Controllo vettoriale

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1 Contollo vettoale I tem d contollo tadzonal della macchna ancona, baat u tecnche d contollo calae, egolano l funzonamento della macchna a egme tazonao, ma pemettono d ottenee tanto meccanc oddfacent pe la maggo pate delle applcazon. Tuttava, l tantoo elettomagnetco non può eee contollato e peenta macate ocllazon d coente, d fluo e, qund della coppa. Nelle applcazon ad alte petazon, come quelle tpche delle applcazon obotche o delle macchne opeatc a contollo numeco tal ocllazon pegudcano la qualtà delle opeazon e qund devono eee elmnate. Inolte, le ovaelongazon della coente che ottengono con contoll cala, pecalmente duante la fae d avvamento, chedono un ovadmenonamento dell nvete. Il tantoo elettomagnetco può eee govenato utlzzando tecnche d contollo vettoale. Tale contollo baa u una oppotuna celta degl a d femento utlzzat dal tema d contollo pe detemnae le component del vettoe coente tatoca. In patcolae, cegle un patcolae tema d femento bfae, tale che la componente del vettoe coente tatoca u un ae agca ecluvamente ul fluo, e la componente ull alto ae ulla coppa motce.

2 Contollo vettoale Notazone vettoale e component d una gandezza tfae poono eee vte come la poezon d un vettoe otante con pulazone ω u te a d femento a, b e c faat d 120 e f nello pazo. a tena f a, f b, f c può appeentae ndffeentemente t tenon, coent, flu o cache.

3 Contollo vettoale Un vettoe otante u un pano può peò eee ndvduato dalle poezon petto ad un tema d femento fo nello pazo compoto da due a d e q otogonal.

4 Contollo vettoale Infne, un vettoe otante u un pano può eee ndvduato anche dalle poezon petto ad un tema d femento compoto da due a d e q otogonal e otant con veloctà angolae ω. In queto cao e ωω le poezon ugl a d e q ono gandezze cotant.

5 Contollo vettoale Matc d tafomazone Se conoce lo faamento ta due tem d femento, è poble calcolae medante un oppotuna matce d tafomazone le component ugl a d un tema, da quelle petto all alto tema. Tafomazone da tema tfae a,b,c a tema bfae d,q. T dove: f [ fq f ] T ; [ fa f fc ] qd d f qd K f abc f abc b ; e K co γ 2 3 nγ co γ n γ 2π 3 2π 3 co γ n γ 2π 3 2π 3 è la matce d tafomazone. Eendo γ lo faamento ta due tem d femento (angolo ta ae a ed ae q).

6 Contollo vettoale a tafomazone nvea, da a d,q ad a a,b,c, è nvece: 1 qd 1 abc f K f dove: n co γ γ n 3 2 co n co K 1 π π π γ π γ γ γ 3 2 n 3 2 co π γ π γ è l t dt f è la matce d tafomazone nvea.

7 Contollo vettoale Se la tafomazone è da un tema d femento fo ad un tema d femento fo, o ta due tem d femento otant alla tea veloctà, coeffcent della matce d tafomazone ono cotant. Se la tafomazone è da un tema d femento fo ad un tema d femento otante, o vcevea, o ancoa, ta tem d femento otant a dvea veloctà, coeffcent della matce d tafomazone ono funzon nuodal dello faamento ta due tem. In tal cao, nfatt, lo faamento γ ta due tem non è cotante ed è dato da: γ θ q θ,d a,b,c Eendo θ q,d e θ a,b,c le pozon angola aolute de due tem d femento.

8 Contollo vettoale Ccuto ohmco nduttvo Tafomazon da un tema d femento a veloctà ω ad un tema a veloctà ω x poono eee applcate alle equazon che eggono l funzonamento d qualunque ccuto t elettco tfae. Pe un ccuto tfae ohmco nduttvo ha: dλ d v R a R a a a a a a a dλ d v R b R b b b b b b b dλ d v R c R c c c c c c c In notazone compatta: d d v abc R abc abc λ abc R abc abc abc abc Dove: dag [ a c ] e dag [ Ra R Rc ] abc dagonal delle nduttanze e delle etenze d fae. b R abc b ono pettvamente le matc

9 Contollo vettoale Defnendo pd/ l'opeatoe devata tempoale ottene dopo facl paagg: 1 ( K λ ) vqd Rqdqd K p qd con Rqd 1 K Rabc K. In patcolae, e R a R b R c alloa ulta: R a R q R d. Eeguendo la devata del podotto cava: v qd R qd qd K p 1 1 ( K ) λ qd K K p λ qd R qd qd p λ qd ( ω ω x ) λ dq dove: λ T dq ( λ λ ) d q Il pmo temne vene detto evo, l econdo tafomatoco ed l tezo otazonale: quet'ultmo compae e ωω x.

10 Contollo vettoale Sctte pe eteo le equazon del ccuto ohmco nduttvo econdo gl a d, q aumono la foma: vq Rqq pλq vd Rd d p λ d ( ω ωx ) λ ( ) d ω ω x λ q In funzone delle ole coent cava: vqd Rdq dq p qd qd ( ω ω x ) dq dq ove qd K abc K 1

11 Contollo vettoale Motoe ancono o tatoe d una macchna ancona tfae allogga te avvolgment d fae. avvolgmento a gabba d coattolo d otoe può eee amlato a te avvolgment chu n coto ccuto. Poché ogn avvolgmento è un ccuto ohmco nduttvo, l modello elettco del motoe petto al tema d femento fo a, b, c è cottuto da e equazon dffeenzal d pmo gado.

12 Contollo vettoale Nell pote d lneatà del nucleo magnetco, d mmeta delle tenon d almentazone e d equlbo delle mpedenze d fae, è poble paae dal tema tfae a,b,c al tema bfae d,q. Se l tema d femento d, q uota con una veloctà angolae abtaa ω, ottengono le eguent equazon elettche: v v v v v v a b c a b c dλa a dλb b dλc c dλa 0 a dλb 0 b dλc 0 c vd vq vd vq Rd pλd ω' λq Rq pλq ω' λd 0 R d 0 R q pλd ( ω' ω ) λq pλq ( ω' ω ) λd

13 Contollo vettoale e equazon che ottengono poono eee fete ad una macchna fttza cottuta da quatto avvolgment. Ogn avvolgmento ulta accoppato olo con quello poto ullo teo ae, poché due avvolgment pettvamente pot ugl a d e q hanno a magnetc otogonal fa loo. Gl a q e d, poono eee f nello pazo, o poono uotae con veloctà angolae abtaa ω'.

14 Contollo vettoale e epeon de flu dvengono: λa aaa abb acc aaa abb acc λb baa bbb bcc baa bbb bcc λd d M λc caa cbb ccc caa cbb ccc λq q M λa aaa abb acc aaa abb acc λd d M λ b baa bbb bcc baa bbb bc c λq q M λc caa cbb ccc caa cbb ccc d q d q aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc, aa ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc ono nduttanze vaabl con la pozone del otoe., ed M ono nduttanze a valoe cotante. e equazon de flu econdo gl a d e q ono patcolamente emplc peché non può etee accoppamento magnetco ta avvolgment mutuamente otogonal.

15 Contollo vettoale Il modello matematco del motoe ancono econdo gl a d e q è po completato dall equazone d coppa e dall equazone meccanca: C e 3 2 pp M ( λ λ ) d q q d pω pp J ( C C ) e

16 Contollo vettoale Nell pote d contollae le coent d tatoe, la dnamca d tatoe e qund le equazon d tatoe poono eee tacuate. Se po fa n modo che la componente d ae q del fluo d otoe a nulla e la componente d ae d del fluo d otoe a cotante, dall equazone elatva alla componente d ae d della tenone d otoe ottene: 0 R d pλd ( ω' ω ) λq > d 0 Sottuendo nelle equazon de flu cava: λ d λ q 0 M d d M d equazone d coppa dventa: C e 3 2 pp M 3 M ( λ dq λqd ) pp λdq 2 In quete condzon l ampezza del fluo otoco λ ulta popozonale alla d. Inolte, la coppa ulta popozonale a q. Qund l fluo e la coppa poono eee contollate ndpendentemente agendo pettvamente u d e q. e equazon del motoe ancono dventano fomalmente ml a quelle della macchna n coente contnua. a dffeenza ta nel fatto che mente nella macchna n coente contnua fluo e coppa ono popozonal pettvamente alle coent d ecctazone e d amatua, coè coent che ccolano n ccut elettcamente epaat, nel cao del motoe ancono fluo e coppa dpendono dalle component del vettoe coente d tatoe petto ad un patcolae tema d femento d, q otante.

17 Contollo vettoale Affnché la componente d ae q del fluo a empe nulla, l ae d del tema d femento otante deve eee detto econdo la dezone del vettoe fluo otoco. E queto l pncpo d bae del contollo ad oentamento d campo, che pemette d ottenee dal motoe ancono le mglo petazon dnamche pobl. Tal petazon ono molto upeo a quelle ottenbl col contollo calae a V/f cotante e ml a quelle ottenbl con un motoe n coente contnua.

18 Contollo vettoale Pe attuae l contollo ad oentamento d campo è neceao conocee la pozone angolae θ del vettoe fluo d otoe. Negl chem d contollo pù oftcat chede pue la mua dell ampezza del fluo d otoe, pe contollae ad anello chuo l ampezza del fluo e la coppa. In lnea teoca ampezza e pozone angolae del fluo d otoe potebbeo eee muate dettamente medante oppotun eno. In ealtà, condeazon d tpo economco conglano una mua ndetta a pate da alte gandezze pù faclmente (ed economcamente) muabl, come tenon, coent e veloctà meccanca. Pe ealzzae cò mpegano tmato (ad anello apeto) ed oevato (ad anello chuo)

19 Contollo vettoale Come nel cao della macchna n coente contnua, pe veloctà nfeo al valoe nomnale la componente d ae d vene tenuta cotante e la coppa vene egolata agendo ulla componente d ae q. S ottene un funzonamento a coppa cotante. Pe veloctà upeo al valoe nomnale deve adottae un funzonamento a potenza cotante, ducendo la componente d coente d ae d e l ampezza del fluo otoco n agone nvea alla vaazone d veloctà.

20 Contollo vettoale Stmatoe V-I Medante lo tmatoe V-I (tenone-coente) è poble cavae le gandezze neceae al contollo ad oentamento d campo dallamuadelletenon delle e delle coent tatoche. e equazon d tatoe della macchna ancona petto ad un tema d femento α, β fo nello pazo ono: vα α d d vβ β λ α λ β Note le tenon d tatoe t e le elatve coent, è alloa poble cvee: d d λ α λ β v α v β a b e component del fluo d tatoe poono eee calcolate come: ( v ) λ α λ α 0 α a λ β λ β 0 ( vβ β )

21 Contollo vettoale Rolvendo l tema delle equazon de flu n modo da detemnae le component del fluo d otoe q p ha: ( ) 2 M M M λ λ ( ) ( ) k 2 k M - M M M - M M M β β β β β β β β α α α α α α α α λ λ λ λ Da tal elazon poono calcolae l modulo e la pozone angolae del vettoe fluo otoco 2 2 β λ α λ Λ actan β λ λ θ λ α Eo nella mua de paamet d macchna (, k ), o vaazon della etenza tatoca al vaae della tempeatua d funzonamento, compotano, ncetezze che afflggono la tma delle gandezze, opattutto alla tempeatua d funzonamento, compotano, ncetezze che afflggono la tma delle gandezze, opattutto alla bae veloctà d otazone. Petanto, lo tmatoe VI vene utlzzato olo a veloctà uffcentemente alta. Uno tmatoe V-I vene utlzzato pe ealzzae lo chema d contollo ad oentamento d campo detto.

22 Contollo ad oentamento d campo detto Contollo vettoale

23 Contollo vettoale Stmatoe I-Ω Medante lo tmatoe I-Ω (coente-veloctà angolae) è poble cavae le gandezze neceae al contollo ad oentamento d campo dalla mua delle coent tatoche e della veloctà meccanca. Nell pote d λ q 0 (ma non d dλ d /0), dalle equazon d otoe ctte petto ad un tema d femento d, q otante, t ottene: S ha nolte: 0 d pλ 0 q ωlλ Λ d Md 0 q Mq > Sottuendo e paando alla vaable d aplace ottene: > pλ d l q Λ ω M d d Λ M q q M M Λ ( ) ( ) d ωl q( ) 1 Λ ( ) a veloctà meccanca ω m è nota peché dettamente muable. Poché ω l ω-ω m è poble cvee: M ( ) θ ω ωl ωm q ωm Λ ( )

24 Contollo vettoale Pe utlzzae le pecedent elazon, è neceao calcolae, apateda a, b e c, le coent d e q. Pe effettuae tale tafomazone eve θ che peò è ncognto, n quanto cottuce una delle gandezze da tmae. Petanto, utlzza una pocedua teatva e l angolo θ mpegato nel blocco è da ntende come valoe al pao pecedente del calcolo teatvo. Al pao k è noto l angolo θ k-1, dunque vengono calcolate d k-1 e q k-1, le coent al pao pecedente, cò compota eo d mua, opattutto alle alte veloctà Alle alte veloctà la oluzone del calcolo d ω è baa. Petanto, pedlge l uo dello tmatoe I-ΩΩ alle bae veloctà d funzonamento.

25 Contollo vettoale Contollo ad oentamento d campo ndetto Uno tmatoe I-Ω emplfcato è utlzzato nel contollo ad oentamento d campo ndetto pe calcolae la pulazone d comento, (ponendo anche dλ /0), ha nfatt: ω l q ( ) d e petazon ottenute dpendono notevolmente dalla coettezza del valoe della cotante d tempo otoca T /R utlzzato nel calcolo della pozone del fluo otoco. a cotante d tempo otoca vaa con la tempeatua del motoe e deve eee tmata on-lne pe gaante petazon ottmal..

26 Contollo vettoale Invete VSI con contollo d coente

27 Macchna Sncona Sncono Sncono Sncono a magnet pemanent a magnet pemanent a luttanza eten nten o tatoe contene un avvolgmento tfae compoto da te ngol avvolgment, faat nello pazo d 120. Ne moto tadzonal nel otoe è peente un ngolo avvolgmento almentato n coente contnua, ne moto a magnete pemanente l otoe contene un magnete, ne moto a luttanza non ono nvece peent né avvolgment ne magnet. Almentando lo tatoe con una tena d tenon mmetche genea un campo magnetco otante che nteagce col campo magnetco d otoe, geneando una coppa che tende ad allneae due camp magnetc. a coppa podotta è nulla quando due camp allneano, mente è mama e due camp ono otogonal.

28 Contollo vettoale Nello tatoe d un motoe ncono tfae ono alloggat te avvolgment d fae, l otoe allogga nvece l magnete o l avvolgmento d ecctazone, pecoo da una coente contnua. Poché ogn avvolgmento è un ccuto ohmco nduttvo, l modello elettco del motoe ncono a magnet pemanent, petto al tema d femento fo a, b, c, è cottuto da te equazon dffeenzal d pmo gado. v v v a b c a b c dλa d λb dλc

29 Contollo vettoale Un modello pù emplce può eee ottenuto applcando a ccut degl avvolgment d tatoe una tafomazone dal tema d femento tfae fo a, b, c ad un tema d femento bfae otante d, q, ncono con l otoe. Aumendo che l fluo del magnete abba la dezone dell ae d ottene una macchna bfae fttza con due avvolgment otogonal e otant. v v d q R R d q d d d q ω q ω ω φ d mp

30 Contollo vettoale Sncono Sncono Sncono a magnet pemanent a magnet pemanent a luttanza eten nten C Kλ mp I n( δ ) C K λ n( δ ) ( ) I 2 [ mp d q n( 2δ )] I C K ( ) I n( 2δ ) δ opt 90 δ opt ( d < q ) δ opt 45 ( d > q ) d q

31 Macchna Sncona Nel cao d un motoe a magnet pemanent eten, la coppa, ctta econdo l tema d femento d, q otante, vale: C k Φ mp I n( ϑ ) k φmp q A patà d ntentà della coente tatoca I, la coppa ha valoe mamo e l vettoe coente è otogonale alla dezone del fluo del magnete pemanente, coè e ha la dezone dell ae q. In tal cao ha: I q C kφmpi

32 Macchna Sncona Azonament con contollo vettoale a tecnca a coente d ae d nulla venequa empe utlzzata anche pe contollae moto con magnet pemanent nten, mente pe contollae moto a luttanza è dealmente neceao mantenee ugual le due componentd coente d ae d e q. Pe contollae la coppa d un motoe ncono è qund neceao: - Un enoe d pozone pe dentfcae la pozone del otoe e qund quella del fluo - Un convettoe DC/AC (nvete) contollato n coente. ω * Speed * q ω - Regulato * d 0 Speed Etmato d,q a,b,c θ Cuent Regulated PWM Invete Pemanent Magnet Synchonou Moto Reolve θ

33 Contollo vettoale a tatega d contollo del motoe ncono a magnet pemanent pevede che la componente d ae d della coente a empe nulla, n modo da egolae la coppa agendo olo ulla componente d ae q. S ottene un funzonamento a coppa cotante. Non è poble ottenee l funzonamento a potenza cotante, con un motoe ncono a magnet pemanent poché non è poble ntevene ul fluo geneato dal magnete pemanente e, d alta pate, non è n genee convenente opeae con coent d ae d negatve. Un funzonamento a potenza cotante è nvece poble pe moto con avvolgmento d otoe e pe moto a luttanza.