CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA

CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA Lezione n 8: Caratteristiche acustiche dei materiali: Isolamento acustico e potere fonoisolante delle pareti Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Criteri di valutazione del rumore Ing. Oreste Boccia 1

Ambiente chiuso: coefficienti r,a,t (1) L equazione del bilancio energetico per un onda che incide su una parete vale: E o = E r + E a + E t dove E o è l energia sonora incidente, E r è quella riflessa o rinviata, E a è quella assorbita e dissipata in calore e E t è quella trasmessa che attraversa la parete. Dividendo tutto per E 0 : 1 = r + a + t dove r = E r / E o, a = E a / E o e t = E t / E o sono rispettivamente i coefficienti di riflessione, assorbimento e trasmissione della parete nei confronti dell energia sonora incidente. 2

Isolamento acustico L isolamento acustico (detto anche controllo passivo) è direttamente legato alla trasmissione del suono tra due ambienti differenti separati da una parete, in uno dei quali (detto ambiente disturbante) c è la sorgente e nell altro (detto ambiente disturbato) c è il ricevitore. L p1 L p2 Si definisce isolamento acustico (misurato in db e indicato con D) tra due ambienti la differenza tra i rispettivi livelli di pressione sonora. D L P L 1 P2 L isolamento acustico è una questione tecnica di difficile soluzione perché: la via principale di propagazione del campo acustico è l'aria: occorre verificare che su un isolante acustico non siano presenti aperture, in quanto si perderebbe gran parte del vantaggio derivante dall'installazione del materiale; anche quando le vie aeree sono chiuse, il rumore continua a trasmettersi attraverso il materiale di chiusura. 3

Isolamento acustico Infatti, il suono, emesso dalla sorgente, si propaga nell aria fino ad incontrare l elemento di separazione dei due ambienti, il quale elemento, entrando in vibrazione, invia energia sonora verso il ricevitore. Convenzionalmente si distinguono due modalità di propagazione della energia sonora in relazione alla via di propagazione: 1) per via aerea o diretta, nel caso in cui le onde sonore, attraverso pareti divisorie, si trasmettono dalla sorgente all'ascoltatore (a); 2) per via strutturale, nel caso in cui le onde sonore che raggiungono l'ascoltatore, sono generate da urti e vibrazioni prodotte sulle strutture dell'edificio in cui si trova l'ambiente disturbato (per ex. rumore da calpestio) (b). a b 4

Potere fonoisolante Per proteggere un ambiente da un rumore prodotto al di fuori di esso e realizzare un adeguato isolamento acustico, occorre ostacolare la propagazione del rumore dalle sorgenti verso l ambiente. La principale causa di attenuazione della trasmissione di rumore da un ambiente all altro è data dalle proprietà fonoisolanti della parete divisoria, cioè dalla resistenza più o meno elevata che questa offre al passaggio di rumore dall ambiente disturbante a quello disturbato. Queste proprietà sono sintetizzare da un opportuno parametro che si chiama potere fonoisolante (simbolo: R), valutabile mediante la relazione: Wt dove: t 1 W in 1 R 10log t (db) è il coefficiente di trasmissione della parete. W in : potenza sonora incidente sulla faccia del divisorio lato 1 - ambiente disturbante W t : potenza sonora trasmessa attraverso il divisorio all ambiente disturbato 2. 5

Potere fonoisolante Il potere fonoisolante R di una parete dipende : dalle caratteristiche strutturali, geometriche e di vincolo della parete stessa; dal tipo di campo sonoro: diffuso o diretto (in questo caso R dipende dall angolo di incidenza); dalla frequenza del suono considerato. Per pareti omogenee e sottili, l andamento teorico del potere fonoisolante, in funzione della frequenza, è rappresentato in figura: Si possono individuare diverse regioni: Zona controllata dalla rigidezza Effetto di coincidenza 6

Potere fonoisolante Regione governata dalla rigidità del pannello, R diminuisce di 6 db/ottava. Regione di risonanza (frequenze naturali di risonanza proprie del pannello). Regione governata dalla massa del pannello, R cresce di 6 db/ottava. Regione di coincidenza (l effetto della coincidenza riduce il potere di fonoisolamento del pannello). Regione al di sopra della zona dove si verifica il fenomeno della coincidenza (da quattro a dieci volte la frequenza critica), il potere fonoisolante R torna ad aumentare con una pendenza di circa 9 db/ottava, ma si mantiene sempre inferiore a quello che risulterebbe dalla legge di massa. 7

Frequenze di risonanza Alle basse frequenze, è possibile raggiungere le condizioni di risonanza, che si hanno quando un onda sonora incide perpendicolarmente su una parete ed induce in essa una oscillazione nella stessa direzione di propagazione dell onda. Se la frequenza del suono è prossima alle frequenze di risonanza della struttura si genera un notevole aumento dell ampiezza di oscillazione della parete stessa con incremento della trasmissione sonora nell ambiente adiacente ed abbattimento del potere fonoisolante. In corrispondenza delle frequenze naturali di risonanza, pertanto, il potere fonoisolante tende a zero e la struttura diventa pressoché trasparente dal punto di vista acustico. Il valore della frequenza naturale dipende dalla massa per unità di superficie, dai vincoli che bloccano la parete (cerniere, ecc.). e dalla sua costante elastica. Questa ultima, a sua volta, è funzione di proprietà meccaniche (modulo di elasticità E e coefficiente di Poisson v) e geometriche (spessore h, larghezza a, altezza b). dove ρ è la densità del materiale e i-j sono numeri interi per il calcolo delle frequenze di ordine superiore. 8

Legge di massa Per valori della frequenza inferiori alla frequenza di risonanza (f < fr) la trasmissione sonora dipende essenzialmente dalla rigidezza (o elasticità) della struttura e quindi gli effetti della massa e dello smorzamento sono poco importanti. Si ha una diminuzione di 6 db per ogni raddoppio della frequenza. Per valori della frequenza superiori alla frequenza di risonanza ma comunque inferiori ad un limite superiore fissato dalla cosiddetta frequenza di coincidenza (fr<f<fc), invece, si fa sentire l effetto della massa per cui R cresce con la frequenza in modo lineare (in scala logaritmica) di circa 6 db/ottava. Nel caso di onda sonora piana incidente ortogonalmente su una parete piana di dimensioni infinite si può utilizzare la seguente formula di previsione: f 20 log m f 42.3 ( ) R0 db dove f (Hz) è la frequenza e m (kg m -2 ) è la densità superficiale del materiale costitutivo del divisorio. Tale relazione é nota come legge di massa. R f 20 log m f cos 42. 3 0 Campo sonoro diffuso: R f 20 log m f 48 0 9

L effetto di coincidenza La validità della legge della massa è limitata superiormente dal fenomeno della coincidenza. Questo fenomeno avviene solo se l incidenza dell onda sonora non è perpendicolare alla parete ma obliqua; la parete stessa non viene sollecitata in tutti i punti con gli stessi valori della pressione sonora. In ogni istante ci sono punti della parete su cui l'onda acustica esercita il massimo della pressione sonora, altri dove la pressione è nulla e altri ancora dove è negativa. λ tr La parete tende allora a flettersi con una certa lunghezza d'onda λ tr pari alla lunghezza d onda di traccia dell onda sonora incidente che dipende dall'angolo θ e dalla lunghezza d onda λ i del suono incidente: 10

L effetto di coincidenza La parete, inoltre, ha una sua lunghezza d onda libera flessionale λ B. Il fenomeno di coincidenza, si verifica quando, per un determinato angolo d incidenza, la lunghezza d onda di traccia λ tr dell onda sonora piana incidente eguaglia la lunghezza d onda libera flessionale λ B ossia: In termini di frequenza avremo che il fenomeno della coincidenza si verifica quando la frequenza del suono incidente f i è legata alla frequenza libera flessionale f b dalla relazione: f i f B sen Poiché il senθ 1, si ha che la frequenza più bassa per cui si verifica il fenomeno di coincidenza si ottiene per θ=90 (incidenza radente); questa frequenza è chiamata frequenza critica ed è pari a: dove E è il modulo di Young, ν è il coefficiente di Poisson, ρ è la densità, s è lo spessore del pannello. Più la parete è sottile più aumenta la frequenza critica. 11

L effetto di coincidenza La situazione fisica è dunque quella per cui ci sono due perturbazioni, l onda acustica e l onda flessionale nella struttura, che viaggiano parallelamente una all altra, con la stessa lunghezza d onda. Questo comporta un miglioramento dello scambio energetico tra le due perturbazioni e tale miglioramento determina, a sua volta, che la parete vibra in modo molto intenso trasmettendo una elevata quantità di energia sonora all ambiente adiacente ed il potere fonoisolante cade a picco verso valori molto bassi, al limite tendenti a zero. Nella tabella seguente sono riportati alcuni valori indicativi della frequenza critica di alcuni materiali da costruzione. 12

L effetto di coincidenza L'ampiezza del fenomeno di coincidenza dipende dal fattore di smorzamento del materiale: per materiali come il vetro, con fattore di smorzamento basso, R ha una grande caduta. Per questo motivo si usa un vetro camera, fatto da due lastre di diverso spessore (quindi con diversa frequenza di coincidenza) separate da uno strato d'aria o ancor meglio da un film plastico antisfondamento che fa da cuscinetto elastico smorzante. Al di sopra della frequenza critica e della zona dove si verifica il fenomeno della coincidenza, il potere fonoisolante R torna ad aumentare con una pendenza teorica di 9 db per raddoppio di frequenza. In campo diffuso si può calcolare il potere fonoisolante sopra la frequenza critica con la seguente espressione: dove f c è la frequenza critica della parete (Hz) e η è il fattore di smorzamento totale della parete. 13

Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Pareti monostrato Con i materiali e gli spessori usualmente utilizzati per le comuni partizioni in edilizia, la frequenza naturale di risonanza si trova generalmente al di sotto dei valori di pratico interesse (f 0 < 100 Hz). Invece, i valori della frequenza critica e la relativa zona della coincidenza dipendono dallo spessore e dalle caratteristiche del materiale. Per ex. Per molte pareti pesanti (cemento) la coincidenza si verifica intorno a 100-300 Hz. Nella progettazione dei pannelli divisori si cerca di massimizzare R nel campo di frequenze di interesse nell edilizia civile, tale campo è compreso tra 100 e 5000 Hz circa. Quindi è desiderabile garantire che sia f 0 che f c siano situati fuori da questo campo di frequenze. Questo potrebbe accadere o con rigidezze molto basse ma a scapito della resistenza della struttura, ottenendo f 0 <100Hz e f c >5000 Hz, oppure con rigidezze piuttosto alte tali da portare sia f 0 che f c sotto o comunque prossimi a 100 Hz. 14

Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Tra le frequenze f 0 e f c (frequenze medio basse) vale la legge di massa: aumentando lo spessore, si ha un locale aumento di R per effetto del conseguente aumento della massa. In linea generale si può affermare che il potere fonoisolante di un singolo pannello è determinato dalla sua massa: tanto maggiore è la massa e/o lo spessore del pannello tanto maggiore risulta il suo potere fonoisolante. Ma essendo la frequenza critica inversamente proporzionale allo spessore del pannello, ogni tentativo di aumentare il potere fonoisolante tramite un aumento dello spessore comporta come risultato anche una diminuzione della frequenza critica. Inoltre, quando lo spessore è elevato si innescano fenomeni di risonanza di spessore alle alte frequenze dovuti alle onde longitudinali e di taglio che si creano all interno del muro. L effetto delle risonanze di spessore si manifesta per spessori superiori a circa 15-20 cm in base alle altre caratteristiche della parete. Al di sotto di tale spessore le risonanze si verificano con frequenze superiori a 5000 Hz. 15

Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Andamento del potere fonoisolante per pareti spesse: visualizzazione dell effetto dell insorgenza delle risonanze di spessore alle alte frequenze. 16

Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Per i materiali non omogenei, come ad esempio i laterizi e i blocchi di argilla, le teoria delle pareti sottili omogenee diventa sempre meno applicabile. La non omogeneità della parete determina l ampliamento della zona di coincidenza Molto spesso, inoltre, queste pareti vengono realizzate con uno spessore piuttosto elevato determinando anche fenomeni di risonanza di spessore alle alte frequenze. 17

Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Quando la struttura è costituita da una parete con una porta, una finestra o un altro qualsiasi elemento di discontinuità, il potere fonoisolante si calcolo con: R C 10 log essendo t c la media ponderale dei coefficienti di trasmissione t i delle diverse porzioni costituenti la parete, pesati con le superfici relative: ti Si tc S Il coefficiente di trasmissione acustica t i della generica parete si ricava dal corrispondente potere fonoisolante R i mediante la relazione: 1 ti R i i 10 10 Componenti edilizi caratterizzati da bassi valori di R i possono ridurre notevolmente il potere fonoisolante complessivo della parete. Di qui l'opportunità di prestare la massima attenzione nella realizzazione dei serramenti esterni ed in particolare delle superfici vetrate, alle quali, in pratica, é affidato il compito di assicurare l'isolamento acustico dai rumori provenienti dall'esterno. 1 t C 18

Pareti doppie Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Una parete doppia, costituita essenzialmente da due pannelli separati da una intercapedine di aria, eventualmente riempita con materiale fonoassorbente poroso. L andamento qualitativo del potere fonoisolante al variare della frequenza: 19

Comportamento dei materiali nei confronti dell isolamento acustico Si distinguono due frequenze nelle quali si verifica una modifica netta delle proprietà isolanti. La prima è la frequenza del sistema massa-molla-massa costituito dalle due pareti e dalla cavità. Al di sotto di tale frequenza le due pareti sono completamente accoppiate e il comportamento è quello di una parete di massa uguale alla somma delle masse dei due pannelli. La seconda è la frequenza di risonanza della cavità o frequenze di intercapedine. Al di sopra della frequenza di risonanza della cavità i due pannelli sono completamente disaccoppiati e il potere fonoisolante corrisponde all incirca alla somma dei poteri fonoisolanti dei singoli pannelli. Tra le due frequenze si ha una pendenza molto ripida (circa 18 db/ottava). La presenza del materiale fonoassorbente determina la riduzione o l eliminazione delle risonanze di intercapedine che altrimenti provocano dei buchi nel potere fonoisolante al variare della frequenza. 20

Misura sperimentale del potere fonoisolante Il valore di R, per una data parete, può essere ottenuto, oltre che con le formule precedentemente illustrate, anche per via sperimentale. La determinazione sperimentale del potere fonoisolante R di una parete viene effettuata in laboratorio secondo la normativa UNI EN ISO 10140. Per ciascuna frequenza si misurano i livelli di pressione sonora nell ambiente disturbante L 1 e nell ambiente ricevente L 2, e il tempo di riverberazione nell ambiente ricevente. Il potere fonoisolante R si ottiene dalla seguente espressione: S R L1 L2 10log A in cui S è la superficie del divisorio ed A è l area equivalente di assorbimento acustico dell ambiente ricevente. Per calcolare l area equivalente di assorbimento acustico dell ambiente ricevente si deve misurare il T 60 (per diverse frequenze) ed applicare la formula di Sabine : V A 0.161 T con V volume dell ambiente ricevente 60 21

Criteri di valutazione del rumore Se invece sono noti il valore di L 1, il potere fonoisolante R e le dimensioni S del divisorio, utilizzando la medesima formula, è possibile calcolare il livello L 2 generato nell ambiente 2 allo scopo di valutare l effettivo disturbo arrecato in esso dalla sorgente di rumore collocata nell ambiente 1. Per valutare l entità del disturbo e se esso sia compatibile con le attività che si svolgono nell ambiente 2, possono essere utilizzati i criteri di valutazione del rumore. La normativa internazionale attualmente in vigore fissa i valori massimi ammissibili del rumore ambientale in condizioni di regime stazionario introducendo alcuni indici, quali: indice NR (Noise Rating), indice NC (Noise Criterion), indice PNC (Preferred Noise Criterion), criterio RC (Room Criterion). 22

Criteri di valutazione del rumore In figura sono riportate, a titolo di esempio, le curve di riferimento dell indice NR. Ad esempio, se in riferimento all attività che si svolge in un determinato ambiente, la norma impone un NR pari a 35, questo corrisponde ad una curva di riferimento che prevede, come massima accettabile, la seguente distribuzione spettrale: Frequenza (Hz) 31.5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 Livello L p (db) 79 63 53 45 39 35 32 30 28 Pertanto l ambiente per il quale deve essere rispettato l indice NR-35 è a norma se la distribuzione spettrale del rumore, esistente in esso, non supera i valori della tabella. 23

Criteri di valutazione del rumore Se si riporta una distribuzione spettrale sul diagramma, si può caratterizzare l ambiente con un valore dell indice NR e verificare se questo è minore di quello di riferimento che ovviamente è fornito dalle norme in funzione della destinazione d uso del locale. Supponiamo che un rumore ambientale rilevato sperimentalmente presenti lo spettro tracciato all interno del diagramma della figura caratterizzato dai seguenti valori: Frequenza (Hz) 31.5 63 125 250 500 1000 2000 4000 Livello L p (db) 50 55 68 63 45 36 36 40 La rumorosità ambientale presenta un massimo di 68 db a 125 Hz ma l NR che la caratterizza è quello massimo, pari a 55 poiché la curva NR- 55 è quella più elevata toccata dalla spezzata alla frequenza di 250 Hz. Quindi, la frequenza più disturbante è quella di 250 Hz e, se l NR ottimale deve essere minore di 55, allora un eventuale intervento di correzione acustica dovrebbe utilizzare materiali in grado di abbassare il livello sonoro soprattutto alla frequenza più disturbante. 24