Probabilità e giochi Unit 3 Corso di Logica e Teoria dell Argomentazione
Gioco dei compleanni http://keisan.casio.com/exec/system/12237 38282
Il lancio del dado Lanciamo 6 volte un dado non truccato. Quale sequenza è più probabile?
Il lancio del dado (continua) Lanciamo 6 volte un dado non truccato. sequenza 1 sequenza 2 Quale sequenza è più probabile? (seq 1 / seq 2 / equiprobabili) Sono equiprobabili.
Le 2 monete d oro Una scatola contiene 2 monete d oro, una contiene una moneta d oro e una d argento, una contiene due monete d argento. Estraggo una pallina. È d oro. :. La seconda pallina è d oro al 50%. Com è l argomento?
Le due monete d oro (continua) L argomento è debole (e fallace). 1 2 3 4 5 6 Spiegazione probabilistica: dunque la probabilità che anche la seconda moneta sia d oro è il 67%. Spiegazione ulteriore: se la moneta è d oro, allora ho estratto 1, 2 o 3. se ho estratto 1, la seconda è d oro se ho estratto 2, la seconda è d oro se ho estratto 3, la seconda non è d oro Dunque in 2 casi su 3 (67%) la seconda moneta è d oro
Le 5 monete d oro Le scatole contengono le monete come in figura. Abbiamo estratto una pallina. È d oro. :. Se estraggo un altra moneta dalla stessa scatola, al 50% questa è d oro. Com è l argomento? È fallace: la probabilità è 5/6=.83
ANALISI DI GIOCHI
A che gioco giocate/giochereste? Coppa del mondo ITALIA-BRASILE ITALIA 3.30 X 3.30 BRASILE 3.30
Popolarità dei giochi 2017 (15-64 anni) Chi gioca, a cosa gioca? https://www.epid.ifc.cnr.it/images/downloads/report/gioco/consumi_azzardo_2017.pdf
Argomento del giocatore (P1) Ho una probabilità bassa di vincere Si, ma è ancora più bassa di quanto tu percepisca (P2) Chi indovina vince somme abbastanza alte Dipende, e in ogni caso ciò che vinci è meno di ciò che dovresti vincere (P3) Il costo della puntata è relativamente basso rispetto alle mie disponibilità economiche Si, ma se cominci a giocare non è detto che ciò che giochi rimanga basso :. Mi conviene giocare Siamo sicuri?
Gioco equo Il valore atteso di un gioco è la media tra uscite positive (vincenti) e negative (perdenti) moltiplicate per le loro probabilità Un gioco è equo se il valore atteso è zero, cioè se le somme che si vincono/perdono sono bilanciate rispetto alle probabilità di vincere/perdere. Se un gioco non è equo, può essere favorevole (valore atteso>0) o in perdita (valore atteso <0) Giocando all infinito, un gioco in perdita produce perdite sicure; invece, un gioco favorevole produce vincite sicure
Esempi G1) Lancio moneta equa: p(c)=.5, p(t)=.5 Indovinando si vince 1, altrimenti si perde 1 E(G1)=0.51+0.5(-1)=0 :. il gioco è equo Vincita Perdita Somma +1-1 Probabilità.5.5 G2) Stesso gioco, ma indovinando si vince 1, altrimenti si perdono 2 E(G2)=.51+.5(-2)=-.5 :. il gioco è in perdita Vincita Perdita Somma +1-2 Probabilità.5.5
Esempi G3) Lancio moneta non equa: p(c)=.8, p(t)=.2 La giocata costa 1. Se punto su T, quanto dovrei vincere per avere un gioco equo? Imponiamo E(G3)=0.2(x)+0.8(-1)=0 da cui 0.2x=0.8 x=0.8/0.2=4 (Euro) Vincita Perdita Somma x -1 Probabilità 0.2 0.8
Il gioco del Lotto A tutto ciò, per vincite superiori a 500, va aggiunta una trattenuta diretta del 6% sulla parte eccedente gli 500.
SuperEnalotto Nel SuperEnalotto il montepremi cambia di volta in volta: è il 34.648% della raccolta Di cui il 20% ai 6, 20% ai 5+, 15% ai 5, 15% ai 4, 30% ai 3 ; in assenza di 6 o 5+ il montepremi relativo incrementa il montepremi successivo Esempio: immaginiamo banco e un solo giocatore (tutti giocatori sono in società). Il giocatore fa una serie di puntate su alcuni numeri per complessivi 100. Le sue vincite sono divise in questo modo Margine del banco in questo gioco collettivo: 65.352% premio vincita 6 6.9296 5+ 6.9296 5 5.1972 4 5.1972 3 10.3944 MONTEPR. 34.648
SuperEnalotto con vincite medie (dati aggiornati al 31/12/2016) Conclusione 1. Il margine del banco su ogni vincitore è mediamente molto alto. Conclusione 2. Se aumenta il numero dei vincitori, aumenta anche il margine del banco su ogni vincitore.
Scommesse sportive Nelle scommesse sportive vengono indicate le somme lorde corrisposte Coppa del mondo ITALIA-BRASILE ITALIA 2.95 X 3.20 BRASILE 2.50 Il gioco è equo? Oppure, qual è il profitto del gestore? 1 X 2 Quota Per vincere 100 occorre giocare G 1 =100/V 1 Probabilità di uscita stimata P 1 =(G 1 x100)/(somma delle G) Vincita se il gioco fosse equo Margine del gestore M 1 =1-V 1 /E 1 V 2.95 3.20 2.50 G 33.90 31.25 40 P 32.24% 29.72% 38.04% E 3.10 3.36 2.63 M 4.8% 4.8% 4.9%
Casinò - La roulette francese
Gratta e Vinci: Sette e Mezzo Informazioni sul sito: costo giocata = 1 ; Numero di biglietti vincenti: 21.02% Importo N. biglietti vincenti su vincita 43.200.000 totali Probabilità di Vincita 7 000 90 1 ogni 480 000 700 180 1 ogni 240 000 70 2.700 1 ogni 16 000 40 77.400 1 ogni 558.14 20 144 000 1 ogni 300 10 216 000 1 ogni 200 7 864 000 1 ogni 50 2 2 592 000 1 ogni 16.67 1 5 184 000 1 ogni 8.33 TOTALI 9 080 370 1 ogni 4.76 è vincente
Gratta e Vinci: Sette e mezzo (cont.) Numero di biglietti realmente vincenti (> 2): 9.02% Massa premi: 25 497 000 (59% del raccolto) Per essere equo, ogni biglietto dovrebbe costare solo 0.59 Importo netto Probabilità specifica Probabilità sommate -1 78,9806% 78,9806% 0 12,0000% 90,9806% 1 6,0000% 96,9806% 6 2,0000% 98,9806% 9 0,5000% 99,4806% 10 0,3333% 99,8140% 39 0,1792% 99,9931% 69 0,0063% 99,9994% 699 0,0004% 99,9998% 7 000 0,0002%
Slot machines (Legge del 2016) Payout: non inferiore al 70% (prima era 74%) Tassazione: 17.5% (prima era del 13%)
Differenze sul margine del banco Roulette Tra 2.7 e 4.8% Scommesse sportive (medio) 5-10% Slot machines (medio) 26-30% Sette e Mezzo (medio) 41% Lotto Tra 37 e 86% SuperEnalotto (medio) 65.35% Tra quelli esaminati, il gioco che è meno in perdita è la Roulette francese, seguita dalle scommesse sportive, e in nessun caso il gioco è equo. Pertanto, probabilisticamente, in questi giochi non conviene giocare.
Conclusioni Nei giochi d azzardo con il banco, tipo Gratta e Vinci, Lotto e SuperEnalotto, una parte della somma giocata è trattenuta dal banco stesso per costi di gestione e guadagno (erario e tutta la filiera dei giochi). Dunque, in termini puramente probabilistici, non conviene giocare. Ulteriore questione: le informazioni diffuse sono corrette e moralmente accettabili?
Comunicazione Stampa sui giochi
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Conclusioni [ ] Dunque, in termini puramente probabilistici, non conviene giocare. La comunicazione di questi giochi lascia passare nell immaginario collettivo un messaggio diverso Ulteriore questione: chi gioca, è convinto di poter vincere?
Diventare ricchi giocando?
Conclusioni [ ] Dunque, in termini puramente probabilistici, non conviene giocare. La comunicazione di questi giochi lascia passare nell immaginario collettivo un messaggio diverso e oltre il 50% di chi gioca è convinto di poter diventare ricco giocando. Ulteriore questione: si può giocare per il gusto stesso di giocare, cioè per l emozione che il gioco fornisce nel tentare la fortuna di vincere. Ci sono rischi?
Indagine ISS (diffusa 10/2018) https://ufficiostampa.iss.it/?p=1335 18 milioni di italiani adulti hanno giocato d azzardo almeno una volta nell ultimo anno (circa 1 su 3) di questi, più di 13 milioni giocano in modo sociale 2 milioni presentano un profilo a basso rischio 1 milione e 400mila persone presentano un rischio moderato 1 milione e mezzo sono giocatori problematici (faticano a gestire il tempo da dedicare al gioco, a controllare la spesa, alterando i comportamenti sociali e familiari)
Indagine ISS (continua) Il giocatore problematico vs non giocatore Cessione del quinto sullo stipendio: 5.8% vs 0.7% Prestiti da finanziarie: 27.7% vs 4% Prestiti da privati: 14.2% vs 0.9% Il giocatore problematico vs giocatore sociale Predilige luoghi lontani da casa: 11.3% vs 2.5% Predilige luoghi con più privacy: 10.7% vs 1.5% Fuma: 44.5% vs 31.7% Beve alcolici almeno 4 volte/sett: 21.9% vs 6.1%
Conclusioni [ ] Dunque, in termini puramente probabilistici, non conviene giocare. La comunicazione di questi giochi lascia passare nell immaginario collettivo un messaggio diverso e oltre il 50% di chi gioca è convinto di poter diventare ricco giocando. Anche il giocare per il solo piacere di tentare la fortuna può divenire compulsivo e portare alla ludopatia, che comporta vari problemi. Ulteriore questione: A chi conviene tutto questo? Solo alle società che organizzano giochi?
Focus La fiscalità nel settore dei giochi Maggio 2018 [ ] quella del gioco si è andata affermando come una delle prime industrie nazionali Le imprese coinvolte nel settore dei giochi sono circa 6.600 con ben oltre 100.000 occupati (20% nella filiera diretta, 80% in quella indiretta, cioé tabaccherie, bar, autogrill, ecc.) Dal 2000 a oggi: raccolta complessiva aumentata di 5 volte
Focus (continua) - Sulle regioni Raccolta procapite più alta nel gioco d azzardo 1) Abruzzo (1.767 euro) 2) Lombardia (1.748) 3) Emilia Romagna (1.668 euro) Propensione alla spesa più alta: Più alta nelle regioni del Sud (8.3%), più bassa al Nord (6.5%) 1) Campania (10.2%) 2) Abruzzo (9.7%)
Focus (continua) Gettito fiscale Considerata la sua rilevanza economica, il settore dei giochi costituisce una fonte importante di gettito fiscale. 2016 (Italia): 0.6% del PIL e 2% delle entrate tributarie
05/12/2018 ROMA - Nei primi dieci mesi del 2018 le entrate totali relative ai giochi (che includono varie imposte classificate come entrate erariali sia dirette che indirette) sono state di 12 027 milioni di euro, con una variazione positiva di 558 milioni di euro (+4.9%) rispetto allo stesso periodo dell anno precedente. È quanto si legge nel report diffuso oggi dal Ministero dell Economia e delle Finanze. Considerando solo le imposte indirette, il gettito delle attività da gioco (lotto, lotterie e delle altre attività di gioco) è di 11 643 milioni di euro (+503 milioni di euro, pari a +4.5%). Tra le singole voci, i proventi del lotto salgono a 6 237 milioni (+5.4%); in positivo anche il dato dagli apparecchi e congegni di gioco a 4 911 milioni (+2.4%). In crescita i proventi da altre attività di gioco, a 231 milioni (+21%).
Conclusioni [ ] Dunque, in termini puramente probabilistici, non conviene giocare. La comunicazione di questi giochi lascia passare nell immaginario collettivo un messaggio diverso e oltre il 50% di chi gioca è convinto di poter diventare ricco giocando. Anche il giocare per il solo piacere di tentare la fortuna può divenire compulsivo e portare alla ludopatia, che comporta vari problemi. Il giro di affari di questi giochi è miliardario e vale oltre lo 0.6% del PIL. Ma a dirla tutta
Conclusioni Anche l argomentazione seguente è buona: La massa di giocatori che gioca al Gratta e Vinci, al Lotto, al SuperEnalotto, ecc., garantisce un gettito erariale annuo che da qualche anno supera i 10 mld di Euro. Dunque, se non ci fossero i giochi d azzardo di Stato e una massa così grande di giocatori, occorrerebbe o tagliare ulteriori spese o sostituire il gettito con altre forme, ad esempio con altre tasse ed imposte a carico della collettività. Quindi, il fatto che molte persone giochino a questi giochi torna (addirittura) a vantaggio di chi non gioca.
Giocano di più persone con livello socioculturale basso, ma tuttavia Dopo avere acquisito buoni, talora eccellenti livelli di literacy e numeracy in età scolastica, in età adulta le popolazioni sono esposte al rischio della regressione verso livelli assai bassi di alfabetizzazione a causa di stili di vita che allontanano dalla pratica e dall interesse per la lettura o la comprensione di cifre, tabelle, percentuali T. De Mauro