θ θ 5 Tc t - T C T C T C T C T C t t T C Fg..6 Mccamo d otto-tgazo 65

66 66 S può ota com v a la pza d u pozal d matc A Tc, l cu vluppo è dato da:!! Tc A Tc A Tc A Numcamt l coffct Tc è molto pccolo qud è pobl tacua tm dlla cu tal valo è lvato a potza quato, a caua dlla oluzo umca ch pooo off mcopoco, ll cuzo dgl algotm d calcolo l loo cotbuto vbb comuqu tocato. Qut appomazo quval ad potzza ch, p la duata d u ottotvallo d tgazo, l fluo va lamt fuzo dl tmpo, oa : Tc t Tc t Tc t t Tc t P pm lo to coctto può co allo vluppo d Taylo, d cu pota l po p ua fuzo gca qulla latva all quazo dl movmto d tato:!! a t a t a x a f x f Tocado lo vluppo alla dvata pma podo: t a t t v R Tm A a S ott: Tc t t v R Tm A da cu: v R Tm A Tc Ma l tm v R Tm A è l quazo dl movmto d tato qud: Tc v R Tm A

67 ch appta la dctzzazo avat dlla dvata d flu ch pmtt d cava ua fomula cuva, dfta P, utl al poco d tgazo: P I I Tc v Tm I Tc Tm Tm I Tc Tm Tm dov R qud l tgazo d flu p l -mo cclo d cotollo uddvo N otto-tvall è ttzzato co l po gut: N P Ad og otto-tvallo d tgazo è cao aggoa la matc d otazo ba al uovo valo dlla pozo mccaca po calcola l valo dl fluo al tm dllo to otto-tvallo fuzo dl uo valo zal ch, p l pmo otto-tvallo, cocd co l to dl poco d tgazo latvo al cclo d cotollo pcdt. Etado l mto dll mplmtazo ova ch è cao calcola, p og ottotvallo d tgazo, la matc d otazo quta opazo chd l uo d fuzo tgoomtch (o, coo) ch g oo patcolamt pat, oa chdoo u cto dpdo d tmpo da pat dl mcopoco p gut. P allgg l algotmo d calcolo è utlzzata ua fuzo cuva ach p la matc d otazo: Tm Tm Tm Tm Tm Oa, vc ch calcola tgalmt Tm og otto-tvallo d tgazo, fa uo d du matc d otazo, Tm facdo uo d fuzo tgoomtch ad Tm, calcolat ua volta oltato com opazo plma all algotmo d tgazo. Co tal Tm ad og otto-tvallo olamt com matc aula è pobl cava moltplcazo fa matc Tm Tm Tm (guta co opazo d omma podotto) utlzzado l valo dlla matc d otazo valdo p l pcdt otto-tvallo Tm Tm podo, p =, Eamado P. I I Tc v Tm I Tc Tm Tm I Tc Tm Tm 67

68 S pooo vfca l uguaglaz gut: I I Tc Tm Tm I I Tc Tm Tm Tm Tc I Tm Tm Tm Tc I Tc p l qual la fomula cuva p l tgazo dv: P Tm Tc I Tm Tc v Tm Tc I Tc cu coffct: K v Tc I K Tc I Tc oo cotat pooo calcolat offl, modo da allgg ultomt l computo dll tgazo: P Tm K Tm Tc v Tm K v S ova ch ad og tazo dll algotmo d tgazo è cao calcola la matc d otazo opazo ch, ach guta co la fomula cuva, chd u cto mpgo d o, olt a v mpgata t volt. Smp al f d du tmp d cuzo, l poco cuvo d tgazo v guto tamt l tma otoco qud la fomula cuva dv: P Tc v K K Tm v dov: v Tm v Tm v v Tm v I quto modo la matc d otazo v applcata olamt du volt opattutto o è cao calcolala ad og otto-tvallo quato fa uo dlla matc Tm ch v laboata, com opazo plma, oltato ua volta. tgazo umca dlla pmtva P ttuà flu al tm dl cclo d cotollo d p l tma d fmto dl oto ch, duat l tvallo d tgazo, ha ubto uo potamto tmato pa a. P ott flu pttv fmt atual aà qud cao applca la matc d otazo va, calcolata p, al ultato ottuto co 68

69 69 l tgazo coì ottuta. Gl accogmt popot hao lo copo d du l opazo ca all algotmo d tgazo, focalzzado maggomt u qull cht lla pat cuva quato, p du l appomazo pcdtmt lcat, v può l gza d gu u cott umo d tazo 3. algotmo d oluzo dl modllo può uddvo gut pa: Acquzo dgl g v 2 Acquzo dll codzo zal 3 Acquzo dlla pozo 4 Opazo plma co co Tm N 5 Izalzzazo pat cuva v Tc Tm v Tm 6 Pat cuva N v v Tm v K v Tm K 7 Calcolo dlla pozo puta al tm dl cclo latva matc d otazo co co Tm 8 Rcovo tm d fmto atual Tm Com gà atcpato, l matc v K K pooo calcolat offl quato compot da paamt tut ot cotat, olt, ll zalzzazo dlla pat cuva t coto dl fatto Tc latvo all to oltato ucamt co la lazo v Tc Tm v, quto modo o è cao gu tal podotto dv volt com avvbb l cao cu vga to lla pat cuva: N v N v K v Tm K K v Tc Tm K

70 P omogtà dll pozo è mp apptata al matc d otazo Tm d dmo 4 4, ma può ota ch l opazo d otazo guada oltato l gadzz tatoch qud, ll ffttva alzzazo dll algotmo p l computo dll tgal d flu, è tuto coto d qut aptto p dmu la mol d calcol ca all cuzo dl pogamma oo uotat olamt vaabl t al tma tatoco. codzo zal dl gco cclo -mo oo flu ultat dall tgazo dl pcdt cclo d cotollo ( cod ch l fluo tgato l -mo cclo è la tma dl uo tato al tm dllo to cclo), p l pmo tvallo d tgazo è qud cao pdpo ua pocdua d zalzzazo d valo d flu quato o pooo dtat dal cclo pcdt. Putoppo o è pobl pa ad u algotmo d zalzzazo gal quato o dpd da com è tuttuato d ogazzato l to tma d cotollo. P fa qualch mpo p ad u moto acoo, gaz alla ua otopa o è cao dvdua la pozo zal dl oto qud l algotmo d cotollo ( l modllo) pooo avvat f da ubto, oa da quado l moto o è tato acoa almtato alcu modo d è pcò pobl t ch flu zal ao ull. P ua gca maccha coa è cao ott la pozo zal dl oto tamt ua pocdua dpdt dall algotmo d cotollo maccha dal modllo, fomazo ch po è ottuta mdat l zo d cot gl avvolgmt dl moto. I tal o ac l covt d av ua maccha fluata aco pma d da zo all ffttvo algotmo d tma d flu (tgazo dl modllo) d è pcò cao da ua pocdua p ott valo zal. Ad cluo dll macch aco, p l qual o è cao ptabl la pozo zal, è potzzato ch u vtual pocdua d zalzzazo dlla pozo agca olamt u qu avvolgmt d cu è pobl mua l latv cot. I quto modo, utlzzado l lgam flu-cot, è pobl zalzza lo tato (flu) dl modllo codo la pocdua gut: la pocdua d zalzzazo dlla pozo pmtt d cava la pozo zal dl oto 2 al tm dlla pocdua d zalzzazo dlla pozo gl avvolgmt d maccha hao l gut cot, p pttv tm d fmto atual 3 è qud pobl calcola l valo zal dlla matc d otazo dl modllo pota co a l cot l tma otoco 4 tamt l lgam flu-cot è pobl calcola valo d flu al tm dlla pocdua d zalzzazo dlla pozo ( qud all zo dll tgazo dl modllo) p l tma d fmto otoco 5 ch pooo po potat tm d fmto d q Tm Tm Tm atual Tm d q T Qud al pmo cclo d cotollo dl modllo è pobl po avva qud l algotmo d tgazo al tm dlla pocdua d zalzzazo dlla pozo. S vuol fa ota ch l toduzo dlla matc R pmtt d olv l poblma d dov appta umcamt dll gadzz ftamt gad; fatt, qualoa dbba 7

71 7 co alla apptazo vtual d u avvolgmto otoco (ad mpo, p moto co a luttaza) uppo ch la tza d dtto avvolgmto tda ad fto R qud: R da cu: md q d q d md mq q md d R dftva, è vfcato ch la ozo d avvolgmto vtual o compota poblm lla alzzazo dll algotmo umco p l tgazo dll quazo d movmto d tato do la ua apptazo olta modo atual. S popogoo oa dll bv codazo. Nootat a tuttuato l algotmo d tgazo d flu modo da mmzza calcol ca alla ua oluzo, tmp d cuzo da pat d mcopoco omalmt utlzzat pooo cott mpd qud l mplmtazo qull applcazo cu è chta ua lvata fquza d commutazo da pat d dpotv d potza. Ifatt, la ctà d cooda l quz d commutazo a ccl d cotollo compota ch v a u lgam vo fa la fquza d commutazo l tvallo d campoamto qud l podo cao all cuzo dl modllo cottuc u vcolo p la fquza d wtchg. P po mdo a quto lmt pooo patca dv tad: I copodza d u cclo d cotollo dv dtch quz d modulazo, quto modo la fquza d modulazo aà multpla d qulla d cotollo za dov gu l to poco d cotollo (clua l tgazo dl modllo) p og quza d modulazo. Il bfco è qullo d aumta la fquza d modulazo co vatagg tm d ppl d cot d maccha, è chao ch poc dcoal ch tablcoo l quz d

72 modulazo o avvgoo co la ta fquza dll t qud l ffcza damca dll algotmo d cotollo dv tablta fuzo dlla ua ffttva cadza tmpoal. Slga l algotmo d cotollo maccha (ch è la pat dll to cotollo tma ppota allo vluppo dll quz d modulazo) dal modllo dl moto. I quto cao o oo pù vald l codazo pcdt guadat gl g (to ot cotat) aà qud cao valuta ua to mda ogata alla maccha duat l cclo d tgazo dl modllo. I tal modo pò vao todott dll appomazo d cu è dffcl valuta l fftto quato l to d maccha, duat l tvallo d tgazo, oo vaabl. I copodza d u cclo d tgazo u umo d quz d modulazo pa a qullo cu è uddvo l tmpo d campoamto p ott l algotmo d tgazo. Quta oluzo è ua combazo dll pcdt, pmtt d oddfa l pot d g ot cotat pu dado la pobltà d camba l quz d modulazo ach duat u podo d tgazo aggoado, da u otto-tvallo d tgazo all alto, olt ch la pozo dl oto ach l to go..8 GRANDEZZE AUSIIARIE E PREDETTE DE MODEO Nootat l modllo a tato alzzato co lo copo pcpal d tma l adamto d flu d maccha è pobl, utlzzado l mu, l tm d paamt ch ad o fao fmto, calcola l adamto l tmpo d u cto m d gadzz ch pooo utl all algotmo d cotollo maccha. Tal m d gadzz è tato uddvo, va covzoal, gadzz aula pdtt, tddo qut ultm com qull vaabl ch fcoo alla f dl gco cclo d cotollo cu vgoo calcolat. Idalzzado l poco d cotollo uppodo ch o plch u tvallo d tmpo ftmo poto all zo dl -mo cclo d cotollo cu fa fmto, l gadzz pdtt oo la tma dl valo ch dovbbo aum alla f dl -mo cclo. utltà o la ctà d calcola l gadzz aula ( pdtt) va valutata a coda d ca dll to poco d cotollo cu l modllo và to. Và popota oa la lta d tal gadzz podol lazo all algotmo d tgazo d flu, dcado coè è cao calcolal dopo l tgazo d flu (pdtt) oppu è pobl valutal pma (aula). I tal o, podo l -mo cclo d cotollo, l gadzz aula fao fmto all tat -mo (zo dl cclo) mt qull pdtt fao fmto all tat + (f dl cclo). S vdà ch tutt qut gadzz, p o dttamt muat, ctao dlla coocza d flu co cu pooo calcolat p va dtta. D coguza, l gadzz pdtt dvoo valutat dopo l algotmo d tgazo dl modllo ch, fodo l valo d flu d maccha alla f dl cclo, pmtt apputo d al al valo. I guto, p dca ua gadzza pdtta latva al -mo cclo ch qud fc all tat +, utlzzà ach la otazo gut: dov x p x ~ ~ x è ua gca gadzza tmata all tat -mo. Nlla lta vao dcat dgl mp d com tal gadzz potao utlzzat, mp ch aao om p alcu.8. 72

73 dll gadzz pdtt quato, la d pcpo, pooo codvd l utlzzo d qull aula. a otazo utlzzata aà qud qulla d pm ua gca gadzza fa fmto all zo dl cclo -mo ( x p l gadzz aula) oppu alla f ( x p l gadzz pdtt), olt, p vaabl ft al cclo d cotollo pcdt (o comuqu ad u gco cclo d cotollo ) và utlzzata la gut apptazo x oppu x. E caa oa ua bv pat; l modllo dlla maccha popoto è u tma autoomo l o ch la ua voluzo dpd da ol g ( da paamt g qual è la pozo dl oto), p coto o è gado d off gadzz utl ad u vtual cotollo maccha (FOC; DTC, cc ) fa l qual è pobl aova ach la tma dll cot dgl avvolgmt. I toa è qud pobl pa d alzza u cotollo moto utlzzado ucamt vaabl povt dal modllo (comp ach l cot, utlzzat qu cotoll, qual ad mpo qull ad otamto d campo, ch ctao la coocza). Com vdà, gl o ugl g u paamt pggoao la tma d flu d coguza ach qulla dll cot ch ad oo lgat tamt la lazo flu-cot. Nll tto d d l tma d cotollo pù affdabl è pfbl utlzza, laddov v a la dpobltà, gadzz muat al poto d qull tmat ach quado, la d pcpo, abb pobl ua qull offt dal modllo. S vuol popo oa u mpo; pom captol và dctto l algotmo d cotollo maccha utlzzato p tta l modllo. P aumta l ptazo damch dl cotollo utlzzao l vaabl pdtt, fa l qual compaoo ach l cot d maccha ch pooo calcolat, p l -mo cclo d cotollo, utlzzado flu tmat llo to cclo. Co quto tpo d oluzo l cot ch vao utlzzat dal cotollo oo l to oltato dlla tma d flu pooo qud t otvolmt dgl o ch la guadao. utltà dll gadzz pdtt è qulla d fo dcazo u qullo ch ta p avv d ovva ad ua cla d tad tpc d cotoll dgtal. I tal o è pobl pa all gadzz pdtt com ad ua cozo dll tm o dll mu attual, cozo ch è agguta aggugdo la tma dlla loo vaazo ch dovbb avv duat l cclo d cotollo coo. Nll ottca d lga maggomt l tma d cotollo a qullo ch avv lla altà (mu) d mat comuqu la pdttvtà oo todott l gadzz muat-pdtt, oa qull gadzz ch, muat all zo dl cclo d cotollo, vgoo cott mdat l vaazo ch ubcoo l latv gadzz tmat. cot uat p l cotollo ad otamto d campo utlzzato p tta l modllo oo vaabl muat-pdtt. Sao x ~ x m pttvamt ua gadzza tmata d ua muata al gco tat, la latva gadzza muata-pdtta è: x ~ m ~ ~ m x x x ~ codado ch x p x x p m ott: ~ m p ~ m x x x x 73

74 I quto modo, f quado l modllo foc ultat accuat v è cocdza fa gadzz muat-pdtt gadzz pdtt, l momto cu la pco dl modllo v mo, l o commo dall gadzz muat-pdtt ptto a qull muat è dato olo dall o ulla dffza fa du tm cocutv ch, galmt, è maggomt tollabl cofotato co qullo guadat la gadzza tmata. P o appat toppo la otazo po pfà omtt l apc ~, dcato dl fatto ch ua gadzza è l ultato d ua tma, tutt qu ca cu o v a l pcolo d cofuo; olt potà utlzza l apc ^ p dca ch ua gadzza è muata-pdtta, oa: x m p x ^ a dtzo fa gadzz aula pdtt è adatta all vaabl puamt lttch, oa a qull m d fomazo ch dcvoo lo tato lttomagtco dlla maccha. I quto o o è cotto cludv ach la pozo dl oto quato a dtfca lo tato mccaco dlla maccha, la d pcpo, può affma ch è lo tato d flu a dpd dalla pozo mccaca o l cotao (a guado cod la dfzo d paamto-go ch è tata data alla pozo dl oto). P quto motvo la pozo dl oto è clua da tal clafcazo p a valgoo l gut gol: dtfca la pozo, muata o tmata, all zo dl cclo -mo è la pozo pdtta, oa la tma dlla pozo al tm dl cclo - mo ( qud al tm dl cclo d cotollo), com p l algotmo d è: tgazo d flu la lazo p ott dov è la pozo, muata o tmata, latva al cclo d cotollo pcdt qud all tat t. S potao oa l lt dll gadzz laboat dal modllo galzzato, vdzado l po matmatch ch l lgao alla tma d flu d u mpo dl loo utlzzo da pat d algotm d cotollo maccha. GRANDEZZE AUSIGIARIE Gadzza Fomula Empo d utlzzo Fluo d tato Compazo fm golato d to Modulo dl fluo d tato FOC Dzo dl fluo d oto l tma d oto ( cod ch ll macch co covzoal ) Coppa ogata q q 2 2 d q ˆ ( ) ( ) T q m ( ) m m p Cot tmat Tm Algotm p cava la pozo dl oto (ol), FOC 3 DTC d q q d 2 Algotmo d autocozo dl Tm modllo 74

75 GRANDEZZE PREDETTE Gadzza Fomula Empo d utlzzo Fluo d tato p Compazo fm golato d to Modulo dl fluo d tato FOC p p 2 p 2 d q Cot pdtt p p Tm Tm Calcolo dll cot muat-pdtt Cot muat-pdtt p Cot d maccha m ^ p m muat d utlzza u algotmo d cotollo maccha d tpo pdttvo Dzo dl fluo d oto l p Algotm p cava la tma d oto p ˆ ( ) ( ) m ( ) q pozo dl oto (ol), FOC p p Coppa ogata p 3 m m DTC T p d q q d 2 od cu appaoo l gadzz ll lt pcdt pccha la coologa co la qual dovbbo v calcolat al f d ptta l lazo d dpdza ch utoo fa alcu d. P l gadzz aula o v è alcu lgam do pobl, da u puto d vta logco, calcolal tutt cotmpoaamt vta la loo dpdza ucamt acvbl a flu, all cot alla pozo all tat -mo (oa d gadzz d cu dpo mmdatamt dlla tma o dlla mua). Dvamt, p l gadzz pdtt (o muatpdtt) è cao ptta u cto od lla loo dtmazo. Poto ch dvao tutt calcolat dopo l algotmo d tgazo d flu, quato ogua d cta dl loo tato al tm dl cclo d cotollo, è pobl dvdua alcu lazo d tdpdza fa dtt gadzz. I patcola, l fluo d oto, la ua dzo l tma tatoco la coppa ctao dlla coocza dll cot d maccha (tmat o muatpdtt) al tm dl cclo qud aà cao uboda l calcolo dll pm ptto a qullo d dtt cot. 75

76 76

77 CAPITOO 2 - MODEO SENSORESS 2. INTRODUZIONE I quta zo vao ptat l oluzo adottat p gt l modllo aza d u tadutto p mua la pozo dl oto, fomazo caa p mplmta t olv l quazo p l tgazo d flu. a lttatua mtt a dpozo ua vata gamma d pot a quto poblma p tova ua oluzo ch b po al modllo c è pa pazo da qugl algotm ch cavao la pozo dl oto dttamt dalla tma d flu. I quto modo l algotmo ol potà opa ucamt co l mu l tm t al modllo to, fodogl d mado la pozo dl oto. I tal cao è pobl vd l modllo com u blocco a é tat, gado d off ad u vtual algotmo d cotollo maccha a la tma d flu ch qulla dlla pozo otoca. Etado maggomt l dttaglo può d ch gl algotm ol todott poggao ul coctto d fluo d oto, fatt l modllo galzzato è tato cocpto modo tal da pvd, p qualuqu maccha lttca, l tza d ua avvolgmto d oto (al o vtual) l qual cocat u fluo dfto, apputo, d oto. Nl cao d macch co oo todott dll pot ch, pagado u cto pzzo tm d galtà, pmttoo d po lazo l tma d fmto dl fluo d oto co l tma otoco d coguza co la pozo otoca. S ottola acoa ua volta l fatto ch la duzo dll macch lttch apptabl co l modllo dotto o compota fatt ua al pdta d galtà quato è comuqu pobl modllzza l pcpal catgo d macch ffttvamt uo. 2.2 AGORITMO SENSORESS PER MACCHINE SINCRONE CONVENZIONAI Sotazalmt l algotmo ol baa ul lgam flu po lla foma cu d la ola dzo dl fluo d oto apptato dalla gut lazo: ˆ ( t) ( t) q m ( t) cu ˆ ( t) è u fluo, apptato l tma tatoco, ch codvd co l fluo d oto olamt la dzo. Appa chao ch p l macch co l algotmo ol plca olamt tamt la uddtta quazo, do: t ˆ ( t) ( t) ( t) m q I quto cao è qud cao tma la pozo dl oto ad og cclo d cotollo com opazo plma all algotmo d tgazo d flu, ottdo: ˆ ( ) ( ) ( ) m q 77

78 ch è la pozo all zo dl cclo d cotollo, oa uo dgl g dll algotmo d tgazo. a fgua gut chmatzza tal lgam p ua gca maccha coa covzoal: q q φ σ q d φ θ d Fg. 2. Dagamma vttoal ch mota l lgam fa l fluo d tato la dzo dl tma otoco S vuol fa ota ch l fluo d tato po l tma tatoco ˆ ( ) è ua gadzza dpobl, do l ultato dll tgazo d flu guta l cclo pcdt, mt l cot d tato m () oo l ultato d ua mua da ffttua u tvallo d tmpo (mpulo d mua) ch avvc l pù pobl all gut codzo dal, oa d ftamt bv d cocdza dll tat d zo dl latvo cclo d cotollo: dal t - T t C T C t + t al t - T t T t + C C t Fg. 2.2 Dffza fa u mpulo d mua dal d uo o dal Quto tpo d algotmo o appta ua ovtà, alt Auto hao agguto la ta fomulazo matmatca utlzzado alt coctt, la dffza vtualmt d l modo cu v tmato l fluo d tato. Aalzzado l quazo m q ota ch la 78

79 botà lla tma dlla pozo dpd dal gado d pco ch è pobl aga al fluo d tato d all duttaza d dpo q. S appa vdt ch la pco dl fluo d tato dpd dall algotmo d tma dllo to, cofot dll duttaza q vogloo popo alcu bv codazo. Com gà dtto, l obbttvo dl modllo o è tma valo d alcu paamt (fa cu ad mpo l duttaza ), potbb pobl pa ad u algotmo d cozo dgl t ma è u agomto ch o è tato affotato duat lo tudo dl modllo. duttaza è fuzo d alcu paamt ch voo a modllzza l q poptà magtch dgl avvolgmt d tato oto, putoppo tal caatttch pooo fotmt fluzat dalla tato (flu) dlla maccha ta. Ifluz dovut alla dpdza dlla pmabltà magtca d matal fuzo dl loo tato d magtzzazo (flu) dl fomo dl co-couplg. Rapptado la maccha lttca u gco tma bfa, co co-couplg dca l fluza ch lo tato magtco d u dtmato f vdza a può cta ull poptà magtch dll alto a. S co l fftto ch u fluo ha cofot dl pttvo avvolgmto, codado l fomo dl co-couplg la pcdt po ampla lla gut foma: x f, x y Da ua apptazo matmatca alla f, x x q y x è u poblma tmamt complo, az tutto a può tovata olo co pov pmtal ch pmttao d, m f, m ott ua ggla ch po l duttaza fuzo d flu x x x y utlzza tal ggla p cotu ua fuzo tpolat da utlzza ll algotmo, f,. E vdt ch quto appocco mplca ua otvol mol ol x x y x y d lavoo, a lla cottuzo dlla ggla m f, m x x y,, a l uo utlzzo d mplmtazo l tma d cotollo dov vbb mpgata. I tal o, alcu Auto f ad ua dmo, fuzo pfcoo gt ua fuzo d tpolazo x tapolata da f 2 2, p t coto dl co-couplg, po. x x S l pza ga ch quto modo d modllzza l co-couplg può av qualch fftto bfco cofot dll attdbltà dlla tma dlla pozo, maca comuqu d ua gutfcazo toca t molto dl fatto ch lla valutazo dll duttaza latva ad u cto a, uppo ch flu d tamb gl a abbao lo to po quta, galmt, è u pot poco attdbl. U alto poblma dlla modllzzazo dll duttaza f, è dovuto al fatto ch la ggla dva cavata p l tma d fmto x x y otoco, d coguza flu d magtzzazo x y dvoo potat tal tma d-q mdat la matc d otazo T tma la pozo utlzzado l duttaza f,. a dffcoltà d apputo l fatto ch vobb q cu flu oo fuzo dlla pozo ta d è dffcl tabl quta ota d toazo a tabl o tabl, oa u o lla tma d flu o dlla pozo td a du o ad ampla l tmpo. A d q x y 79

80 guado, l modllo gal off ua oluzo al poblma quato abb pobl utlzza, com flu p la fuzo tpolat f, q d q, dttamt qull gat dall algotmo d tgazo pma d potat l tma tatoco. S cod fatt ch la quza d tgazo cuva è guta l tma otoco: v K N Kv Tm olo dopo tal quza ffttua l cambamto d tma d fmto p flu d tato ffttuato fuzo dlla pozo tmata al tm dl cclo d cotollo: Tm 2.3 AGORITMO SENSORESS PER MACCHINE ASINCRONE S p l macch co è tato dvduato u algotmo ol gal ch, futtado la cocdza fa l tma otoco qullo dl fluo d oto, pmtt d al alla pozo dl oto, p macch ad duzo o è pobl popo la ta mtodologa quato la dzo dl fluo d oto o è caamt cotat ach l tma otoco. Ifatt la toa dll macch lttch mota ch l vtto ultat dalla apptazo bfa quvalt dl fluo d oto, ua volta po l tma otoco, uota ptto ad o co ua vloctà pa a: t 2 T 3 p 2 t t Epo dvata dttamt dall quazo: T t t 3 p 2 2 t ch lga la coppa ( T t ) al modulo dl fluo d oto ( t dfta com pulazo otoca ( t ). Sa com al olto t t dca la pozo dl fluo d oto l tma tatoco t oto l tma otoco, vaà duqu la lazo gut: ) a qulla ch omalmt v la pozo dl oto, mt la pozo dl fluo d Utlzzado acoa l lgam flu lla otazo ch ttuc la dzo dl fluo d oto l tma tatoca, può po: t t t t ˆ ( t) ( t) ( t) m q 8

81 Iolt, do: ott: da cu: d t dt t t t 2 T 2 3 p d t 2 T q t t m t 3 p 2 I otaza, l algotmo ol p macch aco utlzza acoa l lgam flu, ma è cao t coto dl movmto latvo ch tco fa fluo d oto tma otoco quatfcato dalla lazo: t 2 T 3 p 2 t t E tat ota l fatto ch gl algotm ol popot, a p macch co ch aco, baao u dll lazo vald a valo tata quta è ua qualtà fodamtal p la tabltà d dtt algotm ach codzo damch. D coguza, p l macch co è uffct utlzza l quazo t ( t) ( t) m q d valutata p gl tat -m, copodza d qual è cao cooc la pozo dl oto da utlzza ll algotmo d tgazo d flu ( ) ( ) m q. P l macch ad duzo valgoo aalogh codazo, co la dffza ch la dzo dl fluo d oto, data dalla ( ) ( ) m q l tgazo dlla pulazo otoca, dv cotta mdat 2 T 2 3 p d. P gu tal tgazo abb cao cooc l adamto l tmpo dlla coppa ogata dl modulo dl fluo d tato, putoppo lo tato d qut du gadzz è oto olo copodza dgl tat d campoamto, oa p -m tat ch ottdoo l zo d u gco cclo d cotollo. D coguza o è pobl ott la foma aaltca dll tgazo dlla pulazo otoca quato o è oto l adamto d coppa fluo fa u gco tat - mo l alto d è qud cao pga u ua apptazo appomata. Nllo pcfco, al f d mplfca calcol, è dco d calcola la pulazo otoca olo copodza dgl tat -m co la lazo: 2 T 3 p 2 8

82 Da ota ch: 3 d q q d è ua gadzza aulaa 2 ch v calcolata pma dll tgazo d flu, utlzzado gadzz futto dl pcdt cclo d cotollo (l fluo d tato all tat è l to dll tgazo guta l cclo pcdt) d mu ffttuat all zo dll attual cclo d cotollo (cot d tato all tat ). m m la coppa T p l modulo dl fluo d oto P coclud vuol d ch gl algotm ol todott oo tat pat co l tto d pva l autooma dl modllo dlla maccha, oa co l obbttvo alzza u tma (modllo pù algotmo d tma dlla pozo) ch ba ucamt ull mu ca al modllo. E ach p quto motvo ch l modllo è tato cottuto ll ottca d td l coctto d fluo d oto a tutt l macch, coctto ch ta popo alla ba dgl algotm ol ptat. S maca acoa ua volta l mpotaza d utlzza, qut algotm, lazo d quazo vald a valo tata ch, l cao d macch co, o chdoo alcua appomazo, mt la caa modfca p macch ad duzo compota 82 è ua gadzza aulaa, futto ach a d tm t al pcdt cclo d cotollo o d mu ffttuat all zo dl pt cclo, dpobl pma dll algotmo d tgazo d flu qud utl al calcolo dlla pozo dl oto (a guado vda la lta dll gadzz aula). appomazo todotta cot qud l uppo ch, da u gco tat all alto, la pulazo otoca va lamt qud la lazo ch ttuc la pozo dl fluo d oto fta al tma otoco valda al gco tat -mo dv: Tc Ch utamt alla: 2 2 T 2 3 p ( ) ( ) m q pmtt d ott: a fomula d tgazo dlla pulazo otoca è d tpo cuvo, oa calcola l attual pozo dl fluo d oto ommadol la vaazo latva all ultmo cclo d cotollo Tc valutata gaz all appomazo d t ch la pulazo 2 2 T otoca va lamt fa du tat cu è pobl da ua tma. 2 3 p

83 l toduzo d pot mplfcatv quato, utlzzado ucamt fomazo povt dal modllo, o è pobl ott la fomulazo aaltca dlla tma dlla pozo dl fluo d oto l tma otoco. U alto lmt aggutvo dll algotmo ol p macch acoo è la dpdza dalla tza otoca, paamto ch è fotmt fluzato dalla tmpatua dl moto, p macch cu la zo d codutto dll avvolgmto otoco a lvat (gabba d coattolo), dalla pulazo otoca t. Ifatt la toa dll macch lttch ga ch la fquza dll gadzz otoch copod a tal pulazo d cao d lvat zo d codutto otoc l fftto pll può av u po o tacuabl adado a modfca l valo dlla tza ffttva dll avvolgmto d oto. 83

84 84

85 CAPITOO 3 - ERRORI DE MODEO E METODOOGIE DI CORREZZIONE 3. INTRODUZIONE U modllo è ua apptazo dlla altà, oa ua dczo tm matmatc d u tma; com fto pcdza p la cottuzo dl modllo è cao dvdua u m d gadzz la cu coocza è caa uffct p ott ua dczo dl tma doa agl cop p qual alzza l modllo to. E tata todotta ua clafcazo dll vaabl dcttv, clafcazo ch t codazo l tazo dl modllo co l ambt ccotat valuta la foma cu ptao l quazo matmatch ch dcvoo l compotamto. Tal patzo è ach l to d clt oggttv, clt ch pooo av dll gutfcazo ch, ultma taza, oo l to d ua dco abtaa ffttuata dal pogttta dl modllo. a uddvo dll gadzz ch dcvoo l tma ha lo copo pcpal d dvdua l vaabl dpdt, g paamt, da qull dpdt, tat uct, aao qud l quazo matmatch dcvt l tma a fo l lgam fa qut quatto m. E vdt ch l accuatzza lla coocza dll vaabl dpdt può fluza la pco dll pvo d valo ch l vaabl dpdt aumao l tmpo. fgu gut motao dll mulazo t al modllo galzzato l cao d macch ad duzo, l cu copo è qullo d cofota la tma dl fluo d tato d a-d offta dal modllo co qullo ch dovbb l adamto cotto. I patcola, l pmo cao vdza l fftto d u o lla coocza dlla tza d tato mt l codo u o dll autoduttaza tatoca. zo dll o Fg. 3. Ifluza d u o d tza, paamto modllo pa al 6% d qullo omal 85

86 zo dll o Fg. 3.2 Ifluza d u o d duttaza, paamto modllo pa al 2% d qullo omal fgu potat hao vdzato l fftto d ua o d ola tza d ola duttaza l cao d maccha ad duzo ch lavo ad ua vloctà mccaca ulla, la la blu mota l adamto dl fluo tmato dal modllo, mt qulla oa l fluo atto. S può ota ch ach l fluo d fmto vdza dll vaazo cogut all zo dgl o, cò oga dal fatto ch ultat dl modllo oo comuqu utlzzat l cotollo ad otamto d campo qud l loo vaazo flttoo ul cotollo maccha ch qud, o compotado modo cotto, può camba lo tato d fuzoamto dlla maccha lttca. 3.2 EQUAZIONE DEGI ERRORI DE MODEO Com a lcto aptta gl o ch afflggoo l vaabl dpdt hao ua fluza gatva cofot dlla tma d qull dpdt. Idcado co l apc ~ l gadzz latv al modllo (vaabl dpdt o dpdt, tmat o paamt) è pobl cofotal co l copttv vaabl dl tma al. Edo l modllo ua dczo, pa tm matmatc, dll caatttch tat d u tma fco, è pobl paagoa, almo va toca, l modllo vo popo co uo d fmto cu codo tutt l gadzz ot d att. Al tal copo è qud cao cv du volt l quazo pop dl modllo, ua p la maccha d fmto l alta p l modllo (dcata, apputo, co l apc ~ ). ~ ~ ~ t Tm W Tmt Tm W vt t Tm W Tm t Tm W v~ t ~ ~ 86

87 dov: W R ~ ~ ~ W R fgu pcdt hao qud motato la dffza fa l fluo tmato ~ d qullo al d pza dll du tpolog d o pcdtmt lcat. Da vdza l fatto ch o oo p codazo vtual o lla coocza dlla pozo (matc Tm ). Idcado co t l o lla tma d flu (o o d flu), oa: t t t ~ podo gl g d paamt dl modllo pa a: v~ Ig t vt v t Paamt ~ W W W ~ W W ~ W dov tm apptat lla gut tablla apptao gl o ugl g u paamt al : Ig Paamt Gadzza al Eo Gadzza al Eo W W v t v t W W ott: ~ t t t ~ Tm W Tm ~ ~ t Tm W ~ v~ t Tm W Tmt Tm W vt ~ ~ Tm W Tm ~ t Tm W ~ v~ t Tm W Tmt Tm W vt 87

88 qud, dopo bv paagg, pv all po gut, dfta quazo dgl o dl modllo: t Tm W Tm t Tm W Tm ~ t Tm W v t Sotazalmt, gl o lla tma d flu oo apptat da u tma fco dctto da quazo dffzal tmpo-vaat dl pmo od la cu matc d tazo dgl tat A Tm W Tm g pa a: u ottdo qud: è la ta dlla maccha al ma ch è cctato da u vtto dgl t Tm W Tm ~ t Tm W t Tm W Tm t u t v t S può qud ddu ch, pza d g ft, gl o d flu aumoo valo ft, oa oo amlabl ad u tma atotcamt tabl, olt è pobl ova ch tdoo ad aulla l momto cu gl o d paamt dll to compaoo. 3.3 CORREZZIONE DE MODEO CON I RAFFRONTO DEE USCITE tollaz latv a paamt o agl g d modll oo l lmt pcpal dl uo utlzzo quato pooo fluza patmt la tma d flu lo tudo d pobl oluzo a quto poblma è uo d camp d cca d maggo lvo ll ambto dgl azoamt p macch lttch. a tada tapa quto lavoo baa ul affoto dll cot d maccha muat qull tmat dal modllo, oa d cofota gl t dll tm dl modllo to co qullo ch avv lla altà. Da quto cofoto è pobl ott ua to d cozo t da omma a qulla go al modllo co l obbttvo d du l pù pobl gl v fdb o lla tma d flu. Sa: t t t ~ l o dll tma dll cot (o o dll cot), oa la dffza fa l cot tmat dal modllo qull muat, la to d cozo dl modllo t è qud ua fuzo (dfta fuzo d cozo dl modllo) d t dllo tato dl tma: v fdb t F fdb, t v fdb 88

89 quazo dl modllo dv qud: ~ ~ ~ t Tm W Tm t Tm W v~ t v t Mt qulla dgl o d flu: t Tm W Tm t Tm W Tm ~ t Tm W ~ ~ fdb v t v t obbttvo è qud qullo d tova ua o pù fuzo d cozo gado d lmta o aulla ua o pù cla d o guadat gl g o paamt dl modllo. 3.4 FUNZIONE DI CORREZIONE DEE FORZE EETTROMOTRICI Nl cao cu l go dll quazo dgl o dl modllo a amlabl ad ua fuzo dl tpo: dov: u t Tm E t W Tm ~ t ~ fdb E t t 2 t 3 t 4 t p cu: t Tm W Tm t Tm E t W Tm ~ t qud gado d modllzza o d tza, to ct lmt, d to, è tovata ua fuzo d cozo dl modllo gado d compa tal tpolog d o ch è cottuta codo l l gut: F fdb Tmt, t Tmt G t fdb ~ t Tmt 2G I G t Tmt t G T 89

90 dov: G G ~ d ~ q ~ d ~ d ~ ~ q ~ ~ q ~ ~ d ~ ~ q G T t T t T t co t t t co t co t t t co t cu t t oo pttvamt lo faamto fa l vtto ~ t d t ~ t d t ~. ~ fa l vtto Maggo ffcaca codzo damch è ottuta qualoa utlzzo al poto d vtto ott dall dvat d flu ~ t t coda la gut po gca: x x ~ x x x t fm t v t t x ~ x x x ~ l copodt foz lttomotc, calcolat lla qual la dvata dl fluo è calcolata dttamt tamt l quazo d magla cu compaoo la to tmata la cot muata. dvat d flu dvao qud: ~ ~ E gl agol fa l vtto t fm t v t t t fm t v t t ~ ~ t t adao valutat tamt lo faamto fa l vtto fm t d t fm ~ t d t, qud: t fm t t ~ t fm t t ~ ~ Da u puto d vta dlla topologa dll quazo tal modaltà d toazo coda lo tmato d ubg, quto cao pò la matc dl guadago d toazo G fdb t ha pop mmb vaabl l tmpo dpdt dallo tato dlla maccha. 9

91 a fgua gut mota l dagamma vttoal ch chmatzza l gfcato ch aumoo coffct dlla matc dl guadago d toazo, calcolat valutado lo faamto fa l dvat d flu l pttv cot d maccha. q q d d Fg. 3.3 Dagamma vttoal dlla fuzo d cozo dll foz lttomotc Gl o d tza d to hao ua fluza molto gatva cofot dlla tma d flu, opattutto a baa vloctà quado, tm latv, tal mpco hao u po mpotat affotat alla to total pt a cap dgl avvolgmt dlla maccha. P quto motvo lo tudo la alzzazo d ua toazo capac d compa o almo attua qut o è fodamtal p ott dll pvo attdbl da pat dl modllo. zo dll o zo dlla cozo Fg. 3.4 Efftto dlla fuzo d cozo dll foz lttomotc 9

92 a fgua ha motato l cofoto fa la tma d flu l adamto al l ca d o d tza, vdzado l fftto dlla toazo cottva ch v attvata gà pza dll o. I lmt pcpal d quta oluzo oo dovut alla ctà d cooc cottamt la pozo la matc dll duttaz. Quta coda pot è patcolamt flut qull macch cu l fftto dlla atuazo dl co-couplg d ccut magtc oo patcolamt vdt quato o è pù pobl t la matc ~ ota, cotat pa a aà qud cao adotta dgl accogmt ml a qull dctt l cao d cotoll ol p macch co cu v è la ctà d cogg l duttaza q (ch ca pcdtmt pot è pa a q). a gut fgua mota l fluza dll tollaz ulla matc dll duttaz d l fatto ch la toazo cottva o a gado d compa qut o. zo dll o d tza zo dll o d duttaza Fg. 3.5 Efftto dlla cotmpoaa pza d u o d tza d uo d duttaza Gl o d coocza dlla pozo dl oto (matc Tm ) hao u fftto ml a qullo dgl o ulla matc dll duttaz, quto cao l poblma aggava co l utlzzo d cotoll ol. I tal cotoll fatt la pozo v tmata dttamt tamt ultat o paamt t dl modllo, u pccolo o cofot d qut gadzz fltt ulla tma dlla pozo, ch a ua volta fca la tma d flu dado og, quto modo, ad u ccolo vzoo ch può compota gav o lla tma d flu. 92

93 4. INTRODUZIONE CAPITOO 4 - CONTROO AD ORIENTAMENTO DI CAMPO Nll pag gut và llutato l algotmo d cotollo maccha ch è tato vluppato p fuzoa ga co l modllo galzzato pcdtmt poto. I quto modo è tato pobl aggug gl obbttv gut: vfca l ptazo dl modllo galzzato ott u algotmo d cotollo p macch lttch tfa d utlzzo gal I tma t, u algotmo d cotollo p macch lttch può to com u poco d cotollo ch, dato u cto fmto d coppa, ga la quza d duty-cycl co qual vao comadat dpotv d potza ch almtao la maccha, al f d pmttl d oga ua coppa poma a qulla d fmto. ffcaca d tal algotmo d cotollo può ta com pco ll gumto dl fmto d coppa ll pù vaat codzo d cotoo. a pco l aggugmto dl fmto d coppa plca du put: pco codzo tatch, oa la tollaza ch è pobl acv alla coppa almt ottuta dalla maccha ptto a qulla d fmto pco codzo damch, oa l tmpo ch la coppa ogata dalla maccha mpga a aggug l fmto guto ad ua vaazo d qut ultmo Co l po codzo d cotoo tdoo l codzo d fuzoamto cu l cotollo maccha dovà opa ch pooo coì aut: codzo d almtazo: oa lo tato dlla ogt d ga ch almta l azoamto; za pd ccvamt galtà uppo ch dpotv d potza ch appatgoo all azoamto ao almtat tutt dalla ta fot ch mpm ua to dfta to d bu codzo d vloctà: oa la vloctà mccaca dlla maccha lttca, ta com vaazo l tmpo dlla pozo dl oto ptto allo tato codzo d cot mama: oa l valo mamo ch l cot d maccha potao aum P allgg l pozo, lo tudo ch và ptato faà fmto a qull macch cu cotoll l olo ccuto d tato, tal cao qud, l dpotvo ch almta la maccha lttca è cottuto ucamt da u vt tfa mt l lmt ull cot è dfto dal valo mamo ch la cot d tato può aum. 93

94 a fgua gut mota lo chma d pcpo d u azoamto p macch lttch, uddvo ll u compot fodamtal: applcazo: oa qulla pat dll to poco d cotollo ppota alla gazo dl fmto dl valo mamo dlla cot d tato; l applcazo può utlzza gadzz fot dall algotmo d cotollo maccha, ttzzabl l valo mamo ch la coppa d fmto potà aum la pozo mccaca dlla pat mobl (oto) dlla maccha co la qual potà calcola vtualmt la vloctà latva fa tato oto cotollo maccha: oa qulla pat dll to poco d cotollo ffttvamt ddcata alla gazo d duty-cycl fuzo dll codzo d fuzoamto ogt d almtazo pmaa appaato d potza ch almta la maccha (vt) maccha lttca tfa a fgua mtt ach vdza flu dll fomazo ch utoo fa cqu blocch pcpal ch pooo aut l gut modo: mu go al poco d cotollo, oa: to dlla ogt d almtazo pmaa cot d fa m abc pozo mccaca dl oto ptto allo tato m V bu m m fmto d coppa go all algotmo d cotollo cot d tato mama go all algotmo d cotollo I max coppa mama ch la maccha può oga go all applcazo T max pozo mccaca go all applcazo m duty-cycl go all vt ch almta la maccha D.C. S vuol vdza la covzo ch, qualoa tda mtt alto l fatto ch ua gca gadzza a l futto d ua mua o a u fmto, la dchà utlzzado l pmo cao l apc m l codo l apc *. S può ota ch la pozo go all applcazo pov dall algotmo d cotollo o dttamt dall appoto o calttato ulla maccha, co cò è to clud ach qugl azoamt pv d tal tumto d mua; tal cao qud, l algotmo d cotollo fuzoa modaltà ol, oa za ua mua dtta dlla pozo otoca ch v ottuta da ua tma dlla ta ( patcola, com vto pcdza, fota dal modllo galzzato). algotmo d cotollo maccha vluppato cta olamt dll mu lcat pocaz, oa to d bu, cot d fa d vtualmt dlla pozo dl oto. U obbzo ch vuol ubto dpa è qulla ch può ac dalla cotatazo ch l modllo * T 94

95 galzzato chd la coocza dll to dgl avvolgmt d maccha. Voldo clud la oluzo ch pvda ua mua dtta dll t è pfto al al loo valo modo dtto, mdat u oppotuo algotmo d calcolo ch utlzza la ta d duty-cycl ch comadao l vt (ShotCut Voltag Mau, S.C.V.M.). APPICATION I MAX T T MAX θ m, θ m CONTRO D.C. θ m ma V DC ma a,b,c ma M 3 T Fg. 4. Schma d pcpo d u azoamto lttco Nllo vluppo dll algotmo d cotollo maccha è tata pota ua patcola attzo all tazo dllo to co l applcazo; ach l oggtto pcpal dllo tudo è l algotmo d cotollo maccha, è comuqu cao valuta atttamt com o tagc co qullo ch potbb df l uo ambt d lavoo. Co applcazo td qulla pat dl poco d cotollo ch dfc l fmto d coppa, a po, o è pobl tabl modo pco l pcpo d fuzoamto quato o dpd apputo dalla applcazo (ad mpo cotollo vcolo, cotollo a, ). P ovva a tal poblma è dovuto comuqu df u fluo mmal d fomazo fa algotmo d cotollo maccha d applcazo. Com fto pcdza, fa l codzo al cotoo è tato cluo ach l valo mamo dlla cot d tato, quto vcolo ha ua mpotaza patcola quato po è cao t otto cotollo l valo ch tal cot può aum al f d vta ucaldamt o guat lla maccha o ll appaato d potza cha la almta. Iolt, l cotto d utlzzo dll azoamto può compota vaazo d tal paamto; p ad mpo ad u cotollo p tazo lttca, po quto tpo d applcazo chd u cto ovaccaco cot a ba vloctà modo da pmtt al moto d off otvol copp d puto p 95

96 mglo movmta l vcolo. All aumta dlla vloctà l valo mamo dlla cot d tato v dmuto modo da lmta ucaldamt dlla maccha lttca d vta ccv cht d potza ch poao mtt c la ogt d almtazo. E chaa qud l mpotaza d tuttua l to poco d cotollo modo tal ch l applcazo abba la pobltà d df qud d fo all algotmo d cotollo maccha l valo mamo dlla cot d tato. Il uolo fodamtal dll applcazo è qullo d ga l fmto d coppa po chd, p u fuzoamto ottmal, la coocza dl valo mamo ch l fmto to poa aum. P fa u mpo, p ad u azoamto a cu l applcazo ha l obbttvo d dtma la coppa d fmto modo da fa aum al moto ua cta vloctà. Spo, la coppa d fmto è ottuta mdat u golato popozoal-tgal l cu go è dato dalla dffza fa la vloctà obbttvo qulla al (muata o tmata). Può accad ch, a caua dll lvata ttà dl caco mccaco o dll acclazo chta, l golato chda ua coppa b al d là dll pobltà fch dlla maccha. Quta vtualtà può appta u goo poblma l momto cu l valo dlla vloctà obbttvo camba; tal cao fatt, l golato può mpga u tmpo otvol ad aggoa la coppa chta dovdo modfca l valo patdo da ua tuazo cu, d fatto, la maccha o agc quato l fmto d coppa è olt l lmt mamo ffttvamt ogabl qud l cotollo è, u cto o, atuo. Appa qud modo vdt la ctà d fo all applcazo l valo mamo ch la coppa d fmto potà aum. Al f d aggug u coodamto ottmal fa algotmo d cotollo maccha d applcazo è qud dco d uddvd tamb quto blocch fodamtal du pat da gu codo la quza gut: Applcazo, Blocco Gazo dl valo mamo dlla cot d tato p l Cotollo Maccha Blocco (vtualmt fuzo dlla pozo o dlla vloctà mccaca dlla maccha) 2 Cotollo Maccha, Blocco Pat zal dl cotollo maccha ch, fuzo dl valo mamo dlla cot d tato, calcola l valo mamo dlla coppa d fmto p l Applcazo Blocco 2 3 Applcazo, Blocco 2 Gazo dl fmto d coppa (vtualmt fuzo dlla pozo o dlla vloctà mccaca dlla maccha) 4 Cotollo Maccha, Blocco 2 Pat fal dl cotollo moto ch, fuzo dl fmto d coppa, ga la quza d duty-cycl co cu plota l vt a tpologa d cotollo maccha ch è tata clta è qulla ch comumt v dfta com cotollo ad otamto d campo, oa qulla cla d cotoll cu, podo u patcola tma d fmto d-q, la golazo dlla coppa ogata dalla maccha è ottuta agdo ulla compot d a-q dlla cot d tato mt la compot d a-d ha lo copo d gt lo tato d magtzzazo, oa l valo auto dal fluo d tato (o d oto), fuzo dll codzo d fuzoamto. Dalla toa dl modllo galzzato è tovato ch u tma d fmto fuzoal alla alzzazo d u cotollo ad otamto d campo è qullo ch è tato dfto com tma 96

97 dl fluo d oto, quto cao la golazo dlla coppa avv codo la gut lazo ottuta dallo tudo dl modllo dlla maccha: 3 T p 2 md d d d q d q a clta d u cotollo ad otamto d campo (FOC) è tata codzoata pcpalmt dal fatto ch, ootat l ottmzzazo d calcol ca alla oluzo dl modllo, l mplmtazo dll to poco d cotollo chd ua cta mol d opazo ch abbogao d u cott lao d tmpo. Voldo mat l coodamto fa poco d cotollo quz d modulazo dll vt ( cod la latva dcuo affotata llo tudo dlla oluzo umca dl modllo) quto tvallo d tmpo appta u vcolo p la fquza d modulazo quato l podo ch a dtma dv av ua cotza tal da pmtt l cuzo d tutt calcol ca all to poco d cotollo. Alt tpolog d cotollo maccha (ad mpo cotoll dtt d coppa) ctao d fquz d commutazo latvamt lvat (dc d Hz) qud o pooo adottat p alzza u cotollo ch op am al modllo galzzato. U cotollo ad otamto d campo ha l pgo d lmta modo atual l ppl d cot (o d coppa) ach lavoado co fquz d modulazo latvamt ba (poch Hz) quato la golazo dlla to mpa alla maccha può avv co tatg d tpo SVM ch compotao u ppl fo ptto a qullo ottuto mdat cotoll dtt d coppa ch opao ad aalogh fquz. A uppota ultomt la clta d u cotollo d tpo FOC è l fatto ch o pmtt d aolv modo ottmal al coodamto co l applcazo, oa è gado d gt l valo mamo dlla cot d tato d fo, d mado, l valo mamo p la coppa d fmto. Rptto a cotollo dtt d coppa v è ua mo damca ll gumto dl fmto d coppa, lmt ch và pat mtgato co l adozo d alcu accogmt dat allo copo d mgloa quto aptto. Voldo tta appo l compotamto dl modllo galzzato è ccato d alzza u algotmo d cotollo maccha gado d opa codzo ctch, fatt è lavoado al lmt ch pooo m allo copto vtual dfcz dl modllo quato è qut ultmo ad off al cotollo maccha tutt l gadzz ca al uo fuzoamto. A tal copo l cotollo ad otamto d campo è tato pogttato p fuzoa codo l gut pcfch: pobltà d opa u campo d vloctà tmamt lvato, tal da pota la fquza dll gadzz tatoch ad o molto fo ptto a qulla d cuzo dl poco d cotollo (cca u dcmo) fatzzado tal modo poblm latv alla dctzzazo d al campoamto, tpc d cotoll dgtal 97

98 pobltà d opa co amp d tata vaazo dl fmto d coppa, toducdo tal modo dll otvol compot ad alta fquza ll ptto dll gadzz lttch latv alla maccha a pma pcfca ha chto lo vluppo d u cotollo ad otamto d campo gado d gt qulla tuazo d fuzoamto ch comumt v dfta dfluaggo, oa qulla fa d lavoo cu v utlzzata tutta la to ma a dpozo dalla ogt d almtazo pmaa ch chd ua dmuzo dl fluo cocatato co l ccuto d tato. P mglo aolv alla coda pcfca oo tudat d mccam tal da mgloa la damca l cotollo dlla coppa; tal modo, olt a mgloa l ptazo dl cotollo maccha, ottgoo pt vaazo dll gadzz lttch ch acchcoo l latvo ptto fquza potado l modllo a lavoa codzo ctch quato dv comuqu gado d appzza gu tal vaazo. 4.2 SCHEMA DI PRINCIPIO DE PROCESSO DI CONTROO a fgua gut mota lo chma d pcpo dll to poco d cotollo cu vdzao l cqu pat fodamtal ch vao guto lcat; è mpotat vdza l fatto ch, d oa po, co cotollo maccha tdà qulla pat (FOC) dll to poco d cotollo ch, utlzzado l gadzz offt dal modllo galzzato, tablc fmt d to tatoca da utlzza p cava, mdat u algotmo d tpo SVM, la ta d duty-cycl tal da pota la coppa ogata al valo d fmto acquto dall applcazo: MODEO: modllo dlla maccha lttca galzzato, ha lo copo d fo l gadzz utl al cotollo maccha d vtualmt la pozo mccaca all applcazo FOC: cotollo maccha, uddvo ll du pat al f d gaat l cotto coodamto co l applcazo, l cu copo è d oddfa l vcolo ulla cot mama d tato, d fo l valo mamo dlla coppa d fmto d ga l to d tato d fmto p oddfa la chta d coppa d l vcolo ulla cot APPICAZIONE: applcazo, uddva ll du pat al f d gaat l cotto coodamto co l cotollo maccha, ha lo copo d ga l fmto d coppa la cot d tato mama fuzo dll utlzzo dll azoamto (tazo lttca, cotollo a, ) SVM: modulazo d tpo SVM, ha lo copo d df la ta d duty-cycl modo ch alla maccha vga mpa ua ta d to d tato pa al fmto gato dal cotollo maccha (FOC) D.C.: blocco dl codzoamto dlla ta d duty-cycl povt dal blocco SVM, o compa, almo va appomata, l fftto d tmp mot ch caattzzao l vt; olt è quto blocco ch è mplmtato l S.C.V.M., oa la mua dtta dll to d tato fuzo dlla ta d duty-cycl dll caatttch dll vt (tmp mot, tza dgl tutto tatc, tmpo d alta d dca dlla to) 98

99 Rmadado all pom pag la pgazo dttaglata dllo cambo d fomazo ch avv fa qut blocch, vuol oa pm l fatto ch l cuzo dl poco d cotollo dv avv da ta vo dta, oa va blocch dvoo ugut modo quzal a pat da qull d ta (l pmo aà qud l MODEO). a fgua mtt ach vdza l coodamto fa l cotollo maccha l applcazo ch plca mdat lo cambo mmal d fomazo ch è tato pcdtmt dvduato. APPICATION APPICATION 2 θ m I MAX T MAX T MODE FOC FOC 2 SVM DC Fg. 4.2 Schma d pcpo dl poco d cotollo Il modllo cta dlla mua dll cot d tato (utlzzata ll algotmo d compazo dgl o) ch dv pa com apptazo bfa quvalt l tma tatoco. Nllo chma d pcpo è pfto omtt l blocco ch appta la tafomata d Pa da ffttua u tal cot tddo mplctamt ch quta opazo plma a ffttuata pma d fo valo al modllo. a mua dll cot tatoch p com tma tfa è caa al olo blocco D.C. quato la utlzza p compa golamt oguo d t am dll vt. A tal copo, voldo pama u o p la mua dlla cot d ua dll t fa, è pobl al al valo dlla cot o dttamt muata utlzzado ua lazo dl tpo: c a b Nllo chma d pcpo o oo tat apptat l pobl dpdz d pat dl poco d cotollo dallo tato dll azoamto quato complchbbo toppo l pozo a caua dlla vata gamma d tcoo ch abb pobl vdza. Qut vtual dpdz oo t com u amplamto dl golo blocco d comptza; p fa u mpo, potbb pobl aggoa l valo dlla tza d tato co la tmpatua dllo to modo da mgloa l tm offt dal modllo, quato vbb utlzzato u valo d tal paamto pù vco alla altà. I tal cao, potbb vdza llo chma d pcpo l lgam ch ut fa la mua dlla tmpatua, fota dall applcazo o da qualch alto blocco aulao, d l copodt valo dlla tza. I og cao, allo tato 99

100 attual o oo pvt mglo d quto tpo qud è pfto omtt la chmatzzazo tddol com u ulto vluppo dl blocco tato, ch, ll mpo potato, potbb l modllo galzzato. S coclud affmado ch l modllo galzzato d l cotollo maccha codvdoo gl t paamt d maccha (ad mpo la tza d tato, l autoduttaza d a d o q, ); gl chm d fuzoamto ch vao ptat vtà d vdza tal coo aumdo mplctamt ch l cotollo maccha adott gl t paamt d maccha ch caattzzao l modllo. 4.3 DESCRIZIONE DEI BOCCHI FONDAMENTAI DE PROCESSO DI CONTROO I quta zo và ptata ua bv dczo d blocch fodamtal dl poco d cotollo ad cluo d qull latv al cotollo maccha all applcazo quato, qut ultma, ula dagl cop dlla pt pozo d è vta com ua catola chua, oa com u blocco l cu compotamto o è dfto a po d cu è ota oltato la modaltà co cu comuca co l to dl poco d cotollo (coodamto cotollo maccha d applcazo latvo cambo d fomazo qual fmto d coppa, cot coppa mam). S madà all pom pag la dczo accuata dl cotollo maccha mt oa cchà d quada l cotto d fuzoamto mttdolo lazo agl alt blocch ch compogoo l to poco d cotollo dl qual v tabltà la tuttua gal Dczo dl blocco MODEO Nl blocco MODEO è mplmtato l algotmo d oluzo dl modllo, ommttdo ua dczo dttaglata ch comuqu è potata ll appoto captolo, vuol vdza l fatto ch l gadzz offt da tal algotmo al to dl poco d cotollo (tm p l cotollo maccha d vtualmt la pozo all applcazo) oo d tpo pdtto (pdc p ) o muat-pdtt (pdc ^ ). Com atcpato pcdza, quto accogmto pmtt d ovva al poblma dl tado dll azo d cotollo dovuta alla dctzzazo l tmpo d al tmpo d cuzo dl poco d cotollo o ullo. Quto tado può pota a poblm d tabltà dl tma quado l gadzz d maccha hao tmp d vaazo cofotabl co qull d cuzo dl poco d cotollo, oa quado tal gadzz hao uo ptto fquza molto to co compot ad alta fquza o tacuabl. Quta tuazo d fuzoamto è agguta quado la maccha dv opa a vloctà patcolamt lvat o quado oo cht pt vaazo dlla coppa ogata, oa codzo pvt dall pcfch d cotollo. D coguza, è cao lmta l fftto dl tado dll azo d cotollo utlzzado l gadzz pdtt ch, atcpado qullo ch dovbb avv l futuo, pmttoo d agga quto poblma. utlzzo dll gadzz pdtt appta u ulto baco d pova cofot dl modllo galzzato quato, vfcado l ffcaca dll pvo ch o off, è pobl tta modo pù tgt la toa l agomtazo u cu baa l modllo galzzato popoto.

101 a fgua gut mota la chmatzzazo dll quz dl poco d cotollo dll azo d cotollo t ca gut:. poco d cuzo dll azo d cotollo dal 2. poco d cuzo dll azo d cotollo o dal tado dll azo d cotollo 3. poco d cuzo dll azo d cotollo o dal ch, utlzzado gadzz pdtt, compotao u cuzo dll azo d cotollo ch quval al cao dal A.d.C ) x, u P.d.C t - t t + T C T C t x, u A.d.C 2) P.d.C t - T C t T C t + t x, u A.d.C 3) P.d.C t - T C t T C t + t Fg. 4.3 Schmatzzazo dll quz dl poco dll azo d cotollo

102 4.3.2 Dczo dl blocco SVM Nl blocco SVM è mplmtata ua tatga d modulazo d tpo SVM ch, patdo da fmt d to tatoca p l tma d fmto tatoco v *, ga la ta d duty-cycl d fmto D. *. C. Quto blocco calcola alt du gadzz ch aao utlzzat dal cotollo maccha ch vgoo chmatzzat lla fgua ch gu: V : valo mamo dlla to d fmto ch pmtt all vt d oga ua ta d to mmtca, o è lgato alla to d bu tamt la lazo: V V bu 3 V max : quta to appta l lmt ffttvo ch l vt può aggug lazo alla to d bu, alla tatga d modulazo adottata d alla dzo dl fmto d to q v * V MAX v d V = 3 V DC 2 3 V DC to V Fg. 4.4 Schmatzzazo dlla to d tato d fmto mama dlla to mmtca V max vao utlzzat dal cotollo maccha p gut cop: V : quta to appta la ogla olt la qual l algotmo d cotollo comcà a dflua la maccha qualoa dov v ua ccva chta 2

103 d to a caua d uo tato d magtzzazo toppo lvato appoto alla fquza dll gadzz tatoch. pza ga ch la ogt d almtazo può molto bl all codzo d fuzoamto dll azoamto. P fa u mpo, p ad u azoamto p tazo lttca almtato co u pacco d batt d to omal d 8V; quado la maccha lttca lavoa ffttvamt com u moto, la to d batta può cd fo a 74V quato dv fo tutta la potza chta dall azoamto, mt, quado la maccha lttca lavoa com u gato, oa l cao d qulla ch dfc fata a cupo d ga, la to d batta può al fo a 85V, compotado tal modo ua vaazo d qua l 5% ptto al cao pcdt. Tal cambamt dlla to d bu flttoo dttamt ulla ogla d to d dfluaggo ( V ) qud pooo du l cotollo a ag cambado lo tato d magtzzazo dlla maccha co d fom tato duat qual può v mo u ffct pco cotollo dlla coppa ogata. P mglo compd quto aptto mmag la maccha lttca mpgata ad oga tutta la potza d cu dpo, tal cao la ogt d almtazo agc dmudo la to d bu compotado qud u dfluaggo patcolamt acctuato. Nl cao cu l vo dlla coppa chta dov camba ptamt avbb ua buca vo dl fluo d ga ch potbb ad u vloc aumto dlla to d bu ducdo qud l cotollo a magtzza la maccha. S po dov gu ua uova fa d ogazo dlla potza da pat dlla ogt, l cotollo dovbb uovamt dflua la maccha, do quta opazo patcolamt dlcata, molto pobablmt dgadbb l ffcaca ll gumto dl fmto d coppa. P vta qut cotu dao altaz llo tato d magtzzazo dlla maccha è coglabl lga la to V alla to d bu tamt u flto dgtal lttvo, oa u algotmo ch pmtta alla to d ogla d gu la to d bu olo l cao cu quta ta calado, altmt v v lmtata la damca tamt, ad mpo, u flto paa bao d tpo cuvo: Tc Vbu V bu V V bu V Tc 3 Tc Vbu V bu V V bu 3 I quto modo cotg l cotollo a dflua potamt la maccha a coda dllo tato d almtazo dll azoamto, al cotao, u vtual aumto dlla to d bu o potbb ad ua apda magtzzazo dlla maccha. : quto lmt d to và utlzzato p atua golato d to V max ppot all gumto d fmt d cot ch vao gat dal cotollo maccha. Quto aptto è d patcola mpotaza quato, 3

104 ptado po dll codzo d fuzoamto cu tal golato poao ag co ua ccva chta d to, è cao atual modo da gaat la tabltà la obutzza dl cotollo dlla maccha lttca. utlzzo dlla to V max al poto d V pmtt d futta appo l potzaltà dat dall vt dalla to d bu utlzzado ach qull a d to ch, pu appatdo all agoo d vtto fodamtal, o oo comp lla ccofza d aggo V d ottdo tal modo gut bfc: Dczo dl blocco D.C. o ootat l cotollo maccha a tuttuato modo da puta ad ua ua to d tato mama pa V ( modo da ott ua ta d to mmtca), duat tato d gumto d fmt d cot può covt utlzza tutta la to dpobl p aumta la vloctà d pota dl cotollo d a tal f golato d to oo atuat co la to o l mag d to ottuto dalla dffza fa coda acoa ch V V max V V max, ( è la to mama ch l cotollo td ad utlzza) cot d compa, almo pat, qull ulto cht d to olt l lmt V ch dvao dall o daltà dl moto, oa dall fftto dll cav dalla pza dll amoch lla dtbuzo dl campo magtco Il blocco D.C. aolv a du cop, l pmo è qullo d ffttua ua compazo d tmp mot ch caattzzao l vt (blocco D.C. dtcomp ) mt l codo è l calcolo dtto dll to d tato, p l tma dl fmto tatoco, ffttuato fuzo d dutycycl ch plotao l vt pddo codazo ua modllzzazo dll o daltà dll vt to (blocco D.C. S.C.V.M. ). D. C. D.C. dad tm comp D. C. a,b,c V bu g D.C. SCVM v Fg. 5 Schmatzzazo dl blocco D.C. 4

105 4.3.5 Dczo dl blocco D.C. dtcomp * a compazo d tmp mot dll vt tafoma duty-cycl d fmto D C., gat dall algotmo d modulazo SVM, ua ta. D. C. modfcata modo da fa copod l al quz d to ch am dll vt adao ad oga a fmt d duty-cycl D *. C.. Tal compazo v ffttuata golamt p og amo valutado l vo dlla cot ch lo ta qud l fftto ch l tmpo moto d.t. (dad tm) compota ulla to ffttvamt ogata guto al collgamto ch dod d lba ccolazo pooo ffttua vo maa o vo la to d bu. D. C. D. C. D. C. D. C. * * d. t. d. t. D. C. D. C Dczo dl blocco D.C. S.C.V.M. a mua dtta dlla to d tato può avv valutado l gol to ch t am vao ad oga alla maccha potadol po lla apptazo bfa quvalt pa l tma tatoco mdat la tafomata d Pa. P mgloa la pco d quta mua dtta codao, almo va appomata, qull ch omalmt vgoo dft com o daltà dll vt: fftto dl tmpo moto d.t., utlzzado u poco vo ptto a qullo pvto l blocco D.C. dtcomp cadut d to ugl tutto tatc (tutto d potza T dodo d lba ccolazo D ) v T v D, cadut ch vgoo calcolat com fuzo dl valo aoluto dlla cot ch l guadao ch pooo apptat mdat la gut fgua v T, v D R T V T R D V D Fg. 4.5 Schmatzzazo dlla caduta d to ugl tutto tatc dll vt tmpo d alta TRISE d dca TFA dlla to ogata dal golo amo 5

106 a fgua ch gu chmatzza l o daltà d vt l cao d cot potva, oa mota l adamto dlla to v out ogata dal amo duat l podo d modulazo Tm, cofotadola co qullo ch dovbb l uo adamto dal vdzado tal modo l fftto ch l o daltà hao cofot dlla foma d oda toca ch copod allo tato S dll tutto tatco. v out d. t. T RISE T FA V DC v T v D S D. C. t Tm Fg. 4.6 Schmatzzazo dll o daltà dgl tutto tatc dll vt a to almt ogata dal golo amo aà qud la mda dl uo ffttvo adamto valutata p l cclo d commutazo, mda ch può calcolata tamt l gut algotmo, dfto apputo S.C.V.M.: vt vd V T V D R T R D 6

107 7 2 T OFF D ON T OFF D bu ON RISE FA FA RISE o ON D OFF T ON D OFF T bu ON FA FA RISE RISE o ON v Vj v Vj v V v V V T T T T D C t d D C D C v Vj v Vj v V v V V T T T T D C t d D C D C ON OFF C D C D K K ON OFF FA OFF OFF ON FA FA RISE RISE RISE ON FA OFF RISE ON ON OFF OFF ON OFF RISE ON ON FA FA RISE RISE FA OFF FA OFF RISE ON ON OFF FA OFF OFF RISE ON ON FA FA RISE RISE FA OFF RISE ON V K B V B T D C D C D C T K T T K T T D C K T D C T D C V B V V V K B D C T D C D C T K T T K T T D C K T D C T D C V B V B T D C D C T D C D C T T T T K T D C T D C

108 5 6 V v T T B B 2 D. C. V D. C. COMM RISE FA 2 OUT ON ON K OFF V OFF K V COMM 7 Pj D. C. ON VjON D. C. OFF VjOFF VCOMM K K Dov: D.. C oo pttvamt l duty-cycl la cot ch tao l golo amo dll vt (g) D. C. ON, D. C. OFF, T RISE, T FA, V ON, V OFF, V COMM, B, B 2 K oo vaabl aula utl a tal algotmo d calcolo v è la to ogata dal golo amo d vt mdata l cclo -mo OUT (ucta) Pj è la tma dll pdt d coduzo commutazo l golo amo d vt mdata l cclo -mo (ucta) a gadzza to d bu D.. appta l ffttvo tmpo ( p.u.) duat l qual l amo oga la C ON V ON (al tto dll cadut calcolat fuzo dl vo dl modulo dlla cot) d è qud dato dal duty-cycl d fmto (o toco) al puato dl tmpo moto dl tmpo d alta. a gadzza D.. appta l ffttvo tmpo ( p.u.) duat l qual l amo po la C OFF popa ucta copodza dllo zo d to fuzo dl vo dl modulo dlla cot) d è qud dato dal valo cotto po co l tmpo d dca. V OFF (al tto dll cadut calcolat D. C. D. C. Il tplc cotollo ffttuato al pao 4 è cao p olv qull tuazo p l qual tmpo d alta o d dca ao maggo d duty-cycl ffttv, oa pttvamt d D.. D... I tal cao l copodt duty-cycl ffttvo dv ullo la to ogata dal C OFF amo o c a aggug l valo fal (dato da V ON o V OFF ). Nlla compazo d tmp mot ll algotmo S.C.V.M. vgoo utlzzat l cot muat ch oo l to d u campoamto ffttuato all zo dl cclo -mo tut qud cotat p tutta la duata dl cclo d cotollo. Quta oluzo è altà ua appomazo quato tal gadzz pooo vaa duat tal tvallo d tmpo d coguza la dcmazo d g d l calcolo dll cadut d to dovut all cot potao ulta att. OFF ON C ON 8

109 4.3.7 Fgua autva dll to poco d cotollo P coclud, pota oa ua fgua ch aum l fluo d dat ch caattzza blocch fodamtal fo ad oa pot ad cczo dllo cambo d fomazo fa du blocch ch cottucoo l cotollo maccha ch và dctto ll pom pag. θ m APP. I SMAX T MAX APP. 2 T m θ m m m v MODE E p φ φ p p φ ^ FOC V MAX FOC 2 v m V bu SVM V V MAX D. C. V MAX V D. C. m V + D.T. m V bu Fg. 4.7 Schmatzzazo dll to poco d cotollo dl fluo d dat fa blocch pcpal Quto chma appta, com gà atcpato, la quza co cu dvoo gut l dv pat dl poco d cotollo duat l cclo -mo, patcola è vdzato a qual cclo oo ft l dv gadzz ch oo cambat da blocch pcpal d a guado popogoo oa l gut ovazo: l mu, ft tutt al -mo cclo, dvoo gut co ua modaltà ch avvc l pù pobl all mpulo d mua dal dctto duat la dcuo dlla tma dlla pozo mccaca p macch co covzoal l gadzz offt dal modllo oo tutt d tpo pdtto, oa dll tm, gut al cclo -mo, d qullo ch dovbb lo tato dlla maccha al tm dl copodt cclo d cotollo l blocco D.C. foc altà la tma d qull ch aao l to d maccha duat l uccvo cclo d cotollo quato duty-cycl ch tao ll appoto algotmo d calcolo avao almt fftto l cclo uccvo. I tal modo l algotmo d tgazo dl modllo avà ubto a dpozo la 9

110 coocza dll to d maccha ft al podo d tgazo ch fa fmto al -mo cclo. A tal popoto ota ch: o la to d bu go all algotmo S.C.V.M. è fta al - mo cclo o a qullo uccvo, quta coza cofot d duty-cycl è vtabl quato o è pobl dpo d ua tma futua d tal to; og cao è pobl uppo ch quta appomazo a agovolmt tacuabl tdo ch la to d bu abba vaazo dott duat u cclo d cotollo o l cot go all algotmo S.C.V.M. oo d tpo muatopdtto oo calcolat mdat la tafomata d Pa va dll cot muat-pdtt fot dal modllo dlla maccha, tal modo faao fmto allo to cclo d cotollo d dutycycl l to mam V V go al cotollo maccha oo ft al max cclo - qud dcodaza co l alt gadzz l mdmo blocco. Quta coguza oga dal fatto ch tal to oo calcolat dall algotmo SVM ch dv guto cacata ptto al cotollo ad otamto d campo, d coguza o è pobl atcpa tal valo qud l cotollo maccha dovà utlzza qull calcolat duat l pcdt cclo d cotollo. No oo tat tovat md a quto poblma ach è pobl affma ch: o può agovolmt uppo ch la to V, do lgata alla to d bu, camb poco d cclo cclo; cod olt ch a può l ultato d u poco d fltaggo ch dmuc atfcalmt la damca o la to dpd ach dalla dzo dlla to tatoca V max d fmto qud, l momto cu la fquza dll gadzz tatoch facca patcolamt lvata, può pta appzzabl vaazo da u cclo all alto. I og cao, data la atua dl uo utlzzo, quta appomazo o compota lvat poblm p l cotollo dlla maccha lttca

111 4.4 DESCRIZIONE DE CONTROO AD ORIENTAMENTO DI CAMPO I quta zo và poto l cotollo ll u pat fodamtal dcado pcp gal co qual è tato tuttuato Dfzo d cotollo ad otamto d campo Com fto pcdza, u cotollo ad otamto d calcolo è u algotmo l qual adotta ua apptazo dlla maccha fta ad u patcola tma d fmto bfa quvalt modo da pmtt ua gto dlla coppa tamt la golazo dlla compot d a-q dlla cot d tato. a toa dl modllo galzzato ha dvduato l tma d fmto dl fluo d oto l tma d-q adatto a tal copo, qud, f da ubto, vuol affma ch l to cotollo maccha plca d è fto uvocamt a tal tma d fmto qud: l pm opazo ch l cotollo maccha adà ad gu oo qull ca a pota l tma dl fluo d oto l gadzz (g dl cotollo) ch povgoo dal modllo ft qud al tma tatoco: p ^ l ultma opazo ch l cotollo maccha ffttuà è qulla d pota l tma tatoco l to d fmto (uct dl cotollo) gat da golato d to ft qud al tma dl fluo d oto: v * v * p gu l opazo d talazo d tma và utlzzato l vo dl fluo d oto ˆ p gato dal modllo Dfzo d lmt cot to Il ptto dl modulo mamo I max ch la cot d tato può aum v ach dfto com lmt cot, mt l lmt mpoto dalla to mama dpobl V và po dcato com lmt to.

112 4.4.3 Dfzo dlla fquza fodamtal l cotollo ad otamto d campo Il tma d fmto uota, ptto al tma tatoco, co ua fquza dfta fquza fodamtal dl cotollo ad otamto d campo; dfdo l agolo otto dal vo dl fluo d oto fto al tma tatoco, è pobl pm la fquza fodamtal com: t d dt t o, foma dctzzata adatta all utlzzo u tma d cotollo d tpo dgtal, com: Tc S vuol fa pt ch è buoa pa ottopo ad u flto paa-bao l ultato dttamt ottuto tamt l po dgtal dlla fquza fodamtal od du l umo d mua qullo dvat dal poco d campoamto d dctzzazo: Tc Tc Tc Tc E coglabl adotta, p la cotat d tmpo dl flto paa-bao, u valo ch, compatblmt co l gz d du l umo ch afflgg la fquza fodamtal, a l pù bao pobl; pov pmtal hao vdzato ch l poco d cotollo alzzato cta, p tal cotat d tmpo, u valo d qualch mllcodo Dfzo dll foz lttomotc l cotollo ad otamto d campo S potao oa l quazo d magla dgl avvolgmt d tato ft al tma dl fluo d oto: v v d q t t d q t t d d dt d q dt t t t t q d t t I tm dpdt dalla fquza fodamtal quatfcao qulla quota d potza lttca ch v tafomata potza mccaca vgoo comumt dft foz lttomotc: fm fm d q t t qt t t t d S può ota qud ch l to d tato ca al ottamto dll cot d tato pooo pofodamt fluzat dal valo dll foz lttomotc quato, p valo d t uffctmt lvat, apptao la quota ppodat dlla to total. S 2

113 ova olt ch, all aumta dlla fquza fodamtal, l uca oluzo p cot l ampzza dll foz lttomotc è qulla ch compota ua duzo d flu d tato Rgolazo dlla coppa l cotollo ad otamto d campo a golazo dlla coppa è ffttuata mpodo l oppotuo valo p l fmto d cot d a-q accodo co l po gal cavata dalla toa dl modllo: 3 T p 2 md d d ch, utlzzado l quvalza: d q d q p d può potata lla foma aaloga: 3 T p 2 md d d q d q I coguza, l fmto d cot d a-q aà calcolato codo la lazo gut: * q T K * T dov: K T 3 2 p md d * d q d Da ota ch ll po dlla cotat d coppa cot d a-d * d KT è pfto utlzza l fmto d al poto dlla copodt mua, ottuta dalla talazo l tma d cotollo dlla cot d tato muata-pdtta ^ povt dal modllo. Quto accogmto ha lo copo d vta ch l vtabl umo d mua fltta l cotollo dlla coppa, bfco ch paga co u atta valutazo dlla cotat d coppa ch, o do fta alla cot muata ( qud almt ccolat l pttvo avvolgmto), o pccha fdlmt l ffttvo tato dlla maccha. S può comuqu pa ch, qualoa v a u buo gumto d fmt d cot, è pobl t ch l cot muat o dcoto molto da pttv valo d fmto. 3

114 4.4.6 Gto dllo tato d magtzzazo l cotollo ad otamto d campo gto dllo tato d magtzzazo dlla maccha è ffttuata mdat u oppotua golazo dlla compot d a-d dlla cot d tato, patcola è pobl vfca ch, codzo tatch, l fluo d tato d a-d d l fluo d oto oo lgat a tal cot dall lazo gut, vdzat ll fom pcfch p l tpolog d macch p codazo: IM SRM PMSM, IPM d d d d d d d d d m md d md d d d md d algotmo p la gto dllo tato d magtzzazo dlla maccha ovà qud gut pcp: l dcmat p gola lo tato d magtzzazo dlla maccha (dfluaggo) è la dffza fa la to lmt V d l modulo dlla to d tato v * * * * 2 2 v vd vq v chta da golato d to ppot alla gto dll to d maccha fo a quado l lmt d to V è uffct a pmtt l blacamto dll foz lttomotc và utlzzato u pfato valo I mag p l fmto dlla cot d a-d. Tal valo può dfto fuzo d dv pobl obbttv qual, ad mpo, la mamzzazo dlla coppa ogata, dlla potza o dl dmto. I quto modo v tablta la ptazo dlla coppa a baa vloctà, dov, co l po baa vloctà, td apputo qulla fa d fuzoamto cu o è cao dmu l ttà d flu d maccha p cot l ttà dll foz lttomotc. Fado l valo d d tablc l valo dl fluo d oto qud, d coguza, qullo dlla cotat d coppa dalla qual dpd la ptazo d coppa dlla maccha. I quta fa, l ptto dl lmt ulla cot mama d tato è aolto calcolado qulla compot dlla cot d a-q ch, ommata vttoalmt a qulla d a-d, ttuc dtto valo mamo, oa: I q max I q max mod I max 2 * 2 d I max 2 I 2 mag Nl momto cu, a caua d u valo ccvo dlla fquza dl tma dl cotollo, o a pobl compa adguatamt l foz lttomotc, comca la coddtta fa d dfluaggo, oa ua duzo d flu d maccha ottuta dmudo pogvamt l valo dlla cot d tato d a-d. 4

115 I alcu tpolog d macch (IM, SRM) l dfluaggo compota ua dmuzo dl valo aoluto dlla compot d a-d dlla cot d tato, dmuzo ch fltt dttamt ull ttà d flu. I quto cao, l lmt fo a cu aà pobl modfcala è zo, ch copod alla tuazo toca d u dfluaggo ftamt pofodo. I qull macch (PMSM, IPM) cu ua pat dl fluo cocatato co lo tato è podotta da magt, l dfluaggo è aolto mdat ua compazo dl loo fftto. I tal cao la dmuzo dlla cot d a-d o è ta com duzo dl valo aoluto, ma puttoto com ua chta d u fmto d cot d a-d d valo gatvo l cu valo aoluto aumt co l pogd dlla fa d dfluaggo. Il lmt ulla cot d tato appta ach la capactà mama d dflua la maccha. Ifatt, l fluo podotto da magt o è fo od ugual ptto al podotto I d max d o aà pobl ott ua complta compazo co l cogut aullamto dlla compot d a-d dl fluo d tato, cao ad u dfluaggo ftamt pofodo: d I max d dw tvallo d golazo U I I I d p la cot d tato d a-d è duqu d, m d max dfto a coda dlla tpologa d maccha lttca: IM, SRM *, I U I, I mag d PMSM, IPM d mag * d I, I U I I, Imag max mag d max Gt lo tato d magtzzazo co la ola cot d a-d può o uffct qualoa la pofodtà d dfluaggo a patcolamt lvata. Quto lmt è dovuto al fatto ch ach la compot d a-q dlla cot d tato fluo d tato lazo: q q q ga la copodt compot d q ch, l cao d macch covzoal, è dfta codo la gut (S cod ch, p macch otop poq, mt p l q macch co covzoal val ) P da ua pgazo tutva d quto fomo pat da ua po appomata dl modulo mamo dl fluo d tato, potata fuzo dlla fquza dl tma dl fluo d oto: V max q q 5

116 Cofotado qut ultma lazo co l po dl fluo total d tato fuzo dll uo compot l tma dl fluo d oto: 2 2 d q può cap ch, ach ll pot d aulla totalmt l fluo d tamt la cot d, p fquz uffctmt lvat la pozo d fluo gata dalla compot d a-q dlla cot d tato poa upa l lmt to: d q q w max Appa qud l vdza d gt l valo mamo I q max dlla compot d a-q dlla cot tatoca o olo ptto dl lmt cot, ma ach fuzo dllo tato d magtzzazo dlla maccha. A guado atcpa ch la oluzo adottata è qulla ch pvd d gola tal lmt modo da mamzza la coppa ogata fuzo dllo tato d magtzzazo (flu d tato d oto). Duat la fa d dfluaggo v aao duqu du lmt da ptta p l valo mamo dlla cot d a-q d tato:. 2. I q max mod I q max T : vcolo dvat dal lmt cot : vcolo dvat dal lmt to Il cotollo cglà fa du qullo ch pta u ampzza mo, gaatdo, tal modo, l mpcdbl vcolo cot. Và pfta la coda oluzo qualoa ach a, mpodo ua mo cot, ptt mplctamt tal vcolo ma abba comuqu la capactà d off mglo ptazo d coppa: I I q q max mod max mod I I q q max T max T I I q q max max I I q q max T max T Qulla fa d fuzoamto lla qual v mamzzata la coppa compota ua cot d tato fo ptto al valo mamo pctto dall applcazo v comumt dfta com codo dfluaggo. a fa d dfluaggo fluzà ach l ptazo coppa ach p gut motv: la dmuzo dlla cot d a-d compota u calo dlla cotat d coppa d coguza, a patà d fmto d a-q, la maccha potà oga ua coppa fo ptto al cao a baa vloctà la dmuzo dlla cot d a-d pmtt d aumta l fmto d a-q ch pota la cot d tato total al valo mamo. Quta vza, ch compa almo pat l calo dlla cotat d coppa, è va olo p qull 6

117 tpolog d macch (IM, SRM) cu l dfluaggo plch mdat ua dmuzo dl valo aoluto dlla cot d a-d. I qull macch (PMSM, IPM) cu l dfluaggo chda u aumto dl valo aoluto dlla compot d a-d, l ptto dl lmt ulla cot d tato compota ua dmuzo dl valo mamo ch la compot d a-q può aum qud u pobabl, pto, calo dll ptazo d coppa Calcolo dlla coppa mama l cotollo ad otamto d campo a pat dl cotollo ppota alla gto dllo tato d magtzzazo dlla maccha, olt a ga u cotto valo p l fmto d cot d a-d, dv calcola ach l valo mamo ch la compot d a-q potà aum, da tal lmt và po tapolato l I q max valo mamo p la coppa d fmto tamt la lazo gut: T max K T I q max Rgolato dl fmto d cot d a-d a gazo dl fmto d cot d a-d è l ucta d u golato popozoaltgal, atuato ll tvallo, l cu o go è dfto da: U I d v V v qud: * d PI g v S ov com la to V a fta al cclo pcdt ago d quato affmato duat la dcuo dlla tuttua gal dl poco d cotollo. a to v è l modulo dlla to tatoca d fmto chta dal cotollo. Edo quta to l to d u poco da gu a poto ptto al calcolo d fmt ( quato tal poco cta d fmt d cot), o è pobl utlzza l valo fto all attual cclo d cotollo aà qud cao adotta l to dl pcdt cclo. Quto tado o cottuc u poblma quato l utlzzo ffttvo d fmt d to, calcolat l gco cclo -mo, avv l uccvo cclo d cotollo qud l modulo d to v copod almt alla to mpa alla maccha lttca duat l cclo - mo (a guado cod la dcuo coct la oluzo umca dl modllo oppu lo chma d pcpo dl poco d cotollo). a gadzza v è dfta ubo d to dv gatva qualoa v a ua ccva chta d to da pat d golato ppot allo copo, tal modo, l ucta dl golato dlla cot d a-d tdà a dmu accodo co la tatga d dfluaggo poc az todotta. 7

118 4.4.9 Calcolo d fmt d to l tma dl fluo d oto Il calcolo d fmt d to è l futto d du dtt poc, ch pooo chat adado a pd codazo l quazo d magla dgl avvolgmt d tato: v v d q t t d q t t d d dt d q dt t t t t q d t t ch pooo p ua otazo altatva cu fa uo dlla dfzo dll foz lttomotc: v v d q t t d q t t d d dt d q dt t t fm fm d q t t a oluzo adottata è tata qud qulla d calcola l to d tato com la omma d du cotbut p oguo d du a:. v v g g d q t t : oo l uct d du golato popozoal tgal cu g oo gl o d cot calcolat com dffza fa fmt d cot l pttv mu: d q * t d t d t * t t t q q o copo d tal golato è qullo d compa qulla pat dll to d tato dvat dall cadut d to ull tz d all vaazo d fluo: 2. v v fm fm d q t t v v gd gq t t d q t t dd dt d : l loo copo è qullo d compa l foz lttomotc al f d ott qullo ch comumt è dfto com daccoppamto dgl a, aà qud: q dt t t v v fmd fmq t fm d t t qt t fm t t t q d 8

119 I dftva è pobl po: v v * d * q v v gd gq v v fmd fmq dov: Eo d cot Cotbuto d golato Compazo dll f..m. * d v d g PI g v d d d fm q d * q v q g PI q g q v q fm q d 4.4. Calcolo d fmt d to l tma tatoco S dfca com T la matc d talazo calcolata fuzo dll agolo, oa: T T fmt d to dft l tma tatoco ( qud utl all algotmo SVM), oo calcolat com: v * T v * E oa cao todu u mpotat accogmto, utl l momto cu la fquza fodamtal facca patcolamt lvata. Il cotollo maccha è tuttuato l tma dl fluo d oto, l momto cu v chto u cto fmto d to * v è mplcto ch o a valutato cottamt tal tma d fmto. a modulazo SVM chd, p ua atua, ch fmt d to ao p l tma tatoco qud, l momto cu vgoo dft, l vt mpoà alla maccha lttca ua to cotat, oa ua to ch, pa l tma d fmto tatoco tacuado l amoch todott dal pcpo d modulazo, mat lo to valo p u to cclo d cotollo. Nl momto cu v a u moto latvo fa tma dl fluo d oto tma tatoco ac ua coguza dovuta al fatto ch ad u gco fmto d to po l tma dl fluo d oto copodbb u fmto ch, potato l tma tatoco, uot l tmpo ch qud o poa gato co ua modulazo SVM. P olv quto poblma è cao compa quto moto latvo la oluzo popota è qulla d atcpa l fmto d to p l tma tatoco mdat ua otazo pa a mtà dll agolo otto dal tma dl fluo d oto u podo d cotollo. Dfdo: v * comp 2 9

120 qud: T T comp comp l fmto d to p l tma tatoco aà altà calcolato co la gut po: v T T comp * * v to d quto accogmto è qullo d mpo alla maccha ua to tatoca ch copod alla mda, valutata p u cclo d cotollo, dl vtto mobl ottuto dalla otazo dl fmto d to ch, pu do cotat l tma d fmto dl fluo d oto, uota l cao cu o vga fto al tma tatoco. 4.5 DESCRIZIONE DEE CARATTERISTICHE PRINCIPAI DE CONTROO MACCHINA Sgu oa ua dczo dttaglata dll caatttch alt dl cotollo ad otamto d campo popoto, dczo ch và atcolata quatto put:. gto dllo tato d magtzzazo dlla maccha, oa d qulla pat dl cotollo macch ppota a gut cop: cotollo d flu d maccha p aolv al lmt d cot to alzzato mdat ua oppotua golazo dl fmto d a-d calcolo dlla cot tatoca d a-q mama I q max * d d cot lazo allo tato d magtzzazo dlla maccha l ptto d lmt d cot to 2. calcolo dlla coppa mama T max fuzoamto 3. calcolo dlla cot d fmto d a-q dll codzo d fuzoamto 4. gto dll to d fmto ch la maccha cocd lazo all codzo d v * * q fuzo dlla coppa d fmto * T ottut dalla combazo d ultat d golato d to dll compazo dll foz lttomotc S pfc za quta pozo co l ultmo d put llutat, quato alla gto dll to d fmto oo co mpotat agomtazo coct l ptazo damch la obutzza dl cotollo maccha. Iolt, è quta pat dl cotollo ch, lavoado ga co l algotmo SVM, calcola lmt to, oa alcu dll gadzz ch vao dtat dall tat pat dl cotollo l cclo uccvo. 2

121 4.5. Gto dll to d fmto l cotollo ad otamto d campo Alla gazo d fmt d to oo colat mpotat aptt dl cotollo maccha, oa: qualtà damca l cotollo dll cot d maccha tabltà obutzza dl cotollo quato, è dalla modaltà d calcolo dll to d fmto ch acoo alcu d pg d lmt d u cotollo ad otamto d campo; cofotado tal cotollo co alt oluzo, p mpo u cotollo dtto d coppa, ota ch o è compoto da pù zo. Ua fa plma cu avv la gazo d fmt d cot, guta da qulla pat ch, cofotado tal fmt co l cot muat, calcola fmt d to da ottopo ad u oppotuo algotmo SVM ch ttuà f l quz d duty-cycl. Quta chmatzzazo off modo atual l oluzo a dv poblm ch oo popot: gto dl valo mamo dlla cot d tato calcolo dlla coppa mama dlla coppa d fmto utlzzo d ua modulazo d tpo SVM ch cota u tmpo d cuzo dl poco d cotollo uffctmt ampo P coto, acoo alt poblmatch da olv: com calcola l to d fmto com lmta la chta d to l cao cu a ccda l lmt cotto I u cotollo dtto d coppa l pmo d qut qut è aolto dttamt dalla modaltà co la qual v cotollata la maccha, olt, do la tpologa d cotollo dlla to d tpo tutto-t, all gadzz d maccha v mp mpa la mama damca pobl d olt o v è l poblma d gt u cco d chta d to quato è l cotollo to ch lmta al valo mamo pobl. Com atcpato pcdza, l cotollo ad otamto d campo è pobl calcola l to d fmto com la omma d du dtt cotbut, oa la compazo dll foz lttomotc l ucta d du golato popozoal-tgal cu g oo gl o d cot. a compazo dll foz lttodamch cot d ld pttv tm ll quazo d magla qud d alzza qullo ch è dfto daccoppamto dgl a, l qual pmtt d adotta ua chmatzzazo mplfcata dgl avvolgmt d tato ua volta ch ao ft al tma dl fluo d oto. Oa, podo: v v * d * q t vg t v t d fmd t v t v t gq fmq 2

122 v v ott: fmd fmq t t qt t t t d v v gd gq t t d q t t dd dt d q dt t t E qud dmotata la pobltà, l cao cu la tma dll foz lttomotc a uffctmt pca, d ott l du to d fmto tamt du golato popozoal-tgal dpdt Cach quvalt d golato d to l tma dl fluo otoco a toa dll macch lttch pmtt d dmota ch cach u qual tal golato dovao ag oo d tpo ohmco-duttvo d qual vgoo oa potat l fuzo d tafmto l domo dll fquz: Tpologa d maccha Macch ad duzo Ccuto quvalt d a-d FdT d d F.d.T. Macch co covzoal FdT d d Ccuto quvalt d a-q Tpologa d maccha F.d.T. Macch ad duzo ( cod ch ll macch aco FdT q val l uguaglaza q) Macch co covzoal FdT ( cod ch ll macch co q q covzoal val l uguaglaza ) q q d 2 d d 22

123 P ccuto quvalt d a-q è qud pobl utlzza u uca apptazo pa co ua fuzo d tafmto data da: FdT q q S ova olt ch, p l macch aco, l ccuto quvalt d a-d è apptato da ua fuzo d tafmto dl codo od la qual, co ottma appomazo, può ottuta dalla lazo gut, amlado tal modo l od a qullo caattzzat tutt gl alt ca: FdT d d d oa, l ccuto quvalt d a-d, coguza dlla azo d oto, può ottuto va appomata co u caco ohmco-duttvo co ua tza pa a d ua duttaza pa a: d d d Il calcolo dlla to avv qud tamt du golato popozoal-tgal dpdt, taat ull pttv apptazo bfa quvalt dgl avvolgmt d tato. poptà dl cotollo cofot dlla pota d coppa acoo da quta oluzo, fatt è l tazo fa golato caco ohmco-duttvo quvalt dl ccuto d a-q ch dtma la damca la pco dlla cot d a-q, alla qual è pota lazo dtta la coppa gata dalla maccha Satuazo damca d golato d to l tma dl fluo otoco V è oa u ulto poblma da affota; l daccoppamto d du a pmtt ua chmatzzazo mplfcata dlla maccha, ta da affota qulla tuazo cu mccam d golazo dlla to chdao ua to ch up l valo mamo dpobl V. Quto aptto è d fodamtal mpotaza guad dlla obutzza dl max cotollo, oa la capactà d mat l cotollo dlla maccha ach duat qull fa cu chdbbo dll pot (to d fmto) ch o pooo dat. Qut vza è aggavata dal fatto ch golato oo d tpo popozoal-tgal qud ctao, p u fuzoamto tabl vloc, d lmta la popa domada fuzo dll codzo d fuzoamto al f d vta ch la pat tgal matga mmoa d valo ch ffttvamt o pooo cht. a oluzo popota p affota qut ultmo poblma è qulla d pvlga la golazo dlla to d a-d ch, dado 23

124 qud la potà alla gto dlla latva cot, agvola l cotollo dllo tato d magtzzazo dlla maccha. q V MAX v q MAX φ v d d Fg. 4.8 Schmatzzazo dl pcpo potà lla atuazo d golato d to Quta clta è dtmata dalla gut ovazo: mat otto cotollo lo tato d magtzzazo dlla maccha mgloa la tabltà l cao cu la to chta avvc al lmt mamo (dfluaggo) pvlga la golazo dlla coppa (golato d to d a-q) potbb v mo ua ffct gto dl fluo d tato (o d oto), ch molto pobablmt flttbb ull ptazo coppa, do qut ultma dpdt ach da flu d maccha pvlga la golazo d to d a-d gfca lmta qulla d a-q, d coguza vbb potaamt dotta la damca dlla cot d a-q adado a tal modo ad vta d dfluagg oppotu. Com è vto, la magtzzazo dlla maccha ha lo copo d du flu modo da cot l fftto dll foz lttomotc all aumta dlla fquza fodamtal. Il dcmat p ffttua tal opazo è l ubo d to ma, a po, o è pobl tabl ua ccva chta d to a ffttvamt dovuta ad u aumto dlla vloctà oppu aca da ua maggo chta d coppa, ch pgbb l golato d to d a-q ad cmta ppottmt la popa ucta. 24

125 a atuazo damca d golato d to è ffttuata codo la modaltà gut: è cao dtma l valo mamo mmo p oguo d du golato, dfdo tal modo du tvall d golazo p oguo d du a: v * d U gd * v g m, vg max, vq Ug v g m, vg max d d pvlga la golazo d to d a-d gfca po u lmt p la to d a-q ch dpda ach dalla chta d to latva all a-d, oa: v * q V 2 * 2 v max d do l to d fmto dat dalla omma dll uct d golato dll tm dll foz lttomotc, è cao pua gl tvall d golazo d ua quattà pa alla copodt foza lttomotc. Dato u cto valo mamo v max gbl globalmt p ua cto a, l tvallo d golazo v qud dtmato com: v fm v fm U g max, Edo la to d fmto v * v g, dovdo : v U ottbb g v * g v fm max max vmax fm, fm fm, v * chta p tal a data da: v v max max fm fm q fm ch è la vfca dl fatto ch l fmto d to ptta l valo mamo, oa: * v v max, v max l golato d a-d v atuato modo da pot utlzza tutta la to a dpozo, qud: v V da cu: v max max g d U g d V fm max d, q V max fm d q q V MAX φ fm d v gd MIN v gd MAX fm d d Fg. 4.9 Itvallo d atuazo dl golato d to d a-d 25

126 l golato d a-q v atuato fuzo dlla chta d to p l ad, qud: v max max 2 * 2 V v d da cu: v g q U g q v max fm q, v max fm q q fm q v gq MAX v q MAX φ fm d v d d v gq MIN v q MIN fm q Fg. 4. Itvallo d atuazo dl golato d to d a-q S è vto ch, p l calcolo dl ag d lavoo dll ucta d u golato d to è cao togl, da u gco valo mamo v max dlla la to total, la copodt quota dovuta all foz lttodamch, oa: v g max m v max fm Da u puto d vta toco l foz lttomotc o dovbbo upa, valo aoluto, la to mama total gbl p u a qud dovbb vo ch: fm v max v v g max g m Nl cao cu la tma dll foz lttodamch o a uffctmt accuata oppu coguza d tato codzo tm (oa tuazo p la qual, a caua dll lvata fquza fodamtal oppu coguza d ua catà d to dpobl, v 26

127 mo u adguato cotollo dllo tato d magtzzazo) può volata la codzo toca, oa: v g max o vg m Al f d gaat ua maggo obutzza dl cotollo uggc qud d vcola atfcalmt gl tm d golazo a vfcado lmt toc, oa, ua volta calcolato l tvallo d lavoo d u gco golato d to: v g max m v max fm è oppotuo vfca ch tal tvallo ptt l gut codzo: v v g max g m Pov pmtal d mulazo hao dmotato ch quta modaltà d atua golato d to aumta la obutzza dl cotollo maccha, l qual è qud gado d gaat u cotto d ffcac matmto dll cot muat a pttv valo d fmto ach codzo dffcl. A guado ottola comuqu l fatto ch la pota dl cotollo maccha a vaazo dllo tato d fuzoamto (vloctà, to d almtazo, ) o dl fmto d coppa dpd dall ta cata d golazo (golato d to d cot d a-d), d coguza è cao, p pota l ptazo d cotollo alla mama ffcza damca, taa paamt d golato modo molto accuato mdat l utlzzo d pogamm d mulazo o pov pmtal Algotmo p la golazo dlla to l cotollo ad otamto d campo a golazo dlla to è qud auta dal gut algotmo: v v fmd q q 3 vg PI g d d v PI 4 v v g d * q q v gd gq g v q fmd fmq Calcolo dll foz ltto motc p l daccoppamto d du a fmq d * 2 Calcolo dgl o d cot d d d * q q Calcolo dll uct d golato * Calcolo dll to d fmto v v l tma dl fluo d oto * * 5 Calcolo dll to d fmto v T T comp v l tma tatoco 27

128 6 * 2 * 2 v vd vq Calcolo dlla to total d tato chta, a và utlzzata l calcolo dll ubo d to duat la gto dllo tato d magtzzazo dlla maccha. S ota com a a valutata pma d gu la atuazo d golato, tal modo v favota la damca d dfluaggo quato l ubo d to coda la total chta d golato o qulla ch v vtualmt lmtata dalla atuazo dgl t 7 SVM Implmtazo dll algotmo SVM ch ga duty-cycl l 8 Ug v g m, vg max V v fm V v fm d d d, max d max d to mam Calcolo dll tvallo d golazo p l a-d g max d l tvallo d golazo dll ad vg m d Satuazo dl golato d v U v U v Vfca d lmt toc p g d d g gd d fmd to d a-d * Rcalcolo dlla chta d v v to p l a-d g q v g m, vg max vmax v fm, vmax v fm q v max q V max 2 v * d q q Calcolo dll tvallo d golazo p l a-q g max q l tvallo d golazo dll aq vg m q Satuazo dl golato d v U v v Vfca d lmt toc p g q q g gq q fmq to d a-q * Rcalcolo dlla chta d v v to p l a-q N cofot dll algotmo popoto p l calcolo dll to può ova ch è todotta ua lgga modfca dllo chma d pcpo dl poco d cotollo, oa è tcalato l algotmo SVM l cotollo maccha. Quta oluzo pmtt ua atuazo damca dll uct d golato pù cot co la to mama dpobl V max quato tutt l gadzz fao fmto allo to cclo d cotollo. Voldo ptta lo chma gal dl poco d cotollo abb uffct gu put 8 3 com opazo plma all algotmo d gazo dll to qual vgao utlzzat l gadzz latv al cclo d cotollo pcdt; og cao è pfto po tal algotmo codo la foma popota al f d ott ua maggo chazza. 28

129 S può ota ch l to d fmto opazo pooo appa utl ma ova ch: * v vgoo calcolat (put 3), a po qut la to * v latva all a-d v calcolata quato è cao d cooc l valo p ott l tvallo d atuazo latvo all a-q; olt l fmto d to d a-d ch è tato ffttvamt utlzzato và lla lmtazo dlla damca dlla coppa mama d qulla d fmto, oa qull pat dl cotollo ch vao ptat ll pom pag la to * v latva all a-q v calcolata quato ach a và q utlzzata lla lmtazo dlla damca dlla coppa mama d qulla d fmto Tug d coffct d golato d to a pota d golato dpd da com v guta la taatua d pttv paamt K ; pddo am la fuzo d tafmto d u golato popozoal-tgal: K p FdT g K p K K p K K p K p z g ota com a toduca uo zo, pa a K zg, dalla cu pozo l luogo dll adc K p può dpd la pota cata chua dlla golazo dlla cot. Sa p load l polo dl caco ohmco-duttvo ch appta l ccuto quvalt da gola ; lo tudo dlla fuzo d tafmto Fdt load dl tma dfto da golato caco pmtt d tabl l compotamto. a fgua ch gu chmatzza l allo d cotollo d ua dll cot d maccha: + K p + z REG + Fg. 4. Emplfcazo dl tma d cotollo dll cot d maccha 29

130 I patcola, può vfca ch o dpdà dalla pozo latva fa l polo dl caco lo zo dl golato dal guadago K p dl golato, è qud pobl ta l gut cocluo: lo zo dl golato ha u valo fo ptto al polo dl caco ( zg pload ) la pota dl tma cata chua o pta ocllazo quato la fuzo d tafmto aum ua foma dl tpo: K p K K Fdt load p p cu cuamt o v oo pol a pat mmagaa dva da zo dov: p p 2 p p load load p 2 p Im p 2 p loa z g p R d Fg. 4.2 uogo dll adc l cao cu lo zo dl golato è fo al polo dl caco a fuzo d tafmto può potata lla foma gut: A B Fdt load dov: 2 p 2 p2 p la qual è pobl dmota ch: A, B, A B N cogu ch la damca dlla pota è lmtata dal tm fluzato dal polo lto p, oa da: Fdt p A 3

131 E pobl vfca ch l guadago dl golato agc ul blacamto d tm A B, l o ch, all aumta d tal guadago, l coffct B dv mp pù gad ptto al coffct A, oa: A K p B Iolt, mp all aumta dl guadago dl golato, l polo vloc p 2 td ad aum valo mp pù lvat, cmtado d coguza la damca dlla copodt quota lla fuzo d tafmto: B Fdt p 2 2 N cogu ch, p mgloa l ptazo damch d cotollo, è cao ag ul guadago dl golato utlzzado d valo ch, compatblmt co l umo d mua, ao pù alt pobl. I og cao, tal oluzo è coglabl qull macch ll qual l cotat d tmpo dll apptazo quvalt dll avvolgmto d tato ao uffctmt ba qud o a cao foza la damca dl tma. lo zo dl golato è maggo dl polo dl caco ( zg pload ) ta ccado d foza la damca, oa d fa aum al tma cata chua ua damca d pota ch tda a upa qulla popa dl caco da gola. I tal cao è cao vcola l guadago dl golato ad aum d valo oppotu, modo da vta ch la fuzo d tafmto cata chua pt d pol co pat mmagaa dva da zo, oa acua ch l quazo gut abba du adc al: 2 K K p I og cao la fuzo d tafmto dl tma cata chua aumbb la foma gut, ml al cao pcdt: Fdt load K K K p A p p 2 B 3

132 a pza d du pol a pat mmagaa ulla v a cogua ua pota cata chua d tpo ocllat, olt l upamto dlla damca dl caco da cotolla è acuata dal fatto ch p p p 2 load. Im p 2 p z g p loa R Fg. 4.3 uogo dll adc l cao cu lo zo dl golato è upo al polo dl caco I tal cao pò, è pobl vfca l tza d lmt gut: A B A B ch dao og ad ua ota d ova-logazo lla pota guto ad u gado dl fmto go. y Fdt p 2 Fdt load Fdt p t Fg. 4.4 Sova-logazo l cao cu foz la damca dl tma Edo pfbl vta quto tpo d compotamto è cao adotta u accogmto p cogglo. 32

133 a oluzo adottata è qulla d p-flta l fmto d cot mdat u flto paa-bao co ua cotat d tmpo pa all vo dllo zo dl K golato zg, quto modo la fuzo d tafmto total dv: K Fdt load p K K K p p p p p p p 2 z g K z g p la qual è pobl dmota ch: A, B, A B ch dtma u compotamto pvo d ova-logazo, dctto dalla lazo gut: A B Fdt load ch vdza com l du fuzo d tafmto pazal ( Fdt p Fdt p2 caattzzat da ua damca upo a qulla dl caco. K ) ao Quta modaltà p taa coffct d golato adatta a qu ccut quvalt caattzzat da ua cotat d tmpo puttoto lvata, p qual l gza d mgloa la damca d cotollo pota a foza la damca popa d cach da cotolla Implmtazo d golato d to tm dgtal mplmtazo d golato popozoal-tgal è attuata mdat ua fomulazo cuva, oa ua foma cu aggugoo d uov tm all to dl calcolo ffttuato l cclo pcdt: v g K p Tc K v g 2 tal modo la atuazo dll ucta avv mpodo ch: v g U g v, g m v g max Rma oa u ultma quto da affota, coct l mplmtazo u tma d cotollo d tpo dgtal d golato popozoal-tgal. Com è tato vto pcdza, tm tmpo-dct potao a dv poblm l cotollo dll macch lttch, poblm p qual oo tat popot l pttv oluzo, oa l utlzzo dll vaabl pdtt p attua l tado dll azo d cotollo la otazo dl fmto d to p olv l poblma dovuto alla otazo latva fa l tma dl fluo d oto qullo d tato. 33

134 I golato popozoal-tgal oo mplmtat lla foma cuva, oa v aggoato l valo dll ucta pcdt mdat ua vaazo dlla ta calcolata fuzo dll o d cot: v g v g v g dov: v g K p Tc K 2 Nlla patca, l golato agc ba agl o campoat, oa ffttua ua valutazo dlla popa ucta olamt u uco pco tat tmpoal, cocdt co l tat d tmpo copodza dl qual vgoo ffttuat l mu (o l tm) co cu vao calcolat gl o go al golato to. Il poblma ac dal fatto ch l golato, mplmtato lla foma pota pocaz, camba lo tato dlla popa ucta fuzo dll ultmo campoamto dll mua. D coguza, o è guta ua valutazo dll adamto dll o fa u tat d campoamto l alto, è qud pobl ch l ucta dl golato, calcolata al cclo -mo applcata p u to cclo d cotollo Tc, compot u adamto dll vaabl d cotollo (oa dll cot), ch o copoda affatto a qullo tapolato mdat la tattazo popa d tm tmpo-cotu. Qut dcpaz acctuao l momto cu l tmpo d cclo o è tacuabl affotato alla cotat d tmpo dl caco da cotolla, l cao d macch lttch, quta vza o è da clud dl tutto. Voldo fa u mpo, cod u vt ch modul ad ua fquza d potat pa a 5 Hz, ch copod qud ad u tmpo d cclo pa a 2 mcocod. Nl cao d moto aco o è ao tova macch co ua cotat d tmpo dl ccuto quvalt d a-q ( q ) pa a poch mllcod d coguza la cot d a-q può ub otvol vaazo duat u cclo d cotollo. Da u puto d vta macocopco, quta ffcza d golato può tadu pccol ova-logazo al tm d tato d cot co u aumto dl ppl d cot, quato, al ppl dovuto alla modulazo dll to omma qullo dovuto alla fa cca d golato dgtal, oa a qulla fa duat la qual l golato o ova ffttvamt qullo ch avv lla maccha o camba d coguza la popa ucta. P la loo atua, tm dgtal è mpobl vta la dctzzazo l tmpo dll mu dll azo d cotollo, d coguza, p olv l poblma dlla fa cca, è cao adotta ua oluzo d tpo pdttvo. Il golato o dv aggoa la popa ucta olamt ba agl o muat all zo dl gco cclo d cotollo, ma dv calcola l valo dll ucta ch, matuto p u to cclo d cotollo, mul l ultato ch ottbb co u golato tmpo-cotuo, oa d u golato gado d aggoa cotuamt la popa ucta d valuta za oluzo d cotutà l to dll pop azo. I alt paol, l ucta dl golato dgtal dovà ua ota d mda cofot 34

135 d qullo ch chdbb l copodt golato d u tma tmpo-cotuo, mda da ffttua p u to cclo d cotollo d a pat dall t codzo zal (oa a pat dallo to o go dalla ta ucta dl golato to). P gu tal mda è cao valuta com vaa l o go al golato duat u cclo d cotollo fuzo dlla vaazo dll ucta dl golato to. Sa l o dll go valutato all zo dl cclo d cotollo uppoga olt d uddvd l cclo d cotollo Tc N otto-tvall d golazo, p oguo d qual è pobl pa d aggoa l ucta dl golato. S l umo d tal otto-tvall dov td ad fto l tma d golazo dvbb vtualmt d tpo tmpo-cotuo, quato la duata d u otto-tvallo d golazo tdbb a dv ulla. Sa la vaazo dll ucta dl golato latva all mo otto-tvallo, aà qud: g v g v g v g N g v g cu, l ma vaazo dll o ad og otto-tvallo: g dll ucta dl golato è calcolata valutado l adamto g K p Tc K 2 N dov po: a vaabl è l o dlla gadzza d cotollo cofot dl pttvo fmto valutato all tat -mo, oa: * m E pobl qud calcola la vaazo dlla vaabl d cotollo ( qud dll o go) fuzo dl valo mo dll ucta dl golato: Tc N g Tc N oa com l to dl tatoo dovuto all applcazo al caco, p u tmpo pa a N Tc, dlla vaazo dll ucta g dl golato patdo da ua codzo zal data da d cu. 35

136 D coguza, l o go al golato cambà fuzo dlla vaazo dll ucta dl golato codo l po gut: a fquza d campoamto dgl o d aggoamto dll azo d cotollo è tata vtualmt aumtata d u fatto pa ad N, avvcado tal modo l compotamto dl golato dgtal a qullo d copodt golato aalogco, ducdo tal modo l poblma dlla fa cca d fom ddat ad a co. a fgua gut mota l poco d mplmtazo pdttva d ua golato dgtal. y Δv g3 Δv g4 Δv g2 Δv g t Fg. 4.5 Rgolato dgtal d tpo pdttvo E cao oa dpa dubb latv ad ua appat coguza; è appa affmato ch la fquza d campoamt dgl o è cmtata d N volt, oa gl o vgoo valutat, all to d u cclo d cotollo Tc, ad og otto-tvallo pa a N Tc. a pma ottovaazo g dll ucta dl golato, latva al pmo otto-tvallo d golazo, è calcolata com: K Tc K g p 2 N T C oa tamt du dgl o campoat dat da. coguza appat dva dal fatto ch la dtaza tmpoal fa qut du campoamt è pa a Tc, ( quato è poto ) mt ll algotmo d mulazo d u golato tmpo-cotuo a pa a N Tc. a fomula cuva dl golato popozoal-tgal gu ua tgazo d tpo tapzodal cofot dll o dlla vaabl d cotollo, tgazo ch qud è guta p dgl tvall pa a Tc. P coza è comuqu cao calcola la pma N 36

137 vaazo dll ucta dl golato utlzzado u tvallo d tgazo pa a vdzato lla fomula gut: Tc, com è N g K p Tc K 2 N Il fatto ch la dtaza tmpoal fa du o go a pa all to cclo d cotollo o cottuc ua coguza quato, u tma dgtal, og gadzza aum lo to valo p u to cclo d cotollo quato v aggoata olo co ua cadza pa a Tc. D coguza, l uca oluzo adt alla al capactà d campoamto dl tma è utlzza, p l avvo dll mplmtazo cclca dl golato dgtal, l valo com valo p l o dll ultmo otto-campoamto vtual. Tocamt, l tat d campoamto d tal gadzza dovbb atcpo d u tvallo pa a N Tc ptto all tat -mo. I altà, o do dpobl fomazo d tal gadzza guado l uo tato all to dl gco cclo d cotollo, appa com uca oluzo qulla ch cod l valo cotat all to dll tvallo d campoamto ch qud appoma, com valo dll o pcdt p l pmo gmto d golazo, qullo valutato ffttvamt all tat -Tc o all tat - N Tc, podo qud: Nootat la fomulazo cclca dl golato dgtal, fomulazo ch ha lo copo d mula l compotamto d u golato aalogco, è cao olv l poblma dvat dal fatto ch l azo d cotollo u tma dgtal oo comuqu cotat p tutta la duata d u cclo d cotollo d coguza o è pobl oddfa l cht tmpo-cotu dl golato tmpo-cotuo vtual. I alt paol, da u puto d vta toco è pobl al al compotamto d u golato tmpo-cotuo aggoado vtualmt la ua ucta, ma lla altà o è pobl, u tma dgtal, ott ua copodza fa l ucta dl golato aalogco vtual l ffttva azo d cotollo dl tma tmpo-dcto. Patdo dal puppoto ch l azo d cotollo (uct dl golato) dbbao cotat p u to cclo d cotollo è cao qud tabl ua mda dll ucta dl golato dgtal ch, qualoa a adottata p u to tmpo d cclo Tc, abba lo to fftto ulla gadzza d cotollo mpoto dall quvalt golato tmpo-cotuo duat lo to lao d tmpo. A tal f vdza l adamto l tmpo dlla vaazo dll ucta dl golato aalogco vtual, adamto ch và qud aggoato olo copodza dgl m tat: v g g 37

138 Quto tpo d apptazo dll ucta può dfta ucco ozzotal, l o ch l vaazo vgoo aggoat ozzotalmt fuzo dl tmpo, oa com ua quza dgl N valo calcolat mdat l algotmo d tgazo: v,..., v g, vg, v 2 g3 a fgua gut mplfca la ucco ozzotal: y g N Δv g3 Δv gn Δv g2 Δv g t Fg. 4.6 Succo ozzotal dll ucta dl golato E pobl appta l adamto dlla vaazo dll ucta ach mdat ua ucco vtcal, ch cot ll dalzza l ucta com la omma d dv tat d ampzza pa ad. Dfdo la fuzo gado utao com u t v g u po p la ucco vtcal: T C, è qud pobl da v g N Tc u N g oa com: v utc N utc N 2 utc N N... utc N g g g2 g3 g N 38

139 a fgua gut mplfca la ucco vtcal: y t Fg. 4.7 Succo vtcal dll ucta dl golato E pobl ota com l tmpo d applcazo dll ma otto-vaazo g dl golato a pa a: N Tc N T T C dll ucta Utlzzado la tafomata d aplac, applcado l pcpo d ovappozo dgl fftt d l toma dl tado l tmpo, è pobl valuta l fftto fal ulla vaabl d cotollo com la ommatoa d N cotbut pazal dvat da altttat tato gat dall copodt otto-vaazo g applcat p u tmpo pa a T co codzo zal ull, oa: t N N T g N N Tc N g a vaazo dll ucta dl golato dgtal dovà qud aum u valo ch, applcato p u to cclo d cotollo, compot gl t fftt ulla vaabl d cotollo ch qud dovà ub, l tmpo Tc, ua vaazo pa a. Sa t v N m tal vaazo mda dll ucta dl N golato dgtal, dovà : qud: t Tc v N m N N Tc N g Tc v m N 39

140 da cu: N N Tc N g Tc v m N Epmdo l fuzo pozal com vlupp tocado tal vlupp al pmo od (appomazo accttabl p tmp d cclo uffctmt bv) è pobl po: t t da cu: N N Tc N Tc v g m N Ch, dopo alcu mplfcazo, pmtt d calcola la vaazo mda dll ucta dl golato dgtal fuzo dlla dll otto-vaazo dl golato aalogco vtual: v N N mn g N po cuva p l golato dgtal aà qud apptata mdat la gut quazo: v g v m N v g N N N g v g lla qual l otto-vaazo g oo dtmat apputo dalla ucco dll vaazo dl golato dgtal aalogco vtual. P coclud pota l to algotmo p l mplmtazo d u golato dgtal ch mula l compotamto d u quvalt golato tmpo-cotuo: Igo * Iz. v v m K m Acquzo dll o go Izalzzazo vaabl Icmta l cotato d ottotvall d golazo 4

141 F g K p v v vm v m Tc K K N g 2 g N Tc Tc N v K K N N F N v v Calcolo dll ma ottovaazo dl golato aalogco vtual Aggoamto dll ucta dl golato aalogco vtual Aggoamto dll ucta dl golato dgtal Calcola la vaazo dlla vaabl d cotollo latva alla vaazo dll ucta dl golato aalogco vtual Aggoa l o dlla vaabl d cotollo Aggoa l fatto K Vfca la f dlla pat cuva d golazo Calcola l ucta dl golato vg mn g dgtal cmtadola d ua quattà pa alla vaazo mda E mpotat ova ch, u pogamma b tuttuato, è pobl alzza tal algotmo modo da du otvolmt calcol ca alla ua cuzo, utlzzado ad mpo u lvato umo d cotat calcolat off-l d vtado l utl laboazo d alcu put (ad N mpo, N o cao gu put 5, 6 7, l fatto K può N cavato modo cuvo, zalzzadolo ad u valo utao d utlzzado la fomula K K lla qual l paamto è calcolato off-l). N N Quta modaltà d mplmtazo d golato d to compota d bfc, gaz ad a è fatt pobl lva l guadago dl golato to aumtado tal modo la damca l ffcaca l cotollo dll cot. Buo ultat pooo ottut co u umo N 8 2 ) latvamt dotto d otto-golazo, p mpo pa a quatto, valo lvat ( cotoo d taa guadag ( K ) fo a aggug valo molto gad ( 8 p d gaat ua cotta gto dllo tato d magtzzazo, olt và utlzzata l calcolo dl mag damco dlla to dpobl qullo dlla coppa d fmto mama 4 K p 4 ) pdpodo l cotollo ad aum damch dcamt pt. I og cao, p utlzza golato d to co lvat guadag è cao ua, com gadzz go al cotollo maccha, dll gadzz pdtt, altmt l tado d u cclo d cotollo ll azo d cotollo ca dll ocllazo ad alta fquza ch o pooo mozat ach co l mplmtazo pdttva dl golato dgtal Gto dllo tato d magtzzazo l cotollo ad otamto d campo I quta pat dl cotollo maccha avvà la gto d dv gadzz ch, do fa loo colat, è oppotuo l llo to cotto ch oo: calcolo dlla cot mama d a-q, dcata co I q max, quta gadzza è caa al f

142 calcolo dl mag damco dlla to dpobl, dcato co dv mg, oa qul mag ulla to mama dpobl ch mgloa la gto dllo tato d magtzzazo ducdo l ocllazo dovut all vaazo dlla chta d coppa. ubo d to aà qud calcolato com: v V dv v mg d ha qud l gfcato d o puta ad utlzza tutta la to ffttvamt a dpozo fuzo dllo tato dlla maccha dlla chta d coppa. utlzzo d quto accogmto mgloa la damca dlla coppa quato pdpo u mag d to ch l golato d to d a-q potà utlzza al f d mpo lvat vaazo cofot dlla cot d a-q ( qud dlla coppa). golazo dlla cot d a-d lazo allo tato d fuzoamto dlla maccha all ubo d to. Il mzzo p ga tal fmto d cot è u golato popozoal-tgal modfcato, oa l qual ao tat adottat d patcola accogmt att a mgloa la pota damca d a vta l co d tmptv magtzzazo dlla maccha Calcolo dlla cot mama d a-q Rpddo am l l pcdtmt pot coda ch l valo mamo p la cot d a-q è ffttuato dcmado, fa du pobl ultat, qullo ch compota l valo pù pccolo. a clta è qud ffttuata fa l du gut oluzo:. 2. I q max mod : oa qul valo ch, cogutamt alla cot d a-d, compota l utlzzo d tutta la cot d tato dpobl I qmax mod I 2 max * 2 d I max, tal cao aà qud: S vuol fa ota ch ach quto cao è tato utlzzato l fmto dlla cot d a-d o la copodt mua. Quto accogmto ha lo copo d du l fftto dl ppl d mua cta l uo d u valo fto al cclo pcdt quato, do l algotmo d calcolo d tal fmto ubodato a quta pat dl cotollo, o è pobl ott u valo attual. I q max T : oa qul valo ch mamzza la coppa ogata dalla maccha fuzo dl uo tato d magtzzazo. Rpddo am la chmatzzazo dl ccuto d a-q l tma d fmto otoco po: q q q Tal quazo uggc la tada da pco p calcola I q max T, ch cot l calcola l valo dl fluo d a-q ch, copodza d dft q max T 42

143 mu ( q ) p flu d a-d d oto, cota d ott la mama coppa, d coguza aà: I q max T q max T q mu adottat p flu d a-d d oto, ch voo a dcv lo tato d magtzzazo dlla maccha, aao l tm offt dal modllo. S pdao oa am l du gut quazo dalla valdtà dl tutto gal: q q q C d q q d Da ott la gut po, domata p quta zo fuzo coppa : C d, q d q q d q Iolt, l lmt to mpo u vcolo ul valo mamo dl fluo d tato, quatfcabl tamt la lazo gut, domata p quta zo fuzo fluo :, Stablto u valo mamo d q 2 d 2 q l aco d ccofza dtmato dall quazo p l fluo d tato è cao pco 2 2 d q al f d dtma, fa l ft combazo dll du compot d tal fluo, qulla ch copod al valo mamo d coppa. A tal f calcolao gadt dlla fuzo coppa dlla fuzo fluo, gut cofot dll compot dl fluo d tato: C d, q C d dd C C q C d, q q d, q d d q d, q q 43

144 E qud: q q C d d q d q a codzo d coppa mama avv quado l fuzo: C d, q d q q d q 2 2 d, q d q oo tagt, oa quado gadt oo apptat da du vtto paalll: C d d C q q a fgua gut mplfca la codzo d mamzzazo dlla coppa p u dtmato valo dl fluo d tato, vdzado la tagza fa la fuzo coppa la fuzo fluo, co la latva lazo fa pttv gadt. φ q ΔC d ΔC q = Δφ d Δφ q C φ φ d Fg. 4.8 Soluzo d mamzzazo dlla coppa fuzo dl fluo d tato Sottudo lla codzo d tagza l po d gadt, ott: d q q q d d q 44

145 qud, dopo alcu paagg: 2 q q q q, dftva: q d 2 d d q q d d q d d q d q d q 2 d q d d Voldo lma la dpdza dalla cot d a-d d tato è pobl utlzza l lgam flu ctto ucamt p l a-d dl tma dl fluo d oto: d d d d d da cu: md md d d d d ch ottuta lla oluzo d mamzzazo dlla coppa, pmtt d ott l ultato voluto: q d q 2 d d q md d d Il modulo mamo p la cot d tato d a-q và qud calcolato utlzzado l copodt fluo mamo d a-q ottuto tamt l tm offt dal modllo: 2 I qmax T q max T q max T q d q 2 d d q md d d 45

146 Nlla poma pag dll pozo và todotto u mccamo d duzo dlla damca dlla cot mama d a-q, p chazza è pfto popo quto agomto ach lla altà tal mccamo è ffttvamt utlzzato mmdatamt dopo la lzo dl lmt ulla cot d a-q, oa dopo l pao gut: I I q q max mod max mod I I q q max T max T I I q q max max I I q q max T max T ch coclud l algotmo co cu v calcolata la cot mama d a-q dfto com gu: * 2 2 I q I max mod max d 2 3 I qmax T I I q q max mod max mod q I I q q max T max T d q I I q max q max 2 d I I q max T d q max mod q md d d P lma la dpdza dalla cot d tato d a-d lla fomula p la coppa mama è tato utlzzato l lgam flu. Tal lgam è gooamt valdo olo l tma otoco mt quto cao lo è potato l tma dl fluo d oto. Codado ch p quto algotmo d cotollo maccha è pvto u utlzzo co macch ad duzo (qud otop dov val ) macch co covzoal (ll qual l tma dl fluo d oto xd xq cocd co qullo otoco) è pobl t l lgam flu valdo ach l tma dl fluo d oto Calcolo dl mag damco dlla to dpobl obbttvo dl mag damco dv mg è qullo d agguta la to mama dpobl modo da vta dll vaazo dllo tato d magtzzazo dlla maccha dovut a cambamt dlla coppa chta. Rdu l fluttuazo dllo tato d magtzzazo mgloa l compotamto dl cotollo maccha quato vta al golato d to d a-d d lavoa cotuamt ubado tal modo ua pozo d to ch altmt abb dpobl p cotollo dlla coppa. o tato d magtzzazo è gtto tamt la cot d a-d ch qud fluza pofodamt la damca; lla maggo pat dll macch lttch l cotat d tmpo ch pooo aocat alla cot o a flu d a-d pooo aum valo cott, dc o ctaa d mllcod, è qud oppotuo lmta l pù pobl vaazo d tal gadzz p o co lugh fatco tato. Galmt, qulla fa d lavoo cu è cao u dfluaggo acctuato è qulla lla qual la maccha lttca oga ua coppa motc, cht d copp fo cocdoo uo tato d magtzzazo mo tgt, oa è uffct ua duzo d flu fo p 46

147 ptta l lmt to. I tal cao qud l cotollo potbb ag magtzzado la maccha d cado qud dll ocllazo valo aut da flu. Il coctto ch ta qud alla ba dl mag damco è qullo d puta ad utlzza ua to d tato ch a ach fuzo dll ffttva chta d coppa d modo tal da pdpo lo tato d magtzzazo ad aum u valo ch copod a qullo ch caattzzbb la maccha lla codzo pù gavoa, oa qulla cu l fmto d coppa copod al valo mamo p copp motc. q 2 v 2 ω ω φ φ 2 φ 2 φ φ 2d φ d d Fg. 4.9 Dffza dllo tato d dfluaggo fuzo dlla chta d coppa I alt paol, l mag damco d to è la dffza fa la to total d tato l cao d coppa mama qulla latva all ffttva chta d coppa. Rpddo am l quazo d magla, vald codzo tatch, è pobl valuta la to total d tato com omma vttoal dll du compot: v v d q v d q v 2 2 d vq q d qud l mag damco può calcolato com dffza fa du tm dlla to total d tato valutat p la codzo d coppa mama ( qud, vtualmt, p ua cot d a-q pa a I q max a-q pa al valo muato). ) p l ffttva chta d coppa ( qud p ua cot d 47

148 q x : mama coppa motc dpobl x 2 : chta d coppa attual v x dv mg 2 ω ω φ 2 φ v 2 φ 2 φ 2 2d = d φ 2d = φ d d Fg. 4.2 Mag d to damco a cot d l fluo d a-d ch vao utlzzat aao pttvamt l valo muato qullo tmato dal modllo, mt l fluo d a-q và tmato modo dtto utlzzado la pttva cot d a-q la lazo: q q q Il mag damco è qud calcolato codo l algotmo gut, cu pd codazo ach l go dlla fquza fodamtal al f d dcma quado la coppa d fmto è motc oppu gatc : 2 3 v v d q I d q q qmax v v d vq 5 v v d q d q q q v2 v d vq d q q I d q qmax 7 dv v v dv mg 2 mg Calcolo dl valo aoluto dlla fquza fodamtal Dcmat dl tpo d fmto d coppa (motc/gatc) Calcolo dll compot dlla to d tato l cao pù gavoo (coppa mama motc) Calcolo dlla to d tato l cao pù gavoo (coppa mama motc) Calcolo dll compot dlla to d tato l cao dll ffttva chta d coppa Calcolo dlla to d tato l cao dll ffttva chta d coppa Calcolo dl mag damco dlla to mama dpobl vaabl, q, v d, v q, v v 2 oo d aulo a tal algotmo. Nl cao d macch ad duzo uggc olt d agguta l valo dlla fquza fodamtal da utlzza al puto 3 (oa l calcolo dlla to tatoca l cao d ua 48

149 cot d a-q pa al valo mamo) codado ach l aumto dlla fquza otoca ch cogu all aumto dlla coppa ogata. Tal cozo utlzza l po ch lga la fquza otoca al fluo d oto d alla compot d a-q dlla cot tatoca fta l tma dl fluo d oto: m q qud: 3.a I 3.b M v v d q d I m qmax M qmax M q I d q qmax Cozo dlla fquza fodamtal, potata al valo ch a dovbb aum l cao pù gavoo (coppa mama motc) Calcolo dll compot dlla to d tato l cao pù gavoo (coppa mama motc) dov la fquza fodamtal cotta è calcolata ba alla puta vaazo dlla M cot d a-q ch ut fa la codzo d coppa mama motc ( ffttvamt chta q Rgolazo dlla cot d a-d I q max ) la cot Il fmto d cot d a-d è l ucta d u golato popozoal-tgal l cu o go è dato da: v V dv v mg Com è tato pgato pcdza, tal golato dv atuato ll tvallo U I I dfto fuzo dlla tpologa dlla maccha, dlla cot mama d I d d, m d max tato dal valo ch l fmto d a-d dovbb aum ll codzo d baa vloctà. mplmtazo dl golato è d tpo cmtal cuvo, oa la ta foma adottata p golato d to, dov, p mplctà, o è tata utlzzata la fomulazo d tpo pdttvo * d K p Tc * v v K v v 2 d I tal cao pò è cao adotta d povvdmt al f d vta l co d tmptv magtzzazo dlla maccha; all aumta dlla fquza fodamtal la chta d to d tato td ad aumta coguza dll cmto dll foz lttodamch. 49

150 D coguza aà: v v qud l ubo d to avà tdzalmt u adamto oppoto, oa: v v Il golato aggoa, ad og cclo, l ucta pcdt d ua quattà pa a: d K p Tc v v K v v 2 Molto pobablmt l tm popozoal ha u fftto ppodat ptto a qullo Tc K v v K v v qud, va appomata è pobl tgal, oa po: d K p p v v 2 S la chta d to o è uffctmt lvata l ubo d to aumà d valo potv (l cu gfcato cot lla o ctà d dflua la maccha), ootat cò la dffza data dal tm v v può gatva, com vto pcdza, la fquza fodamtal td ad aumta, quato: v v v v D coguza l golato tdà ad aggoa la popa ucta co d tm gatv: v v v v v v d K p qud a magtzza la maccha ach quado o v a ua ffttva ctà. P vta quto tvto tmptvo è cao gu u cotollo plma ch cot l vfca la ctà d dflua la maccha (oa vfca l go dll ubo d to) d mttla lazo allo tato dll ucta dl golato to, oa: * v d I dmax * v d I d altmt m * d * d * d I I K dmax dm p Tc v v K v v I tal modo pota l golato a lavoa ffttvamt olo l ubo d to chdbb ua vaazo dlla cot d a-d tal da ta lmt ad a mpot. S ota ach ch quto accogmto atua mplctamt l ucta dl golato ll tvallo d U I I. lavoo dfto da I d d, m d max 2 * d 5

151 4.5. Gto dl guadago dl golato d cot d a-d I coffct dl golato oo taat modo da fa aum al tma ua pota cooa all gz pvt dall azoamto (p fa u mpo, u poco d cotollo ch dbba aolv ad lvat vaazo d vloctà dovà av u lvata damca lla gto dl dfluaggo, al cotao dda ua golazo molto tabl pca dlla coppa abb pfbl taa coffct dl golato modo da fagl aum u compotamto poco voo ). a oluzo d gt l fluo total d tato co ua golazo dlla ola cot d a-d ha l fftto d d l guadago dl u golato dpdt dall codzo d fuzoamto. Iaz tutto può ota ch l lgam fa fluo to d tato dpd dalla fquza fodamtal : v u cto o la vaabl d cotollo è la to d tato v qud, voldo gt lo tato d magtzzazo (dato dal fluo ), compota l toduzo dlla fquza lla cata d cotollo. Valutado la apptazo dl ccuto d tato d a-d può vd ch ad ua gca vaazo dlla cot copod, codzo tazoa, ua vaazo dl copodt fluo d tato pa a: d d d Coguza d quta dpdza d tpo la è ch la golazo dlla cot d a-d pta modo ottmal alla gto dl fluo p tal a. U poblma ac dal fatto ch altà, la golazo dlla cot d a-d dovbb av l obbttvo d gt l fluo d tato total, l qual pò t ach dlla compot d a-q dlla cot d tato ( quato ach a da og alla copodt compot d fluo) qud o v è u lgam la fa l fluo d tato la ola cot d a-d: K d Gl accogmt popot cofot dl calcolo dlla cot mama d a-q o olvoo quta poblmatca, quato è lo tato d magtzzazo ch dtma tal lmt o l cotao. Qut aptt dl cotollo dl fluo d tato, oa la pza dlla fquza lla cata d cotollo la o latà fa cot d a-d fluo d tato K d, hao l fftto d d l guadago total dll allo d golazo dlla cot d a-d vaabl lazo all codzo d fuzoamto. 5

152 Tal lgam può ttzzato du put gut:. : d fquza fodamtal ch lga la vaabl d cotollo al fluo d tato 2. : appoto fa l fluo d tato la ua compot d a-d, p la qual ut almt ua lazo d tpo la co la cot d a-d dfta com d d Allo copo d omalzza l guadago dlla cata d cotollo dllo tato d magtzzazo è oppotuo qud moltplca la vaazo d d popota dal golato d cot d a-d p u coffct ch pmtta d ld l fluz dll codzo d fuzoamto, oa: * d K d * d dov: K d d cu flu d dvao dall tm offt dal modllo. S può ota com l appoto d a mp mo d uo ch qud o da og a poblm computazoal; l tm d può aum valo tmamt lvat ( toa può td ad fto qualoa la fquza fodamtal dvga ulla). P agga tal golatà è pobl atua l podotto K all to dll tvallo d golazo dlla cot d d a-d dfto pcdza com U I I d d, I m dmax. Quta atuazo o lmta l ffcza dlla compazo dl guadago dlla cata d cotollo quato ha almt fftto olo p dott valo d qud lotaaza da ua ffttva gza d dfluaggo. I tm p qual è chta u lvata damca d cotollo dlla coppa /o dll cot golato d to dvoo taat co guadag molto lvat. Il golato d cot d a-d è to u allo d cotollo ch compd ach la pat latva alla golazo dlla to d a-d fuzo dl fmto dlla cot muata p tal a. S l latvo golato d to è ttato co u guadago molto lvato pota ad aumta ach l guadago global dlla cata p la gto dlla cot d a-d. D coguza la pota cata chua può av u compotamto molto voo, ch pota ad amplfca u vtual umo d mua o ad ca ocllazo l cao cu v a ua upplmta golazo dlla cot d a-d, dovuta, p mpo, ad algotm d cotollo ch tdoo a mgloa l dmto dlla maccha. P moza qut fom paat è coglabl ottopo 52

153 l ubo to ad u flto paa-bao, modo da attua l compot ad alta fquza d quta gadzza: v V dv mg v Galmt, è uffct po la cotat d tmpo dl flto pa a qualch mllcodo, valo ccvamt lvat todubbo ua ota d tado lla vaabl d cotollo dl golato d cot d a-d ch potbb pota a dll pot d tpo ocllat Calcolo dlla coppa mama l cotollo ad otamto d campo a pma opazo ch quta zo dl cotollo dovà ffttua è l calcolo dlla cotat d coppa: K T 3 2 p md d * d q d ffttuato utlzzado du gadzz:. : modulo dl fluo d oto, gato dal modllo dlla maccha 2. * d : cot d fmto d a-d, gata lla gto dllo tato d magtzzazo Ua oluzo al compto d quto blocco potbb qulla d utlzza la lazo gut: T max K T I q max lla qual l valo mamo p la compot d a-q dlla cot d tato è l ultato dlla gto dllo tato d magtzzazo dlla maccha. I altà, p d T max pù cot q co l pobltà dll azoamto è cao t coto d com l valo d I max poa vaa fuzo dl tmpo. Nl cao d ua fot acclazo l valo mamo p la cot d a-q potbb aumta. Ifatt, ad ua fot acclazo copodbb u pto aumto dlla fquza fodamtal d la pobltà d dov magtzza la maccha ch, p alcu tpolog, può compota u aumto dl valo mamo dlla cot d a-q. I og cao, o è dato ap com l applcazo gtca l valo mamo dlla cot d tato qud è dovoo pd codazo l vtualtà d u aumto d tal lmt ch flttbb ach ul valo mamo dlla compot d a-q. Nl cao cu l applcazo q chda tutta la coppa dpobl l fmto d cot d a-q copodbb a I max qud, l cao cu tal gadzza dov aumta, la golazo dlla to agbb co ua maggo chta d to p l a-q allo copo d aumta la copodt cot d maccha. Com è vto, lla gto dll to d fmto, pvlga la to d a-d modo d acoda al mglo lo tato d magtzzazo. D coguza, 53

154 la chta d to p l a-d lmta qullo ch può mpoto all a-q quato la V to total d tato dv ptta l vcolo dato da max qud, data ua cta chta d to d a-d u dtmato valo mamo p la to d tato, dovà : v * q V q max V max 2 * 2 vd D coguza, patdo da ua to pa a valo d ua quattà (dfta to d maova) pa a: * v la gto p l a-q può cmta l q v q V q max v * q V max 2 * * 2 v d v q a fgua gut mota l dagamma vttoal latvo al gfcato dlla to d maova, ch appta l avazo d to ch l golato d a-q (oa qullo ppoto al cotollo dlla cot latva qud alla coppa) ha a dpozo p camba l valo dlla cot l mdmo a. Data la atua ohmco-duttva dl caco ul qual tal golato dv ag, la damca dlla cot d a-q t otvolmt dlla quattà d to ch è pobl utlzza p mpm vtual vaazo a tal cot: l valo fal dlla to ch è cao ad ott u dtmato valo d cot dpd olamt dal valo dlla tza dl ccuto quvalt d a-q ( cod ch a caua dl daccoppamto dgl a golato d to o dvoo compa l fftto dll foz lttomotc) la damca d cambamto dl valo dlla cot d a-q è lazo dtta alla to ch può utlzzata p cmta l ampzza d tato dl pmo od ch caattzzao l ccuto quvalt d a-q q V MAX v q φ ω φ v q d Fg. 4.2 To d a-q d maova Tal tvallo d to appta u vcolo cofot dlla pobltà d vaa la cot d a-q. Ifatt, codo alla modllzzazo dl ccuto d a-q todotta 54

155 pcdza, è pobl dmota ch, u cclo d cotollo, ad ua to pa a copod ua vaazo mama d cot pa a: v q può q Tc q v q ch è l to d u tatoo d cot, l ccuto quvalt ohmco-duttvo d a-q, mpoto da ua to cot ulla. v q p u tmpo pa a Tc d a pat da ua codzo zal d a gto dlla coppa mama è qud pdpota p lmta l vaazo potv d tal lmt ffttuado u cotollo ulla damca dl valo mamo dlla cot d a-q avvaldo qud dl gut algotmo l qual K T 3 2 p md d 2 2 * 2 Vq V max v max d * 3 v V v v 4 q q q max Tc q q v q q v q, * d q d 5 I I I I 6 I T qmax qmax max I qmax qmax K T q q q I qmax qmax q q q qmax q oo vaabl aula: S popogoo oa alcu ovazo: l calcolo d v q c è pot lla codzo pggo, oa qulla cu la pcdt chta d to d a-q dpobl p tal a, dato da V qmax l calcolo dlla to d maova v * q a oppozo al valo mamo V 2 * 2 v max d v q utlzzao l to dvat dal cclo d cotollo pcdt, qud accodo co la tuttua gal dl cotollo co l agomtazo fo ad oa pot 55

156 4.4.3 Calcolo dlla cot d fmto d a-q l cotollo ad otamto d campo P l calcolo dlla cot d fmto fa uo dlla fomula gut: * q T K * T lla qual la cotat d coppa KT è la ta ch è tata dfta l blocco pcdt. Ach quto cao è tato dfto u mccamo d lmtazo dlla damca dlla cot d a-q, o tato co l obbttvo d fo vo l to ua tma adguata dll pobltà dlla maccha (l fmto d cot d a-q, dvamt dlla coppa mama, è ua gadzza ta al cotollo), ma puttoto co l tto d favo la golazo d to vtado d chd damch d cot ch dffclmt poao oddfatt. Ach quto accogmto mba cotato co l obbttvo d ott u cotollo co lvat ptazo d coppa, l vta d chd al poco d golazo dlla to qualcoa ch, altà, o può dato, vta o duc utl ub d to ch compotbbo ua oppotua magtzzazo dlla maccha. I tal modo è agvolato l cotollo dlla coppa quato, a u dfluaggo ddato, a l poco d atuazo dll to, compotao ua duzo dll ptazo d coppa. I quto è codato ach l go dlla vaazo dl fmto d cot d a-q chto (oa qullo dtmato dttamt dal fmto d coppa); fatt tal go potbb cocd co qullo dlla to d a-q chta (opattutto golato mpogoo u lvata damca o la vaazo dlla cot chta è molto gad) qud cottuc u dcmat p l calcolo dlla to d maova dpobl. P fa u mpo, cod ua maccha ch abba ua vloctà potva, d coguza ach l fmto d to v * q aà maggo d zo. S la chta d coppa dov aumta abb cao cmta ach l latvo valo dl fmto d cot d a-q qud l golato d to avbb ffttvamt u mag copodt a v q V q max v * q. Al cotao, la coppa chta dov dmu, l poco d golazo tdbb a chd to dcct o addttua gatv, tal cao qud, l valo mamo p la vaazo d to abb pa a v q V q max v * q, oa u valo ch può otvolmt upo ptto al cao pcdt gado pcò d pmtt ua maggo damca d coppa. Il poco d gazo dl fmto d cot d a-q gu l gut algotmo: 2 q T K q q * T * q * q v v q V V v v v max * q q q max * q q q 56

157 3 Tc q q vq 4 * * * * q q q q q q q * * * * q q q q q q q Da ota ch K T V max aumoo gl t valo calcolat duat l algotmo p la q gazo dlla coppa mama d è qud pobl pama l loo calcolo. S vuol oa pd codazo la modaltà co la qual v calcolata la vaazo dl fmto d cot d a-q fuzo dlla to d maova: q Tc q v q ch apputo è l to d u tatoo ottuto u caco ohmco-duttvo (, l mpozo d ua to pa a gal: q Tc Tc v q q q Tc vq I q q ) mdat p u tmpo Tc. Tal ultato dva dall quazo lla qual I q è l valo zal dlla cot. Voldo valuta la dffza d cot ottuta al tm dl tatoo è cao po: q q Tc Tc q Tc I q v q q I q qud, do: Tc q l valo mamo p q ( cod ch v q è calcolata modo da maggo-ugual a zo) lo ott p I q, oa p dll codzo zal ch pvdao ua cot ulla. Quta oluzo mplfcata p l calcolo dlla vaazo mama p la cot d a-q compota qud l o coda lo tato ffttvo dl fmto zal d cot d è tata adottata p allgg calcol ca al cotollo maccha. S potbb comuqu popo u 57

158 algotmo pù complto, ch qud valut ach l valo zal I q d l go dlla to d maova v q. I Appdc potao tova dagamm a blocch dl tma d cotollo popoto. 58

159 PROVE SPERIMENTAI P l pov oggtto d quto lavoo è tato utlzzato u vt, pogttato alzzato all to dl aboatoo d Macch d Azoamt Elttc dlla Facoltà d Igga dll Uvtà d Bologa, l cu caatttch aao dctt quto captolo. P.S. SPECIFICHE DE INVERTER To omal bu dc 5 V Cot d output omal 5 Am Cot d output d pcco 4 Am Potza omal output W Potza mama output 45 W Almtazo aulaa olata 2V (4W) Tmpatua d fuzoamto C Dmo (WxxH) 35x265x2 mm Fg. P.S. Ivt Quto tpo d covtto tatco è compoto da 3 chd:. chda d potza, dov oo pt MOSFET ch alzzao l vt vo popo 2. chda dv 3. chda d cotollo ulla qual è poto l mcopoco (DSP) gado d gt u lvato umo d gal attavo qual aà pobl cotolla l dpotvo duat l fuzoamto. 59

160 P.S.2 SCHEDA DI POTENZA Sulla chda d potza oo aldat gl tutto ch alzzao l vt. Fg. P.S.2 Schda d potza Cacu tutto è fomato da 6 MOSFET (IRF S432) collgat paalllo. Facdo fmto alla fgua.2, la pma coloa d MOSFET patdo da ta, fomata da 6 lmt co paalllo, cottuc l m-tutto alto dlla fa, mt la coda coloa cottuc l m-tutto bao dlla ta fa. I maa dl tutto pcula tza quata coloa d tutto apptao pttvamt mtà dll tutto bao dlla fa mtà dll tutto alto dlla fa. Cotuado da ta vo dta cotao ucco gl tutto dl amo d fa 2 qull d fa 3 uddv m-tutto codo la ta logca vta p l tutto d fa. I MOSFET d potza oo d dpotv cotollat to (al cotao d BJT, cotollat cot) chdoo olo ua pccola cot go. a vloctà d commutazo è molto alta l tmpo d commutazo è dll od d aocod. Etoo du tp d MOSFET, MOSFET a vuotamto MOSFET ad acchmto. Poché u MOSFET a vuotamto è coduzo quado la to ul gat è ulla, mt u MOSFET ad acchmto è tdtto quado la to ul gat è ulla, MOSFET ad acchmto vgoo uat galmt, com ach p la alzzazo d quto vt, com tutto ccut lttoc d potza. 6

161 P.S.3 SCHEDA DRIVER Sulla chda dv oo pt 2 dgl lmt fodamtal dll vt:. Bu dc 2. Flybac Fg. P.S.3 Schda dv I codato d Bu dc oo 3 d tpo lttoltco da 22μF (6V). D codato apd though hol d capactà fo, ch voo p lmta l ovato, dll tz camch though hol d caca, oo olt aldat ulla chda. Il flybac è u covtto tatco DC/DC caattzzato u uca almtazo pù uct paat lttcamt fa loo a dv to cotollat tabltà ch adao ad almta la chda dv qulla d cotollo. Fg. P.S.4 Flybac a chda dv pogga u qulla d potza facdo cocd l fo u quta alzzat co l flttatu dll tott aldat ulla chda d potza v fata attavo u tma d vt dtazal flttat. Olt a ccut a compot gà todott, u d a oo pt l ccuto 6

162 d adattamto p la tamo CAN-BUS, l ccuto d cotollo d MOSFET, ua pat d ccut d mua l ccuto d plotaggo dlla boba dl tlutto. Smp ulla ta chda è pt l ccuto d pcaca ch è gado d pcaca l BUS DC ach quado zalmt l tlutto gal è apto. I codato dl bu DC oo fatt pcpo cach, p cu quvalgoo ad u coto ccuto. Il ccuto d pcaca è qud dpabl al f d lmta la cot d zo. Gaz a quta lmtazo è pobl ott 3 bfc:. o upa l pcco d cot cotto da codato, 2. lmta l ampzza dll amoch aocat alla cot d zo qud d dtub mm t, 3. vta l tvto tmptvo d dpotv d potzo d mama cot P.S.4 SCHEDA DI CONTROO a chda d cotollo cta d u almtazo (8V) ch pov dalla chda dv. U pmo tado d wtchg è alzzato tamt tamt u buc ch pmtt d paa da 8 a 5V. ucta d quto covtto va ad almta dttamt umo dpotv motat ulla chda qual o d cot, cvto dffzal opazoal. A vall dl buc è tallato u doppo almtato la gado d podu ucta du dfft to (3,3,9V) ca al fuzoamto dl mcocotollo DSP. Qut ultmo dpotvo, ch appta l lmto pcpal dlla chda d cotollo, cta fatt p avva d ua quza pca d almtazo a to dv fot apputo dal doppo almtato. a to d,9v è caa p l fuzoamto dl CORE dl mcopoco mt 3,3V apptao la to aocata all pfch d ucta. Attavo l DSP è pobl cotolla 2 gal PWM, qud 2 vt, gt ua pota CAN-BUS ua pota al vloc (SPI), ch pmtt l collgamto co ua EEPROM ta, cotolla dv gal d tpo aalogco, ca p la lttua d cot, to tmpatu, comada ua CAPTURE UNIT gado d lgg l gal povt da u cod. Fg. P.S.5 Schda d cotollo Alt compot motat ulla chda d cotollo oo d tamttto dffzal, u ocllato a 3MHz d ua pota al vloc da tfacca co u DAC. 62

163 P.S.5 TEST 29//2 Iducto Mach IM Efftto d tmp mot dll vt MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO. DdTmOff DdTmOff. Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca ulla (mpota da baco fo attvo) Coppa mama Pma mmag ottuta aullado la compazo d tmp mot Scoda mmag zoom dlla pma SIGNA Rd l: a fc [87.6 A/dv] Blu l: a maud [87.6 A/dv] 63

164 Efftto d tmp mot Efftto d tmp mot 64

165 29//2 Iducto Mach IM Efftto dll o d tza tatoca lla tma d flu MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac.88±4%.88 m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca ulla (mpota da baco fo attvo) Coppa mama Pma mmag + 4% Scoda mmag - 4% SIGNA Rd l: f d fc [.74 Wb/dv] Blu l: f ad tmatd [.74 Wb/dv] 65

166 Izo dll o Izo dll o 66

167 29//2 Iducto Mach IM Efftto dll o d tza otoca lla tma d flu MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac 4.872±4% m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca ulla (mpota da baco fo attvo) Coppa mama Pma mmag + 4% Scoda mmag - 4% SIGNA Rd l: f d fc [.74 Wb/dv] Blu l: f ad tmatd [.74 Wb/dv] 67

168 Izo dll o Izo dll o 68

169 29//2 Iducto Mach IM Efftto dll o d duttaza lla tma d flu MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d.86+2%.86 mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md.39-2%.39 mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca ulla (mpota da baco fo attvo) Coppa mama Pma mmag d + 2% Scoda mmag md - 2% SIGNA Rd l: f d fc [.74 Wb/dv] Blu l: f ad tmatd [.74 Wb/dv] 69

170 Izo dll o Izo dll o 7

171 29//2 Iducto Mach IM Efftto dlla fuzo d cozo lla tma d flu MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac.88±4%.88 m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca ulla (mpota da baco fo attvo) Coppa mama Pma mmag + 4% Scoda mmag - 4% SIGNA Rd l: f d fc [.74 Wb/dv] Blu l: f ad tmatd [.74 Wb/dv] 7

172 Izo dlla cozo Izo dll o Izo dlla cozo Izo dll o 72

173 29//2 Iducto Mach IM Efftto dl golato d to pdttvo MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d 8 p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 8 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca ulla (mpota da baco fo attvo) Coppa mama SIGNA Rd l: q maud [87.6 A/dv] Blu l: q fc [87.6 A/dv] 73

174 Rduzo dl ppl Elvato ppl p tado d golazo Commutazo da golato tadad a pdttvo 74

175 29//2 Iducto Mach IM Ivo d coppa a vloctà ulla MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca ulla (mpota da baco fo attvo) Coppa ± % SIGNA Pma mmag o Rd : Toqu fc [4 Nm/dv] o Blu l: Toqu tmatd [4 Nm/dv] Scoda mmag o Rd l: q maud [87.6 A/dv] o Blu l: q fc [87.6 A/dv] 75

176 Zoom Zoom Efftto dlla lmtazo ulla damca 76

177 29//2 Iducto Mach IM Ivo d coppa ad lvata damca a vloctà ulla MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 8 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca ulla (mpota da baco fo attvo) Coppa ± % SIGNA Pma mmag o Rd : Toqu fc [4 Nm/dv] o Blu l: Toqu tmatd [4 Nm/dv] Scoda mmag o Rd l: q maud [87.6 A/dv] o Blu l: q fc [87.6 A/dv] 77

178 Zoom Zoom Efftto dlla lmtazo ulla damca vaazo gola dl fmto dlla cot al oo dovut all utlzzo d tutta la to dpoobl, ch vaa accodo co la dzo dl fmto d to tatoca l tma totoco 78

179 29//2 Iducto Mach IM Ivo d coppa duat l pmo dfluaggo MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca 3 pm (mpota da baco fo attvo) Vloctà zo dfluaggo 48 pm Coppa ± % SIGNA Pma mmag o Rd : Toqu fc [4 Nm/dv] o Blu l: Toqu tmatd [4 Nm/dv] Scoda mmag o Rd l: q maud [87.6 A/dv] o Blu l: q fc [87.6 A/dv] 79

180 Zoom Zoom Efftto dlla lmtazo ulla damca 8

181 29//2 Iducto Mach IM Ivo d coppa ad lvata damca duat l pmo dfluaggo MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 8 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca 3 pm (mpota da baco fo attvo) Vloctà zo dfluaggo 48 pm Coppa ± % SIGNA Pma mmag o Rd : Toqu fc [4 Nm/dv] o Blu l: Toqu tmatd [4 Nm/dv] Scoda mmag o Rd l: q maud [87.6 A/dv] o Blu l: q fc [87.6 A/dv] Tza mmag o Rd l: q maud [87.6 A/dv] o Blu l: q fc [87.6 A/dv] 8

182 Zoom Zoom Efftto dlla lmtazo ulla damca 82

183 Zoom Efftto dlla lmtazo ulla damca 83

184 29//2 Iducto Mach IM Ivo d coppa duat l codo dfluaggo MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca pm (mpota da baco fo attvo) Vloctà zo codo dfluaggo 64 pm Coppa ± % SIGNA Pma mmag o Rd : Toqu fc [8 Nm/dv] o Blu l: Toqu tmatd [8 Nm/dv] Scoda mmag o Rd l: q maud [87.6 A/dv] o Blu l: q fc [87.6 A/dv] 84

185 Zoom Zoom Efftto dlla lmtazo ulla damca 85

186 29//2 Iducto Mach IM Ivo d coppa ad lvata damca duat l codo dfluaggo MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 8 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca pm (mpota da baco fo attvo) Vloctà zo codo dfluaggo 64 pm Coppa ± % SIGNA Pma mmag o Rd : Toqu fc [8 Nm/dv] o Blu l: Toqu tmatd [8 Nm/dv] Scoda mmag o Rd l: q maud [87.6 A/dv] o Blu l: q fc [87.6 A/dv] Tza mmag o Rd l: q maud [87.6 A/dv] o Blu l: q fc [87.6 A/dv] 86

187 Zoom Zoom Efftto dlla lmtazo ulla damca 87

188 Zoom Efftto dlla lmtazo ulla damca 88

189 29//2 Iducto Mach IM Efftto dlla chta d coppa ullo tato d magtzzazo MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca 3 pm (mpota da baco fo attvo) Vloctà zo dfluaggo 48 pm Vaazo a gado dlla coppa [%, %, %] Mag d to damco aullato SIGNA Pma mmag o Rd : Toqu tmatd [4 Nm/dv] o Blu l: Roto flux tmatd [.74 Wb/dv] Scoda mmag o Rd l: Toqu tmatd [4 Nm/dv] o Blu l: d fc [87.6 A/dv] 89

190 Tato p qulba lo tato d magtzzazo ptto a tutta la to dpobl Tato p qulba lo tato d magtzzazo ptto a tutta la to dpobl 9

191 29//2 Iducto Mach IM Efftto dl mag d to damco ullo tato d magtzzazo MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca 3 pm (mpota da baco fo attvo) Vloctà zo dfluaggo 48 pm Vaazo a gado dlla coppa [%, %, %] SIGNA Pma mmag o Rd : Toqu tmatd [4 Nm/dv] o Blu l: Roto flux tmatd [.74 Wb/dv] Scoda mmag o Rd l: Toqu tmatd [4 Nm/dv] o Blu l: d fc [87.6 A/dv] 9

192 Ptubazo dl fmto d a-d dovut ad u bv ubo d to 92

193 29//2 Iducto Mach IM Efftto dl mag d to damco ulla damca d coppa MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V./. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca 3 pm (mpota da baco fo attvo) Vloctà zo dfluaggo 48 pm Vaazo a gado dlla coppa [%, %] Pma mmag: mag d to damco aullato Scoda mmag: mag d to damco attvato SIGNA Rd : Toqu tmatd [4 Nm/dv] Blu l: Roto flux tmatd [.74 Wb/dv] 93

194 Zoom Tatoo d coppa dlla duata d 2 m Zoom Tatoo d coppa dlla duata d 6 m 94

195 29//2 Iducto Mach IM Caatttca mccaca IM MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca da zo a pm co ampa lta (mpota da baco fo attvo) Pma mmag: coppa % Scoda mmag: coppa 75% Tza mmag: coppa 5% Quata mmag: coppa 25% SIGNA Rd : Toqu tmatd [4 Nm/dv] Blu l: Elctcal pow tmatd [5 W/dv] 95

196 pm tat 48 pm 64 pm pm top A caua dl mag d to damco la vloctà d zo dfluaggo è ml a qulla dl cao a coppa mama pm tat 49 pm 66 pm pm top 96

197 A caua dl mag d to damco la vloctà d zo dfluaggo è ml a qulla dl cao a coppa mama pm tat 5 pm 69 pm pm top A caua dl mag d to damco la vloctà d zo dfluaggo è ml a qulla dl cao a coppa mama pm tat 55 pm 62 pm pm top 97

198 29//2 Iducto Mach IM Ifluza dlla cot d magtzzazo ulla coppa MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca da zo a 45 pm co ampa lta (mpota da baco fo attvo) Pma mmag: I mag = 2 A RMS Scoda mmag: I mag = A RMS Tza mmag: I mag = A RMS Quata mmag: I mag = 6 A RMS Quta mmag: I mag = 4 A RMS SIGNA Rd : Toqu tmatd [4 Nm/dv] X-axl: Mchacal pd [8 pm/dv] 98

199 All zo dl dfluaggo è cao magtzza molto la maccha, fa damca la cot d a-d v dmuta molto bucamt, dado, tal modo, ua maggo dpobltà p la cot d a-q qud, momtaamt, la coppa può aumta All zo dl dfluaggo è cao magtzza molto la maccha, fa damca la cot d a-d v dmuta molto bucamt, dado, tal modo, ua maggo dpobltà p la cot d a-q qud, momtaamt, la coppa può aumta 99

200 All zo dl dfluaggo è cao magtzza molto la maccha, fa damca la cot d a-d v dmuta molto bucamt, dado, tal modo, ua maggo dpobltà p la cot d a-q qud, momtaamt, la coppa può aumta Rducdo la cot d magtzzazo la fa zal dl dfluaggo è mo ta qud l momtao aumto dlla coppa v dotto 2

201 Rducdo la cot d magtzzazo la fa zal dl dfluaggo è mo ta qud l momtao aumto dlla coppa v dotto 2

202 29//2 Iducto Mach IM Rfmt d cot l tma bfa dl fluo d oto IM MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca da zo a pm co ampa lta (mpota da baco fo attvo) Pma mmag: coppa % Scoda mmag: coppa 75% Tza mmag: coppa 5% Quata mmag: coppa 25% SIGNA Rd : Blu l: q fc [87.6 A/dv] Blu l: Blu l: d fc [87.6 A/dv] 22

203 pm tat 48 pm 68 pm pm top Pmo dfluaggo Scodo dfluaggo All zo dl dfluaggo è cao magtzza molto la maccha, fa damca la cot d a-d v dmuta molto bucamt, dado, tal modo, ua maggo dpobltà p la cot d a-q pm tat 49 pm 66 pm pm top Pmo dfluaggo Scodo dfluaggo All zo dl dfluaggo è cao magtzza molto la maccha, fa damca la cot d a-d v dmuta molto bucamt, dado, tal modo, ua maggo dpobltà p la cot d a-q 23

204 pm tat 69 pm 69 pm pm top Pmo dfluaggo Scodo dfluaggo All zo dl dfluaggo è cao magtzza molto la maccha, fa damca la cot d a-d v dmuta molto bucamt, dado, tal modo, ua maggo dpobltà p la cot d a-q pm tat 55 pm 62 pm pm top Pmo dfluaggo Scodo dfluaggo All zo dl dfluaggo è cao magtzza molto la maccha, fa damca la cot d a-d v dmuta molto bucamt, dado, tal modo, ua maggo dpobltà p la cot d a-q 24

205 29//2 Iducto Mach IM Stato d magtzzazo duat l dfluaggo IM MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Coppa mama Vloctà mccaca da zo a pm (mpota da baco fo attvo) Pma mmag: ampa lta (3.5 ) Scoda mmag: ampa mda (2. ) Tza mmag: ampa vloc (.5 ) SIGNA Blu l: d fc [87.6 A/dv] Rd l: Roto flux tmatd [.74 Wb/dv] 25

206 A caua dlla cotat d tmpo otoca damcamt o v è popozoaltà fa fluo d oto cot magtzzat A caua dlla cotat d tmpo otoca damcamt o v è popozoaltà fa fluo d oto cot magtzzat 26

207 A caua dlla cotat d tmpo otoca damcamt o v è popozoaltà fa fluo d oto cot magtzzat a cotat d tmpo otoca tablc la damca mama co cu è pobl camba lo tato d magtzzazo dlla maccha, d coguza a po u lmt alla damca co la qual la vloctà può vaa, olt l qual la maccha o v magtzzata abbataza vlocmt 27

208 29//2 Iducto Mach IM Cot d a-q duat l dfluaggo IM MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Coppa mama Vloctà mccaca da zo a pm (mpota da baco fo attvo) Pma mmag: ampa lta (3.5 ) Scoda mmag: ampa mda (2. ) SIGNA Blu l: q fc [87.6 A/dv] Rd l: q maud [87.6 A/dv] 28

209 a cot al d maccha gu cottamt l fmto A caua d ua uffct damca lla magtzzazo dlla maccha o v è to dpobl p ot la cot d a-q, quato v data potà alla golazo dlla cot d a-d, ptato la cot al o gu cottamt l fmto, momtaamt, la coppa ogata o copod a qulla chta a lmtazo dlla damca dl fmto d coppa mamo ( qud dlla cot d a-q mama) vta ulto aumt dlla cot d a-q quato, a caua d ua uffct damca lla magtzzazo dlla maccha, o v è to dpobl do a tutta utlzzata tamt p cotolla la cot d a-d (com coguza dlla potà d atuazo d golato d to) 29

210 29//2 Iducto Mach IM Rfmt d cot l tma bfa p vo d moto IM MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac m d-ax tato ductac d mh q-ax tato ductac q / / mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq / / mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 4 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 2 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.4 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Coppa mama Vloctà mccaca da a + pm (mpota da baco fo attvo) Pma mmag: ampa lta (27 ) Scoda mmag: ampa lta (27 ) Tza mmag: ampa mda (4 ) Quata Immag: ampa mda (4 ) SIGNA Pma mag o Rd : q fc [87.6 A/dv] o Blu l: d fc [87.6 A/dv] Scoda mag o Blu l: d fc [87.6 A/dv] o Rd : Toqu tmatd [4 Nm/dv] 2

211 Tza mag o Rd : q fc [87.6 A/dv] o Blu l: d fc [87.6 A/dv] Quata mag o Blu l: d fc [87.6 A/dv] o Rd : Toqu tmatd [4 Nm/dv] V è ua lv dmmta fa l cao cu la coppa è gatc qullo cu a è motc, tal dffz acoo dal modo cu dv appoccato l dfluaggo du ca, cu tdzalmt v è maggo to a dpozo quado la coppa è gatc t dcpaz fa du ca flttoo l cotollo dlla coppa 2

212 dffz fa du ca vgoo oa acctuat a caua dlla maggo damca l dffluaggo a coppa o aggug l valo mamo quato l fluo d oto o ava al valo copodt alla cot d magtzzazo a caua dlla cotat d tmpo otoca, ach la cot d a-q ha u valo cotat ( quato è cotat la cot d a-d o è cao magtzza la macch) la coppa ultat vaa fuzo dl fluo d oto do ad o lgata dffz fa du ca vgoo oa acctuat a caua dlla maggo damca l dffluaggo 22

213 29//2 Rluctac Sychoou Moto R-SM Pov fuzo dlla vloctà R-SM MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac / / m d-ax tato ductac d.3.3 mh q-ax tato ductac q.3.3 mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq mh Exctato flux f / / Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag 55 A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 5 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d 22 p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 6 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.25 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca da zo a pm co ampa lta (mpota da baco fo attvo) Coppa mama SIGNA Pma mag o Rd : Toqu tmatd [4 Nm/dv] o Blu l: Elctcal pow tmatd [2.33 W/dv] Scoda mag o Rd : q fc [87.6 A/dv] o Blu l: d fc [87.6 A/dv] Tza Immag o Blu : d fc [87.6 A/dv] o Rd : Vtual oto flux tmatd [.74 Wb/dv] 23

214 pm tat 75 pm 33 pm Scodo dfluaggo pm top Pmo dfluaggo pm tat 75 pm 33 pm Scodo dfluaggo pm top Pmo dfluaggo 24

215 pm tat 75 pm 33 pm Scodo dfluaggo pm top Pmo dfluaggo 25

216 29//2 Sufac Pmat Magt Sychoou Moto SPM-SM Pov fuzo dlla vloctà SPM-SM MACHINE PARAMETER paamto mbolo modllo maccha um tato tac m oto tac / / m d-ax tato ductac d.2.2 mh q-ax tato ductac q mh d-ax magtzg ductac md mh q-ax magtzg ductac mq mh Exctato flux f.5.5 Wb Pol pa p 2 2 / SR ato SR ato / / / G V C mp G V C mp 2 2 p.u. V C mpm x V C mpm x V P os M od P os M od So So / S lv oop S lv oop / FOC REGUATORS & PARAMETERS SETTINGS Magtzg cut I mag 55 A RMS Mag to. V mg 2 V Mag to p.u. V mgmx.9 pu Mag to damco D V. pu Stat Tm StatTm.73 Flto fquza fodamtal Taow 2 m CURRENT REGUATOR d-ax cut gulato, typ Vd Typ pdct / d-ax cut gulato, loop Vd loop 5 / d-ax cut gulato, popotoal coff. KpV d 22 p.u. d-ax cut gulato, tgatv coff. KV d.8 p.u. q-ax cut gulato, typ Vq Typ pdct / q-ax cut gulato, loop Vq loop 4 / q-ax cut gulato, popotoal coff. KpV q 6 p.u. q-ax cut gulato, tgatv coff. KV q.9 p.u. FUX WEAKENING REGUATOR Popotoal coff. KPg.25 p.u. Itgatv coff. KIg.5 p.u. DEAD TIME COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Izo Izo A INVERTER COMPENSATION DdTmO DdTmO 2.3 DdTmOff DdTmOff 2.3 Tm Tm.6 TmFall TmFall.6 Rt Rt 2.8 m Vot Vot. V Rd Rd 2.83 m Vod Vod.6 V TEST CONDITION Vloctà mccaca da zo a pm co ampa lta (mpota da baco fo attvo) Pma mag: Coppa mama Scoda mag: Coppa mama Tza mag: Coppa mama Quata Immag: Coppa 5% SIGNA Pma mag o Rd : Toqu tmatd [4 Nm/dv] o Blu l: Elctcal pow tmatd [5 W/dv] Scoda mag o Rd : q fc [87.6 A/dv] o Blu l: d fc [87.6 A/dv] 26

217 Tza Immag o Blu : d fc [87.6 A/dv] o Rd : Vtual oto flux tmatd [.74 Wb/dv] Quata mag o Rd : modulo fc [87.6 A/dv] o Blu l: d fc [87.6 A/dv] pm tat 34 pm Dfluaggo 83 pm top Dfluaggo pm tat 34 pm 83 pm top 27

218 Dfluaggo pm tat 34 pm 83 pm top Dfluaggo pm tat 34 pm 83 pm top 28

219 CONCUSIONI Aalzzado l matal poto può coclud ch l obbttvo pmao d ott ua toa d modllzzazo cotollo comu all macch lttch tfa è tato agguto, com è potuto cotata, a pmtt ua ffct t d alcu aptt (otamto d campo, cotat d coppa, ) ch galmt oo tattat modo pcfco p l dv tpolog d macch. S maca l fatto ch la duzo d galtà dl modllo o clud la pobltà d pd codazo qualuqu catgoa d maccha, v ma az vdza ua otazal omglaza fa l dv tpolog ch, da u puto d vta matmatco, dffzao p u ttto umo d paamt. I tal o, quto mtodo p lo tudo dll macch può d auto p dtma o vfca l dffz d compotamto d ptazo tt fa ua tpologa d u alta, quato è pobl valutal tamt u mzzo codvo d dczo cotollo. E tato todotto u mtodo p la oluzo umca dl modllo matmatco, o ha l pgo d pmtt l mplmtazo u tma dall potzaltà d calcolo latvamt cotut qud l utlzzo ambto dutal commcal. A guado o clud comuqu la pobltà d cca uov oluzo a tal poblma, oluzo ch poao du maggomt la quattà d calcol comuqu ca all tgazo dl modllo oppu ch offao d ultat pù pc. Quto ambto d vluppo potbb gutfcato dal fatto ch po è cao ott dgl algotm d cotollo vloc, ch pmttao la gto dlla maccha a fquz molto lvat gaz a d tmp d cotollo dott. Il cotollo ad otamto d campo ha dmotato u compotamto uffctmt tabl, gaatdo comuqu l uo utlzzo p dv cla d macch quato è tato tamt vluppato baadolo ulla toa galzzata ull gadzz offt dal modllo. A guado, ua tat popttva d vluppo potbb la cazo d alt tpolog d cotollo maccha, qual ad mpo cotoll dtt d coppa. Sza dubbo l tmatch ch maggomt offoo popttv d ulto cch oo qulla dl fuzoamto modaltà ol l mmutà dagl o d mua da paamt. pza matuata uggc ch qut du aptt ao fotmt colat: oo tat todott d mtod p gt l modllo aza d ua mua dtta dlla pozo otoca, tal oluzo utlzzao ucamt dll gadzz ch appatgoo al modllo (tm o mu). S pò l tm ch o off oo att a caua dgl o d mua v aà ach u fluza gatva cofot dlla tma dlla pozo è tato todotto u mtodo d auto-cozo dl modllo, o è gado lmta l fluza gatva d ua cla d o molto comu. Putoppo la ua ffcaca v mo qualoa va a ach u ctzza lla coocza dlla pozo otoca, d coguza, modaltà ol, l modllo dv mo tabl pco, motado lmt tpc d cotoll ol 29

220 22

221 APPENDICE I quta zo oo potat gl chm a blocch latv al cotollo ad otamto d campo pcdtmt llutato, comcà dalla fgua autva gà todotta, ch chmatzza la tuttua complva dll to poco d cotollo baato ul modllo galzzato. mmag gut dcvoo maa pù dttaglata l olo cotollo ad otamto d campo, ch, p ott ua maggo chazza, è tato uddvo pù blocch. θ m APP. I SMAX T MAX APP. 2 T m θ m m m v MODE E p φ p φ p φ ^ FOC V MAX FOC 2 v m V bu SVM V V MAX D. C. V MAX V D. C. m V + D.T. m V bu Fg. App.. Schma autvo dll to poco d cotollo 22

222 fgu gut fao fmto alla pma pat dl cotollo ad otamto d campo. φ φ ma I MAX ma V v φ d ma φ q ma d ma q ma v d v q ab φ q MAX_T σ q q AVB v q AVB v q q MAX_T MIN K ΔIq MAX FOC -A SAT SOPE Fg. App..2 Calcolo dlla cot mama d a-q 222

223 I MAX V φ q ma q MAX DYNAMI C V MARGIN ω v v x φ ma V _DYN v I d lmt d MAX d MIN v S_ERR PI Vaabl ga d FOC -B SAT d Fg. App..3 Calcolo dl mag d to damco golazo dlla cot d a-d 223

224 fgu gut fao fmto alla coda pat dl cotollo ad otamto d campo. T T q MAX v q MAX v q toqu cotol FOC 2-A T T q q va. SATURATION va. SOPE IMIT K Iq MAX q Fg. App..4 Calcolo dlla cot d fmto d a-q (coppa) 224

225 V MAX φ MEAS ω d q ma cut cotol bac.m.f. mf _ERR PI FOC 2-B v _REG MAX v _REG v Fg. App..5 Rgolazo dll to d tato l tma d fmto dl fluo otoco 225

226 ω v θ modulato dθ 2 T C 2 T T T ω_deay FOC 2-C v SVM D. C. Fg. App..6 Talazo d fmt d to tatoca l tma d fmto tatoco 226

227 BIBIOGRAFIA Ftzgald A.E., Kgly C. J., Kuo A., Dg G. B., Mola G., Vva A. (26) Macch Elttch. Poc, appaat tm p la covo d ga, dzo 7, Faco Agl ohad W. (2) Cotol of Elctcal Dv, 3d dto, Spg Vlag, Bl Mao G. (24) Cotoll Automatc, dzo 5, Zachll Moha Nd, Udlad To M., Robb Wllam P.,(25) Elttoca d Potza. Covtto Applcazo, Hopl Muhammad H. Rahd (23) Pow Elctoc: Cut, Dvc ad Applcato, 3d dto, Ptc Hall Ro C., Caad D., Plat A., Maao M., Dpt. of Elct. Eg., Bologa Uv. (26) Woud Roto Salt Pol Sychoou Mach Dv fo Elctc Tacto, Iduty Applcato Cofc, 26. 4t IAS Aual Mtg. Cofc Rcod of th 26 IEEE 227