La retroazione negli amplificatori

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1 La retroazone negl amplfcator P etroazonare un amplfcatore () sgnfca sottrarre (o sommare) al segnale d ngresso (S ) l segnale d retroazone (S r ) ottenuto dal segnale d uscta (S u ) medante un quadrpolo d retroazone (feedback) (), come llustrato nello schema a blocch d FIGU. amplfcatore retroazonato amplfcatore S S e S u S r quadrpolo d retroazone FIGU Schema a blocch d un amplfcatore retroazonato. Il segnale errore S e all ngresso dell amplfcatore è dato da Se = S Sr. I segnal, al momento ndcat con smbol S, S r, S e e S u, possono essere tenson o corrent, tuttava contnueremo a chamare amplfcazone o guadagno l rapporto tra segnal all uscta e all ngresso d un quadrpolo, anche se dmensonalmente tale rapporto rsulta un mpedenza o un ammettenza. Per lo studo della retroazone negl amplfcator s fornscono le seguent defnzon: mplfcazone ad anello aperto (open loop gan): è l guadagno dell amplfcatore n assenza d retroazone = S () Su concdente con l guadagno dell amplfcatore base. Infatt se S = r 0 s ha S = S. e Fattore d retroazone : è l guadagno del quadrpolo d retroazone: e Sr = (2) S che assume valor real se, come accade n genere, l quadrpolo d retroazone è costtuto da resstor. u Questo fle costtusce un approfondmento onlne de cors d elettrotecnca ed elettronca d Stefano Mrandola Zanchell Edtore Sp, Bologna [626]

2 mplfcazone ad anello chuso G (closed loop gan): è l guadagno dell amplfcatore retroazonato: G = S (3) Su La relazone tra l guadagno ad anello chuso G e parametr e è G = (4) DIMOSTZIONE Per rcavare l rapporto S da cu s rcava: u / S s osserva che: S = S = ( S S ) = ( S S ) u e r u S = ( S S ) S ( ) = S u u u e qund: Su S = Guadagno d anello (loop gan): rappresenta l guadagno dell anello costtuto dall amplfcatore e dal quadrpolo d retroazone. etroazone negatva: ha luogo quando s verfca la condzone: > (5) e qund, per la (4), l guadagno s rduce rspetto a quello dell amplfcatore ; rsulta così: G < (6) Cò succede poché, a causa della retroazone, l ampezza del segnale errore S e all ngresso dell amplfcatore è nferore all ampezza del segnale d ngresso S : Se < S. La retroazone negatva, detta anche controreazone, è mpegata dffusamente negl amplfcator per gl effett postv che provoca su alcun parametr, come è descrtto nel corso dell appendce. etroazone postva: ha luogo quando s verfca la condzone e qund, per la (4), rsulta < (7) G > (8) Questo fle costtusce un approfondmento onlne de cors d elettrotecnca ed elettronca d Stefano Mrandola Zanchell Edtore Sp, Bologna [626] 2

3 Questa condzone può portare all nstabltà dell amplfcatore e qund, n genere, vene evtata, a meno che non s ntenda realzzare un oscllatore, come descrtto nel CPITO 5 del corso. Effett della retroazone negatva su parametr degl amplfcator La retroazone negatva n un amplfcatore, modfca alcun de su parametr d un fattore ( ), n partcolare: l guadagno dmnusce: G = come s è gà dmostrato n precedenza (4). Questo calo del guadagno non rappresenta un problema, n quanto s dspone d amplfcator (operazonal) con guadagno ad anello aperto elevatssmo e, noltre, è sempre possble porre pù stad n cascata per raggungere l guadagno rchesto. Se s verfca la condzone >>, generalmente soddsfatta ne crcut ad amplfcatore operazonale graze all elevato valore d, s può trascurare l untà al denomnatore e l espressone del guadagno ad anello chuso assume la forma G = (9) In questo caso l guadagno ad anello chuso G non dpende pù da (l cu valore è generalmente soggetto a dspersone e derve termche), ma solo dal fattore d retroazone coè da valor d component passv (resstor) relatvamente precs e stabl. È per questo motvo che l funzonamento d tutt crcut analogc con amplfcatore operazonale è descrtto da relazon n cu compaono solo valor de component passv estern all amplfcatore operazonale. La dstorsone armonca dmnusce: THD r THD = (0) dove THD è la dstorsone percentuale dell amplfcatore, mentre THD r è quella dell amplfcatore retroazonato. La retroazone negatva è determnante per mantenere la dstorsone a bass lvell negl amplfcator d potenza. La larghezza d banda aumenta: s può dmostrare che, se la rsposta n frequenza d un amplfcatore () presenta frequenze d taglo f L e f H, applcando una retroazone negatva tal frequenze assumono valor: f Lr fl = e fhr = fh( ) () determnando un aumento della larghezza d banda BW (bandwdth), come llustrato nella FIGU 2. Questo fle costtusce un approfondmento onlne de cors d elettrotecnca ed elettronca d Stefano Mrandola Zanchell Edtore Sp, Bologna [626] 3

4 db 0 rsposta ad anello aperto rsposta con retroazone negatva 0 0 flr fl B fh fhr f (log) B r FIGU 2 Effetto della retroazone negatva sulla larghezza d banda. S not che se fl<< f, o n partcolare f 0 H L = come succede per gl amplfcator operazonal, s può consderare l valore della larghezza d banda concdente con la frequenza d taglo superore: BW = f H. In questo caso s verfca che n presenza d retroazone negatva l prodotto del guadagno per la larghezza d banda è costante per qualunque valore d. Tale prodotto costtusce un parametro mportante degl amplfcator operazonal e vene ndcato con GBW (gan bandwdth): GBW = G BWr = BW = cost (2) dove BW e BW r rappresentano la larghezza d banda ad anello aperto e con retroazone negatva (anello chuso). DIMOSTZIONE Medante le espresson (4) e () s rcava: G BWr = fh ( ) = fh = BW = GBW Dmnusce l effetto sul segnale de rumor generat all nterno dell amplfcatore. Le resstenze d ngresso e d uscta s modfcano a seconda del tpo d retroazone, come llustrato n seguto. S può qund concludere che la retroazone negatva rduce l guadagno, rendendolo però precso e stable n quanto dpendente solo da valor de resstor del quadrpolo, e produce effett postv su altr parametr caratterstc degl amplfcator (dstorsone, larghezza d banda, rumore). Questo fle costtusce un approfondmento onlne de cors d elettrotecnca ed elettronca d Stefano Mrandola Zanchell Edtore Sp, Bologna [626] 4

5 I tp d retroazone negatva Negl amplfcator, come s è gà detto, segnal S, S r, S e e S u possono essere tenson o corrent. P seconda della grandezza S u all ngresso del quadrpolo, la retroazone s defnsce: retroazone d tensone: se S u è una tensone (v u ) e qund toglendo l carco la retroazone s mantene; retroazone d corrente: se S u è una corrente ( u ) e qund toglendo l carco la retroazone s annulla. P seconda delle grandezze S e S r che s sommano algebrcamente nel nodo d confronto s defnsce: confronto sere: se nel nodo avvene una somma algebrca d tenson (v e v r ); confronto parallelo: se nel nodo avvene una somma algebrca d corrent ( e r ). Combnando le possbltà appena elencate s possono dstnguere seguent tp d retroazone (FIGU 3): tensone sere; tensone parallelo; corrente sere; corrente parallelo. v confronto sere v r v e confronto parallelo r e FIGU 3 Tp d retroazone: ) tensone sere; B) tensone parallelo; C) corrente sere; D) corrente parallelo. retroazone d tensone B retroazone d tensone confronto sere confronto parallelo o e o v v e r v r o o C o retroazone d corrente D o retroazone d corrente Questo fle costtusce un approfondmento onlne de cors d elettrotecnca ed elettronca d Stefano Mrandola Zanchell Edtore Sp, Bologna [626] 5

6 Il tpo d retroazone negatva applcata modfca valor delle resstenze d ngresso e d uscta dell amplfcatore nel modo seguente: esstenza d ngresso: Confronto sere: la resstenza d ngresso aumenta = ( ) (3) r Confronto parallelo: la resstenza d ngresso dmnusce r = (4) ( ) esstenza d uscta: etroazone d tensone: la resstenza d uscta dmnusce or o = (5) ( ') etroazone d corrente: la resstenza d uscta aumenta = ( ') (6) or o dove ' rappresenta l guadagno a catena aperta dell amplfcatore base n assenza del carco. Questo fle costtusce un approfondmento onlne de cors d elettrotecnca ed elettronca d Stefano Mrandola Zanchell Edtore Sp, Bologna [626] 6

7 ESEMPIO nalzzare la confgurazone amplfcatore operazonale non nvertente n FIGU 4. SUZIONE dsegnando lo schema come n FIGU 4B s osserva che l crcuto realzza una retroazone tensone sere. S analzzano blocch e supponendol, dealmente, non nteragent e undrezonal: l guadagno, ad anello aperto, è rappresentato dal guadagno dfferenzale dell amplfcatore operazonale vo vo = = = v v v e l quadrpolo d retroazone rceve n ngresso la tensone e fornsce n uscta la tensone v r, localzzata a cap d. Osservando che e 2 realzzano un parttore d tensone, s rcava l fattore d retroazone vo vr = = v v o o = 2 2 S rcava qund l guadagno a catena chusa con la (4): G = = 2 G = 2 2 = (7) S not che le potes d non nterazone tra blocch (equvalente a supporre deal le resstenze d ngresso e d uscta dell amplfcatore operazonale) e d guadagno nfnto dell amplfcatore operazonale, sono le stesse che hanno permesso d defnre l concetto d cortocrcuto vrtuale, medante l quale nel PGFO 2 s è rcavata n modo semplce l espressone (7). Poché la retroazone è d tpo tensone - sere, la resstenza d ngresso del crcuto retroazonato ( r ) è superore a quella gà elevata dell amplfcatore ad anello aperto ( ), e vale (FOMUL 3): = ( ) r mentre la resstenza d uscta ( or ) è nferore a quella dell amplfcatore ad anello aperto ( o ) e vale (FOMU- L 5): or o = ( ) La larghezza d banda (BW) dpende dal GBW dell amplfcatore operazonale utlzzato e dal guadagno che s ntende ottenere dall amplfcatore. Supponendo d mpegare un TL08 ( GBW = 4 MHz) e d dmensonare e 2 per un guadagno G = 40, s ottene Dato l valore elevatssmo d, s trascura l untà al denomnatore e s rcava BW = GBW = 00 khz G confronto sere v 2 v e v v L o v r 2 FIGU 4 B retroazone d tensone Questo fle costtusce un approfondmento onlne de cors d elettrotecnca ed elettronca d Stefano Mrandola Zanchell Edtore Sp, Bologna [626] 7